BÀI 1 TÍNH đơn điệu của hàm số

Tài Liệu Ơn Thi Group NG KÝ KHĨA H C LIVESTREAM –CHINH PH C I M 8,9,10 TOÁN NHÉ! CH D NG Ví d HÀM B C 1: TÍNH N I U C A HÀM S Đ NG BI N TờÊN T XÁC Đ NH Tìm m đ hàm s y  x3   m  3 x2   m2  m x  đ ng bi n L i gi i tham kh o Ta có y  3x2   m  3 x   m2  m  x     m  3   m2  m  Câu 1: y  mx3  mx2   m  1 x  đ ng bi n T p h p giá tr m đ hàm s 3  A  ;0   ;   2  3  B  ;0    ;   C 2  là:  ;0    3  ;   D  ;   2  2  D NG TÍNH Đ N ĐI U S D NG C4 L THAM S Ví d Đ minh h a B GD ĐT năm 2019) Tìm giá tr th c c a tham s m đ hàm s y   x  x  (4m  9) x  ngh ch bi n kho ng (; 1) 3    A (; 0] B   ;     C  ;    D [0;  ) 4    L i gi i tham kh o Hàm s ngh ch bi n kho ng (; 1)  y  3x2  12 x  4m   0, x  (; 1)  4m  3x2  12 x   g ( x), x  (; 1)  4m  g ( x) ( ;1) S d ng TABLE suy 4m  g ( x)  3  m    Ch n đáp án C (  ; 1)  C n nh : m  g ( x), x  (a ; b)  m  max g ( x) m  g ( x), x  (a ; b)  m  g ( x) ( a ;b ) ( a ;b ) x  (m  1) x2  (2m  3) x  đ ng bi n (1; ) 3 B m C m  D m T A IL IE U O N A m  y D m  C m T Tìm tham s m đ hàm s E Câu 3: B m  N A m y  x3  3mx2   m  1 x  đ ng bi n 1,5 I Tìm m đ hàm s T H Câu 2: Th y H Th c Thu n- Cô Huy n M Đăng k h c 0973.74.93.73 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tể y Giáo: H Tể c Tểu n - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Cho hàm s Câu 4: f  x có đ o hàm f   x   x  1  x2  x v i m i x Có s nguyên m 100 đ hàm s g  x  f  x2  8x  m đ ng bi n kho ng  4;   ? A 18 D NG B 82 C 83 TÍNH Đ N ĐI U KH4NG C4 L Đ D 84 C THAM S 2m  x  x   m2  3m   x  đ ng bi n  0,   L i gi i tham kh o 2 Ta có y  x   2m  3 x   m  3m     x  m  1 x  m   Ví d Tìm m đ hàm s y Chú ý: Ta có th tìm nghi m b ng cách s d ng máy tính v i m  100 MODE gi i ph ng trình b c v i giá tr a  1, b  203, c  1002  300  nh sau L p tr c xét d u c a nghi m V y đ hàm s đ ng bi n  0,   u ki n c n đ m    m  2 Câu 5: Có giá tr nguyên d ng tham s m đ y 2m  x  x   m2  m x  m3 đ ng bi n 1,   A Câu 6: C Vô s B Cho hàm s y D x  mx2   2m   x  2021 Có giá tr nguyên c a tham s m  2021; 2021 th a mãn u ki n hàm s cho đ ng bi n  ; 2  ? A 2022 B 2021 C D E N I T H N O U c c n ph i có IE N u yêu c u đ ng bi n hay ngh ch bi n m t kho ng cho tr IL  T D NG HÀM ớHÂN TH C Đ N ĐI U  C n nh : ax  b  y đ ng bi n t ng kho ng xác đ nh ad  bc  cx  d ax  b  y ngh ch bi n t ng kho ng xác đ nh ad  bc  cx  d T A thêm u ki n liên t c Tểam Ểia tọ n b kểóa LiveStream đ cểinể pể c 8,9,10 m Toán https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group NG KÝ KHĨA H C LIVESTREAM –CHINH PH C I M 8,9,10 TOÁN NHÉ! mx  đ ng bi n x  2m a) T ng kho ng xác đ nh Ví d Tìm m đ hàm s y b) Trên  0;   L i gi i tham kh o a) Ta có 2m    1  m  b) Ngoài 1  m  ta c n x  2m  2m   0;    2m   m  V y 1  m  Câu 7: Có giá tr nguyên c a tham s th c m đ hàm s y mx  ngh ch bi n x m t ng kho ng xác đ nh A Câu 8: Tìm m đ hàm s B y D x 1 đ ng bi n  , 2  x m B m  2,1 A m  2,  Câu 9: C D m  1,   C m  ;1 Tìm t t c giá tr th c c a m cho hàm s y tan x  đ ng bi n kho ng tan x  m    0;   4 A m  ho c  m  C  m  B m  D m  D NG Đ A Đ TH Đ O HÀM V Tờ C XÉT D U Ví d Cho hàm s y  f  x có đ o hàm hàm s y  f   x v i đ th nh hình v bên H i hàm s cho đ ng bi n ngh ch bi n nh ng kho ng L i gi i tham kh o NH N XÉT f   x   x  1 x  3 Ta d a vào đ th hàm s y  f   x có tr c xét d u T A IL IE U O N T H I N E T T tr c xét d u ta nh n xét hàm s đ ng bi n kho ng  ;1 ;  3;   ngh ch bi n kho ng 1;3 Th y H Th c Thu n- Cô Huy n M Đăng k h c 0973.74.93.73 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tể y Giáo: H Tể c Tểu n - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 f   x    x  a  x  b   x  c  f   x   x  a  x  b   x  c  2 Ví d Cho hàm s y  f ( x) có đ th y  f ( x) nh hình v bên d y g ( x)  f (3  x2 ) đ ng bi n kho ng A (2;3) B (2; 1) C (1;0) 1 O x 6 D (0;1) L i gi i tham kh o i Hàm s NH N XÉT f   x   x   x  1 x   Khi ta có g ( x)  2 xf (3  x2 )  2 x   x2   x2 1  x2   x  x2   x2  1 x2   Chú Lo i t t c nghi m kép m ti p xúc không làm đ i d u c a đ o hàm B ng xét d u x  2 x f (3  x )  3  1 2   0      T suy hàm s g ( x) đ ng bi n kho ng (1;0) Ch n đáp án C Câu 10: Cho hàm s y  f  x có đ o hàm hàm s y  f   x v i đ th nh hình v bên H i hàm s cho đ ng bi n kho ng ph ng án sau A  ; 1 B  0;  C 1;  D  2;   Câu 11: Cho hàm s E N I U O N  7 B  2;   2 D  1;1 T A IL 1  A  ;  2  C  ;0  ng án sau T H kho ng ph T hình v bên H i hàm s cho đ ng bi n IE th nh y  f  x có đ o hàm hàm s y  f   x v i đ Tểam Ểia tọ n b kểóa LiveStream đ cểinể pể c 8,9,10 m Tốn https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group NG KÝ KHÓA H C LIVESTREAM –CHINH PH C I M 8,9,10 TOÁN NHÉ! Câu 12: Cho hàm s Hàm s y  f  x Đ th hàm s y  f   x nh hình bên g  x  f   x ngh ch bi n kho ng kho ng sau A  0;  B 1;3 C  ; 1 D  1;   Câu 13: Cho hàm s y  f  x Đ th hàm s y  f   x nh hình bên H i hàm s g  x  f  x2  đ ng bi n kho ng A  ; 2  B  2; 1 C  1;0  D 1;  Câu 14: Cho hàm s y  f ( x) có b ng xét d u đ o hàm nh sau Hàm s g ( x)  f ( x2 ) ngh ch bi n kho ng A (0;1) B (1; ) C (1;0) D NG Ví d K THÊM Đ NG Cho y  f  x có đ o hàm liên t c th hàm s D (; 0) .Đ y  f   x nh hình bên Hàm s g  x  f  x  x2 đ ng bi n kho ng A  ;0  B  2;3 C 1;   D  1;  L i gi i tham kh o Ta có: g   x   f  x  x v thêm đ y  x nh hình v bên Chú r ng thơng th ng th ng ng đ ng v thêm s qua m toán nh n m nh hình v T ta suy lu n r ng D u c a g   x ph thu c vào E T ng th ng y  x C th nh N v trí c a f   x so v i đ T H I sau: N u f   x đ ng cao h n y  x g   x   N u f   x đ ng th p h n y  x g   x  T A IL IE U O N  Th y H Th c Thu n- Cô Huy n M Đăng k h c 0973.74.93.73 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tể y Giáo: H Tể c Tểu n - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Do v y ta đan d u nh hình v t ta Ch n A Câu 15: Cho y  f  x có đ o hàm liên t c y  f   x nh hình bên Hàm s Đ th hàm s g  x  f  x  x3 ngh ch bi n kho ng A  2;0  B  ; 2  C  0;1 D  0;   Câu 16: Cho hàm s hàm s y  f  x có đ o hàm liên t c y  f   x g  x  f 1  x  nh hình bên Đ th Hàm s x2  x ngh ch bi n kho ng kho ng sau A  3;1 B  2;0  3  C  1;  2  D 1;3 BÀI T V NHÀ Câu 1: Câu 2: Tìm m cho hàm s là: A  6;6  B  6;6 C  ; 6  6;   D  ; 6    6;   Tìm t t c giá tr c a tham s đ ng bi n A 2  m   Câu 3: y   x3  mx2  12 x  18 ngh ch bi n Cho hàm s m đ hàm s y m x   m   x2   3m  1 x  B 2  m   C 2  m   y  f  x liên t c xác đ nh 4 D 2  m   đ ng th i có đ th hàm s y  f '  x nh hình v bên H i hàm E T y  f  x đ ng bi n nh ng kho ng N s T H I A  , 1 1,   B  , 2   1,  T A IL IE U O N C  , 2   2,   D  2, 1  2,   Tểam Ểia tọ n b kểóa LiveStream đ cểinể pể c 8,9,10 m Toán https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group NG KÝ KHÓA H C LIVESTREAM –CHINH PH C I M 8,9,10 TOÁN NHÉ! Câu 4: Cho hàm s y  f  x Đ th hàm s y  f   x nh hình bên Hàm s g  x  f 1  x đ ng bi n kho ng kho ng sau Câu 5: A  1;0  B  ;0  C  0;1 D 1;   y  f   x nh hình bên Cho hàm s y  f  x Đ th hàm s H i hàm s g  x  f   x2  đ ng bi n kho ng kho ng sau Câu 6: A  2;3 B  2; 1 C  0;1 D  1;0  Cho hàm s y  f  x Đ th hàm s y  f   x nh hình bên H i g  x  f  x  x2  ngh ch bi n kho ng hàm s kho ng sau Câu 7: A  1;  B  ;0  C  ;  1  D  ;   2  Cho hàm s s g  x  f y  f  x Đ th hàm s y  f   x nh hình bên Hàm  x2  x   x2  x   đ ng bi n kho ng nào? 1  A  ;   2  C  ; 1 Câu 8: Cho hàm s s 1  B  ;  2  D  1;   y  f  x có đ o hàm liên t c Đ th hàm y  f   x nh hình bên Hàm s g  x  f  x  x2 đ ng bi n kho ng kho ng sau B  2;  C  2;  D  2;   Có giá tr nguyên c a m  30,30  đ hàm s T Câu 9: A  ; 2  N C 19 D 28 I B 18 T H A 29 E y  x3  x2  mx  đ ng bi n kho ng (0; ) y   x3  (m  1) x2  (m  3) x  đ ng bi n (0;3) 12 B m   C m  3 D m  3 IL A 12  T A m  IE U O N Câu 10: Tìm tham s m đ hàm s Th y H Th c Thu n- Cô Huy n M Đăng k h c 0973.74.93.73 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tể y Giáo: H Tể c Tểu n - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 11: Tìm tham s m đ hàm s A m  y x  (m  1) x2  (2m  3) x  đ ng bi n (1; ) 3 B m C m D m y   m2  1 x4  2mx2 đ ng bi n kho ng Câu 12: Tìm t t c giá tr c a m đ hàm s 1;   A m  1 ho c m  1 B m 1 ho c m  D m 1 ho c m  C m 1 Câu 13: V i giá tr c a m y  1 mx  đ ng bi n  ; 3 ? x m A S   ; 2    2;3 B S   ; 2    2;   C S   ; 2   2;3 D S   ; 2   2;   Câu 14: Cho hàm s y  f  x có đ o hàm liên t c y  f   x nh hình bên H i hàm s Đ th hàm s g  x  f  x   x  1 đ ng bi n kho ng kho ng sau A  3;1 B 1;3 C  ;3 D  3;   Câu 15: Hàm s y  f  x có f  2   f    y  f   x nh hình bên Hàm s g  x   f   x ngh ch bi n kho ng B 1;  C  2;5  D  5;   T A IL IE U O N T H I N E T A  2;  Tểam Ểia tọ n b kểóa LiveStream đ cểinể pể c 8,9,10 m Toán https://TaiLieuOnThi.Net ... sau A  ; ? ?1? ?? B  0;  C ? ?1;  D  2;   Câu 11 : Cho hàm s E N I U O N  7 B  2;   2 D  ? ?1; 1 T A IL ? ?1  A  ;  2  C  ;0  ng án sau T H kho ng ph T hình v bên H i hàm s cho đ... NHÉ! Câu 12 : Cho hàm s Hàm s y  f  x Đ th hàm s y  f   x nh hình bên g  x  f   x ngh ch bi n kho ng kho ng sau A  0;  B ? ?1; 3 C  ; ? ?1? ?? D  ? ?1;   Câu 13 : Cho hàm s y ... th hàm s y  f   x nh hình bên H i hàm s g  x  f  x2  đ ng bi n kho ng A  ; 2  B  2; ? ?1? ?? C  ? ?1; 0  D ? ?1;  Câu 14 : Cho hàm s y  f ( x) có b ng xét d u đ o hàm nh sau Hàm