Toán 7 đs7 cđ11 TI LE THUC

CHUYÊN ĐỀ 20 TỈ LỆ THỨC PHẦN I TÓM TẮT LÍ THUYẾT Định nghĩa c a a c + Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số , viết  d b Tính chất + Tính chất 1: Nếu c a  b d ad  bc b d + Tính chất 2: Nếu ad  bc a,b,c,d khác ta có tỉ lệ thức a c a b d c d b b  d ; c  d ; b  a; c  a PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Lập tỉ lệ thức I Phương pháp giải: + Tỉ lệ thức a b  c d viết a : b  c : từ thay tỉ số số hữu tỉ thành tỉ số d số nguyên + Dựa vào định nghĩa có a c b  vàc tỉ số a d b lập thành tỉ lệ thức d c a b d c d b  ,  ;  ;  b d c d b a c a + Để lập tỉ lệ thức từ số cho ta cần xác định bốn số a,b, c, d cho ad  áp bc a c a b d c d b dụng tính chất tỉ lệ thức để lập tỉ lệ thức  ,  ;  ;  b d c d b a c a + Nếu ad  bc a,b, c, d khác ta có tỉ lệ thức a II Bài tốn Bài Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên 19 a) 3,5 : 5, 04 c) 21 25 b) 31 Lời giải: 35 504 a) 3,5 : 5, 04  :  25 c) 21 d) : 0, : 0, 23 21 :4 19 10 100 36 46 23 : 0, 23  :  25 25 100 d) 31 : 0,31  Bài Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên a) 1,5 : 2,16 40 30 b) 21 :  21 :  9 b) : 73 : 100  100 200  31 279 c) : 0,54 Lời giải: 150 a) 1,5 : 2,16   c) 54 216 : 0,54  : 100  :7 1 b) 27 : 25 d) :1 36  25 d) 36 2 16 :1  : 9 Bài Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên a) 3, : 5, 25 b) : d) 1, : 1,8 c) 0,8 : 0, 6 350 Lời giải: a) 3,5 : 5, 25  b)  525 c) 0,8 : 0, 6  4  6 31:  7:  2 2 d) 1, : 1,8  12  18 3 Bài Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên a) 1, : 3, b) :1 24 c) : 0, 42 120 Lời giải: a) 1, : 3, 24   3 d) 1, :      10 324 42 27  100 11 : 44 4 5 412 35   2 d) 1, :   :       10     c) 100 : 0, 42  : b) :1   147 Bài Thay tỉ số sau tỉ số  3số nguyên 1,14 1, 02 : 4 : a) b)   1   1 c) : 0,15    2 Lời giải: 1,14 a)  1, 02 :  102     3 d) :    17  3 b) 4 : 114 19  1 15 10  c) : 0,15  :     10   4 :   16       14 d) 4 :   :  27     Bài Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay không? a) (0,3) : 2, (1, 71) :15,39 b) 4,86 : (9,3) : 21, (11,34) c) :6 :8 d) :7 Lời giải: a) Ta có: :13 3 27 3 10 (0,3) : 2,  :   1 10 10 10 27 (1, 71) :15,39  Hai tỉ số cho 1 Vậy ta có tỉ lệ thức (0,3) : 2,  (1, 71) :15,39 b) Ta có: 4,86 : (11,34)  3 486 1134 :  100 3 171 1539 1 :  100 100 100 (9,3) : 21,  93 216 31 :  10 10 72  31 72 nên Hai tỉ số cho không nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số c) Ta có: 3 1 4 1 :   :   5 10 5 10 Hai tỉ số cho Vậy ta có tỉ lệ thức :  : 10 5 d) Ta có: 13 1 :7 :7 :13  :13  3 4 Hai tỉ số cho không nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số Bài Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay không? 3 a) : 6 :12 7 1 b) :11 :13 4 c) : 8 :16 Vì 3 d) : :13 Lời giải: a) Ta có: : 6  3  6 14 Hai tỉ số cho :12  1  12 14 Vậy ta có tỉ lệ thức :  :12 7 b) Ta có: 11 1 13 :11  :11  :13  :13  14 5 4 Hai tỉ số cho không nên ta tỉ lệ thức từ hai tỉ số c) Ta có:  : 8  1  4 5 8 20 :16  4 1  5 16 1 Hai tỉ số cho 20 20 Vậy ta có tỉ lệ thức : 8  4 :16 d) Ta có: 13 13 11 11 : : 24 3 :13  :13  39  tỉ số đãcho khơng nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số Hai Bài Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay không? a) 0, 6 : 5, 2, 28 : 20, 52 b) 1, 62 : 34, 02 3,1 : 64,8 c) 3, : 5, 25 1, :1,8 d) 0,8 : 0, 6 Lời giải: a) Ta có: 0, 6 : 5,  1 :7 6 54  : 10 10 2, 28 : 20,52  228 2052 1  : 100 100 1 Hai tỉ số cho Vậy ta có tỉ lệ thức 0, 6 : 5,  2, 28 : 20, 52 b) Ta có: 1, 62 : 34, 02  1 31 648 31 162 3402  3,1 : 64,8  :  : 10 10 648 100 100 21 Hai tỉ số cho khơng nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số c) Ta có: 3,5 : 5, 25  350 525 12  1, :1,8   18 3 Hai tỉ số cho thức d) Ta có: 0,8 : 0, 6  4 6  Vậy ta có tỉ lệ 3 :7 :7 2 3,5 : 5, 25  1, :1,8 Hai tỉ số cho khơng nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số Cách khác: Vì 0,8 : 0, 6  :  nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai số Bài Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay không? a) 15 211 30 42 b) 36 : :18 45 c) 63 60 84 1 d) 55 : 13 :13 3 Lời giải: a) Ta có: 30 30 : 42  42 :  15 15 :   21 21: Hai tỉ số cho 15 Vậy ta có tỉ lệ thức 21  30 42 b) Ta có: : 10  :18   3 4 18  Hai tỉ số cho không nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số 60 60 :12 c) Ta có:   45 45 : 9   63 63 : 9 84 84 :12 Hai tỉ số cho 7 Vậy ta có tỉ lệ thức 45 60  63 84 d) Ta có: 16 16 40 40 13 :13  :13  :5 :5 3 15 3 39 Hai tỉ số cho khơng nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số Bài 10 Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay không? a) 0,8 : 0, 6 1, : 1,8 1 292 b) : 27 : c) 0,8 : 4 0, : 1 d) : :13 Lời giải: a) Ta có: 0,8 : 0, 6  1, : 1,8  4  6  12 18 2 Hai tỉ số cho khơng nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số cho b) Ta có: : 27  6:3 1 13 117  : 29  : 27 : 4 Vậy ta có tỉ lệ thức : 27 : 29 Hai tỉ số cho  9 c) Ta có: 8 4 8 1 6 0,8 : 4   :  0, : :3  3 10 10 4 10 10.3 Hai tỉ số cho thức Vậy ta có tỉ lệ 0,8 : 4  0, : d) Ta có: 1 13 : :    28 :13 4 13 39 13  Hai tỉ số cho khơng nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số cho Bài 11 Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau a) 4.15  30.2 b) 5.20  2.50 c) 15.42  21.30 Lời giải: a) Vì 4.15  30.2 nên ta có tỉ lệ thức sau 15 30 15 30 ;  ;  ;   30 15 30 15 20 50 4 b) Vì 5.20  2.50 nên ta có tỉ lệ thức sau  20 c) Vì 15.42  21.30 nên ta có tỉ lệ thức sau 15 21 ; 50  30 42 50  ;  20 ; 42  30 15 ; 21 15 30 ; 50   21 20 ; 42 42 30  21 15 Bài 12 Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau a) 7.(28)  (49).4 b) 3.20  4.15 c) 2.27   9   6  Lời giải:  a) Vì 7.(28)  (49).4 nên ta có tỉ lệ thức sau: 49 b) Vì 3.20  4.15 nên ta có tỉ lệ thức sau  20 c) Vì 27  6 2 3 ; 28  ;  49 ; 28  49 49 ; 15 15 20 2.27  9.6 nên ta có tỉ lệ thức sau 2 9   3 ; 4 3 6 ; 9  20 15 15 27 9 28  ; 3 6 2 ; 2 6   20 9 ; 27 27 2 Bài 13 Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau a) 0,36.4,25  0,9.1,7 b) 0,8.4  0,16.20 c) (0,3) : 2,  (1, 71) :15,39 Lời giải: a) Vì 0,36.4,25  0,9.1,7 nên ta có tỉ lệ thức sau: 0,36 1,7 4,25 1,7 0,36 0,9 4,25 0,9  0,9 4,25 ; 0,9  0,36 ; 1,7  4,25 ; 1,7  0,36 b) Vì 0,8.4  0,16.20 nên ta có tỉ lệ thức sau 0,8  20 ; 4  20 ; 0,8  0,16 ; 4 0,16  20 0,8 c) Vì (0,3) : 2,  (1, 71) : 15,39 0,3 ; 2,7  1,71 15,39 ; 15,39 2,7  0,16 4 0,16 0,8 20 4 nên ta có tỉ lệ thức sau 1,71 0,3  2,7 0,3 1,71 15,39 ; 15,39 1,7  2,7 0,3 Bài 14 Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau a) 4,4.1,89  9,9.0,84 b) 0, 7.0, 5  3, 5.0,1 c) 0,4.1,5  3.0,2 9,9 Lời giải: ; 4,4 0,84 1,89 0,84 4,4  a) Vì 4,4.1,89  9,9.0,84 nên ta có tỉ lệ thức sau  ;  ; 9,9 1,89 9,9 0,84  4,4 b) Vì 1,89 9,9 4,4 0,84 1,89 0,1 0,7 3,5 0,1 0,5 0,7 ;   0,5 3,5 0,7 ; 0,1  0,5 3,5 0, 7.0, 5  3, 5.0,1 nên ta có tỉ lệ thức sau 3,5 0,5 ; 0,1  0,7 c) Vì 0,4.1,5  3.0,2 nên ta có tỉ lệ thức sau 0,4  0,2 ; 0,4 3 3 1,5 0,2  0,4  0,2 3 1,5 0,2 1,5 3 0,4 ; 1,5 Bài 15 Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau 1 2 1 b) :  : c) :  : a)  Lời giải: a) Vì 1 2  sau 1 nên ta có tỉ lệ thức ;  2 2 1 1 12 b) Vì :  : nên ta có tỉ lệ thức sau ; 4 3 c) Vì :  : nên ta có tỉ lệ thức sau  ; ; 1 2  5;  ; 1 5 1 ;12  4; 1 13  2 2  1 9 1 1 42; 2 7 1 4 Bài 16 Có thể lập tỉ lệ thức từ nhóm bốn số 1;3; 9; khơng? Nếu lập viết 27 tỉ lệ thức từ nhóm bốn số 2 Lời giải: Ta có 1.27  3.9 nên lập tỉ lệ thức từ nhóm bốn số 1;3; 9; 27 1 9 27 9 1 27 ; ; ;  27  1 9  27 9  1 Bài 17 Có thể lập tỉ lệ thức từ nhóm bốn số 25; 2;4;50 khơng? Nếu lập viết tỉ lệ thức từ nhóm bốn số Lời giải: Ta có 25.4  50.2 nên lập tỉ lệ thức từ nhóm bốn số 25  50 ;  50 ; 25  2 ;  50 ; 2 2 25 50 2 25 Bài 18 Có thể lập tỉ lệ thức từ nhóm bốn số 0,16;0,32;4;8 không? Nếu lập viết tỉ lệ thức từ nhóm bốn số Lời giải: Ta có 0,16.8  4.0,32 nên lập tỉ lệ thức từ nhóm bốn số 0,16;0,32;4;8 0,16 0,32 0,32 0,16 4  ;  0,16 ; 0,32  ; 0,32  0,16 Bài 19 Với năm số 1;2;6;8;16 Hãy lập tỉ lệ thức từ nhóm năm số Lời giải: 16 16 Ta có 2.8  1.16 nên lập tỉ lệ thức từ nhóm  ;  ; Bài 20 Với năm số Lời giải: Ta có  nên lập tỉ lệ thức từ nhóm 16 ; 8 16  1 2 2 Hãy lập tỉ lệ thức từ nhóm năm số ; ;1 ; ;2 1 2 1 2 5 1 2 1   5;  ;  5; 2 2 1 2 15 7 2  1 15 Dạng Tìm số chưa biết tỉ lệ thức I Phương pháp giải: a c bc ad ad bc + Từ tỉ lệ thức  suy a  ; b  ; c ; d b d d từ tỉ lệ thức a : b  c : d suy a  c bc ; b b ad d ; c c a ad ; d b bc a II Bài tốn Bài Tìm số hữu tỉ x tỉ lệ thức sau: x a) = 0, c) 3,5 2  15 x Lời giải: x a) 0,9 c) 6  x 15 x d)  27 b) 3,5 15  = x 2 x 5.0,9  0,75 b) x 15.2 3,5 6 60 Bài Tìm số hữu tỉ x tỉ lệ thức sau: x a) = 2 b)  27 3, 2,5 4 c)  d) x 6.15 15 x    x 27 x 2.27 6  10 ... tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau 0,03.6,3  0, 27. 0 ,7 0,03 0 ,7 6,3 Ta có tỉ lệ thức sau  ; 0 ,7 0,03 0, 27 6,3 0, 27  0, 27 6,3 0, 27 0,03 ; 0 ,7  6,3 ; 0 ,7  0,03 Bài Có thể lập tỉ lệ thức từ nhóm bốn... Vì (0,3) : 2,  (1, 71 ) : 15,39 0,3 ; 2 ,7  1 ,71 15,39 ; 15,39 2 ,7  0,16 4 0,16 0,8 20 4 nên ta có tỉ lệ thức sau 1 ,71 0,3  2 ,7 0,3 1 ,71 15,39 ; 15,39 1 ,7  2 ,7 0,3 Bài 14 Lập tất... Bài 16 Hai lớp A 7B lao động trồng Biết tỉ số số trồng lớp A 7B lớp A trồng nhiều lớp 7B 20 Tính số lớp trồng Bài 17 Hai lớp A 7B lao động trồng Biết tỉ số số trồng lớp A 7B lớp 7B trồng nhiều