Toán 7 đs7 cđ13 DAI LUONG TI LE THUAN

CHUYÊN ĐỀ 22 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Định nghĩa: Nếu hai đại lượng y x liên hệ với công thức y số khác y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k Tính chất: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì: * y x1 y x2 * x1 x2 yn xn kx với k k y1 y2 Bổ sung: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ * Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k k * Nếu z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k1 ; y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k2 z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k1.k2 PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Xác định hai đại lượng tỉ lệ thuận, hệ số tỉ lệ giá trị tương ứng chúng I Phương pháp giải: + Vận dụng định nghĩa: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x y 0) Hệ số tỉ lệ k kx ( k số khác y x II Bài toán *) Nhận biết Bài Hai đại lượng cho câu sau có tỉ lệ thuận với khơng? Nếu có xác định hệ số tỉ lệ a) Chu vi C cạnh a hình vng b) Chu vi C bán kính R đường trịn c) Diện tích S bán kính R hình trịn d) Quãng đường s thời gian t vận tốc không đổi v0 Lời giải: a) Do C 4a nên chu vi C hình vng tỉ lệ thuận với cạnh a theo hệ số tỉ lệ b) Do C R nên chu vi C đường tròn tỉ lệ thuận với bán kính R theo hệ số tỉ lệ c) Do S R2 nên diện tích S bán kính R hình trịn khơng tỉ lệ thuận với d) Ta có s v0t nên quãng đường s thời gian t hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ v0 Bài 2.Các giá trị tương ứng hai đại lượng x y cho bảng sau: Hỏi hai đại lượng x y có tỉ lệ thuận với hay khơng? Vì sao? Lời giải: Xét tỉ số giá trị tương ứng hai đại lượng ta thấy x4 y1 12 20 0,5 16 4 Vậy hai đại lượng x y không tỉ lệ thuận với Bài 3.Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Hình chữ nhật có cạnh 5cm diện tích s cm2 cạnh cịn lại x cm hình chữ nhật hai đại lượng tỉ lệ thuận b) Cùng thời gian quãng đường s km vận tốc v km / h hai đại lượng tỉ lệ thuận c) Cùng quãng đường vận tốc Lời giải: a) Đúng, s= 5x b) Đúng, s0 t0v c) Sai, s0 v km / h thời gian t h tỉ lệ thuận với ( t0 thời gian cho trước) s0 , v t tỉ lệ nghịch với t vtv Bài 4.Hai đại lượng u v có tỉ lệ thuận với hay không bảng sau? a) b) Lời giải: a) Xét tỉ số giá trị tương ứng hai đại lượng ta thấy: u -1 -2 = = = = v 2,5 -5 -10 = -1,5 = -0,4 3,75 Vậy hai đại lượng u v tỉ lệ thuận với b) Xét tỉ số giá trị tương ứng hai đại lượng ta thấy: u -2 -1 = = = = v 10 -15 -30 15 Vậy hai đại lượng u v hai đại lượng tỉ lệ thuận Bài 5.Hai đại lượng x y có tỉ lệ thuận với hay không nếu: a) b) Lời giải: a) Xét tỉ số giá trị tương ứng hai đại lượng ta thấy: x y 18 27 36 = = 45 Vậy hai đại lượng x y tỉ lệ thuận với = = = b) Xét tỉ số giá trị tương ứng hai đại lượng ta thấy x 69 y = 12 = 24 = 60 = 7290 Vậy hai đại lượng x y hai đại lượng tỉ lệ thuận • Thơng hiểu Bài Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau: Lời giải: Vì x y hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y kx Cột thứ hai cho ta biết x , ta có: y Vậy y 3,5x Từ ta tính giá trị cịn lại bảng sau: x 2 y 10,5 3, 2k7k 3,5 17,5 Bài Mỗi ruồi có chân Điền số thích hợp vào trống: Lời giải: Vì số ruồi số chân ruồi hai đại lượng tỉ lệ thuận có hệ số tỉ lệ Gọi số ruồi x , số chân ruồi y , x y liên hệ với cơng thức y6x Từ ta tính giá trị lại bảng sau: Bài Một cửa hàng áo thời trang tăng giá loại áo thêm 7% Điền số thích hợp vào trống bảng sau: Lời giải: Gọi giá gốc x , tăng thêm y , x y hai đại lượng tỉ lệ thuận liên hệ với công thức y 7%x Từ ta tính giá trị cịn lại bảng sau Bài Biết thời gian di chuyển 20 phút Điền số thích hợp vào trống bảng Lời giải: Vì quãng đường vận tốc hai đại lượng tỉ lệ thuận, gọi vận tốc v (km/h) quãng đường s (km) Đổi 20 phút 1v Ta có cơng thức liên hệ s v là: s Từ ta tính giá trị cịn lại bảng sau Bài 10 Thay cho việc đo chiều dài cuộn dây thép người ta thường cân chúng Cho biết mét dây nặng 25 gam a) Giả sử x mét dây nặng y gam Hãy biểu diễn y theo x b) Cuộn dây dài mét biết nặng 4,5kg Lời giải: a) Vì khối lượng cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên y kx Theo đề ta có y 25 (g) x1(m) Thay vào cơng thức ta 25 k.1k25 Vậy y 25x b) Vì y 25x nên y 4,5kg4500g x= 4500 : 25 = 180 m Vậy cuộn dây dài180m • Vận dụng thấp Bài 11 Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận với a) Biết hiệu hai giá trị x hiệu hai giá trị tương ứng y hai đại lượng x y liên hệ với công thức nào? b) Từ điền số thích hợp vào trống bảng sau: Lời giải: a) Gọi giá trị x y1 x1, x2 với x1 ; giá trị tương ứng y x2 Theo tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có: y2 k y1y2y1y2 x1x2x1x2 31 62 Vậy công thức liên hệ y x y b) Từ công thức y x ta có: Với Với x y x y thì 1; ; x Hỏi y1 , y2 với Với x0 y 2 0 Từ y x suy x y , ta có: x x y Với12; Với16; y x Với y 12 Ta có kết ghi bảng sau: Bài x; y hai đại lượng tỉ lệ x1; x2 hai giá trị tương ứng x , 12 thuận với y1; y2 hai giá Giả sử trị tương ứng y 1 a) Tính x2 x1 ; = = −2 biết = y7 ; y2 3x1 = x2 = –6; y2 = −4 20; b) Tìm x1; y1 y1 biết Lời giải: + a) T x; y hai đại lượng tỉ lệ x1; x2 hai giá trị tương a thuận với ứng x , c ó hai giá trị tương ứng x x y nên = y1 1 = V = 11; y i x 7 y2 =5 = 11 ;y y1; y2 = −2 =− ta có 11 11 : : =x −7 ⇔ =x −3 Su x2 = : −3 = −2 7 y ra: V x = −2 ậ y b) T x; y hai đại lượng tỉ lệ x ; x hai giá trị tương a thuận với ứng x , c ó hai giá trị tương ứng x y nên y1; y2 x = y y 13 V y1 y1 =40 Á i = −10 ⇒ − 0y = p th d ì y −4 ụ n 13 g tí n h 13 c h Vậy x 40 ất y = d ã = y tỉ s ố b v ằ n 13 g B n h a i u ta c ó Cho x x x2 : y củ hai đại va x3 x1 2020 −1 lượng x = =− x= =2 23 tỉ lệ có yyx( 2 thuận tổ +4 với ng + bằ Biết ng ( hai giá trị Vx1 x1 15 g y2 −1 ớ= = i− 0⇒ 60 x = y th ìx − i gi trị tư ơn g ứn y có tổng a) Tìm hệ số tỉ lệ y x b) Tính giá trị y x 1, 20 c) Tính giá trị x y Lời giải: 10 a) Vì giá trị tương ứng x1 x2 x có tổng 15 nên ta có x1 tương ứng y1 y có y220 tổng Theo tính chất đại lượng tỉ lệ thuận ta có: y y yk1 + = y21 =-202 = -4= = x x2 nên ta có: y1 x1 + x2 Vậy công thức liên hệ y x 15 y2 x2 15 ; hai giá trị 20 y = x b) Từ cơng thức y = ta có: -4 x Với x = 1,5 y= c) Từ x= - y=- x suy Với y = -10 -4 1,5 = -2; , ta có: x= - x1, x thõa x2 mãn = , ; Bài 14 Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Biết với hai giá trị điều kiện x1 x hai giá trị 2, tương ứng y , y thỏa mãn điều kiện y 23 y y2 y1y2 x1 x2 8, Hỏi hai đại lượng x y liên hệ với cơng thức nào? Lời giải: Vì x y hai đại lượng tỉ lệ thuận theo tính y1y22 ynên 13y22 y13y28, chất xcủa đại lượng lệ5 1x22x13x22x13x2tỉ 42, c thuận ta có: ad bc a ; x1 x2 y1 y2 Và tính chất tỉ1 lệ thức: a d k Vậy y b 1x Bài 15 Cho x x2 hai x y giá trị hai đại khác lượng tỉ lệ , thuận: x ; hai giá x b2 y1 i trị tương , ế ứng t y Tính y Lời giải: y1 , y2 3x122, x2 y1x12 y13x12 y13x222221 y2x22 y23x22 y23x22.163.4442 Vì x y hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất đại lượng tỉ lệ thuận ta có: Vậy x1 2; y1 16 Dạng Toán thực tế liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận I Phương pháp giải: Để giải toán đại lượng tỉ lệ thuận, trước hết ta cần xác định tương quan tỉ lệ thuận hai đại lượng, áp dụng tính chất tỉ số giá trị hai đại lượng tỉ lệ thuận: 4, y2 16 c d ac b d e f e f II.Bài tốn • Nhận biết Bài 16 Một đoạn dây thép dài 6m nặng 75 gam Để bán 100m dây thép người bán cần phải cân cho khách hàng gam? Lời giải: 100 75 x x 100.75 1250 g Gọi khối lượng 100m dây thép x gam x Do chiều dài dây thép tỉ lệ thuận với khối lượng nên: Vậy người bán cần phải cân cho khách 1250 gam dây thép Bài 17 Cứ xay 100kg thóc 60kg gạo Hỏi muốn có tạ gạo phải xay tạ thóc? Lời giải: Gọi khối lượng khối lượng thóc cần có để xay tạ gạo x tạ x Do khối lượng gạo khối lượng thóc tỉ lệ thuận với nên: 100 60 x 100.3 x (tạ) 60 Vậy muốn có tạ gạo cần phải có tạ thóc Bài 18 Một cơng nhân may 20 áo Hỏi người may áo? Lời giải: Gọi số áo may x x Do thời gian số lượng áo tỉ lệ thuận vói nên: 20 x x 20.8 32 (cái) Vậy người may 32 áo Bài 19 Quãng đường từ Hà Nội đến Thái Nguyên đồ tỉ lệ xích 1: 2000000 cm Tính quãng đường thực tế? Lời giải: Gọi y khoảng cách đồ x khoảng cách thực tế Khoảng cách y đồ khoảng cách tương ứng x thực tế tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ tỉ lệ xích 1: 2000000 Do đó: y x 2000000 xy.20000004.2000000 8000000 cm80 km Trong thực tế quãng đường Hà Nội – Thái Nguyên dài 80 km Bài 20 lít nước biển chứa 105 gam muối Hỏi 150 lít nước biển chứa kilôgam muối? Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ Tính giá trị y x ; x9 Bài Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Hãy điền số thích hợp vào ô trống bảng sau: Bài Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ thuận với theo bảng đây: Điền số thích hợp vào ô trống; B y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ i lệ nào? Viết công thức; 53 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Tìm hệ số tỉ lệ y x biết V x x2 x có y y ới tổng nhận , ,c giá trị ó hai giá i trị tương gi ứng trị tổ ng bằ ng Vtr = Bài x x2 củ ớiị 6 ,ax y i − có gi y hiệ u y1 , y2 có cho x1 − x2 = t ương ứng hiệu hai giá trị Cho biết x y hai đại lượng x1 x2 hai giá trị khác y1 y2 x , tỉ lệ thuận, hai giá trị tương ứng y 3; y22; x2 5; a) Tí x1 , biết y1 2; y13 x2y210; x1 nh b) Tí x2 , biết nh y2 Bài Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a , y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b ( a b khác ) Hãy chứng tỏ x tỉ lệ thuận với z tìm hệ số tỉ lệ Bài Cho x y hai đại lượng x1 , hai giá trị khác y1 , hai giá tỉ lệ thuận: y2 trị x2 x ; khác y x1 , y1 Tính biết y1 , x2 4,y 15 x1 Dạng Toán thực tế liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận Bài Khi xát 100kg thóc 62kg gạo Hỏi phải xát kilơgam thóc để 155kg gạo? Bài Biết 21 lít dầu hỏa nặng 16,8kg Hỏi 19kg dầu hỏa có chứa vào can 23 lít khơng? Bài Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ : : Hỏi đơn vị chia tiền tổng số tiền lãi 650 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số tiền đóng góp? Bài Ba cơng nhân có suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3,5, Tính tổng số tiền ba người hưởng, biết: a) Tổng số tiền thưởng người thứ người thứ hai 5, triệu đồng b) Số tiền thưởng người thứ ba nhiều số tiền thưởng người thứ triệu đồng Bài Biết 12kg lúa mì cho 11kg bột mì, cịn từ 10kg bột mì làm 13kg bánh mì a) Từ 1440kg lúa mì làm kilơgam bánh mì? b) Cần kilơgam bột mì để làm 260 kg bánh mì? Bài Một trứng đà điểu làm trứng tráng tương đương với 24 trứng gà Với trứng gà đủ làm trứng tráng cho người ăn Hỏi cần trứng đà điểu làm trứng tráng cho 100 người ăn Bài Một xe đạp xe máy lúc từ thành phố A đến thành phố B Vì vận tốc xe đạp nhỏ vận tốc xe máy 18km / h , nên xe máy đến B xe đạp tới C , cách B quãng đường 0, lần quãng đường Tìm vận tốc xe Bài Một số M chia làm phần cho phần thứ phần thứ hai tỉ lệ thuận với ; phần thứ hai phần thứ ba tỉ lệ thuận với Biết phần thứ ba phần thứ hai 150 Tìm số M Bài Để làm 10 bát chè nhãn lồng hạt sen, nguyên liệu cần có 80 nhãn lồng 300 gam đường Một cửa hàng chè, ngày Thứ Hai bán 240 bát chè, ngày Thứ Ba bán 150 bát ngày Thứ Tư bán 180 bát a) Tính số đường cần dùng cho ngày Thứ Hai, Thứ Ba, Thứ Tư b) Nếu cửa hàng mua sẵn 21kg đường, với số đường cịn lại làm bát chè cần sử dụng nhãn lồng? Bài 10 Nem rán đặc sản mang đậm hương vị dân tộc Trong mâm cỗ dịp lễ, tết cổ truyền người Việt Nam khơng thể thiếu nem Để chuẩn bị nem rán cho mâm cỗ, bên cạnh loại rau gia vị, ngun liệu 2kg thịt lạc vai trứng gà a) Hỏi cần kilôgam thịt lạc vai trứng gà để chuẩn bị cho 120 mâm cỗ? b) Nếu mua siêu thị 12 hộp trứng gà (10 quả/hộp) phải mua kilơgam thịt lạc vai làm mâm cỗ sử dụng hết chỗ trứng gà để làm nem rán? Bài ĐÁP SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài a) Có b) Khơng Bài y x; Với Với y x x Bài y Bài Điền số thích hợp vào trống; y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ : 4; Công thức y 4x x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ : 4 Bài Vì x y hai đại lượng tỉ lệ thuận x1 ; Công thức x x28; y1 y2 y nên ta có: x1x2x1x2 y1y2y1y2 Vậy hệ số tỉ lệ y x y1 y2 có tổng Với hai giá x1 x2 x có tổng nhận giá trị hai giá trị tương , , ứng trị x1 x2 x có hiệu x1 − x2 = hai giá trị tương y1 y2 có cho hiệu Với hai giá trị , , ứng y1 − y2 = Bài a Vì x y hai đại lượng tỉ lệ thuận y1 x 1x y1 y2 x1 x1 3; y2 2; x25 nên ta có: 15 b Vì x y hai đại lượng tỉ lệ thuận x2 y210; x1 2; y1 nên ta có: x1y1x1y151 x2y2x2y2102 Suy x2 y2 Bài x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a , suy x ay y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b , suy y bz Vậy x a.b.z x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ ab x1 , hai giá trị khác x ; y1 , Bài y2 Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận: x2 trị khác y Tính x1 , y1 biết y1 x1 , x2 4,y 15 hai giá x y1 y1 x y2 y2 x1 x2 84 15 4 15 15 Vì x y hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: Suy x 15 12 y1 158 15 Dạng Toán thực tế liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận Bài Gọi khối lượng khối lượng thóc cần có để 155kg gạo x tạ x Do khối lượng gạo khối lượng thóc tỉ lệ thuận với nên: 100 62 x 100.155 x 250 (kg) 155 62 Vậy muốn có 155kg gạo cần phải có 250kg thóc Bài Gọi 19kg tương ứng với x lít x Do số lít dầu khối lượng tỉ lệ thuận với nên ta có: 21 16, x 19 x 21.19 16, 23,75 (lít) 19kg dầu tương ứng với 23, 75 lít dầu, nên can 23 lít khơng chứa hết 19kg dầu hỏa Bài Gọi x, y, z theo thứ tự số tiền mà đơn vị chia ( x, y, , đồng) z Theo đề ba đơn vị góp vốn theo tỉ lệ : : nên ta có: xyz 346 x yz650 xyz 346 x yz 65050 13 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Suy ra: x 150 triệu đồng y 200 triệu đồng 300 z triệu đồng Vậy đơn vị chia lợi nhuận thứ tự 150 triệu đồng; 200 triệu đồng; 300 triệu đồng Bài Gọi x, y, z theo thứ tự số tiền mà công nhân thưởng ( x, y, , triệu đồng) z xyz 357 Theo đề ba cơng nhân có suất lao động tỉ lệ với 3,5, nên ta có: a) Vì tổng số tiền thưởng người thứ người thứ hai 5, triệu đồng nên x z5, Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: xyzxz 35737 Suy ra: x 1, 68 triệu đồng y 2,8 triệu đồng z 3,92 triệu đồng 5, 10 0, 56 b) Vì số tiền thưởng người thứ ba nhiều số tiền thưởng người thứ triệu đồng nên ta có: z x2 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: xyzzx21 3577342 Suy ra: triệu đồng triệu đồng triệu đồng x 1, y 2,5 3,5 z Bài a) Từ 1440kg lúa mì làm 1716kg bánh mì b) Cần 200kg bột mì để làm 260 kg bánh mì Bài Cần trứng đà điểu làm trứng tráng cho 100 người ăn Bài Gọi vận tốc người xe đạp từ A đến C v1 , vận tốc người xe máy từ A đến B h v2 Theo đề ta có: v2 v118 km / Hai xe lúc từ A , xe tới C xe tới B , thời gian nên quãng đường vận tốc hai đại lượng tỉ lệ thuận Ta có v1S12 v2S 25 v1 v2 Suy ra: v2 v1 18 Vậy, vận tốc xe đạp: v1 6.2 12 km / h vận tốc xe máy: Bài Gọi ba phần x, y, z x520x y y z ; y 24 y62420 24 Ta có z Từ suy Suy x y z 20 24 27 x 20 50 y 24 x z 27 y 27 z y 27 24 z 71.50; M 24 27 150 50 v2 6.5 30 km / h 3550 Bài a) 10 bát chè cần 300 (gam đường) 0, (kg đường) b) Mua sẵn 21 kg đường, sau ngày cịn 3,9kg đường Với số đường làm 130 bát chè cần đến 1040 nhãn lồng Bài 10 a) Để làm 102 mâm cỗ, cần 34kg thịt 51 trứng gà b) Mua 12 hộp trứng gà (10 quả/hộp) làm 240 mâm cỗ, cần đến 80 kg thịt lạc vai PHIẾU BÀI TẬP Dạng Xác định hai đại lượng tỉ lệ thuận, hệ số tỉ lệ giá trị tương ứng chúng • Nhận biết Bài 1.Hai đại lượng cho câu sau có tỉ lệ thuận với khơng? Nếu có xác định hệ số tỉ lệ a) Chu vi C cạnh a hình vng b) Chu vi C bán kính R hình trịn c) Diện tích S bán kính R hình trịn d) Qng đường s thời gian t vận tốc không đổi v0 Bài Các giá trị tương ứng hai đại lượng x y cho bảng sau: Hỏi hai đại lượng x y có tỉ lệ thuận với hay khơng? Vì sao? Bài Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Hình chữ nhật có cạnh 5cm diện tích s cm2 cạnh x cm hình chữ nhật hai đại lượng tỉ lệ thuận b) Cùng thời gian quãng đường s km vận tốc v km / h hai đại lượng tỉ lệ thuận c) Cùng quãng đường vận tốc v km / h thời gian t tỉ lệ thuận với Bài Hai đại lượng u v có tỉ lệ thuận với hay không bảng sau? a) b) Bài Hai đại lượng x y có tỉ lệ thuận với hay khơng nếu: a) b) • Thơng hiểu Bài 6: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào trống bảng sau: Bài 7: Mỗi ruồi có chân Điền số thích hợp vào trống: Bài 8: Một cửa hàng áo thời trang tăng giá loại áo thêm 7% Điền số thích hợp vào trống bảng sau Bài 9: Biết thời gian di chuyển 20 phút Điền số thích hợp vào trống bảng Bài 10: Thay cho việc đo chiều dài cuộn dây thép người ta thường cân chúng Cho biết mét dây nặng 25 gam a) Giả sử x mét dây nặng y gam Hãy biểu diễn y theo x b) Cuộn dây dài mét biết nặng 4,5kg • Vận dụng thấp Bài 11 Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận với a) Biết hiệu hai giá trị x hiệu hai giá trị tương ứng y hai đại lượng x y liên hệ với cơng thức nào? b) Từ điền số thích hợp vào ô trống bảng sau: Hỏi Bài 12 Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận với a) Biết hiệu hai giá trị x hiệu hai giá trị tương ứng y Hỏi hai đại lượng x y liên hệ với cơng thức nào? b) Từ điền số thích hợp vào trống bảng sau: Bài 13 Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận với Biết hai giá trị 20 15 hai giá trị tương ứng y1 y2 y có tổng a) Tìm hệ số tỉ lệ y x b) Tính giá trị y x 1, c) Tính giá trị x y 10 Bài 14 Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Biết với hai giá trị x1 x2 x có tổng x1 , x2 x thõa mãn điều kiện 2x1 y1 y2 3x2 42, hai giá trị tương ứng y , y y thỏa mãn điều kiện 8, Hỏi hai đại lượng x y liên hệ với công thức nào? Bài 15 Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận: x1 x2 hai giá trị khác x ; y1 , y2 , 3x122, x2 4, y2 16 hai giá trị xb2 y1 tư i ,ế n yt g ứ n g c ủ a y Tí n h Dạng Tốn thực tế liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận Một đoạn dây thép dài 6m nặng 75 gam Để bán 100m dây thép người bán cần phải cân cho khách hàng gam? Bài 17 Cứ xay 100kg thóc 60kg gạo Hỏi muốn có tạ gạo phải xay tạ thóc Bài 18 Một công nhân may 20 áo Hỏi người may áo? Bài 19 Quãng đường từ Hà Nội đến Thái Nguyên đồ tỉ lệ xích 1: 2000000 cm Tính quãng đường thực tế? Bài 20 lít nước biển chứa 105 gam muối Hỏi 150 lít nước biển chứa kilơgam muối? • Thơng hiểu Bài 21 Một người xe máy từ A đến B 15 phút Một người xe đạp từ B đến A Hỏi hai người khởi hành lúc họ gặp nhau? Bài 22 Hai đội xe vận tải chuyên chở hàng hóa Mỗi xe chở số chuyến khối lượng chở chuyến Đội I có 13 xe, đội II có 15 xe, đội II chở nhiều đội I 26 hàng Hỏi đội xe chuyên chở hàng? Bài 23 Đồng bạch loại hợp kim niken, kẽm đồng với khối lượng loại tỉ lệ thuận với 3; 13 Hỏi cần kilôgam niken, kẽm đồng để sản xuất 240kg đồng bạch? Bài 24 Tổng số tiền điện phải trả ba hộ sử dụng điện tháng 550000 đồng Biết số ệ n n ă n g ti ê u th ụ c ủ a b a h ộ tỉ lệ v ới ể chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy nhau, chiều cao tỉ lệ với 1,5;1, 25; Người ta dùng ba máy bơm công suất để bơm nước vào đầy ba bể Hỏi thời gian để bơm đầy nước vào bể, biết thời gian bơm đầy bể lớn nhiều thời gian bơm đầy bể nhỏ giờ? • Vận dụng thấp Bài 26 l ú c l i đ ầ u c ủ a d i b a b a o Ba vài dài tấm vải tổng cộng 210m vải thứ hai t Sau bán thứ ấ m nhất, 11 5; t 7; ấ m Tí n h số ti ề n ệ n m ỗi h ộ p h ải tr ả? B ài B a b c ò n v ả i t h ứ b a t h ì c h i ề u d i v i b ằ n g n h a u H ỏ i m ỗ i t ấ m v ả i n h i ê u m é t ? Bài 27 Trên quãng đường AB dài 31,5km , Nam từ A đến, lúc Bắc từ B đến A Vận tốc Nam so với vận tốc Bắc : Đến lúc gặp thời gian Nam so với thời gian Bắc 3: Tính quãng đường người đến lúc gặp nhau? Bài 28 Vận tốc riêng ca nô 21km / h , vận tốc dịng sơng 3km / h Hỏi với thời gian để ca nơ chạy ngược dịng sơng 30km ca nơ chạy xi dịng kilơmét? Bài 29 Một đội thủy lợi có 10 người làm ngày đào đắp 200m3 đất Một đội khác có 12 người làm ngày đào đắp mét khối đất? (Giả thiết suất người nhau) Bài 30 Hai bể nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy Biết hiệu thể tích nước hai bể 1,8m3 ; hiệu chiều cao nước hai bể 0, 6m Tính diện tích đáy bể • Vận dụng cao Bài 31* Một tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km / h , lúc xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40km / h Biết khoảng cách AB 540km M trung điểm AB Hỏi sau khởi hành tơ cách M khoảng khoảng cách từ xe máy đến M ? Bài 32* Cứ 100kg thóc cho 65kg gạo Chất bột chứa gạo 80% a) Hỏi 30 kg thóc có kilơgam chất bột? b) Từ 1kg gạo người ta làm 2, 2kg bún tươi Hỏi để làm 14,3 kg bún tươi cần kilơgam thóc? Bài 33* Một cửa hàng có ba súc vải khổ có tổng độ dài 86,1m Khi bán 28% súc vải thứ nhất, 40% súc vải thứ hai 64% súc vải thứ ba chiều dài ba súc vải cịn lại Hỏi chiều dài súc vải chưa bán? Bài 34* Một nơng trường trồng rừng phịng hộ vào ba lơ đất Biết diện tích lơ thứ 40% diện tích ba lơ Cịn diện tích lô dất thứ hai thứ ba tỉ lệ theo 1,5 1, Nếu diện tích lơ thứ lớn diện tích lơ thứ ba 12ha , diện tích ba bơ hecta? Bài 35* Anh em tuổi Tìm tuổi anh tuổi em, biết tuổi anh lần tuổi em tuổi anh tuổi em ? ... đồng) z Theo đề ra, số điện ti? ?u thụ ba hộ tỉ lệ với 5; 7; 8 nên ta có: xyz 578 x y xyz 578 x yz z 550000 550000 275 00 20 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Suy ra: x 1 375 00 đồng (TMĐK) y 192500... x, y, z x520x y y z ; y 24 y62420 24 Ta có z Từ suy Suy x y z 20 24 27 x 20 50 y 24 x z 27 y 27 z y 27 24 z 71 .50; M 24 27 150 50 v2 6.5 30 km / h 3550 Bài a) 10 bát chè cần 300 (gam đường)... dài 270 km Gọi quãng đường ô tô xe máy s1, s2 s1 v1 s2 v2 Trong thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc t ( t thời gian cần tìm) t 270 a 65 270 2a 40 ; t 540 2a 130 270 2a 40 540 2a 270