Thông tin tài liệu
TỔNG HỢP CÁC DẠNG TOÁN TRONG CÁC ĐỀ THI 2018 CHỦ ĐỀ 01: HÀM SỐ Câu 1: Cho hàm số y ax3 bx cx d Câu 2: Câu 3: a , b , c, d có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau y x O Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0; 1 B ; C 1; Đường cong hình vẽ bên hàm số A y x 3x B y x3 x D 1; C y x3 x D y x x Câu 4: Cho hàm số f x ax bx cx d a, b, c, d Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x A C Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: B D x9 3 x2 x A B C Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 2;3 bằng: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y D A 201 B C D 54 Ông A dự định sử dụng hết 6, 5m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 2, 26 m3 B 1,61m C 1,33m D 1,50 m x2 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y đồng biến khoảng x 5m ; 10 ? A B Vô số C D Có tất giá trị nguyên m để hàm số y x m x m x đạt cực tiểu x A B C Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO) D Vô số 1 x x có đồ thị C Có điểm A thuộc C cho tiếp tuyến A cắt C hai điểm phân biệt M x1; y1 , N x2 ; y2 ( M , N khác A ) thỏa mãn Câu 10: Cho hàm số y C y1 y2 x1 x2 ? A B C D x 1 có đồ thị C Gọi I giao điểm hai tiệm cận C Xét tam x2 giác ABI có hai đỉnh A , B thuộc C , đoạn thẳng AB có độ dài Câu 11: Cho hàm số y A B C Câu 12: Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x D 2 y g x có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y g x 3 Hàm số h x f x g x đồng biến khoảng 2 đây? 31 9 A 5; B ;3 5 4 31 25 C ; D 6; Câu 13: Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 14: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x3 x D y x x Câu 15: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; C 1;1 D ;1 Câu 16: Cho hàm số f x ax bx c a, b, c Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số y x3 x x đoạn 0; 4 A 259 B 68 C Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO) D 4 x4 2 x2 x A B C D Câu 19: Ơng A dự định sử dụng hết 6,7m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 1,57 m3 B 1,11 m3 C 1,23 m3 D 2,48 m3 x6 Câu 20: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng x 5m 10; ? Câu 18: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B Vô số C D Câu 21: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m 1 x5 m 1 x đạt cực tiểu x ? A B C Vô số Câu 22: Cho hai hàm số y f x y g x Hai hàm số D y f ' x y g ' x có đồ thị hình vẽ đây, đường cong đậm đồ thị hàm số y g ' x Hàm số 9 h x f x g x đồng biến khoảng 2 đây? 16 A 2; B ;0 5 16 13 C ; D 3; 4 x 1 Câu 23: Cho hàm số y có đồ thị C Gọi I giao điểm hai tiệm cận C Xét tam x 1 giác IAB có hai đỉnh A, B thuộc C , đoạn thẳng AB có độ dài B C 2 D Câu 24: Cho hàm số y x x có đồ thị C Có điểm A thuộc đồ thị C cho tiếp tuyến C A cắt C hai điểm phân biệt M x1; y1 ; N x2 ; y2 (M, N khác A) thỏa A mãn y1 y2 x1 x2 A B C Câu 25: Cho hàm số y ax bx c a, b, c có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 26: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x 3x C y x x D D y x3 x Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO) Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; C ;1 x 25 x2 x A B C Câu 29: Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 4; 1 D 0;1 Câu 28: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A 4 B 16 C Câu 30: Cho hàm số y f x liên tục 2; 2 có đồ thị hình vẽ D D bên Số nghiệm thực phương trình f x đoạn 2; 2 A B C D Câu 31: Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 1,01 m3 B 0,96 m3 C 1,33 m3 D 1,51 m3 x 1 Câu 32: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng x 3m 6; ? A B Vơ số C D x2 có đồ thị C Gọi I giao điểm hai tiệm cận C Xét tam x2 giác ABI có hai đỉnh A, B thuộc C , đoạn thẳng AB có độ dài Câu 33: Cho hàm số y A 2 B C Câu 34: Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f ' x D y g ' x có đồ thị hình vẽ bên đường cong đậm đồ thị hàm số 7 y g ' x Hàm số h x f x g x đồng biến 2 khoảng đây? 13 29 A ; B 7; 36 36 C 6; D ; Câu 35: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x8 m x5 m 16 x đạt cực tiểu x A B Vô số C D 14 Câu 36: Cho hàm số y x x có đồ thị C Có điểm A thuộc C cho tiếp tuyến 3 C A cắt C hai điểm phân biệt M x1; y1 , N x2 ; y2 (M, N khác A) thỏa mãn y1 y2 x1 x2 ? A B C Câu 37: Cho hàm số y ax bx c a, b, c có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B D y x O Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Toán (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO) C D Câu 38: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x3 x Câu 39: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A 2;3 B 3; C ; 2 D 2; Câu 40: Giá trị nhỏ hàm số y x x 13 đoạn 1; 2 51 C 25 Câu 41: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 2; 4 có đồ thị A 85 B D 13 hình bên Số nghiệm thực phương trình f x đoạn 2; 4 A C B D x 16 x2 x A B C D Câu 43: Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 1,51 m3 B 1,17 m3 C 1,40 m3 D 1,01 m3 x2 Câu 44: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y đồng biến khoảng x 3m ; 6 ? Câu 42: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B C Vơ số D Câu 45: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m 3 x5 m x đạt cực tiểu điểm x A B Vô số C Câu 46: Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số D y f ' x y g ' x có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số 5 y g ' x Hàm số h x f x g x đồng 2 biến khoảng đây? 21 17 A ; B 4; 4 Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO) 1 C ;1 4 21 D 3; x x , có đồ thị C Có điểm A thuộc C cho tiếp tuyến C A cắt C hai điểm phân biệt M x1 ; y1 , N x2 ; y2 M , N A thỏa mãn Câu 47: Cho hàm số y y1 y2 x1 x2 ? A B C D x2 Câu 48: Cho hàm số y có đồ thị C Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận C Xét tam x 1 giác ABI có A, B hai điểm thuộc C , đoạn thẳng AB có độ dài A B C 2 CHỦ ĐỀ 2: LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT Câu 49: Với a số thực dương tùy ý, ln 5a ln 3a A ln 5a ln 3a B ln 2a C ln D D ln ln Câu 50: Phương trình 2 x 1 32 có nghiệm A x B x C x D x 2 Câu 51: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5 %/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B năm C 10 năm D 12 năm Câu 52: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 16 x m.4 x 1 5m 45 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A 13 B C D 2 a b Câu 53: Cho , thỏa mãn log 3a 2 b 1 a b 1 log ab 1 3a 2b 1 Giá trị a 2b D 2 x Câu 54: Cho phương trình m log x m với m tham số Có giá trị nguyên A B C m 20; 20 để phương trình cho có nghiệm? A 20 B 19 C Câu 55: Tập nghiệm phương trình log x 1 A 3;3 B 3 C 3 D 21 D 10; 10 Câu 56: Với a số thực dương tùy ý, log 3a A 3log a B log a C log a D log a Câu 57: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,2%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 12 năm C năm D 10 năm Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO) Câu 58: Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m cho phương trình 25 x m.5 x 1 m có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử A B C D 2 Câu 59: Cho a 0, b thỏa mãn log10 a 3b 1 25a b 1 log10 ab 1 10a 3b 1 Giá trị a 2b 11 A B C 22 D 2 x Câu 60: Cho phương trình m log3 x m với m tham số Có giá trị nguyên m 15;15 để phương trình cho có nghiệm? A 16 B C 14 Câu 61: Với a số thực dương tùy ý, ln a ln 3a A ln a ln 3a B ln ln C ln D 15 D ln 4a Câu 62: Tập nghiệm phương trình log x A 15; 15 B 4; 4 C 4 D 4 Câu 63: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 10 năm C 13 năm D 12 năm Câu 64: Gọi S tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình x m.2 x 1 2m có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử A B C D Câu 65: Cho a 0, b thỏa mãn log a 5b 1 16 a b 1 log ab 1 4a 5b 1 Giá trị a 2b 27 20 D x Câu 66: Cho phương trình m log x m với m tham số Có giá trị nguyên A B C m 25; 25 để phương trình cho có nghiệm? A B 25 C 24 x1 Câu 67: Phương trình 125 có nghiệm A x B x C x D 26 D x 3 Câu 68: Với a số thực dương tùy ý log a log a Câu 69: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lại nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 11 năm C 10 năm D 13 năm Câu 70: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình x m.3 x1 3m 75 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A B C D 19 A log a B log a C log a Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO) D Câu 71: Cho phương trình x m log x m với m tham số Có giá trị nguyên m 18;18 để phương trình cho có nghiệm A 19 B 17 C D 18 2 Câu 72: Cho a 0; b thỏa mãn log a 2b 1 4a b 1 log ab 1 2a 2b 1 Giá trị biểu thức a 2b 15 A B C D CHỦ ĐỀ 3: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN Câu 73: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y e x , y , x , x Mệnh đề đúng? 2 A S e x dx B S e x dx C S e x dx D S e2 x dx C x3 x C D 0 Câu 74: Nguyên hàm hàm số f x x x A x x C B x C x x C 2 Câu 75: e x 1 dx bằng: 1 A e e B e5 e2 C e5 e2 D e5 e 3 55 dx Câu 76: Cho a ln b ln c ln11 với a , b, c số hữu tỉ Mệnh đề đúng? 16 x x A a b c B a b c C a b 3c D a b 3c Câu 77: Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 11 t t m s , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu quy luật v t 180 18 chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với A có gia tốc a m s2 ( a số) Sau B xuất phát 10 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 22 m s B 15 m s C 10 m s D m s g x dx ex a, b, c, d , e Biết đồ thị hàm Câu 78: Cho hai hàm số f x ax bx cx số y f x y g x cắt ba điểm có hồnh độ 3 ; 1 ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A B C D 2 Câu 79: Cho hàm số f x thỏa mãn f f x x f x với x Giá trị f 1 A 35 36 B C 19 36 Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO) D 15 Câu 80: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y 0, x 0, x Mệnh đề đúng? 2 A S x dx B S 22 x dx 0 C S 2 x dx D S x dx C x5 x C D 0 Câu 81: Nguyên hàm hàm số f x x x A x4 x C B x3 C x x C Câu 82: e x 1 dx e e B e4 e C e4 e D e3 e 3 21 dx Câu 83: Cho a ln b ln c ln , với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? x x4 A a b 2c B a b c C a b c D a b 2c Câu 84: Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 59 t t m / s , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu quy luật v t 150 75 chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O, chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với A có gia tốc a (m/s2) (a số) Sau B xuất phát 12 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 20 m / s B 16 m / s C 13 m / s D 15 m / s A Câu 85: Cho hai hàm số f x ax bx cx g x dx ex a, b, c, d , e Biết y g x cắt đồ thị hàm số y f x ba điểm có hồnh độ 2; 1;1 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 37 13 A B 37 C D 12 Câu 86: Cho hàm số f x thỏa mãn f 2 f ' x x f x với x Giá trị f 1 11 2 B C D Câu 87: Cho hình phẳng H giới hạn đường y x 3, y 0, x 0, x Gọi V thể tích A khối tròn xoay tạo thành quay H xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? 2 A V x dx 2 B V x dx 2 C V x 3 dx D V x 3 dx C x x C D x5 x3 C 0 Câu 88: Nguyên hàm hàm số f x x x A x3 x C B x x C Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO) Câu 89: dx 3x A ln B ln C ln D ln e Câu 90: Cho 1 x ln x dx ae be c với a, b, c số hữu tỷ Mệnh đề đúng? A a b c B a b c C a b c D a b c Câu 91: Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 13 t t m / s , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu quy luật v t 100 30 chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O, chuyển động thẳng hướng với A chậm 10 giây so với A có gia tốc a (m/s2) (a số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 15 (m/s) B (m/s) C 42 (m/s) D 25 (m/s) Câu 92: Cho hàm số f x thỏa mãn f f ' x x3 f x với x Giá trị 25 f 1 A 41 400 B 10 C 391 400 D 40 ( a, b, c, d , e ) Biết đồ thị hàm số y f x y g x cắt ba điểm có hồnh độ 3; 1; (tham khảo hình vẽ) Câu 93: Cho hai hàm số f x ax bx cx g x dx ex Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 253 125 253 A B C 12 12 48 Câu 94: Nguyên hàm hàm số f x x x D 125 48 x x C C x x3 C D x3 x C Câu 95: Cho hình phẳng H giới hạn đường y x 2, y 0, x 1, x Gọi V thể tích A x x C B khối tròn xoay tạo thành quay hình H xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? 2 A V x dx B V x dx 2 C V x dx D V x dx 1 dx Câu 96: Tích phân 2x 7 A 2ln B ln 5 C ln 35 Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO 10 D ln ) e Câu 97: Cho x ln x dx ae be c với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề đúng? A a b c B a b c C a b c D a b c Câu 98: Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 58 t t m / s , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu quy luật v t 120 45 chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O, chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với A có gia tốc a m / s (a số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 21 (m/s) B 36 (m/s) C 30 (m/s) D 25 (m/s) Câu 99: Cho hàm số f x thỏa mãn f f ' x x3 f x với x Giá trị f 1 A 35 B 79 20 C D 71 20 3 g x dx ex a, b, c, d , e Biết 4 đồ thị hai hàm số y f x y g x cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ 2;1;3 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho Câu 100: Cho hai hàm số f x ax3 bx cx O 2 x 125 253 125 253 B C D 48 24 24 48 CHỦ ĐỀ 4: SỐ PHỨC Câu 101: Số phức 3 7i có phần ảo A B 7 C 3 D Câu 102: Tìm hai số thực x y thỏa mãn x yi 1 3i x 6i với i đơn vị ảo A A x 1 ; y 3 B x 1 ; y 1 C x ; y 1 D x ; y 3 Câu 103: Xét điểm số phức z thỏa mãn z i z số ảo Trên mặt phẳng tạo độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính 5 A B C D 2 Câu 104: Có số phức z thoả mãn z z i 2i i z A B C D Câu 105: Số phức có phần thực phần ảo Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO 11 ) A 4i B 3i C 4i D 3i Câu 106: Tìm hai số thực x y thỏa mãn 3x yi i x 3i với i đơn vị ảo A x 2; y 2 B x 2; y 1 C x 2; y 2 D x 2; y 1 Câu 107: Xét số phức z thỏa mãn z 3i z số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A B C D 2 Câu 108: Có số phức z thỏa mãn z z i 2i i z ? A B C D Câu 109: Số phức 6i có phần thực A 5 B C 6 D Câu 110: Tìm hai số thực x y thỏa mãn 3x yi 2i x 2i với i đơn vị ảo A x 2; y B x 2; y C x 2; y D x 2; y Câu 111: Xét số phức z thỏa mãn z 2i z số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính A B 2 C D Câu 112: Có số phức thỏa mãn z z i 2i i z ? A B C D Câu 113: Số phức có phần thực phần ảo A 1 3i B 3i C 1 3i D 3i Câu 114: Tìm hai số thực x y thỏa mãn x yi i 5x 4i với i đơn vị ảo A x 1, y B x 1, y 1 C x 1, y D x 1, y 1 Câu 115: Xét số phức z thỏa mãn z 2i z số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính A B 2 C D Câu 116: Có số phức z thỏa mãn z z i 2i i z A B C D CHỦ ĐỀ 5: ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 11 Câu 117: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? A 234 B A342 C 342 D C342 lim 5n Câu 118: 1 A B C D Câu 119: Từ hộp chứa 11 cầu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh bằng: 4 24 33 A B C D 455 165 455 91 Câu 120: Hệ số x khai triển nhị thức x x 1 x 1 A 13368 B 13368 C 13848 D 13848 Câu 121: Ba bạn A , B , C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1728 1079 23 1637 A B C D 4913 4913 68 4913 Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO 12 ) 5n Câu 122: 1 A B C D Câu 123: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm 38 học sinh? A A382 B 238 C C382 D 382 Câu 124: Từ hộp chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A B C D 12 44 22 Câu 125: Hệ số x khai triển x x 1 x 1 lim A 3007 B 577 C 3007 D 577 Câu 126: Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;19 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1027 2539 2287 109 A B C D 6859 6859 6859 323 Câu 127: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A C72 B 27 C D A72 lim 2n Câu 128: 1 A B C D Câu 129: Từ hộp chứa cầu đỏ cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh bằng? 12 24 A B C D 65 21 91 91 Câu 130: Hệ số x khai triển biểu thức x x 1 x 3 A 1272 B 1272 C 1752 D 1752 Câu 131: Ba bạn A, B, C viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;14 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 457 307 207 31 A B C D 1372 1372 1372 91 Câu 132: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 82 B C82 C 28 D A82 lim 2n Câu 133: 1 A B C D Câu 134: Từ hộp chứa 10 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh bằng: 12 24 A B C D 91 91 12 91 Câu 135: Hệ số x khai triển biểu thức x x x 1 A 13668 B 13668 C 13548 D 13548 Câu 136: Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;16 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO 13 ) 683 1457 77 19 B C D 2048 4096 512 56 CHỦ ĐỀ 6: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Câu 137: Diện tích mặt cầu bán kính R A R B 2 R C 4 R D R Câu 138: Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho A 4a B a3 C 2a D a3 3 Câu 139: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60o B 90o C 30o D 45o Câu 140: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A 5a 5a 2a 5a B C D 3 Câu 141: Một bút chì khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút chì đáy hình trịn bán kính mm Giả định m gỗ có giá a (triệu đồng), m than chì có giá 8a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết sau đây? A 9,7.a (đồng) B 97, 03.a (đồng) C 90,7.a (đồng) D 9, 07.a (đồng) Câu 142: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , BC 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB 2a a a 6a A B C D 3 Câu 143: Cho hình lập phương ABCD ABC D có tâm O Gọi I tâm hình vng ABC D M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho MO 2MI (tham khảo hình vẽ) Khi cosin góc tạo hai mặt phẳng MC D A MAB 85 85 B 85 85 17 13 13 C D 65 65 Câu 144: Cho khối lăng trụ ABC ABC , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC , hình chiếu vng góc A A lên mặt phẳng ABC trung điểm M BC AM Thể tích khối lăng trụ cho Câu 145: Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối chóp cho 16 a A a3 B C 4a D 16a 3 Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO ) 14 A B C D Câu 146: Thể tích khối cầu bán kính R A R B 4 R C 2 R D R 3 Câu 147: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45° B 60° C 30° D 90° Câu 148: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng đỉnh B, AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC a a a B a C D Câu 149: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng BD, SC a 30 21a 21a a 30 A B C D 21 21 12 Câu 150: Một bút chì có dạng khối trụ lục giác có cạnh đáy (mm) chiều cao 200 (mm) Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính (mm) Giả định 1m3 gỗ có giá a triệu đồng, 1m3 than chì có giá 6a triệu đồng Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 84,5.a đồng B 78,2.a đồng C 8,45.a đồng D 7,82.a đồng Câu 151: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có tâm O Gọi I tâm hình vng A ' B ' C ' D ' M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho MO MI (tham khảo hình vẽ) Khi cosin góc tạo hai mặt phẳng MC ' D ' A MAB 13 85 B 65 85 85 17 13 C D 85 65 Câu 152: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến BB ' , khoảng cách từ A đến BB ' CC ' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M 15 B ' C ' , A ' M Thể tích khối lăng trụ cho 15 15 A B C D 3 Câu 153: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h A r h B 2 rh C r h D r h 3 Câu 154: Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho 16 A 4a B a C a D 16a 3 Câu 155: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C, AC a , BC 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60° B 90° C 30° D 45° A Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO 15 ) Câu 156: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC 5a 3a 6a 3a B C D Câu 157: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA OB a , OC 2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM AC 2a 2a 5a 2a A B C D Câu 158: Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định 1m3 gỗ có giá a (triệu đồng), 1m3 than chì có giá 9a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 97,03a đồng B 10,33a đồng C 9,7a đồng C ,3a đồng Câu 159: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có tâm O Gọi I tâm hình vuông A ' B ' C ' D ' điểm M thuộc đoạn OI cho MO 2MI (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng MC ' D ' MAB A 13 85 B 65 85 17 13 85 C D 65 85 Câu 160: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB ' 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB ' CC ' , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M B ' C ' A ' M Thể tích khối lăng trụ A cho D Câu 161: Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 2a B 4a C a D a3 3 Câu 162: Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính r độ dài đường sinh bằng: A r B 4 r C 2 r D r Câu 163: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB a SB 2a Góc đường thẳng SB với mặt phẳng đáy A 60° B 30° C 90° D 45° Câu 164: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, BC a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A B C a a a B C D a 2 2 Câu 165: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA a OB OC 2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng OM AB a a 2a A B a C D A Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO 16 ) Câu 166: Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác cạnh đáy 3mm chiều cao 200mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính 1mm Giả định 1m3 có giá a (triệu đồng), 1m3 than chì có giá 7a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 84,5.a (đồng) B 90,07.a (đồng) C 8,45.a (đồng) D 9,07.a (đồng) Câu 167: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB ' , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB ' CC ' 2, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M B ' C ' A ' M Thể tích khối lăng trụ cho 15 A B C 3 Câu 168: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' tâm O Gọi I tâm hình vng A ' B ' C ' D ' M thuộc đoạn thẳng OI cho MO MI (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng MC ' D ' MAB D 15 13 85 B 65 85 17 13 85 C D 65 85 CHỦ ĐỀ 7: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 169: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có véc-tơ pháp tuyến A n1 3; 2;1 B n3 1; 2; 3 C n4 1; 2; 3 D n2 1; 2; 3 A x t Câu 170: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 2t có véctơ phương z t A u 2;1;3 B u 1; 2;1 C u 2;1;1 D u1 1; 2;3 Câu 171: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 B 2; 2; Trung điểm đoạn AB có tọa độ A 1;3; B 2;6; C 2; 1;5 D 4; 2;10 Câu 172: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 2; 1;2 song song với mặt phẳng P : x y z có phương trình A x y z C x y z 11 B x y z 11 D x y 3z 11 x y 1 z Câu 173: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d : Đường 2 thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox có phương trình x 1 2t x 1 t x 1 2t x 1 t A y 2t B y 2t C y 2t D y 2t z 3t z 2t z t z 3t Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO 17 ) 2 Câu 174: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 điểm A 2;3; 1 Xét điểm M thuộc S cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M thuộc mặt phẳng có phương trình A x y 11 B x y C x y D x y 11 Câu 175: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 2;1; qua điểm A 1; 2; 1 Xét điểm B , C , D thuộc S cho AB , AC , AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A 72 B 216 C 108 D 36 x 3t Câu 176: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 4t Gọi đường thẳng qua điểm z A 1;1;1 có vectơ phương u 1; 2; Đường phân giác góc nhọn tạo d có phương trình x 7t x 1 2t x 1 2t x 3t A y t B y 10 11t C y 10 11t D y 4t z 5t z 6 5t z 5t z 5t Câu 177: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 2 B 2; 2;1 Vectơ AB có tọa độ A 3;3; 1 B 1; 1; 3 C 3;1;1 D 1;1;3 x y 1 z Câu 178: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : có vectơ phương A u1 3; 1;5 B u4 1; 1; C u2 3;1;5 D u3 1; 1; 2 Câu 179: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : 3x y z có vectơ pháp tuyến A n3 1; 2;3 B n4 1; 2; 3 C n2 3; 2;1 D n1 1; 2;3 Câu 180: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A 1; 2; 2 vng góc với đường thẳng x 1 y z có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z x y 1 z Câu 181: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;1;3 đường thẳng d : Đường 2 thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Oy có phương trình là: x 2t x 2t x 2t x 2t A y 3 4t B y t C y 3t D y 3 3t z 3t z 3t z 2t z 2t : Câu 182: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 qua điểm A 1;0; 1 Xét điểm B, C, D thuộc S cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn 64 32 A B 32 C 64 D 3 2 Câu 183: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x y z điểm A 1; 2;3 Xét điểm M thuộc S cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A x y z 15 B x y z 15 Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO 18 ) C x y z D x y z x 3t Câu 184: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 3 Gọi đường thẳng qua điểm z 4t A 1; 3;5 có vectơ phương u 1; 2; 2 Đường phân giác góc nhọn tạo d có phương trình x 1 2t x 1 2t x 7t x 1 t A y 5t B y 5t C y 3 5t D y 3 z 11t z 6 11t z t z 7t 2 Câu 185: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 1 Tâm S có tọa độ A 3;1; 1 B 3; 1;1 C 3; ;1;1 D 3;1; 1 Câu 186: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến A n1 2;3; 1 B n3 1;3; C n4 2;3;1 D n2 1;3; Câu 187: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d : A P 1;1; 2 B N 2; 1; 2 C Q 2;1; 2 x y 1 z 1 D M 2; 2;1 Câu 188: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;1;1 , B 2;1; , C 1; 1; Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x y z B x y z C x z D x z x 1 y z Câu 189: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : vaf mặt phẳng 1 P : x y z Đường thẳng nằm mặt phẳng P đồng thời cắt vng góc với d có phương trình là: x 1 t x t x t x 2t A y 4t B y 2 4t C y 2 4t D y 2 6t z 3t z t z 3t z t x 1 t Câu 190: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y t Gọi đường thẳng qua điểm z A 1; 2;3 có vectơ phương u 0; 7; 1 Đường phân giác góc nhọn tạo d có phương trình x 6t A y 11t z 8t x 4 5t B y 10 12t z t x 4 5t C y 10 12t z 2 t 2 x 5t D y 2t z t Câu 191: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y z điểm A 2;3; Xét điểm M thuộc S cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A x y z 15 C x y z 15 B x y z D x y z Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO 19 ) Câu 192: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 qua điểm A 5; 2; 1 Xét điểm B, C, D thuộc S cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A 256 B 128 C 256 D 128 x 1 t Câu 193: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d : y t ? z 3t A Q 1;1;3 B P 1; 2;5 C N 1;5; D M 1;1;3 Câu 194: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : x y 3z có vectơ pháp tuyến A n2 1;3; B n4 1;3; C n3 2;1;3 D n1 3;1; 2 Câu 195: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x y 1 z có bán kính A B C D Câu 196: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 5; 4; 2 B 1; 2; Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A x y z 20 C 3x y z 13 B x y z D x y z 25 x y 1 z 1 Câu 197: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : mặt phẳng P : x y z Đường thẳng nằm P đồng thời cắt vng góc với có phương trình x 3 x x 2t x 1 t A y t B y t C y t D y 2t z 2t z 2t z z 3t x 3t Câu 198: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 4t Gọi đường thẳng qua điểm z A 1;1;1 có vectơ phương u 2;1; Đường phân giác góc nhọn tạo d có phương trình là: x 27t x 18 19t x 1 t x 18 19t A y t B y 6 7t C y 17t D y 6 7t z 1 t z 11 10t z 10t z 11 10t Câu 199: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 S : x y 3 z 1 16 điểm A 1; 1; 1 Xét điểm M thuộc S cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M thuộc mặt phẳng có phương trình A x y B x y C x y 11 D x y 11 Câu 200: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu tâm I 1;0; qua điểm A 0;1;1 Xét điểm B, C, D thuộc S cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn A B C D - Hết Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO 20 ) Tài liệu hay: Nhóm VD-VDC mơn Tốn (QUYẾT TÂM LẤY ĐIỂM CAO 21 ) ... 2b 1 Giá trị biểu thức a 2b 15 A B C D CHỦ ĐỀ 3: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN Câu 73: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y e x , y , x , x Mệnh đề đúng? 2 A S e x dx... c số hữu tỉ Mệnh đề đúng? 16 x x A a b c B a b c C a b 3c D a b 3c Câu 77: Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 11... b, c số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? x x4 A a b 2c B a b c C a b c D a b 2c Câu 84: Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 59 t
Ngày đăng: 24/09/2022, 22:03
Xem thêm:
