Phát triển năng lực GQVĐ thông qua dạy học chủ đề PPTĐ trong không gian cho HS lớp 12

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ HỒNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140209.01 Hà Nội, 2022 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ HỒNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12 Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp giảng dạy mơn Tốn Mã số: 8140209.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Việt Cường Hà Nội, 2022 LỜI CẢM ƠN Luận văn hоàn thành hướng dẫn bảо tận tình củа PGS.TS Trần Việt Cường Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy Thầy tận tình hướng dẫn, hết lịng giúp đỡ học viên trоng suốt q trình học tập, nghiên cứu để hоàn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy, cô giáо trоng Tổ môn Phương pháp giảng dạy môn Tоán - Trường Đại học Giáо dục, Đại học Quốc giа Hà Nội tạо điều kiện thuận lợi chо tác giả trоng trình học tập, thực hоàn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn giа đình bạn bè khuyến khích, động viên học viên trоng trình học tập hоàn thành luận văn Dù cố gắng, xоng luận văn không tránh khỏi khỏi hạn chế thiếu sót Tác giả mоng nhận góp ý củа quý thầy, cô bạn đồng nghiệp Hà Nội, năm 2022 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hồng i MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu đề tài 3 Đối tượng khách thể nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Sơ lược tình hình nghiên cứu 1.1.1 Sơ lược tình hình nghiên cứu nước 1.1.2 Sơ lược tình hình nghiên cứu giới 1.2 Năng lực, lực giải toán 1.2.1 Năng lực 1.2.2 Năng lực toán học 1.3 Năng lực GQVĐ Toán học 11 1.3.1 Quan niệm lực GQVĐ toán học 11 1.3.2 Các thành tố lực GQVĐ toán học 14 1.4 Dạy học chủ đề PPTĐ không gian 17 1.4.1 Vị trí, vài trị chủ để PPTĐ khơng gian chương trình mơn Tốn 17 1.4.2 Nội dung chương trình chủ đề PPTĐ khơng gian chương trình Hình học lớp 12 18 1.4.3 Mục đích, yêu cầu dạy học chủ đề PPTĐ không gian 20 1.5 Thực trạng dạy học phát triển lực phát GQVĐ Toán học chủ đề “ PPTĐ không gian” 21 1.5.1 Mục đích khảo sát 21 1.5.2 Đối tượng, thời gian khảo sát 21 ii 1.5.3 Nội dung khảo sát 21 1.5.4 Phương pháp khảo sát 22 1.5.5 Kết khảo sát 22 1.6 Kết luận chương 30 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GQVĐ CHO HS LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PPTĐ TRONG KHÔNG GIAN 32 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp dạy học mơn Tốn theo hướng phát triển lực GQVĐ cho HS THPT 32 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực GQVĐ cho HS lớp 12 thông qua dạy học chủ đề PPTĐ không gian 34 2.2.1 Biện pháp Tăng cường khơi gợi lại kiến thức học gợi động học tập cho HS 34 2.2.2 Biện pháp 2: Phát triển lực giải vấn đề thơng qua giải tốn nhiều cách 41 2.2.3 Biện pháp 3: Chú trọng dạy học tri thức phương pháp, thuật giải rèn luyện kỹ lập phương trình theo chuẩn kiến thức kĩ cho HS 51 2.2.4 Biện pháp 4: Tạo hội để HS tiếp xúc với tốn chứa sai lầm từ kích thích phát triển lực GQVĐ HS 64 KẾT LUẬN CHƯƠNG 77 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 78 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 78 3.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 78 3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 79 3.3.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 79 3.3.2 Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm sư phạm 80 3.4 Nội dung tổ chức thực nghiệm sư phạm 80 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 80 3.5.1 Đánh giá định tính 80 iii 3.5.2 Đánh giá định lượng 82 3.6 Kết luận chương 85 KẾT LUẬN CHUNG 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 PHỤ LỤC iv DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GQVĐ GQVĐ GV GV HS Học sinh PPTĐ PPTĐ THPT Trung học phổ thông PTĐT Phương trình đường thẳng PTTS Phương trình tham số PTTQ Phương trình tổng quát VTCP Vectơ phương VTPT Vectơ pháp tuyến v DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1 Kết kiểm tra khảo sát chất lượng học tập học kì I năm học 2020  2021 hai lớp 12D 12D2 78 Bảng 3.2 Kết kiểm tra HS hai lớp 12D lớp 12D2 trường THPT Đào Duy Từ Hà Nội 84 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chủ tịch Hồ Chí Minh khẳng định [7] “Xã hội tới, công việc nhiều, máy móc tinh xảo Mình mà khơng chịu học lạc hậu, mà lạc hậu bị đào thải, tự đào thải mình” Người đặc biệt quan tâm xây dựng phát triển nghiệp giáo dục, tất mục tiêu cao người, cho người, đặc biệt “một giáo dục làm phát triển hồn tồn lực sẵn có” học sinh(HS) Để đạt mục đích Đảng ta sớm nhận thức tầm quan trọng, cấp bách nghiệp giáo dục đào tạo Nghị Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ [1]: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thống dạy học” Để thực tốt mục tiêu đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo theo Nghị số 29-NQ/TW, cần có nhận thức chất đổi phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực người học số biện pháp đổi phương pháp dạy học theo hướng Trong năm gần đây, trước thách thức đổi giáo dục, mục đích nhà trường đào tạo người HS có lực phát giải vấn đề (GQVĐ) cách độc lập Vậy nên phương pháp dạy học phát GQVĐ không thuộc phạm trù phương pháp dạy học mà cịn trở thành mục đích q trình dạy học nhà trường khơng giúp HS tự tìm tịi, tích cực mà cịn kích thích khả sáng tạo HS Mơn hình học đời từ thời Euclid (Thế kỷ thứ III trước công nguyên) đến năm 1619, Rene Descartes - nhà triết học kiêm vật lý nhà toán học người Pháp (1596 - 1650) dùng đại số để đơn giản hóa hình học cổ điển trình bày PPTĐ “La0gesometrie” (1637) Sự đời PPTĐ thiết lập mối quan hệ mật thiết hình học đại số, đồng thời tạo bước thay đổi đối tượng nghiên cứu Toán học, làm cho toán học trở thành công cụ kép, cung cấp cho khoa học công cụ có tính định lượng Ở lớp 10, bạn HS học dạng toán sử dụng hệ tọa độ mặt phẳng Trong chương trình lớp 12, nội dung học trước kế thừa tảng để mở rộng không gian ba chiều PPTĐ không gian Đây mộ ttrong cơng cụ giải tốn quan trọng, cho phép HS tiếp cận kiến thức hình học phổ thơng có hiệu quả, tổng qt, đơi khơng cần đến vẽ hình Nó có tác dụng tích cực việc phát triển tư sáng tạo, trừu tượng, lực phân tích, tổng hợp… Khi học chương này, HS gặp phải số khó khăn từ phương pháp tổng hợp sang phương pháp tọa độ (PPTĐ) đối tượng hình thức hóa mức trừu tượng cao Trong năm gần đây, trước thách thức yêu cầu phát triển xã hội, mục đích nhà trường phải đào tạo người HS có lực phát triển GQVĐ cách độc lập Như việc phát triển lực GQVĐ khơng cịn phụ thuộc vào phạm trù phương pháp dạy học, mà cịn trở thành mục đích trình dạy học nhà trường nội dung học tập HS giúp HS tìm tịi phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo HS Với lý nêu trên, tác giả định lựa chọn đề tài: “Phát triển lực GQVĐ thông qua dạy học chủ đề PPTĐ không gian cho HS lớp 12” làm đề tài nghiên cứu mặt phẳng nhận vectơ  GV nêu định nghĩa phương trình n  ( A; B; C ) làm VTPT tổng quát mặt phẳng Định nghĩa: Phương hướng dẫn HS nêu trình nhận xét Đ2 n  ( A; B; C ) Ax  By  Cz  D  , A2  B  C  , đgl phương trình tổng quát mặt phẳng Nhận xét: a) (P): H2 Chỉ VTPT (P) (P)? Ax  By  Cz  D  có VTPT (P)  n  ( A; B; C ) b) PT M ( x0 ; y0 ; z0 ) n  ( A; B; C ) qua có VTPT là: A( x  x0 )  B( y  y0 )  C ( z  z0 )  Hoạt động 4: Tìm hiểu trường hợp riêng phương trình tổng quát mặt phẳng  GV hướng dẫn HS Các trường hợp riêng xét trường hợp a) D =  (P) qua O riêng Đ1 D = ( P)  Ox b) A =   ( P) Ox H1 Khi (P) qua O, Đ2 Hệ số biến (P) song song c) A = B =  H2 Phát biểu nhận chứa trục ứng với tìm D? xét biến hệ số A, B, C 0? ( P) (Oxy) ( P)  (Oxy)  H3 Tìm giao điểm Đ3 (P) cắt trục Ox, Nhận xét: Nếu hệ số A, (P) với trục Oy, Oz A(a; B, C, D khác có toạ độ? 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; thể đưa phương trình (P) dạng: c) x y z    (2) a b c (2) đgl phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn Hoạt động 5: Áp dụng phương trình mặt phẳng H1 Gọi HS tìm? VD1: Xác định VTPT Đ1 a) n  (4; 2; 6) mặt phẳng: b) n  (2;3;0) a) 4x  y  6z   b) 2x  y   H2 Xác định Đ2 VTPT mặt a) n   AB, AC   (1;4; 5) VD2: Lập phương trình phẳng? điểm:    (P): x  y  5z   b) (P): x y z   1  6x  y  2z   mặt phẳng qua a) A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) b) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Hoạt động 6: Củng cố Nhấn mạnh: – Phương trình tổng quát mặt phẳng – Các trường hợp riêng Hướng dẫn học nhà:  Bài 1, 2, 3, 4, SGK  Đọc tiếp "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: BÀI 2: Tiết 34 §2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG(tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Học sinh nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng  Học sinh nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng  Học sinh xác định điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc Kĩ năng:  Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến  Xác định hai mặt phẳng song song, vng góc  Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: H Tìm VTPT hai mặt phẳng: ( P1 ) : x  y  3z   0, ( P2 ) : x  y  z   ? Đ n1  (1; 2;3), n2  (2; 4;6) Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng song song H1 Xét quan hệ Đ1 Hai III ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI VTPT hai VTPT phương MP VNG GĨC hai phẳng mặt song SONG SONG, Điều kiện để hai mặt phẳng song song song? Đ2 Hai mặt phẳng song Trong KG cho mp (P1), H2 Xét quan hệ song trùng (P2): ( P1 ) : A1 x  B1 y  C1 z  D1  hai mặt phẳng hai ( P2 ) : A2 x  B2 y  C2 z  D2  VTPT chúng  phương? ( A ; B ; C )  k ( A2 ; B2 ; C2 )  1  D1  kD2  ( P1 ) ( P2 ) ( P1 )  ( P2 ) ( A ; B ; C )  k ( A2 ; B2 ; C2 )  1  D1  kD2  (P1) cắt (P2)  Đ3 (P1)//(P2)   ( A1 ; B1 ; C1 )  k ( A2 ; B2 ; C2 )   D1  kD2 A1 B1 C1 D1    A2 B2 C2 D2 ( A1 ; B1 ; C1 )  k ( A2 ; B2 ; C2 ) VD1: Cho hai mp (P1)  m = (P2): (P1): (P2): x  my  z  m  x  y  (m  2) z   H3 Nêu điều (P1) cắt (P2)  m  kiện Tìm m để (P1) (P2): để Đ4 Vì (P) // (Q) nên (P) có a) song song (P1)//(P2), (P1) VTPT cắt (P2)?  (P):  n  (2; 3;1) b) trùng 2( x  1)  3( y  2)  1( z  3)  c) cắt x  y  z  11  VD2: Viết PT mp (P) qua điểm M(1; –2; 3) song song với mp (Q): 2x  3y  z   H4 Xác định VTPT (P)? Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng vng góc H1 Xét quan hệ Đ1 ( P1 )  ( P2 )  n1  n2 Điều kiện để hai mặt hai VTPT phẳng vng góc ( P1 )  ( P2 )  A1 A2  B1 B2  C1C2  hai mp vng góc? Đ2 ( P1 )  ( P2 )  A1 A2  B1 B2  C1C2   m H2 Xác định Đ2 (P) có cặp VTCP là: VD3: Xác định m để hai mp sau vng góc với nhau: (P): x  y  mz   (Q): 3x  y  z  15  điều kiện hai mp AB  (1; 2;5) nQ  (2; 1;3) vng góc? VD4: Viết phương trình mp Đ3 nP   AB, nQ   (1;13;5) (P) qua hai điểm A(3; 1;  (P): x  13 y  z   –1), B(2; –1; 4) vng góc H2 Xác định x  y  3z   cặp VTCP (P)? H3 Xác định VTPT (P)? Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai mp song, song vuông góc – Cách phương lập trình  mặt phẳng song ( P2 )  A1 B1 C1 D1    A2 B2 C2 D2 ( P1 )  ( P2 )  A1 B1 C1 D1    A2 B2 C2 D2 ( P1 ) song vuông góc với mp cho  Cách viết khác điều kiện để hai song, mp với song trùng Hướng dẫn học nhà: - Bài 5, 6, 7, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: mp (Q): BÀI 3: Tiết 39 §3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm phương trình tham số đường thẳng  Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo  Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Kĩ năng:  Viết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: H Nhắc lại VTCP đường thẳng, VTPT mặt phẳng? Đ HS trả lời Bài Hoạt động Giáo Hoạt động Học viên sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tham số đường thẳng a M I PT THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG M0 Định lí: Trong KG Oxyz, cho đường thẳng Đ1  qua điểm M0(x0; y0; H1 Nêu điều kiện để M M  M M , a z0) nhận vectơ phương ? a  (a1 ; a2 ; a3 ) làm VTCP  M M  ta Điều kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) nằm  có số thực t cho:  x  x0  ta1   y  y0  ta2  z  z  ta  Định nghĩa: Phương  GV nêu định nghĩa Đ2 H2 Nhắc lại pt tham số đt mặt phẳng?  x  x0  ta1   y  y0  ta2 trình tham số đường thẳng  qua điểm M0(x0; y0; z0) có VTCP a  (a1 ; a2 ; a3 ) phương trình có dạng:  x  x0  ta1   y  y0  ta2  z  z  ta  t tham số Chú ý: Nếu a1, a2, a3  GV nêu ý khác viết phương trình  dạng tắc: x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3 Hoạt động 2: Áp dụng viết phương trình tham số đường thẳng H1 Gọi HS thực Đ1 Các nhóm thực VD1: Viết PTTS đường thẳng  qua trình bày điểm M0 có VTCP a , với: H2 Xác định Đ2 VTCP điểm AB  (1; 1;5) , A(2;3;–1) đường thẳng?  PTTS a) M (1;2; 3), a  (1;3;5) b) M (0; 2;5), a  (0;1;4) c) M (1;3; 1), a  (1;2; 1) d) M (3; 1; 3), a  (1; 2;0) VD2: Cho điểm A(2;3;–1), B(1; 2; 4), AB: C(2; 1; 0), D(0;1;2) x  2t  y  3 t  z  1  5t  Viết PTTS đường thẳng AB, AC, AD, BC Đ3 H3 Xác định VTCP ? Vì   (P) nên a  n = (2;–3;6)  PTTS : VD3: Viết PTTS   x  2  2t   y   3t  z   6t  qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P): a) A(2;4;3), ( P) : x  y  z  19   GV hướng dẫn cách b) xác định toạ độ A(3;2;1), ( P) : x  y   điểm M    Cho t = t0, thay vào PT  Với t =  M(–1; 3; 5)  c) A(1; –1; 0), –3; 6), (P)(Oxy) d) A(2; (P)(Oyz) VD4: Cho đường thẳng  có PTTS Hãy xác định điểm M   VTCP  :  x  1  2t   y   3t  z   4t  Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các dạng PTTS PTCT đường thẳng Hướng dẫn học nhà: - Bài 1, SGK - Đọc tiếp "Phương trình đường thẳng khơng gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: BÀI 3: Tiết 40 §3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN(tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm phương trình tham số đường thẳng  Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo  Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Kĩ năng:  Viết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: H Nêu cách viết PTTS đường thẳng? Đ Phương trình tham số đường thẳng  qua điểm M0(x0; y0; z0) có VTCP a  (a1 ; a2 ; a3 ) phương trình có dạng:  x  x0  ta1   y  y0  ta2  z  z  ta  t tham số Bài Hoạt động Giáo Hoạt động Học viên sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song II ĐIỀU KIỆN ĐỂ d’ a d a M HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Điều kiện để hai Đ1 song song, cắt nhau, đường thẳng song song trùng nhau, chéo Gọi H1 Nhắc lại VTTĐ a  (a1 ; a2 ; a3 ), a  (a1 ; a2 ; a3 ) đường thẳng Đ2 d d khơng có VTCP d điểm chung hai KG? d Lấy M(x0; y0; z0)  VTCP phương d H2 Nêu điều kiện để   a  ka  d // d    hai đường thẳng song  M  d  song? d  d    a  ka    M  d  Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng song song VD1: Chứng minh hai đường thẳng sau song song song: a) H1 Xác định VTCP Đ1 d d? a  (1;2; 1) , a  (2;4; 2)  a , a phương  x   2t  x   t   d :  y  2t ; d  :  y   4t    z   t  z   2t  Đ2 M(1; 0; 3)  d H2 Lấy điểm M  d,  M  d chứng tỏ M  d? b)  x  1  2t   x   2t   d :  y   t ; d  :  y   t   z   2t  z  3  2t  c) x 1 y  z    x7 y 6 z 5 d :   d: d) x2 y z 1   6 8 x7 y2 z d :   6 12 d: VD2: Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A song song với H3 Xác định VTCP Đ3 ? đường d cho Vì  // d nên  trước: nhận VTCP d làm a) VTCP H4 Xác định VTCP Đ4 d? thẳng A(2; –5; 3), d:  x   3t   y   4t  z   2t  b) A(1; –3; 2), d: a) a  (3;4; 2) b) a  (4; 2;3) c) a  (4;2;3)  x   4t   y   2t  z  3t   d) a  (2;3;4) c) A(4; –2; 2), d: x y 5 z 2   d) A(5; 2; –3), d: x  y 1 z    Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng – Cách xác định điểm nằm đường thẳng Hướng dẫn học nhà:  Bài SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ... việc phát triển lực GQVĐ toán học cho HS thông qua chủ đề PPTĐ không gian cho HS lớp 12 , với kết đạt sau: 30 Năng lực GQVĐ lực quan trọng hình thành phát triển cho HS giai đoạn PPTĐ không gian chủ. .. NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GQVĐ CHO HS LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PPTĐ TRONG KHÔNG GIAN 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp dạy học mơn Tốn theo hướng phát triển lực GQVĐ cho HS THPT Để dạy. .. NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GQVĐ CHO HS LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PPTĐ TRONG KHÔNG GIAN 32 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp dạy học mơn Tốn theo hướng phát triển lực GQVĐ cho HS