Mục đích nghiên cứu
Mục đích của nghiên cứu này là khám phá cơ sở lý luận và thực tiễn về phương pháp dạy học thông qua mô hình hóa, đồng thời đề xuất các mô hình bài tập và bài giảng mô hình hóa cho dạy học hàm số bậc nhất Nghiên cứu nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh, từ đó nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.
Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận về mô hình hóa toán học, phương pháp dạy học bằng mô hình hóa.
- Tìm hiểu thực trạng vấn đề dạy học bằng mô hình hóa ở trường trung học cơ sở hiện nay.
- Nghiên cứu nội dung chương trình, sách giáo khoa môn Toán lớp 9 để thiết lập các hoạt động mô hình hóa trong dạy học hàm số bậc nhất.
- Đề xuất các hoạt động dạy học mô hình hóa trong chủ đề hàm số bậc nhất.
- Kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài thông qua thực nghiệm sư phạm.
Câu hỏi nghiên cứu
- Mô hình hóa toán học là gì? Vì sao cần dạy học mô hình hóa toán học chủ đề hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9?
Học sinh đã áp dụng kiến thức toán học để mô hình hóa các vấn đề thực tế, từ đó tìm ra giải pháp hiệu quả Việc sử dụng các phương pháp toán học giúp họ phân tích, dự đoán và đưa ra quyết định chính xác hơn trong nhiều tình huống Qua đó, học sinh không chỉ nâng cao khả năng tư duy logic mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày.
- Giáo viên đã ứng dụng phương pháp mô hình hóa thế nào để giúp học sinh thấy được mối quan hệ của Toán học với thực tiễn?
- Các biện pháp sư phạm nào có thể sử dụng để rèn luyện kỹ năng và phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh?
Khách thể và đối tượng nghiên cứu
Quá trình dạy học chủ đề hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9 ở trường Trung học cơ sở.
Các biện pháp mô hình hóa toán học trong dạy học hàm số bậc nhất
Giả thuyết nghiên cứu
Trong dạy học hàm số bậc nhất lớp 9, việc xây dựng các hoạt động và hệ thống bài tập mô hình hóa cùng với phương pháp dạy học mô hình hóa sẽ giúp học sinh áp dụng kiến thức vào giải quyết tình huống thực tiễn Qua đó, học sinh không chỉ phát triển năng lực mô hình hóa Toán học mà còn nhận thức được ý nghĩa của môn Toán trong đời sống, từ đó nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.
Phương pháp nghiên cứu
a) Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu, phân tích, hệ thống hóa và khái quát hóa các tài liệu về giáo dục học môn toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn toán.
Nghiên cứu các tài liệu khoa học, bao gồm sách báo và bài viết liên quan đến toán học, là bước quan trọng để phục vụ cho đề tài nghiên cứu Những công trình nghiên cứu này cung cấp thông tin và vấn đề có liên quan trực tiếp, giúp làm rõ và phát triển nội dung của đề tài một cách hiệu quả.
- Nghiên cứu nội dung chương trình SGK môn toán lớp 9 trung học cơ sở và các tài liệu tham khảo có liên quan.
Nghiên cứu chương trình toán học bậc trung học cơ sở, đặc biệt là phần hàm số bậc nhất ở lớp 9, nhằm phục vụ cho việc hoàn thành luận văn Phương pháp nghiên cứu bao gồm điều tra và quan sát để thu thập thông tin cần thiết.
- Nghiên cứu các sản phẩm hoạt động giáo dục c) Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Dạy thực nghiệm, kiểm tra kết quả trước và sau khi thực nghiệm.
Xử lý số liệu điều tra và kết quả từ các bài kiểm tra trong quá trình thực nghiệm là bước quan trọng để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của giả thuyết nghiên cứu.
Luận văn bao gồm: ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, luận văn được trình bày trong nội dung 3 chương:
Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2 Một số hoạt động dạy học mô hình hóa toán học chủ đề hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9
Chương 3 Thực nghiệm sư phạm
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
1.1.1 Tổng quan nghiên cứu trên thế giới
Từ giữa những năm 70 của thế kỷ trước, Aristides C Barreto đã đề xuất việc sử dụng mô hình hóa trong dạy học, coi đây là quá trình tạo ra các mô hình nhằm giải quyết các vấn đề toán học Ông nhấn mạnh rằng mô hình toán học được xây dựng bằng cách chuyển đổi các vấn đề thực tiễn thành ngôn ngữ biểu tượng và ký hiệu, tức là loại bỏ những đặc điểm không bản chất của vấn đề và trình bày chúng dưới dạng ngôn ngữ toán học.
Mason và Davis (1991) cho rằng mô hình là công cụ thay thế giúp chúng ta nhận diện các đặc điểm của vật thể thực tế mà không cần đến vật thật Tuy nhiên, theo nghiên cứu của Swetz và Hartzler (1991) cùng với Verschaffel (2002), hiệu quả của mô hình còn phụ thuộc vào ý đồ của người thiết kế và bối cảnh sử dụng Mô hình có thể là hình vẽ, bảng biểu, đồ thị, phương trình, sơ đồ, biểu đồ, biểu tượng, hoặc các mô hình ảo trên máy tính (Van Den Heuvel-Panhuizen, 2003; Van de Walle, 2004) Bassanezi và Biembengut (1999) nhấn mạnh rằng trong dạy học toán, mô hình hóa liên quan đến các dự án học tập, nơi học sinh, dưới sự hướng dẫn của giáo viên, được chia thành nhóm nhỏ để khám phá thế giới qua lăng kính toán học.
Kaiser-Messmer (1991) đã đề xuất hai hướng khai thác mô hình hóa toán học: đầu tiên, mô hình toán học được áp dụng để hiểu và giải quyết các vấn đề thực tiễn, phục vụ cho việc dạy và học toán ở trường phổ thông; thứ hai, mô hình toán học được sử dụng trong nghiên cứu khoa học Tuy nhiên, nhiều nghiên cứu hiện nay chủ yếu tập trung vào hướng khai thác đầu tiên.
Mô hình toán học là yếu tố then chốt trong việc dạy học toán, tạo ra môi trường cho học sinh khám phá và tìm hiểu kiến thức toán học, đồng thời mở rộng hiểu biết về các lĩnh vực liên môn khác.
Tại Việt Nam, phương pháp mô hình hóa trong dạy học toán từng là khái niệm mới mẻ đối với giáo viên, nhưng đã nhận được sự quan tâm ngày càng tăng sau khi chương trình giáo dục phổ thông mới được áp dụng Mặc dù vậy, nghiên cứu về việc ứng dụng phương pháp này trong giảng dạy toán tại các trường phổ thông vẫn còn hạn chế Một số tác giả như Trần Trung, Nguyễn Thị Tân An, Nguyễn Danh Nam và Nguyễn Thị Nga đã có những công trình nghiên cứu đáng chú ý về chủ đề này.
Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng mô hình hóa có vai trò quan trọng trong dạy học Toán ở trường trung học cơ sở tại Việt Nam, tuy nhiên quy trình áp dụng phương pháp này vẫn chưa được làm rõ Nhóm tác giả Trần Trung, Đặng Xuân Cương, Nguyễn Văn Hồng và Nguyễn Danh Nam nhấn mạnh rằng mô hình hóa giúp học sinh làm quen với các biểu diễn dữ liệu, giải quyết bài toán thực tiễn, nắm vững kiến thức toán học và phát triển kỹ năng Phương pháp này cũng hỗ trợ giáo viên trong việc tổ chức dạy học hiệu quả hơn, đồng thời nâng cao tinh thần hợp tác, tính độc lập và tự tin cho học sinh thông qua hoạt động nhóm và phần mềm hỗ trợ Ngoài ra, mô hình hóa còn tăng cường tính liên môn, kết nối Toán với các môn học khác như địa lý, khoa học và lịch sử Nguyễn Danh Nam cũng đề xuất sử dụng mô hình hóa trong việc tạo ra tình huống có vấn đề và làm rõ các yếu tố toán học trong thực tiễn.
Tác giả Nguyễn Danh Nam và Trần Trung đã thực hiện các nghiên cứu sâu hơn về việc áp dụng phương pháp mô hình hóa trong giảng dạy toán học tại các trường phổ thông hiện nay Họ nhấn mạnh tầm quan trọng của việc tích hợp các bài toán thực tiễn vào chương trình sách giáo khoa mới nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học.
1.2 Lý luận cơ bản về phương pháp dạy học mô hình hóa Toán học
1.2.1 Mô hình và mô hình toán học
Một số định nghĩa về mô hình như sau:
Khánh thể M là một mô hình phản ánh khách thể A trong hệ thống S với những đặc trưng cụ thể M được thiết kế hoặc lựa chọn nhằm mục đích bắt chước A dựa trên các đặc trưng đó.
Mô hình là một đại diện hoặc vật thay thế cho một vật thể hoặc hệ thống mà chúng ta đang nghiên cứu Nó có thể là một hệ thống được hình thành trong trí tưởng tượng hoặc được xây dựng bằng vật chất, nhằm phản ánh và tái tạo lại đối tượng nghiên cứu.
Mô hình, theo nghĩa vật lý, là bản sao nhỏ hơn của một vật thể, giữ lại các đặc trưng như đặc điểm, màu sắc và chức năng của vật thể gốc Điều này cho phép chúng ta nghiên cứu và khám phá các đặc tính mà không cần tạo ra vật thể thật Tuy nhiên, với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, mô hình không phải lúc nào cũng đơn giản hơn vật gốc; nó có thể phức tạp hơn và dự đoán những hiện tượng có thể xảy ra trong thực tiễn.
Mô hình được hiểu là một vật hoặc mẫu thiết kế, giúp chúng ta nhận diện các đặc điểm đặc trưng của vật thể gốc.
Mô hình toán học là một hệ thống bao gồm các công thức, phương trình và ký hiệu toán học, nhằm diễn đạt những đặc trưng chính của một đối tượng Nó được sử dụng để nghiên cứu và phân tích đối tượng đó một cách hiệu quả.
