DẠY học PHÂN hóa CHỦ đề hệ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG CHO học SINH lớp 9 TRUNG học cơ sở

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGỤY THỊ THÁI DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG CHO HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGỤY THỊ THÁI DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG CHO HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Văn Tuấn HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành đề tài luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh, bên cạnh nỗ lực thân cịn có hƣớng dẫn nhiệt tình quý Thầy Cô, nhƣ động viên ủng hộ gia đình bạn bè suốt thời gian học tập nghiên cứu thực luận văn thạc sĩ Tác giả xin chân thành cảm ơn gửi lời biết ơn sâu sắc đến Thầy TS Nguyễn Văn Tuấn, nguyên Hiệu trƣởng Trƣờng Đại Học Thủ đô Hà Nội, ngƣời hết lòng giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho tác giả hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn đến tồn thể q thầy khoa Sƣ phạm - Trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội tận tình truyền đạt kiến thức quý báu nhƣ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập nghiên cứu thực đề tài luận văn Xin bày tỏ lòng biết ơn đến Ban lãnh đạo trƣờng THCS Lý Thƣờng Kiệt, anh chị đồng nghiệp động viên, hỗ trợ tạo điều kiện tốt cho suốt thời gian nghiên cứu thực luận văn Mặc dù cố gắng, nhƣng thời gian kinh nghiệm hạn chế, luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót Tác giả ln mong đƣợc đón nhận ý kiến đóng góp bổ sung quý vị độc giả để luận văn đƣợc hoàn thiện Tác giả xin trân trọng cảm ơn! Hà nội, ngày …tháng ……năm 2020 Tác giả Ngụy Thị Thái i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BTVN Bài tập nhà DHPH Dạy học phân hóa DHTH Dạy học tích hợp ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh KT Kiến thức SGK Sách giáo khoa TH Thông hiểu TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sƣ phạm NB Nhận biết TH Thông hiểu VD Vận dụng VDT Vận dụng thấp VDC Vận dụng cao ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Kết phiếu khảo sát 21 Bảng 2.2 Hợp đồng dạy học 60 Bảng 3.1 Phân bố tần số, tần suất, phần trăm tích lũy điểm kiểm tra trƣớc thực nghiệm 89 Bảng 3.2 Thống kê mô tả kết kiểm tra trƣớc thực nghiệm lớp 9A1 lớp 9A2 đại lƣợng số 91 Bảng 3.3 Phân tích độ khác biệt điểm kiểm tra trƣớc thực nghiệm hai lớp 9A1 9A2 .91 Bảng 3.4 Phân bố tần số, tần suất, phần trăm tích lũy điểm kiểm tra 15 phút hai lớp thực nghiệm 9A1 lớp đối chứng 9A2 .92 Bảng 3.5 Thống kê mô tả kết kiểm tra 15 phút lớp thực nghiệm 9A1 lớp đối chứng 9A2 93 Bảng 3.6 Phân tích độ khác biệt điểm kiểm tra 15 phút lớp thực nghiệm 9A1 lớp đối chứng 9A2 .94 Bảng 3.7 Phân bố tần số, tần suất, phần trăm tích lũy điểm kiểm tra 45 phút hai lớp thực nghiệm 9A1 lớp đối chứng 9A2 sau thực nghiệm 95 Bảng 3.8 Thống kê mô tả kết kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm 9A1 lớp đối chứng 9A2 96 Bảng 3.9 Phân tích độ khác biệt điểm kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm 9A1 lớp đối chứng 9A2 .97 iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Điểm số kiểm tra đánh giá trƣớc thực nghiệm của lớp 9A1 lớp 9A2 90 Biểu đồ 3.2 Đƣờng tích lũy biểu diễn kiểm tra trƣớc thực nghiệm 90 Biểu đồ 3.3 Đƣờng tích lũy biểu diễn kiểm tra 15 phút sau thực nghiệm 93 Biểu đồ 3.4 Điểm số kiểm tra đánh giá 45 phút sau thực nghiệm của lớp 9A1 lớp 9A2 95 Biểu đồ 3.5 Đƣờng tích lũy biểu diễn kiểm tra 45 phút sau thực nghiệm 96 iv DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Thay đổi độ dài hai cạnh tam giác vuông 43 Hình 2.2 Tính tỉ số cạnh 44 Hình 2.3 Kết xếp thứ sau trò chơi phần Quizizz 45 Hình 2.4 Dùng phần mềm Shub classrom tạo kiểm tra 45 v MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ iv DANH MỤC CÁC HÌNH v MỤC LỤC vi MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ VÀ BIỂU ĐIỂM I.Trắc nghiệm: ý 0,5 điểm A B A B D C II Tự luận ý Nội dung Biểu điểm 0,25 C M K H A a B Xét tam giác ABC có: AB AC 62 BC 102 100 AB AC 82 0,75 100 BC  Tam giác ABC vuông A (định lý py ta go đảo) b Xét tam giác vng A có AH đƣờng cao 0,5 AH BC AB AC ( HTL) AH 10 6.8 AH C2 4,8 CH BC ( HTL) 0,5 CH 10 CH 6, C Giải tam giác ABH vuông có: BH 18 0,5 0,25 AHB 90 ; HAB 360 52 ' HBA 530 ’ 0,5 0,5 D Xét tam giác ABC có AK phân giác BK AB CK (tính AC 0,25 chất tia phân giác) 0,5 Áp dụng tính chất dãy tỷ số ta có BK AB CK AC BK Tính KC E BK CK BK CK BC 14 10 14 30 40 0,25 0,25 Xét tam giác ABC vng A có sin C AB (tỷ số BC lƣợng giác) (1) 0,5 0,5 Xét tam giác AHC vng H có: sin C AH AC (tỷ số lƣợng giác) (2) Từ (1) (2) suy radpc F Xét tam giác AHC vuông H có sin sin C AH AC h b Xét tam giác ABC vng A ta có : co s co sC AC BC 2sin co s b a 2h (3) a Xét tam giác cân AMC có góc AMC góc ngồi sin sin AMH AH AM Tử (3) (4) suy sin h: a 2h (4) a 2sin co s 0,25 0,25 0,25 0,25 PHỤ LỤC GIÁO ÁN MINH HỌA I) Mục tiêu: Kiến thức: - Nhận biết cặp tam giác đồng dạng chứng minh hệ thức lƣợng - Biểu diễn đƣợc hệ thức cạnh đƣờng cao tam giác vng - Giải thích đƣợc định lí mối liên hệ cạnh đƣờng cao tam giác vuông - Vận dụng kiến thức để giải tập liên quan (tính độ dài, chứng minh hệ thức, giải toán nâng cao, …) Kỹ năng: - Vẽ hình - Tính đƣợc độ dài cạnh biết hai năm yếu tố (cạnh góc vng thứ nhất, cạnh góc vng thứ hai, cạnh huyền, hình chiếu cạnh góc vng thứ nhất, hình chiếu cạnh góc vng thứ hai) - Tính đƣờng cao ứng với cạnh huyền biết hai năm yếu tố (cạnh góc vng thứ nhất, cạnh góc vng thứ hai, cạnh huyền, hình chiếu cạnh góc vng thứ nhất, hình chiếu cạnh góc vng thứ hai) Ngƣợc lại, biết đƣờng cao năm yếu tố nói trên, tính yếu tố cịn lại - Chứng minh số hệ thức hình học - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đại lƣợng cạnh, diện tích tam giác - Vận dụng kiến thức giải toán thực tế Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực hợp tác, độc lập tham gia hoạt động học tập - Say sƣa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Bồi dƣỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thƣơng ngƣời, yêu quê hƣơng, đất nƣớc Phát triển lực: - Năng lực tƣ lập luận tốn học; lực sử dụng cơng cụ phƣơng tiện tốn học; lực mơ hình hóa tốn học; lực giải ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGỤY THỊ THÁI DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG CHO HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY... Kiến thức: - Nhận biết cặp tam giác đồng dạng chứng minh hệ thức lƣợng - Biểu diễn đƣợc hệ thức cạnh đƣờng cao tam giác vng - Giải thích đƣợc định lí mối liên hệ cạnh đƣờng cao tam giác vuông. .. kết kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm 9A1 lớp đối chứng 9A2 96 Bảng 3 .9 Phân tích độ khác biệt điểm kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm 9A1 lớp đối chứng 9A2 .97 iii DANH MỤC CÁC BIỂU