Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 42 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
42
Dung lượng
792,36 KB
Nội dung
CH PHÂN B NG TÀI S N VÀ XÂY D NG DANH M CăĐ UăT Noël Amenc, Ph.D Giáo s Tài chính, EDHEC Business School Giám đốc, EDHEC-Risk Institue Tr Felix Goltz, Ph.D ng khoa nghiên cứu ứng dụng, EDHEC-Risk Institue Lionel Martellini, Ph.D Giáo s Tài chính, EDHEC Business School Giám đốc khoa học, EDHEC-Risk Institue Vincent Milhau, Ph.D Phụ trách nghiên cứu cao c p, EDHEC-Risk Institue Q u n lý tài s n đ ợc xem ngành công nghiệp, b i kh tạo giá trị thông qua việc thiết kế gi i pháp đầu t đáp ứng nhu cầu nhà đầu t Trong 50 năm, lĩnh vực chủ yếu tập trung vào định lựa chọn chứng khoán - nh nguồn gốc nh t tạo giá trị gia tăng Tính tập trung nh t đư làm lĩnh vực qu n lý tài s n dần xa r i khỏi nguồn tạo giá trị gia tăng quan trọng khác, định xây dựng danh mục đầu t phân bổ tài s n Khi đối mặt với khủng ho ng gần với khó khăn nội việc tạo giá trị gia tăng mà thông qua định lựa chọn chứng khốn, thích hợp mơ thức cũ đư ngày bị nghi ng với mức độ tăng cao mô thức bắt đầu lên Một cách ngắn gọn, mô thức thừa nhận khoa học nghệ thuật qu n lý danh mục đầu t bao gồm việc xây dựng gi i pháp danh mục đầu t chuyên biệt, 159 160 Phần 1: Các công cụ, phân bổ tài s n, lựa chọn danh mục định giá tài s n gi i pháp đầu t trái ng ợc với s n phẩm đầu t đại trà kiểu loại dùng cho t t c , nhằm đạt đến mục tiêu lợi nhuận nhà đầu t định tr ớc, đồng th i đ m b o đ ợc ràng buộc mức độ rủi ro (tuyệt đối t ơng đối) Trong bối c nh rộng này, định phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t xu t nh nguồn gốc tạo giá trị gia tăng lĩnh vực đầu t , lúc lựa chọn chứng khoán v n đề đứng hàng thứ ba Nh đ ợc bàn luận suốt ch ơng này, định phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t có liên quan mật thiết với việc qu n trị rủi ro Cuối cùng, tinh túy việc qu n lý đầu t , b n ch t tìm cách thức tối u để chi tiêu rủi ro ngân sách mà nhà đầu t sẵn sàng đ a ra, với tập trung ý đến cách tiếp cận kh thi nh t hiệu qu tiềm đ m b o mức độ rủi ro Sự đa dạng hóa rủi ro, phòng ngừa rủi ro b o hiểm rủi ro đ ợc nh ba cách tiếp cận hữu ìch việc chi tiêu tối u rủi ro ngân sách nhà đầu t Nghiên cứu học thuật đư mang lại dẫn r t hữu ích cách thức mà định phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t nên đ ợc tiến hành nhằm mang lại lợi ích tốt nh t cho nhà đầu t Nói gọn lại, “nguyên lý phân cách nguồn vốn” (đa dạng hóa đầu t ) - cốt lõi lý thuyết danh mục đầu t đại - tán thành việc qu n lý riêng rẽ mục tiêu thành qu hoạt động kiểm soát rủi ro Trong phạm vi định phân bổ tài s n với mục đìch chi tiêu/thâm dụng nợ, th y diễn đạt thích hợp lý thuyết phân chia ngân sách đư đ a hỗ trợ hợp lý cho kỹ thuật đầu tư thâm dụng nợ (liability driven investment - LDI), kỹ thuật gần đ ợc đề x ớng b i nhiều ngân hàng đầu t công ty qu n lý tài s n Những gi i pháp mặt bao gồm thiết kế danh mục phòng ngừa nợ tùy chỉnh (customized liability hedging porfolio - LHP) mà mục đìch nh t danh mục phòng ngừa cách hiệu qu nh t để tránh tác động thay đổi không mong đợi nhân tố rủi ro tác động đến giá trị nợ (đáng kể nh t rủi ro lãi su t lạm phát), mặt khác bao gồm thiết kế danh mục đầu tư hiệu (performance seeking portfolio - PSP), danh mục mà lý tồn cung c p cho nhà đầu t đánh đổi tối u rủi ro tỷ su t sinh lợi1 Một gợi ý mô thức LDI nên phân biệt hai mức độ khác định phân bổ tài s n: định phân bổ bao gồm việc thiết kế danh mục đầu t hiệu qu danh mục phòng ngừa nợ (một thiết kế “kho n c u trúc tốt hơn”, BBBs (Better Building Blocks)), định phân bổ tài s n bao gồm phân chia tối u PSP LHP (thiết kế định phân bổ tài s n c p cao, AAA (advanced Tổng quát hơn, tồn hính thức khác phịng ngừa giúp nhà đầu t trung hòa tác động thay đổi không mong đợi nhân tố rủi ro nh h ng đến việc tạo hội trính đầu t Điều đ ợc th o luận chi tiết phần cuối ch ơng này, nơi dành riêng cho chiến l ợc đầu t theo vòng đ i Ch ơng 7: Phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t 161 asset allocation)) Chúng đề cập c hai v n đề (BBB AAA) ch ơng Riêng biệt hơn, tập trung tr ớc tiên vào cách để xây dựng danh mục đầu t hiệu qu danh mục phịng ngừa nợ hiệu qu , tiếp sau cung c p thông tin cách phân bổ tối u hai loại khối c u trúc chúng đ ợc thiết kế Mục tiêu ch ơng không nhằm cung c p cách xử lý nghiêm ngặt tỉ mỉ t t c v n đề chuyên môn liên quan đến phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t Mục tiêu nhằm cung c p tổng quan thách thức mặt khái niệm quan trọng Trong phần tiếp theo, giới thiệu thách thức liên quan đến định phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t bên danh mục PSP Sau th o luận thách thức liên quan đến định phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t bên danh mục LHP Phần cuối b ớc đầu làm quen với cách phân bổ tối u cho danh mục PSP danh mục LHP nhà đầu t dài hạn – đối mặt với ràng buộc ngắn hạn, mà hai “khối kiến trúc” quan trọng đ ợc thiết kế thích hợp CÁC QUY TăĐỊNH PHÂN B TÀI S N VÀ XÂY D NG DANH M CăĐ UăT ăTRONGă D NG T Iă UăC A DANH M CăĐ UăT ăHI U QU Lý thuyết danh mục đầu t đại lần cung c p dẫn hữu ích dạng thiết kế tối u PSP, danh mục thích hợp nh t với nhu cầu nhà đầu t Nói hơn, dẫn danh mục PSP nên tồn nh kết qu quy trình tối u hóa danh mục đầu t theo mục tiêu tạo tỷ lệ tỷ su t sinh l i/rủi ro cao nh t Tối u hóa danh mục đầu t ph ơng pháp không phức tạp, nh t nguyên tắc Trong ví dụ ph ơng pháp điều chỉnh trung bình – ph ơng sai, dẫn gồm: tạo danh mục có tỷ số Sharpe cực đại (maximum Sharpe ratio - MSR) dựa lợi tức kỳ vọng, thông số độ biến động t ơng quan theo cặp t t c tài s n bao gồm danh mục, quy trình xử lý theo ph ơng pháp phân tìch tr ng hợp thiếu ràng buộc danh mục Một cách chình xác hơn, hưy xem xét tốn trung bình – ph ơng sai đơn gi n: max w đây, biến kiểm soát vectơ tỷ trọng tối nhau, p p σp u w phân bổ cho loại tài s n rủi ro khác tỷ su t sinh lợi kỳ vọng danh mục đầu t σ p độ biến động (volatility) danh mục Chúng gi định thêm nhà đầu t đối diện với tập hợp hội 162 Phần 1: Các công cụ, phân bổ tài s n, lựa chọn danh mục định giá tài s n đầu t nh sau: trái phiếu không rủi ro tr lãi phi rủi ro r nhóm gồm N tài s n rủi ro với vectơ tỷ su t sinh lợi kỳ vọng (gồm N thành phần) ma trận hiệp ph ơng sai (kìch th ớc N N ), t t c đ ợc gi định không đổi lúc Với ký hiệu này, tỷ su t sinh lợi kỳ vọng độ biến động danh mục đ ợc xác định t ơng ứng: p w( re) r σ2p ww Trong tr ng hợp này, khơng khó khăn để lý luận thơng th ng có nh t danh mục đầu t hiệu qu đ ợc tạo thành từ tài s n rủi ro danh mục có tỷ số Sharpe cực đại, danh mục đ ợc gọi danh mục tiếp tuyến Phụ lục ch ơng trình bày thêm chi tiết Cuối cùng, tỷ số Sharpe đ ợc tình nh vectơ N thành phần): sau (trong ký hiệu thêm e SR w( re) (ww)1/2 Và danh mục đầu t tối u đ ợc xác định là: max w p e 1 ( re) 1 ( re) σ p w0* 1 ( re) e 1 ( re) (7.1) PSP Đây định lý “phân cách vốn đầu t thành hai phần”, phân bổ danh mục đầu t hiệu qu MSR, với phần lại đ ợc đầu t vào tiền mặt, thành phần danh mục đầu t hiệu qu MSR Trong thực tế, nhà đầu t nắm giữ danh mục đại diện nhiều hoàn chỉnh danh mục đầu t hiệu qu tối u thật sự, chí tính dễ thay đổi tham số làm khơng thể có đ ợc ớc l ợng hồn h o cho danh mục MSR Ký hiệu λ tỷ số Sharpe danh mục PSP (th ng không hiệu qu ) thực tế đ ợc nắm giữ b i nhà đầu t σ độ biến động nó, có đ ợc chiến l ợc phân bổ tối u nh sau: w0* σ PSP (7.2) Do đó, phân bổ danh mục đầu t hiệu qu hàm số hai tham số mục tiêu, độ biến động PSP tỷ số Sharpe PSP, tham số mục tiêu không a thìch rủi ro nhà đầu t Phân bổ tối u cho danh mục PSP tỷ lệ nghịch với tính Ch ơng 7: Phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t 163 không a thìch rủi ro nhà đầu t Khi tình khơng a thìch rủi ro đạt đến vơ cùng, nhà đầu t nắm giữ tài s n phi rủi ro nh đ ợc kỳ vọng Đối với mức độ hữu hạn tình khơng a thìch rủi ro, phân bổ cho danh mục PSP tỷ lệ nghịch với độ biến động PSP tỷ lệ với tỷ số Sharpe PSP Vì vậy, tỷ số Sharpe danh mục PSP tăng, nhà đầu t đầu t thêm vào tài s n rủi ro Do đó, qu n trị rủi ro không gi m thiểu rủi ro, cịn làm nâng cao hiệu qu thông qua việc chi tiêu tốt dựa mức độ ch p nhận rủi ro nhà đầu t Chúng ta quay lại v n đề phần cuối ch ơng Biểu thức (7.1) hữu ích ngun tắc diễn đạt cách đơn gi n: danh mục tối u hính thành từ nhóm N tài s n rủi ro Với N (r t lớn) số l ợng chứng khốn có mặt, số cách kết hợp chứng khốn q lớn, làm nhà đầu t thực định tối u hóa danh mục b ớc trực tiếp định thành phần hỗn hợp tài s n danh mục Cách tiếp cận thay phổ thông đ ợc ch p nhận rộng rãi thực tiễn đầu t tr ớc tiên nhóm chứng khốn riêng lẻ lớp tài s n khác theo nhiều tiêu chí khác nhau, chẳng hạn quốc gia, khu vực tên loại phạm vi tập hợp vốn cổ phần, quốc gia, kỳ đáo hạn xếp hạng tín dụng tập hợp trái phiếu, sau tạo danh mục tối u thơng qua tiến trình gồm hai giai đoạn Một mặt, kênh đầu t đ ợc tạo cho danh mục MSR, chứa lớp tài s n tập hợp đầu t Chúng gọi b ớc b ớc xây dựng danh mục đầu tư (portfolio construction step), b ớc th ng đ ợc ủy quyền cho nhà qu n lý tiền chuyên nghiệp Mặt khác, danh mục MSR thực đ ợc lớp tài s n, cuối phân bổ tối u cho lớp tài s n khác đ ợc tạo nhằm đạt đ ợc tỷ số Sharpe tối đa ( mức độ danh mục đầu t toàn cầu) B ớc đ ợc gọi b ớc phân bổ tài sản (asset allocation step), th ng đ ợc vận dụng b i ng i định trung tâm (thí dụ, CIO quỹ h u trì), với giúp đỡ cố v n chun mơn (có thể có khơng), việc đối lập với việc đ ợc ủy quyền cho nhà qu n lý tài s n phân tán Chúng ta th o luận c hai b ớc phần sau Xây d ng danh m căđ uăt :ăthi t k m chuẩn hi u qu Khi không xét đến quan điểm động, lựa chọn mặc định cho danh mục tài s n MSR bao gồm số có trọng số theo vốn hóa thị tr ng Tuy nhiên nghiên cứu học thuật đư phát số gia quyền theo vốn hóa thị tr ng nh danh mục đầu t r t không hiệu qu (xem Haugen Baker2, Grinold3, Robert A Haugen Nardin L Baker, “The Efficient Market Inefficiency of Capitalization-Weighted Stock Portfolios,” Journal of Portfolio Management17, số γ (1991): 35-40 Richard C Grinold, “Are Benchmark Portfolios Efficient?” Journal of Portfolio Management1919, số (199β): 34-40 164 Phần 1: Các công cụ, phân bổ tài s n, lựa chọn danh mục định giá tài s n Amenc, Goltz Le Sourd4) Nói ngắn gọn, số gia quyền theo vốn hóa thị tr ng không ph i lựa chọn tốt với t cách điểm chuẩn đầu t b i chúng danh mục đầu t thiếu đa dạng hóa Thật vậy, l y trọng số theo vốn hóa có xu h ớng dẫn đến tập trung mức vào số t ơng đối cổ phiếu Thiếu đa dạng hóa, chứng thực nghiệm tìm th y số gia quyền theo vốn hóa danh mục đầu t r t không hiệu qu , danh mục không mang lại phần th ng hợp lý t ơng ứng với mức rủi ro mà nhà đầu t gánh chịu Kết qu việc thiếu đa dạng hóa danh mục bị chi phối b i điểm chuẩn có trọng số nhau5, danh mục đầu t đ ợc đa dạng hóa cách đơn gi n tối u t t c chứng khốn có tỷ su t sinh lợi kỳ vọng, độ biến động đồng nh t t t c cặp t ơng quan đồng nh t Trong phần sau đây, phân tìch chi tiết số cách thức dựa việc vận dụng thực tế lý thuyết danh mục đầu t đại - lý thuyết đ ợc đề xu t nhằm tạo nhiều danh mục đại diện hiệu qu cho danh mục MSR tập hợp đầu t vốn cổ phần thu nhập cố định Hình 7.1: Danh mục vốn hóa gia quyền khơng hiệu qu , tìm kiếm cách xác định danh mục tiếp tuyến Lý thuyết danh mục đầu t đại đ i với phân tìch đ ng biên hiệu qu Markowitz năm 195β.6 Thật không may, áp dụng ban đầu ph ơng pháp lại ìt đ ợc Noël Amenc, Felix Goltz Véronique Le Sourd, “Assessing the Quality of Stock Market Indices,” EDHECRisk Institute Publication (tháng 9/2006) Victor DeMiguel, Lorenzo Garlappi Raman Uppal, “Optimal versus Naive Diversification: How Inefficient is the 1/N Portfolio Strategy?” Review of Financial Studies ββ, số γ (β009): 1915-1953 Harry M Markowitz, “Portfolio Selection,” Journal of Finance7, số (195β): 77-91 Ch ơng 7: Phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t 165 sử dụng, chúng sử dụng thông số ớc l ợng đầu vào đơn gi n, dẫn đến phân bổ danh mục đầu t không hợp lý Sau gi i thích cách khắc phục thiếu sót lý thuyết danh mục đầu t việc xây dựng danh mục đầu t , việc cách tím đ ợc thơng số ớc l ợng, nh c i thiện ch t l ợng tối đa hóa danh mục đầu t (các trọng số danh mục tối u) Chúng ta bắt đầu việc tập trung vào ớc l ợng tham số hiệp ph ơng sai, gi i thìch cách để gi m thiểu rủi ro mẫu.7 Chúng giới thiệu ph ơng pháp tiên tiến nh t để gi m v n đề có số l ợng lớn tài s n danh mục ớc l ợng ma trận hiệp ph ơng sai với mô hính đa nhân tố Tiếp theo chuyển sang ớc l ợng tỷ su t sinh lợi kỳ vọng Chúng ta nhận th y ph ơng pháp thống kê thu đ ợc ớc l ợng vững tỷ su t sinh lợi kỳ vọng, nên áp dựng mơ hình kinh tế nh mơ hính định giá tài s n vốn (CAPM) lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) để ớc l ợng tỷ su t sinh lợi kỳ vọng Cuối cùng, tiếp cận chứng cho th y cách ớc l ợng tỷ su t sinh lợi kỳ vọng nên bao gồm th ớc đo rủi ro hệ thống mà nên liên kết với th ớc đo rủi ro không hệ thống nh th ớc đo rủi ro gi m giá Các ước lượng vững cho tham số hiệp phương sai Trong thực tế, thành cơng việc vận dụng mơ hình lý thuyết không dựa t ng khái niệm nó, mà cịn dựa vào độ tin cậy đầu vào mơ hình Trong tr ng hợp tối u hóa trung bính – ph ơng sai (MV – mean-variance), kết qu phụ thuộc nhiều vào ch t l ợng ớc l ợng tham số: ma trận hiệp ph ơng sai tỷ su t sinh lợi kỳ vọng tài s n Nhiều ớc l ợng tốt ma trận hiệp ph ơng sai đư đ ợc đề xu t, đáng ý nh t cách tiếp cận dựa nhân tố8, cách tiếp cận t ơng quan không đổi9 cách tiếp cận ớc l ợng thống kê thu hẹp10 Ngoài ra, Jagannathan Ma phát việc đ a ràng buộc (không kể bán khống) vào tỷ trọng ch ơng trính tối u hóa c i Một thách thức quan trọng khác diện tham số rủi ro không dừng, tham số đ ợc gi i thìch với mơ hính nhân tố có điều kiện với phụ thuộc th i gian (thì dụ mơ hính dạng GARCH) phụ thuộc trạng thái (thì dụ mơ hính chuyển hóa trạng thái Markov) ớc l ợng tham số rủi ro William F Sharpe, “A Simplified Model for Portfolio Analysis,” Management Science 9, số β (196γ): β77-293 Elton Elton and Martin Gruber, “Estimating the Dependence Structure of Share Prices: Implications for Portfolio Selection,” Journal of Financeβ8, số (197γ): 1β0γ-1232 10 Olivier Ledoit Michael Wolf, “Honey, I shrunk the sample covariance matrix”, Journal of Portfolio Management γ0, số (β004): 110-119 166 Phần 1: Các công cụ, phân bổ tài s n, lựa chọn danh mục định giá tài s n thiện hiệu qu mẫu đư điều chỉnh rủi ro bối c nh t ơng tự số cách tiếp cận c i thiện ớc l ợng ma trận hiệp ph ơng sai trên11 Những nghiên cứu tập trung vào việc kiểm định hiệu qu mẫu danh mục ph ơng sai cực tiểu toàn cục (GMV – global minimum variance), danh mục đối lập với danh mục MSR (cũng đ ợc biết đến nh danh mục tiếp tuyến (tangency portfolio)), với gi thiết thực tế ớc l ợng thống kê tỷ su t sinh lợi kỳ vọng hoàn toàn không đủ vững để sử dụng, v n đề mà tr lại phần cuối ch ơng quan sát ớc l ợng tỷ su t sinh lợi kỳ vọng V n đề việc ớc l ợng ma trận hiệp ph ơng sai v n đề có số l ợng lớn tài s n danh mục, số l ợng lớn cổ phần đ ợc xem xét, số l ợng tham số ớc l ợng tăng theo hàm mũ, mà phần lớn tham số có t ơng quan cặp Do vậy, giai đoạn ớc l ợng, điều thách thức làm gi m thiểu số l ợng nhân tố tham gia Nhìn chung, mơ hính đa nhân tố phân tách tỷ su t sinh lợi v ợt trội (so với tài s n phi rủi ro) tài s n thành thành phần kỳ vọng cho độ nhạy c m nhân tố rủi ro “thực”: rit αit K j 1 i , jt Fjt ε it d ới dạng ma trận t t c N tài s n, rt αt t t Ft εt ma trận N K bao gồm độ nhạy tài s n I vận động t ơng ứng nhân tố thứ j; rt vectơ tỷ su t sinh lợi (v ợt trội) N tài s n, Ft vectơ bao gồm tỷ su t sinh lợi (v ợt trội) K nhân tố rủi ro ε t vectơ N 1 bao gồm phần d ε it khơng có t ơng quan với có trung bình Ma trận hiệp ph ơng sai tỷ su t sinh lợi tài s n đ ợc bao hàm mơ hình nhân tố nh sau: F T ε F ma trận hiệp ph ơng sai K K nhân tố rủi ro ε ma trận hiệp ph ơng sai N N phần d t ơng ứng với tài s n Phép ớc l ợng dựa nhân tố kỳ vọng xem xét đánh đổi hợp lý rủi ro mẫu rủi ro mơ hình, nhiên v n đề việc lựa chọn “đúng” mơ hính nhân tố tồn 11 Ravi Jagannathan Tongshu Ma, “Risk Reduction in Large Portfolios: Why Imposing the Wrong Constraints Helps,” Journal of Finance58, số (β00γ): 1651-1684 Ch ơng 7: Phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t 167 Có cách tiếp cận dựa vào gi định lý thuyết bền vững sử dụng phân tích thành phần (PCA – principal component analysis) để xác định nhân tố rủi ro b n từ liệu Ph ơng pháp PCA dựa phân tách phổ ma trận hiệp ph ơng sai mẫu mục tiêu nhằm gi i thích c u trúc hiệp ph ơng sai – mà sử dụng tổ hợp tuyến tính biến ngẫu nhiên chính, biến mà c u thành nên tập hợp nhân tố (không thể quan sát) Bengtsson Holst12 Fujiwara cộng sự13 đư thúc đẩy việc sử dụng PCA theo cách t ơng tự, rút thành phần chình để ớc l ợng kỳ vọng t ơng quan phép tối u hóa danh mục theo MV Fujiwara cộng phát tỷ su t sinh lợi có rủi ro thu đ ợc danh mục dựa theo ph ơng pháp PCA tốt danh mục dựa theo số riêng lẻ phép tối u hóa mang lại phân bổ tài s n hợp lý thực tế Nhìn chung, mạnh cách tiếp cận PCA giai đoạn “để cho liệu tự nói” dùng liệu biết nhân tố rủi ro b n chi phối hầu hết biến động tài s n th i điểm Điều hoàn toàn trái ng ợc với việc ph i dựa vào gi định cho mơ hình nhân tố riêng biệt mơ hính định giá đắn làm gi m thiểu rủi ro đặc tr ng đ ợc đ a vào cách tiếp cận dựa nhân tố tiếp tục gi m thiểu rủi ro mẫu Việc xác định số l ợng nhân tố để xây dựng ma trận t ơng quan câu hỏi then chốt việc ớc l ợng rủi ro sử dụng PCA nh mơ hình nhân tố Nhiều lựa chọn đư đ ợc đề xu t nhằm tr l i cho câu hỏi này, số lựa chọn dựa t ng lý thuyết nhiều lựa chọn khác Một l u ý cuối cùng, cần ph i nhận thức th o luận gi ,vẫn t ng trung bình – ph ơng sai, theo ngun tắc thí điều hợp lý tỷ su t sinh lợi tài s n có phân phối chuẩn Trong tr ng hợp tỷ su t sinh lợi tài s n khơng có phân phối chuẩn, ph ơng pháp lựa chọn danh mục tối u yêu cầu ớc l ợng cho tham số trung bình – ph ơng sai, với ớc l ợng cho mômen bậc cao đồng mômen phân phối tỷ su t sinh lợi Đây thách thức r t lớn làm tăng trầm trọng v n đề đa chiều phân tích trung bình – ph ơng sai Trong nghiên cứu gần đây, Martellini Ziemann14 m rộng ph ơng pháp hành, nghiên cứu hầu nh tập trung vào ma trận hiệp ph ơng sai, cách giới thiệu phép ớc l ợng c i tiến thông số độ nghiêng độ nhọn phối 12 Christoffer Bengtsson Jan Holst, “On Portfolio Selection: Improved Covariance Matrix Estimation for Swedish Asset Returns,” tài liệu làm việc (Đại học Lund Viện Công nghệ Lund, β00β) 13 Yoshi Fujiwara, Wataru Souma, Hideki Murasato Hiwon Yoon, “Application of PCA and Random Matrix Theory to Passive Fund Management,” in Practical Fruits of Econophysics, ed Hideki Takayasu (Tokyo: Springer, 2006), 226–230 14 Lionel Martellini Volker Ziemann, “Improved Estimates of Higher-order Comoments and Implications for Portfolio Selection,” Review of Financial Studiesβγ, số (β010): 1467-1520 168 Phần 1: Các công cụ, phân bổ tài s n, lựa chọn danh mục định giá tài s n hợp Một mặt, họ phát việc sử dụng ớc l ợng tăng c ng tạo c i thiện đáng kể cho việc b o đ m lợi ìch nhà đầu t Mặt khác, họ phát số l ợng thành phần danh mục đầu t lớn (thí dụ nhiều β0) thí gia tăng rủi ro mẫu có liên quan với cần thiết ph i ớc l ợng đồng mơmen bậc cao hơn, điều có ìch tím kiếm ph ơng pháp tối u hóa danh mục đầu t tổng quát Khi danh mục đầu t với nhiều tài s n đ ợc tối u hóa, việc tối đa hóa tỷ số Shape dẫn đến kết qu mẫu tốt việc tối đa hóa tỷ số lợi tức-VaR Nó tốt c hiệu qu danh mục đầu t đ ợc đánh giá với th ớc đo dựa theo VaR không ph i dựa theo độ biến động điều chỉnh cho rủi ro Lý luận t ơng tự đ ợc đ a với th ớc đo rủi ro cực biên khác nh CVaR Cuối cùng, việc sử dụng th ớc đo rủi ro cực biên danh mục đầu t có nhiều tài s n dẫn đến khó khăn r t lớn ớc l ợng, kết qu thực nghiệm cho th y hợp lý giữ cách tiếp cận trung bình – ph ơng sai, cách tiếp cận thu đ ợc ớc l ợng đầu vào đáng tin cậy Các ước lượng vững cho tỷ suất sinh lợi kỳ vọng Trong tham số rủi ro đ ợc ớc l ợng với mức độ xác tốt th y tỷ su t sinh lợi kỳ vọng thật khó để thu đ ợc với sai số ớc l ợng hợp lý.15 Điều làm cho v n đề thêm tồi tệ kỹ thuật tối u hóa r t nhạy c m với chênh lệch tỷ su t sinh lợi kỳ vọng, để nhà tối u hóa danh mục đầu t th ng phân bổ tỷ trọng vốn lớn nh t vào lớp tài s n mà sai số ớc l ợng tỷ su t sinh lợi kỳ vọng lớn nh t.16 Vì khó khăn việc sử dụng ớc l ợng tỷ su t sinh lợi kỳ vọng theo mẫu để tối đa hóa danh mục đầu t , lựa chọn thay hợp lý sử dụng ớc l ợng rủi ro đại diện cho tỷ su t sinh lợi kỳ vọng v ợt trội.17 Cách tiếp cận dựa nguyên tắc b n nh t tài chình, là, mối quan hệ tự nhiên rủi ro lợi nhuận Thật vậy, lý thuyết định giá tài s n chuẩn mực nh APT ngụ ý tỷ su t sinh lợi kỳ vọng nên có t ơng quan thuận với rủi ro hệ thống, nh đ ợc đo l ng thông 15 Robert C Merton, “ ớc l ợng tỷ su t sinh lợi kỳ vọng thị tr chí Kinh tế tài 8, số (1980): βγβ-361 ng: nghiên cứu thăm dò”, Tạp 16 Xem viết nh Mark Britten-Jones, “Sai số l y mẫu ớc l ợng trọng số danh mục đầu t hiệu qu trung bính – ph ơng sai”, Tạp chí Tài 54, số β (1999): 655-671; Richard Michaud, Quản lý tài sản hiệu quả: Một dẫn thực tế cho việc tối ưu hóa danh mục đầu tư cổ phiếu phân bổ tài sản (Cambridge, Mass.: n b n tr ng Kinh doanh Harvard, 1998) 17 Th o luận tập trung vào việc ớc l ợng phần th ng trung lập hợp lý việc nắm giữ tài s n rủi ro Nếu ng i có nhín tìch cực tỷ su t sinh lợi kỳ vọng, ng i sử dụng cách tiếp cận có kỷ luật (vì dụ mơ hính Black-Litterman) để kết hợp góc nhín tìch cực với ớc l ợng trung lập 186 Phần 1: Các công cụ, phân bổ tài s n, lựa chọn danh mục định giá tài s n cam kết tr ớc qu n trị rủi ro cho phép nhà đầu t điều chỉnh độ nhạy c m rủi ro theo trạng thái tối u, tạo độ nhạy c m cao nh t danh mục PSP t ơng ứng ràng buộc rủi ro Chiến lược đầu tư thâm dụng nợ động Các ph ơng pháp b o hiểm phần cố định danh mục đầu t – ph ơng pháp ban đầu đ ợc thiết kế nhằm đ m b o tính hiệu qu tuyệt đối – đ ợc m rộng tr ng hợp tỷ su t sinh lợi t ơng đối Martellini Milhau51 có cách tiếp cận t ơng tự với cách tiếp cận chuẩn – b o hiểm phần cố định danh mục (CPPI – constant proportion portfolio insurance) – nhằm cung c p cho nhà đầu t b o đ m mức độ hiệu qu t ơng đối, che đậy thiếu hiệu qu điểm chuẩn thâm dụng nợ.52 Các ph ơng pháp CPPI truyền thống nên áp dụng, miễn tài s n rủi ro đ ợc hiểu nh danh mục đầu t theo hiệu qu (danh mục bao gồm rủi ro liên quan đến danh mục nợ tiêu chuẩn) tài s n phi rủi ro nên đ ợc hiểu lại nh làm danh mục phòng ngừa nợ (danh mục không bao gồm rủi ro t ơng đối liên quan đến danh mục nợ tiêu chuẩn) Các nhà đầu t có mục tiêu chi tiêu nợ ph i đầu t vào hai danh mục khác nhau: phần “rủi ro” phần “an toàn”; phân bổ phần rủi ro ph i tăng lên tỷ số Sharpe λ PSP gi m tình khơng a thìch rủi ro nhà đầu t độ biến động σ PSP Điều lạ th ng phân bổ danh mục PSP so với danh mục LHP hàm số rủi ro ngân sách, rủi ro ngân sách chênh lệch giá trị tài s n At giá trị pt,TFt th p nh t (l y trọng số theo xác su t) Khi ứng dụng th i gian liên tục, chiến l ợc danh mục cho phép bỏ bớt phần phân phối cuối tỷ số tài trợ mức tỷ số tài trợ nhỏ nh t, Ft Sau chiến l ợc phân bổ tối u:53 wt*c 1 Ft Ft 1 pt ,T PSP 1 1 pt ,T LHP At At (7.4) Biểu thức đ ợc đơn gi n hóa nh sau: wt*c Ft Ft 1 PSP 1 1 LHP At At (7.5) 51 Martellini Milhau, “Từ đầu t theo vòng đ i t t định tới đầu t theo vòng đ i ngẫu nhiên – vận dụng thiết kế dạng c i tiến quỹ th i điểm mục tiêu”, γγ 52 Để bắt đầu với ph ơng pháp CPPI b n, xem Fischer Black Robert Jones, “Đơn gi n hóa b o hiểm danh mục đầu t ”, Tạp chí Quản lý danh mục đầu tư 14, số (1987): 48-51; Fischer Black Andre Perold, “Lý thuyết b o hiểm phần cố định danh mục đầu t ”, Tạp chí Kinh tế động lực điều chỉnh 16, số γ&4 (199β): 40γ-426 53 Chi tiết xem phụ lục ch ơng Ch ơng 7: Phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t 187 Chiến l ợc phân bổ (7.5) có thêm phần b o hiểm phần cố định danh mục (CPPI): phân bổ tiền danh mục PSP không hàm số tình khơng a thích rủi ro, nh độ biến động tỷ số Sharpe PSP mà cịn hàm số rủi ro ngân sách (hoặc sai số biên), đ ợc xác định nh chênh lệch giá trị tài s n At mức Ft ngắn hạn th p nh t (th ng đ ợc xem nh “t m đệm” thuật ngữ CPPI): At wt*c 1 At Ft PSP 1 At Ft LHP Khi sai số biên khơng xu t hiện, rủi ro ngân sách ngắn hạn nhà đầu t đ ợc chi tiêu hết, phân bổ danh mục PSP 0, điều bính th ng Ph ơng trính (7.4) xác định chiến l ợc phân bổ tổng quát với việc chi tiêu rủi ro ngân sách linh hoạt Rủi ro ngân sách đ ợc xác định At pt ,T Ft , khác với At Ft , pt ,T xác su t có giá trị nằm và đ ợc gi i thích nh ớc l ợng xác su t mà rủi ro ngân sách bị vi phạm chiến l ợc khơng giới hạn (xem Hình 7.6) Hình 7.6: Rủi ro ngân sách bị phá vỡ ứng với chiến l ợc không giới hạn khác Khi rủi ro ngân sách At pt ,T Ft > At Ft cao mong đợi nhà đầu t , có At Ft với t b i pt ,T tự điều chỉnh cách tối vệ tinh x u rủi ro ngân sách gần nh u, nghĩa pt ,T danh mục lớn nh t Ng ợc lại, sai số biên 188 Phần 1: Các công cụ, phân bổ tài s n, lựa chọn danh mục định giá tài s n tăng, có pt ,T , cho phép tiếp cận đầy đủ phần mặt tiềm danh mục vệ tinh Bằng trực giác, khơng khó để hiểu chi tiêu phụ thuộc trạng thái rủi ro ngân sách tốt kế hoạch chi tiêu xác định (không đổi) Việc có chi tiêu khơng đổi rủi ro ngân sách nhìn chung tối u có chi phì hội nhà đầu t có th i hạn xác định Thật vậy, ph ơng trính (7.4) mơ t chiến l ợc phân bổ tài s n gợi lại (nh b n động của) chiến l ợc b o hiểm danh mục dựa quyền chọn (OBPI – optionbased portfolio insurance), chiến l ợc m rộng nhiều chiều Đầu tiên, tài s n s không ph i tài s n rủi ro mà chiến l ợc không giới hạn tối u b n Tuy nhiên, tài s n phi rủi ro khơng cịn tiền mặt mà danh mục nợ tiêu chuẩn nhà đầu t Những c i biến chiến l ợc OBPI chuẩn cho phép nhà đầu t chuyển c u trúc sang dạng qu n lý t ơng đối rủi ro Về hình thức, giá trị đầu t cuối AT*c đ ợc tạo b i chiến l ợc giới hạn tối 54 mức độ tài trợ th p nh t FT : đây, AT*u giá trị đầu t u với AT*c FT max AT*u FT ,0 cuối đ ợc tạo b i chiến l ợc không giới hạn tối u, chiến l ợc hỗn hợp cố định tập hợp hội không đổi nhìn chung có thành phần theo vịng đ i xu t tập hợp hội ngẫu nhiên Rõ ràng, khơng thể tìm th y quyền chọn có kỳ đáo hạn dài nh đ ợc đ a chiến l ợc đầu t theo nghĩa vụ nợ (LDI – liability-driven investing) động tùy biến hay đầu t theo vòng đ i (LCI – life-cycle investing), c nh hợp đồng OTC; nhà đầu t ph i vận dụng dạng chiến l ợc phân bổ động mà cho phép tái tạo kho n hoàn tr tối u Cách tiếp cận này, đ ợc biết đến nh đầu tư có kiểm sốt rủi ro (risk-controlled investing), cho phép nhà đầu t cắt bớt phần phân phối tỷ su t sinh lợi t ơng đối nhằm để phân bổ tỷ trọng xác su t tránh khỏi thiếu hiệu qu liên quan đến kho n nợ, giúp tạo hiệu qu tiềm tốt Trong Hính 7.7, phần nằm bên ph i biểu đồ phân phối tỷ lệ tài trợ cuối kỳ với gi định giống nh Hình 7.5, nh ng chiến l ợc kiểm soát rủi ro với tỷ lệ tài trợ tối thiểu 90% (so sánh với biểu đồ bên trái chiến l ợc không giới hạn tr ng hợp b n nh đ ợc phân tích Hình 7.5) đây, tỷ số Sharpe danh mục PSP đ ợc gi định đạt mức giá trị tr ng hợp b n 0.24 54 Chi tiết xem phụ lục ch ơng Ch ơng 7: Phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t 189 Hình 7.7: Phân phối tỷ số phân bổ ngân sách theo chiến l ợc kiểm soát rủi ro danh mục PSP khơng hiệu qu / có hiệu qu Chúng tơi nhận th y đ i chiến l ợc kiểm soát rủi ro cho phép nhà đầu t cắt bớt phần bên trái biểu đồ phân phối tỷ số tài trợ cuối mức 90%, nh đ ợc kỳ vọng Tuy nhiên, phòng ngừa rủi ro gi m giá có giá, nh th y thực tế tỷ số tài trợ giới hạn kỳ vọng th p chiến l ợc kiểm soát rủi ro (t ơng ứng 117.43% biểu đồ ph i) cao chiến l ợc không giới hạn (t ơng ứng 122.64% biểu đồ trái) Trong Hính 7.8, chúng tơi đ a phân phối cho tỷ lệ tài trợ cuối kỳ với gi định t ơng tự Hính 7.7, nh ng gi định tỷ số Sharpe danh mục PSP tăng thêm 50% (bằng 0.γ6 thay ví tr ớc 0.24) Hình 7.8: Một lần th y đ i chiến l ợc kiểm soát rủi ro cho phép nhà đầu t cắt bớt phần bền trái biểu đồ phân phối tỷ lệ tài trợ cuối mức 90%, nh đ ợc kỳ vọng Chi phí tiềm ẩn việc phịng ngừa rủi ro gi m giá đ ợc nhận từ thực tỷ số tài trợ giới hạn kỳ vọng th p chiến l ợc kiểm soát rủi ro (t ơng ứng 132.03% biểu đồ ph i) cao chiến l ợc không giới hạn (bằng 143.63% biểu đồ trái) Điều thú vị phát việc sử dụng 190 Phần 1: Các công cụ, phân bổ tài s n, lựa chọn danh mục định giá tài s n danh mục PSP c i tiến có tác động thực sự phân bổ cuối tỷ lệ tài trợ có ràng buộc Đặc biệt, trung bình phân phối tỷ số tài trợ cao với chiến l ợc kiểm soát rủi ro danh mục PSP hiệu qu , th p với chiến l ợc tr ng hợp b n danh mục PSP không hiệu qu , điều chốc lát cho phép phòng ngừa gi m giá d ới mức nhỏ nh t 90% Trong thực tế, h ớng để bắt đầu bao gồm việc tạo kịch b n ngẫu nhiên cho tỷ su t sinh lợi lớp tài s n rủi ro, nh tỷ su t sinh lợi kho n nợ Những kịch b n đ ợc dùng để phân tích dạng phân phối thặng d sau cùng, tỷ su t sinh lợi kỳ vọng, độ biến động, mức gi m giá lớn nh t, v.v – thành phần đ ợc tạo b i chiến l ợc kiểm soát rủi ro Đáng ý nh t, kịch b n cho phép nhà đầu t cung c p phân tích hình thức chi phí lợi ích (1) mức số nhân mức phòng ngừa tăng/gi m (2) việc hình thành mức sàn mức mục tiêu khác nh đ ợc trính bày sau Các kịch b n đ ợc tạo việc sử dụng phân tích Monte-Carlo số dạng ớc l ợng lịch sử Qua giai đoạn xác định mẫu, có số c i thiện quan trọng đ ợc vận dụng thực Việc tạo số nhân biến đổi theo th i gian, cho phép nhà đầu t đ ợc lợi từ hiệu ứng cụm từ thay đổi biến động liên quan đến tr ng hợp thị tr ng gi m giá Việc thứ hai liên quan đến chiến l ợc dựa tần su t giao dịch x y không gian (chứ không ph i th i gian) đặn Trong cách tiếp cận ban đầu đ ợc phát triển khn khổ đơn gi n, đ ợc m rộng theo nhiều h ớng quan trọng mà cho phép hình thành mức sàn phức tạp Nhiều mức sàn thực tế đ ợc hình thành (một cách đồng th i cần thiết) nhằm điều tiết nhu cầu nhà đầu t khác Trong số mức sàn hình thành, dạng thích hợp với nhiều loại nhà đầu t khác bật nh t là: mức sàn đ m b o vốn – cho phép b o vệ phần vốn ban đầu, mức sàn b o vệ tiêu chuẩn – cho phép b o vệ phần giá trị tiêu chuẩn ngẫu nhiên đ ợc cho tr ớc (cùng với danh mục nợ tiêu chuẩn th ớc đo tự nhiên nh t giúp nhà đầu t đối diện với nghĩa vụ nợ), mức sàn gi m giá tối đa – cho phép có giới hạn cho kho n lỗ chứng khoán tối đa, mức sàn kéo theo hiệu qu – cho phép b o vệ phần giá trị dự kiến danh mục s di động, mức sàn t ơng tự khác Ngoài xu t mức sàn, chiến l ợc kiểm soát rủi ro động điều tiết có mặt nhiều dạng mức trần (ceilings) mức mục tiêu (goals) khác Các chiến l ợc h ớng mục tiêu nhìn nhận nhà đầu t khơng thỏa dụng qua mức mục tiêu trần giá trị Gt, biểu mục tiêu nhà đầu t (thực tế mức đỉnh), giá trị làm hàm số xác định, không đổi ngẫu nhiên theo th i gian Các chiến l ợc h ớng mục tiêu bao gồm điểm hoán chuyển tối u ng ỡng xác định thích hợp đó, mức xác định điểm hốn chuyển hành Ch ơng 7: Phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t 191 vi lo sợ l n át hành vi kỳ vọng l n át.55 Từ quan điểm thuộc phạm trù khái niệm, việc nhà đầu t muốn áp đặt giới hạn nghiêm ngặt lên tiềm tăng giá lại không ph i ưu tiên (priori) rõ ràng Trực giác cho th y cách tích tụ hiệu qu v ợt ng ỡng chắn – ng ỡng nhà đầu t có mức thỏa dụng t ơng đối th p so với giá trị cao – nhà đầu t có lợi từ gi m chi phì phịng ngừa gi m giá Nói cách khác, khơng có đ m b o hiệu qu , nhà đầu t có nhiều kh phá hỏng hầu hết mục tiêu đạt đ ợc mức giá trị chúng tr nên r t cao Hình 7.9: Trong Hình 7.9, phần bên ph i biểu đồ phân phối tỷ lệ tài trợ cuối kỳ với gi định t ơng tự nh Hính 7.5, nh ng với chiến l ợc kiểm sốt rủi ro có tỷ số tài trợ nhỏ nh t mức 90% cao nh t mức 150% (so sánh với biểu đồ bên trái chiến l ợc không giới hạn tr ng hợp b n đ ợc phân tích Hình 7.5, biểu đồ chiến l ợc với ràng buộc tỷ số tài trợ nhỏ nh t đư đ ợc phân tích Hình 7.7) tỷ số Sharpe danh mục PSP đ ợc gi định đ ợc giữ giá trị tr ng hợp b n 0.24 Bằng cách từ bỏ phần tiềm tăng giá qua mức mà hữu dụng biên đầu t (liên quan đến nghĩa vụ nợ) th p hay gần 0, nhà đầu t gi m chi phí phịng ngừa gi m giá, nh th y thực tế trung bình có điều kiện tỷ số tài trợ CM giá trị nằm mức tối thiểu 90% mức tối đa 150% cao biểu đồ bên trái (116.28%) th p biểu đồ nằm (112.94%) Một lần nữa, sử dụng danh mục PSP c i tiến mang đến kết qu đ ợc c i thiện thật sự, nh nhìn th y từ Hình 7.10 55 Vì dụ xem Jiah-Shing Chen Benjamin Penyang Liao, “Chiến l ợc CPPI h ớng mục tiêu tuyến tình theo mẫu”, Tạp chí Cơng nghệ thơng tin châu Á 5, số (β006): 7β0-7β4; Sid Browne, “Qu n lý danh mục đầu t linh động có bao hàm rủi ro”, Khoa học quản lý 46, số (β000): 1188-1199 192 Phần 1: Các công cụ, phân bổ tài s n, lựa chọn danh mục định giá tài s n Hình 7.10: Kết nối vấn đề: Đầu tư theo vòng đời ngẫu nhiên với ngân sách rủi ro Để kết lại, th o luận vắn tắt phần m rộng với việc thiếp lập tập hợp hội ngẫu nhiên, hai động đằng sau định phân bổ tài s n, động qu n trị rủi ro động xem xét lại phân bổ tài s n chiến l ợc, th ng đ ợc hiểu không nh t quán riêng biệt Trong thực tế, chiến l ợc kiểm soát rủi ro động, chiến l ợc mà th ng bao hàm cắt gi m phân bổ vốn cổ phầnkhi giá vốn cổ phần gi m dẫn đến sụtgi m thực rủi ro ngân sách, th ng bị trích tính ch t thuận chu kỳ chúng Các nhà đầu t dài hạn th ng miễn c ỡng bán phần nắm giữ vốn cổ phần sau đợt gi m giá vốn cổ phần b i họ biết t ợng đ o ng ợc mức trung bình phần bù rủi ro thị tr ng làm thị tr ng vốn cổ phần đặc biệt h p dẫn sau đợt suy gi m Ngoài ra, ng i ta th ng hay hiểu rằng: có sức ép tồn tập trung vào việc phòng ngừa rủi ro dài hạn tập trung vào việc đ m b o ràng buộc ngắn hạn Thật vậy, nghiên cứu gần cho mục tiêu dài hạn ràng buộc ngắn hạn không cần ph i tách biệt chúng đ ợc tích hợp phép phân bổ tài s n toàn diện.56 Thật ra, ta tím đ ợc cách gi i thích rõ ràng mối quan hệ chiến l ợc tối u có hay khơng có ràng buộc ngắn hạn, cách gi i thích cho phép gi i rối rắm lúng túng bàn tác động ràng buộc ngắn hạn nh h ng kh tiên đoán tỷ su t sinh lợi định phân bổ tài s n tối u 56 Xem Lionel Martellini Vincent Milhau, “Phòng ngừa B o hiểm: Đầu t dài hạn với ràng buộc ngắn hạn”, tài liệu làm việc, Viện EDHEC-Risk, 2010 Ch ơng 7: Phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t 193 Ví dụ, xu t tỷ số Sharpe ngẫu nhiên danh mục PSP, phân bổ tiền mặt tối u cho danh mục PSP đ ợc xác định nh sau: At wt*PSP t At pt ,T Ft PSP Tùy thuộc điều kiện thị tr ng giá trị tham số mà động kiểm soát rủi ro thuận chu kỳ At pt ,T Ft có nhiều nh h ng động xem xét lại phân bổ phân bổ tài s n chiến l ợc t / (hoặc ng ợc lại) cuối qu n trị rủi ro ln chiếm u Ngồi ra, ph ơng pháp kiểm sốt rủi ro hồn tồn đ ợc thực nh t quán với tiến trình bên bên ngồi nhằm tạo racách nhìn chủ động vềviệc phân bổ tài s n Thật vậy, việc đ a tiến trính để có đ ợc cách nhìn chủ động khn khổ mang tính hình thức chiến l ợc kiểm soát rủi ro động d ng nh cách nh t để thực thành công định phân bổ tài s n chủ động đ m b o giới hạn rủi ro NH NGăĐI M CHÍNH - Những thách thức đầu t đại bao gồm thiết kế loại gi i pháp đầu t (khác với s n phẩm đầu t ), gi i pháp tùy biến để đáp ứng kỳ vọng nhà đầu t - Những loại gi i pháp đầu t dựa việc sử dụng có c i tiến (và hiệu qu hơn) khối kiến trúc gồm danh mục đầu t hiệu qu danh mục phòng ngừa nợ, nh dựa việc sử dụng chiến l ợc phân bổ động (có c i tiến) - Các gi i pháp đ ợc tìm th y nhiều s n phẩm đầu t nay, cách ghép nối v n đề tồn đọng lại với kết hợp t t c nguồn chuyên môn lại, lĩnh vực qu n lý tài s n làm hài lòng nhu cầu nhà đầu t - Những gi i pháp đầu t nâng cao dựa vào khai thác phức tạp lợi ích ba cách tiếp cận việc qu n trị rủi ro, đa dạng hóa rủi ro (thành phần việc thiết kế tiêu chuẩn tốt cho danh mục đầu t hiệu qu ), phòng ngừa rủi ro (thành phần việc thiết kế tiêu chuẩn tốt cho danh mục phòng ngừa) b o hiểm rủi ro (thành phần để thiết kế tiêu chuẩn phân bổ tài s n động cho nhà đầu t dài hạn đối diện với ràng buộc ngắn hạn) Mỗi loại chúng cung c p nguồn giá trị gia tăng tiềm tàng mà ngành qu n lý tài s n ch a khám phá rộng rãi 194 Phần 1: Các công cụ, phân bổ tài s n, lựa chọn danh mục định giá tài s n - Qu n trị rủi ro th ng bị nhầm lẫn với đo l ng rủi ro Sự nhầm lẫn điều r t phiên tối, kh đo l ng xác rủi ro cần thiết nh t nh ng không ph i điều kiện đủ nhằm đ m b o tình đắn cho việc qu n lý tài s n - Một quan niệm sai lầm khác cho qu n trị rủi ro xoay quanh việc gi m thiểu rủi ro Thực tế, qu n trị rủi ro tập trung vào việc tối đa hóa kh mà nhà đầu t đạt đ ợc mục tiêu dài hạn tơn trọng ràng buộc ngắn hạn mà họ đối diện - Các chiến l ợc truyền thống (thí dụ nh qu n lý tài s n – nợ) mà khơng có gi i pháp kiểm sốt rủi ro động chắn dẫn đến việc chi tiêu d ới mức rủi ro ngân sách nhà đầu t điều kiện thị tr ng bính th ng (đi kèm với chi phì hội lớn), dẫn đến việc chi tiêu v ợt mức rủi ro ngân sách nhà đầu t điều kiện thị tr ng cực biên PH L C: Bài toán phân b tài s nătĩnh Đầu tiên ta tìm danh mục MSR: SRw= (w’w)e’-1(-re) = w’(-re)e’w w’(-re) = (w’w)e’-1(-re) (-re) = we’-1(-re) -1(-re) = we’-1(-re) Ta nhân e’ vào vế trái để đ ợc: SRw=(-re)(w’w)-1/2 – w’(-re)(w’w)-3/2w SRw= (-re) = w’(-re)(w’w)-1w SRw= (w’w)-1(-re) = w’(-re)w Cuối (l u ý tổng tỷ trọng 1), * wMSR 1 ( re) e' 1 ( re) B ớc ta tìm phân bổ hàm e ngại rủi ro nhà đầu t : Max p p2 Max w' ( re) w' w w w 2 Ch ơng 7: Phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t 195 Chúng ta đạt đ ợc kết qu điều kiện đạo hàm bậc nh t (L Lagrangian toán Lu’ đạo hàm bậc nh t L theo tỷ trọng danh mục): Lw ( re) w w0* 1 ( re) e' 1 ( re) 1 ( re) e' 1 ( re) Bài toán phân b tài s n – nghĩaăv n nĕngăđ ng với tập h păcácăc ăh iăkhôngăđ i Bây gi xem xét toán phân bổ tài s n động, với nhà đầu t tái cân danh mục ngày ngày T Trong phạm vi liên th i gian này, thông tin phân phối tỷ su t sinh lợi tài s n qua tồn th i kỳ khơng đủ, cần biết phân phối tỷ su t sinh lợi tài s n th i điểm Trong phần d ới đây, gi định nhà đầu t tiếp cận N tài s n rủi ro địa ph ơng tài s n phi rủi ro có lãi su t khơng đổi, với động lực sau (trong W tiến trình chuyển động Brown chuẩn N chiều): S véc-tơ giá rủi ro N tài s n, gi định không đổi, S ma trận độ biến động không nh t thiết ph i cố định Nhà đầu t cần ph i tài trợ việc chi tr danh mục nghĩa vụ nợ mà giá trị đ ợc mơ hình hóa tiến trình chuyển đọng Brown hình học ngoại sinh57: dLt Lt [L dt L' dW ] Tiến trình giá trị tài s n chiến l ợc danh mục cho tr ớc (tự tài trợ) đ ợc thể bằng: dB dAt At wt' (diagS t )1 dSt (1 wt' e) t At (rt wt' S' t )dt wt' S' dWt Bt Quyết định phân bổ tài s n động tối u tập hội cố định, với u(x) = y ,đ ợc cho b i ph ơng trính (7.β), tức là: 57 u tiến CRRA Đối với vài nhà đầu t , dụ nh quỹ h u bổng lợi ìch xác định, tiến trính nghĩa vụ nợ L xác định nội sinh giá trị kho n chi tr nghĩa vụ nợ t ơng lai Xem thêm Martellini Milhau, “Measuring the Benefits of Dynamic Asset Allocation Strategies in the Presence of Liability Constraints”, β0 196 Phần 1: Các công cụ, phân bổ tài s n, lựa chọn danh mục định giá tài s n A max E u T ( wt ) LT 1 wt* PSP 1 LHP PSP lần danh mục có tỷ số Sharpe cao nh t ký hiệu tỷ số Sharpe, độ biến động LHP danh mục đạt đ ợc hệ số t ơng quan cao nh t với tiến trính nghĩa vụ nợ; beta thay đổi giá trị danh mục nghĩa vụ nợ so với thay đổi giá trị LHP Diễn đạt PSP, LHP tỷ trọng nh sau: PSP S1S S1 L , , e' S1S , e' S1 S LHP 1 1 e' S S e' S S Diễn đạt PSP mơ hính động thực ch t giống với diễn đạt MSR PSP tr ng hợp tĩnh Mối quan hệ đ ợc thiết lập nh sau Xem xét véc-tơ logarit tỷ su t sinh lợi th i kỳ [0,T], ln ST – ln S0 Với gi định tham số cố định, hai moment là: E[ln ST ln S0 ] re S S diag ( S1 S )T ,V [ln ST ln S0 ] S' ST Định nghĩa nh sau: E[ln ST ln S0 ] diag (V [ln ST ln S0 ]), V [ln ST ln S0 ] Trong th y V ln ST ln S0 véc-tơ ph ơng sai Sau ta có: PSP 1 ( re) e' 1 ( re) Biểu diễn giống nh tr ng hợp tĩnh Giá trị đạt đ ợc cách sử dụng mơ hình kinh tế l ợng phù hợp tỷ su t sinh lợi tài s n58 Chứng minh kết qu ph ơng trính (7.β) thực việc áp dụng ph ơng pháp martingale Cox Huang59 Đầu tiên v n đề danh mục động đ ợc thể d ới dạng v n đề tĩnh biến kiểm sốt giá trị tài s n cuối cùng: 58 Xem dụ Amenc, Martellini, Milhau, Ziemann, “Inflation-Hedging Properties of Real Assets and Implications for Asset-Liability Management Decisions” tài liệu tham kh o 59 Cox Huang, “Optimal Consumption and Portfolio Policies when Asset Prices Follow a Diffusion Process” Để đơn gi n mặt ghi chú, chúng tơi trính bày chứng minh tr ng hợp thị tr ng hoàn toàn Ch ơng 7: Phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t A max E T ( AT ) LT 197 , s.t.E[ M T AT ] A0 Trong MT nhân tố định giá: M T exp r S T ' W S T Giá trị tài s n cuối tối u: AT * A0 1 E ( M T LT ) 1 M T LT Và tiến trình giá trị tài s n tối u: A0 * M T LT E AT t M t Lt 1 E ( M T LT ) 1 1 M L T T Áp dụng Lemma Ito cho c hai ph ơng trính xử lý thành phần diffusion, có đ ợc danh mục tối u V năđ phân b tài s nănĕngăđ ng với tập h păc ăh iăthayăđ i theo thời gian (Tập trung vào tỷ s Sharpeăthayăđ i theo thời gian) Bây gi gi định phần bù rủi ro vốn cổ phần thay đổi theo th i gian với chu kỳ kinh doanh, với thành phần đ o ng ợc giá trị trung bình Chúng ta gọi ρλS hệ số t ơng quan λS S, hệ số t ơng quan âm có nghĩa th i kỳ tỷ su t sinh lợi thực tế cao có xu h ớng theo sau giai đoạn có tỷ su t sinh lợi kỳ vọng th p, điều đ ợc hỗ trợ b i chứng thực nghiệm: dst a (b ts )dt dWt dS t St [r S ts ]dt St S dWt S động, nghĩa ma trận biến động σS vng nghịch đ o Kết qu không bị tác động b i gi định này; việc chứng minh tr ng hợp tổng quát thị tr ng khơng hồn tồn thực giống với tr ng hợp hoàn toàn, thêm vào số điều chỉnh ghi 198 Phần 1: Các công cụ, phân bổ tài s n, lựa chọn danh mục định giá tài s n Lãi su t r đ ợc gi định không đổi để đơn gi n v n đề, số chứng khoán đ ợc gi định tài s n rủi ro, tr ng hợp thị tr ng khơng hồn tồn ngoại trứ hệ tố t ơng quan âm hồn tồn ρλS = – Do tính khơng hồn tồn thị tr ng, sử dụng ph ơng pháp lập trính động, với hàm giá trị đ ợc xác định, lần gi sử u tiên CRRA, nh sau: AT1 J (t , , At ) sup Et ( s ) s t 1 S t Công thức Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) J: 1 J t sup wS2 S2 At2 J AA wS ( S r ) At J A wS S S At J A2 2 rAt J A 2 J S S a (b tS ) J S Và chiến l ợc danh mục tối u là: wtS J S S J tS J A S r J AS S A A At J AA S At J AA S At J AA S At J AA S Đ a chiến l ợc danh mục tối u vào công thức HJB, cuối ta có đ ợc cơng thức đạo hàm phần (PDE) nh sau: J A2S 2 J A J AS J A2 S S S S tS (t ) J t rAt J A J S S a (b t J S J AA 2 J AA J AA Với c u trúc mô mô hính, ta d ới dạng: J (t , At , tS ) 1 At1 exp 1 ớc l ợng đ ợc gi i pháp cho công thức HJB S S A T t B ( T t )( ) C ( T t ) ( ) t t Đ a đạo hàm t ơng ứng J vào cơng thức HJB, ta có hệ thống γ ph ơng trính đạo hàm thơng th ng kép (ODE) cho A, B C, gi i ta đ ợc: A( s) a b (1 e qs ) q [2 q ( q b )(1 e qs )] Ch ơng 7: Phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t B( s ) b b e 2 qs q ( q b )(1 e 2 1 199 qs ) S ; q b2 2 ( 2S (1 2S )) 1 2 Chiến l ợc danh mục tối u đạt đ ợc cách l y đạo hàm hàm J: wt* J S S J A tS A At J AA S At J AA S V năđ phân b tài s n – nghĩaăv n ngắn h n nĕngăđ ng với ràng bu c v thành qu Chúng ta xem xét tr ng hợp nhà đầu t tối đa hóa hữu dụng kỳ vọng từ tỷ số tài trợ cuối cùng, phụ thuộc vào ràng buộc thành qu ngắn hạn, có ràng buộc tỷ số tài trợ tối thiểu đ ợc định nghĩa At Ft kLt với t T : A max E T ( wt ) LT Để tránh vần đề mặt kỹ thuật, gi định nghĩa vụ nợ L tái tạo hoàn h o b i LHP Trong tr ng hợp này, dạng tĩnh v n đề danh mục động ch ơng trính chuỗi ràng buộc ngắn hạn thay ràng buộc thành qu dài hạn: A max E T ( AT ) LT Chi tr tối u đ ợc cho bằng: AT* kLT (AT*u kLT ) Trong ATu giá trị tài s n cuối tối u khơng có ràng buộc thành qu ràng buộc mà giá trị đ ợc điều chỉnh để đ m b o ràng buộc ngân sách E M T AT A0 Với gi định tập hội cố định, quyền chọn chuyển đổi 200 Phần 1: Các công cụ, phân bổ tài s n, lựa chọn danh mục định giá tài s n chi tr khơng ràng buộc mức sàn đ ợc định giá công thức Margrabe60: AT* kLT AT*u N (d1,t ) kLT N (d 2,t ) d1,t t ,T At*u t ,T , d 2,t d1,t t ,T ln kLt Trong t ,T độ biến động tìch lũy tỷ số tài trợ không ràng buộc A / L u kho ng th i gian [t,T] Áp dụng Lemma Ito xử lý thành phần diffusion, ta có chiến l ợc tối u: wt*c kN (d 2,t ) Lt kN (d 2,t ) Lt LHP 1 PSP 1 1 At* At* Trong N(– d2,t) đ ợc xem xác su t trung lập với rủi ro quyền chọn chuyển đổi kết thúc tình trạng kiệt giá61 CÂU HỎI Có v n đề với số tỷ trọng theo vốn hóa? Có thể tình đ ợc ớc l ợng tham số rủi ro cần cho định xây dựng danh mục nh nào? Có thể tình đ ợc ớc l ợng tỷ su t sinh lợi kỳ vọng cần cho định xây dựng danh mục nh nào? Những hạn chế số trái phiếu gì? Đâu thách thức chủ yếu liên quan đến định phân bổ nh vào danh mục tìm kiếm thành qu so với danh mục phịng ngừa nghĩa vụ nợ? 60 William Margrabe, “The Value of an Option To Exchange One Asset For Another”, Journal of Finance γγ, số (1978): 177-186 61 Với gi định nghĩa vụ nợ khớp hoàn h o với danh mục, tham số ... n xây dựng danh mục đầu t bên danh mục PSP Sau th o luận thách thức liên quan đến định phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t bên danh mục LHP Phần cuối b ớc đầu làm quen với cách phân bổ tối... phụ lục ch ơng Ch ơng 7: Phân bổ tài s n xây dựng danh mục đầu t 187 Chiến l ợc phân bổ (7.5) có thêm phần b o hiểm phần cố định danh mục (CPPI): phân bổ tiền danh mục PSP không hàm số tình... n đề tồn b ớc xây dựng danh mục đầu t , v n đề có số l ợng lớn tài s n danh mục T ơng tự, nh đư gi i thích tr ớc, việc tối u hóa danh mục với mơmen bậc cao b ớc xây dựng danh mục đầu t th ng ch