Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỒ THỊ HÀM SỐ Năm học 2021 2022 PHÒNG GD ĐT TRƯỜNG THCS ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 Giáo viên Trường THCS Năm học 2021 2022 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2022 –.
PHÒNG GD & ĐT … TRƯỜNG THCS …… ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 Giáo viên : ……… Trường THCS ……… Năm học 2021 - 2022 Năm học 2021 - 2022 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 A CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN RÚT GỌN BIỂU THỨC Bài 1: Thực phép tính a) + 45 − 500 b) + (2 − 3) − 75 2− d) g) + 2 − n) e) −1 +1 c) ( − 5− + ): −1 −1 5− 1 − +5 2+ 2− f) 15 − 12 2+ h) 2+ 2− − 2 15 − 12 − −2 3+ 7−4 − 2− 5− − 6+ 3+ m) + 2 − − 2 7+4 k) 14 − − 24 − 12 i ) 15− 216 + 33− 12 Bài Tìm ĐKXĐ biểu thức sau : a - 3x + b 2x + e 9x - 6x +1 f 2x - 2- x c g x2 x- ; 5- x d 2( x + 3) h x - x + Bài 3: Giải phương trình sau a) x − x + = x − 2011 b) x− = d) x2 − 4x + = 3x − e) = 10 c) 2x − = x + f) = 21 + ÷ ÷ với a >0 a ≠ 1− a 1+ a a Bài 4: Cho biểu thức: P = a) Rút gọn biểu thức P Bài 5: Cho A = − b) Với giá trị a P > x 10 x − − x − x − 25 x +5 a) Rút gọn biểu thức A Với x ≥ 0, x ≠ 25 b) Tính giá trị A x = c) Tìm x để A < x + : + ( x > 0, x ≠ 1) Bài 6: Cho biểu thức : A = ÷ ÷ x + x −1 ÷ x − x − x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x cho A < x +1 + : Bài 7: Cho biểu thức: P = với x > 0, x ≠ ÷ x − x x − 1 x − x + a) Rút gọn biểu thức P Đề cương ơn thi TS vào 10 b) Tìm x để P = -1 c) Tìm x nguyên để P nguyên Năm học 2021 - 2022 Bài 8: Với x > 0, cho hai biểu thức A = 2+ x B = x a) Tính giá trị biểu thức A x = 64 x −1 x +1 + x x+ x b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm x để A > B x+ x x −1 x− x + − + với x ≥ 0, x ≠ x− x−2 x+2 a) Rút gọn biểu thức P b)Tìm giá trị P x = + x x − 24 + (x ≥ 0; x ≠ 9) Bài 10: Cho biểu thức A = B = x− x+8 x−3 a) Tính giá trị biểu thức A x = 25 Bài 9: Cho biểu thức: P = b) Chứng minh B = x+8 c) Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị số x+3 nguyên Bài 11: Cho A = x x x + x− b) Thu gọn T = A − B ;B= x−2 a) Tính A x = Bài 12: Cho biểu thức A = + x+ x + x+2 a) Tính giá trị A x = 16 B = x x −1 − c) Tìm x để T nguyên x− x + x− x b) Chứng minh B = (x > 0;x ≠ 1) x+2 x c) Cho P = A.B so sánh P với Bài 13: Cho biểu thức A = x B = x+3 a) Tính giá trị A x = 16 b) Rút gọn biểu thức B A c) Tìm giá trị x để = B Đề cương ôn thi TS vào 10 x x−3 − x+ x 9− x (x ≥ 0; x ≠ 9) Năm học 2021 - 2022 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT – BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Giải phương trình sau: 5(x + 1) = 3x + (2x + 1)(3− x) + = 2x2 + 3x − = 6(x+2) – = x +1 3x − 2x − 1= x2 + 2x − 35 = 3x2 + 4x + 1= 9x2 + 3x − = x4 − 3x2 − = 9x4 + 8x2 − 1= x4 − 13x2 + 36 = x4 − 5x2 − 36 = 4 − 5x ≤ −16 x + 5x − = x4 + x2 − = x+ 3− 2x + 4≥ 3x + x + x − x + 10 = ≤ +x 3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải hệ phương trình sau: 4x + 3y = 1) 2x + y = 3x − y = 11 5) 3x − 4y = −1 2x + y = −1 9) x − 2y = 2x + 3y = −2 2) 3x − 2y = −3 2x + y = 6) − x + 4y = 10 −5x + 2y = 3) 6x − 3y = −7 3x − 5y = −18 7) x + 2y = x+ y = 10) x − y = −1 2x − 3y = 11 4) −4x + 6y = 4x + 3y = −7 8) 2x − 5y = 16 −1 x+ y = 11) y− x = 12/ y − x = 5x − 3y = 10 3 x- y = 15) 4− = x y 3 x- y = 16) 2+ = x y 1 x- y = 17) 3+ = x y 3x + 2y = 20/ 5x + 3y = −4 ax − by = −4 Bài Xác định a, b để hệ: có nghiệm (– 2; 1) bx + y + = 3x − my = Bài Xác định hệ số m n biết hệ phương trình có nghiệm (1; – 2) mx + 2ny = x + 2y = m+ Bài Cho hệ phương trình: (I) (m tham số) 2x − 3y = m a) Giải hệ phương trình (I) m = b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = – mx − y = Bài 5: Cho hệ phương trình ( m tham số ) : − x + 2my = a) Giải hệ phương trình m = b) Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm (m− 1)x + y = Bài Cho hệ phương trình: , (m tham số) mx + y = m+ a) Giải hệ phương trình m = b) Chứng minh với giá trị m hệ phương trình ln có nghiệm Đề cương ôn thi TS vào 10 Năm học 2021 - 2022 (x; y) thỏa mãn: 2x + y ≤ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b(a ≠ 0), y = ax2(a ≠ 0) Bài 1: Cho hai hàm số y = -2x2 y = x a)Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số phép tính c) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(0;1) song song với đường thẳng d: x + y = 10 Bài 2: Cho parabol (P): y = x đường thẳng (D): y=x-m+1( với m tham số) a)Vẽ Parabol (P) b)Tìm tất giá trị m để (P)cắt (D) có điểm chung c)Tìm tọa độ diểm thuộc (P) có hoành độ hai lần tung độ Bài 3: a) Vẽ đồ thị hàm số y = -x2 b) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + song song với đường thẳng y = x c) Tìm a b để đường thẳng ( d ) : y = ( a − ) x + b có hệ số góc qua điểm M ( 1; − 3) Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol ( P) : y = x đường thẳng (d ) : y = − x + a) Hãy vẽ ( P) (d ) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) (d ) c) Viết phương trình đường thẳng (d1 ) : y = ax + b Biết (d1 ) song song với (d ) cắt ( P ) điểm A có hoành độ Bài 5: Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2x + m (m tham số) a) Tìm toạ độ giao điểm (d) (P) m = b)Tìm m để (d) cắt (P) điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thoả mãn: x12 + x 22 + x1 + x = 2014 Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx - tham số m Parabol (P): y = x a) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A(1; 0) b)Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hồng độ lần lượt x1, x2 thỏa mãn x1 - x = Bài 7: Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Cho hàm số y = x + y = - x + m ( với m tham số) lần lượt có đồ thị (d) (dm) Tìm tất giá trị m để mặt phẳng tọa độ đồ thị (P) , (d) (d m) qua điểm Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng ( d ) : y = ( m − 1) x + − 2m (m tham số) a) Vẽ đồ thị parabol (P) b) Biết đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Gọi hoành độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) x1, x2 Tìm m để x12 + x 22 = Bài 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + (m tham số) a) Tìm toạ độ điểm thuộc (P) biết tung độ chúng b) Chứng minh (P) (d) cắt hai điểm phân biệt với m Gọi y1 , y tung độ giao điểm (P) (d), tìm m để y1 + y2 < Đề cương ôn thi TS vào 10 Năm học 2021 - 2022 Bài 10: a) Cho Parbol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = (m +2)x – m + Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương b) Cho hai đường thẳng (d) : y = (m-3)x + 16 (m ≠ 3) (d’): y = x + m2 Tìm m để (d) (d’) cắt điểm trục tung Bài 11: Cho đường thẳng (d): y = 2x + m – a) Khi m = 3, tìm a để điểm A(a; -4) thuộc đường thẳng (d) b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tọa độ Ox, Oy lần lượt M N cho tam giác OMN có diện tích Bài 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hàm số : y = 3x2 có đồ thị ( P ) ; y = 2x – có đồ thị ( d ) ; y = kx + n có đồ thị ( d1 ) với k n số thực a)Vẽ đồ thị ( P ) b)Tìm k n biết ( d1 ) qua điểm T( ; ) ( d1 ) // ( d ) Bài 13: Cho parabol (P) đường thẳng (d) có phương trình lần lượt y = mx y = ( m − ) x + m − (m tham số, m ≠ 0) a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm (d) (P) b) Chứng minh với m ≠ đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Bài 14: Cho ba đường thẳng(d1): y= 2x+1; (d2): y=3; (d3): y=kx+5 a) Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng d1 d2 b) Tìm k để ba đường thẳng đồng quy c) Cho hàm số y = ax + b Tìm a b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = −2x + vàđi qua điể m M ( ; 5) Bài 15: Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = (m – 1)x – (với m tham số) a) Vẽ (P) b) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) điểm có hồnh độ dương ( PT hđgđ có nghiệm kép dương) c) Với m tìm câu b), xác định tọa độ tiếp điểm (P) (d) Câu 16: Cho parabol (P): y = − x2 đường thẳng (d): y = (3 − m)x + − 2m (m tham số) a) Chứng minh với m ≠ −1 (d) ln cắt (P) điểm phân biệt A, B b) Gọi yA, yB lần lượt tung độ điểm A, B Tìm m để |yA − yB| = Câu 17: Cho hàm số y = x2 có đồ thị Parabol ( P ) a) Vẽ đồ thị hàm số b) Xác định a , b cho đường thẳng y = ax +b song song với đường thẳng y = – x +5 cắt Parabol (P) điểm có hồnh độ Câu 18: Cho hàm số: y = mx + (1), m tham số a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A (1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến R? b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x+y+3=0 Đề cương ôn thi TS vào 10 Năm học 2021 - 2022 Câu 19: 1) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ ( P ) ( d ) hệ toạ độ Oxy b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm ( P ) ( d ) 2) Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm: A(2;4); B(-3;-1) C(-2;1) Chứng minh điểm A, B, C không thẳng hàng ( viết đt d: y = ax + b qua hai điểm A B xong chứng minh C không thuộc d) Câu 20: Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = 2x − m + a) Tìm toạ độ giao điểm Parabol (P) đường thẳng (d) m = b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Bài 21: Cho đường thẳng d : y = 2bx + parabol ( P ) : y = −2 x a) Tìm b để d qua B ( 1;5 ) b) Tìm b để đường thẳng d cắt parabol ( P ) hai điểm phân biệt có hồnh độ lần lượt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 + ( x1 + x2 ) + = Bài 22: Cho parabol (P) : y=x2 đường thẳng (d): y=2(m+3)x-2m+2 (m tham số, m R) a).Với m=-5 tìm tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d) b).Chứng minh rằng: với m parabol (P) đường thẳng (d) cắt hai điểm phân biệt Tìm m cho hai giao điểm có hồnh độ dương c) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) ln qua với m PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Bài 1: Cho phương trình: x − ( m − 1) x + m − = ( 1) a)Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b)Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm đối Bài 2: Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – = (m tham số) a)Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Với giá trị m biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị Bài 3: Cho phương trình x2 – 2x + m +3 =0 ( m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = Tìm nghiệm cịn lại b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x13 + x23 = Bài 4: Chứng minh phương trình x − ( m +1) x + m − = ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 biểu thức M = x1 ( − x2 ) + x2 ( − x1 ) không phụ thuộc vào m Bài 5: Cho phương trình 2x2 + ( 2m – 1)x + m – = ( 1) ( m tham số ) a) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) Với giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x , x2 thỏa mãn 1 + = −4 x1 x2 Bài 6: Cho phương trình 2x2 – (2m+1) x – +2m = ( m tham số ) a) Giải phương trình cho m = b) Tìm tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn (2 x1 − 1)(2x − 1) = Đề cương ôn thi TS vào 10 Năm học 2021 - 2022 Bài 7: Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m tham số a)Giải phương trình m = b) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác thỏa điều kiện x1 x2 − = x2 x1 2 Bài 8: Cho phương trình (ẩn số x): x − x − m + = ( *) a) Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2 = −5 x1 Bài 9: Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 4m = (1) a) Giải phương trình (1) với m = b)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x1 + m)(x2 + m) = 3m2 + 12 Bài 10: Cho phương trình x2 − 2(m+ 1)x + m− = 0, với x ẩn số, m∈ R a) Giải phương trình cho m = – b) Giả sử phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 x2 Tìm hệ thức liên hệ x1 x2 mà khơng phụ thuộc vào m a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phận biệt x1 x2 b)Tìm m để x1 + x2 – 3x1x2 có giá trị lớn Bài 11: Cho phương trình x2 – (m+1) x + m2 + = a) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm không lớn tổng hai nghiệm ( tức x1x2 nhỏ x1 + x2) Bài 12: Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + = (m tham số) a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + 2(m + 1)x ≤ 3m + 16 Bài 13: Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m –1 =0 (1), với m tham số a) Giải phương trình (1) m = b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x2 thỏa mãn điều kiện x1 ( x1 + 2) + x2 ( x2 + 2) = 10 Bài 14: Cho phương trình: mx − ( m + 1) x + m + = (x ẩn số, m tham số thực) a) Định m để phương trình có nghiệm b) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt có giá trị tuyệt đối trái dấu ( tức hai nghiệm hai số đối nhau) Bài 15: Cho phương trình: x − 2(m + 1) x + 2m = (1) (với ẩn x ) a) Giải phương trình (1) m =1 b) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m c) Gọi hai nghiệm phương trình (1) x1 ; x2 Tìm giá trị m để x1 ; x2 độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền 12 ( tức là:x12+x22= 12 định lý Pytago) Bài 16: Cho phương trình: x + 2(1 − m)x − + m = , m m tham số a) Giải phương trình với m = b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m c) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm đối Bài 17: Cho phương trình x − 2( m+ 1) x + 2m= (m tham số) a) Giải phương trình với m= b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 dương thỏa mãn Đề cương ôn thi TS vào 10 x1 + x2 = Năm học 2021 - 2022 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT, HỆ PT Dạng 1: Toán số học Bài 1: Cho số tự nhiên có chữ số, tổng chữ số hàng chục hàng đơn vị 14 Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục hàng đơn vị cho số lớn số cũ 18 đơn vị Tìm số cho Bài 2: Tìm số tự nhiên có chữ số Biết chữ số hàng đơn vị chữ số hàng chục đơn vịVà viết chữ số xen hai chữ số ta số lớn số 280 đơn vị Bài 3: Tìm số có chữ số chia số cho tổng chữ số ta thương Nếu ta cộng tích chữ số với 25 ta số đảo ngược Bài 4: Tìm số có chữ số biết rằng: Hiệu số ban đầu với số đảo ngược 18( số đảo ngược số số thu cách viết chữ số theo thứ tự ngược lại) tổng số ban đầu với bình phương số đảo ngược 618 Bài 5: Cho số tự nhiên có chữ số Nếu đổi chổ chữ số số lớn số cho 36 tổng số cho số tạo thành 110 Tìm số cho Bài 6: Tìm số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 124 Bài : Trong mọt kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường A B có tất 450 học sinh dự thi Biết số học sinh trúng tuyển trường A trúng tuyển trường B tuyển hai trường số học sinh dự thi trường A Số học sinh số học sinh dự thi trường B Tổng số học sinh trúng 10 số học sinh dự thi hai trường Tính số học sinh dự thi trường ? Dạng 2: Toán chuyển động Bài 1: Một ôtô dự định quãng đường AB dài 60 km thời gian định Trên nửa quãng đường đầu đường xấu nên thực tế ôtô với vận tốc vận tốc dự định km/h.Để đến B dự định ôtô phải qng đường cịn lại 10 km Tính thời gian ôtô dự định hết quãng đường AB? Bài 2: Một thuyền xi dịng khúc sơng 75 km ngược dịng trở tổng thời gian lẫn hết 30 phút Tính vận tốc thuyền lúc đi, biết vận tóc lúc lớn vận tốc lúc km/h Bài 3: Một canơ xi dịng từ bến sông A đến bến sông B cách 135 km, tới bến B canô quay lại bến A Thời gian lúc thời gian lúc 18 phút vận tốc xi dịng lớn vận tốc ngược dòng km/h Tính vận tốc canơ ngược dịng ? Bài 4: Quãng đường AB dài 90 km Có hai ôtô khởi hành lúc, ôtô thứ từ A đến B, ôtô thứ hai từ B đến A Sau chúng gặp tiếp tục Xe ôtô thứ hai tới A trước xe ơtơ thứ đến B 27 phút Tìm vận tốc xe ôtô ? Bài 5: Hai xe máy khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 90 km, ngược chiều gặp sau 1,2 (xe thứ khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ B) Tìm vận tốc xe Biết thời gian để xe thứ hết quãng đường AB thời gian để xe thứ hai hết quãng đường AB Bài 6: Một xe lửa từ ga Hà Nội vào ga Trị Bình (Quảng Ngãi) Sau giờ, xe lửa khác từ ga Trị Bình ga Hà Nội với vận tốc lớn vận tốc xe thứ km/h Hai xe gặp ga qng đường Tìm vận tốc xe lửa, biết quãng đường sắt Hà Nội- Trị Bình dài 900km Đề cương ôn thi TS vào 10 Năm học 2021 - 2022 Dạng 3: Toán làm chung, làm riêng Bài 1: Để hồn thành cơng việc, hai tổ phải làm chung Sau làm chung tổ II điều làm việc khác, tổ I hồn thành cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau xong cơng việc Bài 2: Hai lớp 9A 9B tham gia lao động vệ sinh sân trường cơng việc hồn thành sau 20 phút Nếu lớp chia làm nửa cơng việc thời gian hồn tất Hỏi lớp làm phải thời gian Bài 3: Hai công nhân sơn cửa cho cơng trình ngày xong việc Nếu người thứ làm ngày người thứ hai đến làm tiếp ngày xong việc Hỏi người làm xong việc Bài 4: Nếu mở hai vòi nước chảy vào bể cạn sau 55 phút bể đầy nước Nếu mở riêng vịi vịi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi mở riêng vịi vịi chảy đầy bể? Bài 5: Nếu hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau 12 bể đầy Sau hai vòi chảy người ta khố vịi I, cịn vịi II tiếp tục chảy Do tăng cơng suất vịi II lên gấp đơi, nên vịi II chảy đầy phần lại bể rưỡi Hỏi vịi chảy với cơng suất bình thường phải đầy bể? Bài 6: Hai người thợ làm chung công viêc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc đo Bài 7: Hai đội công nhân làm chung xong đường Nếu đội làm riêng để xong đường thời gian đội thứ đội thứ hai Hỏi làm riêng đội làm xong đường thời gian bao lâu? Bài 8: Hai người làm cơng việc 7h12 phút xong cơng việc người thứ làm 4h ngừơì thứ làm 3h đựơc 50% cơng việc Hỏi ngừơi làm xong Bài 9: Hai vòi nước chảy vào bể cạn sau 30 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ 15 phút khóa lại mở vịi thứ hai cho chảy tiếp 20 phút bể Hỏi vịi chày đầu bể? Dạng 4: Toán thêm bớt Bài 1:Một đội cơng nhân hồn thành cơng việc với mức 420 ngày cơng thợ (nghĩa cơng việc có người làm phải 420 ngày) Hãy tính số cơng nhân đội biết đội tăng thêm người số ngày để đội hồn thành công việc giảm ngày Bài 2: Một đội xe vận tải phải vận chuyển 28 hàng đến địa điểm qui định Vì đội có xe phải điều làm việc khác nên xe phải chở thêm 0,7 hàng Tính số xe đội lúc đầu Bài 3: Một phòng họp có 100 người xếp ngồi ghế Nếu có thêm 44 người phải kê thêm hai dãy ghế dãy ghế phải xếp thêm hai người Hỏi lúc đầu phòng họp có dãy ghế? Bài 4: Hai lớp 9A 9B có tổng số 82 học sinh Trong dịp tết trồng năm 2014, học sinh lớp 9A trồng cây, học sinh lớp 9B trồng nên hai lớp trồng tổng số 288 Tính số học sinh lớp Bài 5: Một đội xe cần chở 36 hàng Trước làm việc, đội bổ sung thêm nên xe chở hàng so với dự định Hỏi lúc đầu đội có xe, biết khối lượng hàng chở xe Đề cương ôn thi TS vào 10 Năm học 2021 - 2022 Bài 6: Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở 20 rau theo hợp đồng Nhưng vào việc, cơng ty khơng cịn xe lớn nên phải thay xe có trọng tải nhỏ Để đảm bảo thời gian hợp đồng, công ty phải dùng số lượng xe nhiều số xe dự định xe Hỏi trọng tải xe nhỏ tấn? Dạng 5: Toán dự định thực Bài 1: Một đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm Trong ngày đầu, họ thực kế hoạch Mỗi ngày sau đó, họ vượt mức sản phẩm nên hoàn thành công việc sớm ngày so với dự định Hỏi theo kế hoạch, ngày đội công nhân làm sản phẩm? Biết suất làm việc công nhân Bài 2: Theo kế hoạch, cơng nhân phải hồn thành 60 sản phẩm thời gian định Nhưng cải tiến kĩ thuật nên người công nhân làm thêm sản phẩm Vì vậy, hoàn thành kế hoạch sớm dự định 30 phút mà vượt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, người phải làm sản phẩm Bài 3: Người ta dự kiến trồng 300 thời gian định Do điều kiện thuận lợi nên ngày trồng nhiều so với dự kiến, trồng xong 300 trước ngày Hỏi dự kiến ban đầu ngày trồng cây? Bài 4: Một xưởng có kế hoạch in xong 6000 sách giống thời gian quy định, biết số sách in ngày Để hoàn thành sớm kế hoạch , ngày xưởng in nhiều 300 sách so với số sách phải in kế hoạch, nên xưởng in xong 6000 sách nói sớm kế hoạch ngày Tính số sách xưởng in ngày theo kế hoạch Dạng 6: Toán sử dụng kiến thức % Chú ý: Ban đầu x Sau vượt mức a% so với ban đầu tức là: 100 + a x 100 Bài 1: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Thực tế, xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%, hai xí nghiệp làm 404 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch Bài 2: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ I vượt mức 18% tổ II vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch? Bài 3: Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổ vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, cuối tháng hai tổ sản xuất 945 chi tiết máy Hỏi tháng đầu, tổ công nhân sản xuất chi tiết máy Dạng 7: Tốn hình học Bài 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 48 m Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần chiều dài lên ba lần chu vi khu vườn 162 m Hãy tìm diện tích khu vườn ban đầu Bài 2: Một tam giác có chiều cao cạnh đáy Nếu tăng chiều cao thêm dm, giảm cạnh đáy dm diện tích tăng thêm 12 dm2 Tính chiều cao cạnh đáy tam giác Bài 3: Một ruộng hình chữ nhật có diện tích 100 m Tính độ dài cạnh ruộng Biết tăng chiều rộng ruộng lên m giảm chiều dài ruộng m diện tích ruộng tăng thêm m2 Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn chiều rộng m, diện tích 300 m Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Bài 5: Cho hình chữ nhật Nếu tăng độ dài cạnh lên cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 13 cm2 Nếu giảm chiều dài cm, chiều rộng cm diện tích hình chữ nhật giảm 15 cm2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật cho Đề cương ôn thi TS vào 10 Năm học 2021 - 2022 Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m Nếu tăng chiều dài thêm m, chiều rộng thêm m diện tích mảnh đất tăng thêm 195 m Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất Bài 7: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng có diện tích 1792 m2 Tính chu vi khu vườn Bài 8: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720 m 2, tăng chiều dài thêm m giảm chiều rộng m diện tích mảnh vườn khơng đổi Tính kích thước mảnh vườn Bài 15: Cho tam giác vng có cạnh huyền 20cm Hai cạnh góc vng có độ dài 4cm Tính độ dài cạnh góc vng tam giác vng HÌNH HỌC ƠN THI VÀO 10 Bài 1: Cho tam giác ABC (AB y x2 + y Cho x, y hai số thực thỏa Tìm GTNN P = x− y xy = SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2018 – 2019 1 x − với x>0 ÷: x +1 x + x +1 x+ x Bài 1:(2đ) Cho biểu thức A = a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A > Bài2:(2đ) 2 x − y = x + y = −5 Khơng dùng máy tính, trình bày cách giải hệ phương trình : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d có hệ số góc k qua điểm M(1; – 3) cắt trục Ox,Oy lần lượt A B a) Xác định tọa độ điểm A , B theo k b) Tính diện tích tam giác OAB k = Bài 3:( đ) Tìm số có hai chữ số biết rằng: Hiệu số ban đầu với số đảo ngược 18 ( số đảo ngược số số thu cách viết chữ số số theo thứ tự ngược lại) tổng số ban đầu với bình phương số đảo ngược 618 Bài 4: ( 3đ) Cho tam giác ABC có đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý ( M không trùng với B,C,H) Gọi P,Q lần lượt hình chiếu vng góc M lên AN AC a) Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn xác định tâm O đường tròn b) Chứng minh: OH ⊥ PQ c) Chứng minh: MP + MQ = AH Bài (1đ) Cho tam giác ABC có cạnh a Hai điểm M,N lần lượt di động hai đoạn thẳng AB,AC cho AM AN + = Đặt AM = x AN = y MB NC Chứng minh : MN = a – x – y Đề cương ôn thi TS vào 10 Năm học 2021 - 2022 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 Câu 1: (1,5 điểm) Cho A = x x −2 ; B= x + x +2 x−4 a) Tính A x = b) Thu gọn T = A – B c) Tìm x để T nguyên Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx – 6m – = a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 trái dấu thỏa mãn x12 + x22 = 13 Câu 3: Một đám đất hình chữ nhật có chu vi 24m Nếu tăng độ dài cạnh lên 2m giảm độ dài cạnh lại 1m diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2 Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật ban đầu Câu ( điểm): Cho tam giác ABC (AB thỏa mãn a + b + c = Chứng minh: N= 3+ a2 3+ b2 3+ c2 + + ≥6 b+ c c + a a + b Đề cương ôn thi TS vào 10 Năm học 2021 - 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015 Bài 1: (2,5 điểm) a) Cho phương trình 3x – = x+1 b) x2 + x – = x − y = x + y = −1 c) Giải hệ phương trình d) Rút gọn biểu thức P = −2 −2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1) + m – = (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối Bài 3: (2,0 điểm) Hai đội công nhân làm chung cơng việc hồn thành sau 12 giờ, làm riêng thời gian hồn thành cơng việc đội thứ hai đội thứ Hỏi làm riêng thời gian để đội hồn thành cơng việc bao nhiêu? Bài 4: (3 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB, nửa đường tròn (O) lấy hai điểm G E (theo thứ tự A, G, E, B) cho tia EG cắt tia BA D Đường thẳng vng góc với BD D cắt BE C, đường thẳng CA cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp b) Chứng minh BF = BG c) Chứng minh DA DG.DE = BA BE.BC Bài 5: (1 điểm) 1 1 + + + 1+ 2+ 3+ 120 + 121 1 B=1+ + + 35 Cho : A= Chứng minh B> A KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 Bài 1: (2,0 điểm) a) Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: A = x − 2013 + 2014 − x b) Rút gọn biểu thức: A = 20 + 80 − 45 c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm M(- ; - 2) song song với đường thẳng y = 3x – Tìm hệ số a b Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: x − x + m = , (m tham số) a) Giải phương trình m = (1) b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thõa mãn điều kiện: Đề cương ôn thi TS vào 10 1 + =2 x12 x22 Năm học 2021 - 2022 Bài 3: (2,0 điểm) Hai công nhân làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm họ làm công việc Hỏi công nhân làm làm xong cơng việc Bài 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB CD vng góc với Trong đoạn thẳng AB lấy điểm M(khác điểm O), đường thẳng CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N Đường thẳng vng góc với AB M cắt tiếp tuyến N với đường tròn (O) điểm P a) Chứng minh tứ giác OMNP nội tiếp đường trịn b) Tứ giác CMPO hình gì? c) Chứng minh tích CM.CN khơng đổi d) Chứng minh M di động đoạn thẳng AB P chạy đường thẳng cố định Bài 5: (1,0 điểm) Cho ba số thực a, b, c dương Chứng minh rằng: ≥ ( a + b + c) SỞ GÍAO DỤC – ĐÀOTẠO BÌNH ĐỊNH a + b + b2 + c + a + c KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2012 Khóa ngày 29 tháng năm 2012 Học sinh khơng sử dụng máy tính bỏ túi: a) Gỉai phương trình: x − = y−x=2 b) Gỉai hệ phương trình: 5 x − y = 10 a − 3 a + a2 + a + + − ; voi a ≥ 0, a ≠ c) Rút gọn biểu thức: A = a−4 a −2 a +2 d) Tính giá trị biểu thức: B = + + − Bài (2,0đ) Cho parabpl (P) đường thẳng (d) có phương trình lần lượt y = mx y = ( m + ) x + m − ( m tham sô, m ≠ ) a) Với m = -1 tìm tọa độ giao điểm (d) (P) b) Chứng minh với m ≠ đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Bài (2,0đ) Quảng đường từ Qui Nhơn đến Bồng Sơn dài 100km Cùng lúc xe máy khởi hành từ Qui Nhơn Bồng Sơn xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn Qui Nhơn Sau hai xe gặp nhau, xe máy 30 phút đến Bồng Sơn Biết vận tốc hai xe không thay đổi suốt quảng đường vận tốc xe máy vận tốc xe tơ 20 km/giờ, tính vận tốc mõi xe? Bài (3,0đ) Đề cương ôn thi TS vào 10 Năm học 2021 - 2022 Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C trung điểm đoạn OA, qua C kẽ dây MN vng góc với OA C Gọi K điểm tùy ý cung nhỏ BM, H giao điểm AK MN a) Chứng minh tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AK AH = R c) Trên KN lấy điểm I cho KI = KM, chứng minh NI = KB SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Khóa ngày 29-06-2011 Bài 1: (2 điểm) 3 x − y = a) Giải hệ phương trình : 2 x + y = b) Cho hàm số y = ax + b Tìm a b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = -2x +3 qua điểm M( 2;5) Bài 2: (2điểm) Cho phương trình x + 2(m + 1) x + m + = (m tham số) a) Giải phương trình m = -5 b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m c) Tìm m cho phương trình cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x2 + 3x1 x2 = Bài 3: (2 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4: (3 điểm) Cho đường trịn tâm O, vẽ dây cung BC không qua tâm.Trên tia đối tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng qua M cắt đường (O) lần lượt hai điểm N P (N nằm M P) cho O năm bên góc PMC Trên cung nhỏ NP lấy điểm A cho cung AN cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt D E a) Chứng minh tứ giác BDEC nọi tiếp b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP c) Bán kính OA cắt NP K Chứng minh: MK > MB.MC Bài 5: (1 điểm) x − x + 2011 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = (với x ≠ x2 Đề cương ôn thi TS vào 10 ... Biết số học sinh trúng tuyển trường A trúng tuyển trường B tuyển hai trường số học sinh dự thi trường A Số học sinh số học sinh dự thi trường B Tổng số học sinh trúng 10 số học sinh dự thi hai... giác APHN có diện tích khơng đổi Đề cương ôn thi TS vào 10 Năm học 2021 - 2022 B CÁC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2020 – 2021 Bài (2 đ) x +1... + = Đặt AM = x AN = y MB NC Chứng minh : MN = a – x – y Đề cương ôn thi TS vào 10 Năm học 2021 - 2022 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 Câu 1: (1,5