TUÂN 1 ÔN TẬP VỀ TAM GIÁC CÂN – ĐỊNH Lí PYTAGO I MỤC TIÊU + Kiến thức Giúp học sinh củng cố kiến thức về định lí Pi ta go thuận và đảo Giúp học sinh củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất, dấu hiệu n.
TUÂN : ÔN TẬP VỀ TAM GIÁC CÂN – ĐỊNH Lí PYTAGO I.MỤC TIÊU: + Kiến thức: - Giúp học sinh củng cố kiến thức định lí Pi - ta - go thuận đảo - Giúp học sinh củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân + Kĩ năng: - Rèn kĩ tính độ dài cạnh cha biết tam giác vng nhận biết tam giác có tam giác vng theo định lí đảo định lí Pi - ta - go - Kĩ vẽ hình, nhận dạng tam giác + Thái độ: - Rèn khả tư độc lập, sáng tạo, trình bày lời chứng minh khoa học có lơ gíc - Tinh thần hợp tác hoạt động học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ, tập vận dụng, thước kẻ Học sinh: Ôn tập lại kiến thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Lí thuyết: Tam giác cân Tan giác Tam giác vuông cân A B A Hình vẽ B định nghĩa tính chất Dấu hiệu nhận biết C B ∆ ABC cân A AB = AC ∠B = ∠C 1800 − ∠A = - Tam giác có hai cạnh nhau(ĐN) - Tam giác có hai góc nhau(TC) C ∆ CBC dều AB = BC = CA ∠A= ∠B = ∠C A C ∆ ABC vuông cân A A = 900 AB = AC ∠ B = ∠ C = 450 = 600 - Tam giác có cạnh - Tam giác có góc - Tam giác cân có góc 600 - Tam giác vng có hai cạnh góc vng - Tam giác cân có góc đỉnh 900 * Định lí Pitago thuận: Trong tam giác vng, bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng ∆ ABC vuông A ⇒ BC2 = AC2 + AB2 ⇒ AC2 = BC2 - AB2 ⇒ AB2 = BC2 - AC2 * Định lí Pitago đảo: Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh cịn lại tam giác tam giác vng Nếu ∆ ABC có BC2 = AC2 + AB2 AC2 = BC2 + AB2 AB2 = AC2 + BC2 ∆ ABC vng HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bài tập 1: Bài tập Tìm tam giác cân hình vẽ sau: Hình 1: Tam giác ABD cân B góc A = góc D = 250 Hình 2: D A Tam giác ABE, ACD cân A A Hình 3: 250 250 B Tam giác ABC, ADB, BCD cân lần A, D,B 500 250 C Hình B C A D Hình D B 360 250 Hình 360 250720 250 C Bài tập 2: A Bài tập 2: Cho tam giác ABC cân A Kẻ BH vng góc với AC ( H thuộc AC), Kẻ CK vng góc với AB ( Kthuộc AB) Chứng minh AH = AK K Gv gọi học sinh tốn bảng vẽ hình cho toán Hướng dẫn học sinh chứng minh Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải toán B H I 2 C Xét tam giác AHK tam giác AKC Có : AB = AC (gt) góc A chung; => Tam giác AHB = tam giác AKC (cạnh huyền - góc nhọn) => AH = AK ( cạnh tương ứng) Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân A Lấy điểm H Bài tập 3: thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB cho AH = AK Họi O giao điểm BH CK Chứng minh tam giác OBC cân A Gv gọi học sinh lên bảng vẽ hình cho tốn Hướng dẫn học sinh chứng minh K Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải toán Bài tập 4: Cho tam giác ABC Lấy điểm D, E, F theo thứ tự thuộc cạnh AB, BC, CA cho AD = BE = CF Chứng minh tam giác DEF H O 2 B C Xét ∆AHB ∆AKC có AB = AC (gt) ∠ A: chung AH = AK (gt) => ∆AHB = ∆AKC (c.g.c) => ∠ B1 = ∠ C1 ( góc tương ứng) Lại có: ∠ B = ∠ C (gt) => ∠ B2 = ∠ C2 => ∆OBC cân O Bài tập 4: C F E Gv gọi học sinh lên bảng vẽ hình cho tốn Hướng dẫn học sinh chứng minh Chứng minh cạnh DE , EF , DF Gọi học sinhlênbảng trình bày lời giải tốn A A D B Xét ∆DEB ∆FDA có DB = AF ( BE = AD; AB = AC (gt) ) ∠ B = ∠ A(gt) BE = AD (gt) => ∆DEB =∆FDA (c.g.c) => DE = DF (2 cạnh tương ứng) Xét ∆DEB ∆EFC có DB = CE ( BE = CF;AB = BC (gt) ) ∠ B = ∠ C(gt) BE = CF (gt) => ∆DEB =∆EFC (c.g.c) Bài tập 5: => DE = EF (2 cạnh tương ứng) Cho hình vẽ bên, BC = 6cm; AD => DE = EF = DF = 8cm => ∆DEF Chứng minh AD vng góc với BC Bài tập 5: K D B A C Bài tập 6: Chọn số 5, 8, 9, 12, 13, 15 ba số độ dài cạnh tam giác vuông Từ B kẻ BK // AD cắt DC K Ta có: CK = + = 10 CK2 = 100 BC2 + BK2= 64+ 36 = 100 => CK2 = BC2 + BK2 => Tam giác BCK vuông B Hay BK ⊥ BC Mà BK // AD( cách vẽ) => AD ⊥ BC (đpcm) Bài tập 6: N 15 n2 25 64 81 144 169 225 => Bộ ba số: (5; 12; 13); (9; 12; 15) độ dài cạnh tam giác vuông Bài tập: Bạn Mai vẽ tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 8cm; BC = 9cm đo thấy góc A = 900 kết luận tam giác ABC vng Điều có không? IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG TUÂN : CÁC DẠNG TOÁN THỐNG KÊ , TẦN SỐ , SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I.MỤC TIÊU: + KiÕn thøc: - Luyện tập toán đố có nội dung thực tế trọng tâm ba toán phân số vài dạng khác chuyển động, nhiệt độ… + Kĩ năng: - Cung cấp cho HS số kiến thức thự tế Rèn kó trình bày toán khoa học, xác + Thái độ: - Rèn tính tỉ mỉ, cẩn thận cho học sinh u thích mơn học II CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ, tập vận dụng, thước kẻ Học sinh: Ôn tập lại kiến thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * LÝ thut: ( C¸c kiÕn thøc cÇn nhí) Bảng thống kê số liệu - Khi quan tâm đến vấn đề , người ta quan sát , đo đạc, ghi chép lại số liệu đối tượng quan tâm để lập nên bảng số liệu thống kê Dấu hiệu , đơn vị điều tra - Vấn đề mà người điều tra nghiên cứu , quan tâm gọi dấu hiệu điều tra - Mỗi đơn vị quan sát đo đạc đơn vị điều tra - Mỗi đơn vị điều tra cho tương ứng số liệu giá trị dấu hiệu - Tập hợp đơn vị điều tra cho tương ứng dãy giá trị dấu hiệu Tần số giá trị , bảng tần số - Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu tần số giá trị -Bảng kê giá trị khác dãy tần số tương ứng bảng tần số Số trung bình cộng , mốt dấu hiệu - Là giá trị trung bình dấu hiệu Số trung bình cộng đợc tính theo cơng thức: x1 n1 + x2 n2 + xk nk N X = Trong đó: - x1, x2, … , xk k giá trị khác dấu hiệu X - n1, n2 , … , nk k tần số tơng ứng - N số giá trị - Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng tần số (Các em học nhớ, không đợc nhầm lẫn khái nịêm học như: - Bảng số liệu thống kê ban đầu - Đơn vị điều tra - Dấu hiệu (X) - Giá trị dấu hiệu(x) - Tần số giá trị(n) - Dãy giá trị dấu hiệu( Số giá trị dấu hiệu N) - Bảng “Tần số” (bảng phân phối thực nghiệm) - Biểu đồ ( Biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật) − - Số trung bình cộng dấu hiệu: ( X ) - Mốt dấu hiệu (M0) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * Bài tập Bài 1: Bài 1: Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị a, Dấu hiệu số tiền góp bạn thiên tai Số tiền góp bạn lớp 7ª thống kê bảng ( đơn vị nghìn đồng) b, Bảng tần số Giá trị (x) Tần số 2 3 (n) 10 5 Các tích x.n a/ Dấu hiệu gì? b/ Lập bảng “tần số”, tính trung bình cộng rút nhận xét c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 10 12 5 24 24 20 25 10 108 X= Bài 2: Điểm kiểm tra tiết mơn tốn HS lớp 7C đợc bạn lớp trởng ghi lại bảng sau: 6 7 10 7 6 8 8 7 6 8 36 =3 =36 Tổng 10 Nhận xét: Số tiền ủng hộ 1000đ Số tiền ủng hộ nhiều 10000đ Chủ yếu số tiền ủng hộ 2000đ Ta có M0=2 c, a, Dấu hiệu toán là: A Thời gian giải toán HS lớp B Điểm kiểm tra tiết mơn tốn tổng số HS lớp 7C C Số HS tham gia làm kiểm tra tiết mơn tốn lớp 7C D Điểm kiểm tra tiết mơn tốn HS lớp 7C b, Số giá trị là: A 40 B 42 C 44 D 45 c, Số giá trị khác là: Bài 2: A B C D 10 a, Dấu hiệu tốn là: D Điểm kiểm tra tiết mơn toán Bài HS lớp 7C Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 32 HS (ai b, Số giá trị là:B 42 làm đợc) ghi lại nh sau c, Số giá trị khác là:C 8 10 9 Bài - Dấu hiệu: Thời gian giải tập 14 10 HS 14 10 5 14 - Lập bảng tần số: 9 10 Dấu hiệu ? T.gian Tần số Các tích Số TB cộng Lập bảng “ tần số ” nhận xét Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Gv hướng dẫn HS làm Bài tập 20 (SGK-Trang 23) 20 8 35 64 72 10 14 N = 32 Gv yêu cầu học sinh đọc đề 40 42 Tổng: 273 273 X = 32 ≈ 8,5 Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Hướng dẫn học sinh làm Hướng dẫn học sinh cách vẽ biều đồ Bài Thời gian giải xong toán (tính phút) học sinh lớp ghi lại bảng sau: Bài tập 20 (SGK-Trang 23) a)Bảng tần số Năng Tần Các tích suất số x.n 10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 (x) (n) 20 20 1090 X = 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15 25 75 31 30 210 ≈ 35 a/ Dấu hiệu ? 35 315 b/ Lập bảng “tần số” rút số 40 240 nhận xét 45 180 c/ Tính số trung bình cộng tìm 50 mốt dấu hiệu d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng bảng “tần N=31 Tổng số” =1090 b) Dựng biểu đồ n 20 25 30 35 40 45 50 x Bài a, Dấu hiệu thời gian làm toán học sinh b, Bảng “tần số” Giá trị (x) 10 13 15 17 Tần số (n) N= 20 Nhận xét: - Thời gian giải toán nhanh 10 phút - Thời gian giải toán chậm 17 phút - Số bạn giải toán từ 15 đến 17 phút chiếm tỉ lệ cao c, Tính số trung bình cộng X= 10 ×3 + 13 ×4 + 15 ×7 + 17 ×6 20 289 = 20 = 14,45 M0 = 15 d, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: n 10 13 15 17 x IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG Bài tập: Cho bảng phân phối thực nghiệm dấu hiệu X bảng sau: Giá trị(x) Tần số(n) 10 50 17 20 19 25 17 30 11 35 13 40 N= 140 a, Hãy tìm tần só giá trị 17 dấu hiệu X điền kết tìm đợc vào chỗ trống ( ) b, Tìm số trung bình cộng mốt dấu hiệu c, Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng AB = A/B/ (gt) µ µ B=B' (c/m trên) BC = B/C/ (gt) Suy ra: ∆ABC = ∆A/B/C/ (c- g-c) Bài 3: Bài 3: Chọn câu trả lời 1/ 1/ Gọi I giao điểm đường phân giác ∆ABC Trong khẳng định sau, Sai khẳng định đúng, khẳng định sai? a) a) Một góc AIB, BIC, CIA b) Đúng góc vng b) Cả góc AIB, BIC, CIA góc tù 2/ Cho ∆ABC, đường phân giác BD CE cắt I Trong khẳng định sau, 2/ khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Đúng a) Điểm I cách cạnh ∆ABC b) Sai b) Điểm I cách đỉnh ∆ABC c) BI = BD c) Sai Bài 4: Bài 4: Trên hình bên có AC tia phân giác góc Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AD) BAD CB = CD CK ⊥ AD (K ∈ AD) Chứng minh: ABC = ADC C thuộc tia phân giác BAD Do đó: CH = CK Xét ∆CHB (CHB = 900 ) Và tam giác CKD (CKD = 900) Có CB = CD (gt); CH = CK (c/m trên) Do đó: ∆CHB = ∆CKD (cạnh huyền - góc vng) ⇒ HBC = KDC ⇒ ABC = ADC Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm AC Kẻ tia Cx vng góc CA (tia Cx điểm B hai nửa mặt phẳng đối bờ AC) Trên tia Cx lấy điểm D cho CD = AB Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng Bài 5: B A M C D ∆ AMB ∆ CMD có: Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh AB = DC (gt) · · BMC + CMD = 1800 E // N · · BAM = DCM = 900 MA = MC (M trung điểm AC) Do đó: ∆ AMB = ∆ CMD (c.g.c) Suy ra: Mà ·AMB = DMC · ·AMB + BMC · = 1800 B (kề bù) nên · · BMC + CMD = 1800 IV RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG TUÂN 4: CÁC DẠNG TOÁN VỀ NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I.MƠC TIªU: + Kiến thức:- Nắm vững khái niệm nghiệm đa thức biến +Kĩ năng: - Biết cách kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay không, cách kiểm tra xem P(a) cú bng khụng hay khụng + Thái độ: - Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực II CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ, tập vận dụng, thước kẻ Học sinh: Ôn tập lại kiến thức, đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Lý thuyết Số x = a nghiệm đa thức f(x) f(a) = - Một đa thức khác đa thức khơng có nghiệm, nghiệm, … khơng có nghiệm - Một đa thức bậc n có nhiều n nghiệm Bài tập NỘI DUNG GV đưa tập 1: Bài tập 1: Cho đa thức f(x) = x - x Giải Tính f(-1); f(0); f(1); f(2) Từ suy f(-1) = (-1)2 - (-1) = nghiệm đa thức f(0) = 02 - = HS toán bảng thực f(1) = 12 - = Dưới lớp làm vào f(2) = 22 - = ? Đa thức cho có nghiệm nào? Vậy nghiệm đa thức f(x) GV đưa tập 2: A M hình Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng HĐ CỦA GV VÀ HỌC SINH D // C Cho đa thức P(x) = x3 - x Trong số sau : 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; số nghiệm P(x)? Vì sao? HS làm vào sau đứng chỗ trả lời Bài tập 2: Giải P(-3) = -24 P(-2) = - P(-1) = P(0) = P(1) = P(2) = P(3) = 24 Vậy số: -1; 0; nghiệm P(x) GV đưa tập 3: x = 10 có nghiệm Bài tập 3: Giải đa thức P(x) = 5x + không? Tại sao? HS làm vào sau đứng chỗ trả lời x = 10 không nghiệm đa thức P(x) P( 10 ) ≠ GV đưa tập ? Muốn tìm nghiệm đa thức ta làm Bài tập 4: nào? Tìm nghiệm đa thức sau: GV chốt lại cách tìm nghiệm đa thức a)3x - biến bậc cách chứng minh đa thức vô nghiệm dạng đơn giản b) - 3x - c) - 17x - 34 d) x2 - x -6 -2 0; 1 e) x - x + 2 Bài tập 5: Cho đa thức: 3 f(x) = 9x − x + 3x − 3x + x 3 − x − 3x − 9x + 27 + 3x a) Thu gọn đa thức b) Tính f(3); f(-3) f) 2x2 + 15 Bài tập 5: vơ nghiệm Giải a)Ta có: 1 f(x) = 9− ÷x + 3+ −3÷x 9 + − + 3−3− 9÷x+ 27 = 80 28 x + x − x + 27 3 b)Tacó *f(3) = 80 28 + − + 27 3 = 240+ 3− 28+ 27 = 242 80 28 *f(3) = ( −3) + ( −3) − ( −3) + 27 3 80 28 = ( −27) + 9− ( −3) + 27 3 =−240+ 3+ 28+ 27 = −182 Bài tập 6: Cho biểu thức: 9x + 3x − Bài tập 6: + Thay x = −1 vào biểu thức cho ta được: Tính giá trị biểu thức x = −1 ; x = ( −1) + 3.( −1) − = Vậy giá trị biểu thức cho x= x = −1 + Thay x = vào biểu thức cho ta được: 9.( 1) + 3.( 1) − = 11 Vậy giá trị biểu thức cho x = 11 + Thay được: x= vào biểu thức cho ta 1 9. ÷ + − = 3 Vậy giá trị biểu thức cho Bài tập 7: Tìm nghiệm đa thức sau a/ 3x − x −7 b/ c/ 9x + 18 d/ 2x + x= Bài tập 7: a/ Cho 3x − = ⇒ ⇒ x = Vậy nghiệm đa thức 3x − x=2 35 x − = ⇒ x = = 3 b/ Cho x−7 Vậy nghiệm đa thức x= 35 c/ Cho 9x + 18 = ⇒ 9x = −18 ⇒ x = −2 Vậy nghiệm đa thức 9x + 18 x = −2 Bài tập 8: a Tại x = 5; y = - giá trị đa thức x3 - y3 là: d/ Cho 2x + =0 ⇒ ⇒ x = − Vậy nghiệm đa thức 2x + 7 A - B 16; C 34; D 52 x=− 2 b Giá trị đa thức 3ab - 3a b a = - 2; Bài tập 8: b = là: a Ta có x = 5; y = - giá trị đa A 306; B 54; C - 54; D 52 thức 52 - (- 3)2 = 25 + 27 = 52 Bài tập 9: a Trong hợp số {1;−1;5;−5} số Vậy chọn D nghiệm đa thức, số không b Tương tự câu a Chọn D nghiệm đa thức P(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 6x + Bài tập 9: Giải: a Ta có: P(1) = + - - + = số nghiệm đa thức, số không P(-1) = - - + + = ≠ nghiệm đa thức P(5) = 625 + 250 - 50 - 30 + = 800 ≠ P(- 5) = 625 - 250 - 50 + 30 + = 360 ≠ Vậy x = nghiệm đa thức P(x), cịn số 5; - 5; - khơng nghiệm đa thức b Làm tương tự câu a 1 1;−1;3;−3;7;−7; ;− 2 b Trong tập hợp số Ta có: - 3; nghiệm đa thức Q(x) IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG TUÂN : CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC (T2) I MỤC TIÊU: + Kiến thức:- Củng cố lại tính chất đường trung tuyến Củng cố lại tính chất đường phân giác, tính chất đường trung trực, đường cao tam giác + Kĩ năng:- Rèn luyện kĩ vẽ hình dùng thước, êke, compa Biết vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải tốn chứng minh + Thái độ: - Rèn khả tư độc lập, sáng tạo, trình bày khoa học cho học sinh II CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ, tập vận dụng, thước kẻ Học sinh: Ôn tập lại kiến thức, đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Lí thuyết + Đường trung trực đoạn thẳng đường vng góc trung điểm đoạn thẳng + Đường trung trực tam giác đường trung trực cạnh tam giác Một tam giác có ba đường trung trực Ba đường trung trực tam giác qua điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác A m m O A B C B B A + Các điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB cách hai đầu đoạn thẳng AB + Tập hợp điểm cách hai đầu đoạn thẳng AB đường trung trực đoạn thẳng AB + Đọan vuông góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi đường cao tam giác + Một tam giác có ba đường cao Ba đường cao tam giác qua điểm Điểm gọi trực tâm tam giác H A≡ H A E F E F A H B D C B D B D C C Mở rộng: phương pháp chứng minh điểm thẳng hàng Phương pháp 1: · · Nếu ABD + DBC = 180 ba điểm A; B; C thẳng hàng Phương pháp 2: Nếu AB // a AC // a ba điểm A; B; C thẳng hàng (Cơ sở phương pháp là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7) Phương pháp 3: Nếu AB ⊥ a ; AC ⊥ A ba điểm A; B; C thẳng hàng ( Cơ sở phương pháp là: Có đường thẳng a’ qua điểm O vng góc với đường thẳng a cho trước - tiết hình học 7) Hoặc A; B; C thuộc đường trung trực đoạn thẳng Phương pháp 4: Nếu tia OA tia OB hai tia phân giác góc xOy ba điểm O; A; B thẳng hàng Cơ sở phương pháp là: Mỗi góc có tia phân giác · · * Hoặc : Hai tia OA OB nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , xOA = xOB ba điểm O, A, B thẳng hàng Nếu K trung điểm BD, K’ giao điểm BD AC Nếu K’ Là trung điểm BD K’ ≡ K A, K, C thẳng hàng (Cơ sở phương pháp là: Mỗi đoạn thẳng có trung điểm) HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bài 1: Bài 1: Cho ΔABC vuông A, đường cao AH Gọi I, K theo thứ tự trung điểm HA, HC Kẻ CE vng góc với BC cắt IK E, chứng minh: a) ΔACI = ΔEIC IK = AC b) IK // AC c) BI ⊥ AK A I B C H K u cầu hs tốn bảng Vẽ hình, viết GT, KL E ΔACI = ΔEIC: Ta có HK = KC (gt) Nêu phương án chứng minh: ΔACI = ΔEIC (c.g.c) ΔACI = ΔEIC (g.c.g) (g.c.g) đơn giản · · IKH = EKC (đối đỉnh) ΔACI = ΔEIC (cạnh góc vng – góc nhọn kề) ⇒ IH = EC IK = EK Mặt khác IA = IH (gt) nên IA = EC (1) AH ⊥ BC CE ⊥ BC ⇒ AH // EC · · Suy AIC = ECI (so le trong) (2) IC cạnh chung ΔACI ΔEIC (3) Từ (1),(2) (3) ta có ΔACI = ΔEIC (c.g.c) IK = AC b)IK // AC Vận dụng kết câu a) IK = AC b)IK // AC ta có ΔACI = ΔEIC (cmt) · · suy ACI = EIC ⇒ IK // AC c)Chứng minh: BI ⊥ AK HD: Vận dụng tính chất trực tâm tam giác Bài tập 2: Cho tam giác ABC đường phân giác ngồi góc B, C cắt E Đường phân giác ngồi góc A cắt EB, EC D, F · CM: 1) AE phân giác BAC 2) Các đường thẳng AE, DC, FB qua điểm D A F B AC c)Chứng minh: BI ⊥ AK Ta có IK // AC (cmt) AC ⊥ AB (gt) Suy IK ⊥ AB Trong ΔABK có AH ⊥ BK, IK ⊥ BA I la giao điểm hai đường cao AH KI nên I trực tâm ΔABK BI ⊥ AK (đpcm) Bài tập 2: 1) BE đường phân giác ngồi góc B nên điểm E cách hai đường thẳn chứa cạnh AB, BC CE đường phân giác ngồi góc C nên điểm E cách hai đường thẳn chứa cạnh BC, AC Suy E cách hai đường thẳng chứa cạnh AB, AC nên E thuộc phân giác góc BAC 2) C/m: EA, DC, FB đồng quy I AC = IE = 2KI ⇒ IK = C Vì AE ⊥ AF (hai tia phân giác hai góc kề bù) Suy AE ⊥ DF E tương tự, ta có DC ⊥ EF BF phân giác góc ABC mà BF ⊥ BE (hai tia phân giác hai góc kề bù) suy BF ⊥ DE tam giác EFD, EA, DC, FB ba đường cao nên qua điểm I trực tâm ∆ EFD IV RÚT KINH NGHIỆM- BỐ SUNG TUÂN : ÔN TẬP CHUNG I.MỤC TIÊU: + Kiến thức: - Học sinh ơn lại tồn nội dung kiến thức học + Kĩ năng: - Có kỹ trình bày lời giải tốn cách xác, khoa học + Thái độ: - Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực II CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ, tập vận dụng, thước kẻ Học sinh: Ôn tập lại kiến thức, đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG ? Muốn thu gọn đơn thức em làm Bài 1: Thu gọn tìm bậc đơn thức: a) 1 x y ÷ - xy 2z ÷ - Yêu cầu lớp giải sau gọi 12 học sinh tốn bảng trình bầy lời giải 12 - xy2 z3 ÷ - Hãy nhận xét làm bạn bổ sung = x y ÷ 12 lời giải cho hoàn chỉnh 3 = -x y z Đơn thức có bậc ? Muốn thu gọn đơn thức em làm - Yêu cầu lớp giải sau gọi học sinh tốn bảng trình bầy lời giải 1 b) x2y2 ÷. − ÷ − xyz2 ÷ 7 1 = x2y2 ÷ − xyz2 ÷ ÷ 3 16 =− 32 x y z 128 Đơn thức có bậc - Tương tự thu gọn đơn thức - Yêu cầu lớp giải sau gọi học sinh tốn bảng trình bầy lời giải - Hãy nhận xét làm bạn bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh 10 10 c)A = x2y3z÷ − x5y4z2 ÷ axyz (a số ) 7 A = x20y30z10 ÷. − x50y40z20 ÷.axyz 3 = −ax71y71z31 Đơn thức có bậc 173 - Yêu cầu lớp ghi đề tìm lời Bài 2: Cho đa thức: 3 giải f(x) = 9x − x + 3x − 3x + x − 3 x − 3x − 9x + 27 + 3x a) Thu gọn đa thức b) Tính f(3); f(-3) ? Muốn thu gọn đa thức em làm - Yêu cầu lớp giải sau gọi học sinh tốn bảng trình bầy lời giải Giải a)Ta có: 1 f(x) = 9− ÷x + 3+ −3÷x 9 + − + 3−3− 9÷x+ 27 = ? Muốn tính f(3) f(-3) em làm b)Tacó *f(3) = - Yêu cầu lớp giải sau gọi học sinh tốn bảng trình bầy lời giải - Hãy nhận xét làm bạn bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh 80 28 x + x − x + 27 3 80 28 + − + 27 3 = 240+ 3− 28+ 27 = 242 80 28 ( −3) + ( −3) − ( −3) + 27 3 80 28 = ( −27) + 9− ( −3) + 27 3 *f(3) = =−240+ 3+ 28+ 27 = −182 Bài 3: Cho hai đa thức: Bài 3: f(x) = 6x + 5x -17x -11x +15x + g(x) = -5x + 6x + x + x - 5x + a) Tính f(x)+g(x) b) Tính f(x)-g(x) - Yêu cầu lớp giải sau gọi học sinh tốn bảng trình bày lời giải a) f(x) = 6x -17x + 5x +15x -11x + g(x) = x - 5x + 6x + x - 5x + f(x)+g(x) =7x5-22x4+ 11x3+ 16x2- 16x +8 b) f(x) = 6x5 − 17x4 + 5x3 + 15x2 − 11x + g(x) = x5 − 5x4 + 6x3 + x2 − 5x + f(x)-g(x) = 5x5- 12x4- x3+ 14x2- 6x - - Hãy nhận xét làm bạn bổ sung lời giải cho hoàn chỉnh Bài 58: (SBT-30) Bài 58: (SBT-30) GT KL Cho hình vẽ AB vng góc với CD Chứng minh Xét ∆ABC; ∆ABD có AC=AD; BC=BD (theo giả thiết) AB cạnh chung A Do đó: ∆ABC = ∆ABD(c.c.c) 12 ¶ =A ¶ ⇒A Xét ∆AEC; ∆AED , có E C AC=AD (gt) D ¶ =A ¶ A (cmt) B AE cạnh chung Do đó: VAEC = VAED (c.g.c) - Muốn chứng minh AB vng góc với CD em làm ? - HD pp phân tích tốn AB ⊥ CD ⇑ µ =E ¶ = 900 E ⇑ VAEC = VAED ⇑ ¶ =A ¶ A ⇑ ∆ABC = ABD(c.c.c) =E ả E m +E ả = 1800 E =E ả = 900 ⇒E hayAB ⊥ CD gt - Hãy trình bầy lời giải tốn Bài 82(SBT-33): Bài 82(SBT-33): A VABC;AB < AC BM = BA;NC = CA a) so sánh góc AMB ANC GT KL M B b) so sánh độ dài AM AN N C ? Muốn so sánh hai góc AMB ANC em làm - So sánh quan hệ góc tam giác ? so sánh góc So sánh gúc ABC vi gúc ACB vỡ ả =N ả µ µ ¶ µ A A = M mà C1 = A + N ; Chứng minh a) Ta cú: AB=BM (gt) ả nờn VABM cân B Do A = M Do AC=CN (gt) Do ú VCAN cõn ti C ả Nên A = N Mà VABC có AB< AC (gt) =A ả +M B 1 - Yêu cầu lớp giải sau gọi học sinh tốn bảng trình bầy lời giải - Hãy nhận xét làm bạn bổ sung lời giải cho hồn chỉnh µ µ nên C1 < B1 µ ¶ µ Mà C1 = A + N (theo tc góc ngồi t giác) µ = 2N µ C =A ả +M B cú 1 µ = 2M µ ⇒B (theo tc góc t.giác) Suy ra: ? Hãy so sánh hai đoạn thẳng AM AN µ < 2M µ ⇒N µ