Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 6: Dãy số thời gian

Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 6: Dãy số thời gian. Chương này cung cấp cho học viên những kiến thức về: khái niệm, ý nghĩa của dãy số thời gian; các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian; các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Bộ mơn: Thống kê – Phân tích 6.1 KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN 6.1.1 KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA:  Khái niệm: Dãy số thời gian dãy trị số tiêu thống kê xếp theo thứ tự thời gian định Năm 2015 2016 2017 2018 2019 Doanh thu (tỷ đ) 1000 1050 1070 1110 1240 Ngày 1/1 1/2 1/3 1/4 Giá trị hàng hóa tồn kho (tỷ đồng) 36 42 50 48  Về hình thức: Dãy số thời gian gồm thành phần: - Thời gian (t) :giờ, ngày, tuần, tháng, quý, năm… Độ dài thời gian liên tiếp gọi khoảng cách thời gian - Trị số tiêu (y): (còn gọi mức độ dãy số: số tuyệt đối, số tương đối, số trung bình) 6.1.1 KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN  Ý nghĩa: - Được sử dụng để nghiên cứu đặc điểm biến động tượng, vạch rõ xu hướng tính quy luật phát triển - Cơ sở để dự đoán mức độ tượng tương lai 6.1.2 PHÂN LOẠI DÃY SỐ THỜI GIAN a Dãy số thời kỳ: Là dãy số mà mức độ số tuyệt đối thời kỳ Phản ánh quy mô (khối lượng) tượng độ dài thời gian định Ví dụ: Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp X bảng sau: Năm 2009 Doanh thu (tỷ đồng) 32 2010 2011 35 40 2012 2013 45 48  Đặc điểm: - Các mức độ dãy số thời kỳ số tuyệt đối thời kỳ nên phụ thuộc vào khoảng cách thời gian, thời gian dài trị số lớn - Các mức độ dãy số thời kỳ tiêu, cộng lại với để phản ánh mức độ thời kỳ dài 6.1.2 PHÂN LOẠI DÃY SỐ THỜI GIAN (tiếp) b Dãy số thời điểm: Là dãy số mà mức độ số tuyệt đối thời điểm Phản ánh quy mô (khối lượng) tượng thời điểm định Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian nhau: Có tài liệu giá trị hàng hóa tồn kho doanh nghiệp X vào ngày đầu tháng đầu năm 2013 sau: Ngày Giá trị hàng hóa tồn kho (tỷ đ.) 1/1 36 1/2 42 1/3 50 1/4 48 số thời điểm có khoảng cách thời gian khơng nhau: Có tài liệu số công nhân doanh nghiệp vào ngày quý: Ngày 1/1 15/1 20/2 13/3 Dãy Số lao động (người) 102 104 100 110 6.1.2 PHÂN LOẠI DÃY SỐ THỜI GIAN (tiếp)  Đặc điểm dãy số thời điểm - Mức độ dãy số thời điểm phản ánh mặt lượng tượng thời điểm - Mức độ tiêu không phụ thuộc vào khoảng cách thời gian - Không có tính chất cộng dồn (Các mức độ tiêu cộng với nhau) 6.1.3 ĐIỀU KIỆN XÂY DỰNG DÃY SỐ THỜI GIAN - Đảm bảo tính thống nội dung, phương pháp tính mức độ dãy số - Đảm bảo thống phạm vi tính tốn mức độ - Khoảng cách thời gian nên (nhất dãy số thời kỳ) 6.2 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 6.2.1 MỨC ĐỘ TRUNG BÌNH THEO THỜI GIAN 6.2.2 LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI 6.2.3 TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN 6.2.4 TỐC ĐỘ TĂNG (GIẢM) 6.2.5 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1% TĂNG (GIẢM) 6.2.1 MỨC ĐỘ TRUNG BÌNH THEO THỜI GIAN   Khái niệm: Là số trung bình mức độ dãy số, phản ánh mức độ đại diện điển hình dãy số thời gian ti … n yi y1 y2 y3 … yn Đối với dãy số thời kỳ: n y  y2   yn y  n y i 1 i n Trong đó: i = 1,2, …,n yi mức độ dãy số thời kỳ n số thời kỳ (hay số mức độ dãy số) 6.2.1 MỨC ĐỘ TRUNG BÌNH THEO THỜI GIAN (tiếp) Đối với dãy số thời điểm - Trường hợp dãy số thời điểm có khoảng cách nhau: yn y1 Ta có cơng thức:  y   y  y n 1 n 1 - Trường hợp dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không nhau: yt y y1t1  y t   y n t n  t1  t   t n  t i i i Trong đó: i = 1,2, …,n yi - mức độ dãy số thời gian ti - độ dài thời gian có mức độ yi tương ứng n - số mức độ dãy số 6.2.4 TỐC ĐỘ TĂNG (GIẢM)  Tốc độ tăng (giảm) định gốc: (ký hiệu Ai ) Phản ánh tốc độ tăng (giảm) thời gian i so với so với mức độ đầu dãy số tính theo cơng thức sau đây: yi  y1 i Ai    Ti  1(100%) y1 yi Trong đó: Ai tốc độ tăng (giảm) liên định gốc thời gian thứ i so với thời gian đầu dãy số  Tốc độ tăng (giảm) trung bình: Phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại diện cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tính theo cơng thức sau đây: biểu lần a  t 1 a  t %  100% biểu % 6.2.5 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1% TĂNG (GIẢM) Chỉ tiêu phản ánh 1% tăng (giảm) tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tương ứng với giá trị cụ thể tính cách chia lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, tức là: i yi  yi 1 yi 1 gi    (%) yi  yi 1 100 100 yi 1 6.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG PHÁT TRIỂN CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG 6.3.1 PHƯƠNG PHÁP MỞ RỘNG KHOẢNG CÁCH THỜI GIAN 6.3.2 PHƯƠNG PHÁP SỐ TRUNG BÌNH DI ĐỘNG 6.3.3 PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY 6.3.4 PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN BIẾN ĐỘNG THỜI VỤ 6.3.1 PHƯƠNG PHÁP MỞ RỘNG KHOẢNG CÁCH THỜI GIAN Phạm vi áp dụng: Dãy số thời gian có khoảng cách thời gian tương đối ngắn có nhiều mức độ mà chưa biểu xu hướng phát triển tượng  Nội dung phương pháp: Trên sở dãy số thời gian xây dựng dãy số với khoảng cách thời gian dài hơn, rút bớt số lượng mức độ dãy số Tháng  quý, quý  năm, năm  năm  6.3.2 PHƯƠNG PHÁP BÌNH QUÂN DI ĐỘNG Phạm vi áp dụng: Các mức độ dãy số có biến động ngẫu nhiên mức biến động khơng lớn (dãy số có lượng biến đột xuất tăng giảm)  Nội dung phương pháp: Điều chỉnh dãy số cách sở dãy số ban đầu tiến hành xây dựng dãy số bao gồm mức độ trung bình trượt gọi dãy số trung bình trượt  6.3.2 PHƯƠNG PHÁP BÌNH QN DI ĐỘNG (tiếp) Giả sử có dãy số biến động theo thời gian, ta có ti yi t1 y1 t2 y2 t3 y3 … … tn-1 yn-1 tn-2 yn-2 Ta có dãy trung bình trượt theo nhóm mức độ: y1  y2  y3 ◦ TB thứ nhất: y1  y  y3  y ◦ TB thứ hai: y2  ◦ … ◦ TB thứ n-1: yn  yn   yn 1  yn  6.3.3 PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY (HÀM XU THẾ) Phạm vi áp dụng: trường hợp dãy số thời gian có nhiều biến động lớn, tăng giảm thất thường  Nội dung phương pháp: sở dãy số thời gian ban đầu xây dựng hàm số yt = f (t) cho đường biểu diễn hàm số gần sát với đường biểu diễn biến động thực tế tượng Trên sở hàm số xây dựng dãy số  Dạng tổng quát hàm xu thế: yt = f (t) = f(t, a0, a1,…, an) Trong đó: y(t): giá trị lý thuyết t biến thời gian Phương trình tuyến tính đơn (đường thẳng): yt = a0 + a1t     y  na  a  t Hệ phương trình để xác định tham số:   yt  a  t  a  t 6.3.4 PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN BIẾN ĐỘNG THỜI VỤ Nghiên cứu thống kê thường dựa vào nguồn số liệu tượng qua nhiểu năm, cụ thể qua tháng quý (ít năm) Sử dụng phương pháp số thời vụ để xác định tính chất mức độ biến động thời vụ Trường hợp biến động thời vụ qua thời gian định năm tương đối ổn định, khơng có tượng tăng giảm rõ rệt số thời vụ tính theo cơng thức sau: Trường hợp biến động thời vụ qua thời gian định năm có tăng (giảm) rõ rệt số thời vụ tính theo cơng thức sau: yi  y 100 Ii  n (6.27) Trong đó: yi: mức độ thực tế i : mức độ lý thuyết tính phương trình hồi quy n: số năm nghiên cứu 6.4 DỰ BÁO THỐNG KÊ 6.4.1 Khái niệm phân loại dự báo  Khái niệm: Dự báo thống kê xác định thơng tin chưa biết xảy tương lai tượng  Phân loại:  Dựa vào độ dài thời gian dự báo (tầm dự báo) có loại: - Dự báo ngắn hạn: tầm dự báo năm - Dự báo trung hạn: tầm dự báo – năm - Dự báo dài hạn: từ năm trở lên  Căn vào phương pháp dự báo: - Dự báo phương pháp chun gia - Dự báo theo mơ hình hình hồi quy - Dự báo dựa vào dãy số thời gian 6.4.2 DỰ BÁO THỐNG KÊ Việc sử dụng dãy số thời gian dự báo có ưu điểm sau: + Dãy số thời gian sử dụng cho dự báo khơng địi hỏi q nhiều mức độ dự báo dựa vào mơ hình hồi quy +Việc sử dụng mơ hình dự báo tiến hành tương đối đơn giản, bị ràng buộc giả thiết xây dựng mơ hình hồi quy + Dự báo dãy số thời gian thuận lợi cho việc ứng dụng tin học Nhờ việc tính toán trở nên thuận tiện, đồng thời cho phép lựa chọn mơ hình dự báo phù hợp 6.4.3 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO THỐNG KÊ THÔNG DỤNG a Dự báo dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân  Áp dụng lượng tăng (giảm) liên hoàn tượng qua thời gian xấp xỉ  Mơ hình dự báo y ˆ  y  L nL n Trong đó: yˆ n L : Giá trị dự báo thời gian n + L yn: Giá trị thực tế thời gian thứ n  : Lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân L : tầm xa dự báo 6.4.3 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO THỐNG KÊ THÔNG DỤNG (tiếp) b Dự báo dựa vào tốc độ phát triển trung bình  Áp dụng tượng có phát triển tương đối đồng đều, tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ  Mơ hình dự báo L yˆ n  L  yn t Trong đó: yˆ n L : Giá trị dự báo thời gian n + L yn: Giá trị thực tế thời gian thứ n t : Tốc độ phát triển bình quân L: tầm xa dự báo 6.4.3 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO THỐNG KÊ THÔNG DỤNG (tiếp) c Dự báo dựa vào hàm xu (dựa vào hàm hồi quy)  Phương trình hồi quy theo thời gian : yt = f ( t, a0, a1, , an)  Mô hình dự báo: yn + L = f ( t +L) ... PHÂN LOẠI DÃY SỐ THỜI GIAN (tiếp) b Dãy số thời điểm: Là dãy số mà mức độ số tuyệt đối thời điểm Phản ánh quy mô (khối lượng) tượng thời điểm định ? ?Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian nhau:... đó: i = 1,2, …,n yi mức độ dãy số thời kỳ n số thời kỳ (hay số mức độ dãy số) 6.2.1 MỨC ĐỘ TRUNG BÌNH THEO THỜI GIAN (tiếp) Đối với dãy số thời điểm - Trường hợp dãy số thời điểm có khoảng cách... thức: Dãy số thời gian gồm thành phần: - Thời gian (t) :giờ, ngày, tuần, tháng, quý, năm… Độ dài thời gian liên tiếp gọi khoảng cách thời gian - Trị số tiêu (y): (còn gọi mức độ dãy số: số tuyệt