Đề ôn thi THPTQG toán 23

Đề ㉓ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 Câu 1 Trong một ban chấp hành đoàn gồm người, cần chọn ra người vào ban thường vụ Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn? A B C D Câu 2 Một cấp số cộng có 8 số hạng Số hạng đầu là , số hạng thứ tám là Khi đó công sai của cấp số cộng đó là A B C D Câu 3 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau x – ∞ 1 0 1 + ∞ y + 0 – 0 + 0 – y – ∞ 1 0 1 – ∞ Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây A B C D Câu.

Đề ㉓ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 Câu Trong ban chấp hành đoàn gồm người, cần chọn người vào ban thường vụ Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ có cách chọn? A A7 B C7 D 7!  4! C 3! Câu Một cấp số cộng có số hạng Số hạng đầu , số hạng thứ tám 40 Khi cơng sai d cấp số cộng A d  B d  Câu Cho hàm số y  f  x x C d  D d  có bảng biến thiên hình vẽ sau –∞ -1 y' + 0 – + y +∞ – –∞ –∞ Hàm số nghịch biến khoảng sau A  �; 1 B Câu Cho hàm số A Hàm số x  C Hàm số tiểu y  f  x  1;1 C  1; � D  0;1 có bảng biến thiên Khẳng định sau y  f  x đạt cực đại x  y  f  x y  f  x có điểm cực tiểu D Hàm số có giá trị cực Câu Cho hàm số f  x có đạo hàm cực trị hàm số f  x A B f�  x   x  x  1 B Hàm số  x    x  3 y  f  x , x �� Số điểm C đạt cực đại D Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x B y C y x3 x  x y D Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y   x  3x  3 B y  x  x  C y  x  3x  D y  x  3x  Câu Trong khẳng định hàm số y  2 x  x  , khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Câu Với a, b, x số thực dương thỏa mãn đúng? A x  3a  4b Câu 10 A C Câu 11 x Hàm số y  y�   x  1 x 2 x C x  a b , mệnh đề D x  a  b có đạo hàm x x2  x y�   x  1 ln B y�   x  1 x  2x D y� x  x 1 ln Cho biểu thức P  x x với x  Mệnh đề đúng? A P  x Câu 12 B x  4a  3b log x  log a  3log b C P  x 2 x 3 x  Tập nghiệm phương trình A S  � B P  x B S   1; 2 C S   0 log  x  x   D P  x D S   1 Câu 13 Số nghiệm phương trình A Câu 14 B C 3 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x là: D x x3  C A Câu 15 B x  x 4 x  x D C x  x f  x   sin  3ax  1 Tìm họ nguyên hàm hàm số (với a tham số khác 0) A f  x  dx  cos  3ax  1  c � C f  x   cos  3ax  1  C � 3a 1 Câu 16 Cho f  x  dx  � cos  3ax  1  C B 3a D g  x  dx  1 � Giá trị B A 12  cos  3ax  1  C � �f  x   g  x   x � �dx � C bằng: D 10 m Câu 17 Tìm tất giá trị thực m thỏa mãn A m  2 Câu 18 B 2  m   x  1 dx  � D m  C m �1 Số phức liên hợp số phức z  7i  A z  7i  Câu 19 B z   7i C z  2  7i D z   7i Tìm số phức w  z1  z2 , biết z1   2i z2   3i A w   i B w   8i C w  3  8i D w  3  4i Câu 20 Cho hai số phức z1   7i z2  4  i Điểm biểu diễn số phức z1  z2 mặt phẳng tọa độ điểm đây? A Q  2;   B P  5;  3 C N  6;   D M  3;  11 Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp bằng: A 15 Câu 22 B 10 C 45 10 D Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a ; a ; 3a bằng: A 3a B 3a C a D a Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: A V   rh V   r 2h B C V   r h D V  2 r h Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  5cm có độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh nón bằng: B 20 cm A 80 cm C 40 cm D 39 cm A  1; 2;3 B  3; 2;3 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ là: Câu 25 A  1;0;  B  2; 2;3 C  2;0;3 D  2; 0;3  S  :  x  1   y     z  1  16 có bán Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu kính bằng: A 32 C 16 B D Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua qua điểm Câu 27 A  2;0;  1 ? A  1  : x  y  z   B  2  : 2x  y  z   C  3  : 2x  y  z  D  4  : 2x  y  z   Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương Câu 28 A  2;  1;1 B  3;0;   đường thẳng qua hai điểm ? ur uu r uu r u1   5;  1;  1 u2   1;1;  3 u3   1;0;  1 A B C D uu r u4   1;0;  1 Câu 29 Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy ghi số lẻ A B C D Hàm số sau nghịch biến �? Câu 30 A y x  2x  B y  x  x  C y  x  x  x  D y   x  x  x  14 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 31 y   x3  3x  đoạn  1; 2 Giá trị T  M  m : A Câu 32 A C B D 4 x2 x �32 là: Tập nghiệm bất phương trình � � 5� 1; � � � B � � �5� 1; � � C � � �  �;1 �� � ;  �� � � ;  �� � � D � Câu 33 Cho f  x  dx  12 � A 79 B 69 C 72 D 74   i  z bằng: Cho số phức z   2i Môđun số phức Câu 34 A Câu 35 Khi � 1 f  x � dx � � � 10 B 10 C D Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a , ABCD hình chữ nhật AB  2a, AD  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  A 30 B 45 C 90 D 60 -HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1A 2B 3C 4A 5A 6D 7C 8C 9C 16 D 31 B 17 B 32 C 18 B 33 B 19 C 34 C 20 A 35 A 21 B 22 B 23 C 24 C 10 C 25 B 11 A 26 B 12 B 27 A 13 A 28 B 14 A 29 A 15 C 30 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Trong ban chấp hành đoàn gồm người, cần chọn người vào ban thường vụ Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ có cách chọn? A A7 B C7 C 3! Lời giải D 7!  4! Chọn D Số cách chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ từ người số chỉnh hợp chập phần tử Vậy có A73 cách Câu Một cấp số cộng có số hạng Số hạng đầu , số hạng thứ tám 40 Khi cơng sai d cấp số cộng A d  B d  C d  D d  Lời giải Chọn B u1  � �d 5 � �40  u8  u1  7d Câu Cho hàm số y  f  x x có bảng biến thiên hình vẽ sau –∞ -1 y' + 0 – + y +∞ – –∞ –∞ Hàm số nghịch biến khoảng sau A  �; 1 B  1;1 C  1; � D  0;1 Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng  1; �  1;0  nên đáp án C Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên Khẳng định sau A Hàm số x  C Hàm số tiểu y  f  x đạt cực đại x  y  f  x y  f  x có điểm cực tiểu D Hàm số có giá trị cực B Hàm số y  f  x đạt cực đại Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại x  Câu Cho hàm số f  x có đạo hàm cực trị hàm số f  x A B f�  x   x  x  1  x    x  3 , x �� Số điểm C D Lời giải Chọn B x0 � � x 1 �� � x2 � f�  x   � x  x  1  x    x  3  �x  Xét phương trình y  f  x Nghiệm x  0; x  nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số có hai điểm cực trị (cịn x  1; x  nghiệm bội bậc chẵn nên điểm cực trị hàm số y  f  x ) y x3 x  x Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x B y C D y Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y x3 y x  nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y   x  3x  3 B y  x  x  C y  x  3x  D y  x  3x  Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số cho hàm đa thức bậc ba có a  đáp án A Đồ thị qua điểm  2;1 lim y  �� x � � Loại � loại đáp án B D Câu Trong khẳng định hàm số y  2 x  x  , khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Lời giải Chọn C Vì hệ số a  nên hàm số khơng thể có hai điểm cực tiểu điểm cực đại Câu Với a, b, x số thực dương thỏa mãn đúng? A x  3a  4b B x  4a  3b log x  log a  3log b C x  a b D x  a  b Lời giải Chọn C log x  log a  3log b  log  a 4b3  Câu 10 A C x Hàm số y  y�   x  1 x 2 x có đạo hàm x x2  x y�   x  1 ln B y�   x  1 x 2 D y� Lời giải x2  x , mệnh đề ln  x 1 Chọn D y�   x2  x  � 2x x ln   x  1 x x ln Cho biểu thức P  x x với x  Mệnh đề đúng? Câu 11 A P  x B P  x C P  x Lời giải D P  x Chọn A 1 P  x� x x Câu 12 x Tập nghiệm phương trình A S  � B S   1; 2 2x 3 x  C S   0 D S   1 Lời giải Chọn B 2x Câu 13 3 x  � x 3 x  22 � x  x  2 � x  3x   � x  �x  Số nghiệm phương trình A log  x  x   B là: C D Lời giải Chọn A � x  1 � � log  x  x   � x  x  � x  x   x  1 � Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x Câu 14 x x3  C A B x  x C x  x x  x D Lời giải Chọn A  x  x  dx  � Câu 15 x x3  C f  x   sin  3ax  1 Tìm họ nguyên hàm hàm số 0) (với a tham số khác cos  3ax  1  C B 3a A f  x  dx  cos  3ax  1  c � C f  x   cos  3ax  1  C � 3a 1 D  cos  3ax  1  C Lời giải Chọn C 1 sin  3ax  1 dx  sin  3ax  1 d  3ax  1  cos  3ax  1  C � 3a � 3a f  x  dx  � Câu 16 Cho g  x  dx  1 � Giá trị B A 12 � �f  x   g  x   x � �dx � C bằng: D 10 Lời giải Chọn D 2 2 � f  x  dx  � g  x  dx  � x dx    1   �f  x   g  x   x � �dx  � � 0 2    10 m Câu 17 Tìm tất giá trị thực m thỏa mãn A m  2 B 2  m   x  1 dx  � D m  C m �1 Lời giải Chọn B m Ta có Câu 18  x  1 dx  �  x  x  � m  � m  m   � 2  m  Số phức liên hợp số phức z  7i  A z  7i  B z   7i C z  2  7i D z   7i Lời giải Chọn B z  a  bi  a, b �� Số phức liên hợp z  a  bi Câu 19 Tìm số phức A w   i w  z1  z2 , biết B w   8i z1   2i z2   3i C w  3  8i Lời giải Chọn C 10 D w  3  4i w  z1  z2   2i    3i   3  8i Ta có: Câu 20 Cho hai số phức z1   7i z2  4  i Điểm biểu diễn số phức z1  z2 mặt phẳng tọa độ điểm đây? A Q  2;   B P  5;  3 C N  6;   D M  3;  11 Lời giải Chọn A w Ta có điểm z1  z2  2  6i Q  2;   Vậy điểm biểu diễn z1  z2 mặt phẳng tọa độ Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp bằng: A 15 B 10 C 45 10 D Lời giải Chọn B 1 V  Bh  3.2  10 3 Thể tích khối chóp (đvtt) Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a ; a ; 3a bằng: A 3a B 3a C a D a Lời giải Chọn B Thể tích khối hộp chữ nhật V  a.a 2.3a  3a (đvtt) Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: A V   rh V   r 2h B C V   r h D V  2 r h Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ V   r h Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  5cm có độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh nón bằng: 11 B 20 cm A 80 cm C 40 cm D 39 cm Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh tính theo cơng thức S xq   rl   5.8  40 cm A  1; 2;3 B  3; 2;3 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ là: Câu 25 A  1;0;  B  2; 2;3 C  2;0;3 D  2; 0;3 Lời giải Chọn B Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB tính theo cơng thức: � x A  x B 1  �xI    2 � y A  yB  �  2 �y I  2 � � z A  zB  �zI    I  2; 2;3 � Vậy  S  :  x  1   y     z  1  16 có bán Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu kính bằng: A 32 C 16 B 2 D Lời giải Chọn B  S  :  x  1   y     z  1  16 2 Bán kính R  16  Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua qua điểm Câu 27 A  2;0;  1 ? A  1  : x  y  z   B  2  : 2x  y  z   C  3  : 2x  y  z  D  4  : 2x  y  z   Lời giải Chọn A 12 Thay tọa độ điểm A  2;0;  1 có mặt phẳng  1  Cụ thể Câu 28 vào mặt phẳng đáp án, ta thấy thỏa mãn  1  : 2.2    1     Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương A  2;  1;1 B  3;0;   đường thẳng qua hai điểm ? ur uu r uu r u1   5;  1;  1 u2   1;1;  3 u3   1;0;  1 A B C D uu r u4   1;0;  1 Lời giải Chọn B A  2;  1;1 B  3;0;   Đường thẳng qua hai điểm có vectơ phương uuu r AB    2;   1 ;   1   1;1;  3 Câu 29 Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy ghi số lẻ A B C D Lời giải Chọn A Không gian mẫu:    1, 2,3, , 20 � n     20 A   1;3;5; ;19 � n  A   10 Biến cố A : “Lấy thẻ ghi số lẻ”, suy Vậy xác suất biến cố A Câu 30 A P  A  n  A  10   n    20 Hàm số sau nghịch biến �? y x  2x  B y  x  x  C y  x  x  x  D y   x  x  x  14 Lời giải Chọn D Cách 13 � 1� x  D  �\ �  � � � Hàm số x  có tập xác định + Xét hàm số nghịch biến �� loại đáp án A y + Hàm số y  x  x  hàm đa thức bậc chẵn nghịch biến � � loại đáp án B + Hàm số y  x  x  x  có hệ số a   � nghịch biến � � loại đáp án C Cách Xét hàm số y   x3  x  x  14 TXĐ: D  � � � � y   x  x   0,  x �� � Ta có   14  � � � � a  3  � � Vậy hàm số nghịch biến � Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 31 y   x3  x  đoạn  1; 2 Giá trị T  M  m : A C B D 4 Lời giải Chọn B Xét hàm số y   x  x  có tập xác định D  � � x  � 1; 2 y� 0� � x  � 1; 2 �  3 x  x , Ta có: y� Xét f  1  ; f  0  ; f  2  Suy M  , m  Vậy T  M  m    Câu 32 A x2 x �32 là: Tập nghiệm bất phương trình � � 5� 1; � � � � � B �5� 1; � � � � C �  �;1 �� � ;  �� Lời giải 14 � � ;  �� � � D � Chọn C Ta có x  x2 �32 � x 2 x2 �x � �2 � 2 x  x  �0 � Câu 33 Cho f  x  dx  12 � A 79 Khi � 1 f  x � dx � � � B 69 C 72 D 74 Lời giải Chọn B Ta có: 5 5 2 � 1 f  x � dx  � � f  x   1� f  x  dx  � dx � � � � �dx  �  6.12    69   i  z bằng: Cho số phức z   2i Môđun số phức Câu 34 A 10 B 10 C D Lời giải Chọn C Ta có: Câu 35   i z    i    2i    4i   4i  82  42  Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a , ABCD hình chữ nhật AB  2a, AD  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 30  ABCD  B 45 C 90 Lời giải Chọn A 15 D 60  ABCD  nên góc đường Ta có AC hình chiếu SC mặt phẳng  ABCD  góc hai đường thẳng SC AC thẳng SC mặt phẳng � góc SCA 2 2 Xét tam giác ADC vng D có AC  AD  DC  5a  4a  3a Xét tam giác SAC vng A có �  300 SCA �  tan SCA SA a 3   AC 3a , suy góc  ABCD  300 Vậy góc đường thẳng SC mặt phẳng 16 ... 1 x 2 x C x  a b , mệnh đề D x  a  b có đạo hàm x x2  x y�   x  1 ln B y�   x  1 x  2x D y� x  x 1 ln Cho biểu thức P  x x với x  Mệnh đề đúng? A P  x Câu 12 B x... 10 D Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a ; a ; 3a bằng: A 3a B 3a C a D a Câu 23 Công thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: A V   rh V   r 2h B ... Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua qua điểm Câu 27 A  2;0;  1 ? A  1  : x  y  z   B  2  : 2x  y  z   C  3  : 2x  y  z  D  4  : 2x  y  z   Trong không gian