30 đề ôn THI THPTQG môn TOÁN có đáp án

ĐỀ 1-12 Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−1;3) B Hàm số đồng biến (−; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; 2) Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số cho đạt cực tiểu điểm sau đây? A x = −2 B x = C x = D x = −1 Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A 10 B Câu 4: C −1 D −5 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Phương trình f ( x) + = có nghiệm thực? A Câu 5: C D Cho hàm số f ( x) liên tục có bảng xét dấu f ( x) bên Số điểm cực tiểu hàm số cho A Câu 6: B B C D Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 7: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = − x − x B y = − x + x C y = x − x Câu 8: Câu 9: Hàm số có đồ thị hình vẽ? 2x −1 A y = x −1 x −1 C y = x−2 D y = − x + x 2x +1 x −1 2x +1 D y = x +1 B y = Cho mặt cầu bán kính R = Diện tích mặt cầu cho 500 100 A B C 25 3 Câu 10: Tập xác định hàm số y = ln(1 − x) D 100 = (−;1) A = (1; +) B = (−;0) C = (0; +) D Câu 11: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Thể tích khối chóp S ABC A a3 12 B 2a 3 C a3 D a3 D Câu 12: Cho a số thực dương khác Giá trị log a (a  a ) A B C Câu 13: Hàm số y = − x + x + đồng biến khoảng sau đây? A (0;1) C (−1;1) B (1; +) Câu 14: Tập xác định hàm số y = x A = [0; +) B = = C \{0} D (−;0) D = (0; +) ( ) Câu 15: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a = x log b = y Tính P = log a 2b3 A P = x y C P = xy B P = x + y D P = x + y Câu 16: Hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh = diện tích xung quanh 28 14 A 28 B 14 C D 3 Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x − 33 x đoạn [2;19] A −72 B −22 11 C −58 Câu 18: Cho hàm số y = f ( x) có f ( x) = x( x + 3)( x − 1) , x  A B D 22 11 Số điểm cực trị hàm số cho C D C y = 2e x +1 D y = (2 x + 1)  e x Câu 19: Đạo hàm hàm số y = e x +1 A y  = e x +1 B y = 2e x +1  ln 2x − có đồ thị (C ) Biết x = x0 y = y0 phương trình x +1 đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị (C ) Tổng x0 + y0 Câu 20: Cho hàm số y = A B −1 Câu 21: Tích tất nghiệm phương trình x A −2 B +x C D = C −1 D Câu 22: Cho khối lăng trụ đứng ABC  ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a , BC = 2a AA = 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 23: Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x = 3log a + log b Khẳng định đúng? A x = 3a + 4b B x = 12ab ( ) Câu 24: Đạo hàm hàm số y = log x + x C x = a3 + b4 D x = a 3b A y = 2x +1 x2 + x C y = − B y = 2x +1 x2 + x D y = ( 2x +1 x + x ln ) (2 x + 1)  ln x2 + x Câu 25: Cho khối trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối trụ cho A 45 B 5 C 15 D 30 Câu 26: Hàm số y = 3x A 3x −x −x có đạo hàm  ln C ( x − x )  3x B (2 x − 1)  3x − x −1 D (2 x − 1)  3x −x −x  ln Câu 27: Số giao điểm đồ thị hàm số y = − x + x đồ thị hàm số y = x3 − x A B C D ( ) Câu 28: Tổng tất nghiệm phương trình log x − x + = log B −2 A C −8 D a b2 C ln a + ln b D ln a − ln b Câu 29: Giả sử a, b số thực dương Biểu thức ln A ln a − 2ln b B ln a + 2ln b Câu 30: Bất phương trình 3x + x  3x + có tập nghiệm A (−; −2)  (3; +) B (−2;3) C (−; −3)  (2; +) D (−3; 2) Câu 31: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu số tiền lãi với số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B năm C 10 năm D 12 năm Câu 32: Cho hình lập phương có cạnh Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cho A 3 B 3 C 2 D 4 Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B 2a 3 C 4a 3 D 4a Câu 34: Cho phương trình 25x − 3.5x + = có hai nghiệm x1  x2 Khi x1 + x2 A log C log B D log Câu 35: Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 2 a B 3 a C 3 a D  a3 Câu 36: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = khoảng xác định? A B mx + 7m − nghịch biến x+m C D ( ) Câu 37: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx3 − m2 + x + x − đạt cực tiểu điểm x = ? A m = C m = −2 B m = D Không tồn m Câu 38: Tập nghiệm bất phương trình log 22 x + log 9.log3 x −  A (0; 2) 1  B  ;  8  C (−3;1)  1 D  0;   8 Câu 39: Biết phương trình log 22 x − 2log (2 x) − = có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B C −3 D Câu 40: Gọi A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + 10 Diện tích tam giác ABC A 64 B 12 C 32 D 24 Câu 41: Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thề tích khối chóp A.BBCC A B 27 C 27 D Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , cạnh AB = a, AC = a Tam giác SBC cân S nằm mặt phẳng vng với mặt đáy ( ABC ) Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy 45 Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C 3a D a3 Câu 43: Người ta xếp hai cầu có bán kính r vào hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu đề tiếp xúc với đường sinh hình trụ (tham khảo hình vẽ): Biết thể tích khối trụ 120cm3 , thể tích khối cầu A 10cm3 B 20cm3 C 30cm3 D 40cm3 Câu 44: Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh hình nón có đỉnh điểm A đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD A 8 B 4 C 16 3 D 3 x −a + b , với a , = y Câu 45: Gọi x, y số thực dương thỏa mãn log x = log y = log ( x + y ) b hai số nguyên dương Khi a + b A 29 B 20 C 25 D 26 Câu 46: Cho hàm số f ( x) = ax + bx3 + cx + dx + e có đồ thị hình vẽ sau:Đặt g ( x) = f ( f ( x)) Số nghiệm phương trình g ( x) = A C B 10 D Câu 47: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ: Bất phương trình m  f (sin x) có nghiệm x  (0;  ) m thỏa mãn tính chất sau đây? A m  −1 B m  C m  −1 D m  Câu 48: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a SBA = SCA = 90 Biết góc đường thẳng SA mặt đáy 45 Thể tích khối chóp SABC A 2a B a3 C 2a 3 D 4a Câu 49: Cho hai đường cong ( C1 ) : y = x , ( C2 ) : y = log x Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y = − x + m cắt trục tung, ( C1 ) , ( C2 ) trục hoành điểm A, B, C , D cho AD = 3BC hình vẽ: Tổng tất phần tử S A B C D Câu 50: Có tất giá trị nguyên tham số thực m  [−10;10] cho phương trình ( x − 2)  log ( x + m) = x − có hai nghiệm dương phân biệt? A D 26 D B B 27 D A 28 A C 29 A A 30 C C 31 C D 32 A B 33 C D 34 D 10 A 35 B C BẢNG ĐÁP ÁN 11 12 13 14 15 C C A D D 36 37 38 39 40 C A B B C D 12 16 B 41 A 17 B 42 B 18 B 43 B 19 C 44 B 20 D 45 D 21 A 46 C 22 A 47 A 23 D 48 D ĐỀ 2-12 Câu 1: Tập xác định hàm số y = ln(1 − x) A = (−;1) B = \{1} C = (1; +) B = (0; +) Câu 2: Tập xác định hàm số y = ( x + x ) A = (−; −2]  [0; +) D = (0; +) 24 B 49 B 25 A 50 A C Câu 3: = (−; −2)  (0; +) D y = 4x  ln C y = x D y = x C a D a C y = x   ln B y = x −1  ln ( C y = ) 2x x +1 ( x +  ln 2 ) 2x x +  ln B y = ( D y = x ln x2 + ) Đạo hàm hàm số y = x  x3 A y = Câu 6: \{−2;0} Đạo hàm hàm số y = log x + A y = Câu 5: = Đạo hàm hàm số y = x A y = x  x −1 Câu 4: D x B y = 5 x Với số thực dương a  a  a  a A Câu 7: a3 B a5 Cho số thực dương a, b P = log ( a b ) Chọn khẳng định đúng? 3 B P = log a + log b D P = 12 log a  log b A P = log a + log b C P = log a + 3log b Câu 8: Cho số thực dương a, b a  Khẳng định sau khẳng định sai? = −1 a B log a b =  log a b C log a (ab) = + log a b D log a b =  log a b A log a Câu 9: Thể tích khối lập phương có cạnh 3a A 9a B 9a C 18a D 27a Câu 10: Cho hàm số y = f ( x) xác định,liên tục có bảng biến thiên: Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? 2x x +1 2x −1 C y = x +1 A y = 2x −1 x −1 2x +1 D y = x +1 B y = Câu 12: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B y = A y = C y = Câu 13: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm hàm số cho A 3x + D y = − x2 − x2 − 2x C D ( ) f ( x) = x − x ( x − 2) ( x + 3) Số điểm cực đại B C D Câu 15: Đồ thị hàm số y = x − x + cắt trục tung điểm có tung độ A B C D −2 Câu 16: Hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng sau đây? A (−;0) C (−2;0) B (0; 2) D (2; +) 2x − Chọn khẳng định đúng? x +1 A Hàm số cho đồng biến khoảng (−; −1) Câu 17: Cho hàm số y = B Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; +) C Hàm số cho đồng biến khoảng (−;1) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (−; −1) Câu 18: Số điểm cực trị hàm số y = − x + x + A B C D C D 10 Câu 19: Hàm số y = x + x − có giá trị cực tiểu A − 50 27 B −2   Câu 20: Giá trị nhỏ hàm số y = x + x − x + đoạn  − ;1   27 76 23 A B C D 27 x2 1 Câu 21: Số nghiệm nguyên bất phương trình    3− x −6 3 A B C Câu 22: Hàm số đồng biến ? x +1 A y = B y = x + x x−2 ( C y = x − x + x D Vô số D y = x − x + ) Câu 23: Biết phương trình log x − x − = có hai nghiệm x1 , x2 Khi tích x1 x2 A −8 B −4 C D Câu 24: Phương trình 3x +4 x A −9 = có hai nghiệm x1 x2 Khi x13 + x23 27 B −28 C 26 D 28 Câu 25: Cho số thực dương a, b, x a  Nếu log A x = ab2 B x = b2 a a ( ) x + = log a x + log a ab C x = a 3b D x = ab Câu 26: Phương trình x − 82.3x−1 + = có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) Khi x1 + x2 A B 55 D −11 C −7 ( ) Câu 27: Tìm giá trị tham số m để hàm số y = − x − − m x + có ba điểm cực trị? A m  m = B   m = −3 C −1  m  D m  1 ( ) Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx + m − x + m đạt cực tiểu điểm x = −1 ? A m = −3 m = C   m = −3 B m = D Không có giá trị m Câu 29: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x3 + mx + (m + 12) x + 3 đồng biến khoảng (−; +) ? A 10 B C D C D Câu 30: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khi đó, đồ thị hàm số g ( x) = f ( x ) e −1 có tất đường tiệm cận? A B Câu 31: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = a x , y = logb x, y = logc x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b  c  a C b  a  c B c  a  b D c  b  a ln x Hỏi mệnh đề đúng? x 1 A 2y + xy = − B y + xy  = x −2 C y + xy = − x x Câu 32: Cho hàm số y = D y + xy  = x2 Câu 33: Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Biết SA = tam giác ABC vuông cân A, BC = Thể tích khối chóp S ABC A B 13 C D 14 Câu 34: Hình nón trịn xoay có thiết diện qua trục tam giác có đường kính đường trịn đáy Thể tích khối nón cho A  B  C  3 D  Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B 2a 3 C 4a 3 D 4a Câu 36: Hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) SA = 3 Tam giác ABC có AB = 3, BC = AC = Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 43 B 13 C 41 D 13 Câu 37: Cho hình nón có góc đỉnh 60 đường trịn đáy có chu vi 6 Diện tích tồn phần hình nón cho A 18 B 27 C 35 D 12 Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD  ABCD có AB = 6, AD = AA = Diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật 100 A B 40 C 100 D 20 Câu 39: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy AB = a Góc cạnh bên mặt phẳng đáy ( ABC ) 45 Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 12 D a3 12 Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC  ABC có đáy tam giác ABC vng cân A BC = 2a Góc mặt phẳng ( ABC ) ( ABC ) 45 Thể tích khối lăng trụ ABC  ABC A 2a 2a B C a D 2a Câu 41: Cho khối lăng trụ đứng ABC  ABC có đáy tam giác Mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 30 tam giác ABC có diện tích Thể tích khối lăng trụ cho A 64 B 14 C 16 D Câu 42: Biết đồ thị hàm số y = x − 2m x + có ba điểm cực trị A(0; 2), B, C thỏa mãn BC = Khi tham số m A 2 B Câu 43: Cho hàm số y = f ( x) xác định C có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình ( ) f − 2sin x = m có nghiệm? A 10 B 11 D 1 C 12 D 13 x −1 có ba đường tiệm cận? x + 2x +1− m B m  D m  m  −4 Câu 44: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = A m  m  C m  Câu 45: Biết hình trụ có bán kính đường trịn đáy thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ (mặt cầu chứa hai đường trịn đáy hình trụ) 32 A 32 B 128 C D 64 Câu 46: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA = 3, AB = Tính thể tích khối trụ có đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chiều cao hình trụ chiều cao hình chóp S ABC A 8 B 4 69 C 4 15 D 4 69 27 ax + b có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình | f ( x) |= m có nhiều nghiệm thực nhất? Câu 47: Cho hàm số f ( x) = A m  m  C m  m  B m  D m  m  Câu 48: Cho ( Cm ) : y = x3 − (3m + 3) x + 6mx − Gọi T tập hợp tất giá trị m thỏa mãn ( Cm ) có hai điểm chung với trục hoành Tổng tất phần tử T A B C D Câu 49: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình x − 3.2 x +1 + m = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2  Tổng tất phần tử S A B C D 10  2x −1  x Câu 50: Có cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn  y  2021 log3   = y +1− ?  y  A 2020 B 10 C 2021 D BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 A C C B A B A D D B D B C D C B A C B C A C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 A B D C B A A A C C B B B D C D D D A A B A B ĐỀ 3-12 24 B 49 D 25 B 50 B ... D Không có giá trị m Câu 29: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x3 + mx + (m + 12) x + 3 đồng biến khoảng (−; +) ? A 10 B C D C D Câu 30: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục có. .. S ABC có SA ⊥ ( ABC ) SA = 3 Tam giác ABC có AB = 3, BC = AC = Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 43 B 13 C 41 D 13 Câu 37: Cho hình nón có góc đỉnh 60 đường trịn đáy có chu... phương có cạnh 2a A 6a B 2a C 8a D 8a Câu 10: Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho A 16 B 4 C 16 D 12 C 16a D Câu 11: Diện tích mặt cầu có bán kính