Đề ôn toán 4

Đề ㉘ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 Câu Tập xác định hàm số y   x  5 ¡ \  5  5;    B C Câu Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A   ;5 A Hàm số đồng biến khoảng biến khoảng  1;1  5;    B Hàm số nghịch  1;    C Hàm số nghịch biến khoảng khoảng D   ;  1 D Hàm số nghịch biến  1;1 Câu Cho cấp số cộng  un  A d  có u1  3 , u6  27 Tính cơng sai d B d  Câu Cho hàm số y  f  x C d  D d  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sai? A Hàm số không đạt cực tiểu diểm x  B Hàm số đạt cực đại điềm x  1  1;  C Điểm cực đại đồ thị hàm số D Giá trị cực đại hàm số y  Câu Các đường tiệm cận đồ thị hàm số A x  1; y  2 B x  2; y  y x 1 x  có phương trình C x  2; y  D x  1; y  Câu Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D biết AC   a A V  a B V f  x   x3 Câu Nguyên hàm hàm số A  x dx  x3 C B a3  x dx  C V 6a D V  3a x4 C C  x dx  x2 C  x dx  x D C A  3;  2;3 , B  1; 2;5  Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm I AB A I  1;0;  B I  4;  4;8  C I  2;1;3 D I  0; 2;0  Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  10 Thể tích khối chóp cho A B 24 C 10 Câu 10 Biết  f  x  dx  A Câu 11 , giá trị  f  x  dx B C 15 Nghiệm phương trình A D 20 log3  x  1  B D là: C D Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S hình nón cho Câu 12 A S  16 2 Câu 13 B S  16 Câu 14 B  2;3;1 B  P ? C  2;1;  C A  1; 2;3 D D  1;3;   P  : x  y  3z   Véc-tơ pháp Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng tuyến mặt phẳng A D S  2  P  : x  y  z   Điểm Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng thuộc mặt phẳng A C S  2  1; 2;3  P B có tọa độ  1; 2; 3 C  1; 2;3 D  1; 2; 3 A   1; 2;3; 4 Câu 15 Cho Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 256 B 32 C 24 D 18 Câu 16 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 V  Bh V  Bh A V  Bh B C Câu 17 Cho số phức z   8i , phần ảo z A B 8i C D V D 8 Bh Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu Câu 18  S  : x  y  z  x  y  z   Tính bán kính r mặt cầu D r  26 A r  2 B r  C r  Tính mơdun số phức z   4i Câu 19 A Câu 20 B Giá trị A  log a C D a với a  0; a  B C  D 3 Câu 21 I   x x  1dx Cho u  x  Mệnh đề sai: 3 I   x ( x  1)dx 21 A I   u (u  1)du 21 B  u5 u3  I     1 C I   u (u  1)du D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc Câu 22  ABCD  với mặt phẳng đáy Góc SD mặt phẳng A BSD Câu 23 B SDA Cho hàm số hàm số f  x A f  x C ASD có đạo hàm f   x    x  1 D SAD  x    x  3 Số điểm cực trị B C D Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm Câu 24 A  2; 2;   , B  3;5;1 , C  1;  1;   G  0; 2;3 G  0; 2;  1 C D Câu 25 Cho số thực dương a , b , c khác Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây: A A C Câu 26 G  0; 2;  1 Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC log a B G  2;5;   log c a log c b B log c b log a b  log c a D b  log a b  log a c c log a  bc   log a b  log a c log a b  Tập nghiệm bất phương trình log  x    A C Câu 27 S   5;5 S    ;  5   5;    Cho hàm số B S  ¡ D S   y  f  x có đồ thị hình vẽ sau: f  x  Số nghiệm phương trình A B C Câu 28 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ D 4 A y   x  x B y   x  x  y  2 x  x  D y  x  x  C Câu 29 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có cạnh AB, CD thuộc hai đáy hình trụ, AB  4a; AC  5a Tính thể tích khối trụ A V  4 a Câu 30 Cho khối cầu tích cầu A R  a3 C V  16 a B V  8 a V  4 a  a   B R  a D V  12 a Tính theo a bán kính khối C R  a D R  a Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA  3a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD Câu 31 A 3a a3 C B a D 6a Câu 32 Tổng hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  đường thẳng y  x A Câu 33 D Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x  B A S  Câu 34 B A S C f  x  Giá trị lớn hàm số  S D S 3  x   ; 4 x đoạn   25 B C 5 D 2 Cho hai số phức z1   2i z2   3i Điểm biểu diễn cho số phức z1  z2 A 4 Câu 35 C M  3; 5 B M  3;5 C M  3;5  D M  3; 5  HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1D 2D 3B 4A 5B 6A 7B 8A 9D 16 A 31 B 17 D 32 A 18 A 33 C 19 A 34 A 20 D 35 A 21 D 22 B 23 C 24 D 10 C 25 D 11 A 26 A 12 C 27 A 13 B 28 C 14 D 29 D 15 C 30 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Tập xác định hàm số y   x  5   ;5 ¡ \  5 A B C  5;    D  5;    Lời giải Chọn D Hàm số xác định x    x  D   5;    Vậy tập xác định hàm số là: Câu Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng biến khoảng  1;1  1;    B Hàm số nghịch C Hàm số nghịch biến khoảng khoảng   ;  1 D Hàm số nghịch biến  1;1 Lời giải Chọn D Tập xác định D  ¡ x  y     x  1 Ta có: y  x  , Bảng xét dấu Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho cấp số cộng  un  A d   1;1 có u1  3 , u6  27 Tính cơng sai d B d  C d  D d  Lời giải Chọn B Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số cộng Ta có: u6  u1  6d  27  3  5d  d  Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sai? A Hàm số không đạt cực tiểu diểm x  B Hàm số đạt cực đại điềm x  1  1;  C Điểm cực đại đồ thị hàm số D Giá trị cực đại hàm số y  Lời giải Chọn A un  u1   n  1 d Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  Câu Các đường tiệm cận đồ thị hàm số A x  1; y  2 B x  2; y  x 1 x  có phương trình y C x  2; y  D x  1; y  Lời giải Chọn B Ta có lim y   TCN : y  x  lim  y    x   2  TCĐ : x  2 Câu Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D biết AC   a A V  a B V a3 C V 6a D V  3a Lời giải Chọn A Ta có AC   a  AB  a  AB  a  V  a f  x   x3 Câu Nguyên hàm hàm số A  x dx  x3 C B  x dx  x4 C C  x dx  x2 C  x dx  x D C Lời giải Chọn B Nguyên hàm hàm số f  x  x 3  x dx  x4 C A  3;  2;3 , B  1; 2;5  Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm I AB A I  1;0;  B I  4;  4;8  C I  2;1;3 D I  0; 2;0  Lời giải Chọn A I  1;0;  Gọi I trung điểm AB nên tọa độ Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  10 Thể tích khối chóp cho A B 24 C 10 D 20 Lời giải Chọn D 1 V  B.h  6.10  20 3 Thể tích khối chóp Câu 10 Biết  f  x  dx  , giá trị A  f  x  dx B C 15 D Lời giải Chọn C 8 Ta có: 1  f  x  dx  5 f  x  dx  15 Câu 11 Nghiệm phương trình A log3  x  1  B là: C D Lời giải Chọn A 2x 1   x  Điều kiện: log  x  1   x   32  x  Khi Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S hình nón cho Câu 12 A S  16 2 B S  16 C S  2 D S  2 Lời giải Chọn C Ta có: Câu 13 S xq   rl  2  P  : x  y  z   Điểm Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng thuộc mặt phẳng A B  2;3;1 B  P ? C  2;1;  C A  1; 2;3 Lời giải Chọn B D D  1;3;  Ta có:   1     Vậy C  2;1;    P   P  : x  y  3z   Véc-tơ pháp Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Câu 14 tuyến mặt phẳng A  1; 2;3  P B có tọa độ  1; 2; 3 C  1; 2;3 D  1; 2; 3 Lời giải Chọn D A   1; 2;3; 4 Câu 15 Cho Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 256 B 32 D 18 C 24 Lời giải Chọn C Số số cần lập P4  4!  24 Câu 16 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: A V  Bh V  Bh B C V Bh D V Bh Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ cho V  Bh Câu 17 Cho số phức z   8i , phần ảo z A B 8i D 8 C Lời giải Chọn D Phần ảo số phức z 8 Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tính bán kính A r  2 B r  r mặt cầu C r  Lời giải Chọn A D r  26  S  : x2  y  z  x  y  z   Mặt cầu r  12   1  22   2 có tâm I  1; 1;  nên bán kính Tính mơdun số phức z   4i Câu 19 A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 20 A z  32  ( 4)  Giá trị  log a a với a  0; a  B C  D 3 Lời giải Chọn D log a Ta có  log a a 3  3 a Câu 21 I   x x  1dx Cho u  x  Mệnh đề sai: 3 I   x ( x  1)dx 21 A I   u (u  1)du 21 B  u5 u3  I     1 C I   u (u  1)du D Lời giải Chọn D Đặt x   u  x   u  2dx  2udu  dx  udu Khi u2 1 u.udu   u (u  1)du 21 3 Do I   u (u  1)du  A,B 1  u5 u3  I   u (u  1)du   x ( x  1)dx     21 21  1 Để ý I   x x  dx   sai  D sai 10  C Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc Câu 22  ABCD  với mặt phẳng đáy Góc SD mặt phẳng A BSD B SDA C ASD D SAD Lời giải Chọn B  ABCD  AD Ta có hình chiếu SD mặt phẳng SD,  ABCD     SD, AD   SDA Vậy  Câu 23 Cho hàm số hàm số f  x A f  x có đạo hàm f   x    x  1  x    x  3 Số điểm cực trị B C D Lời giải Chọn C Ta có quy tắc xét dấu đa thức: Qua nghiệm bội chẵn không đổi dấu, Qua nghiệm bội lẻ bị đổi dấu Mà Ta có bảng xét dấu: x   f  x lim f   x     khoảng cuối dấu x  3  1      Đạo hàm bị đổi dấu lần qua x  3 x  nên hàm số có cực trị Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm Câu 24 A  2; 2;   , B  3;5;1 , C  1;  1;   A G  0; 2;  1 B Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC G  2;5;   C G  0; 2;3 Lời giải Chọn D 11 D G  0; 2;  1    3  0  xG      1  2  G  0; 2;  1  yG     2     2   1  zG  Trọng tâm G tam giác ABC   Câu 25 Cho số thực dương a , b , c khác Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây: A C log a log c a log c b B log c b log a b  log c a D b  log a b  log a c c log a  bc   log a b  log a c log a b  Lời giải Chọn D Mệnh đề Câu 26 A C log a b  log c b log c a (công thức đổi số) log  x    Tập nghiệm bất phương trình S   5;5 S    ;  5   5;    B S  ¡ D S   Lời giải Chọn A Bất phương trình xác định với x  ¡ log3  x     x   33  x   27  x  25  5  x  Ta có: log  x    S   5;5 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 27 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ sau: Số nghiệm phương trình f  x  12 A C B D Lời giải Chọn A Số nghiệm phương trình y  f  x số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x với đường thẳng y  Dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình Câu 28 f  x  f  x  có nghiệm Hàm số sau có đồ thị hình vẽ A y   x  x y  2 x  x  C B y   x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn C Vì đồ thị hàm số qua diểm có tọa độ Vì đồ thị hàm số có điểm cực trị  0; 1  1;1 ;  1;1 nên loại A nên loại B, D Vậy đáp án C Câu 29 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có cạnh AB, CD thuộc hai đáy hình trụ, AB  4a; AC  5a Tính thể tích khối trụ A V  4 a C V  16 a B V  8 a Lời giải Chọn D 13 D V  12 a 2 Trong tam giác vng ABC ta có : BC  AC  AB  3a  R  2a; h  3a V   R h    2a  3a  12 a Vậy Câu 30 Cho khối cầu tích cầu A R  a3 V  4 a  a   B R  a Tính theo a bán kính khối C R  a D R  a Lời giải Chọn D V   R  4 a  R  a 3 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD Câu 31 A 3a a3 C B a Lời giải Chọn B  Ta có SA   ABCD   SA đường cao hình chóp 14 D 6a 1 V  SA.S ABCD  3a.a  a 3  Thể tích khối chóp S ABCD là: Câu 32 Tổng hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  đường thẳng y  x A B D C Lời giải Chọn A  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  x x  x   x  x3  3x  x    x  1   x   x   Vậy tổng hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: T  1    Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x  Câu 33 A S  B S C S D S Lời giải Chọn C  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x đường thẳng y  x   x  1 x2  x   x2  x     x   Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x  là: S  1 Câu 34 x  x  dx   x 1  x3 x 2  x   dx     x     1 Giá trị lớn hàm số f  x  15  x2  x đoạn 3   ; 4 A 4 B  25 C 5 D 2 Lời giải Chọn A 3   ; 4 Hàm số xác định liên tục đoạn   f  x   x2  x2  3   x  2   ;    f   x     x2      3   x    ; 4 2   25 3 f    2 f    4 f    5 f  x  Vậy giá trị lớn hàm số 3   x2   ;  x đoạn 4 Câu 35 Cho hai số phức z1   2i z2   3i Điểm biểu diễn cho số phức z1  z2 A M  3; 5 B M  3;5 C M  3;5  Lời giải Chọn A Gọi M  x; y  Ta có: Vậy điểm biểu diễn số phức z1  z2 z1  z2       2  3 i   5i M  3; 5 16 D M  3; 5  ... HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1D 2D 3B 4A 5B 6A 7B 8A 9D 16 A 31 B 17 D 32 A 18 A 33 C 19 A 34 A 20 D 35 A 21 D 22 B 23 C 24 D 10 C 25 D 11 A 26 A 12 C 27 A 13 B 28 C 14 D 29 D 15 C 30 D HƯỚNG DẪN GIẢI... Cho Từ A lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 256 B 32 D 18 C 24 Lời giải Chọn C Số số cần lập P4  4!  24 Câu 16 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: A V ... 1 Câu 34 x  x  dx   x 1  x3 x 2  x   dx     x     1 Giá trị lớn hàm số f  x  15  x2  x đoạn 3   ; 4? ?? A ? ?4 B  25 C 5 D 2 Lời giải Chọn A 3   ; 4? ?? Hàm