Đề ôn toán 5

Đề ㉗ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 Câu Cho cấp số cộng A u10 = 31 Câu Cho đúng? A C có B a > 0, a ≠ log a ( un ) u1 = 4, u2 = u10 = −23 x log a x = y log a y A C u10 = −20 log a B D Câu Cho số phức Phương trình 10 A 2x + x+3 B log ( x − 1) = D u10 = 15 x=3 C y = x + 2x B −2 x + y − 3z = B 1 = x log a x 10 D ( −∞; +∞ ) x y z − − =1 3 x =1 y= y = −2 x − x C D A(−2;0;0), B (0;3;0), C (0;0; −3) C ? có nghiệm x= ( P) Câu Cho mặt phẳng qua điểm ( P) mặt phẳng A  x log a  ÷ = log a x + log a y  y Câu Hàm số đồng biến khoảng y= b > 0, b ≠ x y , hai số dương Mệnh đề log b x = log b a.log a x x= Giá trị u10 x y z − + − =1 3 D −3 x − x−2 Phương trình x y z + + =1 3 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y = − x4 − 2x2 − B y = x4 + x2 − Câu Cho D bằng: B y = −x +1 J = ∫  f ( x ) − 3 dx Khi A C y = x4 − x2 − I = ∫ f ( x ) dx = y = x4 − x2 − C D Câu Hàm số A có điểm cực trị? B D X X Câu Cho tập có 10 phần tử Hỏi có tập tập gồm phần tử A Câu 11 ( 2; −1; −3) B C C103 P3 D r r r r Oxyz a = −i + j − 3k Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tọa độ r a vectơ A B A103 C ( −3; 2; −1) C ( 2; −3; −1) I ( 1;3) Đồ thị hàm số sau nhận điểm y= A Câu 12 2x − x −1 y= Câu 13 y= B Cho hình chữ nhật ABCD D ( −1; 2; −3) làm tâm đối xứng 4x +1 x+2 y= 3x − x +1 C D y = x3 − 3x + y=x Tìm số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng A B 3x + x −1 C AB = a, AD = 2a D có Thể tích khối trụ tạo ABCD AB thành quay hình chữ nhật quanh cạnh A Câu 14 π a3 B Cho hàm số f ( x) 4π a liên tục C 2a D 6 a3 ∫ f ( x ) dx = 2; ∫ f ( x ) dx = ¡ có Tính I = ∫ f ( x ) dx I= A B I =4 I= C D I =2 [ −1;3] y = f ( x) Câu 15 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ m M bên Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn A −6 [ −1;3] M +m Khi đó, tổng B −2 C −5 D x y = f ( x) = x − Câu 16 A Tìm giá trị nhỏ hàm số B 28 C Câu 17 Cho khối nón có bán kính đáy tích khối nón r= [ 1;3] D độ dài đường sinh l=2 Tính thể cho V= π V = 3π V = 3π V =π A B C D Câu 18 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ y' + −1 − y −∞ +∞ + +∞ −2 Hàm số đồng biến khoảng nào? A Câu 19 ( −∞; −1) B ( −∞; ) C ( −2; +∞ ) Trong hàm số sau hàm số nghịch biến D ¡ ( −1;1) x A Câu 20 e y= ÷ 3 B Cho hình lăng trụ AC ′ thẳng A Câu 21 45° ( ABC ) C ABC A′B′C ′ có 2 y= ÷ 3 D AB = 3; A′A = BC Góc hai đường 30° C Oxyz Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm y = log x B 60° A ( ;1; ) ; B ( ; − ;1) ; C ( −2 ; ;1) với −x y = log x D 75° A Phương trình mặt phẳng qua vng góc 2x − y −1 = − y + 2z − = 2x − y +1 = y + 2z − = A B C D Câu 22 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A Câu 23 B Tìm tập xác định A C Câu 24 D D = ( −∞ ; − 1] ∪ [ 1; + ∞ ) D = [ −1;1] C D A hàm số y = ( − x ) + log ( x + 1) B Câu 25 D B [ −1;0 ) ∪ ( 1; 2] D = ( −∞ ; − 1) ∪ ( 1; + ∞ ) D = ( −1;1) log ( x − x ) ≥ −1 D = [ −1;1] ( −1; ) C D Oxyz ABCD Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tứ diện với A ( 0;0;3) , B ( 0;0; −1) , C ( 1;0; −1) , D ( 0;1; −1) A Tập tất nghiệm bất phương trình [ −1; 2] AB ⊥ BD B AB ⊥ BC Mệnh đề sai? C y = f ( x) AB ⊥ AC D AB ⊥ CD y = f ′( x) Câu 26 Cho hàm đa thức bậc năm đồ thị hàm số hình vẽ Trong khẳng định sau khẳng định đúng? ¡ y = f ( x) A Hàm số y = f ( x) B Hàm số y = f ( x) C Hàm số y = f ( x) D Hàm số Câu 27 có điểm cực đại điểm cực tiểu có điểm cực đại điểm cực tiểu có điểm cực đại điểm cực tiểu có điểm cực đại điểm cực tiểu Một chất điểm quãng đường thời gian t (đơn vị giây) theo phương trình chất điểm thời điểm A Câu 28 38m / s S ( t) B t = ( s) 25m / s ( đơn vị mét) hàm phụ thuộc S ( t ) = −t + 9t + t + 10 Tính vận tốc C 40m / s D 10m / s Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F ( x ) = ln x A f ( x) = x f ( x) = B x f ( x) = C x2 D f ( x) = x y= Câu 29 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Câu 30 − x2 x2 + x B C D Oxyz Ox Trong không gian với hệ trục toạ độ , điểm thuộc trục cách hai điểm A M ( −4;0;0 ) A ( 4; 2; −1) B B ( 2;1;0 ) M ( 5; 0;0 ) C M ( 4;0;0 ) D M ( −5;0;0 ) Câu 31 Trong không gian M chiếu Oxyz trục , cho điểm M ( 2; 0;1) Ox mặt phẳng AB phẳng trung trực đoạn Gọi ( Oyz ) A, B hình Viết phương trình mặt 4x − y − = 4x − 2z − = 4x − 2z + = 4x + 2z + = A B C D Câu 32 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x − 3) F ( x) ? ( x − 3) = ( x − 3) A F ( x) = C F ( x) +8 ( x − 3) = ( x − 3) B F ( x) = −3 D π sin x dx cos3 x I=∫ Câu 33 Tính tích phân I= A 45 I= Câu 34 Cho khối hộp V theo A Câu 35 V I= B ABCD A′B′C ′D′ B V Cho hình lăng trụ tứ giác 3a thể tích A h=a C thể tích C ABCD A′B′C ′D′ V V π + 20 I= D 15 Thể tích tứ diện D V ACB′D′ có đáy hình vng cạnh Tính chiều cao lăng trụ cho B h = 3a C h = 9a h= D a -HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2C 3C 4B 5C 6D 7B 8D 9C 16 A 31 A 17 D 32 D 18 A 33 B 19 A 34 C 20 C 35 B 21 C 22 A 23 D 24 B 10 D 25 C 11 B 26 D 12 C 27 B 13 B 28 B 14 B 29 C 15 B 30 C a HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Cho cấp số cộng A u10 = 31 ( un ) có B u1 = 4, u2 = u10 = −23 Giá trị C u10 u10 = −20 D u10 = 15 Lời giải Chọn B Ta có d = u2 − u1 = − = −3 u10 = u1 + 9d = + 9.( −3) = −23 a > 0, a ≠ Câu Cho đúng? log a A C b > 0, b ≠ x y , hai số dương Mệnh đề x log a x = y log a y log a log b x = log b a.log a x B D 1 = x log a x  x log a  ÷ = log a x + log a y  y Lời giải Chọn C log a x = Dựa vào công thức đổi số Câu Cho số phức Phương trình x= A 10 B log b x ⇒ log b x = log b a.log a x log b a log ( x − 1) = x=3 có nghiệm x= C 10 Lời giải Chọn C 3x − > ⇔ x > Điều kiện 3x − = 32 ⇒ x = Với điều kiện ta có : 10 ( nhận ) D x =1 x= Vậy phương trình có nghiệm 10 Câu Hàm số đồng biến khoảng y= A 2x + x+3 B y = x3 + x ( −∞; +∞ ) y = −2 x − x C Lời giải ? y= D −3 x − x−2 Chọn B ㉗ Phương án A,D Loại hàm phân thức y ' = −6 x − < 0, ∀x ∈ R ㉗ Phương án C Loại y ' = 3x + > 0, ∀x ∈ R ㉗ Phương án B Đúng ( P) A(−2;0;0), B (0;3;0), C (0;0; −3) Câu Cho mặt phẳng qua điểm Phương trình ( P) mặt phẳng A −2 x + y − 3z = B x y z − − =1 3 C x y z − + − =1 3 D x y z + + =1 3 Lời giải Chọn C ( P) : ㉗ Theo phương trình mặt theo đoạn chắn, có x y z + + =1 −2 −3 hay x y z ( P) : − + − = 3 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y = − x4 − x2 − B y = x4 + 2x2 − C y = x4 − x2 − Lời giải Chọn D D y = x4 − 2x2 − a 0, ∀x ∈ ( 1;3) x2 ㉗ Ta có f ( x ) = f ( 1) = ㉗ Vậy [ 1;3] [ 1;3] Suy hàm số cho đồng biến r= độ dài đường sinh l=2 Tính thể cho A π Câu 17 Cho khối nón có bán kính đáy tích khối nón V= [ 1;3] B V = 3π C V = 3π Lời giải 12 D V =π Chọn D ㉗ Ta có chiều cao khối nón là: h = l2 − r2 = − =1 ㉗ Vậy thể tích khối nón cho là: Câu 18 V = π r 2h = π Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ y' + −1 − +∞ + y −∞ +∞ −2 Hàm số đồng biến khoảng nào? A ( −∞; −1) B ( −∞; ) C ( −2; +∞ ) D ( −1;1) Lời giải Chọn A ㉗ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đồng biến hai khoảng ( −∞; −1) Câu 19 ( 1; +∞ ) nên ta chọn đáp án A Trong hàm số sau hàm số nghịch biến x A e y= ÷  3 B −x y = log x ¡ C 2 y = ÷ 3 D y = log x Lời giải Chọn A x Do Câu 20 e e  x  x > −1 log ( x − x ) ≥ −1 Câu 24 Tập tất nghiệm bất phương trình A [ −1; 2] B [ −1; ) ∪ ( 1; 2] C D = [ −1;1] D ( −1; ) Lời giải Chọn B Điều kiện xác định:  x >1 x2 − x > ⇔  x < −1 1 log ( x − x ) ≥ −1 ⇔ x − x ≤  ÷ ⇔ −1 ≤ x ≤ 2 Kết hợp với điều kiện, ta được: Câu 25 S = [ −1;0 ) ∪ ( 1; 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ A ( 0;0;3) , B ( 0;0; −1) , C ( 1;0; −1) , D ( 0;1; −1) A AB ⊥ BD B AB ⊥ BC Oxyz , cho tứ diện ABCD với Mệnh đề sai? C AB ⊥ AC Lời giải Chọn C uuur uuur AB = ( 0;0; −4 ) ; AC = ( 1;0; −4 ) Ta có 15 D AB ⊥ CD Suy uuu r uuur AB AC = 16 ≠ Nên AB ⊥ AC mệnh đề sai y = f ( x) y = f ′( x) Câu 26 Cho hàm đa thức bậc năm đồ thị hàm số hình vẽ Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số y = f ( x) y = f ( x) y = f ( x) y = f ( x) ¡ có điểm cực đại điểm cực tiểu có điểm cực đại điểm cực tiểu có điểm cực đại điểm cực tiểu có điểm cực đại điểm cực tiểu Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số hàm số Câu 27 y = f ( x) y = f ′( x) ta có hàm số đổi dấu lần, mệnh đề có điểm cực đại điểm cực tiểu Một chất điểm quãng đường thời gian t (đơn vị giây) theo phương trình chất điểm thời điểm A 38m / s S ( t) B t = 2( s) 25m / s ( đơn vị mét) hàm phụ thuộc S ( t ) = −t + 9t + t + 10 Tính vận tốc C 40m / s D 10m / s Lời giải Chọn B Vận tốc chất điểm thời điểm t = ( s) 16 v ( ) = S ′ ( ) = 25 m / s Câu 28 Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F ( x ) = ln x A f ( x) = x f ( x) = B x f ( x) = C x2 D f ( x) = x Lời giải Chọn B = 2x x f ( x) = F ′( x) = y= Câu 29 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C 1 − x2 x2 + 2x D Lời giải Chọn C Điều kiện: Xét −1 ≤ x ≤  x = ( TM ) x2 + 2x = ⇔   x = −2 ( L ) lim+ x →0 − x2 − x2 = +∞ ; lim = −∞ ⇒ x = x →0− x + x x2 + 2x Ta có: Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận Câu 30 Trong không gian với hệ trục toạ độ A ( 4; 2; −1) hai điểm A M ( −4;0;0 ) B B ( 2;1;0 ) M ( 5;0;0 ) tiệm cận đứng Oxyz , điểm thuộc trục Ox cách C M ( 4;0;0 ) D M ( −5; 0;0 ) Lời giải Chọn C Gọi M M ∈Ox ⇒ M ( m;0;0 ) cách A B ⇔ MA = MB ⇔ MA2 = MB ⇔ ( m − ) + ( −2 ) + ( 1) = ( m − ) + ( −1) ⇔ 4m = 16 ⇔ m = 2 17 2 M ( 4;0;0 ) Vậy Câu 31 Trong không gian M , cho điểm Ox M ( 2;0;1) mặt phẳng AB trung trực đoạn A trục Oxyz 4x − 2z − = 4x − y − = B ( Oyz ) C Gọi A, B hình chiếu Viết phương trình mặt phẳng 4x − 2z + = D x + 2z + = Lời giải Chọn A Vì A, B hình chiếu M ( 2; 0;1) trục Ox mặt phẳng ( Oyz ) nên A ( 2; 0;0 ) B ( 0;0;1) AB Mặt phẳng trung trực đoạn qua trung điểm r uuur n = AB = ( −2;0;1) vectơ pháp tuyến có phương trình 1  −2 ( x − 1) +  z − ÷ = ⇔ x − z − = 2  Câu 32 1  I 1;0; ÷ 2  nhận Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x − 3) F ( x) ? ( x − 3) = ( x − 3) A F ( x) = C F ( x) +8 ( x − 3) = ( x − 3) B F ( x) = D −3 Lời giải Chọn D ( x − 3) + C f ( x ) dx = ∫ ( x − 3) dx = ∫ ( x − 3) d ( x − 3) = Ta có ∫ 18 Vậy hàm số khơng phải nguyên hàm hàm số F ( x) ( x − 3) = f ( x ) = ( x − 3) π sin x dx cos3 x I=∫ Câu 33 Tính tích phân I= A 45 I= B I= C π + 20 I= D 15 Lời giải Chọn B π π Câu 34 Cho khối hộp V theo A π sin x 1 I=∫ dx = ∫ tan x dx = ∫ tan x.d ( tan x ) = tan x = cos x cos x 2 0 0 Ta có V π ABCD A′B′C ′D′ B V V thể tích C V Thể tích tứ diện D V ACB′D′ Lời giải Chọn C Ta có kết sau Lưu ý Câu 35 VA′.BC ' D = V − ( VB ' A′BC ′ + VC BC ' D + VD ' A′C ′D + VA A ' BD ) 1 V V V VB ' A′BC ′ = VC BC ' D = VD ' A′C ′D = VA A ' BD = VABC A ' B 'C ' = ⇒ VA′C ′BD = V − = 3 Cho hình lăng trụ tứ giác thể tích 3a ABCD A′B′C ′D′ có đáy hình vng cạnh Tính chiều cao lăng trụ cho 19 a A h=a B h = 3a C h = 9a Lời giải Chọn B VABCD A′B ′C ′D ′ = S ABCD h ⇔ 3a = a h ⇒ h = 3a 20 h= D a ... Oxyz Ox Trong không gian với hệ trục toạ độ , điểm thuộc trục cách hai điểm A M ( −4;0;0 ) A ( 4; 2; −1) B B ( 2;1;0 ) M ( 5; 0;0 ) C M ( 4;0;0 ) D M ( ? ?5; 0;0 ) Câu 31 Trong không gian M chiếu... -BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2C 3C 4B 5C 6D 7B 8D 9C 16 A 31 A 17 D 32 D 18 A 33 B 19 A 34 C 20 C 35 B 21 C 22 A 23 D 24 B 10 D 25 C 11 B 26 D 12 C 27 B 13 B 28 B 14 B 29 C 15 B 30 C a HƯỚNG DẪN GIẢI CHI... tích phân I= A 45 I= Câu 34 Cho khối hộp V theo A Câu 35 V I= B ABCD A′B′C ′D′ B V Cho hình lăng trụ tứ giác 3a thể tích A h=a C thể tích C ABCD A′B′C ′D′ V V π + 20 I= D 15 Thể tích tứ diện