Đề ôn toán 2

Đề ㉚ ƠN THI TỐT NGHIỆP 2022 Câu Có 15 đội bóng đá thi đấu theo thể thức vịng trịn tính điểm Hỏi cần phải tổ chức trận đấu? B 105 C 210 D 200 A 100 Câu Cho cấp số cộng A 11 Câu Cho hàm số  un  có u1  B 10 y  f  x u2  Giá trị u3 C 13 D 40 có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A  1;1 Câu Cho hàm số B y  f  x  0;1 C  4; � D  �;  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại B x  A x  2 Câu Cho hàm số f  x bảng xét dấu C x  f ' x D x  1 sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x  2 C y D 2x  x  là: C x  D x  1 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x  x  B y  2 x  3x  C y  x  x  D y  2 x  x  Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  12 trục Ox A B C D �3 � log3 � � �a �bằng: Câu Với a số thực dương tùy ý, A Câu 10  log3 a B x 1 Đạo hàm hàm số y   2.32 x 1.ln A y� Câu 11  log a C log3 a D  log a  32 x 1.ln B y�  2.32 x 1 C y� D y�  2.32 x 1 ln Với a số thực dương tùy ý, a bằng: 4 A a 3 B a C a D a Lời giải Câu 12 Nghiệm phương trình B x  A x  Câu 13 Nghiệm phương trình x A x  B Câu 14 Cho hàm số A Câu 15 x3 � � x  D � là: C x  D f  x   sin x x Trong khẳng định sau, khẳng định  ex  x  c Cho hàm số là: x 1 � � x  C � log  x  1 f  x   x3  e x  f ( x)dx  x  e x  x  c � f ( x)dx  x C � 3x 3x1  B f ( x)dx  x � D f ( x )dx  x � 4  ex  x  c  ex  c Trong khẳng định sau, khẳng định A C f ( x)dx   cos3 x  c � Câu 16 Nếu 1 A 14  4x � Câu 17 �f  x  dx  1 f  x  dx � B Tích phân A 80 D f ( x )dx   cos3 x  c � f ( x)dx  cos x  c � �f  x  dx  10 B f ( x)dx  cos3 x  c � bằng: C 6 D 14 C 82 D 22  1 dx bằng: B 322 Số phức liên hợp số phức z   4i là: Câu 18 A z   4i B z  3  4i C z  3  4i D z   3i Cho hai số phức z   4i w   i Số phức z + w là: A  5i B  5i C 2  5i D  3i Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  7i có tọa độ là: Câu 20 A  5;7  B  5;7  C  5; 7  D  5; 7  Câu 21 Một khối chóp tích 36a diện tích mặt đáy 9a Chiều cao khối chóp a A 4a B 12a C 8a D Thể tích khối lập phương có cạnh 64 A 64 B C 36 Câu 22 Câu 23 D 32 Cơng thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r là: A V  r h B V r h C V  rh V  rh D Câu 24 Một hình nón có đường kính đáy cm , độ dài đường sinh 3cm Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 18cm B 18 cm C 9 cm D 6 cm Câu 25 A  1; 2;  B  0; 4;1 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết , C  2;1; 3 Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ 1 � � �1 2�  ; ; � � ;  ; 2 � � 1;1;   3 3 3� � � � A B C D  3;3;  Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y  z   Bán kính mặt cầu 2 A R  Câu 27 B R  D R  C R   P  có phương trình Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng x  y  z   Điểm điểm không thuộc mặt phẳng  P ? A M  1; 0;  B N  0; 1;1 C P  1;1; 2  D A  1; 2; 1 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Câu 28 Q  0; 0;3 B  0; 2;3 Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A , B ? ur uu r uu r uu r u1   1; 4;  u2   1; 0; 4  u3   1; 0; 4  u4   1;0;  A B C D Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có hai chữ số Xác suất để chọn số lẻ chia hết cho A B 80 C D 10 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến �? x4 y y   x  x  x 1 A B Câu 30 C y   x  x  D y  2 x  x  x  Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Câu 31 2x 1 x  đoạn  0;  Tổng M  m 2 A B 15 C f  x  Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A S   3;0  C S   3;   � 1;0  Câu 33 Cho A 18 Câu 34 f  x  dx  � log  x  x   �1 D.4 B S   3;  2 � 1; 0 D S   3;   � 1;  Tính tích phân 38 B � I � x2  f  x  � � �dx 23 C w    i z Cho số phức z   i Tính mơđun số phức A 25 B C 46 D D Câu 35  a (như hình vẽ) Tính B C có AB  a ; AA� Cho hình lăng trụ ABCA��� A�  ABB�  góc đường thẳng AC �và mặt phẳng A 30� B 45� C 60� D 90� HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1B 16B 31B 2A 17C 32C 3B 18A 33B 4D 19D 34D 5B 20D 35A 6C 21B 7D 22A 8B 23A 9A 24C 10A 25B 11B 26D 12C 27C 13C 28C 14A 29D 15D 30D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Có 15 đội bóng đá thi đấu theo thể thức vịng trịn tính điểm Hỏi cần phải tổ chức trận đấu? B 105 C 210 D 200 A 100 Lời giải Chọn B Ta có: Mỗi trận đấu bóng chọn đội từ 15 độilà tổ hợp chập 15 15 Vậy số tổ hợp chập 15 C2 Câu Cho cấp số cộng A 11  un  có u1  B 10 u2  Giá trị u3 C 13 D 40 Lời giải Chọn A u Ta có: u1  u2  Do  n  cấp số cộng nên d  u2  u1    Vậy u3  u2  d    11 Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A  1;1 B  0;1 C  4; � D  �;  Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số y  f  x  0;1 Câu Cho hàm số y  f  x đồng biến hai khoảng có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại B x  A x  2 C x  D x  1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại điểm x  1 Câu Cho hàm số f  x bảng xét dấu f ' x sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải Chọn B D Dựa vào bảng xét dấu y  f  x f ' x ta thấy f ' x đổi dấu qua điểm � Hàm số có điểm cực trị Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x  2 y 2x  x  là: C x  D x  1 Lời giải Chọn C Ta có: lim f  x   �� � x�1 � lim f  x   �� x�1 �Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x  x  B y  2 x  3x  C y  x  x  D y  2 x  x  Lời giải Chọn D Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số, ta dễ dàng nhận diện đồ thị hàm số trùng phương y  ax  bx  c với a  Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  12 trục Ox A B C D Lời giải Chọn B Xét phương trình hoành độ giao điểm: x  x  x  12  � x  Vậy có giao điểm đồ thị hàm số trục hoành �3 � log3 � � �a �bằng: Câu Với a số thực dương tùy ý, A  log3 a B  log a C log3 a D  log a Lời giải Chọn A �3 � log � � log 3  log a   log a �a � Ta có x1 Đạo hàm hàm số y  Câu 10  2.32 x 1.ln A y�  32 x 1.ln B y�  2.32 x 1 C y� D y�  2.32 x 1 ln Lời giải Chọn A  (2 x  1)� 32 x 1.ln  2.32 x 1.ln Ta có: y� Với a số thực dương tùy ý, a bằng: Câu 11 4 A a 3 B a C a D a Lời giải Chọn B Ta có: a  a Câu 12 Nghiệm phương trình A x  3x 3x1  B x  là: x 1 � � x  C � x3 � � x  D � Lời giải Chọn C Ta có: 3x 3 x 1  x 1 � � 3x 3 x1  31 � x  x   1 � x  3x   � � x2 � Câu 13 Nghiệm phương trình x A x  B log  x  1 là: C x  Lời giải Chọn C D x Ta có: � �2 x   �x  log  x  1  � � � � � x5 �2 x   � �x  Câu 14 Cho hàm số A f  x   x3  e x  f ( x )dx  x  e x  x  c � f ( x)dx  x C � Trong khẳng định sau, khẳng định  ex  x  c B f ( x)dx  x � D f ( x )dx  x � 4  ex  x  c  ex  c Lời giải Chọn A Ta có: Câu 15 f ( x )dx  � (4 x � Cho hàm số A C  e x  1)dx x  e x  x  c f  x   sin x f ( x)dx   cos3 x  c � Trong khẳng định sau, khẳng định f ( x)dx  cos3 x  c � B f ( x)dx  cos x  c � D f ( x )dx   cos3 x  c � Lời giải Chọn D Ta có: f ( x)dx  � sin 3xdx   cos 3x  c � Câu 16 Nếu A 14 �f  x  dx  10 1 �f  x  dx  1 f  x  dx � bằng: C 6 B D 14 Lời giải Chọn B Ta có: 4 4 1 1 3 f  x  dx � 10   � f  x  dx � � f  x  dx  10   �f  x  dx  �f  x  dx  � Câu 17  4x � Tích phân A 80  1 dx bằng: B 322 C 82 Lời giải D 22 Chọn C Ta có:  4x �  1 dx   x  x    34     14  1  82 Số phức liên hợp số phức z   4i là: Câu 18 A z   4i B z  3  4i C z  3  4i D z   3i Lời giải Chọn A Ta có: z   4i � z   4i Cho hai số phức z   4i w   i Số phức z + w là: A  5i B  5i C 2  5i D  3i Câu 19 Lời giải Chọn D Ta có: z  w   4i   i   3i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  7i có tọa độ là: Câu 20 A  5;7  B  5;7  C  5; 7  D  5; 7  Lời giải Chọn D a5 � � b  7 suy điểm biểu diễn  5; 7  Ta có:  7i có � Câu 21 Một khối chóp tích 36a diện tích mặt đáy 9a Chiều cao khối chóp a A 4a B 12a C 8a D Lời giải Chọn B V  B.h Ta có : � Câu 22 h chiều cao khối chóp là: 3V 3.36a   12a B 9a Thể tích khối lập phương có cạnh 10 64 B A 64 C 36 D 32 Lời giải Chọn A Thể tích khối lập phương: Câu 23 kính đáy r là: A V  r h V  43  64 Cơng thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h bán B V  r h C V  rh D V  rh Lời giải Chọn A Công thức tính thể tích khối trụ là: V  r h Một hình nón có đường kính đáy cm , độ dài đường Câu 24 sinh 3cm Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 18 cm B 18 cm C 9 cm D 6 cm Lời giải Chọn C Bán kính đáy 3cm Diện tích xung quanh hình nón: S  .r.l  .3.3  9 cm A  1; 2;  Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết , Câu 25 B  0; 4;1 C  2;1; 3  Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ 1 � � �1 2�  ; ; � � ;  ; 2 � � 1;1; 3;3;    � A �3 B C � 3 � D  Lời giải Chọn B x A  xB  xC � x  1 G � � y A  y B  yC � 1 �yG  � z A  z B  zC � 0 �zG  � G  1;1;0  G trọng tâm tam giác ABC: � 11 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình Câu 26 x  y  z  x  y  z   Bán kính mặt cầu A R  B R  D R  C R  Lời giải Chọn D Từ phương trình suy ra: tâm R  12   2    1   1  I  1; 2; 1 ; bán kính  P  có phương Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng Câu 27 trình x  y  z   Điểm điểm không thuộc mặt  P ? phẳng M  1; 0;  A B N  0; 1;1 C P  1;1; 2  D Q  0; 0;3 Lời giải Chọn C  P  :  2.1    6 �0 Thay tọa độ điểm P vào phương trình mp  P Suy điểm P không thuộc mp A  1; 2; 1 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Câu 28 B  0; 2;3 Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A , B ? ur uu r uu r uu r u1   1; 4;  u2   1; 0; 4  u3   1; 0; 4  u4   1;0;  A B C D Lời giải Chọn C Đường thẳng AB nhận uuur AB   1;0;  làm VTCP uu r uu r uuu r u3   1; 0; 4  u Vectơ phương với AB nên VTCP đường thẳng AB Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có hai chữ số Xác suất để chọn số lẻ chia hết cho A B 80 C D 10 Lời giải Chọn D 12 Số phần tử không gian mẫu: n     90 Trong 90 số tự nhiên có hai chữ số có số lẻ chia hết cho là: 15; 25;35; 45;55; 65; 75;85;95  Xác suất cần tìm là: 90 10 Câu 30 �? Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến y x4 x 1 A y   x  x  B C y   x  x  D y  2 x  x  x  Lời giải Chọn D Loại phương án B hàm số có TXĐ �\  1 Xét phương án A: x0 � y'  � � x  nên hàm số nghịch biến khoảng  3 x  x ; � Ta có: y�  �;0  ,  0; � Do loại phương án A Xét phương án C: x0 � � y'  � � x� �  4 x  x ; nên hàm số nghịch biến Ta có: y� � �� �  ;0� ,� ; �� � � � � � ��2 � khoảng � Do loại phương án C Xét phương án D:  6 x  x   x �� nên hàm số nghịch biến � Do chọn Ta có: y� phương án D Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Câu 31 hàm số A f  x  2x 1 x  đoạn  0; 2 Tổng M  m 2 B 15 C Lời giải: 13 D.4 Chọn B f  x  Xét hàm số Ta có: f  x  f  x  2x 1 x  liên tục đoạn  0;  2x 1 � f�  0, x � 0; 2  x  x3  x  3 M  max  f    x� 0;2 Do đó, Câu 32 2x 1 x  đoạn  0; 2 M m  1 m   f    x � 0;2   5,   15 Tập nghiệm bất phương trình A S   3;0 C S   3;   � 1;0 log  x  x   �1 B S   3;  2 � 1;0 D S   3;   � 1;  Lời giải Chọn C �� x  1 3 �x  2 � �� x  2 � � �x  3x   � �� log  x  x   �1 � � 1  x �0 � �3 �x �0 x  3x  �2 � � Ta có: 2 f  x  dx  � Câu 33 Cho 38 B A 18 Tính tích phân 23 C � I � x2  f  x  � dx � � 46 D Lời giải: Chọn B Ta có: 2 0 38 � I � x2  f  x  � dx  � x 2dx  2� f  x  dx   2.5  � � 3 Câu 34 A 25 w    i z Cho số phức z   i Tính mơđun số phức B C Lời giải Chọn D 14 D w    i  z    i    4i � w  4 5 2  a (như B C có AB  a ; AA� Cho hình lăng trụ ABCA��� Câu 35 A�  ABB�  hình vẽ) Tính góc đường thẳng AC �và mặt phẳng A 30� B 45� C 60� D 90� Lời giải: Chọn A B Gọi M trung điểm A�� C� M  A�� B � � C� M   ABB� A�  � � � C M  AA � Ta có: Suy M hình chiếu C � lên mặt phẳng A�  ABB�  Do đó, A�  ABB�  AM hình chiếu AC � lên mặt phẳng � � �  AC � ,  ABB� A� , AM   MAC     AC � C� M a �a � 3a ; AM  AA�  A� M  2a  � �  �2 � � � tan MAC  MC � � �  � MAC  30� AM 15 16 ... 90� HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1B 16B 31B 2A 17C 32C 3B 18A 33B 4D 19D 34D 5B 20 D 35A 6C 21 B 7D 22 A 8B 23 A 9A 24 C 10A 25 B 11B 26 D 12C 27 C 13C 28 C 14A 29 D 15D 30D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Có... có x1 Đạo hàm hàm số y  Câu 10  2. 32 x 1.ln A y�  32 x 1.ln B y�  2. 32 x 1 C y� D y�  2. 32 x 1 ln Lời giải Chọn A  (2 x  1)� 32 x 1.ln  2. 32 x 1.ln Ta có: y� Với a số thực dương...  2. 32 x 1.ln A y� Câu 11  log a C log3 a D  log a  32 x 1.ln B y�  2. 32 x 1 C y� D y�  2. 32 x 1 ln Với a số thực dương tùy ý, a bằng: 4 A a 3 B a C a D a Lời giải Câu 12 Nghiệm