Đề ôn toán 7

Đề ㉕ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 Câu Một tổ có có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh trực nhật học sinh nam? A C8 Câu Cho cấp số nhân A 21 B C4 ( xn ) , biết C C4 x1  1; x4  64 B �4 D A8 (x ) Công bội q cấp số nhân n C D 2 Câu Cho hàm số f ( x) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (2; 2) B (0; 2) C (2;0) D (2; �) C x  1 D x  Câu Cho hàm số f ( x) có đồ thị sau Điểm cực tiểu hàm số cho A x  2 B x  ( x) Câu Cho hàm số f ( x) xác định liên tục � có bảng xét đấu f � sau Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu Tổng số đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B y 2x 1 x2  x D C Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu Đồ thị hàm số y  x  3x  cắt đường thẳng y  4 x  điểm có tung độ A B D 1 C Câu Cho  a �1 thỏa mãn log a  1 Tính giá trị biểu thức P  log3 (9a ) A P  Câu 10 A Câu 11 y�  x  2x Kí hiệu trị  2x  (2 x  2) ln y�  y�  ( x  x) ln C ( x  x) ln x  x D 2 B P  x x1 , x2 ( x1  x2 ) C P  x 13 24 D P  x x2 x hai nghiệm phương trình  4 Tính giá x2 A B 10 C 11 D 28 Nghiệm phương trình ln( x  1)  A x  101 A B y�  x1 Câu 14 D P  3 Với x  , cho biểu thức P  x x x Mệnh đề sau đúng? A P  x Câu 13 C P  4 Cho hàm số y  log ( x  x) Tìm đạo hàm hàm số cho Câu 12 B P  B x  e  C x  e  f ( x)  Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )dx  ln x   C � B D x  99 2x 1 f ( x)dx   ln x   C � C Câu 15 A f ( x)dx  ln x   C � D Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  x  sin x thỏa mãn F (0)  F ( x)  x2  cos x  2 B x2 F ( x )   cos x  2 C Cho tích phân f (2 x)dx  � A Câu 17 A Câu 19 x2  cos x  2 3 f ( x)dx  2 � Tính tích phân C 10 f ( x) dx � D 7 �4  x �x �1 I  f ( x) dx f ( x)  � � x � x � � Cho hàm số Tính tích phân B D C Tìm mơđun số phức z   i z  B z 5 C z 2 D z  Cho số phức z1   2i; z2   4i Tìm phần ảo số phức w  z1  z2 A Câu 20 B 21 A Câu 18 F ( x)  x2 F ( x )   cos x D Câu 16 f ( x) dx  ln x   C � B z1   i Cho hai số phức số phức liên hợp A (5; 1) C 2z1 D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn có tọa độ B (4; 2) C (1;5) D (1;5) Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ A Câu 22 V a3 V a3 V a3 D V  3a Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; B C B 72 A 42 C 216 D 36 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy a chiều cao 2a là: Câu 23 A V 2 a 3 B V  a3 C V  2 a 3 D V  6 a Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r  cm độ dài đường sinh l  3cm Diện tích xung quanh hình trụ A 48 cm Câu 25 D 36 cm A  1; 2;1 B  3;0;1 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , C  1;1;1 A C 24 cm B 12 cm Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ  1;1;1 B � 1� 1;0; � � C � �  1;1;1 D  1;0;1  S  : x  y  z  x  y  z  10  có bán Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu kính A Câu 27 D  P  : x  y  z   Điểm Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng thuộc A Câu 28 C B M  1; 2;3  P ? N  1; 2;  1 P  1;  1;  Q  1;  1;  B C D Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua hai điểm A  1; 2;3 , B  1; 4;  1 ? x 1 y 1 z  x 1 y 1 z      1 A 1 B x 1 y  z  x 1 y  z 1     2 2 C D 1 Câu 29 Rút ngẫu nhiên quân tú lơ khơ gồm 52 quân Xác suất để quân rút thuộc chất 1 A B 52 C 13 Câu 30 Hàm số đồng biến �? A y  x  3x  Câu 31 B y  x  x  x Cho hàm số f  x   x  2x  x hàm số đoạn A Câu 32  0; 2 C y  log x D y x2 x 1 Giá trị lớn giá trị nhỏ C 27 B x Bất phương trình A D 4 D 27 �625 có nghiệm nguyên? C B D Câu 33 Cho g  x  dx  1 �f  x  dx  � , 1 A Câu 34 1 Khi B � x  f  x   3g  x  � � �dx � 1 11 D   i z w z Cho số phức z   3i Số phức liên hợp số phức 53 53  i   i A B C 13 13 D 13 13 B C D có cạnh a Góc hai mặt Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A����  53  i 13 13 17 C phẳng BC   A�  A 30�  ABCD  53  i 13 13 B 60� C 45� D 90� -HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN 1A 2C 3B 4D 5A 6D 7C 8C 9A 16 A 31 A 17 A 32 C 18 D 33 A 19 C 34 B 20 B 35 C 21 B 22 B 23 A 24 B 10 D 25 B 11 D 26 B 12 B 27 D 13 B 28 C 14 C 29 A 15 A 30 B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Một tổ có có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh trực nhật học sinh nam? A C8 B C4 C C4 D A8 Lời giải Chọn A Số cách chọn học sinh nam: C8 cách Câu Cho cấp số nhân A 21 ( xn ) , biết x1  1; x4  64 (x ) Công bội q cấp số nhân n B �4 C Lời giải Chọn C 3 Ta có x4  64 � x1q  64 � q  64 � q  D 2 Câu Cho hàm số f ( x) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (2; 2) C (2;0) B (0; 2) D (2; �) Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đồng biến ( �; 2) (0; 2) Câu Cho hàm số f ( x) có đồ thị sau Điểm cực tiểu hàm số cho A x  2 B x  C x  1 D x  Lời giải Chọn D Nhận thấy điểm cực tiểu hàm số x  ( x) Câu Cho hàm số f ( x) xác định liên tục � có bảng xét đấu f � sau Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A B C Lời giải Chọn A D ( x) đổi dấu lên nên có điểm cực trị Từ bảng xét dấu, ta có f � Câu Tổng số đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C y 2x 1 x2  x D Lời giải Chọn C Tập xác định Ta có lim y  x ��� D  �\  0;1 nên y  tiệm cận ngang Lại có lim y  � x �1 lim y  � x �0 nên x  tiệm cận đứng nên x  tiệm cận đứng Vậy có ba đường tiệm cận đồ thị hàm số cho Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn C Đồ thị có dạng chữ N nên đồ thị hàm bậc ba a  nên y  x  x  Câu Đồ thị hàm số y  x  3x  cắt đường thẳng y  4 x  điểm có tung độ A B C Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm D 1 x3  x   4 x  � x3  x  � x  � y  2 log a  1 Câu Cho  a �1 thỏa mãn Tính giá trị biểu thức P  log3 (9a ) A P  B P  C P  4 D P  Lời giải Chọn A 2 Ta có P  log (9a )  log  log a   log a   2.(1)  Câu 10 A Cho hàm số y  log ( x  x) Tìm đạo hàm hàm số cho y�  x  2x B y�  2x  (2 x  2) ln � y  y�  ( x  x) ln C ( x  x) ln x  x D Lời giải Chọn D Ta có Câu 11 ( x  x )� 2x   2 ( x  x) ln ( x  x) ln y�  3 Với x  , cho biểu thức P  x x x Mệnh đề sau đúng? 2 A P  x B P  x C P  x 13 24 D P  x Lời giải Chọn D 4 3 3 Ta có P  x x x  x x Câu 12 Kí hiệu x1 , x2 ( x1  x2 ) 2 1  x 13  x 24 x2 x hai nghiệm phương trình  4 Tính giá x1 x2 trị  A B 10 C 11 D 28 Lời giải Chọn B x   3x 4 � 32 x   3x Ta có 4 x2 � � x   x2  � � x  � x1 x2 Vậy     10 Câu 13 Nghiệm phương trình ln( x  1)  A x  101 B x  e  C x  e  D x  99 Lời giải Chọn B ln( x  1)  � x   e � x  e  Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số A f ( x )dx  ln x   C � C f ( x)dx  ln x   C � 2x 1 f ( x)  B f ( x )dx   ln x   C � D f ( x)dx  ln x   C � Lời giải Chọn B 1 f ( x) dx  � dx  ln x   C � 2x 1 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  x  sin x thỏa mãn F (0)  Câu 15 A C F ( x)  x2  cos x  2 F ( x)  x2  cos x  2 B D F ( x)  x2  cos x  2 F ( x)  x2  cos x Lời giải Chọn A F ( x)  � f ( x)dx  � ( x  sin x)dx  x2  cos x  C Vì F (0)  nên 1  C  � C  Vậy Câu 16 Cho tích phân A F ( x)  x2  cos x  2 3 f (2 x) dx  � f ( x)dx  2 � Tính tích phân C 10 B f ( x)dx � D 7 Lời giải Chọn A Đặt t  x � dt  2dx � dx  dt Đổi cận x  t  x  t  Khi ta có f (t ) dt  � 2 hay f ( x)dx  � Vậy 3 0 f ( x) dx  � f ( x) dx  � f ( x) dx  � �4  x �x �1 I  f ( x) dx f ( x)  � � x � x � � Cho hàm số Tính tích phân Câu 17 21 A B D C Lời giải Chọn A 2 0 1 I � f ( x)dx  � f ( x) dx  � f ( x)dx  � (4  x) dx  � x dx  21 Tìm mơđun số phức z   i Câu 18 A z  B z 5 C z 2 D z  Lời giải Chọn D z   i  22  (1)  Câu 19 Cho số phức z1   2i; z2   4i Tìm phần ảo số phức w  z1  z2 A B C D Lời giải Chọn C w  z1  3z2  11  8i Phần ảo Câu 20 Cho hai số phức z1   i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp A (5; 1) 2z1 có tọa độ B (4; 2) C (1;5) D (1;5) Lời giải Chọn B z1  2(2  i)   2i Vậy điểm biểu diễn M (4; 2) Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ a3 V A a3 V B a3 V C 10 D V  3a Lời giải Chọn B Diện tích đáy là: S a2 Thể tích khối lăng trụ là: Câu 22 V  a a a3  4 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; B 72 A 42 C 216 D 36 Lời giải Chọn B Thể tích khối hộp V  3.4.6  72 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy a chiều cao 2a là: Câu 23 A V 2 a 3 B V  a3 C V  2 a D V  6 a Lời giải Chọn A 2 a V   a 2a  3 Thể tích khối nón là: Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r  cm độ dài đường sinh l  3cm Diện tích xung quanh hình trụ A 48 cm B 12 cm C 24 cm D 36 cm Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ là: S  2 rl  2 2.3  12 cm Câu 25 A  1; 2;1 B  3;0;1 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , C  1;1;1 A Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ  1;1;1 B � 1� 1; 0; � � C � �  1;1;1 Lời giải Chọn B 11 D  1;0;1  1   1 1 1 � � ; ; � �  1;1;1 3 � Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: �  S  : x  y  z  x  y  z  10  có bán Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu kính A C B D Lời giải Chọn B R  a  b  c  d  12   2   12   10   Bán kính mặt cầu Câu 27  P  : x  y  z   Điểm Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng thuộc A M  1; 2;3  P ? B N  1; 2;  1 C P  1;  1;  D Q  1;  1;  Lời giải Chọn D Thay tọa độ điểm vào phương trình phương trình Câu 28  P thấy điểm Q  1;  1;  thỏa mãn Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua hai điểm x 1  A 1 x 1  C A  1; 2;3 y 1 z   y  z 3  2 , B  1; 4;  1 ? x 1 y 1 z    1 B x 1 y  z 1   2 D 1 Lời giải Chọn C uuu r AB   2; 2;     1;1;   Ta có r u   1;1;   AB Vectơ chỉ phương đường thẳng r A  1; 2;3 u   1;1;   AB Phương trình đường thẳng qua điểm , nhận x 1 y  z    2 vectơ chỉ phương có phương trình là: Câu 29 Rút ngẫu nhiên quân tú lơ khơ gồm 52 quân Xác suất để quân rút thuộc chất 12 A B 52 C 13 D Lời giải Chọn A Gọi A biến cố: “Quân rút thuộc chất cơ” Số phần tử không gian mẫu n     52 n  A   13 Số phần tử biến cố A Xác suất biến cố A Câu 30 P  A  13  52 Hàm số đồng biến �? A y  x  3x  B y  x  x  x C y  log x D y x2 x 1 Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số Tập xác định hàm số D y  log x y D   0;  � nên loại phương án C x2 x  D   �;1 � 1;  � nên loại phương án  x  x  có nghiệm Tập xác định hàm số y  x  x  D  �, y� phân biệt nên loại phương án A  x  x   với Tập xác định hàm số y  x  x  x D  �, ta có y� x �� Câu 31 Cho hàm số f  x   x3  x  x hàm số đoạn A  0; 2 Giá trị lớn giá trị nhỏ C 27 B Lời giải Chọn A � x  � 0; 2 � f�  x  � � x  � 0; 2 f�  x   3x  x  � Ta có 13 D 27 f  0  �1 � f � � f  1  f    , �3 � 27 , , Vậy giá trị lớn hàm số giá trị nhỏ hàm số Câu 32 x Bất phương trình A 4 �625 có nghiệm nguyên? C B D Lời giải Chọn C 5x Ta có: 4 � �� 625 x 2� log �5 625 4 �� x2 2 Các nghiệm nguyên bất phương trình Câu 33 Cho g  x  dx  1 �f  x  dx  � , 1 A 1 x 2  2;  1;0;1; 2 Khi B � x  f  x   3g  x  � � �dx � 1 17 C 11 D Lời giải Chọn A 2 2 x  f  x   3g  x  � xdx  � f  x  dx  � g  x  dx   2.2   1  � � �dx  � � 2 1 1 1 Ta có 1 Câu 34 A Cho số phức z   3i Số phức liên hợp số phức  53  i 13 13 B  53  i 13 13 53  i 13 13 C w   i z D z  53  i 13 13 Lời giải Chọn B w Ta có   i  z    i    3i  z   3i  Số phức liên hợp w là: Câu 35     53 i 13 13 53  i 13 13 B C D có cạnh a Góc hai mặt Cho hình lập phương ABCD A���� phẳng BC   A� A 30�  ABCD  B 60� C 45� 14 D 90� Lời giải Chọn C Góc hai mặt phẳng BC   A�  ABCD  �BA A� A� BA  45� Vậy góc cần tính 45� A�là hình vng nên � Mà ABB� 15 ... ABCD A����  53  i 13 13 17 C phẳng BC   A�  A 30�  ABCD  53  i 13 13 B 60� C 45� D 90� -HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN 1A 2C 3B 4D 5A 6D 7C 8C 9A 16 A 31 A 17 A 32 C 18 D 33 A 19 C 34... Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu kính A C B D Lời giải Chọn B R  a  b  c  d  12   2   12   10   Bán kính mặt cầu Câu 27  P  : x  y  z   Điểm Trong không gian Oxyz... trị lớn giá trị nhỏ C 27 B Lời giải Chọn A � x  � 0; 2 � f�  x  � � x  � 0; 2 f�  x   3x  x  � Ta có 13 D 27 f  0  �1 � f � � f  1  f    , �3 � 27 , , Vậy giá trị lớn