Đề ôn toán 6

Đề ㉖ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư kí 13800 2300 5600 25! A B C D Cho cấp số cộng A Cho hàm số ( un ) có B y = f ( x) u2 = u3 = Giá trị C u4 D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 2; +∞ ) Cho hàm số B y = f ( x) ( −1; +∞ ) C ( −1; ) D ( −∞;0 ) có bảng biến thiên sau Điểm cực đại hàm số cho là: A x =1 Cho hàm số B f ( x) x=2 C x=3 D x=4 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C y= Tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1 x−5 đường thẳng D A 10 13 14 C y = − x + 3x − B y = x − 3x + Đồ thị hàm số A B log a b = Cho P=4 A Tính P = log a ( ab ) B Đạo hàm hàm số Với A 12 B y = x4 − 3x − A 11 x=5 x = −5 D y =5 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A x =1 y′ = 3x ln a B P=6 C y ′ = 3x B y′ = C a5 C 32 x−3 − = 26 Nghiệm phương trình x=2 x=3 A B Nghiệm nhỏ phương trình −3 a A B Cho hàm số A C ∫ f ( x ) dx = x ∫ f ( x ) dx = D P=2 3x ln D y′ = x3x −1 a5 a 10 D là: C x =1 log ( x − x + ) = C D x = −1 D Trong khẳng định sau, khằng định đúng? − x+C x4 + x+C a f ( x ) = x3 + P=5 là: a10 C số thực dương tùy ý, D y = x + x2 + cắt trục tung điểm có tung độ −5 C D y = 3x + y = − x3 + 3x + B D ∫ f ( x ) dx = x ∫ f ( x ) dx = x + x+C + x+C 15 f ( x ) = sin 3x + cos x Họ tất nguyên hàm hàm số là: 1 − cos x + sin x + C 3cos 3x − 4sin x + C A B C 1 cos x − sin x + C ∫ 16 Nếu A 18 19 D 2 ∫ f ( x ) dx f ( x ) dx = B ∫( x Tích phân 38 A ∫ 17 f ( x ) dx = −3 1 − cos x + sin x + C C D −7 − x + 3) dx B 10 C Số phức liên hợp số phức z = 4−i z = 4+i B A Cho hai số phức đây? − 2i A z1 = + 2i B 11 − 8i z = −4 − i D 14 là: C z2 = − 4i z = −4 + i Số phức C 11 + 8i D z1 + 3z2 số phức sau D z = −3i z = −4 − i − 2i 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức ( 0; −3) ( −3;0 ) ( 0;3) A B C 21 Một khối lăng trụ có diện tích đáy đường cao Thể tích khối lăng trụ 36 12 A B C D 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 180 20 60 A B C 23 Cơng thức tính thể tích A V = π rh V 3; 4;5 có tọa độ ( 3; ) D khối trụ có bán kính đáy V = π rh V = π r h B C D r 12 chiều cao V = π r h D h 24 25 r = cm Một hình nón có bán kính đáy xung quanh hình nón 12π cm 48π cm A B Trong không gian A 26 27 ( 4; 2; ) Trong không gian A Oxyz , B 24π cm A ( 1;1; ) C mặt cầu D B ( 3;1;0 ) ( 2;0; −2 ) Véctơ D C 14 D uuu r AB có tọa độ ( −2; 0; ) có bán kính ( P) , phương trình mặt phẳng Diện tích 36π cm ( S ) : x2 + y2 + z − x + y − 6z − = Oxyz Trong không gian B ( 2;1; − 3) cho hai điểm Oxyz , 16 C ( 2;1;1) B độ dài đường sinh l = cm qua điểm ( Q ) : x + y + 3z − = , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng , ( R ) : 2x − y + z + = A C x + y − z + 22 = x + y − z − 14 = B D x − y − z − 12 = x + y − z − 22 = 29 30 M ( 1; − 2; − 3) Oxyz 28 Trong không gian , đường thẳng qua điểm x − y − 2z + = với mặt phẳng có phương trình x = 1+ t x = 1+ t x = 1− t     y = −1 − 2t  y = −2 + t  y = −2 + t  z = −2 − 3t  z = −3 − 2t  z = −3 + 2t    A B C D vng góc x = 1+ t   y = −2 − t  z = − 2t  Một hộp chứa cầu xanh, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác suất để chọn có cầu xanh 21 37 22 44 22 44 A B C D Hàm số A ( 1; +∞ ) y = − x4 + 2x2 + B đồng biến khoảng đây? ( −∞; −1) C ( −∞;0 ) D ( 0; +∞ ) 31 Gọi y = 1+ x + M,m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn A 10 [ −3; −1] M m Tích B 12 bằng? −12 C log 32 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C I =∫ 33 34 35 x 2x +1 dx x2 + x = a ln + b ln + c ln Biết P = 2a + 3b + 4c , với a , D 4x + ≤0 x b 40 D Vô số , c số nguyên Khi thuộc khoảng sau đây? P ∈ ( −∞; −2 ) P ∈ ( 2;6 ) P ∈ ( 6; +∞ ) P ∈ ( −2; ) A B C D ( 1+ i) ( + i) z +1− i = ( − i) ( 1+ i ) z Cho số phức thỏa mãn điều kiện Phần ảo z số phức −i −1 A B C D Cho hình chóp AB = a A 90° , SA = a S ABC có đáy tam giác vng Khi góc đường thẳng 45° 30° B C SB B SA ⊥ ( ABC ) mặt phẳng 60° D ( ABC ) Biết -HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1A 16D 31B 2D 17D 32A 3A 18C 33B 4D 19B 34B 5D 20A 35D 6B 21B 7C 22B 8C 23B 9C 24A 10A 25C 11B 26B 12A 27D 13D 28C 14B 29C 15A 30B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư kí 13800 2300 5600 25! A B C D Lời giải Chọn A Mỗi cách chọn người vị trí chỉnh hợp chập 25 thành viên Số cách chọn là: Cho cấp số cộng A A253 = 13800 ( un ) có B u2 = u3 = Giá trị C u4 D Lời giải Chọn D d = u3 − u2 = Công sai Cho hàm số y = f ( x) Vậy u4 = u3 + d = + = có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 2; +∞ ) B ( −1; +∞ ) C ( −1; ) D ( −∞;0 ) Lời giải Chọn A Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Cho hàm số y = f ( x) ( 2; +∞ ) có bảng biến thiên sau Điểm cực đại hàm số cho là: A x =1 B x=2 C x=3 D Lời giải Chọn D Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x=4 x=4 Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn D f ′( x) = Từ bảng xét dấu ta thấy đổi dấu điểm f ( x) Suy hàm số cho có điểm cực trị y= x−5 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng A x =1 B x=5 C x = −5 x ∈ { −3;3; 4} D y =5 Lời giải Chọn B lim x → 5+ = +∞ x −5 Vì đường thẳng x=5 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y = − x + 3x − B y = x − 3x + C y = − x3 + 3x + D y = x4 + x2 + Lời giải Chọn C lim y = −∞ a0 m, n ∈ ¢ + ⇒ a = a 32 x−3 − = 26 Nghiệm phương trình x=2 x=3 A B là: C x =1 D x = −1 Lời giải Chọn A Ta có 32 x−3 − = 26 ⇔ 32 x−3 = 27 ⇔ 32 x−3 = 33 ⇔ x − = ⇔ x = ⇔ x = 13 Nghiệm nhỏ phương trình −3 a A B log ( x − x + ) = C D Lờigiải ChọnD x = log ( x − x + ) = ⇔ x − 3x + = ⇔ x − x = ⇔  x = Vậy nghiệm nhỏ phương trình 14 Cho hàm số A C f ( x ) = x3 + ∫ f ( x ) dx = x ∫ f ( x ) dx = log ( x − x + ) = Trong khẳng định sau, khằng định đúng? − x+C x4 + x+C B D ∫ f ( x ) dx = x + x+C ∫ f ( x ) dx = x + x+C Lời giải Chọn B Áp dụng công thức nguyên hàm ta có 15 ∫ f ( x ) dx = ∫ ( x + 1) dx =x + x + C f ( x ) = sin 3x + cos x Họ tất nguyên hàm hàm số là: 1 − cos x + sin x + C 3cos 3x − 4sin x + C A B C 1 cos x − sin x + C D 1 − cos x + sin x + C Lời giải ChọnA Ta có cơng thức ngun hàm mở rộng quen thuộc: 1 ∫ sin ( ax + b ) dx = − a cos ( ax + b ) + C ∫ cos ( ax + b ) dx = a sin ( ax + b ) + C ; Từ đó, ta có: ∫ f ( x ) dx = ∫ ( sin 3x + cos x ) dx = − cos 3x + sin x + C 3 ∫ f ( x ) dx = −3 16 ∫ f ( x ) dx = Nếu A ∫ f ( x ) dx B C D −7 Lời giải Chọn D Ta có : 3 3 1 1 ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ⇔ ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx ⇔ ∫ f ( x ) dx = −3 − = −7 ∫( x 17 Tích phân 38 A − x + 3) dx B 10 C D 14 Lời giải ChọnD 2 x3 (∫ x − x + 3) dx = − x + 3x 02 = 83 − + = 143 0 Ta có 18 Số phức liên hợp số phức z = 4−i z = 4+i B A z = −4 − i là: C z = −4 + i D z = −4 − i Lời giải Chọn C 19 z = −4 − i z = −4 + i Số phức liên hợp số phức z1 = + 2i z2 = − 4i z1 + 3z2 Cho hai số phức Số phức số phức sau đây? − 2i 11 − 8i 11 + 8i − 2i A B C D Lời giải Chọn B Ta có z1 + 3z2 = ( + 2i ) + ( − 4i ) = 11 − 8i 10 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức ( 0; −3) ( −3;0 ) ( 0;3) A B C z = −3i có tọa độ ( 3; ) D Lời giải Chọn A z = −3i Điểm biểu diễn số phức 21 có tọa độ ( 0; −3) Một khối lăng trụ có diện tích đáy đường cao Thể tích khối lăng trụ 36 12 A B C D Lời giải Chọn B V = B.h = 12 Ta có 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 20 60 180 A B C 3; 4;5 D 12 Lời giải Chọn B V = a.b.c = 3.4.5 = 60 Ta có 23 Cơng thức tính thể tích A V = π rh V khối trụ có bán kính đáy V = π rh V = π r h B C r chiều cao V = π r h D h Lời giải Chọn B Lí thuyết 24 V = π r h r = cm Một hình nón có bán kính đáy xung quanh hình nón 12π cm 48π cm A B độ dài đường sinh C 24π cm D l = cm Diện tích 36π cm Lời giải Chọn A Ta có 25 S xq = π rl = 12π cm Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 11 A ( 1;1; ) B ( 3;1;0 ) Véctơ uuu r AB có tọa độ A ( 4; 2; ) B ( 2;1;1) C ( 2;0; −2 ) D ( −2; 0; ) Lời giải Chọn C uuur AB = (2; 0; −2) Ta có 26 Trong không gian A Oxyz , 16 B mặt cầu ( S ) : x2 + y2 + z − x + y − 6z − = 14 C D có bán kính Lời giải Chọn B Mặt cầu 27 ( S) có bán kính Trong khơng gian B ( 2;1; − 3) r = 12 + ( −2 ) + 32 + = Oxyz ( P) , phương trình mặt phẳng qua điểm ( Q ) : x + y + 3z − = , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng , ( R ) : 2x − y + z + = x + y − z + 22 = A C x + y − z − 14 = B D x − y − z − 12 = x + y − z − 22 = Lời giải Chọn D ( Q ) : x + y + 3z = ( R ) : x − y + z = Mặt phẳng , có vectơ pháp tuyến uur uur n1 = ( 1;1;3) n2 = ( 2; − 1;1) Vì ( P) vng góc với hai mặt phẳng uu r uu r uur n =  n1 , n2  = ( 4;5; − 3) ( P) Ta lại có qua điểm ⇔ x + y − 3z − 22 = 28 B ( 2;1; − 3) ( Q) ( R) nên , nên ( P) có vectơ pháp tuyến ( P ) : ( x − ) + ( y − 1) − ( z + 3) = M ( 1; − 2; − 3) Oxyz Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc x − y − 2z + = với mặt phẳng có phương trình 12 A x = 1+ t   y = −1 − 2t  z = −2 − 3t  B x = 1+ t   y = −2 + t  z = −3 − 2t  C x = 1− t   y = −2 + t  z = −3 + 2t  D x = 1+ t   y = −2 − t  z = − 2t  Lời giải Chọn C Mặt phẳng ( P) : Vì đường thẳng phương x − y − 2z + = d ⊥ ( P) có vec tơ pháp tuyến nên đường thẳng d r u = ( −1;1; ) nhận r n( P ) = ( 1; − 1; − ) vec tơ M ( 1; − 2; − 3) d Phương trình tham số đường thẳng qua điểm nhận r u = ( −1;1; ) 29 vectơ phươnglà x = 1− t   y = −2 + t  z = −3 + 2t  Một hộp chứa cầu xanh, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác suất để chọn có cầu xanh 21 37 22 44 22 44 A B C D Lời giải Chọn C Ta có n ( Ω ) = C123 Xác suất để 30 Hàm số A ( 1; +∞ ) chọn có cầu xanh là: y = − x4 + 2x2 + B đồng biến khoảng đây? ( −∞; −1) C ( −∞;0 ) Lời giải Chọn B Đạo hàm: P= y ′ = −4 x + x 13 D C123 − C53 21 = C123 22 ( 0; +∞ ) x = y ′ = ⇔ −4 x + x = ⇔  x = −1  x = Bảng biến thiên Vậy hàm số đồng biến khoảng 31 Gọi M,m 10 y = 1+ x + giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn A ( −∞; −1) [ −3; −1] Tích B M m 12 bằng? C −12 D Lời giải Chọn B y = 1+ x + Hàm số y′ = − Ta có x xác định liên tục đoạn x2  x = −2 ∈ [ −3; −1] y′ = ⇔   x = ∉ [ −3; −1] y ( −3) = − 10 [ −3; −1] ; y ( −2 ) = −3 ; y ( −1) = −4 M = max y = y ( −2 ) = − m = y = y ( −1) = − Suy ra: Vậy [ −3; −1] M m = 12 ; [ −3; −1] log 32 Số nghiệm nguyên bất phương trình 14 4x + ≤0 x 40 x A B C D.Vô số Lời giải Chọn A  x < − ⇔ 4x +  >0 x >  x Điều kiện 4x + 3x + ≤1 ⇔ ≤0 x x Với điều kiện trên, bất phương trình tương đương ⇔ −2 ≤ x < 3  S =  −2; − ÷ 2  Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình I =∫ 33 2x +1 dx x2 + x = a ln + b ln + c ln Biết P = 2a + 3b + 4c , với a , b , c số nguyên Khi thuộc khoảng sau đây? P ∈ ( −∞; −2 ) P ∈ ( 2;6 ) P ∈ ( 6; +∞ ) A B C Lời giải D P ∈ ( −2; ) Chọn B x + ( x + 1) 1 2x +1 dx = ∫  + ÷dx I =∫ dx = ∫ x ( x + 1) x + x  = ( ln x + + ln x ) x +x 2 Ta có: 4 = ln + ln − ( ln + ln ) = ln − ln + ln Từ ta có 34 a = 1, b = −1, c = nên P = 2a + 3b + 4c = ( 1+ i) ( + i) z +1− i = ( − i) ( 1+ i ) z Cho số phức thỏa mãn điều kiện Phần ảo z số phức −i −1 A B C D Lời giải Chọn B ( 1+ i) ( + i ) z +1− i = ( − i ) ( 1+ i ) ⇔ ( + 3i ) z + − i = + 4i ⇔ ( + 3i ) z = + 5i Ta có 15 ⇔z= + 5i + 3i ⇔ z = − i Vậy phẩn ảo 35 A 90° , S ABC Cho hình chóp AB = a z SA = a −1 có đáy tam giác vng Khi góc đường thẳng 45° 30° B C Lời giải SB B SA ⊥ ( ABC ) và mặt phẳng 60° D ( ABC ) Biết Chọn D Ta có  SA ⊥ ( ABC )   SB ∩ ( ABC ) = B ( ABC ) Trong nên góc ∆SAB · SBA AB hình chiếu SB ( ABC ) suy góc vng A có SA a · = = = ⇒ SBA = 60° · tan SBA AB a 16 SB ... kính ( P) , phương trình mặt phẳng Diện tích 36? ? cm ( S ) : x2 + y2 + z − x + y − 6z − = Oxyz Trong không gian B ( 2;1; − 3) cho hai điểm Oxyz , 16 C ( 2;1;1) B độ dài đường sinh l = cm qua... SA ⊥ ( ABC ) mặt phẳng 60 ° D ( ABC ) Biết -HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1A 16D 31B 2D 17D 32A 3A 18C 33B 4D 19B 34B 5D 20A 35D 6B 21B 7C 22B 8C 23B 9C 24A 10A 25C 11B 26B 12A 27D 13D 28C 14B... = (2; 0; −2) Ta có 26 Trong khơng gian A Oxyz , 16 B mặt cầu ( S ) : x2 + y2 + z − x + y − 6z − = 14 C D có bán kính Lời giải Chọn B Mặt cầu 27 ( S) có bán kính Trong không gian B ( 2;1; − 3)