(SKKN MỚI NHẤT) rèn luyện năng lực giải toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm ẩn cho học sinh thpt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT SẦM SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI TỐN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM ẨN CHO HỌC SINH THPT Người thực hiện:Lê Thị Tuyết Nhung Chức vụ : Phó tổ trưởng chun mơn SKKN thuộc mơn : Tốn THANH HĨA NĂM 2020 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC TT 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 2.3.1 Nội dung MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Thực trạng vấn đề Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Trang bị cho học sinh kĩ để đọc thông tin hàm số từ đồ thị, từ bảng biến thiên 2.3.2 Sử dụng bảng biến thiên (hoặc đồ thị) hàm số , xác định tính chất hàm từ tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số tập hợp D 2.3.3 Sử dụng linh hoạt việc nghiên cứu tính chất hàm số f(x) từ đồ thị hàm số kết hợp với tính 2.4 3.1 3.2 diện tích hình phẳng Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị Tài liệu tham khảo Danh mục đề tài SKKN tác giả hội đồng cấp ngành sở GD&ĐT đánh giá đạt từ loại C trở lên Trang 1 2 2 4 13 18 19 19 19 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 1.MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài “Khái niệm hàm số khái niệm then chốt tồn tốn học” [1] Trong thực tế người ta thường kết hợp ba phương pháp (phương pháp giải tích, phương pháp bảng, phương pháp đồ thị) để mô tả hàm số Biểu thức giải tích cho phép ta nghiên cứu tính chất định tính, đồ thị cho ta hình ảnh trực quan, bảng cho ta định lượng cụ thể hàm số Trong sách giáo khoa Việt nam, khái niệm hàm số xây dựng qua nhiều cấp lớp, biểu thức giải tích dường ln chiếm ưu Bắt đầu từ năm học 2016-2017, kì thi THPT Quốc gia - mơn Tốn áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan Việc áp dụng thi trắc nghiệm mơn Tốn có ưu nhược điểm Bên cạnh ưu điểm trội so với hình thức thi tự luận nhược điểm đáng lưu ý, có học sinh chọn bừa đáp án đúng, có em chọn đáp án lời giải cịn mang tính ngộ nhận, khơng thể rõ chất tốn.Với nhiều học sinh khác lại sử dụng máy tính cầm tay (MTCT) để giải tốn mà khơng cần phải trải qua số bước quy trình giải lý thuyết tốn học Để khắc phục số hạn chế trên, để giữ ngun tính thẫm mĩ mơn Tốn địi hỏi khâu đề cần có đầu tư kĩ lưỡng, cần có ngân hàng đề đủ lớn với chất lượng tốt Đó cơng việc cần cơng trình sư giỏi, quản lí dự án cứng, đội ngũ mạnh cần nhiều thời gian làm việc nghiêm túc Khi thao tác bấm máy hỗ trợ quy trình giải tốn Thực tế cho thấy, tốn tìm giá trị lớn (GTLN) giá trị nhỏ (GTNN) hàm số xuất đề thi học sinh giỏi, thi THPT Quốc gia Ở chương trình Giải tích lớp 12, tốn tìm GTLN-GTNN hàm số cơng cụ đạo hàm trình bày cách chi tiết, tập đưa thường cho hàm số cụ thể nên học sinh sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh Tuy nhiên, toán không cho biết hàm số cụ thể mà cho vài thông số ràng buộc ( xin gọi : hàm ẩn) việc giải trở nên khó khăn học sinh không nắm rõ định nghĩa quy tắc tìm Rõ ràng, lúc vai trị giải nhanh máy tính cầm tay trở nên mờ nhạt Và để tìm đáp án đòi hỏi học sinh phải nắm kiến thức tuân thủ thao tác, quy trình lý thuyết Tốn học Với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng dạy học phần hàm số, thông qua việc rèn luyện lực giải dạng toán cho học sinh THPT Mặt khác để khơi dậy đam mê, u thích mơn Tốn tạo tự tin cho em học sinh trước kỳ thi.Từ kinh nghiệm thân, trình giảng dạy kết hợp với tìm tịi, tham khảo tổng hợp tài liệu Tốn, tơi lựa chọn đề tài: “Rèn luyện lực giải tốn tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm ẩn cho học sinh THPT” TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh vượt qua khó khăn, vướng mắc giải tốn tìm GTLN GTNN hàm ẩn Phân tích, tìm tịi xây dựng phương pháp giải thơng qua ví dụ mẫu Đề xuất hệ thống tập vừa sức, hướng dẫn học sinh nghiên cứu, mở rộng vấn đề mới, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường phổ thơng tích luỹ kinh nghiệm cho thân 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu cách giải tốn tìm GTLN GTNN hàm ẩn đề thi thử THPT Quốc gia trường THPT, Sở GD&ĐT nước, đề thi THPT Quốc gia năm gần Bộ GD&ĐT Các vấn đề tơi trình bày đề tài nhằm rèn luyện lực giải tốn tìm GTLN-GTNN hàm ẩn cho đối tượng học sinh lớp 12 kì thi THPT Quốc gia 1.4 Phương pháp nghiên cứu Sáng kiến dựa sở lý thuyết, hệ thống lại kiến thức có liên quan, xây dựng hệ thống tập vận dụng kiến thức cũ tổ chức thực Thực tiễn dạy học việc dự giờ, trao đổi chuyên môn với đồng nghiệp giúp cá nhân hoàn thiện sở lý luận tổ chức triển khai áp dụng NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Theo G.Polya: “ Nếu người thầy dùng tất cho học sinh làm tập tầm thường, làm học sinh hết hứng thú, làm trở ngại cho việc phát triển trí tuệ họ sử dụng thuận lợi Nhưng người thầy khơi gợi trí tị mị học sinh cách cho học sinh tập hợp trình độ, giúp họ giải toán cách đặt câu hỏi gợi ý, người thầy mang lại cho họ hứng thú suy nghĩ độc lập phương tiện để đạt kết ”[3] Trong khuôn khổ đề tài chủ yếu tập trung vào việc phân tích tốn để học sinh nắm vững cách giải tốn cụ thể, từ em biết làm tương tự Học sinh cần nắm vững vận dụng kiến thức vào trường hợp cụ thể, biết giải toán tương tự với toán biết, biết qui toán phức tạp thành toán đơn giản yếu tố cần thiết để giải tốn khó Để làm điều tơi xin nêu lại định nghĩa; quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất-giá trị lớn hàm số công cụ đạo hàm TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com * Định nghĩa Cho hàm số - Số xác định tập gọi GTLN hàm số Kí hiệu: - Số nếu: nếu: gọi GTNN hàm số Kí hiệu: [2] Chú ý: Khi nói đến GTLN GTNN hàm số, ta xét tập D cụ thể Cùng hàm số, xác định tập khác nói chung GTLN GTNN tương ứng khác * Quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số tập D, cách khảo sát trực tiếp Bước 1: Tính tìm điểm mà làm cho không xác định Bước 2: Lập bảng biến thiên hàm số tập Bước 3:Đọc bảng biến thiên suy giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số tập * Quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn[2] Bước 1: Tìm điểm khoảng , khơng xác định Bước 2: Tính Bước 3: Khi đó: Chú ý: - Nếu đờng biến đoạn - Nếu nghịch biến đoạn TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 2.2 Thực trạng vấn đề - Các toán hàm ẩn cịn mẻ khơng học sinh mà với giáo viên, chưa có giáo án hoàn chỉnh, phân dạng loại tập tập cho học sinh luyện tập - Nội dung hàm ẩn chưa khai thác nhiều, tài liệu tham khảo cịn - Học sinh cịn lúng túng, khơng có hướng giải đứng trước tốn tìm GTLN GTNN hàm ẩn Hơn có tập để tự luyện Điều thể qua việc trước áp dụng đề tài vào giảng dạy khảo sát chất lượng học sinh hai lớp 12 trường THPT Sầm Sơn nội dung đề tài Dựa kết thu thấy số học sinh làm 50% yêu cầu chiếm phần lớn, nhiều học sinh cịn lúng túng, chưa có định hướng lời giải có lớp điều tra lớp chọn khối A (12A1) Tôi cho rằng, nguyên nhân chủ yếu là phần kiến thức mới, học sinh chưa hướng dẫn giảng dạy phần cách có hệ thống Về phía giáo viên, số chưa giành thời gian nghiên nội dung này, số khác chưa cập nhật kịp thời nội dung đề tho THPTQG Bộ 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Trang bị cho học sinh kĩ để đọc thông tin hàm số từ đồ thị, từ bảng biến thiên Để giải pháp khả thi , giảng dạy chủ đề hàm số cho học sinh từ lớp dưới, người thầy nên tận dụng hội để rèn luyện kĩ đọc thông tin từ đồ thị (đồ thị qua điểm nào, khoảng đồng biến, nghịch biến đồ thị, giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số khoảng, đoạn tính liên tục,tính chẵn, lẻ ) cho học sinh Ví dụ 1.(Trích đề thi thử THPTQG chuyên Lam Sơn Thanh Hóa, năm học 20182019) Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị biểu thức bằng: A B C D .[4] Phân tích tốn Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Giá trị lớn , đạt Suy TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Giá trị nhỏ Vậy , đạt Chọn đáp án D Suy *Nhận xét: - Đây toán kiểm tra kỹ đọc đồ thị hàm số mà không cần biết cụ thể cơng thức hàm số Do đó, học sinh mức độ trung bình rèn luyện kỹ đọc đồ thị làm ví dụ - Để kiểm tra khả thơng hiểu học sinh, ví dụ ta thay đoạn nửa khoảng khoảng , học sinh mắc sai lầm thừa nhận giá trị lớn nhỏ đồng thời tồn Như vậy, dạng tập kiểu rèn luyện cho học sinh kỹ đọc đồ thị mà củng cố lý thuyết giá trị lớn nhất-giá trị nhỏ hàm số cách trực quan Ví dụ Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Gọi GTLN – GTNN hàm số Tổng A.3 B C D.6 [5] Phân tích tốn - Đề cho đồ thị hàm số - Yêu cầu tìm GTLN, GTNN hàm - Cần kiểm tra xem u thuộc miền nào, hay tập giá trị u gì? Sau sử dụng đồ thị f(x) để đánh giá f(u) tập giá trị Ta có Vì Từ đồ thị f(x) suy TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Đáp án C Nhận xét: Trong toán này, học sinh cần hiểu ý đồ đề bài, phải biết dựa vào đồ thị f(x) để suy tính chất đồ thị f(u), ngồi thao tác đọc thơng tin đồ thị, HS phải biết qui lạ quen, biết tìm miền giá trị u (đây thói quen mà HS cần thường xuyên rèn giũa: đặt ẩn phụ cần lưu ý điều kiện ẩn mới) Ví dụ Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình vẽ Xét hàm số A.m =3 Tìm B m=-12 để C.m= -13 D.m =6 [5] Phân tích tốn: Khi HS làm quen với dạng toán này, GV cần dẫn dắt HS đến lời giải toán theo qui trình: + Với yêu cầu đề, ta thực ? Đặt với + Cần lưu ý điều đặt ẩn phụ? (Tìm điều kiện ẩn phụ với điều kiện cho ẩn ban đầu, lưu ý x thuộc miền nào?) Ta có Suy hàm số đồng biến nên (Thi trắc nghiệm HS dùng máy tính để tìm điều kiện t) + Từ đồ thị, cho biết GTLN hàm số f(t) t có vai trị x Từ đồ thị hàm số ta có Theo u cầu tốn ta cần có: Ví dụ Cho hàm số Đáp án C liên tục tập R có bảng biến thiên sau TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Tìm khẳng định khẳng định sau A B C D .[5] Phân tích tốn: - Đồ thị hình ảnh hóa bảng biến thiên, đọc bảng biến thiên giống đọc đồ thị dù hình ảnh từ bảng biến thiên khơng trực quan đồ thị Tuy nhiên dạng tập thường gặp đề thi mà HS phải thường xuyên trau dồi Hs tiến hành giải tốn: + Đặt Ta có nên + Xét hàm số + Từ bảng biến thiên suy ra: Đáp án B Nhận xét:Từ VD trên, GV yêu cầu HS đưa quy trình giải tốn: Cho đồ thị, bảng biến thiên hàm số nhỏ hàm số , tìm giá trị lớn giá trị tập hợp D Bước 1: Đặt Bước 2: Tìm điều kiện (miền giá trị t) Bước 3: Dựa vào tính chất khơng phụ thuộc vào biến số, vào đồ thị bảng biến thiên f(x) để kết luận GTLN,GTNN f(t) với điều kiện t tìm TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Bài tập vận dụng (Trích đề thi THPTQG) Bài Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho  1;3 Giá trị M  m bằng: A B C D Bài Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Tính A B C D Bài 3:Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Giá trị B bằng: C D .[4] TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ví dụ Cho hàm số Đồ thị hàm số giá trị lớn là: A Phân tích tốn: Từ đồ thị hàm số x có đạo hàm cho hình vẽ Biết Giá trị nhỏ đoạn B C D ta có bảng biến thiên sau: + [4] - Dựa vào bảng biến thiên ta có - Cần so sánh f(0) f(4) để xác định giá trị nhỏ - Ta có: (do hàm số nghịch biến khoảng Mà ) Đáp án B Ví dụ Cho hàm số Đặt có đạo hàm liên tục R có Cho biết đồ thị có dạng hình vẽ 10 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ R B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn R C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ R D Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ R [4] Phân tích tốn: - Lập BBT hàm số - Lập BBT hàm số BBT hàm số nhận xét kết luận + 0 + - Ta có: Mà (do ta có BBT hàm số ‒ ) Kết hợp bảng biến thiên hàm số - + -3 11 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Từ bảng biến thiên suy đáp án B Ví dụ Cho hàm số liên tục R Đồ thị hàm số hình bên Đặt Mệnh đề A B C D [4] Phân tích toán Và dựa vào đồ thị ta thấy với với , với với Bảng biến thiên ‒ + ‒ + Dựa vào bảng biến thiên suy Đáp án D 12 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Bài tập tương tự Bài Cho hàm số có đạo hàm hàm số liên tục Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Biết Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A B Bài Cho hàm số đoạn C là: D [4] có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số đoạn bằng: A B C D .[5] 2.3.3 Sử dụng linh hoạt việc nghiên cứu tính chất hàm số f(x) từ đồ thị hàm số kết hợp với tính diện tích hình phẳng Ví dụ Cho hàm số Đồ thị hình bên 13 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn A B C D [5] Phân tích tốn + Một cách tự nhiên học sinh lập bảng biến thiên hàm số +Khi đó: + Để xác định GTLN, cần so sánh + Dựa vào đồ thị f’(x), so sánh diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=f’(x) với trục hoành đường thẳng x=0; x=1; hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=f’(x) với trục hoành đường thẳng x= 1; x=3 Dựa vào đồ thị ta có Vậy Đáp án C Ví dụ 10 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số đoạn hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số đoạn : A B C D .[5] Hướng dẫn: Từ đồ thị hàm số thiên: ta có bảng biến 14 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Dựa vào bảng biến thiên dễ thấy : Suy Gọi , (1) diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng đồ thị Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng đồ thị Từ hình vẽ ta thấy : Từ (1), (2) ta suy ra: (2) Vậy đáp án C *Nhận xét : Trong ví dụ này, giả thiết khơng có biểu thức liên hệ giá trị hàm số ví dụ trước, việc so sánh diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng đồ thị thực cách trực quan hệ trục tọa độ vẽ mặt phẳng có dạng lưới vng Ví dụ 11.(Trích đề thi thử cụm liên trường Hải Phòng -lần năm 2019) Cho hàm số liên tục có đồ thị hàm số cho hình vẽ Đặt ,giá trị nhỏ hàm số đoạn : A B C D .[4] Nhận xét : Ví dụ giống VD6, khơng u cầu tìm giá trị lớn mà giá trị nhỏ hàm số f(x) đoạn , lời giải có lập luận kĩ khác biệt ! 15 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Hướng dẫn: -Hàm số - Nhận thấy đường thẳng biệt có tọa độ liên tục đoạn cắt đồ thị hàm số , Suy phương trình có nghiệm phân biệt đoạn - Hơn từ đồ thị ta thấy : điểm phân nên suy Ta có bảng biên thiên: Do - Để so sánh từ hình vẽ ta suy diện tích hình hình phẳng giới hạn bới đường thẳng đồ thị hàm số miền ta có: Suy Vậy đáp án : D *Nhận xét : Ví dụ thể sử dụng kết hợp hài hòa việc so sánh giá trị hai hàm số dựa vào đồ thị chúng ứng dụng tích phân để so sánh hai giá trị hàm số thơng qua so sánh diện tích hình phẳng Ví dụ 12 Cho hàm số Đồ thị hàm số (phần cong đồ thị phần parabol [-5;3] hình vẽ 16 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Biết A Số bé số B C D .[5] Hướng dẫn học sinh tìm tịi lời giải: Phương trình đường thẳng qua hai điểm (-5;-1); (-4;2) Phương trình đường thẳng qua hai điểm (-4;2); (-1;0) Phương trình parabol qua điểm (-1;0); (1;4); (3;0) Vậy Ta có: Chọn đáp án A Bài tập tương tự Bài (Trích câu 48 đề thi THPTQG năm 2017 Bộ GD&ĐT ) Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Đặt Mệnh đề ? y A B C D 3 O 3x TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 17 Bài (Trích đề thi thử THPT QG Sở GD&ĐT Thanh Hóa–năm 2018) Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên Đặt Khi A , có giá trị bằng: B C D [4] 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Trong trình giảng dạy tốn, cá nhân tơi ln có ý thức trang bị đầy đủ cho học sinh kiến thức tảng Trên sở trang bị cho học sinh kiến thức chủ đề hàm số, mối quan hệ hàm số với đồ thị đạo hàm nó, xây dựng hệ thống tập phù hợp, giúp học sinh định hướng lựa chọn cách thức giải số dạng toán trực tiếp liên quan đến giá trị lớn giá trị nhỏ hàm ẩn cách nhanh chóng Sáng kiến kinh nghiệm cung cấp số phương pháp giúp học sinh giải tốn liên quan cách nhanh chóng thuận tiện, cơng cụ hữu ích q trình học, ơn thi học sinh giỏi, ơn thi THPTQG học sinh làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp giáo viên trình giảng dạy Với giải pháp mình, với nổ lực cố gắng thân đồng nghiệp, năm học 2018-2019, kết thống kê điểm thi mơn Tốn THPTQG trường THPT Sầm Sơn xếp thứ tồn tỉnh, cá nhân tơi phụ trách mơn tốn ba lớp 12 đạt u cầu giao, riêng điểm bình qn mơn tốn lớp 12A1 8,04 Kết cho phép tin giải pháp đưa khả quan đắn 18 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Các dạng tập liên quan đến GTLN-GTNN hàm ẩn nhiều phong phú, nhiên khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm, mạnh dạn đưa giải pháp giúp học sinh tìm GTLN- GTNN hàm ẩn với số ví dụ sưu tầm chủ yếu từ đề thi thử trường THPT Các ví dụ xem tập mẫu giúp học sinh bước đầu tiếp cận, làm quen hình thành phương pháp giải, từ giúp lực giải Toán học sinh nâng cao Sáng kiến kinh nghiệm đưa hệ thống tập liên quan đến GTLN-GTNN hàm ẩn, tài liệu nhỏ giúp ích cho giáo viên học sinh trình ơn luyện 3.2 Kiến nghị Với sáng kiến kinh nghiệm đánh giá xếp loại cao hội đồng khoa học nghành, mong phổ biến rộng rãi để đồng nghiệp tham khảo phục vụ tốt cho công tác giảng dạy Với mong muốn này, muốn nghiên cứu đề tài hàm ẩn bổ sung để tơi tiếp tục học tập, nghiên cứu hồn thiện sáng kiến XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày tháng năm 2020 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh viết, khơng chép nội dung người khác Lê Thị Tuyết Nhung 19 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đinh Thế Lục- Phạm Huy Điển- Tạ Duy Phượng- Nguyễn Xuân Tấn,Giải tích tốn học ngun lý tính tốn thực hành (tập một), Nxb Giáo dục, 1998 [2].Giải tích 12, Nxb Giáo dục, 2008 [3].Giải tốn nào, G Polya, Nxb Giáo dục, 1997 [4].Một số đề minh họa THPT Quốc Gia năm 2017,2018,2019 Bộ Giáo Dục&Đào Tạo đề thi thử THPTQG năm 2017; 2018, 2019 [5] Nguồn Internet: facebook:STRONG TEAM TOÁN VD-VDC http://toanmath.com http://diendantoanhoc.net 20 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG CẤP NGÀNH SỞ GD&ĐT XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Lê Thị Tuyết Nhung Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Sầm Sơn TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá Kết Năm học xếp loại đánh giá xếp loại Dạy học thông qua việc Hội đồng Loại C 2005-2006 xây dựng chuỗi tốn khoa học góp phần nâng cao hoạt nghành động nhận thức cho học sinh Góp phần nâng cao chất Hội đồng Loại C 2007-2008 lượng dạy học tốn thơng khoa học qua việc phát sửa nghành chữa sai lầm cho học sinh Góp phần phát triển tư Hội đồng Loại C 2009-2010 logic cho học sinh khoa học nghành Phát triển tư sáng tạo Hội đồng Loại B 2011-2012 cho học sinh phương khoa học pháp lượng giác hóa nghành tốn đại số Rèn luyện lực giải Hội đồng Loại B 2014-1015 toán cho học sinh lớp 10 khoa học trung học phổ thơng nghành Khai thác tính chất tứ diện vuông giúp học sinh giải lớp toán Hội đồng khoa học nghành Loại B 2017-2018 21 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 22 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com PHỤ LỤC Phụ lục 1: Đề kiểm tra chất lượng học sinh trước triển khai đề tài Câu 1:Cho hàm số liên tục thị hình vẽ bên Gọi có đồ giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị biểu thức A bằng: B Câu 2.Cho hàm số hàm số C có đạo hàm đoạn D liên tục đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số đoạn : A C B D Câu 3:Cho hàm số Gọi có bảng biến thiên hình tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Giá trị D bằng: I TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Câu Cho hàm số có đạo hàm hàm số liên tục cho hình Đồ thị hàm số vẽ bên Biết Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn là: A B C D ĐÁP ÁN Câu Đáp án D C A B II TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ... sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ R B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn R C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ R D Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ R [4] Phân... giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số tập hợp D Khi sử dụng đạo hàm vào giải tốn tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cụ thể học sinh bắt buộc phải tính Tuy nhiên, gặp toán hàm ẩn mà giả thiết toán cho. .. Bài Cho hàm số có đạo hàm hàm số liên tục Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Biết Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A B Bài Cho hàm số đoạn C là: D [4] có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số