NGUYỄN văn THẾ CHỦ đề 2: cực TRỊ của hàm số (mức 8 10)

(Microsoft Word File c342u h?i) NGUYỄN VĂN THẾ Đăng kí học em Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế Page Toán Thầy Thế Lớp 12| 1 DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH 9 – 10 ĐIỂM Dạng 1 Bài toán cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối Bài toán Đồ thị hàm số ( )=y f x có bao nhiêu điểm cực trị (Áp dụng định nghĩa) 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ′ ′= =  = f x f x y f x f x y f x ( ) ( ) ( ) 0 1 0 ( ) 0 2 = ′ =   ′ = f x y f x Số nghiệm của ( )1 chính là số giao điểm của đồ thị ( )=y f x và trục hoành 0.

NGUYỄN VĂN THẾ Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHỦ ĐỀ DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH – 10 ĐIỂM Dạng Bài toán cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối Bài toán: Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm cực trị f ( x) f ′( x) (Áp dụng định nghĩa) y = f ( x) = f ( x)  y′ = f ( x)  f ( x) = (1) y′ =    f ′( x) = ( ) Số nghiệm (1) số giao điểm đồ thị y = f ( x ) trục hồnh y = Cịn số nghiệm ( ) số cực trị hàm số y = f ( x ) , dựa vào đồ thị suy ( ) Vậy tổng số nghiệm bội lẻ (1) ( ) số cực trị cần tìm Dạng tốn làm tựa theo đề tham khảo 2018, xuất dạng toán hàm hợp, bạn học ý nhé! Câu (Chuyên Vinh – Lần 2) Đồ thị ( C ) có hình vẽ bên Tất giá trị tham số m để hàm số y = f ( x ) + m có ba điểm cực trị là: A m ≤ −1 m ≥ B m ≤ −3 m ≥ C m = −1 m = D ≤ m ≤ Câu (Đề Tham Khảo 2018) Có giá trị nguyên tham số m y = x − x − 12 x + m có điểm cực trị? A Câu B C để hàm số D (Gia Bình 2019) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x − ) có điểm cực trị A Câu B C D (Cụm Liên Trường Hải Phịng 2019) Tìm số giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m −12 có bảy điểm cực trị A B C D Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12| NGUYỄN VĂN THẾ Câu (Sở Vĩnh Phúc 2019) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = 3x − x3 − 12 x + m2 có điểm cực trị? A Câu B C D (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x − x − 12 x + m có điểm cực trị A 16 Câu Kết hợp hài hòa Casio Tự luận, đơn giản hóa tốn khó! B 44 C 26 D 27 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y = x − 2mx + 2m − với m tham số thực Số giá trị nguyên khoảng [ −2; 2] m để hàm số cho có điểm cực trị A Câu D C (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tập hợp giá trị m để hàm số y = x − x − 12 x + m − có điểm cực trị là: A (0;6) Câu B B (6;33) C (1;33) D (1; 6) (THPT Kinh Môn - 2018) Cho hàm số y = f ( x) = x3 − (2m − 1) x + (2 − m) x + Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị A < m ≤ B −2 < m < C − < m < D < m < Câu 10 (Chuyên Đh Vinh - 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − x )( x − x ) với x ∈ ℝ Hàm số f (1 − 2018 x ) có nhiều điểm cực trị? A Câu 11 B 2018 C 2022 D 11 (THPT Thạch Thanh - Thanh Hóa - 2018) Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = f ( x ) Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = f ( x − 1) + m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A B 12 C 18 D 15 Câu 12 (THPT Quảng Yên - Quảng Ninh - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm m số y = 3x + x3 − 12 x + có điểm cực trị? A B C D Câu 13 (THPT Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có điểm cực trị? A B 2| Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12 C D NGUYỄN VĂN THẾ Câu 14 (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = 3x − 25x + 60 x + m có điểm cực trị? A 42 Câu 15 Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế B 21 C 40 D 20 (Sở Nam Định - 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y = f ( x ) − 2m có điểm cực trị A m ∈ ( 4;11) Câu 16  11  B m ∈  2;   2  11  D m ∈  2;   2 C m = (THPT Nguyễn Huệ - Tt Huế - 2018) Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = f ( x ) Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y = f ( x − ) + m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A 15 B 18 Câu 17 C D 12 (Sở Hưng Yên - 2018) Cho hàm số f ( x) = x3 − 3x + m với m ∈ [ −5; 5] tham số Có giá trị nguyên m để hàm số f ( x ) có ba điểm cực trị A B C Câu 18 D (Chuyên Hùng Vương - Bình Dương - 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y = f ( x − 2017 ) + 2018 có điểm cực trị? A B C D Câu 19 (Chuyên Ngữ - Hà Nội - 2018) Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) ℝ Hình vẽ bên đồ thị hàm số f ′ ( x ) ℝ Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12| NGUYỄN VĂN THẾ Kết hợp hài hòa Casio Tự luận, đơn giản hóa tốn khó! Hỏi hàm số y = f ( x ) + 2018 có điểm cực trị? A B C D Câu 20 (Sở- Nam Định - 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y = f ( x ) − 2m có điểm cực trị A m ∈ ( 4;11)  11  B m ∈  2;   2 C m =  11  D m ∈  2;   2 Dạng Số điểm cực trị hàm hợp Bài toán: Cho hàm số y = f ( x ) (Đề cho hàm, đồ thị, bảng biến thiên f ( x ) , f ' ( x ) ) Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( u ) u hàm số x Ta thực phương pháp tương tự xét số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) Bước Tính đạo hàm y ' = u ' f ' ( u ) u ' = Bước Giải phương trình y ' = ⇔   f '(u ) = Bước 3.Tìm số nghiệm đơn bội lẻ điểm mà y ' không xác định Kết luận Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị hình bên Số điểm ( ) cực trị hàm số g ( x ) = f x3 + 3x A Câu B C D 11 (Mã 101 - 2019) Cho hàm số y = f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ' ( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số y = f ( x − x ) A B 4| Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12 C D NGUYỄN VĂN THẾ Câu Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế (Mã 104 - 2019) Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số y = f ( x + x ) A Câu B C D (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ Đồ thị ( ) hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ bên Hàm số y = f x + x − x − x có điểm cực trị thuộc khoảng ( −5;1) ? A Câu B C D (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đến cấp hai ℝ có bảng xét dấu hàm số y = f ' ( x ) hình sau: Hỏi hàm số g ( x ) = f (1 − x ) + A x = Câu x3 − x + 3x đạt cực tiểu điểm điểm sau? B x = C x = −3 D x = (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số y = f ( x ) xác định ℝ , có đồ thị f ( x ) hình vẽ y O -1 x y=f(x) Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12| NGUYỄN VĂN THẾ Kết hợp hài hịa Casio Tự luận, đơn giản hóa tốn khó! ( ) Hàm số g ( x ) = f x3 + x đạt cực tiểu điểm x0 Giá trị x0 thuộc khoảng sau A (1;3) Câu B ( −1;1) C ( 0; ) D ( 3; +∞ ) (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ , có đồ thị f ′ ( x ) hình vẽ y y=f'(x) O ( x ) Số điểm cực tiểu hàm số g ( x ) = f − x + x A Câu B C D (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ , bảng biến thiên hàm số f ' ( x ) sau: ( ) Số điểm cực trị hàm số y = f x + x A Câu B C D (Sở Bắc Giang - 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị −2; −1;0 có đạo hàm ( ) liên tục ℝ Khi hàm số y = f x − x có điểm cực trị? A Câu 10 B C 10 D (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ' ( x ) sau Số điểm cực trị hàm số y = f ( x + x ) A Câu 11 B C D (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x ) sau: 6| Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12 NGUYỄN VĂN THẾ Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế Số cực trị hàm số y = f ( x − x ) A B C D Câu 12 (Chuyên An Giang - 2018) Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình bên ( ) Hàm số g ( x ) = f x có điểm cực trị? A B C D Câu 13 (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y = f ( x) xác định ℝ hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x − 3) A Câu 14 B C D (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ bên Tính số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) khoảng (− ) 5; A B C D Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12| NGUYỄN VĂN THẾ Câu 15 Kết hợp hài hịa Casio Tự luận, đơn giản hóa tốn khó! (Chun Vinh - 2018) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số y = f A Câu 16 ( ) x + x + B C D (Chuyên Thoại Ngọc Hầu 2018) Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ sau Hàm số g ( x ) = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x ) = f ( x − x − ) có điểm cực tiểu? A B C D Câu 18 (Đặng Thúc Hứa - Nghệ An -2018) Biết hàm số f ( x ) có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y = f  f ( x )  8| Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12 NGUYỄN VĂN THẾ A Câu 19 Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế B C D (Sở Bình Phước - 2018) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm [ 0; ] Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) đoạn [ 0; ] cho hình bên Hỏi hàm số y =  f ( x )  có tối đa cực trị A B C D Câu 20 Biết hàm số f ( x ) có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y = f  f ( x )  ? y O x -4 A Câu 21 B C D (THPT Đô Lương - Nghệ An - 2019) Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( f ( x ) ) A B C D Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12| NGUYỄN VĂN THẾ Câu 22 Kết hợp hài hòa Casio Tự luận, đơn giản hóa tốn khó! (Sở GD Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Biết tất điểm cực trị hàm số y = f ( x ) −2 ; ; ; a ; với < a < Số điểm cực trị hàm số y = f ( x − x ) A Câu 23 B 11 D (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Cho hàm số f (x) xác định ℝ có đồ thị f ′( x) hình vẽ bên Đặt g ( x) = f ( x) − x Hàm số đạt cực đại điểm thuộc khoảng đây? 3  A  ;3   Câu 24 C B (−2;0) C (0;1) 1  D  ; 2   (Thpt Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Cho hàm số y = f ′( x − 1) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = π A x = f ( x) − x đạt cực tiểu điểm nào? B x = C x = D x = −1 Câu 25 (THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục R đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y = f ( x − 2017 ) − 2018x + 2019 A B C D Câu 26 (Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hàm số y = f '( x ) có đồ thị hình vẽ đây: 10| Page: Tốn Thầy Thế - Lớp 12 NGUYỄN VĂN THẾ Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế Tìm số điểm cực trị hàm số y = e f ( x ) +1 + f ( x ) B C A Câu 27 D (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x ) + đạt cực tiểu điểm A x = B x = C x = D x = Câu 28 (Liên Trường - Nghệ An - 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) + x là: A Câu 29 Cho B hàm g ( x) = f ( x) − số f ( x) C có đồ thị f ′( x) D hình vẽ Hàm số x3 + x − x + 2001 có điểm cực trị? Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12| 11 NGUYỄN VĂN THẾ Kết hợp hài hòa Casio Tự luận, đơn giản hóa tốn khó! A B C D Câu 30 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ℝ khơng có cực trị, đồ thị hàm số y = f ( x ) đường cong hình vẽ  f ( x )  − x f ( x ) + x Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số y = h ( x ) có điểm cực tiểu M (1;0 ) Xét hàm số h ( x ) = B Hàm số y = h ( x ) khơng có cực trị C Đồ thị hàm số y = h ( x ) có điểm cực đại N (1; ) D Đồ thị hàm số y = h ( x ) có điểm cực đại M (1;0 ) Câu 31 Cho hàm số f ( x ) = x Hàm số g ( x ) = f ' ( x ) − 3x − x + đạt cực tiểu, cực đại x1 , x2 Tính m = g ( x ) g ( x2 ) A m = Câu 33 B m = −371 16 C m = 16 D m = −11 (Kim Liên - Hà Nội 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ℝ Biết hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x ) = f ( x ) + x đạt cực tiểu điểm A x = B x = C Khơng có điểm cực tiểu D x = Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) parabol hình bên 12| Page: Tốn Thầy Thế - Lớp 12 NGUYỄN VĂN THẾ Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế Hàm số y = f ( x ) − x có cực trị? A B D C Câu 35 Cho hàm số đa thức y = f ( x ) có đạo hàm ℝ , f ( ) < đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f ′ ( x ) Hỏi hàm số g ( x ) = f ( x ) + x cóbao nhiêu cực trị? A B C D Câu 36 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị đạo hàm y = f '( x) hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) − x − x đạt cực đại x = B Hàm số y = f ( x ) − x − x đạt cực tiểu x = C Hàm số y = f ( x ) − x − x không đạt cực trị x = D Hàm số y = f ( x ) − x − x khơng có cực trị Câu 37 (THPT Minh Khai) Cho hàm số Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ hàm số g ( x ) = f ( x ) − x + x + 2019 Biết đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Page: Tốn Thầy Thế - Lớp 12| 13 NGUYỄN VĂN THẾ Kết hợp hài hịa Casio Tự luận, đơn giản hóa tốn khó! Số điểm cực trị hàm số y = g ( x ) A B C Câu 38 Cho hàm số f ( x ) xác định ℝ có đồ thị f ' ( x ) hình vẽ D Đặt g ( x ) = f ( x ) − x Hàm số g ( x ) đạt cực đại điểm sau đây? Câu 39 A x = B x = C x = D x = −1 (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ℝ có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt g ( x ) = f ( f ( x ) ) + Tìm số cực trị hàm số g ( x ) A Câu 40 B C 10 D (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ℝ , đồ thị hàm số y = f ( x) đường cong hình vẽ Hỏi hàm số h ( x ) = [ f ( x ) ] − f ( x ) + có điểm cực trị? 14| Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12 NGUYỄN VĂN THẾ A Câu 41 Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế B C D (THPT Thăng Long - Hà Nội - 2019) Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị  5sin x −  (5sin x − 1) + có điểm cực trị khoảng hình bên Hàm số g ( x) = f  +   (0;2π ) A Câu 42 B C D (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc bốn f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = x  f ( x + 1)  A 11 Câu 43 B C D (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc bốn f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = x  f ( x − 1)  A B C D Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12| 15 NGUYỄN VĂN THẾ Câu 44 Kết hợp hài hòa Casio Tự luận, đơn giản hóa tốn khó! (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc bốn f ( x ) có bảng biên thiên sau: Số điểm cực trị hàm số g ( x) = x [f ( x − 1)]2 A B C Câu 45 D 11 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc bốn f ( x ) có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số g ( x) = x [ f ( x + 1)] A Câu 46 B C D (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f ( x ) có f ( ) = Biết y = f ′ ( x ) hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số g ( x) = f ( x3 ) − x A B C D ′ Câu 47 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f (x ) có f (0) = Biết y = f (x ) hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số g (x ) = f (x ) + x A B 16| Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12 C D NGUYỄN VĂN THẾ Câu 48 Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f ( x ) có f ( ) = Biết y = f ′ ( x ) hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( x ) − x A Câu 49 B C D (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f ( x) có f ( ) = Biết y = f ′( x) hàm số bậc bốn có ( ) đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số g ( x) = f x + x B A Câu 50 C D (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu hình vẽ bên ( ) Hỏi hàm số y = f x − x có tất điểm cực trị? A B C D 11 Câu 51 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho y = f ( x ) hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −12;12] để hàm số g ( x ) = f ( x − 1) + m có điểm cực trị? Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12| 17 NGUYỄN VĂN THẾ A 13 Câu 52 Kết hợp hài hòa Casio Tự luận, đơn giản hóa tốn khó! B 14 C 15 D 12 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d (với a, b, c, d ∈ ℝ a ≠ ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( −2 x + x ) A Câu 53 B C D (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ ( ) Số điểm cực tiểu hàm số g ( x ) = f − x + x A Câu 54 B C D (Sở Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số f ( x) liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ Hàm số  x2 + x  g ( x) = f  e x −  có điểm cực trị?   A Câu 55 B C D (Sở Yên Bái - 2020) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ℝ Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình bên Đặt g ( x ) = f ( x ) + x + Khẳng định sau đúng? 18| Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12 NGUYỄN VĂN THẾ Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế A Hàm số y = g ( x ) nghịch biến khoảng (1; + ∞ ) B Hàm số y = g ( x ) đồng biến khoảng ( −1; ) C Hàm số y = g ( x ) đạt cực tiểu x = D Hàm số y = g ( x ) đạt cực đại x = Câu 56 (Kim Liên - Hà Nội - 2020) Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x − x − 12 x + m có điểm cực trị? A 16 Câu 57 B 28 C 26 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ đây: Hàm số y = f (2 x ) đạt cực đại A x = B x = − Câu 58 D 27 C x = D x = − (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ f ( ) = 0; f ( ) > Biết hàm y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ y O x Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( x ) − x A Câu 59 B C D (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Cho hàm số y = f ( x) đồng biến ( 4; +∞ ) có đồ thị hình Page: Tốn Thầy Thế - Lớp 12| 19 NGUYỄN VĂN THẾ Kết hợp hài hòa Casio Tự luận, đơn giản hóa tốn khó! vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f (2 x − 2) A Câu 60 B C D (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ đây: Tìm điểm cực đại hàm số y = 2019− f ( x ) − 2020 f ( x ) B C A Câu 61 D (Kìm Thành - Hải Dương - 2020) Cho hàm số y = f ( x ) hàm đa thức có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( x − x ) A Câu 62 B C D (Trần Phú - Quảng Ninh - 2020) Cho đồ thị y = f ( x ) hình vẽ đây: tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = f ( x + 2018 ) + m2 có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S A B C D 20| Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12 Gọi S NGUYỄN VĂN THẾ Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế Dạng Tìm m để hàm số f(u) thỏa mãn điều kiện cho trước Câu (Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hàm đạo hàm ( ) hình vẽ g (x ) = f (x ) + 4f (x ) + m () f b = Số giá trị nguyên f' x Câu để hàm số có điểm cực trị B 10 A m ∈ −5;5 C D (Sở Bình Phước - 2020) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị ngun tham số thực m để hàm số g ( x ) = f ( x + 2020 ) + m có điểm cực trị? A Câu (Chuyên B Lào Cai C - 2020) Cho D hàm số f ( x) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x + ) ( x + )  x + ( m + 3) x + 6m + 18 Có tất giá trị nguyên m để hàm số f ( x ) có điểm cực trị? B B C D Câu (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số h ( x ) = f ( x ) + f ( x ) + 2m có điểm cực trị A m > B m ≥ C m ≤ D m > Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12| 21 NGUYỄN VĂN THẾ Câu Kết hợp hài hòa Casio Tự luận, đơn giản hóa tốn khó! (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2018) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm  5x  f ′ ( x ) = x ( x − a )(13x − 15) Tập hợp giá trị a để hàm số y = f   có điểm cực  x +4 trị  5   15   5   15   5  5  15  D  − ;  \   A − ;  \ 0;  B  − ;  \ 0;  C  − ;  \ {0}  4   13   4   13   4  4  13  Câu (Chuyên Vinh - 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 1) ( x − x ) với ∀x ∈ ℝ ( ) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số f x − x + m có điểm cực trị? A 15 Câu B 17 C 16 D 18 Cho hàm số y = f ( x) xác định ℝ hàm số y = f '( x) có đồ thị hình bên Biết f '( x) < với x ∈ ( −∞; −3, ) ∪ ( 9; +∞ ) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g ( x) = f ( x) − mx + có hai điểm cực trị B A Câu C D (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′( x ) có đồ thị hình vẽ y x Tìm m để hàm số y = f ( x + m) có điểm cực trị A m ∈ ( 3; +∞ ) Câu B m∈ [ 0;3] C m∈ [ 0;3) D m ∈ ( −∞;0 ) (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số f ′ ( x ) = ( x − ) ( x − x + 3) với x ∈ R Có giá trị nguyên dương m để hàm số y = f ( x − 10 x + m + ) có điểm cực trị? A 18 Câu 10 B 16 C 17 (Chuyên Bắc Giang - Lần - 2019) Cho hàm số D 15 y = f ( x) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − ) ( x − 1) ( x − ( m + 1) x + m2 − 1) , ∀x ∈ℝ Có giá trị nguyên m để hàm số g ( x ) = f ( x ) có điểm cực trị? 22| Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12 NGUYỄN VĂN THẾ Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế A B C D ( ) ( Câu 11 (Sở GD Quảng Nam - 2019) Cho hai hàm đa thức y = f x , y = g x ) có đồ thị hai đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị A , đồ thị hàm số y = g ( x ) có điểm cực trị B AB = Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng ( −5;5 ) để hàm số y = f ( x ) − g ( x ) + m có điểm cực trị? A Câu 12 B C D (Sở GD Bạc Liêu - 2019) Cho hàm số y = f ( x ) = x3 − ( 2m − 1) x + ( − m ) x + Tập hợp tất giá trị tham số a a m để hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị  ; c  , (với a, b, c số nguyên, phân số b b  tối giản) Giá trị biểu thức M = a + b + c A M = 40 B M = 11 C M = 31 Câu 13 D M = 45 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ℝ Hàm số y = f ' ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất giá trị thực tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x ) + f ( x ) + m có điểm cực trị, biết phương trình f '( x ) = có nghiệm phân biệt, A S = ( −5; ) Câu 14 B S = ( −8; ) f ( a ) = 1, f ( b ) = , lim f ( x ) = +∞ lim f ( x ) = −∞ x → +∞ x → −∞ 1  C S =  −8;  6  9  D S =  −5;  8  (THPT Thanh Chương - Nghệ An - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x3 − (3 − m) x + (3m + 7) x − có điểm cực trị? A B C D Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12| 23 ... - 2019) Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x ) sau: 6| Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12 NGUYỄN VĂN THẾ Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế Số cực trị hàm số y = f ( x... hàm số f ' ( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số y = f ( x − x ) A B 4| Page: Toán Thầy Thế - Lớp 12 C D NGUYỄN VĂN THẾ Câu Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế (Mã 104 - 2019) Cho hàm. .. 2;   2 Dạng Số điểm cực trị hàm hợp Bài toán: Cho hàm số y = f ( x ) (Đề cho hàm, đồ thị, bảng biến thiên f ( x ) , f ' ( x ) ) Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( u ) u hàm số x Ta thực phương