Năng lực nhận thức yếu tố thống kê toán học của học sinh lớp 4 ở trường tiểu học Trần Quốc Toản (thành phố Huế) và trường tiểu học số 2 Phú Bài (thị xã Hương Thủy)

Bài viết trình bày các nội dung chính sau: Các miền nhận thức và mức độ nhận thức về YTTK trong chuẩn đánh giá TIMSS; Năng lực nhận thức YTTK toán học của học sinh lớp 4 ở trường Tiểu học Trần Quốc Toản (Thành phố Huế) và trường Tiểu học số 2 Phú Bài (Thị xã Hương Thủy).

  NĂNG LỰC NHẬN THỨC YẾU TỐ THỐNG KÊ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC TRẦN QUỐC TOẢN (THÀNH PHỐ HUẾ) VÀ TRƯỜNG TIỂU HỌC SỐ PHÚ BÀI (THỊ XÃ HƯƠNG THỦY) NGUYỄN THỊ DUYÊN – VÕ THỊ NGỌC DIỆU Khoa Giáo dục Tiểu học ĐẶT VẤN ĐỀ Giáo dục toán học vấn đề quan tâm nhiều quốc gia, toán học thành tựu vĩ đại có tính ứng dụng cao nhân loại Hầu hết khắp nơi giới, trẻ em đến trường học lúc - tuổi, trẻ tiếp xúc với tốn học, có nhu cầu học tốn học từ sớm Do đó, việc phát triển lực toán học cho học sinh từ bậc học mục tiêu giáo dục hàng đầu số nước giới, có Việt Nam Một quốc gia tham gia vào chuẩn đánh giá quốc tế giáo dục tốn học đất nước giúp quốc gia tìm đường đắn cho việc phát triển hệ thống giáo dục toán học nước nhà Với yêu cầu cấp thiết toán học, Hiệp hội quốc tế đánh giá thành tựu giáo dục (The International Association for the Evaluation of Educational Achievement: IEA) đặt Các xu hướng việc học Toán Khoa học Quốc tế (Trends in International Mathematic and Science Study) gọi tắt TIMSS Mục đích TIMSS giúp quốc gia khắp giới đánh giá cải thiện lực nhận thức toán học khoa học học sinh Nó tập hợp liệu thành tích giáo dục học sinh lớp bốn lớp tám để cung cấp thông tin liên quan tới xu hướng thành tích với thơng tin khác nhằm giải lo ngại chất lượng, số lượng nội dung giảng dạy TIMSS cung cấp thông tin quan trọng cho nhà hoạch địch sách, giúp họ xác định giám sát tiến suy giảm thành tích tốn học khoa học học sinh TIMSS phổ biến khẳng định giá trị 60 quốc gia thành viên, có quốc gia có giáo dục tiên tiến giới Singapore, Nhật Bản, Mỹ, Anh, Úc Tuy nhiên Việt Nam, TIMSS chưa thực phổ biến, dừng lại mức độ tiếp cận Do đó, chưa có nghiên cứu cụ thể tồn diện TIMSS Trong lịch sử toán học, Việt Nam ghi danh với giải thưởng toán học tầm cỡ khu vực quốc tế Chúng ta đánh giá lạc quan tiềm lực toán học chưa trả lời câu hỏi: Năng lực nhận thức toán học học sinh Việt Nam đứng vị trí giới? Làm để ngày nâng cao chất lượng nhận thức tốn học học sinh? Góp phần giải đáp cho câu hỏi này, tiến hành nghiên cứu sử dụng đề toán TIMSS để đánh giá lực nhận thức yếu tố thống kê (YTTK) toán học học sinh lớp trường Tiểu học Trần Quốc Toản (Thành phố Huế) trường Tiểu học số Phú Bài (Thị xã Hương Thủy) Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Sinh viên năm học 2013-2014 Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế, tháng 12/2013, tr: 391-399 392   NGUYỄN THỊ DUYÊN – VÕ THỊ NGỌC DIỆU KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 2.1 Các miền nhận thức mức độ nhận thức YTTK chuẩn đánh giá TIMSS Nhằm đảm bảo tính xác khách quan việc đánh giá lực nhận thức học sinh, toán đưa cần phải phù hợp với nội dung chủ đề yêu cầu nhận thức Việc xác định phạm vi giới hạn mức độ nhận thức tương ứng tránh nhầm lẫn trình đánh giá kết Ở miền hiểu biết, học sinh cần nắm kiện, khái niệm đơn giản Ở mức độ nhận thức cao hơn, miền áp dụng yêu cầu học sinh sử dụng hiểu biết để giải vấn đề hay trả lời câu hỏi Với miền lí giải, miền nhận thức cao TIMSS bao gồm nhiều bước, có dạng tốn phức tạp, khơng điển hình, đòi hỏi học sinh phải đưa dạng quen thuộc để tìm cách giải Năng lực nhận thức học sinh quốc tế theo chuẩn đánh giá TIMSS thể theo mức độ sau: - Mức độ 1: Đạt chuẩn quốc tế thấp - Mức độ 2: Đạt chuẩn quốc tế trung bình - Mức độ 3: Đạt chuẩn quốc tế cao - Mức độ 4: Đạt chuẩn quốc tế nâng cao Bảng 2.1 Bảng mô tả tiêu chuẩn đánh giá học sinh Mức độ Mức độ 1: Đạt chuẩn quốc tế thấp Mức độ 2: Đạt chuẩn quốc tế trung bình   Tiêu chuẩn đánh giá nãng lực nhận thức YTTK Học sinh mức có thể: - Biết số kiến thức YTTK nói riêng tốn học nói chung - Đọc, lấy thông tin từ bảng số liệu, biểu đồ Học sinh mức có thể: - Áp dụng kiến thức YTTK giải số tình - Đưa nhận xét dựa bảng số liệu hay biểu đồ đơn giản - Lập bảng thống kê đơn giản nhận biết bảng số liệu (tính giá trị trung bình, tính tổng, so sánh tổng cột, hàng) Mức độ 3: Đạt chuẩn quốc tế cao Học sinh mức có thể: - Thu thập ghi chép số liệu thống kê - Biết lập biểu đồ nhận xét số vấn đề biểu đồ vẽ - Vận dụng kiến thức thống kê để giải toán thực tế Mức độ 4: Đạt chuẩn quốc tế nâng cao Học sinh mức có thể: - Phân thích bảng thống kê số liệu phức tạp - Tổng hợp kiến thức, hiểu biết giải tình phức tạp thực tế - Lí luận để đưa nhận xét cho biểu đồ có tính chất phức tạp NĂNG LỰC NHẬN THỨC YẾU TỐ THỐNG KÊ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 393 2.2 Năng lực nhận thức YTTK toán học học sinh lớp trường Tiểu học Trần Quốc Toản (Thành phố Huế) trường Tiểu học số Phú Bài (Thị xã Hương Thủy) Bộ câu hỏi TIMSS 2011 bao gồm chủ đề số học, YTTK, đại lượng đo đại lượng, hình học nhằm đánh giá cách tồn diện lực tốn học học sinh Hệ thống câu hỏi phong phú, đa dạng với mức độ nhận thức khác nhau, nhìn chung phù hợp áp dụng vào Việt Nam Trong điều kiện cho phép đề tài, chọn chủ đề YTTK để đánh giá lực nhận thức học sinh lớp hai trường Tiểu học nói Bộ đề kiểm tra gồm 27 câu hỏi lấy từ kho liệu TIMSS 2011 để thiết kế thành mã đề Mỗi mã đề gồm câu hỏi (5 câu trắc nghiệm câu tự luận), có câu thuộc miền hiểu biết, câu thuộc miền áp dụng câu thuộc miền lí giải Chúng tiến hành chọn ngẫu nhiên 221 học sinh lớp hai trường tiểu học (108 học sinh trường Tiểu học số Phú Bài 113 học sinh trường Tiểu học Trần Quốc Toản) sử dụng câu hỏi để khảo sát thời gian 35 phút Sau bảng thống kê kết khảo sát: Bảng 2.2 Kết mức điểm trung bình học sinh đạt   Câu Mức điểm tối đa 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Mức điểm trung bình đạt Số Phú Bài Trần Quốc Toản 0.93 0.83 0.92 0.75 0.41 0.41 0.83 0.93 0.80 0.64 0.86 0.87 0.95 0.35 0.31 0.74 0.67 0.87 0.50 0.83 0.86 0.97 0.64 0.33 0.52 0.70 0.88 0.97 0.74 0.81 0.93 0.50 0.50 0.77 0.75 0.81 0.67 394   21 22 23 24 25 26 27 NGUYỄN THỊ DUYÊN – VÕ THỊ NGỌC DIỆU 1 1 0.82 0.85 1.37 0.60 0.77 1.11 0.48 0.84 0.81 1.52 0.57 0.69 1.29 0.79 Qua kết khảo sát từ học sinh, rút số nhận xét sau: Thứ nhất, học sinh hai trường thực tốt toán dãy số liệu (câu 1, 2, 3, 4) Điều hợp lí kiến thức dãy số liệu thống kê học từ lớp thường xuyên ôn tập, củng cố Tuy nhiên, số học sinh mắc sai lầm không đọc kĩ yêu cầu đề Ví dụ câu 1, đề yêu cầu tìm dãy số xếp từ lớn đến bé, đáp án là: 87, 66, 43, 36 có em trường Tiểu học số Phú Bài em trường Tiểu học Trần Quốc Toản lại chọn đáp án dãy số: 36, 43, 66, 87 xếp từ bé đến lớn Hình 2.1 Bài làm sai câu học sinh Hình 2.2 Bài làm câu học sinh Thứ hai, câu hỏi thuộc mức độ hiểu biết (câu 5, 8, 10, 13, 15, 19, 27) khơng gây khó khăn cho em khá, giỏi lại trở ngại học sinh xếp loại học lực trung bình Đặc biệt, hai câu hỏi 15 27, tỉ lệ sai lớn Từ cho thấy điều khả nắm vấn đề, phân tích tốn học sinh cịn nhiều hạn chế   NĂNG LỰC NHẬN THỨC YẾU TỐ THỐNG KÊ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 395 Hình 2.3 Bài làm sai câu 15 học sinh Hình 2.4 Bài làm câu 27 học sinh Thứ ba, miền áp dụng (câu 11, 14, 17, 18, 20, 21, 22, 24, 25), em thực tốt Yêu cầu chung câu hỏi từ số liệu cho, học sinh tiến hành vẽ biểu đồ phân tích, xử lí số liệu Kĩ vẽ biểu đồ thực hành, rèn luyện nên đa số em thực tốt Một số em mắc sai lầm không ý đến u cầu đề khơng phân tích mẫu làm sẵn dẫn đến sai hướng Hình 2.5 Bài làm sai câu 25 học sinh   396   NGUYỄN THỊ DUYÊN – VÕ THỊ NGỌC DIỆU Hình 2.6 Bài làm câu 25 học sinh Thứ tư, miền nhận thức cao – miền lí giải (câu 6, 7, 9, 12, 16, 23, 26) đưa tình suy luận phức tạp, địi hỏi học sinh phải có khả tư tốt giải vấn đề Đặc biệt, với câu 7, cho bảng số liệu số bước chân bạn đo chiều rộng phòng cách đếm số bước chân, tìm người có bước chân dài (ngắn nhất), đáp án “người có số bước chân bước chân người dài (tức đáp án B); người có số bước chân nhiều bước chân người ngắn (tức đáp án A)” Tuy nhiên, phần lớn học sinh suy luận: Ai có số bước nhiều bước chân dài có số bước bước chân ngắn Cịn lại, câu 23 26, mức điểm đạt học sinh cao so với dự đoán chúng tơi Hình 2.7 Bài làm sai câu học sinh Hình 2.8 Bài làm câu học sinh Hình 2.9 Bài làm câu 23 học sinh   NĂNG LỰC NHẬN THỨC YẾU TỐ THỐNG KÊ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 397 Từ kết trên, tổng hợp đánh giá miền nhận thức học sinh qua biểu đồ sau: Biểu đồ 2.1 Mức điểm trung bình học sinh đạt miền nhận thức Như vậy, qua kết luận rằng, hầu hết học sinh nắm bắt, tiếp cận với câu hỏi TIMSS Các em có khả phân tích vận dụng kiến thức, kĩ cần thiết để giải toán Tiến hành khảo sát học sinh hai trường thuộc hai khu vực khác địa bàn tỉnh, chúng tơi nhận thấy có chênh lệch định lực nhận thức YTTK em Tuy vậy, kết mà học sinh trường đạt cao Trong điều kiện cho phép, qua kì kiểm tra khơng thể đưa kết luận xác lực nhận thức học sinh học q trình tiếp thu, tư tích luỹ kiến thức Nhưng qua đây, nhận thấy điều rằng, lực nhận thức học sinh lớp hai trường Tiểu học Trần Quốc Toản số Phú Bài đạt chuẩn đánh giá TIMSS 2.3 Làm để nâng cao chất lượng nhận thức YTTK toán học học sinh lớp 4? Từ thực tiễn kết nghiên cứu được, xin đề xuất số giải pháp nhằm nâng cao lực nhận thức YTTK toán học học sinh lớp sau: Thứ nhất, cần nâng cao lực phán đốn, tư lơgic cho học sinh tiểu học Cụ thể, cần cho em tập suy luận từ dễ đến khó theo nhiều hướng khác nhau, tránh tạo lối mịn q trình tư Học sinh tiểu học có lối tư trực quan cụ thể, em dễ bị đánh lừa toán suy luận phức tạp, đặc biệt dạng tốn suy luận ngược chiều Ví dụ câu câu đề TIMSS, thông thường em suy luận thuận chiều số bước chân nhiều bước chân dài, số bước chân bước chân ngắn Cần giải thích cho em hiểu, đoạn đường, số bước chân nhiều độ dài bước chân ngắn Điều giúp cho học sinh học tốt   398   NGUYỄN THỊ DUYÊN – VÕ THỊ NGỌC DIỆU kiến thức chuyển động chương trình Toán lớp Thứ hai, cần nâng cao lực xử lí số liệu, vẽ biểu đồ từ số liệu cho sẵn Các em chưa có khả “số hố” từ đại lượng cụ thể Để nâng cao lực này, sách giáo khoa đưa học cụ thể Ví dụ: Bài Làm quen với thống kê số liệu (tiếp theo) (Toán 3, trang 136) Bài học yêu cầu em đưa số liệu ba gia đình Trong đề TIMSS, số câu tương tự với dạng (câu 24, câu 25) Ngoài ra, cần giúp em xử lí số liệu để vẽ biểu đồ từ số liệu thu Thứ ba, rèn cho em thái độ nghiêm túc làm bài, đọc phân tích đề kĩ lưỡng, nắm yêu cầu đề ra, cẩn thận, tỉ mỉ vẽ biểu đồ Cần tăng cường tạo điều kiện để học sinh thực hành vẽ biểu đồ nhiều Đặc biệt dạng biểu đồ có từ hai đại lượng thống kê trở lên Nhìn chung, học sinh biết vẽ biểu đồ, nhiên em chưa biết đo vẽ biểu đồ cho thật xác Thứ tư, tăng cường sử dụng liệu gắn liền với thực tiễn nhằm giúp học sinh nhận gần gũi, gắn bó, tầm quan trọng toán thống kê với đời sống, đồng thời kích thích hứng thú, sáng tạo em Toán thống kê gắn liền với thực tiễn: Xuất phát từ thực tiễn kết phục vụ cho thực tiễn Ví dụ tốn câu 21: Xuất phát từ việc quyên góp sách làm kế hoạch nhỏ em, vẽ biểu đồ để tiện quan sát, từ dễ dàng nhận xét kết quyên góp tổ lớp Thực tế, em học sinh tiểu học thích làm tốn thống kê Việc giúp em nhận tầm quan trọng tốn thống kê góp phần kích thích hứng thú hồn thiện mục tiêu đưa tốn có yếu tố thống kê vào dạy học toán Tiểu học Thứ năm, tăng cường tích hợp dạy học yếu tố thống kê theo hai hướng: Tích hợp dọc tích hợp ngang Nội dung dạy học yếu tố thống kê chủ yếu tích hợp dạy học số học, đại lượng đo đại lượng Thông qua dạy học số học, đại lượng đo đại lượng để dạy học yếu tố thống kê, ngược lại, thông qua dạy học yếu tố thống kê để củng cố, ôn tập nội dung số học, đại lượng đo đại lượng Ngoài ra, dạy học yếu tố thống kê mơn Tốn, cần ý tích hợp với mơn học khác có yếu tố thống kê Địa lý, Tiếng Việt… Và ngược lại, dạy học yếu tố thống kê môn học khác, cần lưu ý ôn tập, củng cố điều em học thống kê mơn Tốn Thứ sáu, tổ chức rèn luyện, luyện tập dạng tốn có yếu tố thống kê Mơn Tốn tiểu học mơn học thống nhất, khơng có phân mơn Vậy nên, việc ơn tập củng cố cịn chung chung, lưu ý riêng cho nội dung cụ thể, đặc biệt yếu tố thống kê chưa trọng luyện tập Cần tăng cường thêm tập, đề kiểm tra (trắc nghiệm tự luận) để rèn luyện kĩ làm tốn có yếu tố thống kê cho học sinh tiểu học Hình thức tổ chức dạy học đóng vai trị quan trọng khơng kém, giáo viên cần linh hoạt thay đổi để tạo hội phát huy lực học sinh nhiều trường hợp KẾT LUẬN Giá trị chuẩn đánh giá TIMSS nhiều nước giới công nhận   NĂNG LỰC NHẬN THỨC YẾU TỐ THỐNG KÊ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 399 lợi ích thiết thực mà đem lại cho nước thành viên Chuẩn đánh giá TIMSS thực phù hợp với trình độ, lực nhận thức học sinh Việt Nam Chúng ta áp dụng chuẩn đánh giá để kiểm định chất lượng giáo dục nước nhà, từ đưa giải pháp hợp lí để cải tiến, nâng cao chất lượng giáo dục Qua đây, góp phần khẳng định vị giáo dục Việt Nam trường quốc tế TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] Bộ Giáo dục Đào tạo (2010) Hướng dẫn chuẩn kiến thức kĩ lớp 4, NXB Giáo dục Đỗ Đình Hoan (2008) Sách giáo khoa Tốn 4, NXB Giáo dục Đỗ Đình Hoan (2010), Sách giáo viên Toán 4, NXB Giáo dục IEA (2005) TIMSS 2007 assessment frameworks, TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College IEA (2009) TIMSS 2011 item writing guidelines, TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College IEA (2008) TIMSS 2007 technical report, TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College IEA (2008) TIMSS 2007 international mathematics report: Findings from IEA’s Trends in International Mathematics and Science Study a the fourth and eight grades, Boston College NGUYỄN THỊ DUYÊN VÕ THỊ NGỌC DIỆU SV lớp TU 4A, Khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế   ... LỰC NHẬN THỨC YẾU TỐ THỐNG KÊ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 393 2. 2 Năng lực nhận thức YTTK toán học học sinh lớp trường Tiểu học Trần Quốc Toản (Thành phố Huế) trường Tiểu học số Phú Bài (Thị xã Hương. .. NĂNG LỰC NHẬN THỨC YẾU TỐ THỐNG KÊ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 395 Hình 2. 3 Bài làm sai câu 15 học sinh Hình 2 .4 Bài làm câu 27 học sinh Thứ ba, miền áp dụng (câu 11, 14, 17, 18, 20 , 21 , 22 , 24 , ... nhiên 22 1 học sinh lớp hai trường tiểu học (108 học sinh trường Tiểu học số Phú Bài 113 học sinh trường Tiểu học Trần Quốc Toản) sử dụng câu hỏi để khảo sát thời gian 35 phút Sau bảng thống kê kết