(SKKN mới NHẤT) một số kỹ THUẬT TRUYỀN cảm HỨNG học môn TOÁN BẰNG TIẾNG ANH CHO học SINH lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN -****** ĐỀ TÀI MỘT SỐ KỸ THUẬT TRUYỀN CẢM HỨNG HỌC MƠN TỐN BẰNG TIẾNG ANH CHO HỌC SINH LỚP 10 MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2021 - 2022 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU -****** ĐỀ TÀI MỘT SỐ KỸ THUẬT TRUYỀN CẢM HỨNG HỌC MƠN TỐN BẰNG TIẾNG ANH CHO HỌC SINH LỚP 10 MƠN : TỐN GIÁO VIÊN : PHẠM THỊ QUỲNH MY TỔ : TOÁN - TIN TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC A ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lý chọn đề tài Xác định đối tượng phạm vi nghiên cứu Xác định mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu Xây dựng giả thiết nghiên cứu Lựa chọn phương pháp nghiên cứu Đóng góp mặt khoa học đề tài B PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Lịch sử vấn đề nghiên cứu Thế kỹ thuật truyền cảm hứng Đặc điểm dạy học Toán tiếng Anh 3.1 Khái niệm dạy học song ngữ 3.2 Các mục đích dạy học song ngữ 3.3 Các loại hình dạy học song ngữ 3.4 Sự cần thiết dạy học song ngữ Anh – Việt Từ vựng toán học 10 4.1 Từ vựng 10 4.2 Từ vựng toán học 11 4.3 Các đặc điểm từ vựng toán học dạy học Toán tiếng Anh 13 4.3.1 Đặc điểm dạy học Toán tiếng Anh Việt Nam 13 4.3.2 Đặc điểm từ vựng toán học dạy học toán tiếng Anh 14 4.3.3 Những nguyên nhân dẫn đến khó khăn học từ vựng tốn học tiếng Anh 15 Thực trạng việc dạy Toán tiếng Anh trường tác giả dạy trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 16 Kết nhu cầu học sinh phổ thông trường tác giả dạy việc học Toán tiếng Anh 16 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 6.1 Sự cần thiết việc học Toán tiếng Anh 16 6.2 Khó khăn học từ vựng Tốn tiếng Anh 16 6.3 Hứng thú học sinh học Toán tiếng Anh 17 Kết luận chương 17 Chương 2: THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 10 BẰNG TIẾNG ANH CÓ SỬ DỤNG KỸ THUẬT TRUYỀN CẢM HỨNG 18 Mục tiêu chương trình mơn Tốn lớp 10 hành 18 1.1 Về kiến thức 18 1.2 Về kĩ 18 1.3 Về phẩm chất tư thái độ 18 Một số kỹ thuật gây hứng thú cho học sinh lớp 10 học Toán tiếng Anh 19 2.1 Một số kỹ thuật gây hứng thú cho học sinh học từ vựng Toán tiếng Anh 19 2.1.1 Kỹ thuật tường từ (Word walls) 19 2.1.2.Kỹ thuật tổ chức Bản đồ khái niệm 21 2.1.3 Kỹ thuật thiết kế trị chơi chữ bí mật 23 2.1.4 Kỹ thuật thiết kế trò chơi qua ứng dụng Quizizz 23 2.1.5 Sử dụng phương tiện trực quan để giới thiệu từ vựng 25 2.1.5.1 Giới thiệu hệ thống bảng điện tử tương tác 25 2.1.5.2 Sử dụng phần mềm ActivInsipe hỗ trợ dạy học từ vựng toán tiếng Anh 27 2.1.5.3 Kết luận 33 Kỹ thuật truyền cảm hứng cho học sinh giải tập Toán tiếng Anh 33 3.1 Kỹ thuật điền từ vào chỗ trống để hồn chỉnh tốn hay nội dung kiến thức toán học tiếng Anh 34 3.2 Kỹ thuật tổ chức trò chơi hiểu nội dung toán (dịch sang tiếng việt) 34 3.3 Kỹ thuật luyện giải toán tiếng Anh 34 Thiết kế dạy số chủ đề mơn tốn lớp 10 tiếng Anh 35 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Một số biện pháp sư phạm phát triển kĩ toán học tiếng Anh 35 Kết luận chương 40 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 41 Mục đích thực nghiệm 41 Tổ chức thực nghiệm 41 Nội dung thực nghiệm 41 Đánh giá kết thực nghiệm 42 4.1 Phân tích định tính 42 4.2 Phân tích định lượng 43 4.3 Kết luận chung thực nghiệm 43 4.4 Hình ảnh trải nghiệm học sinh 44 C KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 45 Kết luận 45 Khuyến nghị 45 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO Phụ lục Phụ lục Phụ lục TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com A ĐẶT VẤN ĐỀ: 1- Lý chọn đề tài: Thực Đề án ngoại ngữ quốc gia năm 2020 nhằm đổi toàn diện việc dạy học ngoại ngữ hệ thống giáo dục quốc dân, triển khai chương trình dạy học học ngoại ngữ cấp học, trình độ đào tạo, nhằm đạt bước tiến rõ rệt trình độ, lực sử dụng ngoại ngữ nguồn lực, số lĩnh vực ưu tiên Hiện nay, trường học, lớp học theo mơ hình dạy học song ngữ phát triển nhanh nhận thấy vấn đề cấp thiết Một môn học ưu tiên thử nghiệm dạy học Tốn song ngữ Anh – Việt hai lí Thứ nhất, tiếng Anh ngôn ngữ phổ biến để giao tiếp giới Thứ hai, Tốn học mơn học có ngôn ngữ rõ ràng, sáng tương đối đơn giản Học sinh không cần phải nhiều thời gian mà có đủ vốn từ để theo học Hơn học Toán học cách tư duy, học Toán tiếng Anh học cách tư trực tiếp tiếng Anh Học Tốn (và mơn khác) tiếng Anh thực nguyên tắc học ngoại ngữ “Learning English through usage” (học tiếng Anh qua sử dụng tiếng) Cách học nhằm khắc phục nhược điểm “học không sử dụng được” phận lớn người học nước ta, đưa tiếng Anh từ ngoại ngữ (foreign language) trở thành ngôn ngữ thứ hai (second language) Tuy nhiên việc dạy học tiếng Anh mơn khoa học nói chung mơn Tốn nói riêng có khó khăn, thách thức: - Học sinh không sử dụng thường xuyên tiếng Anh trị chuyện bình thường - Trong đàm thoại tiếng Anh yêu cầu phải có kĩ đọc viết - Sử dụng xác ngữ pháp từ vững quan trọng giao tiếp kĩ xử lý khác văn học thuật - Học sinh chưa hứng thú yêu thích học mơn khoa học tiếng Anh nói chung mơn Tốn nói riêng Thực đề án nâng cao lực sử dụng tiếng Anh cho học sinh phổ thông trung học khu vực Miền Bắc Bắc Trung Bộ theo định hướng Bộ Giáo Dục Đào Tạo Trong năm học qua triển khai chương trình thí điểm dạy mơn Tốn khoa học tự nhiên tiếng Anh Cụ thể tỉnh Bắc Giang, Vĩnh Phúc, Bắc Ninh, Thanh Hóa triển khai thí điểm nhiều trường Ở Nghệ An bắt đầu triển khai thí điểm dạy học Toán tiếng Anh trường THPT Phan Bội Châu Thế nhưng, khó khăn lớn thiếu giáo viên chun ngành mà có trình độ tiếng Anh đạt chuẩn khả tiếng Anh học sinh không đồng việc lĩnh hội kiến thức mơn khoa học tiếng Anh Hơn nữa, tiếng Anh môn ngoại ngữ nên nhiều học sinh chưa u thích việc học tiếng Anh nói chung học môn khoa học tiếng Anh nói riêng, có mơn Tốn TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Dạy học Toán tiếng Anh ngôn ngữ thông thường, từ vựng đóng vai trị quan trọng ngơn ngữ tốn học, hiểu nội dung học giải tập áp dụng Việc dạy học Toán tiếng Anh cho học sinh Việt Nam nói chung học sinh lớp 10 trường tơi dạy nói riêng phải đồng thời thực hai nhiệm vụ: Một là, nắm nghĩa từ vựng sử dụng có hiệu từ vựng Hai là, tạo hứng thú việc giải tập mơn tốn tiếng Anh Từ thúc đẩy niềm say mê học tiếng Anh môn khoa học khác tiếng Anh Xuất phát từ lý trên, định chọn tên đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “ Một số kỹ thuật truyền cảm hứng học mơn Tốn tiếng Anh cho học sinh lớp 10 ’’ 2- Xác định đối tượng phạm vi nghiên cứu: - Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 10 trường tác giả dạy - Đối tượng nghiên cứu: Thiết kế tổ chức dạy học số chủ đề dạy học mơn Tốn lớp 10 tiếng Anh số kỹ thuật 3- Xác định mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu: - Xác định yếu tố liên quan đến chất lượng dạy học, kỹ thuật dạy Toán tiếng Anh - Phân tích mơ hình dạy học Tốn song ngữ Anh – Việt theo định hướng tích hợp nội dung ngôn ngữ - Thiết kế nội dung dạy học số học - Thực nghiệm chất lượng dạy học trước sau áp dụng mơ hình dạy học Xây dựng giả thiết nghiên cứu: Nếu thiết kế tổ chức thực số chủ đề dạy học mơn Tốn lớp 10 tiếng Anh tốt góp phần phát triển lực ngôn ngữ, lực vận dụng tiếng Anh vào Tốn cho học sinh lớp 10 THPT Mơ hình học sinh tăng khả tiếng Anh nhiên làm tăng thời gian học tập học sinh Lựa chọn phương pháp nghiên cứu: - Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận: Sưu tầm, đọc, nghiên cứu báo, luận văn, sách tham khảo tư phê phán - Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát, tổng kết kinh nghiệm, tham vấn chun gia - Nhóm phương pháp xử lý thơng tin: Định lượng, định tính, thống kê phân tích thống kê Đóng góp mặt khoa học đề tài: Phạm vi tác động: Các giáo viên toán THPT trường THPT - Các kỹ thuật tạo hứng thú cho học sinh học Toán tiếng Anh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Ngọc Bích (2013), “Hình thành tập luyện ngơn ngữ Tốn học cho học sinh lớp đầu cấp tiểu học”, Tạp chí giáo dục, (số 313), kì 1- 7/2013, trang 47 50 [2] Nguyễn Phúc Chỉnh (2009), “Cơ sở lý thuyết đồ khái niệm”, Tạp chí giáo dục, (số 210), kì 2- 3/2009, trang 18 [3] Hoàng Chúng (1978), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Giáo dục [4] Hồng Chúng (1994), Một số vấn đề giảng dạy ngôn ngữ kí hiệu Tốn học trường phổ thơng cấp 2, Bộ Giáo dục Đào tạo - Vụ Giáo viên, Hà Nội [5] Chu Thu Hoàn (2014), “Thực trạng dạy học Toán tiếng Anh số trường phổ thông chuyên địa bàn thành phố Hà Nội”, Kỷ yếu hội thảo khoa học quốc gia nghiên cứu giáo dục toán học theo hướng phát triển lực người học, giai đoạn 2014-2020,trang 188 - 193 [6] Trần Đức Huyên (Chủ biên) (2015), Intensive English Course Mathematics 10, Nxb Giáo dục [7] Trần Đức Huyên (Chủ biên) (2015), Intensive English Course Mathematics 11, Nxb Giáo dục [8] Trần Đức Huyên (Chủ biên) (2015), Intensive English Course Mathematics 12, Nxb Giáo dục [9] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Đại học Sư phạm [10] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb ĐHSP Hà Nội [11] Nguyễn Thị Việt Phương (2014), “Cơ sở lí luận dạy học từ vựng tiếng Anh chuyên ngành”, Tạp chí giáo dục, (số 340), kì 2-8/2014, trang 59-62 [12] Nguyễn Chiến Thắng (2014), “Các kĩ thuật phát triển từ vựng toán học dạy học Toán tiếng Anh trường phổ thơng Việt Nam”, Tạp chí Giáo dục, số 341, kì – 9/2014, trang 45 - 47 [13] Nguyễn Chiến Thắng (2014), Một số vấn đề đào tạo giáo viên dạy toán tiếng Anh, Kỷ yếu Hội thảo “Đổi nội dung phương pháp giảng dạy toán học”, Trường Đại học Vinh, ngày 28 tháng 10 năm 2014, trang 22-23 [14] Nguyễn Chiến Thắng (2014), Nghiên cứu vấn đề đào tạo giáo viên dạy toán tiếng Anh, Báo cáo tổng kết đề tài khoa học công nghệ cấp trường, Trường Đại học Vinh [15] Phạm Quang Tiến, Ứng dụng phần mềm Activinpire để thiết kế giảng môn sinh học nhằm nâng cao hiệu giảng dạy, Sáng kiến kinh nghiệm, THPT Vũ Tiên, Thái Bình TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com [16] Thái Huy Vinh(2013), “Ngơn ngữ Tốn học dạy học mơn tốn lớp 4, lớp trường tiểu học” , Tạp chí Khoa học giáo dục, (số 94), tháng 7/2013, trang 11 – 14 [17] Thái Huy Vinh(2013), “Một số biện pháp hình thành rèn luyện kĩ sử dụng ngơn ngữ tốn học dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 4, lớp 5” , Tạp chí Khoa học giáo dục, (số 97), tháng 10/2013, trang 24 - 26 [18] Thái Huy Vinh(2013), “Hình thành rèn luyện kĩ sử dụng ngơn ngữ Tốn học cho học sinh lớp 4, lớp dạy học mạch kiến thức Đại lượng Đo đại lượng” , Tạp chí Khoa học giáo dục, (số 320), kì 2- 10/2013, trang 40 – 42 [19] Nguyễn Như Ý (Chủ biên) (1998), Đại từ điển Tiếng Việt, Nhà xuất Văn hóa - Thơng tin [20] Bộ Giáo dục Đào tạo (2013), Tài liệu tập huấn dạy học mơn tốn mơn khoa học tự nhiên tiếng Anh trường THPT, Nxb Giáo dục [21] Chap Sam Lim, Nerida Ellerton (2009), Malaysian experiences of teaching mathematics in English: Political dilemma versus reality, PME 33 [22] D Chard, Vocabulary Strategies for the Mathematics Classroom, Houghton Mifflin [23] Ee Teck Ee, Maths GYM, Singapore, 2012 [24] O.V.Grechina, E.P.Mironova, English for students of mathematics, Moscow, 1974 [25] G Kersaint, D R Thompson, M Petkova (2009), Teaching Mathematics to English Language Learners, Routledge [26] M Murray (2004), Teaching Mathematics Vocabulary in Context, HEINEMANN, Portsmouth, NH [27] N S Roberts, M P Truxaw (2013), For ELLs: Vocabulary beyond the Definitions, Journal of Mathematics Teachers, Vol 107, No 1, August 2013 [28] A.J.Sadler, D.W.S Thorning, Pure mathematics, USA, 2003 [29] Tips for English Language Learners in Mathematics, Queen’s Printer for Ontario, 2005 [30] Nguồn Internet, Ứng dụng phần mềm activinspire vào thiết kế giảng góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn tiếng anh lớp 4, download http://kiemtailieu.com/ngoai-ngu/tai-lieu/ung-dung-phan-mem-activinspire-vaothiet-ke-bai-giang-gop-phan-nang-cao-chat-luong-day-hoc-mon-tieng-anh-lop4/1.html [31] Nguồn Internet, Giáo trình hướng dẫn sử dụng phần mềm ActivInspire, download http://pgdcamle.edu.vn/upload/soft/Giao%20trinh%20ActivInspire.pdf TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com PHỤC LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA ( Sử dụng google form ) Sự hiểu biết, quan tâm học sinh dạy học toán tiếng Anh Chúng tơi muốn tìm hiểu hiểu biết, quan tâm học sinh bậc THPT việc dạy học toán tiếng Anh Xin em trả lời câu hỏi sau đây: Lớp:……………………………….Trường: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời em cho Câu hỏi 1: Các em cho biết việc học toán tiếng Anh có cần thiết khơng? A Rất cần thiết B Cần thiết C Ít cần thiết D Khơng cần thiết Câu hỏi 2: Các em cho biết mục đích việc học toán tiếng Anh? A Học Toán tiếng Anh để du học B Học Toán tiếng Anh để học thuật ngữ chuyên ngành Toán tiếng Anh C Học Toán tiếng Anh để sưu tầm tài liệu giúp học mơn Tốn tốt D Học Tốn tiếng Anh để học mơn tiếng Anh mơn Tốn tốt E Học tốn tiếng Anh để có điều kiện giao lưu với bạn bè nước quốc tế F Toán tiếng Anh mơn học bình thường cần phải học trường G Khơng thấy việc học tốn tiếng Anh cần thiết Câu hỏi 3: Theo em chương trình học toán tiếng Anh sau phù hợp? A Chương trình Tốn Việt Nam dịch tiếng Anh B Chương trình nước tiên tiến C Chương trình soạn riêng mà tích hợp mơn Tốn, môn tiếng Anh môn chuyên Câu hỏi 4: Thời gian học toán tiếng Anh tuần? A tiết B tiết C tiết D tiết Câu hỏi 5: Khó khăn học tốn tiếng Anh? A Trình độ tiếng Anh giáo viên chưa cao B Trình độ tiếng Anh học sinh chưa cao C Nội dung chương trình dạy học tốn tiếng Anh chưa có Câu hỏi 6: Khó khăn học từ vựng toán tiếng Anh A Từ chuyên ngành gặp tài liệu tốn nên khó nhớ B Một từ có nhiều nghĩa TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com C Nhiều từ có nghĩa D Là cụm từ để diễn đạt khái niệm toán học E Một khái niệm tốn học diễn đạt theo nhiều cách khác F Nghĩa từ vựng tốn học khác với nghĩa thơng thường Câu hỏi 7: Em có thích học Tốn tiếng Anh khơng? A Rất thích B Thích C Bình thường D Khơng thích Xin chân thành cảm ơn em ! TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com PHỤC LỤC LESSON PLAN PARAMETRIC EQUATIONS OF A LINE I Lesson’s objectives At the end of the lesson, the students will be able to: - Prove the parametric equations of a line - Identify the direction vector and the coordinates of points of a line with given equation - Find the parametric equations of a line with given conditions - Solve problems involving lines II Subject Matter - Reference: Geometry for High-school Textbook - Materials: Sheets of paper III Procedure T: teacher; S: Student; Q: questions; Ans: Answer ; Contents Teacher and Students’activities Introduce the lesson I Direction vector of a line r u T: State the definition of direction d vector of a line r Definition: A non –zero vector u is a direction vector of a line d if the line containing n is parallel or coincident to d Notes: Q: How many direction vector does a line have? - A given line has infinitely direction vectors r which are collinear (i.e: if u is a direction vector of r What is the relation a line d then k u is also direction vector of the line between them? (for any non –zero scalar k) TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com r - A non-zero vector u is a direction vector of infinitely parallel lines r - Given a point M and a direction vector u , How many lines does a vector be direction vector of? Why? there is one r and only one line passing through M and get u be direction vector S:Answer all the questions Problem: Given the line d passing through a point M ( x0 ; y0 ) and get a r T:State the problem non-zero vector u = (a; b) be a direction vector What is the condition for the point M(x; y) to lie on the line d? uuuuuur r Solution: M Ỵ d if M M and u are collinear, uuuuuur itr means there exists a parameter t such that M M = tu S: Find the solutions , then we have ( x - x0 ; y - y0 ) = t ( a; b ) ì x = x0 + at Ûí ỵ y = y0 + bt Q:What is the relation II Theorem M lies on the line d? uuuuuur r between M M and u if The point M(x; y) is on the line d if and only if there exists a number t such that ì x = x0 + at (t ẻ R ) ợ y = y0 + bt Which vector equality can we deduce? The system above is called the parametric equations ofthe line d, and t is called the parameter Note: T:State the parametric equations of a line officially - Each point on the line corresponds to exactly one value of t - By equating t values, we obtain the equation x - x0 y - y0 = a b Q.How we calculate We call this equation the the gradient of the line? Cartesian equation of the line - The gradient of the line b a Examples Example 1: Given a line din the form of T: Deliver the TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ì x = + 3t ( t Ỵ R ) and a point ỵ y = -4 + 5t parametric equations í M( -3 ; 6) worksheet containing with problems a) State the coordinates of a direction vector of dand two points on d Explain? b) Find the parametric equations of the line d1 passing through the point M and being parallel to the line d S: Find the solution to the problem c) Convert to Cartesian form Answer: r a) A direction vector of d is u = (3; 5) To obtain the points on the line d, we substitute t by a real number Let t = 1, we get the point (5;1) Let t = 0, we get the point (2;-4) b) Two parallel line have direction vectors in common, then a direction vector of d1 is (3; 5) Because the line d1 passes through the point M then the parametric equations of the line d1 ì x = -3 + 3t (t Ỵ R) î y = + 5t is í c) The Cartesian form of the line x-2 y+4 = Example 2: Find the parametric equations of the line d passing through the points A(1; 2) and B(2;1) Answer: The line d passing through the points A and B uuur then it has direction vector AB = (1; -3) Then the parametric equations of the line d is ìx = 1+ t (t ẻ R ) ợ y = - 3t T:Is the parametric equations form of a line unique? Why? Summary the lesson - Review the terms learned during the lesson - Summary the knowledge focus TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Homework Exercise 1:Find the parametric equations of the line which passing through ì x = + 2t (t ẻ R) ợy = - t (3; -4) and is parallel to the line í ì x = - 2t (t Ỵ R ) ỵ y = 1+ t Exercise 2: (k; 4) lies on the line with parametric equations í Find k ìx = + t ( t Ỵ R ) and the point A(1; 1) Prove that ỵ y = - 2t Exercise 3: Given the line í A doesn’t lie on the line and find the coordinates of the foot of perpendicular of A on d ỡx = + t (t ẻ R ) ợ y = - 2t Exercise 4: Yacht A moves according to í Where the distance units are kilometers and the time units are hours Yacht B ì x = + 2t (t ẻ R) ợ y = -8 + t moves according to í a Find the initial position of each yacht b Show that the speed of each yacht is constant and state the speeds c If they start at 6:00am, find the time when the yachts are closest to each other d Prove that the paths of the yachts are right angles to each other TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LESSON PLAN EQUATION OF CIRCLE I Lesson’s objectives At the end of the lesson, the students will be able to: - Recognize the equation of a circle (the standard form and the general form) - Prove the equation of a circle - Find the equation of a circle with given conditions - Solve problems involving circles II.Subject Matter - Reference: Geometry for High-school Textbook - Materials: Sheets of paper, Protractor, Puzzles III Procedure Teacher and Students’ Contents activities Introducing terms used in the lesson T: Deliver the 1st D worksheet to ask the C students to fill in the I k R (C) B name of objects in a given picture S: Work in pairto finish (C): circle the task in mins I: center of the circle B, C, D: points on the circle T: correct the answers IB: radius of the circle (a line segment joining the center of the circle to any point on the circle itself; or the length of such a segment, which is half a diameter) R: the length of the radius TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com k: tangent line of the circle (a straight line that touches the circle at a single point) CD: chord (a line segment whose endpoints lie on the circle) CmD: minor arc (connectedpart of the circle's circumference) Line CD: Secant(an extended chord, a straight line cutting the circle at two points) Reading the passage to getacquainted with the language Fill in the gaps using the given words (a word may be used one more time) radius distance centre Common tangent T: deliver the 2st worksheet to the students points A circle is the set of all …………(1) in a plane that are a given ……………(2) from a given point, the …………(3) The distance between any of the points and the centre is called the……………(4) A……………(5) of a circle touches the circle at one point and the distance from the center of the circle to the tangent is equal to the radius of the circle S: Work in pair to finish the task in mins T: correct the answer and take note some sentences that should learn by heart “the distance from….to…” “to be equal to” Introduce the lesson Problem In the coordinate plane, given a point I(a; b) and a positive real number R On what conditions that the point M(x; y) is on the circle C(I; R) ? Solution: M is on the circle if and only if the distance from the point uuu Mr to the point I is equal to R, that is IM = R Û IM = R Û ( x - a) + ( y - b) 2 =R Û ( x - a) + ( y - b) = R2 2 T: State problem S: Find the solution to the problem Q: What is the formulae to calculate the distance between two points? What is the coordinates of the vector IM? I Standard form of the equation of a circle TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com The circle with center I(a; b) and radius R is the set of all points (x;y) satisfying the equation (x - a) T State the equation of a circle officially + ( y - b ) = R (1) 2 The equation (1) is called the Standard form of the equation of a circle Example Determine the coordinate of the center and the radius of a circle in the following cases: i) ( x - )2 + ( y + 1)2 = ii) x + ( y + 1)2 - = T Deliver the 3rd Worksheet S Finish the task individually iii) x + y - x - y + = iv) x + y - x - y + = T Correct the answer Answer: Q Convert the given i) I ( 2; -1) ; R = equation to the standard ii) I ( 0; -1) ; R = form to identify the iii) Completing the square form of x and y, we and the radius in each obtain ( x - 2) coordinates of the center + ( y - 1) = Then I ( 2;1) and R = iv) ( x - )2 + ( y - 1)2 = - then this is not the equation of a circle Problem Given the equation cases Q Completing the squares and moving on the constant to the right x2 + y - 2ax - 2by + c = ( ) On what conditions does the equation (2) be the equation of a circle In this case, determine the coordinates of the center and the formula to calculate the radius Solution:Write the left-hand sideof the equation (2) in completed square form S.Convert the given equation to the standard form Moving on the constant to the right-hand of equation side State the condition that the (x - a) + ( y - b ) - a2 - b2 + c = (x - a) + ( y - b ) = a2 + b2 - c 2 equation exist Then,Identify The equation (3) is in the standard form of a the coordinates of the center TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com circle, the equation exits if and only if the right- and the length of the radius in hand side is positive, that is a + b - c > this case In this case, the coordinates of the center are (a; b) and the radius is a + b2 - c II General equation of a Circle The equation x + y - 2ax - 2by + c = When a + b - c > , is the general equation of a circle with center I(a; b) and the radius of the circle is R = a + b2 - c T Correct the answer and state the general equation of a circle officially Examples Example Given two points A(1; 2) and T Deliver the 4rd B( -1; 4) worksheet Find the equation of the circle with the diameter AB S.Finish the task in mins Answer: The center of the circle is the midpoint I of the T.Correct the answer Q What is the center of segment AB, then the coordinates of I(0; 3) the circle? How to calculate and the radius R = IA = Hence, the equation the coordinates of the of the circle with the diameter AB is midpoint of a 2 x + ( y - 3) = Example 2.Given three points A(1;2); B(2;5); segment? C(4;1) Find the equation of the circumcircle of the triangle ABC Answer: TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com uuur uuur uuur AB = (1;3) ; BC = ( 2; -4 ) ; AC = ( 3; -1) uuur uuur Notice that AB AC = then the triangle ABC Notice the character of the triangle? is Locate the center of a right triangle at A Hence, the center of the circumcircle is the midpoint of the hypotenuse BC So, the center I(3; 3) and the radius R = and the equation of the circle is right triangle ( x - 3) + ( y - 3) = Example 3.Find the equation of a circle which touches the x-and y-axes and passes through the point A( -1; 3) Answer: Let I be the center of the circle with coordinates Under what condition that a line touchesa circle? (a; b).The circle touches the x and y –axes that means d(I;Ox) = d(I; Oy) then a = b = R Case 1: If a = b then we obtain the equation (x - a) + ( y - a ) = a2 The point A is on the circle then the coordinates satisfying the equation, then we have the equation ( -1 - a ) + ( - a ) 2 = a Û a - 4a + 10 = The equation has no roots in this case Case 2: If a = -b then the equation is (x - a) + ( y + a ) = a2 The point A is on the circle then the coordinates satisfying the equation, we obtain the equation (1 + a ) + ( + a ) = a Û a + 8a + 10 = Solving this equation gives Therefore the solution is a = -4 ± ( x + + ) + ( y - - ) = ( -4 - ) 2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ( x + - ) + ( y - + ) = ( -4 + ) 2 Summary the lesson - Review the terms learned during the lesson through flashcards - Summary the knowledge focus Homework Exercise 1:Find the equation of the circle (C) centered at I(1; 2) and tangent to the line (d) with the equation: 3x –4y + 15 = Exercise 2: Find the equation of the circle (C) passing through three points A( -2; 4); B(5; 5); C(6; -2) Exercise 3: Given the circle (C): x + y - x - y - = and the line (d): x + 2y –1 = Find the points of intersection of the line and the circle TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com PHỤC LỤC ( Sử dụng padlet azota ) Test ì x = + 3t ( t Ỵ R ) and a point ỵ y = -4 + 5t P1.(4 point) Given a line D with equation í M ( -3;6) a) Find the coordinates of a point on D and a direction vector of D b) Find the parametric equation of the line d passing through M and being parallel to D P2 (2 point) Find the equation of the circle (C) centered at I ( 5,1) and passing through the point M ( 2,5) P3 (4 point) Which of the following equations are the equations of the circles? Find the centers and the radius if they are x + y - x - y - = (1) x2 + y - x + y + 20 = ( ) Answer P1a) Let t = , we have the coordinates of a point M ( 2, -4 ) on D (1 p) r A direction vector of D is: a = ( 3,5 ) (1 p) b) The parametric equation of the line d passing through M and being parallel ì x = -3 + 3t ỵ y = + 5t to D is í (2 p) P2 We have R = IM = ( - 5) + ( - 1) 2 = + 16 = 25 = (1p) The equation of the circle (C): ( x - 5) + ( y - 1) = 25 (1 p) P3a) x + y - 2x - y - = (1) We have: a = 1, b = 2, c = -4 a2 + b2 - c = + + = > Hence, (1) is the equation of the circle with center I (1, 2) (1 p) and the radius R = (1 p) b) x2 + y - 6x + y + 20 = ( ) We have: a = 3, b = -1, c = 20 a + b - c = + - 20 = -10 < (1 p) Hence, (2) is not the equation of a circle (1 p) TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ... trình mơn Tốn lớp 10 “ số kỹ thuật truyền cảm hứng học toán tiếng Anh cho học sinh lớp 10? ?? hồn tồn có sở để triển khai Một số kỹ thuật gây hứng thú cho học sinh lớp 10 học Toán tiếng Anh Từ trực... gây hứng thú cho học sinh lớp 10 học Toán tiếng Anh 19 2.1 Một số kỹ thuật gây hứng thú cho học sinh học từ vựng Toán tiếng Anh 19 2.1.1 Kỹ thuật tường từ (Word walls) 19 2.1.2 .Kỹ thuật tổ chức... sáng tạo học sinh Kỹ thuật truyền cảm hứng cho học sinh tức sử dụng số phương pháp, kỹ dạy học nhằm làm cho học sinh hứng thú với môn học Đặc điểm dạy học Toán tiếng Anh 3.1 Khái niệm dạy học song