Đề chọn học sinh giỏi cấp trường môn toán 10

TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH CÂU LẠC BỘ TOÁN HỌC ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Môn Toán 10 Ngày thi 05032022 Thời gian làm bài 180 phút Bài 1 Cho phương trình 2x4 + (m + 1)x3 − 36x2 + 2(m + 1)x + 8 = 0 (1), với m là tham số thực 1 Giải phương trình (1) với m = 2 2 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm thực Bài 2 Giải phương trình 6x2 − (4x − 1) √ 2x2 − 3x + 2 − 7x + 1 = 0 trên tập số thực Bài 3 Cho tam giác ABC có trọng tâm G M là một điểm bất kỳ 1 Chứng minh rằng.

TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH CÂU LẠC BỘ TOÁN HỌC ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Mơn: Tốn 10 Ngày thi: 05/03/2022 Thời gian làm bài: 180 phút Bài Cho phương trình 2x4 + (m + 1) x3 − 36x2 + 2(m + 1) x + = số thực (1), với m tham Giải phương trình (1) với m = 2 Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm thực √ Bài Giải phương trình 6x2 − (4x − 1) 2x2 − 3x + − 7x + = tập số thực Bài Cho tam giác ABC có trọng tâm G M điểm # » #» # » # » # » # » Chứng minh MA · BC + MB · CA + MC · AB = Xác định vị trí điểm M để biểu thức T = MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (2; 1) Một đường thẳng qua điểm M cắt 1 + tia Ox, Oy theo thứ tự A( a; 0), B(0; b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức OA OB2 Bài Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + 2b + 3c = 20 Chứng minh a+b+c+ + + ≥ 13 a 2b c ——– Hết ——– Lưu ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay để làm Cán coi thi khơng giải thích thêm Đề chọn học sinh giỏi cấp trường