TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH CÂU LẠC BỘ TOÁN HỌC ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Môn Toán 10 Ngày thi 05032022 Thời gian làm bài 180 phút Bài 1 Cho phương trình 2x4 + (m + 1)x3 − 36x2 + 2(m + 1)x + 8 = 0 (1), với m là tham số thực 1 Giải phương trình (1) với m = 2 2 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm thực Bài 2 Giải phương trình 6x2 − (4x − 1) √ 2x2 − 3x + 2 − 7x + 1 = 0 trên tập số thực Bài 3 Cho tam giác ABC có trọng tâm G M là một điểm bất kỳ 1 Chứng minh rằng.
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH CÂU LẠC BỘ TOÁN HỌC ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Mơn: Tốn 10 Ngày thi: 05/03/2022 Thời gian làm bài: 180 phút Bài Cho phương trình 2x4 + (m + 1) x3 − 36x2 + 2(m + 1) x + = số thực (1), với m tham Giải phương trình (1) với m = 2 Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm thực √ Bài Giải phương trình 6x2 − (4x − 1) 2x2 − 3x + − 7x + = tập số thực Bài Cho tam giác ABC có trọng tâm G M điểm # » #» # » # » # » # » Chứng minh MA · BC + MB · CA + MC · AB = Xác định vị trí điểm M để biểu thức T = MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (2; 1) Một đường thẳng qua điểm M cắt 1 + tia Ox, Oy theo thứ tự A( a; 0), B(0; b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức OA OB2 Bài Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + 2b + 3c = 20 Chứng minh a+b+c+ + + ≥ 13 a 2b c ——– Hết ——– Lưu ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay để làm Cán coi thi khơng giải thích thêm Đề chọn học sinh giỏi cấp trường