Đề cương giữa kì 2 toán10 trường THPT Yên Dũng 2

HÀ LONG THPT YÊN DŨNG SỐ 2 1 LỚP TOÁN THẦY HÀ LONG TỔ TOÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2021 2022 Môn TOÁN Lớp 10 Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh SBD Mã đề thi 152 BÁT ĐẲNG THỨC  Dạng 01 Câu hỏi lý thuyết, kiểm tra tính chất Câu 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây sai? A 2 a b b c a a c      B a b a c b a a c       C a b a c b c     D a b c a c b     Câu 2 Trong các khẳng định sau, khẳng.

LỚP TOÁN THẦY HÀ LONG TỔ TOÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 152 BÁT ĐẲNG THỨC  Dạng 01: Câu hỏi lý thuyết, kiểm tra tính chất Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sau sai? a  b a  b bc a  a  c  b  a A  B  a  c a  c C a  b  a  c  b  c D a  b  c  a  c  b Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng? a  b a  b  a  c  b  d  a  c  b  d A  B  c  d c  d a  b  a  d  b  c C  D c  d Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a  b  ac  cd A  B c  d a  b   a  c  b  d  c  d  a  b  ac  cd  c  d 0  a  b a  b  ac  bd  ac  bd C  D  0  c  d c  d  Dạng 03: Bài tập áp dụng bất đẳng thức Cauchy Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x   A m  B m  Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x   x3  với x  x C m   x   x  8 với x  x A m  B m  18 C m  16 1 với  x  Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x    x 1 x A m  B m  C m  Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x   A m  B m   Dạng 08: Tìm GTLN, GTNN biểu thức D m  10 x với  x   x 1 x C m  D m  D m  16 D m  Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn  x  y   xy  Giá trị nhỏ biểu thức S  x  y là: A B C D  Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2  y  xy  Tập giá trị biểu thức S  x  y là: HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ A  0;3 B  0;  C  2; 2 D 2; 2 Câu 10 Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x    x  3x  A m  B m  10 C m  m D 87 x 5 Câu 11 Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x   x2  B m  A m  C m  D Khơng tồn m BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN  Dạng 03: Giải bất phương trình phép biến đổi tương x2  x4 C 26 Câu 12 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A 15 B 11 bằng: x4 D Câu 13 Tập nghiệm S bất phương trình x  x    x  là: A S   B S  (;2] C S  {2} Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình x 1  A B Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 3x   A  ; 2  B  ; 3  D S  [2; ) có chứa số nguyên? C D là: C  2;   D  2;   Câu 16 Tập nghiệm S bất phương trình ( x  3) x   là: A S  [3; ) B S  (3; ) C S  {2}  [3; ) D S  {2}  (3; )  Dạng 04: Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc Câu 17 Tập nghiệm S bất phương trình x   A S  2x  là: B S  (;2)   C S    ;     D Câu 18 Bất phương trình ax  b  vô nghiệm khi: a  a  A  B  C b  b  Câu 19 Bất phương trình ax  b  có tập nghiệm a  a  A  B  C b  b   20  S   ;    23  a   b  a   D b  khi: a   b  a   D b  Câu 20 Tập nghiệm S bất phương trình x  x  (2 x  3)( x  1) là: A S  (;3) B S  (3; ) C S  [3;  ~) D S  (;3] Chuyên đề B&T Pro 2022 Câu 21 Bất phương trình (2x 1)( x  3)  3x   ( x 1)( x  3)  x2  có tập nghiệm 2  A S   ;   3    B S    ;     C S  2x 3x Câu 22 Tập nghiệm S hệ bất phương trình A S 2; ; B S x D S   là: x C S D S ; 2;  Dạng 05: Bất phương trình - hệ bất phương trình bậc ẩn chứa tham số Câu 23 Có giá trị thực tham số m để bất phương trình  m  m  x  m vô nghiệm B A D Vơ số C Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình A m B m x Câu 25 Hệ bất phương trình 2m A m 72 13 C m x2 7x m x x có nghiệm 3x x D m vô nghiệm khi: 5x 72 13 B m C m 72 13 D m 72 13 x   m Câu 26 Có giá trị tham số m để hệ bất phương trình  có nghiệm  x  3m  A B C D Đáp án khác 2 x   x  Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình  có nghiệm x  m A m  B m  C m  D m  3x Câu 28 Hệ bất phương trình x mx A m x x m 2 x vô nghiệm khi: m B m C m DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT D m  Dạng 04: BPT chứa tích, thương nhị thức bậc Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình  x  1 x  3  A 1;    B  3;1 C   ;  3 D   ;  3  1;    Câu 30 Giải bất phương trình  x  1 A   x2 2  x  1 x    2x 1  x  1 B   x2 2 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A  ; 3   1;    1  x  C   x   1  x  D   x   x 3 B  3; 1 HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ C  1;   D  ; 1  1 x Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A  2;0  B  ; 2  C  ; 2    0;   D  2;   Câu 33 Cho biểu thức f  x    x    x  Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình f  x   A x    ;5    3;    B x   3;    C x    5;3 D x    ;  5  3;     Dạng 05: Phương trình,bất phương trình chứa trị tuyệt đối bậc Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình x   1 A  3;    B   ;3 C   3;3 D Câu 35 Nghiệm bất phương trình x   A  x  C  x  Câu 36 Số nghiệm nguyên bất phương trình  x   B 1  x  D 1  x  A B C D Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình x   có dạng S    ; a   b;    Tính tổng P  5a  b A B C Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình D x 1  1là x2   A S    ;      1  C S    ;     2;    2    B S    ;      ;      1  D S    2;   2  2 x  2? Câu 39 Hỏi có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình x 1 A B C D  Dạng 06: Toán tham số dấu nhị thức bậc nhất,BPT bậc Câu 40 Bất phương trình 4m 2 x A m B m 4m 5m x 12m nghiệm với x C m D m Câu 41 Bất phương trình m x m x nghiệm với x A m B m C m D m 3 Câu 42 Cho bất phương trình mx   với | x | m tḥc đoạn [a, b] Tính a  b 1 C  D 2 Câu 43 Với giá trị m không tồn giá trị x để f  x   mx  m  x âm A B A m  B m  C m  2 DẤU TAM THỨC BẬC HAI D m   Dạng 01: Câu hỏi lý thuyết Câu 44 Cho f  x   ax  bx  c  a   Điều kiện để f  x   0, x  Chuyên đề B&T Pro 2022 a  A    a  a  a  B  C  D        Câu 45 Cho hàm số f  x   ax  bx  c với a  Biết a  ,   b2  4ac  Mệnh đề sau đúng? A x1 , x2 : f  x   , x   x1 ; x2  B f  x   , x  C x1 , x2 : f  x1  f  x2   D f  x   , x   Dạng 02: Nhận dạng tam thức xét dấu biểu thức Câu 46 Dấu tam thức bậc hai f  x    x  x  xác định sau A f  x   với  x  f  x   với x  x  B f  x   với 3  x  2 f  x   với x  3 x  2 C f  x   với  x  f  x   với x  x  D f  x   với 3  x  2 f  x   với x  3 x  2 Câu 47 Cho f  x   x  Khẳng định sau đúng? A f  x   0, x  B f  x   0, x  C f  x   0, x  D f  x   0, x   ; 2  Câu 48 Cho tam thức bậc hai f x a    ax a    A  B  bx c a  2;   Điều kiện cần đủ để f x a    0 x a    C  D  Câu 49 Bảng xét dấu sau tam thức bậc hai nào? A f  x   x  B f  x   x  C f  x    x  x  D f  x    x   Dạng 03: Giải bất phương trình bậc hai toán liên quan Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình x2  x     A   ;     B  C  1 \    4 D D Câu 51 Tìm tập nghiệm bất phương trình x2  x   A   ;  3   1;    B  3;  1 C   ;  3   1;    D  3;  1 Câu 52 Tập nghiệm bất phương trình x  x  x  A ; 2 B \ 2 C      Câu 53 Tập ngiệm bất phương trình x  x    2(x  2) là: A  –  ;1   4;    B 1; 4 C  –  ;1   4;    D 1;   Dạng 04: Bất phương trình tích, thương tốn liên quan Câu 54 Tập nghiệm bất phương trình: x2 – x –15  0 là: HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 3    A  – ; –   5;   B  – ;5  2    3 3   C  ; 5   ;   D  5;  2 2   Câu 55 Tập nghiệm bất phương trình: – x  x  7  0 là: A  ; 1   7;   B  1;  C  ; 7   1;   D  7;1 A   ;  2   ;     1 B  2 ;  C   ;1 D  2 ;    Câu 56 Cho f  x     x  x   x  3x   Tìm tất giá trị x để f  x   x7  là: x  19 x  12 3  3  A S   ;    4;7  B S   ;4    7;   4  4  3  3  C S   ;4    4;   D S   ;7    7;   4  4  x4 4x Câu 58 Bất phương trình có nghiệm nguyên lớn   x  x  3x  x A x  B x  C x   D x  1 x  3x   Câu 59 Bất phương trình có nghiệm nguyên âm? 3x  2 x  A B C D Vô số  Dạng 05: Hệ bất phương bậc hai toán liên quan Câu 57 Tập nghiệm S bất phương trình 3x  x   Câu 60 Giải hệ bất phương trình  3x  x   B x  A x  C x   x2  x   Câu 61 Tập nghiệm hệ bất phương trình  | x  1| A (1; 2) B [1;2] C (;1)  (2; ) D x  D   x2  2x   m  Câu 62 Tìm m để hệ  có nghiệm  x  (2m  1) x  m  m  3 3 3 C  m  D  m  2 ( x  3)(4  x)  Câu 63 Hệ bất phương trình  có nghiệm x  m 1 A m  B m  2 C m  D m   Dạng 07: Tìm m để PT bậc có nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm thỏa mãn ĐK A  m  3 B  m  Câu 64 Cho phương trình x2  (3m  2) x  m   , với m tham số Tìm tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm 8 A m  B m  9 Chuyên đề B&T Pro 2022 C m  D Không tồn m Câu 65 Cho tam thức bậc hai f ( x)  x  bx  Với giá trị b tam thức f ( x) có nghiệm? A b   2 3;    D b   ; 2    B b  2 3;   C b  ; 2    3;  Câu 66 Hỏi có tất giá trị nguyên m để phương trình x   m   x   4m  m  có nghiệm ? A B C 2 Câu 67 Phương trình x   m  1 x   vô nghiệm  3;  D A m  B   m  D   m  C m   m   Dạng 08: Tìm m để BPT bậc nghiệm với x thuộc D, có nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm thỏa mãn ĐK Câu 68 Tam thức f ( x)  3x2  2(2m 1) x  m  dương với x 11 A 1  m  11 B   m  11 C   m   m  1 D   m  11  Câu 69 Tam thức f ( x)  2x2  (m  2) x  m  không dương với x A m \{6} C m  B m D m  Câu 70 Với giá trị m bất phương trình x  mx   vô nghiệm? A m  B m  2 C 2  m  D 2  m  Câu 71 Có giá trị nguyên tham số m   10;10  để bất phương trình 2 x   m  1 x  3m  15  nghiệm với x  1;2  ? A 20 B 10 C 18  Dạng 11: BPT Vô tỷ giải PP tương đương Câu 72 Biết tập nghiệm bất phương trình A 13 x2 x 12 D x có dạng  a; b  Tính A  a  b C B 20 D 35 Câu 73 Bất phương trình  x  x    x có nghiệm là: A  x  B  x  C 5  x  3 Câu 74 Tập nghiệm bất phương trình hợp sau đây?  1 A   ;   2 B  1;0  Câu 75 Tập nghiệm bất phương trình  2x   x 1  D 3  x  2  x   x   x  tập tập  2 C   ;   3 D  0;1 3x    x  3x  14 x   nửa khoảng  a; b  Tính tổng S  3a  b A S  1 B S  C S   Dạng 12: BPT Vô tỷ giải PP đặt ẩn phụ D S  Câu 76 Bất phương trình x.( x  3)  x  3x  24 có tập nghiệm S   a ; b  Tính b  a A 11 B 12 C 10 D 13 HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ Câu 77 Có số nguyên thuộc đoạn  x 1  2020; 2020 nghiệm bất phương trình x2   x2  x  A 2022 B 4040 C 2020 D 4034 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC  Dạng 00: Câu hỏi lý thuyết Câu 78 Cho tam giác ABC , chọn công thức sai? a b b   2R A B sin B  sin A sin C 2R a b c b sin C   D sin B  C sin A sin B sin C c Câu 79 Cho tam giác ABC có AB  c, AC  b, BC  a , bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác R , r Mệnh đề đúng? a a a a A r  B R  C R  D r  sin A 2.sin A sin A 2.sin A Câu 80 Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng? b2  c a A m   b2  c a B m   a a b2  c a b2  a c   D mc2  4  Dạng 01: Ứng dụng định lý cosin tam giác giải tam giác C mb  Câu 81 Tam giác ABC có a  , c  , B  60 Độ dài cạnh b A B 97 C 61 D 49 2 Câu 82 Cho tam giác ABC thỏa mãn: b  c  a  Khi góc A A 90 B 60 C 120 D 30 Câu 83 Tam giác ABC có AB  cm , AC  cm , A  60 Khi đợ dài cạnh BC A cm B cm C cm D Đáp án khác Câu 84 Cho ABC có AB  4; AC  5; BC  Giá trị cos A A 0,125 B 0, 25 C 0,5 D 0,0125  Dạng 02: Ứng dụng định lý sin tam giác giải tam giác Câu 85 Cho hình chữ nhật ABCD biết AD  Giả sử E trung điểm AB thỏa mãn sin BDE  Tính đợ dài cạnh AB A 2 B C  Dạng 04: Ứng dụng công thức diện tích tam giác D Câu 86 Tam giác với hai cạnh a, b 10,12 góc C  30 có diện tích bao nhiêu? A 28 B 14 C 10 D 30 Câu 87 Tam giác với hai cạnh a, b 10,12 góc C  30 có diện tích bao nhiêu? A 28 B 14 Chuyên đề B&T Pro 2022 C 10 D 30 Câu 88 Tam giác với ba cạnh ; 10 12 có diện tích bao nhiêu? C 10 D Đáp án khác Câu 89 Cho tam giác ABC có AB  , AC  , cos A  Diện tích S tam giác ABC 40 A S  B S  10 C S  D S  20 Câu 90 Tam giác có đợ dài ba cạnh , 10 , 11 có diện tích A 15 B 30 C 50 D 25  Dạng 10: Các toán tổng hợp A 28 B 23 Câu 91 Cho tam giác ABC khẳng định sau đúng? a A SABC  abc B  R sin A 2b  2a  c b2  c  a D mc2  2bc Câu 92 Cho hình chữ nhật ABCD , AB  10, AD  Trên cạnh AB, BC, CD lấy điểm C cos B  P, Q, R cho AP  BQ  CR Độ dài AP khoảng sau diện tích tam giác PQR đạt nhỏ A  2;3 B  3;  C  4;5 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG D  5;6   Dạng 02: Xác định VTCP, VTPT đường thẳng  x  2  t Câu 93 Trong hệ trục tọa độ Oxy , véctơ một véctơ pháp tuyến đường thẳng d :  ?  y  1  2t A n  2; 1 B n  2; 1 C n  1;  D n 1;   x   3t  y   5t Câu 94 Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng d :  phương đường thẳng d A a  1;3 B b   3;5   t   Vectơ sau một vectơ D d   1; 3 C c   5;3 Câu 95 Vectơ pháp tuyến đường thẳng 2x  y   A n1   2;  3 B n2   2;3 C n3   3;2  D n4   3;2  Câu 96 Đường thẳng d vng góc với đường thẳng  : 3x  y 12  có mợt véctơ phương u A u   3;   B u   3;  C u   3;  Câu 97 Với giá trị m vectơ phương đường thẳng thẳng D u   4;  3 vec tơ pháp tuyến đường ?  x   mt 2 : x  (m  1) y   1 :   y   6t m  B  C m   m  3  Dạng 03: Viết PTĐT biết yếu tố điểm, VTCP,VTPT A m  3 D m Câu 98 Đường thẳng qua A  1;  , nhận n   2;   làm vecto pháp tuyến HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ A x  y   B x  y   C  x  y   D x  y   Câu 99 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M  3;  có mợt vectơ pháp tuyến  2;1 A x  y  B 3x  y  C x  y 15  D 2x  y 12  Câu 100 Viết phương trình theo đoạn chắn đường thẳng qua M  5;  N  0;3 A x y   B x y  0 Câu 101 Đường thẳng qua A 1;2  , nhận C x y   D x y  0 n  (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình A x – y –  C – x  y –  B x  y   D x – y   Câu 102 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A  3;  1 B 1;5  x   t x   t x   t x  1 t A  B  C  D   y  1  3t  y  1  3t  y  1  3t  y   3t Câu 103 Đường thẳng qua hai điểm A  3;  B  0; 5  có phương trình x y x y x y   B   C   5  Dạng 04: Viết PTĐT biết yếu tố song song, vng góc A D x y   5  x  1  3t Câu 104 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình tham số:  Tìm phương  y   2t trình đường thẳng  qua điểm A 1;  vng góc với d A  : 3x  y   C  : x  y   B  : x  y   D  : 3x  y   Câu 105 Cho hai điểm A  3;  ; B  1;  Viết phương trình trung trực đoạn AB A x  y   B 2x  y   C x  y   D 2x  y 1  Câu 106 Trong mặt phẳng tọa đợ Oxy, phương trình đường thẳng d qua điểm M 1;  song song với đường thẳng  : x  y 12  A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 107 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  3; 4  B 1;  Viết phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB A x  y   B x  y   C 4x  y   D 4x  y    Dạng 05: Viết PTĐT liên quan đến góc, khoảng cách, diện tích,… Câu 108 Cho đường thẳng d có phương trình x  y   Phương trình đường thẳng  đối xứng với d qua A  3; 4  A x  y 13  B x  y   C x  y  13  D x  y   Câu 109 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC Phương trình cạnh BC y  Điểm A có hồnh đợ dương tḥc đường thẳng  : x  y  cách đường thẳng BC mợt khoảng Góc tạo hai đường thẳng AB BC 45 Phương trình cạnh AB A ( AB) : x  y  B ( AB) : x  y   C ( AB) : x  y  ( AB) : x  y   D ( AB) : x  y   Dạng 06: Tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước liên quan đến ĐT, đa giác,… 10 Chuyên đề B&T Pro 2022 Câu 110 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có AC  AB Biết điểm D(1; 2), E(1;2) chân đường phân giác tam giác ABC Giả sử điểm a  a  B   ;  a  , với a, b * phân số tối giản Tính a  b b  b  A B C D  x   2t Câu 111 Cho đường thẳng d :   t   Tìm điểm M đường thẳng d cách điểm A  0;1 y  3t một khoảng  10  A M  ;  3   44 32  B M  4;  M  ;   5   24  D M  4;  M   ;   5   24  C M  4;   M  ;   5 Câu 112 Trong mặt phẳng 0xy , cho tam giác ABC vuông A , phương trình đường thẳng BC : 3x  y   , đỉnh A B thuộc trục hồnh xA  , bán kính đường trịn nợi tiếp tam giác ABC Gọi G  xG ; yG  tọa độ trọng tâm tam giác ABC Giá trị biểu thức P  3xG  yG A 5 B C D 10 A  1; C 5;1 D ;5 B  1;1 Câu 113 Cho tứ giác ABCD có   ,   ,   ,   Tìm tọa đợ giao điểm I hai đường chéo tứ giác A I  4;  B I  2;  C I  2;3 D I  3;3  Câu 114 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông điểm A  2;  Điểm E chân đường cao kẻ từ đỉnh A Gọi F điểm đối xứng với E qua A , trực tâm tam giác BCF điểm H  2;3  Trung điểm M đoạn BC thuộc đường thẳng  d  : x  y   Biết hồnh đợ đỉnh B dương Tính S  2xB  3xC A 4 B D 9 C Câu 115 Trong mặt phẳng với hệ tọa đợ Oxy cho ABC có AB  AC , BAC  90o Biết M 1, 1 trung 2  G  ,  trọng tâm ABC Khi đó, 3  T  2019 xA  y A  xB  yB A B C  Dạng 08: Bài toán liên quan đến khoảng cách, diện tích điểm cạnh BC A  x A , y A  , B  xB , yB  , ( xB  0) Tính D   Câu 116 Tính khoảng cách từ điểm M   ;0  đến trục Oy   1 B  C D 2 Câu 117 Tính khoảng cách từ điểm M  4; 5  đến đường thẳng d : 3x  y   là? A 14 Câu 118 Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M  3;   đến đường thẳng  : 3x  y   12 24 24 A B C D 5 25  x   2t Câu 119 Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M  7;1 đến đường thẳng  :  y  3t A B 12 C 8 D HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 11 C D 5 Câu 120 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC nhọn nợi tiếp đường trịn T  có phương A B trình ( x 1)2  ( y  2)2  25 Các điểm K (1;1) , H  2;5  chân đường cao hạ từ A , B tam giác ABC Tính diện tích tam giác CHK biết đỉnh C có hồnh đợ dương A S  18 B S  12 C S  15 D S  16 Câu 121 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  2;3 đường thẳng m :  m   x   m  1 y  2m   qua điểm cố định M 1;  3 với giá trị m Tìm m để khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng m lớn 11 A m  B m  C m  11 D m  11  1  3 thẳng AB , N  0;  thuộc đường thẳng CD Biết điểm B  xB ; yB  ,  xB   Khi xB  yB có giá trị bằng: Câu 122 Trong mặt phẳng tọa đợ cho hình thoi ABCD có tâm I  2;1 , AC  BD, M  0;  thuộc đường A B C D Câu 123 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật có hai cạnh nằm hai đường thẳng có phương trình x  y   0; x  y   tọa độ đỉnh  2;3  Diện tích hình chữ nhật 12 16 (đvdt) B (đvdt) 5  Dạng 09: Bài tốn liên quan đến góc A C (đvdt) D 12 (đvdt) Câu 124 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đợ Oxy , tính góc đường thẳng 3x  y   trục hoành A 45 Câu 125 Gọi D 120 Khi đó, B 135 góc hai đường thẳng A C C 60 B D bằng: Câu 126 Cho ABC biết đường phân giác xuất phát từ A , đường trung tuyến xuất phát từ B có phương trình là:  d  : x  y   0,    : x  y   tọa độ điểm C (1;2) Khi tan C 1 B C D 2 Câu 127 Trong mặt phẳng tạo độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  4;3  Tính tổng tất hồnh đợ A điểm M thuộc trục Ox cho AMB  45 A B  Dạng 10: Bài tốn cực trị Câu 128 Cho hình bình ABCD có C D A  0;1 ; B  3;  Tâm I nằm parabol có phương trình y   x  1  xI  diện tích hình binh hành ABCD đạt giá trị lớn tọa đợ C  a, b  , tọa độ D  c, d  Tính a  b  c  d A 2 12 B 1 Chuyên đề B&T Pro 2022 C D m  m Câu 129 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  1;1 B  2;3  Điểm M  0;  (với phân n  n số tối giản, n  ) nằm trục tung thỏa mãn tổng khoảng cách từ M tới hai điểm A B nhỏ Tính S  m  2n A S  B S  11 C S  D S  Câu 130 Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1;1 , B  3;  , C  7;10  Gọi    : ax  by  c  ( a , b , c  a , b , c  10 ) Biết A     tổng khoảng cách từ B C đến    lớn Tính S  a  b  c A S  10 B S  15 C S  18 D S  22 Câu 131 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy Đường thẳng (d) qua M  3;   cắt Ox, Oy 1 1 + A(a;0), B(0;b) ab  cho: đạt giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức S   2 OA 4OB a b 11 11 A S  B S   C S   D S   25 7  Dạng 13: Viết PTĐT liên quan đến đường tam giác Câu 132 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2; 1 , B  4;5  , C  3;  Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao tam giác ABC qua đỉnh C A x  y   B 3x  y  11  C x  y   D x  y   Câu 133 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A  1;3 , B  5; 2  C  6;1 Viết phương trình tổng quát đường thẳng AC A 5x  y   B 5x  y   C x  y   D x  y  17  Câu 134 Cho tam giác ABC có A 1;  , B  3;  , C  ;3  Lập phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC A 8x  y   B 3x  y  35  C 3x  y  35  D 8x  y  20  Câu 135 Trong mặt phẳng với hệ tọa đợ Oxy , cho tam giác ABC có điểm M  2;0  trung điểm cạnh AB Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh A có phương trình x  y   6x  y   Viết phương trình đường thẳng AC A 3x  y   B 3x  y   C 4x  y   D 4x  y   Câu 136 Cho tam giác ABC vuông B Cạnh AB AC nằm đường thẳng có phương trình  : 3x  y    ' : 5x  y   Phương trình đường trung tuyến kẻ từ A tam giác ABC ax  by  c  với a , b , c ba số tự nhiên có ước chung lớn Khi tổng a  b  c A 24 B 25 C 26 D 11 Câu 137 Cho tam giác nhọn ABC nợi tiếp đường trịn tâm I Điểm M (2; 1) trung điểm BC điểm  31  E  ;   hình chiếu vng góc B đường thẳng AI Biết đường thẳng AC có phương trình:  13 13  3x  y 13  , tìm tọa đợ đỉnh A 5  A A(5; 1) B A(1;5) C A  ;  D A(3;2) 3  - HẾT - D C C C B B D B C ĐÁP ÁN 10 11 D C 12 B 13 C 14 C 15 A 16 C 17 D 18 D 19 A HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 20 B 13 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B B C A C B B B B A C D D C C C B C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D A B A D C A D C D D B A A B A B A C C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A B B C C A B A C D C A A A D D A A B A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A A D A C D D D B B D C A B A C B D D A 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 D A A D B A A A C A D A D A B A A D A C 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 D C D C C B C B B C C C D C B B B 14 Chuyên đề B&T Pro 2022 ...  D A(3 ;2) 3  - HẾT - D C C C B B D B C ĐÁP ÁN 10 11 D C 12 B 13 C 14 C 15 A 16 C 17 D 18 D 19 A HÀ LONG - THPT YÊN DŨNG SỐ 20 B 13 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35... A C A D A D A B A A D A C 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 1 32 133 134 135 136 137 138 139 140 D C D C C B C B B C C C D C B B B 14 Chuyên đề B&T Pro 20 22 ... (;3] Chuyên đề B&T Pro 20 22 Câu 21 Bất phương trình (2x 1)( x  3)  3x   ( x 1)( x  3)  x2  có tập nghiệm 2? ??  A S   ;   3    B S    ;     C S  2x 3x Câu 22 Tập nghiệm