nhận diện khối đa diện

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM 1 Hình đa diện là hình tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất ( Cạnh Mặt Đỉnh ) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác Mỗi đa giác như thế gọi là một mặt của hình đa diện 2 Khái niệm về khối đa diện Khối đa diện là phần khô.

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề NHẬN DIỆN KHỐI ĐA DIỆN DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: g Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, Cạnh có cạnh chung Mặt g Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Đỉnh Mỗi đa giác gọi mặt hình đa diện Khái niệm khối đa diện: Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Khối đa diện lồi: Khối đa diện (H ) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H ) luôn thuộc (H ) Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: g Mỗi mặt đa giác p cạnh g Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện gọi khối đa diện loại {p;q} Định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện Đó loại {3;3}, {4;3}, {3;4}, {5;3} {3;5} Tứ diện Lập phương 20 mặt Đa diện cạnh Đỉnh Cạn Mặ a h t 12 mặt Bát diện Thể tích V BK mặt cầu ngoại tiếp Tứ diện {3;3} 2a3 V = 12 R= a Lập phương {4;3} 12 V = a3 R= a Bát diện {3;4} 12 R= a 2 Mười hai mặt {5;3} 20 30 12 V = 15 + a3 R= + 15 a Hai mươi mặt {3;5} 12 30 20 15 + 5 a 12 R= 10 + 20 a V = V = 2a3 Trang Phép đối xứng qua mặt phẳng  Định nghĩa g Phép đối xứng qua mặt phẳng (P ) phép biến hình, biến điểm thuộc (P ) thành biến điểm M khơng thuộc (P ) thành điểm M ¢ cho (P ) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MM ¢ g Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P ) biến hình H thành (P ) gọi mặt phẳng đối xứng hình H  Mặt phẳng đối xứng số hình thường gặp g Hình hộp chữ nhật có kích thức khác nhau: có mặt phẳng đối xứng g Hình lăng trụ tam giác đều: có mặt phẳng đối xứng g Hình chóp tam giác (cạnh bên cạnh đáy khơng bằng): có mặt phẳng đối xứng g Tứ diện đều: có mặt phẳng đối xứng Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 g Hình chóp tam giác đều: có mặt phẳng đối xứng g Hình bát diện đều: có mặt phẳng đối xứng g Hình lập phương: có mặt phẳng đối xứng Trang Dạng Nhận dạng khối đa diện Câu (Đề Tham Khảo 2017) Hình đa diện hình vẽ có mặt? A 12 B 11 C D 10 Câu (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Hình đa diện sau có cạnh? A 15 B 12 C 20 D 16 Câu (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Hình chóp ngũ giác có mặt? A Bảy B Sáu C Năm D Mười Câu (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai cạnh có điểm chung B Ba mặt có đỉnh chung C Hai mặt có điểm chung D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Câu (Chuyên Lương Văn Chánh Phú Yên 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Số đỉnh số mặt hình đa diện ln C Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt D Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh Câu (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình vng Câu (Chun Trần Phú Hải Phịng 2019) Cho mệnh đề sau: I/ Số cạnh khối đa diện lồi lớn II/ Số mặt khối đa diện lồi lớn III/ Số đỉnh khối đa diện lồi lớn Trong mệnh đề trên, mệnh đề mệnh đề đúng? A II III B I II C Chỉ I D Chỉ II Câu (Nhân Chính Hà Nội Năm 2019) Cho khối đa diện Khẳng định sau sai? A Số đỉnh khối lập phương B Số mặt khối tứ diện { 4;3} C Khối bát diện loại D Số cạnh khối bát diện 12 Câu (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Có tất khối đa diện A B C D Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 10 (THPT Phan Đăng Lưu - Huế -2018) Số cạnh hình 12 mặt là: A 20 B 30 C 16 D 12 Câu 11 (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Hình khơng phải hình đa diện? A Hình B Hình C Hình Câu 12 (THPT Đồn Thượng - Hải Phòng - 2018) Khối đa diện loại A Hai mươi mặt B Tám mặt C Lập phương D Hình { 3;5} khối D Tứ diện Câu 13 (THPT Lương Thế Vinh - HN - 2018) Hình vẽ bên có mặt A B C D 10 ( H ) đa diện loại { 3;5} với số đỉnh số cạnh Câu 14 (THPT Chuyên LHP – 2017) Biết a b Tính a − b A a − b = 18 B a − b = −8 C a − b = −18 D a − b = 10 Câu 15 (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Gọi n số hình đa diện bốn hình Tìm n A n = B n = C n = D n = { 4;3} là: Câu 16 (SGD Bình Dương - 2018) Khối đa diện loại A Khối tứ diện B Khối lập phương C Khối bát diện D Khối hộp chữ nhật Câu 17 (Chuyên Tuyên Quang – 2017) Khối đa diện sau có mặt tam giác ? A Tám mặt B Tứ diện C Mười hai mặt D Hai mươi mặt Câu 18 (THPT Đô Lương - Nghệ An – 2018) Số hình đa diện lồi hình A B C D { 3; 4} Tổng góc phẳng Câu 19 (THPT Thanh Miện - Hải Dương - 2018) Cho khối đa diện loại đỉnh khối đa diện A 324° B 360° C 180° D 240° Trang Câu 20 (Chuyên Hưng Yên– 2017) Hình khối đa diện? A C B D Câu 21 (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018) Hình khơng phải hình đa diện? A B C D Câu 22 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh 2018) Khối đa diện 12 mặt có số đỉnh số cạnh A 30 20 B 12 20 C 20 30 D 12 30 Câu 23 (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? { 3; 4} { 4;3} { 3;5} { 5;3} A B C D Câu 24 (THPT Kim Liên - HN - 2018) Khối đa diện có mười hai mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 30 , 20 , 12 B 20 , 12 , 30 C 12 , 30 , 20 D 20 , 30 , 12 Câu 25 (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - 2018) Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) D Hình (I) Câu 26 (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - 2018) Hình đa diện bên có mặt? A Trang B 11 C 12 D 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 27 (THPT Ngơ Gia Tự Vĩnh Phúc 2019) Một hình lăng trụ có 11 cạnh bên hình lăng trụ có tất cạnh? A 33 B 31 C 30 D 22 Câu 28 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Trong hình đây, hình hình đa diện? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 29 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Cho đa giác 16 đỉnh, Hỏi có tam giác vng có ba đỉnh ba đỉnh đa giác đó? A 560 B 112 C 121 D 128 Câu 30 (Đề Bộ Giáo Dục) Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Dạng Tính chất đối xứng khối đa diện Câu 31 (Mã 123 2017) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 32 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Hình tứ diện có trục đối xứng? A B C D Câu 33 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Một hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 34 (SGD Bình Dương - 2018) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 35 (Chuyên Quốc Học Huế -2018) Hình tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 36 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - 2018) Hình sau khơng có trục đối xứng? A Hình hộp xiên B Tam giác C Hình trịn D Đường thẳng Câu 37 (Chun KHTN- 2017) Biết hình đa diện H có mặt tam giác Hãy mệnh đề đúng? A Khơng tồn hình H có mặt phẳng đối xứng B Có tồn hình H có mặt đối xứng C Khơng tồn hình H có đỉnh D Có tồn hình H có hai tâm đối xứng phân biệt Câu 38 (Chuyên Thái Bình - 2018) Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? Trang A B C D Câu 39 (Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình bát diện B Hình tứ diện C Hình lập phương D Hình lăng trụ tứ giác Câu 40 (Chuyên Hạ Long - QNinh - 2018) Hình nào khơng có trục đối xứng? A Tam giác cân B Hình thang cân C Hình elip D Hình bình hành Câu 41 (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An- 2018) Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 42 (Vĩnh Phúc - 2018) Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Cho khối lập phương ABCD A′B′C ′D′ phép đối xứng qua ABC ′D′ ) mặt phẳng ( biến khối tứ diện BCDD′ thành khối tứ diện sau đây? A BCA′D′ B BB′A′D′ C B′BC ′A′ D BC ′D′A′ Câu 43 Dạng Phân chia, lắp ghép khối đa diện ( AB′C ′) Câu 44 (Mã 110 2017) Mặt phẳng chia khối lăng trụ ABC A′B′C ′ thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác ( AB ' C ') Câu 45 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cắt khối trụ ABC A ' B ' C ' mặt phẳng ( ABC ') ta khối đa diện nào? A Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện C Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu 46 (THPT Đồn Thượng - Hải Phịng - 2018) Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A CDM ) ABN ) B , điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng ( ( , ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện sau đây? A NACB , BCMN , ABND , MBND B MANC , BCDN , AMND , ABND C MANC , BCMN , AMND , MBND D ABCN , ABND , AMND , MBND ( AB′C ′) ( ABC ′) ta Câu 47 (THPT An Lão 2017) Cắt khối trụ ABC A′B′C ′ mặt phẳng khối đa diện nào? A Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện C Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác ( MN ′P′ ) Câu 48 (THPT Ngô Quyền- 2017) Cắt khối lăng trụ MNP.M ′N ′P′ mặt phẳng ( MNP′) ta khối đa diện nào? A Ba khối tứ diện B Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu 49 (THPT Yên Định - Thanh Hóa 2018) Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện tích mà đỉnh tứ diện đỉnh hình lập phương? A B C D Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 50 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho đa giác có 2018 đỉnh Hỏi có hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác đã cho ? C4 C4 C2 C2 A 2018 B 1009 C 2018 D 1009 Chuyên đề NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH Câu (Đề Tham Khảo 2017) Hình đa diện hình vẽ có mặt? A 12 B 11 C Lời giải D 10 Chọn B Đếm đáy hình chóp có mặt tam giác mặt tứ giác mặt ngũ giác Vậy có 11 mặt Câu (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Hình đa diện sau có cạnh? A 15 B 12 C 20 Lời giải D 16 Chọn D Lý thuyết Câu (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Hình chóp ngũ giác có mặt? A Bảy B Sáu C Năm D Mười Lời giải Trang Hình chóp ngũ giác có năm mặt bên mặt đáy, nên số mặt sáu mặt Câu (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai cạnh có điểm chung B Ba mặt có đỉnh chung C Hai mặt có điểm chung D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Lời giải Chọn D Theo tính chất khối đa diện sgk hình học 12 Câu (Chuyên Lương Văn Chánh Phú Yên 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Số đỉnh số mặt hình đa diện ln C Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt D Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh Lời giải Hình tứ diện có số đỉnh số mặt bốn Câu (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình vuông Lời giải Chọn D Câu (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Cho mệnh đề sau: I/ Số cạnh khối đa diện lồi lớn II/ Số mặt khối đa diện lồi lớn III/ Số đỉnh khối đa diện lồi lớn Trong mệnh đề trên, mệnh đề mệnh đề đúng? A II III B I II C Chỉ I Lời giải Mệnh đề II sai khối tứ diện khối đa diện lồi có số mặt nhỏ Mệnh đề III sai khối tứ diện khối đa diện lồi có đỉnh D Chỉ II Câu (Nhân Chính Hà Nội Năm 2019) Cho khối đa diện Khẳng định sau sai? A Số đỉnh khối lập phương B Số mặt khối tứ diện { 4;3} C Khối bát diện loại D Số cạnh khối bát diện 12 Lời giải Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chọn C Khối bát diện loại { 3; 4} Câu (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Có tất khối đa diện A B C D Lời giải Chọn B Có tất khối đa diện là: Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện (hay khối tám mặt đều), khối mười hai mặt khối hai mươi mặt Câu 10 (THPT Phan Đăng Lưu - Huế -2018) Số cạnh hình 12 mặt là: A 20 B 30 C 16 D 12 Lời giải Chọn B Ta có số cạnh hình mười hai mặt 30 Câu 11 (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Hình khơng phải hình đa diện? A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình Chọn A Có cạnh cạnh chung mặt 3;5 Câu 12 (THPT Đồn Thượng - Hải Phịng - 2018) Khối đa diện loại { } khối A Hai mươi mặt B Tám mặt C Lập phương D Tứ diện Lời giải Chọn A 3;5 Theo SGK Hình học 12 trang 17 khối đa diện loại { } khối hai mươi mặt Câu 13 (THPT Lương Thế Vinh - HN - 2018) Hình vẽ bên có mặt A B C Lời giải D 10 Chọn B Trang 11 Từ hình vẽ suy có mặt ( H ) đa diện loại { 3;5} với số đỉnh số cạnh Câu 14 (THPT Chuyên LHP – 2017) Biết a b Tính a − b A a − b = 18 B a − b = −8 C a − b = −18 D a − b = 10 Lời giải Chọn C { 3;5} khối hai mươi mặt với số đỉnh a = 12 số cạnh b = 30 Đa diện loại Do a − b = −18 Câu 15 (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Gọi n số hình đa diện bốn hình Tìm n A n = B n = C n = D n = Lời giải Chọn A Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện { 4;3} là: Câu 16 (SGD Bình Dương - 2018) Khối đa diện loại A Khối tứ diện B Khối lập phương C Khối bát diện D Khối hộp chữ nhật Lời giải Chọn B { 4;3} khối có: Mỗi mặt đa giác có cạnh (hình Theo định nghĩa khối đa diện loại vuông), đỉnh đỉnh chung mặt Vậy khối lập phương Theo bảng tóm tắt năm loại khối đa diện Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt 4 { 3;3} Tứ diện { 4;3} { 3; 4} { 5;3} { 3;5} Lập phương 12 Bát diện 12 Mười hai mặt 20 30 12 Hai mươi mặt 12 30 20 Câu 17 (Chuyên Tuyên Quang – 2017) Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác ? Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A Tám mặt B Tứ diện C Mười hai mặt D Hai mươi mặt Lời giải Chọn C Hình khối 12 mặt Câu 18 (THPT Đô Lương - Nghệ An – 2018) Số hình đa diện lồi hình A B D C Lời giải Chọn B Quan sát bốn hình ta thấy có hình thứ tư từ trái qua hình đa diện lồi lấy hai điểm đoạn thẳng nối hai điểm nằm khối đa diện Vậy có đa diện lồi { 3; 4} Tổng góc phẳng Câu 19 (THPT Thanh Miện - Hải Dương - 2018) Cho khối đa diện loại đỉnh khối đa diện A 324° B 360° C 180° D 240° Lời giải Chọn D { 3; 4} khối bát diện đều, mặt tam giác đỉnh có Khối đa diện loại tam giác nên tổng góc đỉnh 240° Câu 20 (Chun Hưng n– 2017) Hình khơng phải khối đa diện? A B Trang 13 C D Lời giải Chọn D Câu 21 (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018) Hình khơng phải hình đa diện? A B C Lời giải D Chọn A Câu 22 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh 2018) Khối đa diện 12 mặt có số đỉnh số cạnh A 30 20 B 12 20 C 20 30 D 12 30 Lời giải Chọn C Câu 23 (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? { 3; 4} { 4;3} { 3;5} { 5;3} A B C D Lời giải Chọn C Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại { 3;5} Câu 24 (THPT Kim Liên - HN - 2018) Khối đa diện có mười hai mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 30 , 20 , 12 B 20 , 12 , 30 C 12 , 30 , 20 D 20 , 30 , 12 Lời giải Chọn D Câu 25 (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - 2018) Trong hình hình đa diện lồi? Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) Lời giải D Hình (I) Chọn A Ta có đường nối hai điểm MN khơng thuộc hình IV nên đa diện lồi Câu 26 (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - 2018) Hình đa diện bên có mặt? A B 11 C 12 Lời giải D 10 Chọn D Hình đa diện bên có 10 mặt Câu 27 (THPT Ngô Gia Tự Vĩnh Phúc 2019) Một hình lăng trụ có 11 cạnh bên hình lăng trụ có tất cạnh? A 33 B 31 C 30 D 22 Lời giải Chọn A Hình lăng trụ có 11 cạnh đáy có 11 cạnh bên Vậy hình lăng trụ có 33 cạnh Câu 28 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Trong hình đây, hình hình đa diện? A Hình B Hình C Hình D Hình Trang 15 Lời giải Hình 1, Hình 2, Hình khơng phải hình đa diện vi phạm tính chất: “ cạnh cạnh chung hai mặt” Câu 29 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Cho đa giác 16 đỉnh, Hỏi có tam giác vng có ba đỉnh ba đỉnh đa giác đó? A 560 B 112 C 121 D 128 Lời giải Ta có đa giác có 16 đỉnh nên có đường chéo qua tâm Ứng với đường chéo qua tâm có 14 tam giác vng Vậy có 8.14 = 112 tam giác Câu 30 (Đề Bộ Giáo Dục) Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương Lời giải D Lăng trụ lục giác Chọn A Dễ dàng thấy hình bát diện đều, hình lập phương hình lăng trục lục giác có tâm đối xứng Cịn tứ diện khơng có tâm đối xứng Dạng Tính chất đối xứng khối đa diện Câu 31 (Mã 123 2017) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải Chọn C Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B'C ' D ' có ba kích thước đơi khác Khi có mặt phẳng đối xứng MNOP ,QRST ,UVWX Câu 32 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Hình tứ diện có trục đối xứng? A B C D Lời giải Chọn C Gọi S tập hợp đỉnh khối tứ diện ABCD Giả sử d trục đối xứng tứ diện đã cho, phép đối xứng trục d biến S thành S nên d phải trung trực đoạn thẳng nối hai đỉnh tứ diện Vậy tứ diện có trục đối xứng đường thẳng nối trung điểm cặp cạnh đối diện Câu 33 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Một hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải Hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng bao gồm mặt phẳng chứa cặp đường chéo song song mặt đáy mặt phẳng cắt ngang trung điểm ( BDEH ) , ( ACGF ) , ( IJKL ) chiều cao hình hộp Cụ thể, theo hình vẽ là: Trang 17 Câu 34 (SGD Bình Dương - 2018) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải Chọn C Câu 35 (Chuyên Quốc Học Huế -2018) Hình tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn A Hình tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng Câu 36 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - 2018) Hình sau khơng có trục đối xứng? A Hình hộp xiên B Tam giác C Hình tròn D Đường thẳng Lời giải Chọn A d3 d2 d1 d2 d1 d3 d4 dn d ∆  Đường trịn có vơ số trục đối xứng, trục qua tâm đường trịn  Đường thẳng có trục đối xứng trùng với  Tam giác có trục đối xứng, trục qua trọng tâm tam giác  Hình hộp xiên khơng có trục đối xứng Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Câu 37 (Chuyên KHTN- 2017) Biết hình đa diện H có mặt tam giác Hãy mệnh đề đúng? A Khơng tồn hình H có mặt phẳng đối xứng B Có tồn hình H có mặt đối xứng C Khơng tồn hình H có đỉnh D Có tồn hình H có hai tâm đối xứng phân biệt Lời giải Chọn B Luôn tồn hình đa diện H có mặt phẳng đối xứng có đỉnh, H khơng có tâm đối xứng Câu 38 (Chun Thái Bình - 2018) Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn D ( SAC ) , ( SBD ) , ( SHJ ) , ( SGI ) với G , H , I , J trung điểm Đó mặt phẳng cạnh AB, CB, CD, AD (hình vẽ bên dưới) S J A G I O B H D C Câu 39 (Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình bát diện B Hình tứ diện C Hình lập phương D Hình lăng trụ tứ giác Lời giải Chọn B ( H ) thành Khi hình ( H ) có tâm đối xứng I Ta có phép đối xứng tâm I biến hình suy hình lăng trụ tứ giác đều, hình bát diện hình lập phương hình đa diện có tâm đối xứng Câu 40 (Chuyên Hạ Long - QNinh - 2018) Hình nào khơng có trục đối xứng? A Tam giác cân B Hình thang cân C Hình elip D Hình bình hành Lời giải Chọn D Câu 41 (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An- 2018) Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn A Có mặt phẳng đối xứng hình vẽ sau Trang 19 Câu 42 (Vĩnh Phúc - 2018) Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn C ( ABCD ) , ( BEDF ) , ( AECF ) Hình bát diện ABCDEF có mặt phẳng đối xứng: mặt phẳng mặt phẳng mà mặt phẳng trung trực hai cạnh song song (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Cho khối lập phương ABCD A′B′C ′D′ phép đối xứng qua ABC ′D′ ) mặt phẳng ( biến khối tứ diện BCDD′ thành khối tứ diện sau đây? A BCA′D′ B BB′A′D′ C B′BC ′A′ D BC ′D′A′ Lời giải ABC ′D′ ) Phép đối xứng qua mặt phẳng ( biến điểm B→B C → B′ D → A′ D′ → D′ ABC ′D′ ) Nên phép đối xứng qua mặt phẳng ( biến khối tứ diện BCDD′ thành khối tứ diện BB′A′D′ Câu 43 Dạng Phân chia, lắp ghép khối đa diện Câu 44 (Mã 110 2017) Mặt phẳng A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác Trang 20 ( AB′C ′) chia khối lăng trụ ABC A′B′C ′ thành khối đa diện nào? TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Lời giải Chọn D ( AB′C ′) chia khối lăng trụ ABC A′B ′C ′ thành hai khối chóp Chóp tam giác: A A′B′C ′ chóp tứ giác: A.BB′C ′C Mặt phẳng ( AB ' C ') Câu 45 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cắt khối trụ ABC A ' B ' C ' mặt phẳng ( ABC ') ta khối đa diện nào? A Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện C Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác Lời giải Chọn B Ba khối tứ diện AA’B’C’ , ABB’C’ , ABCC’ Câu 46 (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - 2018) Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A CDM ) ABN ) B , điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng ( ( , ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện sau đây? A NACB , BCMN , ABND , MBND B MANC , BCDN , AMND , ABND C MANC , BCMN , AMND , MBND D ABCN , ABND , AMND , MBND Lời giải Chọn C Trang 21 CDM ) ABN ) Bằng hai mặt phẳng ( ( , ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện: MANC , BCMN , AMND , MBND ( AB′C ′) ( ABC ′) ta Câu 47 (THPT An Lão 2017) Cắt khối trụ ABC A′B′C ′ mặt phẳng khối đa diện nào? A Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện C Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác Lời giải Chọn B Ta có ba khối tứ diện A A′B′C′; B′ ABC′; C ′ ABC ( MN ′P′ ) Câu 48 (THPT Ngô Quyền- 2017) Cắt khối lăng trụ MNP.M ′N ′P′ mặt phẳng ( MNP′) ta khối đa diện nào? A Ba khối tứ diện B Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Lời giải Chọn A M N P N' M' P' Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 ( MN ′P′ ) ( MNP′) ta ba khối tứ diện Cắt khối lăng trụ MNP.M ′N ′P′ mặt phẳng P.MNP′; P.MNN ′; M′ MN′P′ Câu 49 (THPT Yên Định - Thanh Hóa 2018) Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện tích mà đỉnh tứ diện đỉnh hình lập phương? A B C D Lời giải Chọn D + Ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ đứng; + Ứng với khối lăng trụ đứng ta chia thành ba khối tứ diện mà đỉnh tứ diện đỉnh hình lập phương Vậy có tất khối tứ diện tích Câu 50 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho đa giác có 2018 đỉnh Hỏi có hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác đã cho ? C4 C4 C2 C2 A 2018 B 1009 C 2018 D 1009 Lời giải Số đường chéo qua tâm đa giác 2018 đỉnh : 1009 Cứ hai đường chéo qua tâm tạo thành hình chữ nhật Vậy số hình chữ nhật có đỉnh C2 đỉnh đa giác đã cho : 1009 Trang 23 ... ') ta khối đa diện nào? A Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện C Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác Lời giải Chọn B Ba khối tứ diện. .. 2017) Cắt khối lăng trụ MNP.M ′N ′P′ mặt phẳng ( MNP′) ta khối đa diện nào? A Ba khối tứ diện B Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối. .. Lão 2017) Cắt khối trụ ABC A′B′C ′ mặt phẳng khối đa diện nào? A Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện C Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện khối chóp tứ