khối đa diện và thể tích khối đa diệntoán hình 12

bài tập trắc nghiệm toán hình 12chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện, khối đa diện, thể tích khối đa diện (mức độ nhận biếtthông hiểuvận dụngvận dụng cao) , bài tập trắc nghiệm toán hình 12 chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện toán 12

CHUYÊN ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GV: Nguyễn Thị Hải Yến Trường THPT Lý Nhân    Học sinh: Lớp: 587 CHUYÊN ĐỀ : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KĐD Bài NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN PHẦN A MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Câu Câu Hình tứ diện có cạnh? A cạnh B cạnh Trong mềnh đề sau, mệnh đề đúng? Số cạnh hình đa diện luôn: A Lớn B Lớn C Lớn Câu Câu D cạnh D Lớn Hình vẽ bên có mặt A 10 Câu C cạnh B C D Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây?  5;3  4;3  3;3 A B C D Hình đa diện sau khơng có tâm đối xứng? A Hình bát diện B Hình tứ diện C Hình lập phương D Hình hộp chữ nhật  3; 4 Vật thể khối đa diện? A B C D Câu Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình lăng trụ tứ giác B Hình bát diện C Hình tứ diện D Hình lập phương Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh B Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt C Số đỉnh số mặt hình đa diện ln D Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích C Thể tích hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng nhau D Thể tích khối lăng trụ diện tích đáy nhân với chiều cao 588 Câu 10 Khối lăng trụ ngũ giác có tất cạnh? A 20 B 25 C 10 D 15 Câu 11 Hình bát diện có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 12 Hình khơng phải hình đa diện? A B Câu 13 Hình mười hai mặt có cạnh? A 30 B 20 C D C 12 D 18 Câu 14 Hình bát diện (tham khảo hình vẽ) có mặt? A B C D Câu 15 Một hình lập phương có cạnh cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 72 C 24 D 96 Câu 16 Số cạnh hình 12 mặt là: A 30 B 16 C 12 D 20 Câu 17 Khối đa diện có 12 mặt có số cạnh là: A 60 B 30 C 12 D 24 Câu 18 Trong khơng gian có loại khối đa diện Khối tứ diện Khối lập phương Khối bát diện Khối 12 mặt Khối 20 mặt Mệnh đề đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 589 C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Câu 19 Hình đa diện sau khơng có tâm đối xứng? A Hình bát diện B Hình tứ diện C Hình lập phương D Hình hộp chữ nhật Câu 20 Trong tất loại hình đa diện sau đây, hình có số mặt nhiều nhất?  3; 4  5;3  4;3  3;5 A Loại B Loại C Loại D Loại Câu 21 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt C 12 D 10 Câu 22 Hình đa diện sau có mặt? A 11 B 20 Câu 23 Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln ……………… số đỉnh hình đa diện ấy.” A lớn B C lớn D nhỏ Câu 24 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Câu 25 Gọi n số hình đa diện bốn hình Tìm n A n  B n  C n  Câu 26 Hình bát diện có cạnh? A B C 11 D D n  D 12 Câu 27 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) D Hình (I) Câu 28 Khối đa diện 12 mặt có số đỉnh số cạnh A 30 20 B 12 20 C 20 30 D 12 30 Câu 29 Hình chóp tứ giác có trục đối xứng? A Hai B Ba C Một D Bốn Câu 30 Hình đa diện bên có mặt? 590 C 10 D Câu 31 Khối mười hai mặt có cạnh? A 30 cạnh B 12 cạnh C 16 cạnh D 20 cạnh Câu 32 Số đỉnh hình bát diện là: A B C 12 D A 11 B 12 Câu 33 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Lăng trụ lục giác đều.B Tứ diện C Hình lập phương D Bát diện Câu 34 Số đỉnh hình bát diện A 12 B C 14 D C Hình D Hình Câu 35 Hình khơng phải hình đa diện? A Hình B Hình Câu 36 Có loại khối đa diện mà mặt tam giác đều? A B C D Câu 37 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Năm mặt B Ba mặt C Bốn mặt Câu 38 Cho khẳng định: Khối đa diện loại  p;q D Hai mặt khối đa diện  1 Có q mặt đa giác mặt có p cạnh  2 Có p mặt đa giác đỉnh đỉnh chung q cạnh  3 Có p mặt đa giác mặt có q cạnh 591  4 Mỗi mặt đa giác p cạnh đỉnh đỉnh chung q mặt Số khẳng định sai là: A B C D Câu 39 Trong không gian có khối đa diện Khối tứ diện Khối lập phương Khối bát diện Khối 12 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Khối 20 mặt Câu 40 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Hai mặt B Ba mặt C Năm mặt D Bốn mặt 4; 3 Câu 41 Hỏi khối đa diện loại  có mặt? A B 20 C D 12 Câu 42 Số hình đa diện lồi hình là: A B C D Câu 43 Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau Hình cịn lại đa diện có số đỉnh số cạnh là: A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh C 12 đỉnh, 20 cạnh D 10 đỉnh, 48 cạnh Câu 44 Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A B C D Câu 45 Khẳng định sau sai? A Số mặt hình mười hai mặt 20 B Số cạnh hình hai mươi mặt 30 C Số đỉnh hình bát diện 592 D Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình tứ diện 14 Câu 46 Khối tứ diện loại A  4;3 có số đỉnh là: B 10 C D Câu 47 Mệnh đề sau sai? A Số đỉnh khối bát diện B Số mặt khối tứ diện C Khối bát diện loại {4;3} D Số cạnh khối lập phương 12 Câu 48 Khối mười hai mặt (hình vẽ đây) khối đa diện loại A  3; 4 B  3;5 C  5;3 D  4;3 Câu 49 Mệnh đề sau sai? A Khối 12 mặt có mặt tứ giác B Khối lập phương có mặt hình vng C Khối bát diện có mặt tam giác D Khối tứ diện có mặt tam giác 3; Câu 50 Số mặt phẳng đối xứng khối đa diện loại   A B C BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.C 21.A 31.A 41.C 2.D 12.C 22.A 32.A 42.D 3.C 13.A 23.C 33.B 43.A 4.D 14.A 24.B 34.D 44.B 5.B 15.C 25.D 35.D 45.A 6.C 16.A 26.D 36.A 46.C 7.C 17.B 27.A 37.B 47.C D 8.D 18.B 28.C 38.B 48.C 9.B 19.B 29.C 39.B 49.A 10.D 20.D 30.C 40.B 50.B PHẦN B MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Câu Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D D Câu Một hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Câu D Gọi n số cạnh hình chóp có 101 đỉnh Tìm n 593 A n  202 B n  200 C n  101 D n  203 Câu Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Tính S 2 2 A S  8a B S  3a C S  3a D S  3a Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh B Số đỉnh số mặt hình đa diện ln ln C Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt D Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt Câu Hình lăng trụ có 45 cạnh có mặt? A 15 B 20 C 18 D 17 Hình bát diện có cạnh? A 10 B C 12 D 20 Câu Câu 10 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 11 Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C D  3; 4 Tổng góc phẳng đỉnh khối đa diện Câu 12 Cho khối đa diện loại A 180 B 240 C 324 D 360 Câu 13 Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A vô số B C D Câu 14 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu D Hai mươi C Mười hai Câu 15 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 16 Số mặt phẳng cách tất đỉnh hình lăng trụ tam giác A B C D Câu 17 Một hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 18 Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây?  3; 4  4;3  3;5 A B C D Câu 19 Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D  5;3 594 Câu 20 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Cắt hình lăng trụ mặt phẳng ta thiết diện Số cạnh lớn thiết diện thu là? A B C D Câu 21 Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 22 Một hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ có tất cạnh? A 6057 B 6051 C 6045 D 6048 Câu 23 Tính tổng diện tích tất mặt khối đa diện loại A B C 3  3;5 có cạnh 3 D Câu 24 Tâm mặt hình lập phương tạo thành đỉnh khối đa diện sau đây? A Khối bát diện B Khối lăng trụ tam giác C Khối chóp lục giác D Khối tứ diện Câu 25 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Chỉ có năm loại khối đa diện B Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung ba mặt C Hình chóp tam giác hình chóp có bốn mặt tam giác D Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt Câu 26 Hình lăng trụ sau có mặt cầu ngoại tiếp? A Hình lăng trụ có đáy đa giác nội tiếp đường trịn B Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành với hai đường chéo khơng C Hình lăng trụ có đáy hình chữ nhật D Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Câu 27 Một người thợ thủ cơng làm mơ hình đèn lồng hình bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre có độ dài cm Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A 960m B 96m C 128m D 192m Câu 28 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi ( khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 29 Khẳng định sau sai kết luận hình tứ diện A Đoạn thẳng nối trung điểm cặp cạnh đối diện đoạn vuông góc chung cặp cạnh B Thể tích tứ diện phần ba tích khoảng cách từ trọng tâm tứ diện đến mặt với diện tích tồn phần (diện tích tồn phần tổng diện tích bốn mặt) C Các cặp cạnh đối diện dài vng góc với D Hình tứ diện có tâm đối xứng trọng tâm Câu 30 Hai khối đa diện gọi đối ngẫu đỉnh khối đa diện loại tâm (đường tròn ngoại tiếp) mặt khối đa diện loại Hãy tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Khối tứ diện đối ngẫu với B Hai khối đa diện đối ngẫu với ln có số cạnh C Số mặt đa diện số cạnh đa diện đối ngẫu với D Khối 20 mặt đối ngẫu với khối 12 mặt Câu 31 Một hình chóp có tất 2018 mặt Hỏi hình chóp có đỉnh? 595 A 1009 B 2018 C 2017 Câu 32 Hình lăng trụ tam giác có mặt đối xứng? A B C Câu 33 Một hình đa diện có đỉnh? A B C D 1008 D D Câu 34 Cho hình đa diện Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số mặt số chẵn B Số mặt số lẻ C Số mặt nhỏ số cạnh D Số mặt lớn số cạnh Câu 35 Vật thể vật thể sau khối đa diện? A B C D BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 11.C 12.B 21.A 22.D 31.B 32.D 3.C 13.D 23.B 33.D 4.C 14.D 24.A 34.C 5.B 15.B 25.C 35.B 6.C 16.D 26.D 7.D 17.C 27.B 8.D 18.C 28.D 9.C 19.D 29.D 10.B 20.A 30.C PHẦN C MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Câu Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C Khối chóp tứ giác S ABCD có đáy hình bình hành Có mặt phẳng cách điểm S , A, B, C , D ? A Câu Câu Câu D B 11 C Số mặt phẳng đối xứng khối lăng trụ tam giác A B C D D Nếu khơng sử dụng điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành: A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác B Năm tứ diện C Bốn tứ diện hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện Một hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng 596 A V  Bh B V  3Bh C V Bh V  Bh D Câu 39 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: 3 A 2a B 27a 3 C 8a D 3a Câu 40 Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a tích a3 a3 a3 a3 A B C 12 D Câu 41 Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 V  Bh V  Bh V  Bh A B C D V  Bh a 4a Thể tích khối lăng trụ Câu 42 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh chiều cao cho 16 a a 3 4a 3 B C D 16a A Câu 43 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho a a 3 A B C 2a D 4a Câu 44 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S , chiều cao h Thể tích V khối lăng trụ 1 V  S h V  S h V  S h A B C D V  S h Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng B, AB  BC  a, AA '  a Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC ABC  a3 a3 a3 a3 V V V V A B C D Câu 46 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 V  Bh V  Bh V  Bh A V  Bh B C D Câu 47 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 V  Bh V  Bh A V  Bh B C V  Bh D a; b  Câu 48 Cho hai hàm số y  f ( x) y  g ( x) liên tục đoạn  Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng x  a, x  b (a  b) b A S    f ( x )  g ( x )  dx a b a C S   f ( x )  g ( x) dx b B S     f ( x )  g ( x)  dx a b D S   f ( x )  g ( x) dx a 625 Câu 49 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 V  Bh V  Bh V  Bh A B C D V  Bh Câu 50 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 V  B.h V  B.h V  B.h 3 A B C D V  B.h AA  3a Biết hình chiếu vng góc Câu 51 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a ,  ABC  trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ A xuống mặt phẳng 3a 3 2a V V  a2 V 2 A V  a B C D Câu 52 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 V  Bh V  Bh A B C V  3Bh D V  Bh Câu 53 Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh AB  3; AD  4; AA '  A v  10 B V  20 C V  30 D V  60 Câu 54 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân A , AB  AC  a , AA '  2a Thể tích khối tứ diện ABB ' C 2a a3 3 A B a C D 2a Câu 55 Nếu ba kích thước hình hộp chữ nhật tăng lên giảm k1 , k2 , k3 lần, thể tích khơng thay đổi Chọn mệnh đề sau đây? A k1k k3  B k1  k2  k3  k1k2 k3 C k1  k2  k3  D k1k2  k1k3  k2 k3  Câu 56 Cho hình lăng trụ đứng biết mặt đáy hình thoi cạnh 2a góc 60 Cạnh bên hình lăng trụ a Thể tích V khối lăng trụ a3 2a 3 V  V  3 A V  4a B C D V  2a Câu 57 Cho hình lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a Diện tích xung quanh hình lăng trụ cho 2 2 A 8a B 10a C 9a D 4a 1.D 11.B 21.C 31.B 41.D 51.C 2.B 12.A 22.D 32.A 42.B 52.D 3.C 13.D 23.B 33.B 43.C 53.D 4.D 14.D 24.A 34.A 44.D 54.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 15.A 16.C 25.B 26.A 35.B 36.C 45.C 46.A 55.A 56.D 7.A 17.C 27.A 37.B 47.A 57.B 8.D 18.D 28.A 38.A 48.D 9.B 19.B 29.D 39.B 49.D 10.D 20.D 30.B 40.D 50.D 626 PHẦN B MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu 2 Tính thể tích hình hộp chữ nhật biết ba mặt hình có diện tích 20 cm , 10 cm , 8cm A 40 cm B 1600 cm C 80 cm D 200cm Câu Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên AA  a , góc AA mặt phẳng đáy 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho theo a a3 a3 a3 a3 A B 24 C D 12 Câu Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình vng, cạnh bên AA  3a đường chéo AC   5a Tính thể tích khối hộp A V  4a Câu Câu Câu Câu B V  24a C V  12a D V  8a Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ là? 27 9 27 A B C D  ABC   tạo với mặt đáy Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng góc 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC 3a 3 a3 3a 3 a3 V V V V 8 A B C D Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích 2018 Gọi M trung điểm AA ; N , P điểm nằm cạnh BB , CC  cho BN  BN , CP  3C P Tính thể tích khối đa diện ABC.MNP 32288 40360 4036 23207 A 27 B 27 C D 18 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích V Tính thể tích khối đa diện ABCBC  3V 2V V V A B C D AA  3a Biết hình chiếu Câu Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a ,  ABC  trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ vng góc A lên 3a3 2a V  V  a3 V 2 A V  a B C D Câu Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật hộp chữ nhật A V  B V  26 C V  5, 10, 13 Tính thể tích V khối D V 26 627  P  qua C  trung điểm AA , BB chia khối lăng Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng, mặt phẳng trụ ABC ABC  thành hai khối đa diện có tỷ số thể tích k với k  Tìm k A B C D Câu 11 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng cân A , cạnh BC  a Góc  AB ' C  mặt phẳng  BCC ' B ' 600 Tính thể tích V khối lăng trụ mặt phẳng ABC A ' B ' C ' ? 2a 3 a3 3a 3 3a 3 V V V V A B C D Câu 12 Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy khối hộp chữ nhật lên 10 lần thể tích tăng lên lần? A 10 B 20 C 100 D 1000 Câu 13 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông cân A , AB  AC  a , AA  2a Thể tích khối tứ diện ABBC 2a a3 3 A B 2a C a D Câu 14 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: a3 A a3 B a3 C a3 D  ABBA có diện tích 10 Khoảng cách đỉnh C đến Câu 15 Cho khối lăng trụ ABC ABC  , mặt bên  ABBA Thể tích khối lăng trụ cho mặt phẳng A 40 B 60 C 30 D 20  ABC  Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  đáy tam giác vuông cân B , AC  a , biết góc o đáy 60 Tính thể tích V khối lăng trụ A V a3 B V a3 3 C V a3 D V a3 6 Câu 17 Cho hình lập phương ABCD ABC D có diện tích tam giác ACD a Tính thể tích V hình lập phương 3 3 A V  8a B V  a C V  2a D V  2a Câu 18 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Tính tỉ số thể tích khối đa diện ABC BC khối lăng trụ ABC ABC  A B C D Câu 19 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA  BC  a , ABC  biết AB hợp với mặt phẳng  góc 60 Thể tích lăng trụ là: 628 a3 A a3 B a3 C D a  ABC   ABC  60 Câu 20 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có góc hai mặt phẳng , cạnh AB  a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  3 3 3 V a V  a3 V a 4 A B C D V  3a Câu 21 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích V Tính thể tích khối đa diện ABCBC  3V 2V V V A B C D Câu 22 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a , cạnh bên a Diện tích tồn phần lăng trụ 7a 3a 13a S S S 2 A S  3a B C D · Câu 23 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cân ABC với AB  AC  x , BAC  120 ,  ABC  tạo với đáy góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ cho mặt phẳng x3 3x3 x3 V V  V  3 16 A B V  x C D x x.2 x.sin120  x 2 Câu 24 .Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy 3a , độ dài cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ 3 3 A 2a B a C 3a D 6a VABC ABC  Câu 25 Nếu tăng kích thước khối hộp chữ nhật lên lần thể tích tăng lên lần? A 27 lần B lần C 18 lần D lần Câu 26 Thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có tất cạnh a a3 a3 3 A 3a B C a D Câu 27 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B BA  BC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 V  V  V  3 A V  a B C D Câu 28 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a khoảng cách từ A đến mặt phẳng a  ABC  Thể tích khối lăng trụ bằng: 2a A 12 2a B 16 3a C 16 3a D 48 Câu 29 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 629 27 A 27 B C D  ABC  chia khối lăng trụ thành khối Câu 30 Khối lăng trụ ABC ABC  tích Mặt phẳng chóp tam giác khối chóp tứ giác tích là: A B C D Câu 31 Lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác AB  a, BC  2a, AA '  2a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A V  2a B V a3 C V 2a 3 vuông B Biết D V  4a Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 a3 A a B C D Câu 33 Thể tích khối lập phương ABCD ABC D có đường chéo AC   A 3 B 2 C D Câu 34 Xét hình hộp ABCD ABC D có độ dài tất cạnh a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 Khối hộp tạo hình hộp cho tích lớn a3 A a3 B a3 D C a Câu 35 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a AB  BC  Khi thể tích khối lăng trụ là: 7a3 6a 6a V V  V A B C V  6a D Câu 36 Tính thể tích V khối chữ nhật ABCD ABC D biết AB  a , AD  2a , AC   a 14 a 14 V 3 3 A B V  2a C V  6a D V  a Câu 37 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 cm cm2 Thể tích khối lập phương là: 3 3 A 64cm B 84cm C 48cm D 91cm · Câu 38 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cân với AB  AC  a, BAC  120 , mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ cho 3a V A 9a V B C 3a 3a V D Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a Đường thẳng AB tạo với mặt phẳng  BCC B  góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a 630 3a A a3 B a3 C 12 a3 D Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A¢B ¢C ¢D¢ có diện tích mặt ABCD , BCC ¢B ¢, CDD ¢C ¢ 2a , 3a , 6a Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A¢B¢C ¢D¢ A 36a B 6a C 36a D 6a Câu 41 Cho lăng trụ ABC AB C  có đáy ABC tam giác cạnh a , biết AA  AB  AC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  ? a3 a3 3a a3 A B C D · Câu 42 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD  60 , AB hợp với  ABCD  góc 30 Thể tích khối hộp đáy 3a a3 a3 A B C D Câu 43 Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi cạnh a , góc BAD 60 cạnh bên AA a a A a B 3 a C D 3a Câu 44 Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M N P có đáy MNP tam giác cạnh a , đường chéo MP tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ MNP.M N P 3a 3a 2a 2a A B C D Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AA  a Đáy ABC tam giác vuông cân A AB  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 V V  V  A B V  a C D  ABC  tạo với đáy góc 30 Câu 46 Cho khối trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác Mặt phẳng tam giác ABC có diện tích 8a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  3a B V  3a C V  64 3a D V  16 3a Câu 47 Cho lăng trụ ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a , AA  b AA tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ab A ab B ab C ab D · Câu 48 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A ; BC  2a ; ABC  30 Biết cạnh bên lăng trụ 2a Thể tích khối lăng trụ a3 A B 6a C 3a D 2a 631 Câu 49 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 2a 3a 3a A B C D 2a Câu 50 Đáy hình lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  tam giác cạnh a  biết diện tích tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ A B C D 16 Câu 51 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông cân đỉnh A , mặt bên BCC B hình vng, khoảng cách AB CC  a Tính thể tích khối trụ ABC AB C  2a 2a 3 A a B C D 2a Câu 52 Cho lăng trụ ABC ABC  có AB  3cm đường thẳng AB vng góc với đường thẳng BC  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  cm A B 3cm cm3 C 27 cm D 16 Câu 53 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a khoảng cách từ A đến mặt phẳng a  ABC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 2a 16 3a B 16 3a C 48 3a D 12 Câu 54 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a, đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A B C D a Câu 55 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2cm , AA '  3cm Hình chiếu  ABC  lả trung điểm cạnh BC Tính thể tích V khối lăng trụ vng góc A ' ABC A ' B ' C ' 16 V   cm  V   cm3  V   cm  V   cm3  A B C D o · Câu 56 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cân với AB  AC  a , BAC  120 ,  ABC  tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối lăng trụ cho mặt phẳng 9a 3a a3 3a V V V V A B C D Câu 57 Nếu dộ dài cạnh hình lập phương tăng thêm 2cm thể tích tăng thêm 98cm Tính độ dài cạnh hình lập phương cho A 5cm B 6cm C 3cm D 4cm 632 Câu 58 Cho lăng trụ ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A mặt  ABC  trùng với trung điểm BC  Tính thể tích khối lăng trụ biết AA  a đáy 15a 15a3 15a3 15a A B C D · Câu 59 Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy tam giác vuông B, ACB = 60 , cạnh BC = a , đường chéo A ' B tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ a3 A a3 B C a 3a 3 D Câu 60 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A với AB  a, AB tạo a3  ABC  góc  Biết thể tích lăng trụ ABC ABC  Tính  với mặt phẳng A   45 B   70 C   60 D   30 Câu 61 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích V Các điểm M , N , P thuộc cạnh AM BN CP  ,   AA, BB, CC  cho AA BB CC  Tính thể tích khối đa diện ABC .MNP 12 V V V V A 18 B 17 C D 16 Câu 62 Cho hình hộp ABCD ABC D; biết thể tích khối hộp 6a Tính thể tích khối tứ diện ABCD a3 A a3 B C D 2a a3 Câu 63 Một lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy 11cm , 12cm , 13cm diện tích xung quanh 144cm2 Thể tích khối lăng trụ là: A 12 105cm B 24 105cm C 18 105cm D 105cm Câu 64 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có AA  3cm , đáy ABC tam giác vuông cân A BC  4cm Tính thể tích V khối lăng trụ cho V A B V  C V  12 D V   BDC chia khối lập phương thành phần Tính Câu 65 Cho hình lập phương ABCD.ABCD Mặt phẳng tỉ lệ thể tích phần nhỏ phần lớn 1 A B C D 1.A 11.D 21.B 31.A 41.B 2.A 12.C 22.B 32.D 42.B 3.B 13.D 23.B 33.B 43.C 4.C 14.D 24.D 34.D 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 15.C 16.A 25.A 26.C 35.A 36.C 45.D 46.A 7.B 17.C 27.D 37.A 47.B 8.C 18.A 28.C 38.D 48.C 9.A 19.A 29.B 39.D 49.C 10.D 20.C 30.A 40.B 50.C 633 51.B 61.A 52.A 62.D 53.B 63.B 54.A 64.C 55.A 65.D 56.B 57.C 58.A 59.A 60.C PHẦN C MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA phẳng a BC Khi thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B 24 a3 C 12 a3 D 36 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 2a , góc hai đường thẳng AB BC  60 Tính thể tích V khối lăng trụ 3a 6a V V  3 A B V  3a C D V  6a Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  tích V Gọi I , J trung điểm hai cạnh AA BB Khi thể tích khối đa diện ABCIJC  V V V V A B C D Câu Cho hình hộp ABCD ABC D thể tích V Tính thể tích tứ diện ACBD theo V V V V V A B C D Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O a  A BC   tam giác ABC đến mặt phẳng Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a A Câu 3a C 3a D 16 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt phẳng a AA BC Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A Câu 3a B 28 V a3 B V a3 12 C V a3 3 D V a3 24 Cho khối hộp chữ nhật ABCD AB C D tích 2110 Biết AM  MA ; DN  3ND ; CP  PC  Mặt phẳng  MNP  chia khối hộp cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện nhỏ 634 D A C B N P M C D B A 7385 A 18 Câu 8440 C 5275 D Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ACBD hình thoi cạnh a , biết A ABC hình chóp AD hợp với mặt đáy góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D : A a Câu 5275 B 12 a3 B 12 a3 D C a Hình lăng trụ đứng ABC ABC  có diện tích đáy , diện tích ba mặt bên 9, 18 10 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  4 A 11951 11951 B 11951 D C 11951 Câu 10 Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC   AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng  AAC C  ,  AABB  tạo với mặt phẳng tan   Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D bằng? góc  thỏa mãn A V  B V  12 C V  10 D V  Câu 11 Cho khối hộp ABCD ABC D có đáy hình chữ nhật với AB  ; AD  Hai mặt bên  ABBA  ADDA  tạo với đáy góc 45 , cạnh bên hình hộp (hình vẽ) Thể tích khối hộp là: B C A D B C A A B 3 D C D 7 635 Câu 12 Cho hình lăng trục ABC ABC  Gọi M , N , P điểm thuộc cạnh AA , BB , CC  cho AM  2MA , NB  NB , PC  PC  Gọi V1 , V2 thể tích hai khối đa diện V1 ABCMNP ABC MNP Tính tỉ số V2 V1 2 V A V1  V 2 B V1 1 V C V1  V D Câu 13 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường AA lên mặt phẳng a BC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  a3 V A B V a3 24 C V a3 12 D V a3 3 Câu 14 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích 9a M điểm nằm cạnh CC  cho MC  MC  Tính thể tích khối tứ diện ABCM theo a A 2a B 4a C 3a D a Câu 15 Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BD  3a , hình chiếu vuông  ABC D  trùng với trung điểm AC  Gọi  góc tạo hai mặt góc B mặt phẳng 21 ABCD  CDDC   cos     phẳng , Thể tích khối hộp ABCD ABC D 3a A 9a 3 B 9a C 3a 3 D Câu 16 Xét khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Mặt phẳng qua C  trung điểm AA, BB chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số thể tích bằng: 1 A B C D Câu 17 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M , N trung  AMN  cắt cạnh BC P Tính thể tích khối đa điểm cạnh AB BC  Mặt phẳng diện MBP ABN 636 A 3a 24 3a B 12 3a C 96 3a D 32 Câu 18 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích 2018 Gọi M trung điểm AA ; N , P điểm nằm cạnh BB , CC  cho BN  BN , CP  3C P Tính thể tích khối đa diện ABC.MNP 32288 40360 4036 23207 A 27 B 27 C D 18 Câu 19 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt phẳng a AA BC Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A V a3 B V a3 12 C V a3 3 D V a3 24 Câu 20 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác ABC cạnh a Hình chiếu vng góc  ABC  trùng với trung điểm H cạnh AB Góc cạnh bên lăng A mặt phẳng o trụ mặt phẳng đáy 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho theo a 3a3 A a3 B a3 C 24 a3 D Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông, AB  BC  a Biết góc  ACC    ABC  60 Tính thể tích khối chóp B ACC A hai mặt phẳng a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 22 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt phẳng a AA BC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A V a3 B V a3 3 C V a3 24 D V a3 12 Câu 23 Cho lăng trụ tam giác ABC.MNP tích V Gọi G1 , G2 , G3 , G4 trọng tâm tam giác ABC , ACM , AMB , BCM ; V1 thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 Khẳng định sau đúng? A V  27V1 B V  9V1 C V  81V1 D 8V  81V1 Câu 24 Cho lăng trụ ABCA1 B1C1 có diện tích mặt bên ABB1 A1 ; khoảng cách cạnh CC1 mặt  ABB1 A1  Tính thể tích khối lăng trụ ABCA1B1C1 phẳng 637 14 28 B 14 C D 28 A · Câu 25 Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tâm O ABC  120 Góc cạnh bên AA mặt đáy 60 Đỉnh A cách điểm A , B , D Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho 3a a3 a3 V V V A B C D V  a · Câu 26 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , ABC  30 Điểm M trung điểm cạnh AB , tam giác MAC cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  24 2a A 24 3a B 72 3a C 72 2a3 D Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC ABC  tích 6a Các điểm M , N , P thuộc cạnh AM BN CP    AA , BB , CC  cho AA , BB CC  Tính thể tích V  đa diện ABC.MNP 11 11 11 V  a V   a3 V   a3 V   a3 27 16 18 A B C D Câu 28 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác vuông A , AB  a , BC  3a Cạnh bên AA  a tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a 10 a3 3a a3 2 A B C D · Câu 29 Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tâm O ABC  120 Góc cạnh bên AA mặt đáy 60 Đỉnh A cách điểm A , B , D Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho 3a a3 a3 V V  V  A V  a B C D  ABC   ABC  chia khối Câu 30 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích V  36 cm Mặt phẳng lăng trụ thành khối đa diện Tính thể tích khối đa diện có chứa mặt hình bình hành BCC B 3 3 A 18 cm B 15 cm C cm D 12 cm Câu 31 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích V Gọi M điểm đường thẳng CC  Tính thể tích khối chóp M ABBA theo V V V 2V 2V A B C D Câu 32 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác vuông A , AB  a , AC  a Hình chiếu  ABC  trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trên vng góc đỉnh A lên 638 cạnh AC lấy điểm M cho CM  MA Biết khoảng cách hai đường thẳng AM BC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a3 B V  a C D V 2a 3 Câu 33 Cho hình hộp ABCD ABC D Tính tỉ số thể tích khối tứ diện AC BD khối hộp ABCD ABC D 1 1 A B C D Câu 34 Cho khối lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh đáy a khoảng cách từ A đến mặt phẳng a  A BC   Tính thể tích khối lăng trụ ABC.AB C  3a A 48 2a B 16 2a C 12 3a D 16  ABBA có diện tích 10 Khoảng cách đỉnh C đến Câu 35 Cho khối lăng trụ ABC ABC  , mặt bên  ABBA Thể tích khối lăng trụ cho mặt phẳng A 40 B 60 C 30 D 20 Câu 36 Cho khối lăng trụ ABC ABC  , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC  , hình chiếu vng góc A lên mặt  A M      A B C  trung điểm M BC Thể tích khối lăng trụ cho phẳng A B C D Câu 37 Cho khối lăng trụ ABC AB C  , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC  , hình chiếu vng góc A lên mặt  ABC   trung điểm M BC  AM  Thể tích khối lăng trụ cho phẳng A B C D 1.C 11.A 21.A 31.D 2.D 12.C 22.D 32.A 3.D 13.C 23.C 33.C 4.D 14.A 24.A 34.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 15.C 16.A 25.C 26.D 35.C 36.A 7.D 17.C 27.C 8.A 18.D 28.C 9.D 19.B 29.D 10.A 20.D 30.B 37.C 639