*)Hơn nữa tám tam giác đều nói trên tạothành một đa diện có các đỉnh I,J,E,F,M,N mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng bốn tam giác đều.. b) Chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều.Tính các [r]
(1)CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
HÌNH HỌC LỚP 12 - CHƯƠNG I – BÀI 2
HÌNH HỌC LỚP 12 - CHƯƠNG I – BÀI 2 THỰC HIỆN : NGUYỄN HỒNG VÂN
THỰC HIỆN : NGUYỄN HỒNG VÂN
SOẠN XONG NGÀY 29 THÁNG / 2008
(2)(3)Trang chủ Khối {3;3} Khối {4;3} Khối {3;4} Khối {5;3} Khối {3;5} Hình ảnh (Cabri 3D)
Khối đa diện Minh họa
I-KHỐI ĐA DIỆN LỒI II-KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
MH khối đa diện lồi ( LP) MH khối đa diện lồi ( TD) MH không khối đa diện
Ví dụ bát điện
Các loại khối đa diện Tóm tắt khối đa diện
Nội dung
Định nghĩa
(4)A’ A
B
C
D
B’ C’
D’
M
N M N
Quay trang chủ
Mở mặt
(5)D
A
B
C
X3
X
Quay trang chủ
(6)Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Khối đa diện( H ) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuọc (H).Khi đa diện xác định (H) gọi đa diện lồi
Ví dụ
các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện khối đa diện lồi
Người ta chứng minh khối đa diện gọi khối đa diện lồi miền ln nằm phía mặt
( xem minh họa hình 1.18 tr15)
(7)Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Định nghĩa:
Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a)Mỗi mặt đa giác ba cạnh
b)Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt
Khối đa diện gọi khối đa diện loại (p,q) Từ định nghĩa ta thấy mặt khối đa diện đa giác
(8)Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Định lí:
Chỉ có năm loại khối đa diện
Đó loại {3;3},loại {4;3},loại{3;4}, loại {5;3} loại {3;5}
(9)Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Loại Tên gọi Só đỉnh Số cạnh Số mặt
{3;3} Tứ diện
{4;3} Lập phương 12
{3;4} Bát diện 12
{5;3} Mười hai mặt 20 12
{3;5} Hai mươi mặt 12 30 20
(10)Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Ví dụ
Chứng minh rằng:
a) Trung điểm cạnh tứ diện đỉnh bát điện
b) Tâm mặt hình lập phuơng đỉnh bát diện
Quay trang chủ Hình vẽ
(11)J I N M F E A D B C M I J F E N D C' D' A A' B' B C
Quay trang chủ Hướng dẫn học
a) b)
(12)Ví dụ khối đa diện lồi không lồi thực tế
A’ A
B
C
D
B’ C’
D’ A’
A
B
C
D
B’ C’
D’
(13)2 KĐD X3 X4 X2 X1 D D A A B B C C
Khối đa diện có tên khối {3;3} Cịn gọi khối tứ diện
Quay trang chủ
(14)1 KĐD X5 X4 X3 X2 X1 A’ A B C D B’ C’ D’ X6 Đỉnh
Khối đa diện có tên khối {4;3} Cịn gọi khối lập phương
(15)Khối đa diện có tên khối {3;4} Cịn gọi khối bát diện
Quay trang chủ
Tên gọi
(16)Khối đa diện có tên khối {5;3} Cịn gọi khối 12 mặt
Quay trang chủ
(17)Khối đa diện có tên khối {5;3} Còn gọi khối 12 mặt
Quay trang chủ
(18)B
Khối đa diện có tên khối {3;5} Còn gọi khối 20 mặt
Quay trang chủ
Tên gọi
(19)BÀI TẬP VỀ NHÀ
1) Học định nghĩa, định lý
2) Quan sát khối đa diên để hiểu định nghĩa định lý 3) Bài đến trang 18
(20)(21)Bài giải:
Cho tứ diện ABCD, cạnh a,
Gọi I,J,E,F,M N trung điểm cạnh AC, BD, AB,BC,CD DA
*)Áp dụng tính chất đường trung bình tam giác mặt tứ diện nên độ dài tám tamgiác IEF, IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMNđều a/2 =>chúng tám tam giác
*)Hơn tám tam giác nói tạothành đa diện có đỉnh I,J,E,F,M,N mà đỉnh đỉnh chung bốn tam giác
*)Do đa diện đa diện loại {3;4}, tức bát diện
(22)b) Chứng minh AB’CD’ tứ diện đều.Tính cạnh theo a
*)Gọi I,J,E,F,M N tâmcủa mặt ABCD, A’B’C’D’ , ABB’A’,BCC’B’,CDD’C’ DAA’D’ hình lập phương
*)Để ý điểm lầnlượt trung điểm
cạnh AC, B’D’,AB’,B’C’CD’và D’A tứ diện AB’CD’ => Theo câu a) sáu điểm đỉnh bát diện