Bài soạn
:
KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
A. Mục đích, yêu cầu:
1. Về kiến thức:
- Học sinh cần nắm được định nghĩa khối đa diện lồi, hiểu được thế nào là một khối
đa diện đều, biết được các loại khối đa diện đều.
2. Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng tưởng tượng trong không gian.
3. Về tư duy:
- Biết quy lạ về quen.
- Tưởng tượng không gian.
4. Về thái độ:
- Tích cực học tập.
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: (GV)
- Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên, đồ dùng dạy học (một số hình vẽ
sẵn, mô hình, bảng phụ).
2. Học sinh: (HS)
- Xem bài mới.
C. Các bước lên lớp:
I. Ổn định lớp: (1 phút)
- GV chỉnh đốn chỗ ngồi của HS.
- GV kiểm tra vệ sinh chỗ ngồi của mình, bảng đen.
- Lớp trưởng báo cáo sĩ số, GV nắm danh sách vắng.
II. Kiểm tra bài cũ: (2 phút).
- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ nhắc lại khái niệm khối đa diện.
- GV đánh giá, cho điểm.
III. Bài mới: (38 phút)
Nội dung
Phương pháp
I. Khối đa diện lồi:
HĐ1: Tiếp cận định nghĩa:
1. Định nghĩa: (xem định nghĩa khối đa
- GV cho HS quan sát một số mô hình về
diện lồi ở trang 14 SGK).
khối đa diện lồi (khối lăng trụ tam giác, khối
2. Ví dụ: khối lăng trụ tam giác, khối
tứ diện…).
hộp, khối tứ diện…
- GV yêu cầu HS nhận xét vị trí tương đối
của đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của khối
đa diện (H) so với (H).
HĐ2: Hình thành định nghĩa:
- GV gọi HS phát biểu định nghĩa.
- GV nhấn mạnh lại định nghĩa.
HĐ3: Củng cố định nghĩa:
- GV gọi 1 HS phát biểu lại định nghĩa.
- GV yêu cầu HS cho ví dụ về khối đa diện
lồi (kể cả các ví dụ trong thực tế).
- GV yêu cầu HS quan sát hình 1. 18 SGK,
dẫn dắt (kèm theo phân tích) để HS đi đến kết
luận: một khối đa diện là khối đa diện lồi khi
và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một
phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của
nó.
Trang 1
II. Khối đa diện đều:
1. Định nghĩa:
2. Định lý:
3. Phân loại các khối đa diện đều:
4. Ví dụ:
Ví dụ 1:
Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a.
Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm
của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh rằng tám tam giác
IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JMN, JNE là
những tam giác đều cạnh bằng a/2.
b) Chứng minh rằng I, J, E, F, M, N
là các đỉnh của hình bát diện đều.
Ví dụ 2:
Cho hình lập phương
ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi I, J,
E, F, M, N lần lượt là tâm của các mặt
ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, BCC’B’,
CDD’C’, DAA’D’.
a) Chứng minh rằng AB’CD’ là một
tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a.
b) Chứng minh rằng I, J, E, F, M, N
là các đỉnh của một hình bát diện đều.
HĐ1: Tiếp cận định nghĩa:
- GV đưa ra hình vẽ hay mô hình về khối tứ
diện đều, khối lập phương.
- GV yêu cầu HS nhận xét về các mặt, mỗi
đỉnh của chúng.
HĐ2: Hình thành định nghĩa:
- GV cho HS phát biểu định nghĩa.
- GV nhấn mạnh lại định nghĩa.
HĐ3: Phân loại các khối đa diện đều:
- GV phát biểu định lý (thừa nhận, không
chứng minh).
- GV giới thiệu tên gọi của các khối đa diện
đều (dựa vào số mặt của chúng, có kèm theo
hình vẽ đã vẽ sẵn hoặc mô hình để minh hoạ).
- Dựa vào hình vẽ cho HS trả lời HĐ2 ở
SGK. Tương tự đặt câu hỏi đối với tứ diện
đều, lập phương.
- Treo bảng phụ: bảng tóm tắt của năm loại
khối đa diện đều. GV hướng dẫn HS cách
đọc.
HĐ4: Củng cố định nghĩa:
- GV gọi 1 HS nhắc lại định nghĩa.
- GV nêu ví dụ 1, phân tích đề, vẽ hình.
- Dẫn dắt, gọi 1 HS trả lời câu a), 1 HS khác
trả lời câu b).
- Nhận xét, tóm tắt lại cách chứng minh.
- GV nêu ví dụ 2, phân tích đề, vẽ hình.
- Dẫn dắt, gọi 1 HS trả lời câu a), 1 HS khác
trả lời câu b).
- Nhận xét, tóm tắt lại cách chứng minh.
IV. Củng cố: (2 phút)
- GV gọi HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài.
- GV tổng kết lại.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
- GV yêu cầu HS về nhà học thuộc định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều;
nhớ bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều; xem lại các ví dụ 1, 2.
- GV ra bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 trang 18 SGK.
Trang 2
... học nhà: (2 phút) - GV yêu cầu HS nhà học thuộc định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều; nhớ bảng tóm tắt năm loại khối đa diện đều; xem lại ví dụ 1, - GV tập nhà: 1, 2, 3, trang 18 SGK... loại khối đa diện đều: - GV phát biểu định lý (thừa nhận, không chứng minh) - GV giới thiệu tên gọi khối đa diện (dựa vào số mặt chúng, có kèm theo hình vẽ vẽ sẵn mô hình để minh hoạ) - Dựa vào...II Khối đa diện đều: Định nghĩa: Định lý: Phân loại khối đa diện đều: Ví dụ: Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD, cạnh a Gọi I, J, E, F, M, N trung điểm cạnh