The tich khoi da dien

+Theå tích V cuûa khoái hoäp chöõ nhaät baèng toång theå tích cuûa caùc khoái laäp phöông, moãi khoái laäp phöông ñoù coù theå tích baèng 1 theo tính chaát naøo?. +Theå tích V cuûa kh[r]

(1)

KÍNH CHÀO QÚI THẦY CƠ ĐẾN THĂM LỚP 12A3

GV.Ngô Chiến Thắng

(2)

B’ C

A

D

C’ A’

D’

B

a

BAØI TẬP 14a

BÀI TẬP 14a

Tính MR, PS, QN theo a ? MR PS QN a 2

  

P

N M

S

R

(3)

S'

D

C

A

B

a

S

D

C

A

B

E

F BÀI TẬP 14b

BÀI TẬP 14b

Q

P N

M

Q'

P' N'

M'

Tính PQ theo a ? PQ EF AC 1AC a

3 3

   

(4)

Diện tích đa giác mặt phẳng ?

thì thể tích có quan hệ với thể tích khối đa diện nhỏ ?

thì tích ?

Thể tích khối đa diện không gian ?

A' D

B' D'

Diện tích đa giác số đo

phần mặt phẳng mà chiếm chỗ

thể tích tổng thể tích khối đa diện nhỏ

tích nhau

Thể tích

khối đa diện số đo phần không gian mà chiếm chỗ

§

§44 .thể tích khối đa diện .thể tích khối đa diện

thì tích ?

2.Nếu khối đa diện phân chia thành nhiều khối đa diện nhỏ

1.Hai khối đa diện

3.Khối lập phương có cạnh tích 1

1 Thế thể tích khối đa diện ? Ta thừa nhận khối đa

diện tích số dương thoả mãn tính chất sau:

1 Thế thể tích khối đa diện ?

T chất: (SGK.P23)

(5)

Chú ý:

1. Nếu dùng đơn vị đo độ dài cm

thì khối lập phương có cạnh là 1cm

, km …

, m

, 1km3…

, 1m3

2. Thể tích khối đa diện giới hạn đa diện H cũng gọi thể tích hình đa diện H

và tích 1cm3

, 1km …

, 1m

h

(6)

+Thể tích V khối hộp chữ nhật tổng thể tích khối lập phương, khối lập phương tích theo tính chất ?

+Thể tích V khối hộp chữ nhật tổng thể tích khối lập phương, khối lập phương tích (theo tính chất 2, 3)

§

2 Thể tích khối hộp chữ nhật: 1 Thế thể tích

khối đa diện ?

T chaát: (SGK.P23)



K hcn

V a b c

3



K lphuong

V a

Hiển nhiên tổng số khối lập phương tích số a.b.c

Đ.lí 1: (SGK.P24)

* * *

   c N b N a N

   c b a

4 2 3

1

2 Thể tích khối hộp chữ nhật:

a b

c

a

b a c

(7)

Q

P N M

§

1 Thế thể tích khối đa diện ?

T chất: (SGK.P23)

3



K lphuong

V a

Đ.lí 1: (SGK.P24) 2 Thể tích khối hộp chữ nhật:

a

VD1:

Gọi M,N,P,Q,M’,N’,P’,Q’ llượt trọng tâm mặt khối mặt ABCDSS’

Ta coù:

3  a

Thể tích khối lập phương là:

3

3 2

27

  a

V PQ

2 

PQ EF 1

3

 AC  AC

Tính thể tích khối lập phương có đỉnh trọng tâm mặt khối mặt cạnh a ?

S' D C A B D a S C A B Q' P' N' M'E F  K hcn

V a b c

a b

(8)

h b a B B' C A' C' A

2 Thể tích khối hộp chữ nhật:

Đ.lí 1: (SGK.P24)

I' I §

HD1:

Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao h, đáy tam giác vng với cạnh góc vng a b Tính thể tích khối lăng trụ ?

T/tích khối lăng trụ là:

2

  day

V a b h S h

VD2:

Tính thể tích khối tứ diện cạnh a ?

2

1 a a a

2 2 ( 3)2

3

     a a

h AO AB BO a

Thể tích khối tứ diện là:

3. Thể tích khối

chóp:

1 .

3 

K Chop day

V S h

h A' B' C' D' a A C B O D D' D

Đ.lí 2: (SGK.P25)



K hcn

V a b c

(9)

S' D C A B D a S C A B

SA2+SC2 = AC2 suy SAC vng S

§

3. Thể tích khối

chóp:

VD3: Tính thể tích khối có mặt cạnh a ?

Thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD

cạnh a là:

Thể tích khối có mặt cạnh a là:

3

1

1 . 2

3

 a a

V a 2  a

V V

Ta chia khối mặt ABCDSS’ thành khối chóp tứ giác

Nên thể tích khối chóp

Gọi V thể tích khối mặt V1 thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD Hãy tính độ dài SO ?

Neân SO = AC/2 = a /

1 .

3 

K Chop day

V S h

h

A'

B'

C'

D'

Đ.lí 2: (SGK.P25)

(10)



S, A’,A thẳng hàng

B

C A

S

V’ = VA’.SB’C’ =

Chm: S, H, K thẳng hàng & A’H // AK ?

V = VA.SBC =

Lập cơng thức tính V’ ? Lập cơng thức tính V ?

K H

' '

1 '

3SSB C A H 

1 .

3 SSBC AK 

{S, H, K thẳng hàng

A’H // AK

BÀI TẬP 23

Chứng minh rằng: ?

'  ' ' '

V SA SB SC

Gọi K, H h/chiếu A, A’trên (SBC)

Cho khối chóp tam giác S.ABC Trên đường thẳng SA, SB, SC lấy điểm A’,B’,C’ khác với S Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’



1 .sin .

6 SB SC BSC AK 

1 ' '.sin ' SB SC BSC A H

SB SC AK

V SB SC SA. . (Ñpcm)

B'

C' A'

AK SA

A'H SA'

(11)

HD VỀ NHÀ:

+Nghiên cứu toán giải để nắm PPháp +Làm tập 16, 17, 18, 19 / SGK trang 28