Xây dựng hệ thống bài tập xác suất thống kê theo định hướng tích hợp liên môn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA TOÁN TIN - ĐÀO THỊ DUNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO ĐỊNH HƯỚNG TÍCH HỢP LIÊN MƠN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Sư phạm Tốn Phú Thọ, 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA TOÁN TIN - ĐÀO THỊ DUNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO ĐỊNH HƯỚNG TÍCH HỢP LIÊN MƠN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Sư phạm Toán NGƯỜI HƯỚNG DẪN: ThS Nguyễn Huyền Trang Phú Thọ, 2018 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Thực tiễn nguồn gốc, động lực, vừa nơi kiểm nghiệm tính chân lý khoa học nói chung tốn học nói riêng Khoa học phát triển nhờ có mối liên hệ mật thiết với thực tiễn, mối quan hệ khoa học thực tiễn có tính chất phổ dụng, tồn nhiều tầng Đánh giá vai trò quan trọng mối liên hệ biện chứng khoa học thực tiễn, thân môn khoa học với Bộ GD&ĐT quan tâm đến việc vận dụng kiến thức liên mơn, kiến thức từ thực tiễn sống vào dạy học, thi “dạy học theo chủ đề tích hợp vận dụng kiến thức liên môn vào giải vấn đề thực tiễn” tổ chức hàng năm minh chứng rõ nét cho quan tâm Trong năm gần đây, dạy học theo phương pháp tích hợp kiến thức liên mơn Tốn - Lý - Hố - Sinh; Ngữ văn - Địa lý - Lịch sử, giúp học sinh có kiến thức bao quát rộng nội dung học Toán học xem môn khoa học trung tâm tảng cho môn khoa học khác đặc biệt mơn khoa học tự nhiên, có ứng dụng hầu hết lĩnh vực sống Chính việc vân dụng kiến thức liên môn việc làm cần thiết dạy học mơn tốn, việc làm khơng giúp học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức toán học mà cịn giúp họ ơn tập, củng cố nhiều kiến thức học môn học khác Tuy nhiên việc vận dụng phương pháp dạy học theo hướng tích hợp kiến thức liên mơn mơn Tốn cịn gặp nhiều khó khăn Chúng ta phải vận dụng phương pháp dạy học để học sinh học tốn say mê, hứng thú với mơn học coi khơ khan khó này? Đó điều trăn trở nhiều giáo viên “Xác suất thống kê” phần kiến thức thuộc chương trình mơn Tốn THPT, có nhiều ứng dụng nhiều lĩnh vực đời sống thực tiễn: Quản trị kinh doanh, y học, vật lý, hoá học, Tuy nhiên nội dung “Xác suất thống kê” nội dung khó học học sinh Làm để học sinh hiểu, nắm vững, vận dụng yêu thích nội dung “Xác suất thống kê” yêu cầu thách thức với giáo viên dạy tốn THPT Chính mà cần có đổi phương pháp dạy học, cần phải khéo léo tích hợp kiến thức liên mơn tập, hoạt động cụ thể giúp người học dễ dàng tiếp cận, yêu thích học tốt nội dung “Xác suất thống kê” Từ lí đóem định chọn “Xây dựng hệ thống tập xác suất thống kê theo định hướng tích hợp liên mơn” làm đề tài nghiên cứu khố luận Mục tiêu khóa luận Xây dựng hệ thống tập xác suất thống kê theo định hướng tích hợp liên mơn Ý nghĩa khoa học thực tiễn Đề tài xây dựng hệ thống tập xác suất thống kê tích hợp liên mơn học Đề tài tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên sư phạm toán trường Đại học Hùng Vương, Phú Thọ CHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1.Lý luận phương pháp dạy học tích hợp kiến thức liên môn 1.1.1.Cơ sở lý luận Dạy học tích hợp kiến thức liên mơn xu dạy học đại quan tâm nghiên cứu áp dụng vào nhà trường nhiều nước giới Ở nước ta, từ thập niên 90 kỷ XX trở lại đây, vấn đề xây dựng mơn học tích hợp với mức độ khác thực tập trung nghiên cứu, thử nghiệm áp dụng vào nhà trường phổ thơng Hiện nay, xu hướng tích hợp tiếp tục nghiên cứu, thử nghiệm áp dụng vào đổi chương trình cho học sinh cấp học Giữa mơn Tốn mơn học khác có mối liên quan mật thiết chặt chẽ Kiến thức mơn bổ sung, hỗ trợ cho giúp cho kiến thức mơn Tốn mở rộng, phong phú sinh động 1.1.2 Cơ sở thực tiễn * Khó khăn: - Đối với giáo viên: + Giáo viên phải tìm hiểu sâu kiến thức thuộc môn học khác + Vấn đề tâm lý chủ yếu quen dạy theo chủ đề đơn môn nên dạy theo chủ đề tích hợp, liên mơn, giáo viên vất vả hơn, phải xem xét, rà sốt nội dung chương trình, sách giáo khoa (SGK) hành để loại bỏ thông tin cũ, lạc hậu, đồng thời bổ sung, cập nhật thông tin mới, phù hợp Nội dung phương pháp dạy tích hợp, liên môn yêu cầu GV cấu trúc, xếp lại nội dung dạy học chương trình hành theo định hướng phát triển lực học sinh nên khơng tránh khỏi làm cho giáo viên có cảm giác ngại thay đổi + Điều kiện sở vật chất (thiết bị thông tin ,truyền thông) phục vụ cho việc dạy học nhà trường nhiều hạn chế trường nông thôn - Đối với học sinh: + Dạy tích hợp trình từ tiểu học đến THPT nên giai đoạn đầu này, đặc biệt hệ HS quen với lối mòn cũ nên đổi học sinh thấy lạ lẫm khó bắt kịp + Do xu chọn ngành nghề theo thực tế xã hội nước ta việc quy định môn thi kì thi tuyển sinh nên đa số học sinh phụ huynh mặn mà (coi nhẹ) với mơn khơng thi, thi (mơn phụ) * Thuận lợi: - Đối với giáo viên: +Trong trình dạy học mơn học mình, giáo viên thường xuyên phải dạy kiến thức có liên quan đến mơn học khác có am hiểu kiến thức liên mơn hay nói cách khác đội ngũ giáo viên dạy tích hợp liên mơn từ lâu chưa sâu chưa có khái niệm tên gọi cụ thể mà + Với việc đổi phương pháp dạy học nay, vai trò giáo viên không người truyền thụ kiến thức mà người tổ chức, kiểm tra, định hướng hoạt động học học sinh lớp học; vậy, giáo viên mơn liên quan có điều kiện chủ động phối hợp, hỗ trợ dạy học + Trong năm qua giáo viên trang bị thêm nhiều kiến thức phương pháp kĩ thuật dạy học tích cực: phương pháp bàn tay nặn bột kĩ thuật khăn trải bàn, dạy học theo dự án, + Môi trường “Trường học kết nối thuận lợi để giáo viên đổi dạy tích hợp, liên mơn” + Nhà trường đầu tư nhiều phương tiện dạy học đáp ứng phần đổi phương pháp dạy học + Sự phát triển CNTT, hiểu biết đội ngũ giáo viên nhà trường hội để triển khai tốt dạy học tích hợp, liên mơn - Đối với học sinh: Học sinh có hứng thú tìm hiểu kiến thức mơn môn tự nhiên ngày nhiều hơn, sách giáo khoa trình bày theo hướng “mở”nên tạo điều kiên, hội môi trường thuận lợi cho học sinh phát huy tư sáng tạo Một nguyên tắc đạo xây dựng chương trình sách giáo khoa theo hướng tích hợp là: Chương trình sách giáo khoa phổ thơng phải cơng trình khoa học sư phạm phải lựa chọn nội dung bản, phổ thông, cập nhật tiếnbộ khoa học công nghệcủa kinh tếxã hội, gần gũi với đời sống phù hợp với trình độ nhận thức học sinh giai đoạn học tập, gắn bó với thực tế phát triển đất nước, tích hợp nhiều mặt giáo dục nội dung, nâng cao chất lượng hoạt động thực hành, vận dụng theo lực đối tượng học sinh 1.1.3.Quan niệm dạy học tích hợp, liên mơn Dạy học tích hợp liên mơn dạy học nội dung kiến thức liên quan đến hai hay nhiều mơn học "Tích hợp" nói đến phương pháp mục tiêu hoạtđộng dạy học "liên môn" đề cập tới nội dung dạy học Đã dạy học "tích hợp"thì chắn phải dạy kiến thức "liên môn" ngược lại, để đảm bảo hiệu dạy liên mơn phải cách hướng tới mục tiêu tích hợp Ở mức độ thấp thìdạy học tích hợp lồng ghép nội dung giáo dục có liên quan vào qtrình dạy học môn học như: Lồng ghép giáo dục đạo đức, lối sống; giáo dụcpháp luật; giáo dục chủ quyền quốc gia biên giới, biển, đảo; giáo dục sử dụngnăng lượng tiết kiệm hiệu quả, bảo vệ môi trường, an tồn giao thơng Mức độtích hợp cao phải xử lí nội dung kiến thức mối liên quan với nhau,bảo đảm cho học sinh vận dụng tổng hợp kiến thức cách hợp lí đểgiải vấn đề học tập, sống, đồng thời tránh việc học sinhphải học lại nhiều lần nội dung kiến thức mơn học khác Chủđề tích hợp liên mơn chủ đề có nội dung kiến thức liên quan đến hai haynhiều môn học, thể ứng dụng chúng tượng, q trình tự nhiên hay xã hội Ví dụ: Kiến thức Vật lí Cơng nghệ động cơ, máy phát điện; kiến thức Vật lí Hóa học nguồn điện hóa học; kiến thứcLịch sử Địa lí chủ quyền biển, đảo; kiến thức Ngữ văn Giáo dục côngdân giáo dục đạo đức, lối sống… 1.1.4 Mục tiêu dạy học tích hợp liên mơn Dạy học tích hợp phương thức phát triển lực học sinh Thơng qua dạy học tích hợp, học sinh phát triển khả sử dụng kiến thức, kĩ tình khác sống Dạy học tích hợp giúp thiết lập mối liên hệ khái niệm học môn học môn học khác Đồng thời, dạy học tích hợp tránh trùng lặp kiến thức, kĩ nghiên cứu riêng rẽ mơn học, lại có nội dung, kỹ mà theo môn học riêng rẽ khơng có Do đó, dạy học tích hợp vừa tiết kiệm thời gian, vừa phát triển kĩ năng, lực cho học sinh thông qua giải vấn đề phức hợp.Thực dạy học tích hợp giúp xác định rõ mục tiêu, phân biệt tốt yếu quan trọng lựa chọn nội dung Thực tiễn nhiều nước chứng tỏ rằng, việc thực quan điểm tích hợp giáo dục dạy học giúp phát triển lực giải vấn đề phức tạp làm cho việc học tập trở nên có ý nghĩa học sinh so với việc môn học, mặt giáo dục thực riêng rẽ Như vậy, dạy học tích hợp quan điểm giáo dục đại nhằm nâng cao lực người học, giúp người học có đủ phẩm chất lực để giải vấn đề sống Dạy học theo hướng tích hợp phát huy tính tích cực học sinh, gắn nhà trường với xã hội, góp phần đổi nội dung phương pháp dạy học, đáp ứng nhu cầu đa dạng xã hội thay đổi nhanh chóng 1.1.5.Các quan điểm tích hợp dạy học Dạy học ngày cho học sinh cách tìm tịi sang tạo cách vận dụng kiến thức vào tình khác Tức là, dạy cho học sinh biết cách sử dụng kiến thức kĩ để giải tình cụ thể, có ý nghĩa nhằm mục đích hình thành, phát triển lực Đồng thời ý xác lập mối liên hệ kiến thức, kĩ khác môn học hay môn học khác để đảm bảo cho học sinh khả huy động hiệu kiến thức lực vào giải tình tích hợp Do vậy, nói đến dạy học tích hợp với việc hình thành, phát triển lực người học đồng nghĩa với việc người học trung tâm hoạt động học Khi nói đến dạy học tích hợp, cần hiểu rõ dạng tích hợp chương trình học Có thể tồn nhiều quan điểm khác tích hợp, nhiều cách trình bày khác tích hợp Dưới số quan điểm dạy học tích hợp: Quan điểm “đơn mơn”: Có thể xây dựng chương trình học tập theo hệ thống môn học riêng biệt Các môn học tiếp cận cách riêng rẽ Quan điểm “đa mơn”: Thực chất tình huống, “đề tài” nghiên cứu theo quan điểm khác nhau, nghĩa theo môn học khác Quan điểm “liên mơn”: Trong dạy học tình tiếp cận hợp lý qua soi sáng nhiều mơn học Quan điểm “xun mơn”: Có thể phát triển kỹ mà học sinh sửdụng tất môn học, tất tình 1.1.6 Ưu điểm việc dạy học theo chủ đề tích hợp liên mơn Đối với học sinh, trước hết, chủ đề liên mơn, tích hợp có tính thực tiễn nên sinh động, hấp dẫn, có ưu việc tạo động cơ, hứng thú học tập chohọc sinh Học chủ đề tích hợp, liên môn học sinh tăng cường vận dụng kiến thức tổng hợp vào giải tình thực tiễn, phải ghi nhớ kiếnthức cách máy móc Điều quan trọng chủ đề tích hợp, liên môn giúpcho học sinh học lại nhiều lần nội dung kiến thức mônhọc khác nhau, vừa gây q tải, nhàm chán, vừa khơng có hiểu biết tổngquát khả ứng dụng kiến thức tổng hợp vào thực tiễn Đối với giáo viên ban đầu có chút khó khăn việc phải tìm hiểusâu kiến thức thuộc mơn học khác Tuy nhiên khó khăn bước đầu khắc phục dễ dàng hai lý do: Một là, q trình dạyhọc mơn học mình, giáo viên thường xuyên phải dạy kiến thức cóliên quan đến mơn học khác có am hiểu kiến thứcliên mơn đó; Hai là, với việc đổi phương pháp dạy học nay, vai trị giáo viên khơng cịn người truyền thụ kiến thức mà người tổ chức, kiểm tra,định hướng hoạt động học học sinh ngồi lớp học; vậy, giáoviên mơn liên quan có điều kiện chủ động phối hợp, hỗ trợ dạy học Như vậy, dạy học theo chủ đề liên môn giảm tải cho giáo viên việc dạy học mơn học mà cịn có tác dụng bồi dưỡng, nâng cao kiến thức kĩ sư phạm cho giáoviên, góp phần phát triển đội ngũ giáo viên môn 1.1.7 Tổ chức dạy học tích hợp a Những nguyên tắc lựa chọn chủ đề dạy học tích hợp ● Đảm bảo mục tiêu giáo dục, hình thành phát triển lực cần thiết cho người học ● Đáp ứng yêu cầu phát triển xã hội, mang tính thiết thực, có ý nghĩa với người học ● Đảm bảo tính khoa học tiếp cận thành tựu khoa học kĩ thuật, đồng thời vừa sức với học sinh ● Đảm bảo tính giáo dục giáo dục phát triển bền vững ● Tăng tính thực tiễn, quan tâm tới vấn đề mang tính xã hội địa phương ● Việc xây dựng học/ chủ đề tích hợp dựa chương trình hành b Quy trình thiết kế chủ đề dạy học tích hợp Bước 1: Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa hành môn liên quan để lựa chọn chủ đề, xây dựng mục tiêu dạy học chủ đề Bước 2: Xác định nội dung giáo dục cần tích hợp Căn vào mối liên hệ kiến thức môn học nội dung giáo dục cần tích hợp Cụ thể giáo viên cần phải trả lời câu hỏi: Tích hợp nội dung hợp lý? Liên kết kiến thức nào? Thời lượng thực chủ đề bao nhiêu? 57 Giai đoạn 1980-2005, diện tích, suất lúa sản lượng lúa nước ta tăng cụ thể: Sản lượng lúa có tốc độ tăng nhanh nhất: tăng từ 100% (1980) lên 308,6% (2005), tăng 208% tăng gấp khoảng lần.Năng suất lúa có tốc độ tăng nhanh thứ 2: tăng từ 100% (1980) lên 235% (2005): tăng 135% tăng gấp 2,35 lần Diện tích lúa có tốc độ tăng chậm nhất: tăng từ 100% (2005) lên 131%, tăng 31% Sự phát triển mạnh mẽ ngành sản xuất lúa năm gần nước ta mở rộng diện tích & tăng vụ, áp dụng tiến khoa học kỹ thuật nơng nghiệp, bật việc sử dụng giống mới, phân bón cho suất cao, sử dụng hợp lí nguồn lực sẵn có đất nước bao gồm điều kiện tự nhiên: địa hình, khí hậu, thủy văn, … điều kiện kinh tế- xã hội dân cư, lao động, thị trường tiêu thụ, vốn đầu tư, sách phát triển nhà nước Bài 2.2.7 Cơ cấu GDP phân theo khu vực kinh tế nước ta, giai đoạn 1990-2005 (Đơn vị: %) Năm 1990 1991 1995 1997 1998 2000 2005 Nông - Lâm – Ngư 38,7 40,5 27,2 25,8 25,8 23,0 21,0 22,7 23,8 28,8 32,1 32,5 38,5 41,0 38,6 35,7 44,0 42,1 41,7 38,5 38,0 Công nghiệp - Xây dựng Dịch vụ a Vẽ biểu đồ miền thể thay đổi cấu GDP phân theo khu vực kinh tế nước ta, giai đoạn 1990- 2005 b Nhận xét giải thích thay đổi Hướng dẫn giải: a 58 100% 90% 80% 38.6 35.7 22.7 23.8 44 42.1 41.7 38.5 38 28.8 32.1 32.5 38.5 41 27.2 25.8 25.8 23 21 1995 1997 1998 2000 Công nghiệp - Xây dựng Dịch vụ 70% 60% 50% 40% 30% 38.7 20% 40.5 10% 0% 1990 1991 Nông - Lâm - Ngư 2005 BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN CƠ CẤU GDP PHÂN THEO KHU VỰC KINH TẾ Ở NƯỚC TA, GIAI ĐOẠN 1990- 2005 b Nhận xét thay đổi: Cơ cấu GDP phân theo khu vực kinh tế nước ta giai đoạn 1990- 2005 có thay đổi theo hướng giảm tỉ trọng khu vực Nông - Lâm – Ngư nghiệp, tăng tỉ trọng khu vực Công nghiệp - Xây dựng Dịch vụ cụ thể: Khu vực Nông-lâmngư nghiệp giảm tỉ trọng: giảm từ 37,8% (1990) xuống 21% (2005) giảm 15,8% Khu vực Công nghiệp-xây dựng tỉ trọng tăng nhanh: tăng từ 22,7% (1990) lên 41% (2005), tăng 18,3% Khu vực Dịch vụ tăng tỉ trọng giai đoạn 1990-1998 tăng 3,1%, tăng từ 38,6% (1990) lên 41,7% (1998) Giai đoạn 1998-2005 giảm từ 41,7% xuống 38% giảm 3,7% Sự thay đổi hồn tồn hợp lí, phù hợp với chuyển dịch cấu ngành kinh tế giới, phù hợp với tiến trình cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước xu tồn cầu hóa giới * Một số tập tự luyện Bài 2.2.8.Cho bảng số liệu sau: Dân số nước ta phân theo nhóm tuổi năm 1979, 1989, 2005: 59 Năm Nhóm tuổi ( %) Tổng số ( nghìn người) – 14 15- 59 Từ 60 trở lên 1979 52.472 41,7 51,3 7,0 1989 64.405 38,7 54,1 7,2 2005 84.156 27,1 63,9 9,0 Nhận xét giải thích thay đổi cấu dân số qua năm kể trên? Bài 2.2.9.Cho bảng số liệu sau: Một số tiêu sản xuất công nghiệp Hà Nội TP Hồ Chí Minh- Năm 2005 Các tiêu Sản lượng công nghiệp (tỉ đồng) Tổng số lao động doanh nghiệp(nghìn người) Số doanh nghiệp TP Hồ Chí Cả nước Hà Nội 416562,8 34559,9 98403 6240,6 839,2 1496,8 112952 18214 31292 Minh a Tính tỉ lệ % tiêu sản xuất công nghiệp Hà Nội TP Hồ Chí Minh b So sánh trung tâm cơng nghiệp Hà Nội TP Hồ Chí Minh Bài 2.2.10 Cho bảng số liệu diện tích sản lượng cà phê nhân nước ta thời kì 1990- 2005 Năm Diện tích trồng cà phê (nghìn ha) Sản lượng cà phê nhân (nghìn tấn) 1990 1995 2001 2005 119 186 565 497 92 218 840 752 60 a.Vẽ biểu đồ kết hợp tốt thể phát triển diện tích sản lượng cà phê nhân nước ta thời kì 1990- 2005 b.Qua biểu đồ vẽ nhận xét, giải thích biến động diện tích sản lượng cà phê nhân nước ta thời kì Bài 2.2.11 Thống kê khối lượng (kg) cá basa bảng phân phối thực nghiệm ghép lớp sau Khối lượng nhóm cá basa thứ nhất: Các lớp giá trị x i Giá trị trung tâm Tần số [4, 6) [6, 8) [8,10) [10, 12) 11 Khối lượng nhóm cá basa thứ hai Các lớpiá trị x i Giá trị trung tâm Tần số [3, 5) 4 [5, 7) [7, 9) [9, 11) 10 [11, 13) 12 a Tính số trung bình cộng hai bảng phân phối b Tính phương sai độ lệch chuẩn c Hãy nhận xét nhóm cá có khối lượng đồng 61 2.2.2 Hệ thống tập thống kê liên mơn hóa học Đặt vấn đề Mặc dù chương trình trung học phổ thơng chủ yếu học sinh tiếp cận với thống kê mô tả (bao gồm phương pháp thu thập số liệu, mô tả trình bày số liệu, tính tốn đặc trưng đo lường) nhiên đối tượng học sinh giỏi, đề thi ôn luyện bồi dưỡng học sinh giỏi giáo viên giới thiệu thêm toán sử dụng phương pháp phân tích, kiểm định dự đốn giúp cho học sinh có nhìn rộng tồn diện nội dung thống kê toán Dưới số tập hóa học có sử dụng phương pháp thống kê để kiểm định mẫu hóa học Một số tập điển hình Bài 2.2.12 Khi xác định % C mẫu thép khác cách đo thể tích khí CO2 ta thu độ lệch chuẩn mẫu khác Hãy kiểm định tính đồng phương sai mẫu, biện luận ảnh hưởng thành phần thép đến độ xác phép xác định %C J X j% S j (%) fj Loại thép 1,03 0,005 24 Có pha 14% Cr 1,23 0,007 32 Có pha thêm 1,2 % Si 1,2% Cr 1,30 0,010 28 Loại thép Ferro mangan 1,38 0,008 32 Loại thép không pha thêm Hướng dẫn giải:Đặt S i = 1000S j ( kết không thay đổi) å I Si S i2 fj fj S i2 log S i2 Fj log S i2 25 24 600 1,3979 33,5496 49 32 1.568 1,6802 54,0864 100 28 2.800 2,0000 56,0000 10 64 32 2.048 1,0062 57,7984 116 7016 201,4344 62 S th2 = 7016 = 60, 48 Þ logSth2 = 1, 7816 116 fth log S th2 = 116 ´ 1, 7816 = 206, 6656 B = 2, 303(fth log S th2 - å f j log S i2 ) = 2, 303(206, 6656 - 201, 4344) = 12, 0475 C lt2 = C 20,99;3 = 11, So sánh: B > c lt2 Tính thêm: C = 1+ 1 (å ) 3(k - 1) f j fth = 1+ ổ ỗỗ + + + - ÷ ÷ = 1, 0146 ÷ 3(4 - 1) ỗố24 32 28 32 116 ữ ứ c tn2 = B 12, 0475 = = 11, 8740 » 11, 87 C 1, 0146 Kết luận: Vì c tn2 = 11, 87 > c 0,99 = 11, nên phương sai mẫu S i2 không đồng Phỏng đốn: Có lẽ tính khơng đồng S3=0,010 lớn dãy Ta loại bỏ tính lại c tn2 Kết thu c tn2 = 5, 63 c ln2 = c 0,95;2 = 5, 99 Vậy phương sai cịn lại đồng Þ Phương pháp xác định %C mẫu thép Ferro mangan có độ xác so với mẫu thép lại  Bài tập sử dụng chuẩn Cochran a Mục đích: Chuẩn Cochran dùng để kiểm định dãy phương sai mẫu S j2 có dung lượngnj=n, phương sai lớn S max có đồng với phương sai cịn lại khơng 63 b Cách thực hiện: Giả sử có k phương sai mẫu S j2 dung lượng n đánh số j = 1, 2, , k , S max phương sai lớn ○Tính G tn theo cơng thức: Gtn = S max å S j2 ○ Tra bảng giá trị G lt bảng điểm phân vị G p, f ,n với f=k-1 ○ So sánh giá trị G tn với giá trị G lt : - Nếu G tn < Glt : S max sai biệt không đáng kể so với phương sai lại; dãy phương sai S j2 đồng - Nếu G tn > Glt : S max có sai hệ thống với phương sai lại 2 vừa xem xét thử tiếp với S max thứ dãy phương sai Þ Loại S max thu dãy phương sai đồng Bài 2.2.13 Phép xác định % Cl - mẫu khác cho kết sau: 11,28 11,30 11,31 11,26 14,32 14,27 18,60 18,72 18,62 16,45 16,42 16,50 Hãy tính độ lệch chuẩn có trọng số S n ,k phép xác định (cho P = 0,95) Hướng dẫn giải: Kiểm định tính đồng phương sai mẫu theo chuẩn Cochran: S 12 = 0, 0002333 S 32 = 0, 004133 S 22 = 3, 071033 S 42 = 0, 001633 S max = S 22 S max 3, 071033 = 0, 5877 3, 077032 S å G lt = G 0,95;3;3 = 0, 7977 > G tn = 0, 5877 G tn = j = 64 Þ Các phương sai mẫu khơng đồng Þ Loại bỏ S 22 khỏi dãy phương sai Xem xét phương sai cịn lại Þ phương sai lại đồng với S n ,k = å fi S j2 fn ,k = 2.00599 = 0, 001966 với fn ,k = 9- å n j- k Þ S n ,k = 0, 0443 S n ,k » 0.04%  Bài t p s d ng chu n student a.Mục đích Kiểm định sai khác hai giá trị trung bình X I , X II điều kiện S I2 S II2 (sau kiểm định chuẩn F) Þ Sai số mang tính ngẫu nhiên hệ thống Tính tốn giới hạn tin cậy – đánh giá kết phân tích b Cách thực hiện: Kiểm định giá trị trung bình: - Tính t tn theo công thức: Nếu n I = n II = n thì:  X I  X II (n1  1) S I2  (n II  1) S II2 nI nII (nI  nII  2) nI  nII Tra t lt = t p, f bảng phân vị So sánh t tn B 1, B 2, , B n : ● Nếu t tn < t lt : Sự sai khác giá trị trung bình mang tính ngẫu nhiên ● Nếu t tn > t lt : Sự sai khác giá trị trung bình mang tính hệ thống 65 Bài 2.2.14.Hàm lượng % N tìm thấy mẫu phân tích nhóm sản xuất cho kết sau: X = 9, 36 với S = ± 0, 09 X II = 9, 57 với S = ± 0, 034 , n I = n II = Hãy so sánh kết trung bình Hướng dẫn giải: Kiểm định tính đơng phương sai: Ftn = 0, 092 = 7, 0, 0342 Flt = F0,95;3;3 = 9, 28 Þ Ftn < Flt : Hai phương sai đồng Áp dụng chuẩn t so sánh giá trị trung bình: t tn = 9, 36 - 9, 57 0, 09 + 0, 034 t lt = t 0,95;6 = 2, 45 t 0,99;6 = 3, 71 = 4, 36 Þ Hai giá trị trung bình sai khác đáng kể Tính giới hạn tin cậy: t p, f  X  S n (với f = n - ) Bài tập 2.2.15 Sau lần phân tích A l2O , thu kết (%) :2,25; 2,19; 2,11; 2,38; 2,32 Vậy hàm lượng A l2O bao nhiêu, với P = 0,95? Hướng dẫn giải: - Kiểm tra chuẩn Q: Không bỏ giá trị - Tính X  2, 25 - Tính: S = 0,11 - t lt = t 0,95;4 = 2, 78 Tra bảng: t 0,95;4.S ± = ± 0,14 Hàm lượng thực A l2O  0,14 66 67 KẾT LUẬN Trên toàn đề tài “Xây dựng hệ thống tập xác suất thống kê theo định hướng tích hợp liên mơn” Đối chiếu với mục đích nghiên cứu đề tài hoàn thành nhiệm vụ đặt Đưa kiến thức sở lý luận dạy học tích hợp liên mơn; hệ thống kiến thức nội dung xác suất thống kê làm sở cho việc xây dựng hệ thống tập xác suất thống kê theo định hướng tích hợp liên mơn Khóa luận đưa hệ thống tập xác suất theo định hướng liên môn với môn sinh học, vật lý, giáo dục công dân Và hệ thống tập thống kê theo định hướng tích hợp liên mơn mơn địa lý, hóa học Mặc dù có nhiều cố gắng tìm tịi, nghiên cứu khả thời gian có hạn nên đề tài khóa luận khơng tránh khỏi thiếu xót Vì em mong bảo, đóng góp ý kiến thầy giáo bạn sinh viên để đề tài em hoàn chỉnh 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục đào tạo (2007),Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, sách giáo khoa lớp 11, mơn Tốn, NXB Giáo dục [2] Bộ Y tế (2008), Xác suất thống kê (dùng cho đào tạo bác sĩ đa khoa), NXB Giáo dục [3] Nguyễn Bá Kim (2008), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Đại học Sư phạm [4] Đồn Trịnh Ninh, Trần Chí Đức (1976), Toán học giới ngày nay(bản dịch), NXB Khoa học kỹ thuật, 1976 [5] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) – Nguyễn Huy Đoan (chủ biên) – Nguyễn Xuân Liêm- Nguyễn Khắc Minh – Đặng Hùng Thắng (2008), Đại số giải tích 11 (nâng cao), NXB Giáo Dục, Hà Nội [6] Cao Văn – Trần Thái Ninh (2004), Giáo trình lý thuyết xác suất thống kê tốn, NXB Thống kê, Hà Nội LỜI CẢM ƠN Kể từ bước vào cảnh cổng trường đại học Hùng Vương, em nhận nhiều quan tâm, giúp đỡ q thầy cơ, gia đình bạn bè Với lòng biết ơn sâu sắc nhất, em xin gửi đến q thầy khoa Tốn – Tin trường đại học Hùng Vương tận tâm truyền đạt vốn kiến thức quý báu cho chúng em suốt trình học tập trường tạo điều kiện giúp đỡ để em hồn thành khóa luận tốt nghiệp Trong q trình thực khóa luận, em xin gửi lời cảm ơn tới cô giáo Nguyễn Huyền Trang, giảng viên khoa Toán – Tin, trường đại học Hùng Vương Cơ dành nhiều thời gian để tận tình hướng dẫn, bảo cho em giúp em hồn thành khóa luận cách tốt Đồng thời cịn giúp em lĩnh hội nắm vững nhiều kiến thức chuyên môn rèn luyện tác phong nghiên cứu khoa học Mặc dù có nhiều cố gắng, song thời gian kiến thức hạn hẹp nên khóa luận em khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận đóng góp ý kiến từ phía thầy, giáo tồn thể bạn để khóa luận đầy đủ hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Phú Thọ, ngày tháng 05 năm 2018 Sinh viên MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Mục tiêu khóa luận Ý nghĩa khoa học thực tiễn CHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1 Lý luận phương pháp dạy học tích hợp kiến thức liên môn 1.1.1 Cơ sở lý luận 1.1.2 Cơ sở thực tiễn 1.1.3 Quan niệm dạy học tích hợp, liên môn 1.1.4 Mục tiêu dạy học tích hợp liên mơn 1.1.5 Các quan điểm tích hợp dạy học 1.1.6 Ưu điểm việc dạy học theo chủ đề tích hợp liên mơn 1.1.7 Tổ chức dạy học tích hợp 1.2.Một số kiến thức xác suất thống kê 1.2.1 Một số kiến thức xác suất 1.2.2 Một số kiến thức thống kê toán 15 CHƯƠNG 2: HỆ THỐNG BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO ĐỊNH HƯỚNG TÍCH HỢP LIÊN MÔN 23 2.1 Hệ thống tập xác suất theo định hướng tích hợp liên môn 23 2.1.1 Hệ thống tập xác suất liên môn sinh học 23 2.1.2 Hệ thống tập xác suất liên môn vật lý 38 2.1.3 Hệ thống tập xác suất liên môn Giáo dục công dân: 44 2.2 Hệ thống tập thống kê theo định hướng tích hợp liên mơn 49 2.2.1 Hệ thống tập thống kê liên môn địa lý 49 2.2.2 Hệ thống tập thống kê liên mơn hóa học 61 Kết luận 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Bộ GD&ĐT Bộ giáo dục đào tạo BTB Bắc Trung Bộ CNTT Công nghệ thông tin DH NTB Duyên Hải Nam Trung Bộ ĐB Đông Bắc ĐB SCL Đồng sông Cửu Long ĐBSH Đồng sông Hồng ĐNB Đông Nam Bộ HS Học sinh GV Giáo viên SGK Sách giáo khoa TN Tây Nguyên TB Tây Bắc THPT Trung học phổ thông ... 2: HỆ THỐNG BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ THEO ĐỊNH HƯỚNG TÍCH HỢP LIÊN MƠN 2.1 Hệ thống tập xác suất theo định hướng tích hợp liên môn 2.1.1 Hệ thống tập xác suất liên môn sinh học ●Ứng dụng xác suất. .. xác suất thống kê theo định hướng tích hợp liên mơn” làm đề tài nghiên cứu khố luận Mục tiêu khóa luận Xây dựng hệ thống tập xác suất thống kê theo định hướng tích hợp liên môn Ý nghĩa khoa học... lô 2.2 Hệ thống tập thống kê theo định hướng tích hợp liên mơn 2.2.1 Hệ thống tập thống kê liên mơn địa lý Đặt vấn đề :Thống kê có vị trí đặc biệt quan trọng mơn khoa học xã hội Chẳng hạn môn địa