Slide bài giảng kinh tế lượng

2252016 1 CHƯƠNG 2 HỒI QUY ĐƠN SIMPLE LINEAR REGRESSION HÀM HỒI QUY HAI BIẾN TÍNH CHẤT CỦA HỆ SỐ ƯỚC LƯỢNG Y X 70 80 65 100 90 120 95 140 110 160 115 180 120 200 140 220 155 240 150 260 mức chi tiêu (Y đôla tuần) và thu nhập (X đôla tuần) 1 Ước lượng hệ số hồi quy Nêu ý nghĩa của hệ số hồi quy 2 Tính hệ số xác định Nêu ý nghĩa của R2 3 Ước lượng khoảng tin cậy của hệ số hồi quy 4 Biến X có thật sự ảnh hưởng đến biến Y hay không với độ tin cậy 95% 5 Ước lượng độ lệch chuẩn của Y xung quanh đư.

2/25/2016 HÀM HỒI QUY HAI BIẾN TÍNH CHẤT CỦA HỆ SỐ ƯỚC LƯỢNG Y X 70 80 65 100 90 120 CHƯƠNG HỒI QUY ĐƠN mức chi tiêu (Y đôla/ tuần) thu nhập (X đôla/ tuần) 95 140 110 160 115 180 120 200 140 220 155 240 SIMPLE LINEAR REGRESSION 150 260 Ước lượng hệ số hồi quy Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy Ước lượng độ lệch chuẩn Y xung quanh đường hồi quy với độ tin cậy 95% Tính hệ số xác định Nêu ý nghĩa R2 Có ý kiến cho phương sai phần dư 85 Hãy kiểm định phương sai phần dư với độ tin cậy 95% Lập bảng ANOVA Ước lượng khoảng tin cậy hệ số hồi quy Biến X có thật ảnh hưởng đến biến Y hay không với độ tin cậy 95% Mô hình có phù hợp khơng với độ tin cậy 95% ? 2/25/2016 ĐÁP SỐ (đáp số: 24.4545; 0.5091) (đs: 96.21% ) (đs:0.4268;0.5914) (đs: có ) (đs: (4.3838;12.4336)) (đs: chấp nhận H0) (đs: có ) (đs: 75.3645) 10 (đs: trung bình (67.9041; 828249) ; cá biệt (58.6421;92.0869)) Ứớc lượng/dự báo giá trị Y X=100 USD/tuần 10 Dự đoán giá trị trung bình cá biệt Y X=100 USD/tuần với độ tin cậy 95% ? 11 Khi X thay đổi 1% Y bình quân thay đổi nào? 12 Viết hàm SRF X trăm đôla/tuần, Y theo chục đôla/tháng Câu 1) Hãy ước lượng MH HQ Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy X = 1700 / 10 = 170; n n Y i  1110; i 1 Câu 1) Hãy ước lượng MH HQ Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy X i 1 Y = 1110 / 10 = 111 n i  1700; X n i  322000; i 1 XY i i  205500 i 1 205500  10 *170 *111  0, 5091 32000  10 *170   111  0,5091*170  24, 4545   Vậy hàm hồi quy là: Yˆi  24, 4545  0, 5091 X i NÊU Ý NGHĨA HỆ SỐ HỒI QUY? 2/25/2016 NÊU Ý NGHĨA HỆ SỐ HQ Yˆi  24, 4545  0, 5091 X i  1  24.4545 (  tung độ gốc đường hồi quy mẫu): mức chi tiêu bình quân hàng tuần người 24.4545 đôla thu nhập người hàng tuần điều kiện yếu tố khác Câu Tính hệ số xác định Nêu ý nghĩa R2 không đổi    0.5091 (  hệ số góc, hệ số độ dốc đường hồi quy mẫu): (trong trường hợp này,  2 khuynh hướng tiêu dùng biên) thu nhập tăng đơla/tuần chi tiêu tiêu dùng bình qn gia đình tăng 0.5091 đơla/tuần điều kiện yếu tố khác không đổi 2.4 Hệ số xác định hệ số tương quan TSS  ESS  RSS Với TSS  ESS  RSS   y2i (Yi  Y)2   Yi2  n  Y 2 n  n     ESS= Yi  Y    2   x2i    i1 i=1    n n Hệ số xác định (Coefficient of Determination) R2 – Hệ số xác định (Coefficient of Determination) để đo mức độ phù hợp hàm hồi quy;  R2  ESS RSS  1 TSS TSS Ý nghĩa hệ số xác định R2: tỷ lệ biến động biến phụ thuộc giải thích biến độc lập theo mơ hình xác định + Khi R2 = đường hồi quy phù hợp “hồn hảo” + Khi R2 = X Y khơng có quan hệ R2     RSS  e2i   Yi  Yi   i 1 i 1  TSS (Tổng bình phương độ lệch Y) ESS (Tổng bình phương giải thích SRF) RSS (tổng bình phương yếu tố ngẫu nhiên gây ra) 2/25/2016 2.2 Các giả thiết MH HQ tuyến tính Định lý Gauss-Markov: - Giả thiết 1: Mơ hình hồi quy tuyến tính tuyến tính tham số, khơng tuyến tính biến - Giả thiết 2: Biến giải thích X biến phi ngẫu nhiên, nghĩa giá trị X cố định lần lấy mẫu lặp lại - Giả thiết 3: Các giá trị X thay đổi, tức có giá trị Xi khác so với giá trị lại Một cách trực quan X không đổi (X nhận giá trị nhất) Y thay đổi khơng thể có đường hồi quy - Giả thiết 4: Kỳ vọng sai số 0: (u )  đại diện cho biến khơng có mơ hình khác, giá trị ui dương triệt tiêu với giá trị ui âm cho trung bình chúng ảnh hưởng lên Yi =0 - Giả thiết 5: Phương sai ui (phương sai nhất) Với giả thiết trên, ước lượng phương pháp bình phương nhỏ ước lượng tuyến tính, khơng chệch i i var( ui i )  var(u j j ) 2 có phương sai nhỏ lớp ước lượng tuyến tính khơng chệch - Giả thiết 6: ui Xi không tương quan với nhau: cov ( ui ,  )=0 - Giả thiết 7: Khơng có tự tương quan ui : cov( ui ,Xi)=0 Nghĩa là: sai số quan sát không ảnh hưởng đến sai số quan sát khác j 2) Ước lượng khoảng tin cậy hệ số HQ Khoảng tin cậy β1, β2, P(ˆ2  )  2  ˆ2  ) 1 (*) Vì 2 đại lượng ngẫu nhiên nên khoảng ( ˆ - ; ˆ +) khoảng ngẫu nhiên 1-  gọi độ tin cậy  (0 <  0) độ xác ước lượng   -  gọi giới hạn tin cậy   +  gọi giới hạn tin cậy Biểu thức (*) mang ý nghĩa: Nếu tiến hành xây dựng khoảng tin cậy ( ˆ - ; ˆ +) 100 lần với độ tin cậy -  tính trung bình có 100(1 -  ) số lần khoảng chứa giá trị β2 rơi vào khoảng   ˆ  t /2 * se ˆ2 ) với khoảng tin cậy β2 (   var(  )  n   x 2i  se( 2 )  var( 2 ) i 1   ˆ ˆ với khoảng tin cậy β1 1   1  t / * se 1 n  var( 1 )  X i i 1 n n  x 2i  2   se( 1 )  var( 1 ) 2 i 1 2/25/2016 Ước lượng khoảng tin cậy hệ số HQ  Khoảng tin cậy β1  Khoảng tin cậy β2 Ta có ˆ   2* t ~ T(n-2) se( ˆ2 ) với độ tin cậy 1-, tìm t/2(n-2) thỏa ˆ1  1* ~ T(n-2) se ( ˆ1 ) t Ta có với độ tin cậy 1-, tìm t/2(n- 2) thỏa mãn: mãn:  Ước lượng khoảng tin cậy hệ số HQ              P ˆ2  t /2 * se ˆ2    ˆ2  t /2 * se ˆ2 P ˆ1  t / * se ˆ1  1  ˆ1  t / * se ˆ1 Điều tương đương với khoảng tin cậy β2 ( Điều tương đương với 1   1  t / * se 1  Trong đó, t/2 giá trị đại lượng ngẫu nhiên T phân phối theo quy luật Student với bậc tự (n – 2) cho P(T> t/2) =  Để tìm t/2 dùng bảng t : P(T> t) =      ˆ2  t /2 * se ˆ2 ) Trong đó, t/2 giá trị đại lượng ngẫu nhiên T phân phối theo quy luật Student với bậc tự (n – 2) cho P(T> t/2) =  Để tìm t/2 dùng bảng t : P(T> t) =  ˆ ˆ n e 2 i n n    RSS   e2i    Yi  Yi   i 1 i 1  Câu 2: Hãy ước lượng khoảng tin cậy hệ số HQ   i 1 nk = RSS n2 RSS = 337,27 Câu Ước lượng khoảng tin cậy hệ số hồi quy RSS 337, 27      42,1588 n  10  2  var( 2 )  n x ; i i 1 mà i x  X  var( 2 )  i  n( X )  322000  10 * (170)  33000 42,1588  0,0012775 33000   se( 2 )  var( )  0,035742 Độ tin cậy 95% t/2(n-2)= t0,025(8)=2,306 Vậy khoảng tin cậy 2: 0,5091  2,306*0,035742 hay 0,4268 < 2 β1* t > t(n-2) - Phía trái β1 = β1* β1 < β1* t < - t(n-2) = 5% nêu ý nghĩa kết Kiểm định : H0 : β2 = H1 : β2 ≠ , α =5% ˆ   2* 0,  t   4, 0, 35 se ( ˆ )  t  = 14,243 > t0,025(8) = 2,306 nên bác bỏ giả thiết H0, nghĩa biến thu nhập (X) thật có ảnh hưởng đến biến chi tiêu (Y) với mức ý nghĩa α = 5% Cách 3: Kiểm định giả thiết theo phương pháp giá trị p_value Đặt giả thiết: H0 : β2 = β2* H1: β2 ≠ β2* Tính giá trị p ứng với trị thống kê t Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/11 Time: 18:47 Sample: 10 Included observations: 10 ˆ2   2* ~ t(n-k) se( ˆ2 ) Variable C X Coefficient Std Error t-Statistic Prob 24.45455 0.509091 6.413817 0.035743 3.812791 14.24317 0.0051 0.0000 Quy tắc định sau: Nếu p < α ta bác bỏ giả thiết H0 với mức ý nghĩa α Nếu p  α ta nói khơng có sở để bác R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.962062 Mean dependent var 0.957319 S.D dependent var 6.493003 Akaike info criterion 337.2727 Schwarz criterion -31.78092 Hannan-Quinn criter 202.8679 Durbin-Watson stat 0.000001 111.0000 31.42893 6.756184 6.816701 6.689797 2.680127 bỏ giả thiết H0 với mức ý nghĩa α 2/25/2016 2.7 Kiểm định giả thiết σ2 Câu Kiểm định phương sai phần dư với độ tin cậy 95% Giả sử ta cần kiểm định giả thiết: H0 : 2 = 02 Ta tính: Bước 1: tính giá trị   Bước 2: Tra bảng giá trị ( n  k ) * ˆ  02 H1: 2 ≠ 02 ~  (n  k )  : P       để tìm giá trị  /2  21 /2 Bước 3: so sánh t với t/2(n-k) Quy tắc định sau: 2 Nếu        ta bác bỏ giả thiết H0 với mức ý nghĩa α Nếu   ( n 2)ˆ   ta nói khơng có sở để bác bỏ giả thiết H0 với mức ý nghĩa α 1 / 2 1 / 2 1  / 2  /2 2.7 Kiểm định giả thiết σ2 Câu hỏi: Có ý kiến cho phương sai chuẩn sai số ngẫu nhiên 2 = 85 Với mức ý nghĩa α = 5% ý kiến có khơng? Ta kiểm định giả thiết: H0: 2 = 85 với H1: 2 ≠ 85 với α = 5% Câu Mơ hình có phù hợp không với độ tin cậy 95% ? Đã tính ˆ = 42,15875 2 Vậy  = (10-2)*42,15875 / 85 = 3,968 Dùng bảng tính 2/2 = 20,025(8) = 17,5345 21- /2 = 20,975(8) = 2,1797 Vì 2 = 3,968 khơng thuộc miền bác bỏ nên khơng có sở để bác bỏ giả thiết H0 10 8/11/2017 Chương 5: KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH KÌ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÔNG TUÂN THEO QUY LUẬT PHÂN PHỐI CHUẨN VẤN ĐỀ ĐA CỘNG TUYẾN MƠ HÌNH CHỨA BIẾN KHƠNG THÍCH HỢP CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 5.1 KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG 5.1.1 Nguyên nhân Nguyên nhân GT2 bị vi phạm GT2: E(U|X2, …, Xk) =0 → E(U) = (i) Mơ hình thiếu biến quan trọng Cov(X, U) = (ii) Dạng hàm hồi quy sai Vì (i) (ii) khơng thỏa GT bị vi phạm Tính tác động đồng thời số liệu Sai số đo lường biến độc lập CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 5.1 KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG 1) Mơ hình thiếu biến quan trọng Xét mơ hình Y = β1 + β2X2 +… + βkXk + U (*) mm Giả sử Z biến số không thuộc danh sách biến Xj (j = 2, … k) Mơ hình (*) gọi thiếu biến quan trọng Z nếu: i Biến Z có tác động đến biến phụ thuộc Y ii Và biến Z có tương quan với biến độc lập Xj0 mơ hình (*) Z thành phần U Cov(U, Xj0) ≠ CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 8/11/2017 2) Dạng hàm sai • Giả sử kỳ vọng biến phụ thuộc Y khơng phải hàm số tuyến tính biến số Xj Tuy nhiên, ta lại ước lượng mô hình hồi quy kỳ vọng Y tuyến tính theo biến số Ví dụ: Giả sử E(Y|X) = β1 + β2X2 + β3X3 + β4(X)32 Tuy nhiên, ta lại thực hồi quy: E(Y|X) = β1 + β2X2 + β3X3 CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 5.1.2 Hậu Hậu việc vi phạm Các ước lượng OLS bị chệch Các suy diễn thống kê không đáng tin cậy GT2 5.1.3 Cách phát a) Kiểm định mơ hình bỏ sót biến quan trọng (đã biết) b) Kiểm định mơ hình có dạng hàm sai Sử dụng kiểm định Ramsey Reset CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH * Kiểm định Ramsey (1969) dùng để phát dạng hàm sai – trường hợp mơ hình thiếu biến hàm biến có sẵn mơ hình B1: Ước lượng mơ hình hồi quy: Yi = β1 + β2X2i +… + βkXki + u (1) Thu giá trị ước lượng Yi B2: Ước lượng mơ hình hồi quy: Yi = β1 + β2X2i +… + βkXki + βk+1 (Yi)2 + βk+2 (Yi)3 + v (2) B3: Kiểm định cặp giả thuyết: 2 H0: βk+1 = βk+2 = 0; H1:k 1  k   Nếu bác bỏ H0 mơ hình (1) có dạng hàm sai CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 8/11/2017 5.1.4 Khắc phục vấn đề kỳ vọng sai số khác không TH1: Nguyên nhân thiếu biến Z (đã biết) … TH2: Nguyên nhân dạng hàm sai, phát từ kiểm định Ramsey … TH3: Nguyên nhân thiếu biến khơng quan sát có thể: + Sử dụng biến đại diện (proxy variable) + Sử dụng biến cơng cụ (instrumental variable) Ví dụ : Xét mơ hình : dương với trình độ học vấn NS = β1 +β2KN +β3HV +β4NL + u • Thường chọn số IQ để • Trong đó: NL: lực bẩm đại diện cho lực bẩm sinh cá nhân • NL khơng thể đo lường sinh cá nhân thường có tương quan CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 5.2 PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI (Heteroscedasticity) 5.2.1 Nguyên nhân PSTĐ Nguyên nhân GT3 bị vi phạm GT3: Phương sai Ui giá trị Xi: Var(U|X) = σ2 → Var(Yi|Xi)= Do chất số liệu Do việc thu thập liệu chưa chuẩn xác σ2 với i Dạng hàm hồi quy sai Do mơ hình thiếu biến quan trọng CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 5.2.2 Hậu quả: • Các ước lượng OLS ước lượng chệch • Phương sai hệ số ước lượng chệch • Khoảng tin cậy kiểm định giả thuyết thống kê hệ số khơng có giá trị • Các hệ số ước lượng khơng cịn tốt CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 8/11/2017 5.2.3 Phát : Giả sử GT1,2, 4, thỏa mãn Khi đó: Var(U|X) = E((U – E(U))2|X) = E((U2)|X) a) Sử dụng đồ thị - Vẽ đồ thị phần dư ei ei2 theo biến Xj - Hoặc vẽ đồ thị phân tán (Xi, Yi) - Có thể thay Xi Yi với mơ hình đa biến 10 CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH e2 HET HET e e2 e HET 11 CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 5.2.3 Phát : b) Thực kiểm định B1: Thực hồi quy Y = β1 + β2 X2 + … + βkXk + U (*) thu phần dư ei B2: Thực hồi quy phụ theo cách sau: i) Breusch-Pagan: ei2  b1  b2 X 2i   bk X ki  w i ii) Park: ln(ei2 )  b1  b2 ln( X 2i )   bk ln( X ki )  wi iii) White: ei2  b1   bj X ji  bk  j X 2ji   c jh X ji X hi  w i k k j 1 j 1   ei2  b1  b2Yˆj  b3 Yˆj Thu hệ số xác định CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH  wi Re2 12 8/11/2017 5.2.3 Phát : b) Thực kiểm định B3: Thực kiểm định cặp giả thuyết: H0: tất hệ số hồi quy bj (trừ b1) = H1: hệ số bj khác Có thể sử dụng kiểm định F kiểm định LM (Lagrange Multiplier Test) kết luận • Kiểm định LM: Nếu LM = n.Re2 > 2 ( k ) bác bỏ H với k số ràng buộc giả thuyết H0 13 CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 5.2.4 Khắc phục vấn đề phương sai sai số thay đổi TH1: Nguyên nhân thiếu biến Z (đã biết) … TH2: Nguyên nhân dạng hàm sai, … TH3: Phương pháp bình phương bé tổng quát (GLS – Generalized Least Squares) Giả sử biết dạng thay đổi phương sai sai số 2 Ví dụ: i   X i Khi đó, chia hai vế phương trình hồi quy (*) cho X2i Yi  X X  2 3 3i  k ki  wi (**) X2i X2i X2i X2i Mơ hình hồi quy (**) khơng có tượng phương sai thay đổi TH4: Phương pháp sai số chuẩn vững (robust standard error) CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MÔ HÌNH 14 5.3 SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHƠNG TN THEO QUY LUẬT PHÂN PHỐI CHUẨN 5.3.1 Hậụ - Khi sai số ngẫu nhiên không tuân theo quy luật phân phối chuẩn thống kê t F khơng tuân theo quy luật Student Fisher (ưtơng ứng) - Khi kích thước mẫu nhỏ suy diễn thống kê khơng đáng tin cậy - Khi kích thước mẫu lớn suy diễn thống kê có giá trị CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 15 8/11/2017 5.3.2 Phát i) Dùng đồ thị phần dư ii) Kiểm định Jacque – Bera (1987) CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 16 8/15/2017 Chương 5: KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MƠ HÌNH KÌ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÔNG TUÂN THEO QUY LUẬT PHÂN PHỐI CHUẨN VẤN ĐỀ ĐA CỘNG TUYẾN MƠ HÌNH CHỨA BIẾN KHƠNG THÍCH HỢP CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 5.3 SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÔNG TUÂN THEO QUY LUẬT PHÂN PHỐI CHUẨN 5.3.1 Hậụ - Khi sai số ngẫu nhiên không tuân theo quy luật phân phối chuẩn thống kê t F khơng tn theo quy luật Student Fisher (tương ứng) - Khi kích thước mẫu nhỏ suy diễn thống kê khơng đáng tin cậy - Khi kích thước mẫu lớn suy diễn thống kê có giá trị CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 5.3.2 Phát i) Dùng đồ thị phần dư ii) Kiểm định Jacque – Bera (1987) Xét cặp giả thuyết kiểm định: H0: u tuân theo luật phân phối chuẩn H1: u không tuân theo luật phân phối chuẩn Phần mềm Eviews có hỗ trợ thủ tục kiểm định JB CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 8/15/2017 5.4 VẤN ĐỀ ĐA CỘNG TUYẾN (multicollinearity) 5.4.1 Khái niệm đa cộng tuyến mơ hình hồi quy - Mơ hình hồi quy với biến độc lập X2, X3, …, Xk gọi có tượng đa cộng tuyến hoàn hảo tồn số λ2, , λk không đồng thời cho λ2X2 + … + λkXk = (theo Ragnar Frisch, 1934) - Ngày nay, tượng đa cộng tuyến hiểu biến độc lập có tương quan với theo nghĩa: λ2Xi2 + … + λkXik + Vi = (Vi sai số ngẫu nhiên) CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 5.4.2 Ngun nhân hậu Nguyên nhân TH đa cộng tuyến hoàn hảo: Các hệ số hồi quy không xác định phương pháp OLS Hậu Do chất mối quan hệ biến Mơ hình có dạng đa thức Khoảng tin cậy βj lớn, ước lượng khoảng xác Việc chọn mẫu khơng mang tính đại diện Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê cho kết luận sai Một thay đổi dù bé mẫu gây thay đổi lớn kết ước lượng CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH Xét phương pháp ước lượng OLS Trong đó: Khi GT1 – thỏa mãn thì: •  var(  j )  2 j ji hệ số chặn biến độc i 1  hệ số xác định mơ hình hồi quy biến Xj theo ; n 1  R   x Rj2 lập cịn lại  • σ2 chưa biết, có ước lượng se(  j )  var(  j ) (không chệch) σ2 , với: n i ˆ  CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MÔ HÌNH e i 1 nk 8/15/2017 5.4.3 Phát đa cộng tuyến: R2 cao (>0,8) t= / ( ) thấp Hệ số tương quan cặp cao (>0,8) Đa cộng tuyến Hệ số xác định mơ hình hồi quy phụ cao (Rj2 >0,8) Nhân tử phóng đại phương sai (> 10) VIF ( X i )  1  R j2  CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 5.4.4 Khắc phục vấn đề đa cộng tuyến Nếu đa cộng tuyến cao không gây hậu nghiêm trọng khơng cần đến biện pháp khắc phục Ví dụ: ( ) khơng lớn so 1) Có đa cộng tuyến cao với ( giá trị |t| > 2) 2) Có đa cộng tuyến cao ( 0) biến Xj0 mà ta quan tâm nghiên cứu không lớn 3) Mơ hình hồi quy nhằm phục vụ việc dự báo kiểm định 4) R2 mô hình cao Rj2 mơ hình hồi quy phụ CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 5.2.4 Khắc phục vấn đề phương sai sai số thay đổi Nếu đa cộng tuyến cao gây hậu nghiêm trọng, số biện pháp làm giảm nhẹ mức độ ảnh hưởng 1) Gia tăng kích thước mẫu 2) Sử dụng thông tin tiên nghiệm thông tin từ nguồn khác Ví dụ: 3) Bỏ bớt biến độc lập CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 8/15/2017 5.5 MƠ HÌNH CHỨA BIẾN KHƠNG THÍCH HỢP (irrelevant variable) 5.5.1 Hậu Biến khơng thích hợp biến khơng có tác động riêng phần lên biến phụ thuộc Nếu mơ hình hồi quy chứa biến khơng thích hợp Các ước lượng khơng chệch Phương sai hệ số ước lượng lớn → Khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy rộng → Các tỉ số t bé, toán kiểm định cho kết luận không CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 10 5.5.2 Phát biến khơng thích hợp + Sử dụng kiểm định t để phát phù hợp biến + Sử dụng kiểm định F để phát phù hợp nhiều (>2) biến + Khi thấy biến khơng thích hợp loại biến khỏi mơ hình CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH CHỌN LỰA MƠ HÌNH 11 8/23/2017 Chương 6: TỰ TƯƠNG QUAN KHÁI NIỆM TỰ TƯƠNG QUAN HẬU QUẢ HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN CHƯƠNG 6: TỰ TƯƠNG QUAN 6.1 KHÁI NIỆM TỰ TƯƠNG QUAN (AUTOCORRELATION) 6.1.1 Khái niệm Tự tương quan (TTQ) tương quan sai số Hiện tượng TTQ thường xảy với ngẫu nhiên xếp liệu chuỗi thời gian Vì vậy, theo thứ tự thời gian (trong liệu chuỗi thời gian) phương trình hồi quy chương viết dạng: Yt = β1 + β2 X2t + … + βkXkt + Ut không gian (trong liệu chéo) Tức là: Cov(ui, uj) ≠0 với i≠j CHƯƠNG 6: TỰ TƯƠNG QUAN 6.1.1 Khái niệm Các tên gợi khác TTQ liệu chuỗi thời gian:    Serial Correlation – tương quan chuỗi Autocorrelation – tự tương quan AutoRegression – tự hồi quy  TTQ bậc (AR (1)): Sai số ut tương quan với ut-1 Phương trình AR(1): Ut = ρUt-1 + εt Với hệ số tự tương quan ρ thỏa |ρ| 0 TTQ +  =0 Không kết luận dL Khơng có TTQ dU Khơng kết luận - dU >0 TTQ – - dL 8/23/2017 Các giả thiết GT2 – GT5 phải thỏa mãn (trừ giả thiết TTQ) Điều kiện áp Chỉ kiểm định TTQ bậc dụng kiểm Chuỗi liệu liên tục định Durbin – Mơ hình hồi quy gốc có hệ số chặn Watson Các biến giải thích biến ngoại sinh chặt, nghĩa là: Cov(Xt, Us) = với t, s CHƯƠNG 6: TỰ TƯƠNG QUAN 10 6.3.3 Kiểm định tự tương quan bậc i) Kiểm định F B1: Ước lượng mơ hình Yt = β1 + β2 X2t + … + βkXkt + Ut (*) thu phần dư et B2: Ước lượng mô hình hồi quy phụ: et = α1 + α2 X2t + … + αkXkt + ρ1et-1 + ρmet-m + vt B3: Sử dụng thống kê F thông thường để kiểm định cặp giả thuyết: H0: tất ρ1,…, ρm H1: ρj (j =1,…, m) khác không CHƯƠNG 6: TỰ TƯƠNG QUAN 11 6.3.3 Kiểm định tự tương quan bậc ii) Kiểm định Breusch – Godfrey (1950) B1: Ước lượng mơ hình Yt = β1 + β2 X2t + … + βkXkt + Ut thu phần dư et B2: Ước lượng mơ hình hồi quy phụ: et = α1 + α2 X2t + … + αkXkt + ρ1et-1 + ρmet-m + vt Và thu hệ số xác định R2 B3: Thực kiểm định cặp giả thuyết H0: tất ρ1,…, ρm Nếu biến độc lập ngoại sinh chặt khơng cần đưa vào mơ hình hồi quy phụ H1: ρj (j =1,…, m) khác không Nếu (n  m) R   2 ( m) bác bỏ H0 CHƯƠNG 6: TỰ TƯƠNG QUAN 12 8/23/2017 6.4 KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN 6.4.1 Phương pháp bình phương bé tổng quát GLS Trường hợp TTQ bậc 1: Ut = ρUt-1 + εt Giả sử biết ρ, |ρ|