Rèn luyện tư duy sáng tạo của học sinh thông qua một số bài toán cơ bản hình học 9

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM MINH ĐỨC RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THƠNG QUA MỘT SỐ BÀI TỐN CƠ BẢN HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2021 i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM MINH ĐỨC RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THƠNG QUA MỘT SỐ BÀI TỐN CƠ BẢN HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS – TS Nguyễn Thị Lan Phƣơng HÀ NỘI – 2021 ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo khoa Sƣ phạm, trƣờng Đại học Giáo dục giúp đỡ có ý kiến đóng góp q báu q trình sƣu tầm tƣ liệu, soạn thảo đề cƣơng hoàn thành luận văn Đặc biệt, tác giả xin chân thành cảm ơn gửi lời biết ơn sâu sắc đến PGS - TS Nguyễn Thị Lan Phƣơng, ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn, bảo tận tình trình làm luận văn, để tác giả hoàn thành tốt luận văn thạc sĩ Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình bạn bè quan tâm, động viên tạo điều kiện tốt để tác giả hồn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng suốt trình thực luận văn, song giới hạn kiến thức khả lý luận thân cịn nhiều thiết sót hạn chế Tác giả kính mong dẫn đóng góp thầy cô giáo để luận văn đƣợc hoàn Hà Nội, ngày 06 tháng 12 năm 2021 Tác giả Phạm Minh Đức i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CMR Chứng minh ĐPCM Điều phải chứng minh GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ GV Giáo viên HS Học sinh TDST Tƣ sáng tạo THCS Trung học sở ii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng 3.1 Kết kiểm tra thường xuyên………………………….… 76 Biểu đồ 3.1 Điểm kiểm tra lớp thực nghiệm ……………… …….76 Bảng 3.2 Kết kiểm tra kì I……………………………….… 77 Biểu đồ 3.2 Điểm kiểm tra lớp đối chứng …………………………77 Biểu đồ 3.3 Điểm kiểm tra lớp đối chứng …………………………77 Biểu đồ 3.4 Điểm kiểm tra lớp đối chứng …………………………78 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN …………………………………………………………… … i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ………………………… ……… ….ii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ …………………… …….…… iii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng, khách thể, phạm vi nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu 3.2 Đối tượng nghiên cứu 3.3 Phạm vi nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Giả thiết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu 7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 7.2 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm 7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Đóng góp luận văn 8.1 Về mặt lý luận 8.2 Về mặt thực tiễn Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN DẠY HỌC THEO HƢỚNG RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 1.1 Tƣ sáng tạo 1.1.1 Tư 1.1.2 Tư sáng tạo 1.1.4 Các giai đoạn sáng tạo 10 iv 1.1.5 Các đặc điểm tư sáng tạo 11 1.1.6 Dạy học tư sáng tạo cho học sinh 12 1.2 Bài toán .13 1.3 Phát triển trí tuệ bồi dƣỡng lực nghiên cứu toán học cho học sinh 15 1.3.1 Phát triển thao tác tư 15 1.3.2 Rèn luyện tư logic ngơn ngữ xác 16 1.3.3 Rèn luyện tư độc lập tư sáng tạo 17 1.3.4 Chủ đề hình học chương trình toán học lớp 18 1.4 Thực tiễn dạy học theo hƣớng rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh 18 KẾT LUẬN CHƢƠNG I 18 CHƢƠNG TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ BÀI TỐN CƠ BẢN HÌNH HỌC ĐỂ RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 22 2.1 Vận dụng biện pháp phát triển tƣ sáng tạo vào dạy học số toán hình học 22 2.1.1 Biện pháp Tập cho học sinh có thói quen mị mẫm, dự đốn kết luận dùng phân tích, tổng hợp để kiểm tra tính đắn kết luận…… 22 2.1.2 Biện pháp Tập cho học sinh biết vận dụng phép tương tự .23 2.1.3 Biện pháp Tập cho học sinh biết phân tích tình đặt nhiều góc độ khác nhau, biết giải vấn đề nhiều cách khác lựa chọn cách giải tối ưu 25 2.1.4 Biện pháp Tập cho học sinh biết hệ thống hóa kiến thức, hệ thống hóa phương pháp 26 2.2 Một số dạng toán hình học góp phần rèn luyện TDST cho học sinh 27 v 2.2.1 Nguyên tắc phân loại dạng toán 27 2.2.2 Các dạng tốn hình học góp phần rèn luyện phát triển TDST .28 2.3 Tổ chức dạy toán hình học để rèn luyện phát triển tƣ cho học sinh 32 2.3.1 Hướng dẫn học sinh khai thác số toán hình học để rèn luyện tư sáng tạo 32 2.3.2 Tổ chức dạy học toán hình học phẳng lớp theo hướng rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh .72 Kết luận chƣơng 76 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 73 3.1 Mục đích thực nghiệm 73 3.2 Nội dung thực nghiệm 73 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 73 3.3.1 Đối tượng địa bàn thực nghiệm sư phạm 73 3.3.2 Thời gian thực nghiệm sư phạm 73 3.3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 74 3.3.4 Tiến hành thực nghiệm 74 3.4 Kết thực nghiệm 75 3.4.1 Đánh giá thông qua quan sát sư phạm 75 3.4.2 Đánh giá thông qua kết kiểm tra thường xuyên 76 KẾT LUẬN 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cách mạng công nghiệp 4.0 làm thay đổi tác động vào mặt đời sống xã hội Để làm chủ đƣợc xã hội, sống thân, ngƣời nắm bắt mà cịn phải thƣờng xun cập nhật thơng tin khoa học Vì yêu cầu đặt phải thay đổi phƣơng pháp dạy học để ngƣời học tiếp nhận đƣợc thơng tin thiết thực đáp ứng đƣợc nhu cầu của sống, xã hội thời đại Đổi phƣơng pháp dạy học định hƣớng đƣợc kh ng định Nghị Trung ƣơng Nghị Trung ƣơng đƣợc quy định r Luật Giáo dục năm 2005 Trong năm qua việc đổi phƣơng pháp giáo dục Việt Nam đƣợc diễn thƣờng xuyên Cộng với việc xã hội thay đổi nhiều dịch bệnh Covid kéo dài Điều thay đổi nhiều cách học học sinh, học sinh đƣợc tiếp cận với đa dạng phƣơng pháp hình thức dạy học khác Dẫn đến thay đổi giáo viên phƣơng pháp giảng dạy vốn tất yếu lại cấp thiết Trong chƣơng trình Tốn THCS, phần hình học ph ng lớp đóng vai trị quan trọng Phần kiến thức khơng nội dung kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT mà giảng dạy giáo viên giúp phát triển tƣ trí tuệ cho học sinh Khi học nội dung hình học ph ng lớp học sinh phải biết vận dụng toàn kiến thức hình học ph ng từ tƣ tìm lời giải nhƣ tìm thêm câu hỏi cho dạng tập Thực tế cho thấy số lƣợng dạng tập hình học ph ng đa dạng đƣợc xây dựng số giả thiết ban đầu, giáo viên cần vận dụng phƣơng pháp dạy học để khai thác, phát triển toán Từ hoạt động dạy học giáo viên góp phần phát triển rèn luyện tƣ sáng tạo học sinh Xuất phát từ lí mà tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Rèn luyện tư sáng tạo học sinh thông qua số tốn hình học 9” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu hình thức tổ chức dạy học số tốn hình học để rèn luyện phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh Đối tƣợng, khách thể, phạm vi nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu Quá trình tổ chức dạy học mơn Tốn cấp THCS cụ thể mơn Tốn lớp 3.2 Đối tượng nghiên cứu Những hình thức tổ chức dạy học số hình học ph ng lớp nhằm rèn luyện tƣ cho học sinh Một số biện pháp rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh 3.3 Phạm vi nghiên cứu Các tốn hình học cấp THCS cụ thể mơn Tốn lớp Câu hỏi nghiên cứu Nghiên cứu làm sáng tỏ số câu hỏi Câu Khái niệm, cấu trúc, đặc điểm, giai đoạn phát triển biểu tƣ sáng tạo học sinh phổ thông? Câu Dạy học phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh diễn nhƣ nào? Câu Có biện pháp rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh nội dung biện pháp nhƣ nào? Câu Tổ chức dạy học toán hình học để phát triển đƣợc tƣ sáng tạo cho học sinh? Giả thiết khoa học Nếu tổ chức dạy học tốn hình học ph ng lớp theo hƣớng rèn luyện phát triển tƣ sáng tạo học sinh, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học trƣờng phổ thơng Qua phân tích định tính, kh ng định sau trình dạy thực nghiệm, học sinh lớp thực nghiệm mạnh dạn tự tin hơn, tƣ em đƣợc hoạt động nhiều Việc giải vấn đề, tập khó, phức tạp trở nên dễ dàng hơn, em ln có hƣớng khác để giải tình có vấn đề Học sinh hiểu sâu có nhìn khái qt tập, có thêm cách giải hay độc đáo 3.4.2 Đánh giá thông qua kết kiểm tra thường xuyên Bảng 3.1 Kết kiểm tra thường xuyên Tổng Điểm 10 số 10 10 42 8 40 Lớp Thực nghiệm Lớp đối chứng Biểu đồ 3.1 Điểm kiểm tra thường xuyên lớp thực nghiệm 12 10 Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm 10 76 Biểu đồ 3.2 Điểm kiểm tra thường xuyên lớp đối chứng Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm 10 Bảng 3.2 Kết kiểm tra kì I Tổng Điểm Lớp Thực nghiệm Lớp đối chứng 10 số 10 10 42 12 40 Biểu đồ 3.3 Điểm kiểm tra thường xuyên lớp thực nghiệm 14 12 10 Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm 10 77 Biểu đồ 3.4 Điểm kiểm tra thường xuyên lớp đối chứng 14 12 10 Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm 10 Điểm Trung bình : Điểm Điểm giỏi : lớn Lớp thực nghiệm có 40/42 (95%) đạt điểm trung bình trở lên Trong có khoảng 62% giỏi ; có học sinh đạt điểm học sinh đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 32/42 (76%) đạt điểm trung bình trở lên Trong có 42,5% giỏi; khơng có em đạt điểm tuyệt đối có em đạt điểm Căn vào kết kiểm tra trên, ta thấy so với lớp đối chứng điểm dƣới trung bình lớp thực nghiệm giảm, điểm trung bình tăng Bƣớc đầu nhận thấy tín hiệu tích cực phƣơng pháp 78 Kết luận chƣơng Qua thực tế giảng dạy, phân tích kết đánh giá định lƣợng (kết kiểm tra, kết tập nhà học sinh) định tính (sự hứng thú học sinh học bài), kh ng định sau trình dạy thực nghiệm, học sinh lớp thực nghiệm có kết học tập tốt hơn, học sinh tỏ hào hứng với việc học Khi gặp tập khó học sinh có cách tƣ duy, có chiến lƣợc làm r ràng Học sinh hiểu sâu có nhìn khái quát tập, có thêm cách giải hay độc đáo Điều chứng minh phƣơng pháp mà luận văn đề xuất thể tác dụng r nét Bên cạnh việc hình thành thói quen giải vấn đề học tập cách sáng tạo, phƣơng pháp dạy học cịn kích thích hứng thú, say mê học sinh học, tạo khơng khí học tập sơi Nhƣ vậy, kết thu đƣợc sau đợt thực nghiệm kh ng định tính khả thi hiệu phƣơng pháp dạy học đề xuất luận văn, hoàn thành đƣợc mục đích thực nghiệm sƣ phạm đề nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học luận văn qua thực tiễn dạy học kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả thi phƣơng pháp xây dựng 79 KẾT LUẬN Một số kết luận văn đạt đƣợc Làm r đƣợc khái niệm, cấu trúc, đặc điểm, giai đoạn phát triển biểu tƣ sáng tạo học sinh phổ thông Làm r cần thiết phải phát triển tƣ sáng tạo cho HS thơng qua số tốn hình học Khai thác tốn theo hƣớng phát triển tƣ sáng tạo thông qua số tốn hình học Qua đó, học sinh phát huy đƣợc khả sáng tạo, từ toán ban đầu, học sinh xây dựng đƣợc tốn tƣơng tự, tốn tổng qt hóa tốn đặc biệt hóa, phát huy khả giải vấn đề nhiều cách khác lựa chọn cách giải tối ƣu, rèn luyện cho học sinh khả sáng tạo linh hoạt giải tối ƣu, rèn luyện cho HS khả sáng tạo linh hoạt giải tình khác nhau; hình thành học sinh khả tự học, em tự hệ thống hóa kiến thức phƣơng thức cách sâu sắc vận dụng kiến thức biết cách linh hoạt để khám phá kiến thức Tuy đƣợc thực thời gian ngắn nhƣng thực nghiệm sƣ phạm thể đƣợc tính khả thi hiệu việc rèn luyện tƣ sáng tạo học sinh thông qua số tốn hình học Luận văn làm tài liệu tham khảo việc ơn tập thi học kì, ơn thi học sinh giỏi tốn 9, ôn thi vào 10 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lê Chí Bảo (2009), Phát triển số lực tư cho học sinh qua hoạt động dạy học tập toán bậc THCS, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Nghệ An [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2015), Toán 9, NXB Giáo dục [3] Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Hà Nội [4] Nguyễn Văn Lê (1998), Cơ sở khoa học sáng tạo (Hướng cải tiến phương pháp để nâng cao chất lượng đào tạo), Nhà xuất giáo dục, Hà Nội [5] Nguyễn Phú Lộc (2005), Phát triển tư cho học sinh qua dạy học mơn tốn (Bồi dưỡng thường xun cho giáo viên trung học mơn tốn chu kỳ III 2004 – 2007), Trƣờng Đại học Cần Thơ, Cần Thơ [6] Nguyễn Phú Lộc (2007), Giáo trình xu hướng dạy học không truyền thống, Trƣờng Đại học Cần Thơ, Cần Thơ [7] G.Polya (1997), Giải toán nào?, Nhà xuất giáo dục, Hà Nội [8] G.Polya (1997), Sáng tạo toán học, Nhà xuất giáo dục, Hà Nội [9] G.Polya (1997), Tốn học lý luận có lý - Tập 1, Nhà xuất giáo dục, Hà Nội [10] Nguyễn Văn Quang (2010), Giáo trình phát triển tư học sinh qua dạy học mơn tốn, Trƣờng Đại học Cần Thơ, Cần Thơ [11] Thái Duy Tuyên (2007), Phương pháp dạy học truyền thống đổi mới, Nhà xuất giáo dục, Hà Nội 81 PHỤ LỤC Giáo án dạy học lớp thực nghiệm Ôn tập chƣơng I Hệ thức lƣợng tam giác vuông I Mục tiêu 1.1 Kiến thức - Hệ thống đƣợc hệ thức cạnh góc tam giác vng - Củng cố đƣợc kiến thức hệ thức lƣợng tam giác vuông - Học sinh giải đƣợc tam giác vuông vận dùng toán thực tế vào tam giác vng 1.2 Kĩ - Học sinh tính đƣợc cạnh, góc, diện tích hình với số liệu cho trƣớc Học sinh biết chứng minh đ ng thức hình học, hệ thức liên quan đến tỉ số lƣợng giác, 1.3 Định hƣớng phát triển lực - Năng lực tính tốn, lực ngơn ngữ, lực tƣ sáng tạo, giải vấn đề II Chuẩn bị giáo viên học sinh 2.1 Giáo viên - Giáo án, bảng phụ, máy chiếu, thƣớc, compa, máy tính cầm tay 2.2 Học sinh - Ơn tập lý thuyết, tập nhóm chuẩn bị nhà, máy tính cầm tay III Tổ chức hoạt động dạy học Hoạt động Hình thức dạy học: làm việc cá nhân Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giáo viên yêu cầu học sinh thực Học sinh vận dụng kiến thức học nhiệm vụ: Hãy tìm kết luận với việc chuẩn bị nhà để tƣ toán: Cho ABC vng tìm câu hỏi toán 82 A, AB  AC , đƣờng cao AH Câu hỏi 1: Các câu hỏi liên quan đến tính tốn cạnh, góc, chu vi, diện tích Câu hỏi 2: Chứng minh đ ng thức hình học Câu hỏi 3: Chứng minh vng góc, song song Câu hỏi 4: Chứng minh đ ng thức liên quan đến giá trị lƣợng giác Câu hỏi 5: Chứng minh bất đ ng thức Giáo viên cho HS phát biểu ý kiến hình học chốt câu hỏi liên quan đến toán Hoạt động 2: Các câu hỏi liên quan đến tính tốn hình học Hình thức tổ chức lớp học: làm việc cá nhân Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV yêu cầu học sinh tự đƣa HS suy nghĩ tự đƣa câu câu hỏi liên quan đến tính tốn hình hỏi học Sau học sinh trình bày xong Giáo viên nhận xét, chốt kiến thức chốt hƣớng mà học sinh làm câu hỏi liên quan đến tính tốn nhƣ sau: - Cho trƣớc hai cạnh tam Cho ABC vuông A , AB  AC giác vuông, hay cạnh tam đƣờng cao AH giác vuông chiều cao tam Biết BH  4cm , CH  9cm 83 giác, cạnh tam giác vng Tính: AB, AC, AH , SABC , Bˆ hình chiếu cạnh cạnh Biết BC  50cm , AH  24cm huyền, AC  AB Tính AB, AC - Cho trƣớc cạnh tỉ số Cho ABC vuông A , AB  AC hai cạnh lại Đƣờng cao AH , phân giác AD - Cho trƣớc cạnh góc, BAC cho trƣớc cạnh giá trị a) Biết AB  5cm, BC  13cm lƣợng giác góc Tính độ dài cạnh DH , AD - Kẻ thêm tia phân giác góc b) Biết BD  5cm, DC  15cm Gọi hình chiếu D AB, AC lần lƣợt E, F tính S AEDF Hs giải câu hỏi Giáo viên gọi học sinh lên chữa tự tìm đƣợc Hoạt động 3: Chứng minh đ ng thức hình học Hình thức dạy học: hoạt động theo nhóm hai Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV tổ chức cho học sinh hoạt động HS hoạt động nhóm theo nhóm hai thảo luận để tìm câu hỏi liên quan đến chứng minh đ ng thức hình học - Sau học sinh hoạt động nhóm 4.Gọi D, E lần lƣợt hình chiếu giáo viên học sinh tổng kết H AB, AC câu hỏi chứng minh đ ng thức Chứng minh: AD.AB  AE.AC hình học mà HS tìm đƣợc Chứng minh ADE đồng dạng ACB Chứng minh tứ giác BCED có 84 góc đối bù Chứng minh: HB.HC  DA.DB  EA.EC Chứng minh: BD.CE.BC  AH Chứng minh rằng: - GV cho nhóm học sinh chứng minh đ ng thức mà HS vừa nghĩ AB3 BD  AC CE HS làm việc theo nhóm - Giáo viên lựa chọn câu hỏi hay mời đại diện nhóm lên trình bày HS lên bảng trình bày lời giải Sau GV chốt nội dung học sinh liệt kê đ ng thức hình học mà học sinh phát đƣợc Hoạt động 4: Các câu hỏi chứng minh song song, vng góc, đ ng thức liên quan đến giá trị lƣợng giác Hình thức dạy học: Làm việc theo nhóm giao tập nhà Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giáo viên chia lớp học thành yêu cầu học sinh nhà trình bày nội dung nhóm thuyết trình trƣớc lớp sản phẩm nhóm Nhóm 1: Giáo viên gợi ý câu hỏi liên quan đến diện tích đa giác, định hƣớng học sinh làm câu hỏi 11), 12) Nhóm 2: Giáo viên gợi ý câu hỏi liên quan đến diện tích đa giác, định hƣớng học sinh làm câu hỏi 85 14), 15) Nhóm 3: Giáo viên gợi ý câu hỏi liên quan đến giá trị lƣợng giác góc định hƣớng học sinh làm câu hỏi 16), 17) Giáo viên cho nhóm treo sản HS treo sản phẩm nhóm phẩm lớp, đánh giá nhanh nhóm có sản phẩm tốt (trình bày đẹp, nội dung xác) Sau giáo viên gọi nhóm thuyết Đại diện học sinh thuyết trình sản trình sản phẩm phẩm nhóm Học sinh lắng nghe nhận xét sản phẩm nhóm Giáo viên nhận xét, đƣa lời giải xác cho điểm nhóm IV Tổng kết hƣớng dẫn học tập - Giáo viên yêu cầu học sinh tổng hợp câu hỏi toán liên quan đến tam giác yêu cầu học sinh suy nghĩ thêm câu hỏi khác - Giáo viên yêu cầu học sinh xây dựng toán tƣơng tự với hình vẽ khác: tam giác thƣờng, tam giác cân, tứ giác, 86 Giáo án dạy học lớp đối chứng Ôn tập chƣơng I Hệ thức lƣợng tam giác vuông I Mục tiêu 1.1 Kiến thức - Hệ thống đƣợc hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Củng cố đƣợc kiến thức hệ thức lƣợng tam giác vuông - Học sinh giải đƣợc tam giác vng vận dùng tốn thực tế vào tam giác vuông 1.2 Kĩ - Học sinh tính đƣợc cạnh, góc, diện tích hình với số liệu cho trƣớc Học sinh biết chứng minh đ ng thức hình học, hệ thức liên quan đến tỉ số lƣợng giác, 1.3 Định hƣớng phát triển lực - Năng lực tính tốn, lực ngôn ngữ, lực tƣ sáng tạo, giải vấn đề II Chuẩn bị giáo viên học sinh 2.1 Giáo viên - Giáo án, bảng phụ, máy chiếu, thƣớc, compa, máy tính cầm tay 2.2 Học sinh - Ơn tập lý thuyết, bảng nhóm, máy tính cầm tay III Tổ chức hoạt động dạy học III Tổ chức hoạt động dạy học Hoạt động Kiểm tra cũ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi: Câu hỏi Nêu hệ thức liên hệ HS trả lời câu hỏi cạnh đƣờng cao tam 87 giác vng Câu hỏi Điền vào chỗ trống để hồn thành hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông Hoạt động 2: Các câu hỏi liên quan đến tính tốn hình học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV chiếu lên hình đề yêu cầu học sinh làm việc cá nhân để giải câu hỏi Cho ABC vuông A , AB  AC đƣờng cao AH Biết BH  4cm , CH  9cm Tính: AB, AC, AH , SABC , Bˆ Biết BC  50cm , AH  24cm AC  AB Tính AB, AC Cho ABC vuông A , AB  AC Đƣờng cao AH , phân giác AD BAC a) Biết AB  5cm, BC  13cm Tính độ dài cạnh DH , AD b) Biết BD  5cm, DC  15cm Gọi hình chiếu D AB, AC lần lƣợt E, F tính S AEDF GV chia lớp theo dãy bàn, - Hs làm dãy bàn làm câu hỏi - Hs lên bảng chữa Giáo viên gọi học sinh lên chữa 88 Hoạt động 3: Chứng minh đ ng thức hình học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm hai thảo luận để tìm lời giải cho câu hỏi HS hoạt động nhóm 4.Gọi D, E lần lƣợt hình chiếu H AB, AC Chứng minh: AD.AB  AE.AC Chứng minh ADE đồng dạng ACB Chứng minh tứ giác BCED có góc đối bù Chứng minh: HB.HC  DA.DB  EA.EC Chứng minh: BD.CE.BC  AH AB3 BD  Chứng minh rằng: AC CE HS lên bảng trình bày Giáo viên gọi học sinh lên chữa Hoạt động 4: Các câu hỏi chứng minh song song, vng góc, đ ng thức liên quan đến giá trị lƣợng giác Hình thức dạy học: Làm việc theo nhóm giao tập nhà Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giáo viên chia lớp học thành yêu cầu học sinh nhà trình bày nội dung nhóm thuyết trình trƣớc lớp sản phẩm nhóm Nhóm 1: Giáo viên gợi ý câu hỏi 89 liên quan đến diện tích đa giác, định hƣớng học sinh làm câu hỏi 11), 12) Nhóm 2: Giáo viên gợi ý câu hỏi liên quan đến diện tích đa giác, định hƣớng học sinh làm câu hỏi 14), 15) Nhóm 3: Giáo viên gợi ý câu hỏi liên quan đến giá trị lƣợng giác góc định hƣớng học sinh làm câu hỏi 16), 17) Giáo viên cho nhóm treo sản HS treo sản phẩm nhóm phẩm lớp, đánh giá nhanh nhóm có sản phẩm tốt (trình bày đẹp, nội dung xác) Sau giáo viên gọi nhóm thuyết Đại diện học sinh thuyết trình sản trình sản phẩm phẩm nhóm Học sinh lắng nghe nhận xét sản phẩm nhóm Giáo viên nhận xét, đƣa lời giải xác cho điểm nhóm IV Tổng kết hƣớng dẫn học tập - Giáo viên yêu cầu học sinh tổng hợp câu hỏi toán liên quan đến tam giác yêu cầu học sinh suy nghĩ thêm câu hỏi khác - Giáo viên yêu cầu học sinh xây dựng toán tƣơng tự với hình vẽ khác: tam giác thƣờng, tam giác cân, tứ giác, 90 ... văn là: ? ?Rèn luyện tư sáng tạo học sinh thơng qua số tốn hình học 9? ?? Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu hình thức tổ chức dạy học số toán hình học để rèn luyện phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh Đối... học theo hƣớng rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh 18 KẾT LUẬN CHƢƠNG I 18 CHƢƠNG TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ BÀI TỐN CƠ BẢN HÌNH HỌC ĐỂ RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH ... 2.3.1 Hướng dẫn học sinh khai thác số tốn hình học để rèn luyện tư sáng tạo 32 2.3.2 Tổ chức dạy học tốn hình học phẳng lớp theo hướng rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh .72