Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi trong dạy học chủ đề phương trình chứa căn thức ở lớp 9

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THU HÀ RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2022 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THU HÀ RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp Dạy học mơn tốn học Mã số: 8140209.01 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Nhụy HÀ NỘI - 2022 LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận văn Trần Thu Hà i LỜI CÁM ƠN Để hoàn thành đề tài luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh, bên cạnh nỗ lực thân cịn có hướng dẫn nhiệt tình q Thầy Cơ, động viên ủng hộ gia đình bạn bè suốt thời gian học tập nghiên cứu thực luận văn thạc sĩ Tác giả xin chân thành cảm ơn gửi lời biết ơn sâu sắc đến Thầy PGS.TS Nguyễn Nhuỵ người hết lòng giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho tác giả hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn đến tồn thể quý thầy cô khoa Sư phạm - Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội tận tình truyền đạt kiến thức quý báu tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập nghiên cứu thực đề tài luận văn Xin bày tỏ lòng biết ơn đến Ban lãnh đạo trường THCS Đại Kim, THCS Tân Mai, anh chị đồng nghiệp động viên, hỗ trợ tạo điều kiện tốt cho suốt thời gian nghiên cứu thực luận văn Mặc dù cố gắng, thời gian kinh nghiệm cịn hạn chế, luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót Tác giả ln mong đón nhận ý kiến đóng góp bổ sung quý vị độc giả để luận văn hoàn thiện Em xin trân trọng cảm ơn! ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CÁM ƠN ii CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC BẢNG vii DANH MỤC BIỂU ĐỒ vii DANH MỤC SƠ ĐỒ vii MỞ ĐẦU Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1.1 Các vấn đề chung tư 1.1.1 Tư vấn đề liên quan 1.1.2 Phương tiện tính chất tư 1.1.3 Quá trình tư 1.1.4 Các thao tác tư 1.1.5 Tư học tập Toán học 11 1.2 Các vấn đề tư sáng tạo 11 1.2.1 Sáng tạo 11 1.2.2 Tư sáng tạo 13 1.3 Dạy học tập toán trường trung học sở 21 1.3.1 Vai trị tập q trình dạy học toán 21 1.3.2 Các bước hoạt động giải toán 22 1.3.3 Phương pháp dạy tập toán trình dạy học 24 1.4 Dạy học phương trình chứa thức chương trình Đại số lớp 24 1.4.1 Khái niệm phương trình chứa thức 24 1.4.2 Điều kiện phương trình chứa thức 24 1.5 Thực trạng vấn đề phát triển tư sáng tạo dạy học toán trung học sở 25 1.5.1 Mục đích điều tra 25 iii 1.5.2 Đối tượng khảo sát 25 1.5.3 Nội dung khảo sát 26 1.5.4 Kết khảo sát 26 1.5.5 Đánh giá chung 31 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN CÁC HOẠT ĐỘNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HS KHÁ GIỎI THƠNG QUA DẠY HỌC CHUN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP 34 2.1 Các phương pháp giải phương trình chứa thức 34 2.2 Nguyên tắc xây dựng biện pháp phát triển tư sáng tạo cho HS giải tốn chun đề phương trình chứa thức 47 2.2.1 Đảm bảo mục tiêu, chuẩn kiến thức, kĩ nội dung chuyên đề phương trình chứa thức chương trình mơn Tốn lớp 47 2.2.2 Đảm bảo với phù hợp với đặc điểm nhận thức HS khiếu toán, khả thi điều kiện dạy học 47 2.2.3 Đảm bảo phù hợp với định hướng khai thác toán xác định 48 2.2.4 Đảm bảo tác động vào yếu tố đặc trung tư sáng tạo 48 2.2.5 Đảm bảo lí luận dạy học theo quan điểm lấy người học làm trung tâm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập người học, phù hợp với lý luận rèn luyện phát triển tư 48 2.3 Một số biện pháp rèn luyện tư sáng tạo cho HS thông qua dạy học chuyên đề phương trình chứa thức 49 2.3.1 Rèn luyện cho HS khả phân tích tốn, hình thành kĩ nhận dạng tốn 49 2.3.2 Bồi dưỡng cho HS linh hoạt, sáng tạo, khuyến khích tạo điều kiện để HS giải phương trình nhiều cách 55 2.3.3 Bồi dưỡng thói quen, kỹ phê phán, tìm sai lầm chưa hợp lý lời giải phương trình chứa từ tìm lời giải tối ưu 61 iv Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66 3.1 Khái quát thực nghiệm sư phạm 66 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 66 3.1.2 Nội dung thực nghiệm 66 3.1.3 Đối tượng thực nghiệm 66 3.1.4 Thời gian thực nghiệm 67 3.1.5 Tổ chức thực nghiệm 67 3.2 Đánh giá kết thực nghiệm 68 3.2.1 Về mặt định tính 68 3.2.2 Về mặt định lượng 68 3.3 Kết thực nghiệm 69 3.3.1 Phân tích định tính 69 3.3.2 Phân tích, đánh giá kết thực nghiệm 70 KẾT LUẬN 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 88 PHỤ LỤC v CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng CMR Chứng minh GV Giáo viên HS HS SGK Sách giáo khoa TD Tư TDST Tư sáng tạo TH Tiến sĩ THCS Trung học sở TN Thực nghiệm vi DANH MỤC BẢNG Bảng 1.2 Mức độ thực hoạt động học nhằm phát triển tư sáng tạo cho HS giáo viên 27 Bảng 1.3 Biểu tư sáng tạo HS học 29 Bảng 2.1 Một số biểu thức liên hợp thường dùng 36 Bảng 3.1 Kết trước thực nghiệm 70 Bảng 3.2 Kết sau thực nghiệm 70 DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 So sánh kết điểm số HS hai lớp thực nghiệm đối chứng sau thực nghiệm 71 Biểu đồ 3.2 Kết trước thực nghiệm sau thực nghiệm lớp thực nghiệm 71 Biểu đồ 3.3 Kết trước thực nghiệm sau thực nghiệm lớp đối chứng 72 DANH MỤC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1 Sơ đồ trình tư vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày 04/11/2013 Hội nghị Trung ương Đảng khoá Nghị số 29-NQ/TW Trong nghị an chấp hành Trung ương Đảng đẩy mạnh tâm thực mục tiêu ngành giáo dục Các mục tiêu nhằm phát triển đào tạo người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo có tính nhân văn cao Để thực việc cần bắt đầu việc trọng nâng cao cơng tác đào tạo cách tồn diện, cải tiến phương pháp hình thức tổ chức hoạt động dạy học cho phù hợp Đây yếu tố quan trọng để làm tảng góp phần vào việc phát triển tư sáng tạo HS Nhằm thực mục tiêu đó, đội ngũ giáo viên cần phải tiên phong việc thích ứng, thường xuyên học hỏi, khám phá, tiếp cận xây dựng nội dung, phương pháp giảng dạy nhằm phát triển lực sáng tạo HS Dẫu vậy, có nhiều nguyên nhân việc tổ chức dạy học, đội ngũ giáo viên ngại thay đổi phương pháp giảng dạy thành lối mòn, thường tổ chức giảng dạy theo tài liệu có sẵn Đối với mơn Tốn, phương pháp dạy học, cách thức gợi cho HS phương pháp tư quan trọng Điều địi hỏi người giáo viên phải tích cực chọn lọc, sử dụng phương pháp giảng dạy góp phần hình thành, phát triển lực tư duy, tích cực tìm kiếm khám phá cách thức giải HS Thông qua đó, giúp sinh viên u thích mơn tốn, rèn luyện phẩm chất cần cù, chịu khó, tích cực trao đổi ln ln đặt ý kiến xung quanh toán Hiện từ học lớp 7, HS hoàn thiện việc mở rộng tập hợp số hữu tỉ  thành tập số thực  Phần phương trình chứa thức đượctrình bày SGK Tốn hạn hẹp, dẫn đến hướng dẫn HS nội dung này, giáo viên đưa nhiều tập để hình thành kỹ cách giải khác cho tốn Kiểm tra lại tính đắn lời giải, tìm nhiều lời giải cho toán, lựa chọn lời giải tối ưu cho tốn sau giải tốn Đặt vấn đề ngược lại sau giải xong toán Khi gặp toán chưa biết cách giải, HS chủ động mị mẫm, dự đốn kết quả, xét trường hợp riêng để tìm lời giải cho tốn Vận dụng kết hay cách giải toán làm vào tốn khác tương tự Có thói quen thay đổi kiện giả thiết kết luận toán làm để lập tốn giải tốn Xây dựng toán tổng quát dựa toán giải Trân trọng cảm ơn ý kiến em! PHỤ LỤC BẢNG HỎI KHẢO SÁT (Phiếu tham khảo ý kiến giáo viên) Về thực trạng phát triển tư sáng tạo dạy học Toán THCS Xin chào thầy cơ! Chúng tơi thuộc nhóm khảo sát thực đề tài “Rèn luyện tư sáng tạo cho HS giỏi dạy học chủ đề phương trình chứa thức lớp 9” q trình thu thập thơng tin nhằm mơ tả thực trạng dạy học phát triển tư sáng tạo Vì vậy, lấy làm vinh dự thầy/cô chấp thuận tham gia vào khảo sát Thầy/cô vui lòng đọc kĩ câu hỏi, điền câu trả lời bút bi mực xanh vui lịng KHƠNG bỏ sót câu Chúng tơi xin cam kết thơng tin thầy/cơ cung cấp dùng cho mục đích khoa học không cung cấp cho bên thứ ba Xin cảm ơn hợp tác thầy/cô A Phần thông tin cá nhân Họ tên (không bắt buộc) Tuổi: Giới: Số năm dạy Toán B Thực trạng phát triển tư sáng tạo dạy học Toán bậc THCS Dưới câu hỏi nhằm khảo sát thực trạng dạy học phát triển tư sáng tạo bậc THCS Thầy/cơ vui lịng đọc kĩ câu hỏi chọn phương án phù hợp với Câu hỏi 1: Theo thầy/cô quan niệm tư sáng tạo gì? (Chọn đáp án thầy/cơ thấy nhất) A Là khả sáng tạo lời giải học tập B Là ý thức thực sáng tạo C Là loại hình tư đặc trưng hoạt động suy nghĩ nhận thức mà hoạt động nhận thức theo phương diện mới, giải vấn đề theo cách vận dụng hồn cảnh D Là tích cực tìm mới, cách giải mới, khơng bị gị bó, phụ thuộc vào có Câu hỏi 2: Xin thầy/cơ cho biết ý kiến quan trọng việc phát triển tư sáng tạo cho HS THCS? (Chọn đáp án thầy/cô thấy nhất) A Rất quan trọng B Quan trọng C Không quan trọng D Không quan trọng Câu hỏi 3: Thầy có suy nghĩ nhận xét phát tiển tư sáng tạo phải liền với việc đổi phương pháp dạy học? (Chọn đáp án thầy/cô thấy nhất) A Rất đồng ý B Đồng ý C Bình thường D Khơng đồng ý Câu hỏi 4: Trong q trình dạy học thầy/cơ thực hoạt động nào? Có mức độ khảo sát gồm: 1- Không 2- Rất 3- Thỉnh thoảng 4- Thường xuyên 5- Rất thường xuyên Số Câu hỏi TT Tạo lập “bầu khơng khí sáng tạo” lớp học Hướng dẫn HS phân tích vấn đề theo nhiều hướng khác Khuyến khích HS giải vấn đề nhiều cách giải cho tốn Kích thích trí tưởng tượng sáng tạo cho HS qua câu hỏi gợi mở, gợi liên tưởng Rèn cho HS thói quen tìm tịi ý tưởng mới, cách giải hay, lạ Hướng dẫn HS cách tự tạo tập mới, tự đặt vấn đề từ toán ban đầu Rèn cho họ sinh ln có phản ứng tình hợp lý đáp án trình suy luận, giải vấn đề, đảo ngược vấn đề, phê phán với vấn đề Chú ý cho HS biết hệ thống hóa kiến thức, nâng cao tri thức mơn học tạo sở cho sáng tạo HS Rèn cho HS biết hệ thống hóa sử dụng kiến thức, kỹ năng, thuật giải trình hướng dẫn luyện tập, ôn tập chủ đề kiến thức Hướng dẫn HS biết đặt lại toán, sơ đồ hóa tốn nhằm đưa tốn dạng quen thuộc Rèn luyện HS kỹ suy luận, lập luận từ riêng, cụ thể đến chung ngược lại Mức độ thực C Thầy/cơ có đề xuất việc phát triển tư sáng tạo dạy học Tốn nhà trường khơng? Xin nói rõ ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN SỰ HỢP TÁC CỦA THẦY/CÔ PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC I Mục tiêu Kiến thức: Hiểu cách giải đặt ẩn phụ để giải phương trình chứa ẩn dấu thức Kỹ - Giải phương trình chứa thức phương pháp đặt ẩn phụ - Phân biệt phép biến đổi tương đương phép biến đổi hệ - Lựa chọn phương pháp đặt ẩn phụ hay đặt hai ẩn phụ toán cụ thể 3.Thái độ - Giáo dục cho HS tính cẩn thận,chính xác - Tư logic, sáng tạo, thái độ tự giác, tích cực II Phương pháp, phương tiện Phương pháp - Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, thuyết trình thơng qua hoạt động điều khiển tư duy, đan xem hoạt động nhóm - Giải vấn đề giúp HS chủ động tiếp thu, lĩnh hội kiến thức Xây dựng kiến thức dựa hệ thống câu hỏi Phương tiện - Giáo viên hệ thống tập - HS ôn lại lý thuyết phương trình chứa thức III Tiến trình lên lớp A Ổn định lớp (1 phút) B Bài mới: Phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình chứa thức Hoạt động Nội dung Giáo viên HS Đặt vấn đề: Đặt ẩn phụ, đưa Hoạt động Đặt ẩn phụ hồn tồn phương trình cho Phương trình dạng a f ( x )  b f ( x )  c  phương trình đại số khơng cịn Đặt t  f ( x ) ( t  0) , đưa phương trình cho chứa thức ẩn ẩn phương trình bậc hai ẩn t Sau giải phương phụ vừa đặt Đây kỹ trình tìm ẩn t thỏa mãn điều kiện Từ tìm x quan tương ứng trọng để giải phương trình bao Ví dụ 1: Giải phương trình: gồm phương trình chứa x2  x   x3  thức Giải: - Chia lớp thành nhóm - GV: Yêu cầu HS thảo luận Điều kiện: x 1   x 1 nhóm trình bày cách giải Biến đổi phương trình cho thành phương trình phương trình chứa thức tương đương: 2 phương pháp đặt ẩn phụ 3( x  1)  2( x  x  1)  ( x  1)( x  x  1) nghiên cứu trước Ta nhận thấy x  khơng nghiệm phương nhà trình nên chia hai vế phương trình cho -HS: Đại diện nhóm trình x  , thu phương trình tương đương: bày - GV: Chốt dạng HS  x2  x  x2  x  7 0 x 1 x 1 tổng hợp lại đưa ví x2  x  0 dụ theo dạng Cho HS Đặt t  x 1 thảo luận nhóm tìm cách giải Khi đó, ta có phương trình cho ví dụ dạng t  Quan sát HS làm việc theo 2t  7t     t   nhóm gợi ý cần thiết - HS: Suy nghĩ đưa cách Với t  ta có x2  8x  10   x   Hoạt động Giáo viên HS làm - GV: Với ví dụ đưa gọi Nội dung (thỏa mãn điều kiện) Với t  hai HS ngẫu nhiên đại diện hai ta có: 4x  3x   (Vơ nghiệm) nhóm lên bảng trình bày kết Vậy nghiệm phương trình cho giải thích x   x   cách làm Ví dụ 2: Giải phương trình: - GV yêu cầu HS nhóm x 1  x 1   khác đưa cách giải khác Giải: (nếu có), nhận xét cách Điều kiện: x    x  giải bảng, phân tích ưu Đặt t  x  , t  , phương trình cho trở nhược điểm nhóm, tìm thành: hướng khắc phục lỗi sai (nếu t  t 2  có)  (t  1)(t  2t  2)   t  - GV: Đánh giá, kết luận phương pháp giải HS Yêu Với t   x    x  (thỏa mãn điều cầu HS ghi chép, hoàn thiện kiện) cách giải vào Vậy nghiệm phương trình cho x  - GV chốt nhận xét  Phát triển dạng toán: phương pháp giải phương Các phương trình có chứa biểu thức: trình chứa ẩn có chứa n1 f ( x ) , n2 f ( x ) , n3 f ( x ) nk f ( x ) thức đưa số lưu phương trình cách đặt t  n ta giải f ( x ) n ý, phát triển tốn bội số chung nhỏ số n , n ,…n k trình giải cho HS Phương trình chứa f ( x) , g ( x) f ( x ) g ( x )  c (c số) Hoạt động Giáo viên HS Nội dung Đặt t  f ( x)  g ( x)  c t Ví dụ 3: Giải phương trình x  x2   x  x2   Giải: Điều kiện: x  Ta nhận thấy: x  x2  x  x2   Đặt t  x  x  , t   x  x   t Phương trình cho trở thành: t t 1   t  3t     (thỏa mãn) t t  Với t   x  x   x  x   Cộng hai vế với  x  (thỏa mãn) Với t   x  x   x  x   x (thỏa mãn) Vậy nghiệm phương trình cho x  Phương trình có chứa f ( x)  g ( x ) tích f ( x ) g ( x ) Khi gặp phương trình ta đặt f ( x)  g ( x )  t , sau bình phương hai vế ta biểu diễn đại lượng lại Hoạt động Giáo viên HS Nội dung qua t chuyển phương trình ban đầu phương trình bậc hai t Ví dụ 4: Giải phương trình: 2x   x   x  2 x  x   16 Giải: 2 x    x  1 Điều kiện:   x 1 Đặt 2x   x   t,t  Suy t  x  (2 x  3)( x  1)  (1) Khi phương trình cho trở thành t  t2  20 t  (thoả mãn) Thay t  vào phương trình (1), ta 21  3x  2 x  5x  21  3x    2 441  126 x  x  8x  20 x  12 1  x     x3  x  146 x  429  Vậy x  nghiệm phương trình cho Hoạt động Đặt nhiều ẩn phụ đưa phương trình Ví dụ 5: Giải phương trình: 2( x  x  2)  x  Giải: Điều kiện: x    x  2 Hoạt động Giáo viên HS Nội dung u  x2  2x   Đặt  v  x   2 Ta có u  v  x  3x  Khi phương trình cho có dạng  2(u  v )  3uv  (2u  v)(u  2v)   u  2v (do 2u  v  0) Tìm x ta giải phương trình: x2  x   x   x2  x    x   13 (thỏa mãn) Vậy nghiệm phương trình x   13 x   13 Mở rộng: Bài tốn có giải phương pháp đặt ẩn phụ Vì x  2x   , chia hai vế phương trình cho x2  2x  , ta 2.(1  x2 x2 )  x2  x  x2  x  Đặt t  x2 0 x2  x   Tổng quát dạng toán: Phương trình dạng: a f ( x )  b g ( x )  c f ( x) g ( x)  Hoạt động Giáo viên HS Nội dung Đặt u  f ( x)  , v  g ( x)  Kiểm tra v = có thỏa mãn phương trình không Nếu v  , chia hai vế phương trình cho Chia hai vế cho v đưa phương trình dạng: u u a.   c  b0 v v Tìm u, v tìm x Hoạt động Đặt ẩn phụ khơng hồn tồn đưa phương trình Khi giải phương trình chứa thức phương pháp đặt ẩn phụ ta gặp phải số phương trình mà khơng thể biểu diễn tất biểu thức chứa x theo ẩn Khi hệ số phương trình cịn chứa x, ta giải phương trình theo ẩn Ví dụ 5: Giải phương trình:  x2    x2  x   x2  Đặt t  x  , t  Khi phương trình tương đương  t 3 t  (2  x)t   3x    t  x  x  Với t  ta giải   x   Hoạt động Giáo viên HS Nội dung Với t  x  1, giải x   Hoạt động Đặt ẩn phụ đưa hệ phương trình Phương trình dạng n a  f ( x)  n b  f ( x)  c u  n a  f ( x ) Đặt   v  n b  f ( x ) u  v  c Ta có hệ phương trình  n hệ đối n u  v  a  b xứng loại I Ví dụ 6: Giải phương trình: 57  x  x  40  Giải: Điều kiện: 40  x  57 u  57  x  Đặt  v  x  40  Ta thu hệ phương trình Hoạt động Giáo viên HS Nội dung u  v  u  v     4 2 u  v  97   u  v   2uv   2u v  97 u  v   2(uv)  100uv  528   u  v   uv    u  v   (Vô nghiệm)  uv  44  u   v    u     v  Với u = v = có  57  x  57  x  16   x  41 4 x  40  81 x  40    Với u = v = có  57  x  57  x  81   x  24 4  x  40   x  40  81 Vậy x  41 x  24 nghiệm phương trình Phương trình dạng a n af ( x )  b   f ( x ) n  b Đặt a n af ( x )  b  t  f ( x) n  b  at Ta có hệ:  hệ đối xứng loại n t  b  af ( x )  Ví dụ 7: Giải phương trình: Hoạt động Giáo viên HS Nội dung x3   x  Giải: Đặt y  x  , kết hợp với phương trình cho ta có hệ  x   y   y   x Trừ vế với vế hệ phương trình ta ( x  y )( x  y  xy  2)   x  y (do x  y  xy   x, y ) x 1   Thay lại ta x  x     x  1   C Củng cố học: Nhận dạng biết cách đặt ẩn phụ giải phương trình chứa thức HS cần biết cách chọn cách giải hợp lý cho cụ thể D Hướng dẫn nhà Bài tập Giải phương trình sau: a) b) 3x    x  x   x   x  x2   x  x2   2 c) x  11 x   ( x  1) x  x  ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THU HÀ RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC... HOẠT ĐỘNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HS KHÁ GIỎI THƠNG QUA DẠY HỌC CHUN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP 2.1 Các phương pháp giải phương trình chứa thức 2.1.2 Phương pháp nâng lên lũy thừa Phương pháp... SÁNG TẠO CHO HS KHÁ GIỎI THƠNG QUA DẠY HỌC CHUN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP 34 2.1 Các phương pháp giải phương trình chứa thức 34 2.2 Nguyên tắc xây dựng biện pháp phát triển tư sáng