Lớp Sĩ số Các mức điểm
9-10 7-<9 5-<7 <5
SL % SL % SL % SL %
TN 45 16 35,6 20 44,4 9 20,0 0 0,0
71
Biểu đồ 3.1. Điểm số của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau khi tiến hành tổ chức dạy học thực nghiệm
Điểm trung bình của học sinh lớp thực nghiệm (9A3) làx
10 1 i i i 0 1 x n x 8,13 45
Điểm trung bình của học sinh lớp đối chứng (9A4) là: 10 1 i i i 0 1 x n x 7, 46 43
Từ bảng số liệu và biểu đồ trên, ta thấy có sự chênh lệch giữa điểm lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, số điểm bài kiểm tra đạt điểm khá giỏi và điểm trung bình của 3 lớp thực nghiệm cao hơn so với các lớp không thực nghiệm.
Biểu đồ 3.2. Kết quả lớp thực nghiệm: trước và sau khi tiến hành thực nghiệm
0 10 20 30 40 50
Giỏi Khá Trung bình Yếu 35.6 44.4 20 0 23.3 39.5 30.2 7 TN ĐC 0 10 20 30 40 50
Giỏi Khá Trung bình Yếu
24.4 35.6 33.3 6.7 35.6 44.4 20 0
72
Nhìn vào biểu đồ trên, ta có thể thấy rõ sự chênh lệch về điểm số của lớp thực nghiệm trước và sau thực nghiệm. Có sự tiến bộ trong học tập của HS ở lớp thực nghiệm thể hiện ở điểm khá, giỏi tăng lên nhiều và điểm yếu, kém giảm đi.
Biểu đồ 3.3. Kết quả lớp đối chứng: trước và sau thực nghiệm
Biểu đồ cho thấy khơng thấy có sự chệnh lệch trong biểu đồ về kết quả trước và sau thực nghiệm ở lớp đối chứng
Từ các kết quả thống kê nói trên, ta thấy biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS trong phương trình chứa căn là khả thi, hợp lý và bước đầu của việc dạy học theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho HS là đã thành cơng.
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Giỏi Khá Trung bình Yếu
23.3 39.5 27.9 9.3 23.3 39.5 30.2 7
73
Tiểu kết chương 3
Ở chương 3 của luận văn đã trình bày được quá trình thực nghiệm sư phạm về các biện pháp rèn luyện tư suy sáng tạo cho HS lớp 9 thơng qua chủ đề phương trình chứa căn thức. Qua thực nghiệm tại trường THCS Đại Kim, chúng tơi đã chứng minh được tính hiệu quả của các biện pháp đề ra. Các biện pháp vận dụng tại lớp thực nghiệm mang tính khả thi cao, có thể áp dụng rộng rãi trong các trường THCS nhằm góp phần rèn luyện phát triển tư duy sáng tạo cho HS, đồng thời cũng nâng cao hiệu quả dạy học môn Tốn THCS nói chung, hiệu quả dạy học chủ đề phương trình chứa căn thức cho HS lớp 9 nói riêng. Tóm lại, mục đích thực nghiệm sư phạm đã được hoàn thành và giả thuyết khoa học đã được kiểm nghiệm và chứng minh.
74
KẾT LUẬN
Qua quá trình thực hiện đề tài luận văn đã đưa ra được một số kết luận như sau:
- Việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS THCS là cần thiết. Đặc biệt, với mơn tốn là mơn học có rất nhiều điều kiện để phát triển tư duy sáng tạo cho HS.
- Luận văn đã góp phần hệ thống hóa cơ sở lý luận, làm rõ về tư duy sáng tạo, phương trình chứa căn thức, các cách giải phương trình chứa căn thức từ đó xây dựng được một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS thông qua nội dung phương trình chứa căn thức đi vào khai thác các bài tốn. Các biện pháp sư phạm đã trình bày thể hiện rõ những cách thức hoạt động của giáo viên và HS trong việc tổ chức thực hiện rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS, phù hợp với đặc điểm nhận thức của HS, phù hợp với đặc thù môn học.
- Tiến hành dạy thực nghiệm các biện pháp đã để xuất. Thông qua kết quả thực nghiệm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng có thể thấy rằng các biện pháp trong đề tài đã đảm bảo được tính khả thi. Như vậy nội dung của đề tài đã hồn thành các cơng việc đi từ hệ thống lý thuyết tới việc thực nghiệm kết quả. Đóng góp mới của luận văn là luận văn đã xây dựng được các biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS lớp 9 thơng qua khai thác các bài tốn về phương trình chứa căn thức.
- Có thể sử dụng cách thức thực hiện các biện pháp đã trình bày trong luận văn để tiến hành khai thác tương tự các bài tốn hình học, đại số đối với các lớp của cấp học trung học cơ sở và trung học phổ thông. Kết quả của luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo trong việc giảng dạy chuyên đề căn bậc
88
TÀI LIỆU THAM KHẢO Danh mục tài liệu Tiếng Việt
1. Lê Minh An (2012), Rèn luyện một số hoạt động trí tuệ cho học sinh THPT qua các bài toán bất đẳng thức, Luận văn tốt nghiệp Đại học Sư phạm Thái Nguyên.
2. Vũ Dũng (2008), Từ điển tâm lý học, NXB Từ điển Bách khoa, Hà Nội. 3. Bộ giáo dục và Đào tạo (2014), Tài liệu tập huấn dạy học và kiểm tra, đánh
giá kết quả học tập theo định hướng phát triển năng lực học sinh mơn Tốn cấp trung học phổ thông.
4. Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang (2007), Đổi mới phương pháp dạy học Toán ở trường trung học cơ sở nhằm hình thành và phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh, NXB ĐHSP, Hà Nội.
5. Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn, Nhà xuất bản đại học Sư phạm, Hà Nội.
6. Lerner (1977), Dạy học nêu vấn đề, NXB Giáo Dục, Hà Nội. 7. Hoàng Phê (1998), Từ điển tiếng Việt. NXB Khoa học xã hội.
8. G. Polya, Giải một bài toán như thế nào (Bản dịch), NXB Giáo dục, 2009 9. Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng
một số yếu tố của TDST cho học sinh khá và giỏi tốn ở trường THCS Việt Nam, Luận án Phó tiến sĩ khoa học Sư phạm - Tâm lý, Viện KHGD, Hà Nội.
10. Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thường gặp và các sáng tạo khi giải toán, Nhà xuất bản Hà Nội, 2004
11. G. Polya (2010), Tốn học và những suy luận có lí (Bản dịch), NXB Giáo dục, 2010
89
12. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc dạy, nghiên cứu toán học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
13. Tạp chí Tốn Học và tuổi trẻ, Nhà xuất bản Giáo dục. 14. Tạp chí Tốn tuổi thơ, Nhà xuất bản Giáo dục.
15. Viện ngôn ngữ học, Từ điển Tiếng Việt, NXB TP.HCM, 2005.
Danh mục tài liệu tiếng Anh
16. Danton J. (1985), Adventures in thinking: creative thinking & co - operative talk in small groups, Nelson, Australia.
17. Guilford J.P (1979), Creativity: Retrospect and prospect”, Joural of Creative Behavior, (4), 149-168.
18. Torrance E.P (1995), Insights about creativity: Questioned, rejected, ridiculed, ifnored, Educational Psychology Review, 7, (3), 313-322.
PHỤ LỤC 1
BẢNG HỎI KHẢO SÁT (Phiếu tham khảo ý kiến HS)
Về thực trạng phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học Tốn ở THCS
THƠNG TIN CÁ NHÂN
1. Họ và tên (không bắt buộc) 2. Giới:
3. Lớp:
4. Trường: 5. Học lực:
Các em hãy đọc kỹ câu hỏi và nội dung từng câu dưới đây và cho biết ý kiến của mình bằng cách đánh dấu (X) vào mức độ em nhận thấy mình đạt được tương ứng với các mức độ sau:
1- Không bao giờ 2- Không nhiều 3- Nhiều
4- Rất nhiều
Câu hỏi: Trong giờ học, các em đã thực hiện những hoạt động dưới đây như
thế nào? Số TT Hoạt động Mức độ thực hiện 1 2 3 4 1. Thích hỏi, tị mị và hay thắc mắc
2. Khi giải bài tốn, có thói quen tìm ra cách giải quyết vấn đề hay và độc đáo cho câu hỏi, bài tập hay bài toán
cách giải quyết khác cho bài tốn đó
4. Kiểm tra lại tính đúng đắn của lời giải, tìm nhiều lời giải cho bài toán, lựa chọn lời giải tối ưu cho bài tốn đó sau khi giải bài tốn 5. Đặt vấn đề ngược lại sau khi giải xong bài
toán
6. Khi gặp bài toán chưa biết cách giải, HS chủ động mị mẫm, dự đốn kết quả, xét các trường hợp riêng để tìm lời giải cho bài tốn 7. Vận dụng kết quả hay cách giải bài toán đã
làm vào những bài toán khác tương tự 8. Có thói quen thay đổi dữ kiện trong giả thiết
hoặc kết luận của bài toán đã làm để lập ra bài tốn mới và giải bài tốn đó
9. Xây dựng bài toán tổng quát dựa trên bài toán đã giải
PHỤ LỤC 2
BẢNG HỎI KHẢO SÁT (Phiếu tham khảo ý kiến giáo viên)
Về thực trạng phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học Toán ở THCS Xin chào thầy cơ! Chúng tơi thuộc nhóm khảo sát đang thực hiện đề tài
“Rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS khá giỏi trong dạy học chủ đề phương trình chứa căn thức ở lớp 9” hiện đang trong quá trình thu thập thơng tin
nhằm mơ tả thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo. Vì vậy, chúng tơi rất lấy làm vinh dự nếu thầy/cô chấp thuận tham gia vào khảo sát dưới đây. Thầy/cơ vui lịng đọc kĩ câu hỏi, điền câu trả lời bằng bút bi mực xanh và vui lịng KHƠNG bỏ sót câu nào. Chúng tơi xin cam kết những thông tin thầy/cô cung cấp chỉ được dùng cho mục đích khoa học và khơng được cung cấp cho bất cứ bên thứ ba nào. Xin cảm ơn sự hợp tác của thầy/cô.
A. Phần thông tin cá nhân
1. Họ và tên (không bắt buộc) 2. Tuổi:
3. Giới:
4. Số năm dạy Toán
B. Thực trạng phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học Toán ở bậc THCS
Dưới đây là các câu hỏi nhằm khảo sát thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo ở bậc THCS.
Thầy/cơ vui lịng đọc kĩ câu hỏi và chọn phương án phù hợp nhất với mình
Câu hỏi 1: Theo thầy/cô quan niệm tư duy sáng tạo là gì? (Chọn 1 đáp án thầy/cô thấy đúng nhất)
A. Là khả năng sáng tạo ra những lời giải mới trong học tập B. Là ý thức thực hiện những sự sáng tạo
mà những hoạt động nhận thức ấy luôn theo một phương diện mới, giải quyết vấn đề theo cách mới vận dụng trong hoàn cảnh mới.
D. Là sự tích cực tìm ra cái mới, cách giải quyết cái mới, khơng bị gị bó, phụ thuộc vào những cái đã có.
Câu hỏi 2: Xin thầy/cô cho biết ý kiến về sự quan trọng của việc phát triển tư
duy sáng tạo cho HS THCS? (Chọn 1 đáp án thầy/cô thấy đúng nhất)
A. Rất quan trọng B. Quan trọng
C. Không quan trọng lắm D. Khơng quan trọng
Câu hỏi 3: Thầy cơ có suy nghĩ gì về nhận xét phát tiển tư duy sáng tạo phải đi
liền với việc đổi mới phương pháp dạy học? (Chọn 1 đáp án thầy/cô thấy đúng nhất)
A. Rất đồng ý B. Đồng ý C. Bình thường D. Không đồng ý
Câu hỏi 4: Trong q trình dạy học thầy/cơ đã thực hiện các hoạt động này như
thế nào?
Có 5 mức độ khảo sát gồm: 1- Khơng bao giờ
2- Rất ít khi 3- Thỉnh thoảng 4- Thường xuyên 5- Rất thường xuyên
Số
TT Câu hỏi
Mức độ thực hiện 1 2 3 4 5
1. Tạo lập “bầu khơng khí sáng tạo” trong lớp học
2. Hướng dẫn HS phân tích vấn đề theo nhiều hướng khác nhau. Khuyến khích HS giải quyết vấn đề bằng nhiều cách giải cho một bài tốn
3. Kích thích trí tưởng tượng sáng tạo cho HS qua các câu hỏi gợi mở, gợi liên tưởng. Rèn cho HS thói quen tìm tịi ý tưởng mới, cách giải hay, mới lạ
4. Hướng dẫn HS cách tự tạo ra các bài tập mới, tự đặt ra các vấn đề mới từ bài toán cơ bản ban đầu
5. Rèn cho họ sinh ln có phản ứng đối với tình hợp lý của đáp án hoặc của quá trình suy luận, giải quyết vấn đề, đảo ngược vấn đề, phê phán với vấn đề
6. Chú ý cho HS biết hệ thống hóa kiến thức, nâng cao tri thức mơn học tạo cơ sở cho sự sáng tạo của HS
7. Rèn cho HS biết hệ thống hóa và sử dụng các kiến thức, kỹ năng, thuật giải trong q trình hướng dẫn luyện tập, ơn tập một chủ đề kiến thức
8. Hướng dẫn HS biết đặt lại bài tốn, sơ đồ hóa bài tốn nhằm đưa bài toán về dạng quen thuộc
9. Rèn luyện HS kỹ năng suy luận, lập luận đi từ cái riêng, cụ thể đến cái chung và ngược lại
C. Thầy/cơ có đề xuất gì về việc phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học Tốn của nhà trường hiện nay khơng? Xin nói rõ
………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
PHỤ LỤC 3
GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Hiểu cách giải đặt ẩn phụ để giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức.
2. Kỹ năng
- Giải được phương trình chứa căn thức bằng phương pháp đặt ẩn phụ. - Phân biệt được phép biến đổi tương đương và phép biến đổi hệ quả.
- Lựa chọn được phương pháp đặt một ẩn phụ hay đặt hai ẩn phụ trong từng bài toán cụ thể.
3.Thái độ
- Giáo dục cho HS tính cẩn thận,chính xác. - Tư duy logic, sáng tạo, thái độ tự giác, tích cực. II. Phương pháp, phương tiện
1. Phương pháp
- Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, thuyết trình thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xem hoạt động nhóm.
- Giải quyết vấn đề giúp HS chủ động tiếp thu, lĩnh hội kiến thức. Xây dựng kiến thức dựa trên hệ thống câu hỏi.
2. Phương tiện
- Giáo viên hệ thống các bài tập.
- HS ơn lại lý thuyết phương trình chứa căn thức. III. Tiến trình lên lớp
A. Ổn định lớp (1 phút)
Hoạt động
của Giáo viên và HS Nội dung
Đặt vấn đề: Đặt ẩn phụ, đưa phương trình đã cho về phương trình đại số khơng cịn chứa căn thức và ẩn mới là ẩn phụ vừa đặt. Đây là một kỹ năng cơ bản nhưng rất quan trọng để giải phương trình bao gồm cả các phương trình chứa căn thức.
- Chia lớp thành 8 nhóm - GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm trình bày các cách giải phương trình chứa căn thức bằng phương pháp đặt ẩn phụ đã được nghiên cứu trước ở nhà. -HS: Đại diện các nhóm trình bày. - GV: Chốt các dạng các HS tổng hợp lại và đưa ra các ví dụ theo từng dạng. Cho HS thảo luận nhóm tìm cách giải cho các ví dụ ở mỗi dạng. Quan sát HS làm việc theo nhóm và gợi ý khi cần thiết. - HS: Suy nghĩ và đưa ra cách
Hoạt động 1. Đặt một ẩn phụ hoàn toàn
1. Phương trình dạng a f x. ( )b f x( ) c0
Đặt t f x( ) (t 0), đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai ẩn t. Sau đó giải phương trình tìm ẩn t thỏa mãn điều kiện. Từ đó tìm x
tương ứng. Ví dụ 1: Giải phương trình: 2 3 2x 5x 1 7 x 1 Giải: Điều kiện: x3 1 0 x 1
Biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tương đương:
2 2
3(x 1) 2 (x x 1) 7 (x1)(x x 1)
Ta nhận thấy x1 khơng là nghiệm của phương trình nên chia cả hai vế của phương trình cho
1
x , thu được phương trình tương đương:
2 2 1 1 3 2. 7 0 1 1 x x x x x x Đặt 2 1 0 1 x x t x Khi đó, ta có phương trình 2 3