Phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề phương trình chứa căn thức ở lớp 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI LAN PHƯƠNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI LAN PHƯƠNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC CHUN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Nhụy HÀ NỘI – 2019 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành Luận văn tốt nghiệp này, tác giả nhận hướng dẫn, giúp đỡ góp ý nhiệt tình từ thầy, giáo, gia đình bạn bè Đầu tiên tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội, tồn thể thầy giáo, giáo giúp đỡ tạo điều kiện cho tác giả trình học tập thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Nguyễn Nhụy, người thầy định hướng nghiên cứu, dành nhiều thời gian, tâm huyết để bảo, giúp đỡ tạo điều kiện cho tác giả trình học tập nghiên cứu Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy giáo tổ Tốn em học sinh hai trường THPT Nguyễn Trãi- Thường Tín THPT Ngọc Hồi tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình nghiên cứu khảo sát thực nghiệm sư phạm cho đề tài Và cuối cùng, xin dành lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ln động viên, khuyến khích tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Mặc dù cố gắng thời gian không nhiều kiến thức hạn chế nên luận văn khơng tránh khỏi hạn chế thiếu sót Để luận văn hồn chỉnh hơn, kính mong nhận ý kiến đóng góp thầy cơ, bạn bè đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 22 tháng 11 năm 2019 Học viên Bùi Lan Phương i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐC Đối chứng HS Học sinh GV Giáo viên NXB Nhà xuất STN Sau thực nghiệm SL Số lượng TN Thực nghiệm THPT Trung học phổ thông TTN Trước thực nghiệm TDPB Tư phản biện ii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH Hình 1.1 Thang đo nhận thức Bloom (1956) 11 Hình 1.2 Thang đo nhận thức Bloom cải tiến (Lorin Anderson) 11 Bảng 1.1 Kết khảo sát câu hỏi phiếu khảo sát giáo viên 22 Bảng 2.1 Một số biểu thức liên hợp thường dùng 34 Bảng 3.1 Kết trước thực nghiệm 86 Bảng 3.2 Kết sau thực nghiệm 88 Biểu đồ 3.1 So sánh kết kiểm tra học sinh lớp đối chứng lớp thực nghiệm sau thực nghiệm .88 Bảng 3.3 Kết trước thực nghiệm sau thực nghiệm lớp đối chứng 89 Biểu đồ 3.2 So sánh kết kiểm tra học sinh lớp đối chứng trước sau thực nghiệm 89 Bảng 3.4 Kết trước thực nghiệm sau thực nghiệm lớp thực nghiệm 90 Biểu đồ 3.3 So sánh kết kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm trước sau thực nghiệm 90 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH iii MỞ ĐẦU .1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu .3 Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn .5 CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .6 1.1 Tư 1.1.1 Khái niệm tư .6 1.1.2 Đặc điểm tư 1.1.3 Các loại hình tư 1.1.4 Các thao tác tư 1.1.5 Thang tư Bloom 10 1.2 Tư phản biện 12 1.2.1 Một số quan niệm tư phản biện .12 1.2.2 Các đặc trưng tư phản biện 13 1.2.3 Vai trò tư phản biện việc học 13 1.2.4 Phát triển tư phản biện trình dạy học Tốn 14 1.3 Dạy học phương trình chứa thức chương trình Đại số 10 16 1.3.1 Khái niệm phương trình chứa thức .16 1.3.2 Mục tiêu dạy học phương trình chứa thức 16 1.3.3 Khó khăn- thách thức 17 iv 1.4 Thực trạng dạy học tư phản biện trường phổ thông 18 1.4.1 Mục đích khảo sát 18 1.4.2 Đối tượng khảo sát 18 1.4.3 Nội dung khảo sát 19 1.4.4 Hình thức khảo sát .19 1.4.5 Kết khảo sát 19 1.4.6 Nhận xét, đánh giá .23 Kết luận chương .24 CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP 10 25 2.1 Biện pháp nâng cao nhận thức học sinh phát triển tư phản biện 25 2.2 Biện pháp rèn luyện cho học sinh kĩ xem xét, phân tích đề để tìm cách giải toán .28 2.2.1 Sử dụng phương pháp nâng lên lũy thừa 29 2.2.2 Sử dụng phương pháp nhân biểu thức liên hợp 34 2.2.3 Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ 38 2.2.4 Sử dụng phương pháp hình học 53 2.3 Biện pháp rèn luyện cho học sinh kĩ phát sai lầm khắc phục sai lầm q trình giải tốn .57 2.3.1 Sử dụng phương pháp nâng lên lũy thừa 59 2.3.2 Sử dụng phương pháp đưa phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối 62 2.3.3 Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ hoàn toàn 65 2.3.4 Sử dụng phương pháp đánh giá 67 2.4 Biện pháp rèn luyện cho học sinh kĩ tự trình bày lời giải nhận xét cách giải .71 Kết luận chương .82 v Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 83 3.1 Mục đích thực nghiệm 83 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 83 3.3 Nội dung thực nghiệm 83 3.4 Tổ chức thực nghiệm 83 3.4.1 Đối tượng thực nghiệm 83 3.4.2 Tiến hành thực nghiệm 84 3.5 Kết thực nghiệm 84 3.5.1 Kết định tính .84 3.5.2 Kết định lượng 86 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm 88 Kết luận chương .92 KẾT LUẬN 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 PHỤ LỤC vi MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Sự phát triển kinh tế - xã hội Việt Nam bối cảnh hội nhập quốc tế chịu nhiều ảnh hưởng kinh tế tri thức tồn cầu hóa tạo nhiều hội cho giáo dục, đồng thời đặt yêu cầu giáo dục việc đào tạo đội ngũ lao động Việc đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao đáp ứng nhu cầu phát triển xã hội kinh tế tri thức thách thức riêng ngành giáo dục mà tồn Đảng, tồn dân Vì vậy, việc đổi giáo dục nhu cầu tất yếu khách quan Trong văn kiện đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI năm 2013 Đảng Cộng sản Việt Nam khẳng định: “Giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu” nhấn mạnh: “ Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo đổi mục tiêu, nội dung, phương pháp” Nghị số 29-NQ/TW năm 2013 đề cập: “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn… ” [3] Nghị đưa nhiệm vụ: “tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều,…Tập trung dạy cách học, cách nghĩ…tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực” Vì giáo dục cần có cá nhân tích cực, động, sẵn sàng cống hiến nghiệp giáo dục Theo điều 27, Luật Giáo dục năm 2005 giáo dục phổ thơng nhằm mục tiêu phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất kỹ cho học sinh Giúp hình thành nhân cách người, xây dựng tư cách, làm cho học sinh biết trách nhiệm cơng dân; có tinh thần tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc [15] Kết hợp với điều kiện thấy hai giá trị thỏa mãn Kiểm tra trở lại phương trình (2), ta thấy x  không nghiệm Vậy x = giá trị nghiệm cần tìm Phát triển tốn Phương trình p( x)  q ( x)  u ( x )  v ( x ) Học sinh ghi nhớ kiến thức Nếu có p( x)  u ( x) q ( x)  v( x) ta biến đổi phương trình dạng p( x)  u ( x)  v( x)  q( x) Sau bình phương hai vế đưa phương trình hệ Ví dụ Giải phương trình x �(�; 3] �[0; �) � Nhận xét: phương trình tương đương ( x  1)( x  3)  ( x  1)(3x  1)  x ( x  1) Học sinh hay mắc sai lầm: -Chuyển vế sau đặt nhân tử Giải: Điều kiện xác định � x  1 � Bình phương hai vế đưa phương trình tích  4( x  1) x.( x  3) ( x  1) ( x  2)  x  0   2  x  12 x  x  x  chung đưa dạng tích  x     x  16 x    x  1( x   3x   x  ) 0  x    x    76  Sai lầm mắc phải sử dụng Kết hợp với điều kiện, phương trình cho ab  a b Đẳng thức có nghiệm x= - xảy a 0, b 0 a  0, b  Cách giải khác: Điều kiện xác định Nếu  x  ( ; 3]  [0;)   x  ab   a  b - Chia hai vế phương trình cho x  , làm nghiệm phương trình chia hai vế phương trình cho biểu thức chứa ẩn chưa khác - Bình phương hai vế phương trình (2) cơng nhận phương trình tương đương - Ta thấy x=-1 nghiệm phương trình - Nếu x 0 x+1>0 Chia hai vế phương trình cho x   x  3x  � x( x  3)  x   x 2   x  16 x  0 Hệ vơ nghiệm - Nếu x  x+1