TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TOÁN NGUYỄN THỊ MINH TÂM DTS155D140209275 DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THEO ĐỊNH HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC Thái Nguyên, năm 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TOÁN NGUYỄN THỊ MINH TÂM DTS155D140209275 DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THEO ĐỊNH HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ngành Sư phạm Toán học Mã số 7140209 KHÓA LUẬN TỐT.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TOÁN NGUYỄN THỊ MINH TÂM DTS155D140209275 DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THEO ĐỊNH HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC Thái Nguyên, năm 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TOÁN NGUYỄN THỊ MINH TÂM DTS155D140209275 DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THEO ĐỊNH HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Ngành: Sư phạm Tốn học Mã số: 7140209 KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Trần Việt Cường Thái Nguyên, năm 2019 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày 04/11/2013, Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa XI thông qua Nghị số 29-NQ/TW đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế nêu rõ quan điểm đạo Đảng giáo dục: “Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát tiển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Luật Giáo dục năm 2005 rõ [8]: “Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Đây quan điểm sâu sắc dạy học môn học trường phổ thông, đặc biệt với môn tốn mơn học cơng cụ, cung cấp kiến thức kĩ phương pháp để góp phần xây dựng tảng văn hố phổ thơng người lao động hình thành mối liên hệ qua lại kĩ thuật lao động sản xuất, sống toán học Một mục tiêu mơn Tốn trường phổ thông sau 2015 là: Sử dụng kiến thức học để tiếp tục học toán, để hỗ trợ việc học tập môn khác, đồng thời giải thích, giải số tượng tình xảy thực tiễn (phù hợp với trình độ) Qua phát triển lực giải vấn đề, lực mơ hình hóa tốn học Góp phần với mơn khác hình thành giới quan khoa học, hiểu nguồn gốc thực tiễn khả ứng dụng rộng rãi toán học lĩnh vực đời sống xã hội Trên sở mục tiêu chung, mục tiêu cụ thể cấp THPT xác định giải tốn có nội dung thực tiễn Biết mơ hình hóa tốn học tình thực tế giả định tình thường gặp sống cách thức giải [6] Để thực điều đó, Ngành Giáo dục cần phải đổi phương pháp, cách tổ chức dạy học từ nặng truyền thụ chiều sang phát huy tính chủ động sáng tạo Từ hình thức chủ yếu dạy học lớp sang coi trọng tổ chức hoạt động xã hội, hoạt động trải nghiệm Ngày nay, bối cảnh kinh tế hội nhập cạnh tranh toàn cầu, nâng cao bảo đảm chất lượng giáo dục yêu cầu mà đất nước cần phải quan tâm Các chương trình đánh giá học sinh quốc tế phần lớn không đơn xếp hạng mà cịn nêu điểm mạnh điểm yếu hệ thống giáo dục quốc gia tham gia khảo sát để không ngừng cải thiện chất lượng giáo dục Hiểu biết toán xác định lực học sinh để xác định hiểu vai trị tốn học sống, để đưa phán xét có sở, để sử dụng gắn kết với Toán học theo cách đáp ứng nhu cầu sống Toán học ngày có nhiều ứng dụng đời sống, kiến thức kĩ toán học giúp người giải vấn đề thực tế đời sống cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy hội phát triển Mơn tốn trường phổ thơng góp phần hình thành phát triển phẩm chất, nhân cách học sinh, phát triển kiến thức, kỹ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, tạo dựng kết nối ý tưởng toán học, Toán học với thực tiễn, Tốn học với mơn học khác, đặc biệt với môn học thuộc lĩnh vực STEM Nội dung mơn Tốn thường mang tính trừu tượng, khái qt Do đó, để hiểu học Tốn, chương trình Tốn trường phổ thơng cần đảm bảo cân đối “học” kiến thức “áp dụng” kiến thức vào giải vấn đề cụ thể [2] Do vậy, cần tăng cường dạy học theo hướng liên hệ kiến thức với thực tiễn, môn tốn để hồn thành bậc học Trung học phổ thơng, học sinh vận dụng kiến thức học vào giải tình gặp thực tế sống Mặc dù ngành khoa học có tính trừu tượng cao Tốn học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác Nó công cụ để hoạt động sản xuất đời sống thực tế, công cụ để học tập mơn nhà trường Do q trình học, học kiến thức chưa đủ mà cần phải cho học sinh biết áp dụng vào thực tiễn, biết nhiều vai trò nội dung Tốn học Các nội dung chương trình tốn phổ thông đa dạng phong phú, nhiều nội dung gần gũi với đời sống Một nội dung nội dung hệ thức lượng tam giác có chương trình hình học 10 Nội dung Các hệ thức lượng tam giác nội dung nằm chương II: Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng (SGK hình - 10) Đây nội dung quan trọng áp dụng vào giải nhiều tốn liên quan đến tìm góc, độ dài đoạn thẳng, tìm đặc điểm tam giác thông qua số kiện đề bài,… Hệ thức lượng tam giác nội dung quan trọng trường phổ thông, thường gặp đề thi tuyển sinh vào đại học kỳ thi học sinh giỏi cấp Đây chuyên đề hay tương đối khó với học sinh phổ thơng Do đó, chúng tơi lựa chọn đề tài khóa luận: Dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác theo định hướng gắn với thực tiễn cho học sinh lớp 10 Trung học phổ thơng Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường liên hệ thực tiễn dạy học hệ thức lượng tam giác cho học sinh nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học hệ thức lượng tam giác theo hướng vận dụng toán học vào thực tiễn Đối tượng, khách thể nghiên cứu Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác theo định hướng gắn với thực tiễn Đối tượng nghiên cứu: Dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác theo định hướng gắn với thực tiễn cho học sinh lớp 10 Trung học phổ thông Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất số biện pháp sư phạm phù hợp nhằm tăng cường liên hệ thực tiễn dạy học hệ thức lượng tam giác góp phần giúp học sinh nắm vững kiến thức Toán học nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường phổ thông, giúp em biết vận dụng toán học vào thực tiễn, biết xây dựng toán từ thực tiễn để hiểu sâu kiến thức Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận dạy học mơn Tốn mối liên hệ với thực tiễn - Nghiên cứu nội dung chương trình, tìm hiểu thực tiễn dạy học hệ thức lượng số trường Phổ thông theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn - Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường liên hệ thực tiễn trình dạy học hệ thức lượng tam giác cho học sinh - Thực nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi khóa luận Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu số tài liệu vấn đề liên quan đến đề tài khóa luận - Điều tra, quan sát: Tìm hiểu thực trạng dạy học hệ thức lượng tam giác theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn cho học sinh - Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi hiệu đề tài Cấu trúc khóa luận Ngồi phần Mở đầu, Kết luận Danh mục tài liệu tham khảo, khóa luận gồm có ba chương - Chương Cơ sở lý luận thực tiễn - Chương Tăng cường liên hệ kiến thức hệ thức lượng tam giác gắn với thực tiễn cho học sinh - Chương Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vai trị việc dạy học mơn Tốn theo định hướng liên hệ với thực tiễn 1.1.1 Dạy học mơn Tốn theo định hướng liên hệ với thực tiễn nhằm đáp ứng yêu cầu mục tiêu, nhiệm vụ dạy học mơn Tốn Dạy học mơn Tốn theo định hướng liên hệ với thực tiễn góp phần thực tốt nhiệm vụ dạy học mơn Tốn kiến tạo tri thức, củng cố kỹ Tốn học, góp phần phát triển lực trí tuệ cho học sinh mà cịn góp phần rèn luyện phẩm chất, tính cách, thái độ làm việc khoa học xác, cẩn thận, thói quen làm việc có kiểm tra, ý thức tối ưu hóa lao động Trong hoạt động dạy học, vấn đề khoảng cách lý thuyết giảng dạy nhu cầu thực tiễn xã hội vấn đề trọng tâm cần thực nhằm rút ngắn khoảng cách lý thuyết thực tiễn công việc, đồng thời giúp người học có khả tiếp cận cơng việc thực tiễn nhanh chóng, giảm thời gian đào tạo lại doanh nghiệp, qua nâng cao vị nhà trường mắt doanh nghiệp nói riêng xã hội nói chung Do đó, việc tăng cường khai thác yêu tố thực tiễn hoạt động giảng dạy nói chung dạy học hệ thức lượng tam giác nói riêng khơng giúp người học cảm thấy hứng thú trình học mà động lực để giáo viên phải học tập, trau dồi kiến thức thực tiễn, cập nhật kiến thức nhằm cung cấp cho người học vấn đề mà thực tiễn phát sinh Dạy học mơn Tốn theo định hướng liên hệ với thực tiễn trường phổ thông sở để người học sinh phát triển lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn [9]: - Góp phần thực tốt nhiệm vụ kiến tạo tri thức Trong dạy học mơn Tốn, để học sinh tiếp thu tốt, cần tiến hành hoạt động gợi động Người giáo viên sử dụng yếu tố thực tiễn xung quanh đời sống hay môn học khoa học khác để tiến hành gợi động học tập Qua hoạt động này, giúp học sinh thấy gần gũi nội dung tốn học với thực tiễn - Góp phần củng cố kĩ Toán học, kĩ liên hệ Toán học với thực tiễn Thực tiễn dạy học cho thấy, việc lồng ghép nội dung tập vào tình thực tiễn, tập mà có số gắn với thực tiễn thường gây hứng thú cho học sinh giải toán Ví dụ tốn tìm tổng hiệu thơng qua tốn thực tiễn chia tiền hay chia kẹo; tốn tính diện tích hình chữ nhật hay hình vng thay diện tích mảnh vườn, ruộng; tốn tính thể tích; vận tốc, quãng đường; Ở lớp 10 ta học hệ thức lượng tam giác, thay tập áp dụng tam giác, giáo viên thay việc tính khoảng cách cách vật, hay tính chiều cao cây, góc tạo vật Ngồi ra, gắn liền kiến thức toán học vào thực tiễn dạy học Tốn làm tăng lượng thơng tin thực tiễn Toán học, điều kiện để phát triển người học lực gắn liền tốn học với thực tiễn - Góp phần phát triển lực trí tuệ Các hoạt động trí tuệ (phân tích, tổng hợp, khái qt hố, trừu tượng hố, cụ thể hố ), kĩ tư lơgíc sử dụng ngơn ngữ xác người học, có điều kiện phát triển tốt qua việc họ huy động kiến thức tiềm sáng tạo, tuân thủ số quy trình thực hoạt động dạy học toán học theo định hướng liên hệ với thực tiễn - Góp phần nâng cao hứng thú học Toán, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Qua tìm hiểu lĩnh vực ứng dụng Toán học, người học thấy 10 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trình dạy học hệ thức lượng tam giác, đồng thời nhằm kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 3.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm Để thực nghiệm sư phạm đạt hiệu cần lựa chọn mẫu thực nghiệm cho sĩ số học sinh gần nhau, điều kiện tổ chức dạy học trình độ nhận thức học sinh tương đương Căn vào số lượng học sinh lớp khối 10, trường Trung học phổ thông Tân Yên số 2, tỉnh Bắc Giang, nhận thấy: Lớp 10A3 (41 học sinh) lớp 10A1 (40 học sinh) có số lượng học sinh gần nhau, trình độ nhận thức, kết khảo sát chất lượng học tập môn Toán tương đương (xem Bảng 3.1) Bảng 3.1 Kết khảo sát chất lượng học tập mơn Tốn Điểm kiểm tra xi x Lớp 10A1 0 5 6 5,8 Lớp 10A3 0 7 5,41 Do đó, chúng tơi lựa chọn lớp 10A3 lớp thực nghiệm (TN) lớp 10A1 lớp đối chứng (ĐC) - Lớp thực nghiệm 10A3 giáo viên Nguyễn Thị Minh Tâm đảm nhiệm dạy học theo hướng áp dụng biện pháp sư phạm đề xuất - Lớp đối chứng 10A1 giáo viên Nguyễn Thị Tình đảm nhiệm dạy học theo phương pháp truyền thống 61 Như vậy, kích thước chất lượng mẫu lựa chọn phù hợp với yêu cầu chọn mẫu để khẳng định mẫu thực nghiệm sư phạm tương đương 3.3 Nội dung thời gian thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm dạy học theo hướng tăng cường liên hệ kiến thức hệ thức lượng tam giác gắn với thực tiễn tiến hành §3: Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác, thuộc chương II: Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng Căn vào phân phối chương trình Hình học lớp 10, trình thử nghiệm thực linh hoạt trình dạy học Tổng số tiết thực nghiệm sư phạm: tiết khóa buổi ngoại khóa Thời gian thực nghiệm sư phạm tiến hành từ ngày 07/01/2019 đến ngày 21/01/2019 trường THPT Tân Yên số 2, huyện Tân Yên, tỉnh Bắc Giang Bảng 3.3 Thời gian thực nghiệm sư phạm Giáo án Giáo án Giáo án Giáo án Lớp thực nghiệm (10A3) Tiết ngày 07/01/2019 Tiết ngày 11/01/2019 Tiết ngày 14/01/2019 Lớp đối chứng (10A1) Tiết ngày 07/01/2019 Tiết ngày 11/01/2019 Tiết ngày 14/01/2019 3.4 Hình thức tổ chức thực nghiệm Trước tiến hành thực nghiệm sư phạm, trao đổi với giáo viên dạy thực nghiệm mục đích, yêu cầu, nội dung giảng dạy, hình thức tổ chức dạy học theo hướng tăng cường liên hệ kiến thức hệ thức lượng tam giác với thực tiễn cho học sinh lớp 10 Trường Trung học phổ thông Tân Yên Đối với lớp đối chứng dạy học bình thường theo kế hoạch giảng dạy giáo viên Việc dạy học thực nghiệm đối chứng tiến hành song song theo lịch trình dạy nhà trường 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm 62 Sau trình tổ chức thực nghiệm sư phạm, thu số kết tiến hành phân tích hai phương diện: Đánh giá mặt định tính đánh giá mặt định lượng 3.5.1 Phân tích định lượng a) Đề kiểm tra Sau đợt thực nghiệm, cho học sinh hai lớp 10A1 10A3 làm kiểm tra 45 phút để đánh giá kết đầu Đề kiểm tra 45 phút Câu (3,5 điểm): Một cột điện cao 18 (m) đóng triền dốc thẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang góc 17o Người ta nối dây cáp từ đỉnh cột điện tới cuối dốc Tìm chiều dài dây cáp biết đoạn đường từ đáy cọc đến cuối dốc 68 (m) Câu (3,5 điểm): Một hồ nước hình trịn nằm ba đường, đường thẳng cắt điểm phân biệt A,B,C Sao cho đường tiếp tuyến hình trịn Làm cách để đo bán kính nước mà khơng lội xuống nước Biết sau đo độ dài cạnh tam giác ABC 5,6 (m), 6,8 (m), 10,5 (m) Câu (3 điểm): Trong buổi gặp cuối tuần nghệ sĩ hài Xuân Bắc đặt tình giáo sư Cù Trọng Xoay sau: “Một người có chiều cao từ chân đến mắt 1,65 (m) Với hai dụng cụ đo thước dây giác kế, người muốn đo chiều cao cao Em tính chiều cao giúp giáo sư, biết khoảng cách từ chỗ người đứng đến gốc (m), người dùng giác kế đo đo góc tạo đường từ mắt đến gốc với mắt đến 85 Dụng ý sư phạm đề kiểm tra Mục đích đề kiểm tra nhằm đánh giá kỹ vận dụng kiến thức học hệ thức lượng tam giác để giải toán liên quan đến thực tế 63 - Câu mức độ thông hiểu, dành cho học sinh đại trà cần tự đọc đưa mơ hình tốn học giải toán Nhằm đánh giá mức độ hiểu bài, kĩ tính tốn - Câu mức độ vận dụng, dành cho học sinh khá, học sinh phải tự đọc đưa mơ hình tốn học để giải tốn Nhằm đánh giá mức độ hiểu bài; khả tư duy, phân tích đề cách logic; kĩ tính tốn - Câu mức độ vận dụng, tập dành cho học sinh giỏi, tập đưa mức khó hẳn Địi hỏi học sinh phải hiểu có tư cao, kết hợp với toán liên hệ thực tiễn khác học để nghĩ hướng giải Nhằm đánh giá việc vận dụng kiến thức hệ thức lượng tam giác; rèn luyện kỹ giải tốn, kỹ tính tốn xác; kỹ trình bày lời giải rõ ràng, chặt chẽ; phát triển lực tư học sinh Đáp án đề kiếm tra Nội dung Câu Vẽ hình minh họa lập luận để chuyển toán toán học · · · ABC = BAD + BDA = 17o + 90o= 107o Áp dụng định lí cơsin tam giác ABC ta có: Điể m 1,5 1,5 ¼ AC = AB + BC − 2.AB BC cos ABC ⇔ AC = 682 + 182 − 2.68.18.cos107 o ⇔ AC ≈ 75, 26 (m) Vậy chiều dài dây cáp khoảng 75,26 (m) Câu Vẽ hình minh họa lập luận để chuyển toán toán học 64 0,5 1,5 Bài tốn trở thành tính bán kính đường trịn tâm O nội tiếp tam giác ABC với cạnh AB, AC,BC biết AB + BC + AC Ta có p = = 11,45(cm) ⇒ S= 11,45(11,45 − 5,6)(11,45 − 6,8)(11, 45 − 10,5) 17,2(cm2) Do đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 5,6.6,8.10,5 4.17,2 R= 5,81(cm) 1,5 0,5 Vậy bán kính hồ nước xấp xỉ 5,81(cm) Câu 1,5 Học sinh minh họa hình vẽ lập luận để đưa tốn Bài tốn trở thành việc tính độ dài HC biết GD = 1,65 (m), · HGC = 85o, DC= (m) Xét tam giác GDC vuông D, áp dụng định lí Pytago ta có: 2 GC = 1,65 + = 3,42 (m) ≈ 1,82 · 1,65 ⇒ DGC ≈ 61, 2o o · · GD // HC nên ta có DGC = GCH = 61,2 (so le trong) · tan DGC = 65 0,5 · ⇒ GHC = 33,8o Áp dụng định lí sin tam giác GHC ta có: 3,42 HC = o sin 33,8 sin85o ⇒ HC ≈ 6,12(m) Vậy chiều cao khoảng 6,12(m) b, Kết kiểm tra Bảng 3.4 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra 45 phút học sinh hai lớp lớp Lớp thực nghiệm 10A3 Lớp đối chứng 10A1 Điểm kiểm tra xi x Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm 0 0 6 5 7 0 5,23 5,95 Từ kết ta có nhận xét sau: Lớp thực nghiệm có 9/41 học sinh đạt điểm trở xuống chiếm 21,95%, có 32/41 học sinh đạt điểm trung bình trở lên chiếm 78,05%, có 9/41 học sinh đạt loại khá, giỏi chiếm 21,95% khơng có học sinh đạt điểm 10 Trong lớp thực nghiệm có X = 5,95 Lớp đối chứng có 16/40 học sinh đạt điểm trở xuống chiếm 40%, có 24/40 học sinh đạt điểm trung bình trở lên chiếm 60%, có 6/40 học đạt loại chiếm 15% khơng có học sinh đạt điểm 10 Trong lớp thực có đối chứng X = 5, 23 Điểm trung bình chung học tập lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng số học sinh có điểm trung bình lớp thực nghiệm thấp lớp đối chứng, số học sinh đạt giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Chúng tiến hành xử lí số liệu để đánh giá mức độ phân tán điểm đạt xung quanh điểm trung bình theo lớp 66 Lớp thực nghiệm Nội dung Lớp đối chứng n ∑ xi ni x = i =1 N Điểm trung bình ( ) 5,23 2,88 3,97 1,7 1,99 n s = ∑ xi − x ni N i =1 Phương sai 5,95 Độ lệch chuẩn s = s Như vậy, điểm trung bình chung lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng; phương sai độ lệch chuẩn lớp thực nghiệm nhỏ so với lớp đối chứng Điều chứng tỏ rằng, kết kiểm tra lớp thực nghiệm chênh lệch hơn, chất lượng học tập đồng Sử dụng phép thử t - Student để xem xét, kiểm tra tính hiệu t= việc thực nghiệm sư phạm, ta có kết quả: xT N = 1,87 sT N Tra bảng phân phối t - Student với bậc tự F = 41 với mức ý nghĩa α = 0,05 ta tα = 1,645 Ta có t > tα Như vậy, thực nghiệm sư phạm đạt kết Tiến hành kiểm định phương sai lớp thực nghiệm lớp đối chứng với giả thuyết E : “Sự khác phương sai lớp thực nghiệm lớp đối chứng khơng có ý nghĩa” F = Ta có kết quả: sT2N sDC = 0,73 Giá trị tới hạn Fα tra bảng phân phối F ứng với mức ý nghĩa α = 0,05 , với bậc tự FT N = 41 FDC = 40 Fα = 1,69 Ta thấy 67 F < Fα nên chấp nhận E , tức khác phương sai nhóm lớp thực nghiệm nhóm lớp đối chứng khơng có ý nghĩa Để so sánh kết thực nghiệm sư phạm, tiến hành kiểm định giả thuyết H : “Sự khác điểm trung bình lớp thực nghiệm đối chứng khơng có ý nghĩa với phương sai nhau” Với mức ý nghĩa α = 0,05 , tra bảng phân phối t – Student với bậc tự NT N + N DC − = 79 ta tα = 1,645 Ta có giá trị kiểm định: t= xT N − x DC = 1,75 1 s= s + NT N N DC với ( NT N − 1) sT2N + ( N DC − 1) sDC NT N + N DC − Ta có t > tα Như vậy, giả thuyết H bị bác bỏ Điều chứng tỏ khác điểm trung bình lớp thực nghiệm lớp đối chứng có ý nghĩa Kết kiểm định chứng tỏ chất lượng học tập lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Đồng thời thể tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất 3.5.2 Phân tích định tính Sau q trình tổ chức thực nghiệm sư phạm, chúng tơi theo dõi chuyển biến học tập học sinh lớp thực nghiệm nhận thấy: Học sinh yêu thích việc học kiến thức hệ thức lượng tam giác Tích cực chủ động việc liên hệ nội dung với đời sống thực tiễn, có nhiều ý tưởng hay, sáng tạo Khả huy động kiến thức khả liên tưởng vận dụng kiến thức thực tiễn linh hoạt giải toán Các em học sinh biết huy động kiến thức bản, tri thức liên quan để giải tập tốn, kỹ lựa trình bày lời giải toán cách chặt chẽ, ngắn gọn rõ ràng 68 Vậy sau trình dạy học hệ thức lượng tam giác theo định hướng gắn với thực tiễn cho HS lớp 10 nhận thấy thái độ học tập học sinh tích cực hơn, hứng thú hơn, có tư mẻ kiến thức bài, đặc biệt liên hệ với kiến thức thực tế đời sống ngày mở rộng 3.6 Kết luận chương Trong chương khóa luận trình bày q trình thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi tính hiệu biện pháp trình bày chương Kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm bước đầu cho phép kết luận rằng: Nếu dạy học theo hướng tăng cường liên hệ kiến thức hệ thức lượng tam giác lớp 10 với kiến thức thực tiễn trình dạy học cho học sinh thi có tác dụng tốt việc gây hứng thú học tập cho học sinh, thu hút em vào hoạt động tốn học cách tự giác tích cực, kích thích ham mê, tìm tịi, tự nghiên cứu em học sinh Nhờ đó, học sinh nắm vững kiến thức bản, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng học tập nội dung kiến thức liên quan đến hệ thức lượng tam giác Do vậy, mục đích thực nghiệm sư phạm đạt giả thuyết khoa học nêu kiểm nghiệm 69 KẾT LUẬN Qua thời gian nghiên cứu khóa luận, khả cịn hạn chế nỗ lực thân bảo nhiệt tình PGS.TS Trần Việt Cường, nhiệm vụ nghiên cứu khóa luận đặt hồn thành, mục đích nghiên cứu đạt mong muốn Các kết mà khóa luận thu được: Làm rõ vai trị việc dạy học mơn Toán theo hướng tăng cường liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn cho học sinh Đã làm sáng tỏ thực trạng việc dạy học hệ thức lượng tam giác số trường Trung học phổ thông cho học sinh theo định hướng tăng cường liên hệ kiến thức với thực tiễn Đã đề xuất 05 định hướng xây dựng biện pháp sư phạm 03 biện pháp sư phạm nhằm dạy học hệ thức lượng tam giác theo định hướng gắn với thực tiễn Đã bước đầu triển khai thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Kết thực nghiệm bước đầu cho chúng tơi khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học nêu chấp nhận Việc nghiên cứu đề tài hoàn thành 70 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán học để giải số tốn có nội dung thực tiễn, Luận văn thạc sỹ giáo dục học, Trường Đại học Vinh Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông V.A Cruchetxki (1981), Những sở tâm lý học sư phạm, NXB Giáo dục Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên) (2006), Hình học 10, Nhà xuất Giáo dục Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2012), Sách giáo viên hình 10, Nhà xuất Giáo Dục Trần Kiều (2015), Về mục tiêu mơn Tốn trường phổ thơng Việt Nam, Kỷ yếu Hội thảo Khoa học phát triển lực nghề nghiệp giáo viên Toán phổ thông Việt nam, NXB Đại học Sư phạm Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học mơn tốn (phần 2: Dạy học nội dung cụ thể), NXB Giáo dục Luật Giáo dục (2005), NXB Chính trị Quốc gia, Hà Nội Bùi Thị Anh Ngọc (2015), Khai thác mối liên hệ toán học thực tiễn dạy học hệ thức lượng tam giác vuông, Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục, Đại học Vinh 10 G.Polya (2010), Sáng tạo toán học (Nguyễn Sỹ Tuyển, Phan Tất Đắc, Hồ Thuần, Nguyễn Giản dịch), NXB Giáo dục Việt Nam 11 Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên) (2006), Hình học 10 Nâng cao, Nhà xuất Giáo dục 12 Phan Thị Tình (2012), Tăng cường tốn có nội dung thực tiễn giảng dạy toán cho sinh viên Toán trường Sư phạm, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia giáo dục Tốn học trường phổ thơng, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội, 2011 71 13 Nguyễn Cảnh Toàn, Lê Khánh Bằng (đồng chủ biên) (2009), Phương pháp dạy học đại học, NXB ĐHSP, Hà Nội 14 Vũ Hữu Tun(2016), Thiết kế tốn hình học gắn với thực tiễn dạy học hình học trường trung học phổ thông, Luận án tiến sĩ Khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội PHỤ LỤC PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho giáo viên) Thầy vui lịng điền thơng tin trả lời câu hỏi bên Họ tên:……………………………………………………………… Đơn vị công tác:………………………………………………………… 72 Thầy (cô) cho biết mức độ liên hệ kiến thức hệ thức lượng tam giác với thực tiễn dạy học A Luôn B Thỉnh thoảng C Rất D Khơng Thầy (cô) cho biết thái độ học sinh trước toán hệ thức lượng liên quan đến thực tiễn A Thờ ơ, khơng có hứng thú B Tiếp thu khơng hứng thú C Có hứng thú, tích cực học tập Thầy (cơ) cho biết mức độ lấy toán thực tiễn trình dạy học gợi động (gợi động mở đầu, gợi động trung gian, gợi động kết thúc) A Luôn B Thỉnh thoảng C Rất D Khơng Thầy (cơ) cho nguyên nhân dẫn đến việc liên hệ kiến thức hệ thức lượng tam giác cịn hạn chế? A Khơng đủ thời gian B Soạn chưa kĩ C.Do thói quen Trân thành cảm ơn Thầy/Cô! PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho học sinh) Các em trả lời câu hỏi cách khoanh tròn đáp án A, B, C D Họ tên:…………………………… Lớp:…………………………………… 73 Em cho biết mức độ làm tập thực tiễn mà áp dụng hệ thức lượng tam giác? A Ln ln B Thỉnh thoảng C Rất D Không Em cho biết thầy, đưa tốn thực tiễn có liên quan tới hệ thức lượng tam giác thái độ em nào? A Khơng có hứng thú B Bình thường tốn khác C Thích thú, có động lực học tập Em cho biết em thích học theo cách học sau đây? A Chỉ học kiến thức sách giáo khoa B Thỉnh thoảng liên hệ với kiến thức thực tiễn C Thường xuyên học toán liên quan đến thực tiễn Em thấy mức độ nhớ toán thực tiễn tốn bình thường khơng liên quan đến thực tiễn nào? A Các toán bình thường nhớ lâu B Các tốn thực tiễn nhớ lâu Em có mong muốn việc dạy học nội dung hệ thức lượng tam giác tương lai? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Trân thành cảm ơn Em! 74 ... định hướng gắn với thực tiễn Đối tượng nghiên cứu: Dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác theo định hướng gắn với thực tiễn cho học sinh lớp 10 Trung học phổ thông Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất... hướng gắn với thực tiễn cho học sinh lớp 10 Trung học phổ thông Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường liên hệ thực tiễn dạy học hệ thức lượng tam giác cho học sinh nhằm... hệ thức lượng tam giác gắn với thực tiễn Trong tiết tập chủ yếu cho học sinh làm tập túy bình thường, liên hệ với thực tiễn Nhiều giáo viên quan tâm đến việc liên hệ kiến thức hệ thức lượng tam