Tổng hợp dao động Câu 1 Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình ( )( )1x 4 sin t cm= + và ( )( )2x 4 3 cos t cm = Nếu biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất thì có thể bằng A 2 B 4 C D 3 2 Câu 2 Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình ( )( )1x 4 sin t cm= + và ( )( )2x 4 3 cos t cm = Nếu biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất thì có thể bằng A 2 B 4 C D 3 2 Câu 3 Phươ.
Tổng hợp dao động Câu Một vật thực hai dao động điều hòa phương, theo phương trình x1 = 4sin ( t + )( cm ) x = cos ( t )( cm ) Nếu biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ A / B / C D 3 / Câu Một vật thực hai dao động điều hòa phương, theo phương trình x1 = 4sin ( t + )( cm ) x = cos ( t )( cm ) Nếu biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn A / B / C D 3 / Câu Phương trình dao động điều hịa vật có dạng x = 6sin ( 5t ) + 8cos ( 5t )( cm ) Biên độ dao động vật A 5cm B 9cm C 10cm D 11cm Câu Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình x1 = 2sin ( t − / 3)( cm ) ; x = cos ( t + / )( cm ) Phương trình dao động tổng hợp A x = cos ( t − / 3)( cm ) B x = cos ( t − 5 / )( cm ) C x = cos ( t − / )( cm ) D x = cos ( t − / )( cm ) Câu Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ pha ban đầu 1 = / 6; 2 = 5 / Pha ban đầu dao động tổng hợp A / B / C − / D 2 / Câu Cho hai dao động phương tần số, biên độ a a pha ban đầu tương ứng / Pha dao động dao động tổng hợp A 5 / B − / C − / D 2 / Câu Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa, phương tần số x1 = 10sin ( t )( cm ) x = 5cos ( t + 5 / )( cm ) Dao động tổng hợp có dạng x = A cos ( t + ) Giá trị A / rad B −2 / rad C −5 / rad D / rad Câu Hai dao động điều hịa phương tần số góc = 50 rad/s, có biên độ 100mm 173mm, dao động thứ hai trễ pha / so với dao động thứ (dạng hàm cos) Xác định dao động tổng hợp (xem pha ban đầu dao động thứ 0) A x = cos ( 50t − / )( cm ) B x = 5cos ( 50t − / )( cm ) C x = 20 cos ( 50t − / 3)( cm ) D x = 20 cos ( 50t − / )( cm ) Câu Hai dao động điều hịa phương tần số có phương trình x1 = 5cos ( 2t − / )( cm ) ; x = 5cos ( 2t − / )( cm ) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A 5cm B 3cm C 10cm D 2cm Câu 10 Hai dao động tần số phương có độ lệch pha / 2, biên độ chúng 3cm, 4cm Biên độ dao động tổng hợp A 5cm B 1cm C 3cm D 7cm Câu 11 Hai dao động điều hịa phương tần số có biên độ 4cm pha ban đầu − / − / Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A 3cm B 4cm C 2cm D 3cm Câu 12 Cho hai dao động điều hòa phương có phương trình dao động x1 = 3 sin ( 5t + / 3)( cm ) ; x = sin ( 5t − / )( cm ) ; Biên độ dao động tổng hợp hai dao động A 3cm B 3cm C 0cm D 3cm Câu 13 Một vật thực đồng thời ba dao động điều hịa, phương tần số có phương trình x1 = 1,5cos ( t )( cm ) , x = cos ( t + / )( cm ) , x = cos ( t + 5 / )( cm ) Biên độ dao động tổng hợp A 1,5cm B 2cm C 1cm D 0,5cm Câu 14 Một vật thực đồng thời ba dao động điều hòa, phương tần số có phương trình x1 = 1,5cos ( t )( cm ) , x = 0,5 cos ( t + / )( cm ) , x = cos ( t + 5 / )( cm ) Biên độ dao động tổng hợp A 3cm B / 3cm C 2cm D 2cm Câu 15 Có bốn dao động điều hịa phương tần số có biên độ pha ban đầu A1 = 8cm; A2 = 6cm; A3 = 4cm;A4 = 2cm 1 = 0; 2 = / 2; 3 = ; 4 = 3 / Biên độ pha ban đầu tổng hợp A 2cm; / B 2cm;3 / C 3cm; − / D 3cm; −3 / Câu 16 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa phương có phương trình x1 = cos ( 0,1t − / )( cm ) x = cos ( 0,1t − / )( cm ) (t đo mili giây) Tốc độ cực đại vật A cm/s B 0, cm/s C 2 cm/s D cm/s Câu 17 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa phương, có phương trình x1 = 2sin (10t − / 3)( cm ) ; x1 = cos (10t + / )( cm ) (t đo giây) Xác định vận tốc cực đại vật A 5cm/s B 20cm/s C 10 cm/s D 10cm/s Câu 18 Một vật tham gia đồng thời ba dao động điều hòa phương có phương trình dao động x1 = cos ( 2t + / 3)( cm ) , x = 4cos ( 2t + / )( cm ) x = 8cos ( 2t − / )( cm ) Tốc độ cực đại vật A 12cm/s B 12m/s C 16cm/s 16m/s Câu 19 Hai vật dao động điều hòa phương, tần số 10Hz có biên độ 7cm 8cm Độ lệch pha hai dao động / Vận tốc dao động tổng hợp li độ x = 6,5cm A 13 cm/s B 65 cm/s C 130 cm/s D 6,5 cm/s Câu 20 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, có phương trình x1 = 8cos ( 20t − / 3)( cm ) x = 3cos ( 20t + / 3)( cm ) (t đo giây).Tính tốc độ vật cách vị trí cực đại gần 4cm A 20 33 cm/s B cm/s C 140 cm/s D 40 10 cm/s Câu 21 Một vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân O, dọc theo trục Ox có li độ thỏa mãn phương trình x = cos (10t + / ) + cos (10t + / ) (x đo centimet, t đo giây) Tốc độ vật vật có li độ 6cm A 10 cm/s B cm/s C 20 cm/s D 20 cm/s Câu 22 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa, phương tần số x1 = 3sin (10t )( cm ) ; x = cos (10t )( cm ) (với t đo giây) Gia tốc cực đại vật A m/s2 B 30 cm/s2 C m/s2 D 500 cm/s2 Câu 23 Một vật có khối lượng 1kg tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số góc 10rad/s với biên độ 3cm 4cm pha ban đầu tương ứng / Tính dao động A 0,15J B 0,25J C 125000J D 0,125J Câu 24 Một vật có khối lượng 1kg tham gia đồng thời ba dao động điều hịa phương, tần số góc 100rad/s với biên độ 1,5cm; 0,5 3cm; 3cm pha ban đầu tương ứng 0; / 2;5 / Tính dao động A 0,15J B 2J C 150000J D 1,5J Câu 25 Một vật có khối lượng 1kg tham gia đồng thời hai dao động điều hịa phương tần số góc 10rad/s Biên độ hai dao động A1 = A = 3cm Pha ban đầu hai dao động / 5 / Cơ dao động vật A 0,03J B 0,015J C 150J D 0,02J Câu 26 Một chất điểm có khối lượng m1 = 200g dao động điều hịa quanh vị trí cân với phương trình dao động x1 = sin ( 5t + / )( cm;s ) Chất điểm có khối lượng m2 dao động điều hịa quanh vị trí cân với phương trình dao động x = 5sin ( t − / )( cm;s ) Tỉ số q trình dao động điều hịa chất điểm m1 so với chất điểm m2 A B 1/2 C D 1/5 Câu 27 Vật có khối lượng m = 100g thực dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số với phương trình x1 = 5cos (10t + )( cm ) x = 10 cos (10t − / 3)( cm ) Giá trị cực đại lực tổng hợp tác dụng lên vật A 50 3N B 3N C 0,5 3N D 5N Câu 28 Một lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 1kg thực đồng thời hai dao động điều hòa theo phương ngang, theo phương trình x1 = cos (10t )( cm ) x = sin (10t )( cm ) (Gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, t đo giây gia tốc trọng trường g = 10m/s2) Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật A 10N B 20N C 25N D 0,25N Câu 29 Hai dao động phương tần số có phương trình x1 = cos (10 + / )( cm ) x = cos (10 + 5 / )( cm ) Thời điểm li độ dao động tổng hợp 3cm giảm li độ dao động thứ hai bao nhiêu? A 10cm B 9cm C 6cm D – 3cm Câu 30 Hai dao động phương có phương trình x1 = cos (10 + / 3)( cm ) x = 8cos (10 − / )( cm ) Thời điểm li độ dao động tổng hợp 8cm giảm li độ dao động thứ hai bao nhiêu? A 10cm B 9cm C 8cm D 11cm x = cos 10 + / cm Câu 31 Hai dao động phương có phương trình ( )( ) x = 8cos (10 − / )( cm ) Thời điểm li độ dao động tổng hợp 5cm giảm li độ dao động thứ hai bao nhiêu? A 7,36cm B 9cm C 8cm D 11cm Câu 32 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, li độ x1 x2 phụ thuộc vào thời gian hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp A x = cos ( t + 2 / 3)( cm ) B x = cos ( t − / 3)( cm ) C x = cos ( t + 5 / )( cm ) D x = cos ( t − / )( cm ) Câu 33 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số, đồ thị phụ thuộc li độ x1 x2 vào thời gian biểu diễn hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp hai dao động A x = 8cos (10t + / )( cm ) B x = cos (10t + / 3)( cm ) C x = 8cos (10t + / )( cm ) D x = cos (10t + / )( cm ) Câu 34 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số, đồ thị phụ thuộc li độ x1 x2 vào thời gian biểu diễn hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp x = 3x1 + 2x A x = 16 cos (10t + 0,19 )( cm ) B x = cos (10t + / 3)( cm ) C x = 8cos (10t + / )( cm ) D x = cos (10t + 0,19 )( cm ) Câu 35 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trục Ox có phương trình x1 = 10 cos ( t − / 3)( cm ) ; x = A2 cos ( t + 2 )( cm ) Phương trình dao động tổng hợp x = 10 cos ( t + / )( cm ) Cặp giá trị A2 2 sau đúng? A 20cm; / B 10cm; / C 20cm; / D 10cm; / Câu 36 Hai chất điểm M N dao động điều hòa trục Ox (O vị trí cân chúng), coi trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Biết phương trình dao động chúng x1 = 10 cos ( 4t + / 3)( cm ) x = 10 cos ( 4t + /12 )( cm ) Khoảng cách đại số MN biến thiên theo phương trình A x = 10 cos ( 4t − / )( cm ) C x = 10 cos ( 4t + 5 / )( cm ) B x = 10 cos ( 4t − / )( cm ) D x = 10 cos ( 4t + 5 / )( cm ) Câu 37 Hai chất điểm M N dao động điều hòa trục tọa độ Ox (O vị trí cân chúng), coi trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Biết phương trình dao động chúng x1 = 10 cos ( 4t + / 3)( cm ) x = 10 cos ( 4t + /12 )( cm ) Hai chất điểm cách 5cm lần thứ kể từ t = A 11/24 s B 1/9 s C 1/8 s D 5/24 s Câu 38 Hai chất điểm M N dao động điều hòa trục tọa độ Ox (O vị trí cân chúng), coi q trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Biết phương trình dao động chúng x1 = 10 cos ( 4t + / 3)( cm ) x = 10 cos ( 4t + /12 )( cm ) Hai chất điểm cách 5cm thời điểm lần thứ 2011 kể từ t = A 2011/8 s B 6035/25 s C 2009/8 s D 6029/24 s Câu 39 Hai chất điểm dao động điều hòa trục Ox tần số vị trí cân bằng, phương trình dao động x1 = 3cos ( 2t − )( cm ) x1 = 3cos ( 2t − 2 / 3)( cm ) Khoảng thời gian nhỏ kể từ lúc hai vật cách cực đại đến lúc hai vật cách 1,5cm bao nhiêu? A 1/6 s B 1/24 s C 1/8 s D 1/12 s Câu 40 Ba lắc lò xo 1, 2, đặt thẳng đứng cách theo thứ tự 1, 2, Ở vị trí cân ba vật có độ cao Chọn trục Ox có phương thẳng đứng, gốc tọa độ vị trí cân phương trình dao động x1 = 3cos ( 20 t + / )( cm ) ; x = 1,5cos ( 20 t )( cm ) ; x = A cos ( 20t + 3 )( cm ) Để ba vật dao động ba lắc ln nằm đường thẳng A3 3 A 2cm; / 4rad B 2cm; − / 4rad C 1,5 5cm; −2,03rad D 1,5 5cm;1,12rad Câu 41 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số Dao động thứ có phương trình li độ x1 = A1 cos ( t + 1 )( cm ) , dao động thứ hai có phương trình li độ x = A cos ( t + 2 )( cm ) Biết 3x12 + x 22 = 12cm2 Khi dao đông thứ có li độ 1cm tốc độ 12 cm/s dao động thứ hai có tốc độ A cm/s B cm/s C cm/s D 12 cm/s Câu 42 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số Dao động thứ có phương trình li độ x1 = A1 cos ( t + 1 )( cm ) , dao động thứ hai có phương trình li độ x = A cos ( t + 2 )( cm ) Biết 3x12 + 2x 22 = 11cm2 Khi dao đơng thứ có li độ 1cm tốc độ 12 cm/s dao động thứ hai có tốc độ A cm/s B cm/s C cm/s D 12 cm/s Câu 43 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = a cos ( 20t + / )( cm ) ; x = 3cos ( 20t + 5 / )( cm ) Biết vận tốc cực đại vật 140cm/s Biên độ a có giá trị A 6cm B 8cm C 4cm D 10cm Câu 44 Một vật nặng 1kg tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có dạng x1 = cos ( 5t − / )( cm ) ; x = a cos ( 5t + )( cm ) (t tính giây) Biết dao động vật 0,08J Xác định a A 4cm B 2cm C 3cm D 8cm Câu 45 Khi tổng hợp hai dao động điều hịa phương tần sốcó biên độ thành phần 4cm 3cm biên độ tổng hợp 8cm Hai dao động thành phần A pha B lệch pha / C lệch pha / D lệch pha / Câu 46 Hai dao động điều hòa phương tần số, có biên độ a 2a Biên độ dao động tổng hợp a Độ lệch pha hai dao động nói A / B / C / D / Câu 47 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trục Ox có phương trình x1 = cos ( t + / 3)( cm ) ; x = 3cos ( t + 2 )( cm ) Phương trình dao động tổng hợp x = 5cos ( t + )( cm ) Giá trị cos ( − 2 ) A 0,5 B 0,6 C 0,5 D 0,8 Câu 48 Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Biên độ dao động thứ dao động tổng hợp 10cm, dao động tổng hợp lệch pha / so với dao động thứ Biên độ dao động thứ hai A 5cm B 10cm C 10 3cm D 10 2cm Câu 49 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa phương có phương trình x1 = 5cos ( 5t + 1 )( cm ) ; x = 5cos ( 5t + 2 )( cm ) với 1 − 2 Biết phương trình dao động tổng hợp x = 5cos ( 5t + / )( cm ) Hãy xác định 1 A / B − / C / D Câu 50 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa phương có phương trình x1 = cos ( t + 1 )( cm ) ; x = 5cos ( t + 2 )( cm ) với 1 − 2 Biết phương trình dao động tổng hợp x = cos ( t + / )( cm ) Hãy xác định 1 A / B − / C / D Câu 51 Hai vật dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = A1 cos ( t − / )( cm ) x = A cos ( t + / )( cm ) (t đo giây) Dao động tổng hợp có biên độ 3cm Để biên độ A1 có giá trị cực đại A2 có giá trị A 3cm B 1cm C 2cm D 3cm Câu 52 Hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = A1 cos ( t − / )( cm ) x = A cos ( t − )( cm ) (t đo giây) Dao động tổng hợp có biên độ 9cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị A 3cm B 18cm C 3cm D 3cm Câu 53 Hai vật dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = a cos ( t + / 3)( cm ) x = b cos ( t − / )( cm ) (t đo giây) Biết phương trình dao động tổng hơp x = 5cos ( t + )( cm ) Để biên độ b có giá trị cực đại a A 3cm B 10cm C 2cm D 2,5 2cm Câu 54 Hai dao động điều hòa phương tần số, có biên độ A1 = 10cm, pha ban đầu 1 = / có biên độ A2 pha ban đầu 2 = − / Biên độ A2 thay đổi Biên độ dao động tổng hợp A hai dao động có giá trị nhỏ bao nhiêu? A 3cm B 20cm C 5cm D 3cm Câu 55 Hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình x1 = A1 cos ( t + / 3)( cm ) x = A cos ( t − / )( cm ) Biết phương trình dao động tổng hợp x = 10 cos ( t + )( cm ) Khi A2 cực đại có giá trị A − / B − / C / D 5 / Câu 56 Cho hai lắc dao động điều hòa biên độ A, tần số hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Vị trí cân chúng xem trùng gốc tọa độ Biết chúng gặp chuyển động ngược chiều qua vị trí có li độ 0,5 3A Độ lệch pha hai dao động A / B / C / D 2 / Câu 57 Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox, cạnh nhau, với biên độ tần số Vị trí cân chúng xem trùng gốc tọa độ Biết ngang qua hai chất điểm chuyển động ngược chiều có độ lớn li độ nửa biên độ Hiệu pha hai dao động giá trị sau A / B / C D 2 / Câu 58 Hai lắc đơn treo cạnh có chu kì dao động nhỏ 2,4s 1,8s Kéo hai lắc lệch góc nhỏ đồng thời bng nhẹ hai lắc đồng thời trở lại vị trí sau thời gian ngắn A 4,8s B 12/11s C 7,2s D 18s Câu 59 Hai lắc đơn treo cạnh song song với mặt phẳng ngang có chu kì dao động nhỏ 1,4s 1,8s Kéo hai lắc lệch khỏi vị trí cân đoạn đồng thời bng nhẹ hai lắc đồng thời qua vị trí sau thời gian ngắn A 8,8s B 12,6s C 6,248s D 24s Câu 60 Hai lắc đơn có chiều dài khác kéo lệch phía với góc lệch thả nhẹ để chúng dao động điều hòa với tần số f1 = 5/3 Hz f2 = 1,25Hz Sau thời gian ngắn hai lắc lại vị trí ban đầu A 3s B 4,8s C 2s D 2,4s Câu 61 Tại thời điểm ban đầu, hai chất điểm qua gốc O theo chiều dương, thực dao động điều hịa trục Ox có biên độ có chu kì 1,2s 1,8s Thời điểm hai lắc gặp A 0,24s B 0,72s C 0,48s D 0,96s Câu 62 Hai chất điểm dao động điều hòa đường thẳng, vị trí cân bằng, biên độ, có tần số f1 = 2Hz f2 = 4Hz Khi hai chất điểm gặp có tốc độ dao động tương ứng v1 v2, tỉ số v1/22 A B C 1/4 D 1/2 Câu 63 Hai chất điểm M1 M2 dao động trục Ox, quang vị trí cân O theo phương trình x1 = A cos ( 2ft ) x = A cos ( 2ft + ) Trong chu kì chúng gặp lần A lần B 10 lần C 20 lần D 40 lần Câu 64 Hai lắc có chu kì xấp xỉ T1 = 2,1s T2 = 2,0s bắt đầu dao động từ thời điểm t = Hỏi sau thời gian ngắn t lắc có chu kì T1 thực n dao động lắc có chu kì T2 thực n + dao động? A 4,2s B 42s C 35s D 40s Câu 65 Cho lắc đơn A dao động cạnh lắc đồng hồ B có chu kì 2s, lắc B dao động nhanh lắc A chút Quan sát cho kết sau khoảng thời gian liên tiếp 34 giây, hai lắc qua vị trí cân theo chiều dương Chu kì dao động lắc A A 2,8s B 2,125s C 2,7s D 1,889s Câu 66 Hai lắc có chu kì xấp xỉ T = 2,001s T' = 2,002s bắt đầu dao động từ thời điểm t = Hỏi sau khoảng thời gian ngắn t lắc có chu kì T thực n + dao động lắc T' thực n dao động? A 360s B 4006,002s C 3500s D 3000s ... trình dao động tổng hợp x = 5cos ( t + )( cm ) Giá trị cos ( − 2 ) A 0,5 B 0,6 C 0,5 D 0,8 Câu 48 Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Biên độ dao động thứ dao động. .. thứ dao động tổng hợp 10cm, dao động tổng hợp lệch pha / so với dao động thứ Biên độ dao động thứ hai A 5cm B 10cm C 10 3cm D 10 2cm Câu 49 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa... = 200g dao động điều hịa quanh vị trí cân với phương trình dao động x1 = sin ( 5t + / )( cm;s ) Chất điểm có khối lượng m2 dao động điều hịa quanh vị trí cân với phương trình dao động x =