BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CƠ NĂNG, THẾ NĂNG, ĐỘNG NĂNG Ta xét các bài toán sau + Vận dụng công thức tính cơ năng, thế năng, động năng + Khoảng thời gian liên quan đến cơ năng, thế năng, động năng 1 Vận dụng công thức tính cơ năng, thế năng, động năng Phương pháp giải BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 2 PHẦN 1 Bài 1 Một con lắc lò xo, độ cứng của lò xo 9 (Nm), khối lượng của vật 1 (kg) dao động điều hoà Tại thời điểm vật có toạ (cm) thì vật có vận tốc 6 (cms) Tính cơ năng dao động A 10 mJ B 20 mJ C 7,2 mJ D 7.
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CƠ NĂNG, THẾ NĂNG, ĐỘNG NĂNG Ta xét toán sau: + Vận dụng cơng thức tính năng, năng, động + Khoảng thời gian liên quan đến năng, năng, động Vận dụng cơng thức tính năng, năng, động Phương pháp giải: x = A cos ( ωt + ϕ ) π v = −ωA sin ( ωt + ϕ ) = ωA cos ωt + ϕ + ÷ 2 kx kA kA 2 ω ' = 2ω W = = cos ω t + ϕ = + cos ω t + ϕ ( ) ( ) t 2 f ' = 2f 2 2 mv m ω A kA W = T = sin ( ωt + ϕ ) = 1 − cos ( 2ωt + 2ϕ ) d T ' = 2 T= ∆t k 2π 'ω = = 2πf = n m T W = Wt + Wd = kx mv mω2 A kA mv 2max + = = = 2 2 2 k = mω2 ( ma ) mv ⇒ W = + a ma 2k a = −ω x ⇒ x = − = − k ω BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG PHẦN Bài 1: Một lắc lò xo, độ cứng lò xo (N/m), khối lượng vật (kg) dao động điều hoà Tại thời điểm vật có toạ (cm) vật có vận tốc (cm/s) Tính dao động A 10 mJ B 20 mJ C 7,2 mJ D 72 mJ Bài 2: Một vật nhỏ khối lượng 85 g dao động điều hòa với chu kỳ π/10 (s) Tại vị trí vật có tốc độ 40 cm/s gia tốc m/s2 Năng lượng dao động A 1360 L B 34 J C 34 mL D.13,6mJ Bài 3: Một lắc lị xo có độ cứng 150 N/m, biên độ cm Cơ dao động A 0.12.1 B 0,24 J C 0,3 J D 0,2 J Bài 4: Một vật nhỏ có khối lượng 2/π (kg) dao động điều hòa với tần số (Hz), biên độ cm Tính dao động A 2,5 (J) B 250 (J) C 0,25 (J) D 0,5 (J) Bài 5: Một lắc lò xo gồm vật nặng 0,25 kg dao động điều hòa theo phương ngang mà giây thực dao động Biết động cực đại vật 0,288 J Tính chiều dài quỹ đạo dao động A cm B cm C 10 cm D 12 cm Bài 6: Một vật có khối lượng 750 g dao động điều hịa với biên độ cm chu kì T = s Tính lượng dao động A 10 mJ B 20 m1 C mJ D 72 mJ Bài 7: Một vật có khối lượng 100g dao động điều hịa có vận tốc cực đại m/s gia tốc cực đại 30π (m/s2) Năng lượng vật trình dao động A 1,8 J B 9,01 C 0,9 J D 0,45 J Bài 8: Một vật nhỏ khối lượng kg thực dao động điều hịa theo phương trình x = Acos(4t + π/2) cm, với t tính giây Biết quãng đường vật tối đa phần sáu chu kì 10 cm Cơ vật A 0,09 J B 0,72 J C 0,045J D 0,08 J Bài 9: Treo hai vật nhỏ có khối lượng m 2m vào lị xo kích thích cho chúng dao động điều hòa với định Tỉ số biên độ trường hợp trường hợp 1/ A l B C D Bài 10: Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,05 m Mốc vị trí cân Khi viên bi cách vị trí biên cm động lắc A 0,045 J B 1,2 mJ C 4,5 mJ D 0,12 J Bài 11: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng 40 (N/m) gắn với cầu có khối lượng m Cho cầu dao động với biên độ (cm) Hãy tính động cầu vị trí ứng li độ (cm) A 0,032 J B 320 J C 0,018 J D 0,5 J Bài 12: Một lắc lị xo gồm: lị xo có độ cứng k gắn với cầu có khối lượng m = 0,4 (kg) Vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại (m/s) Hãy tính cầu tốc độ 0,5 (m/s) A 0,032 J B 320J C 0,018 J D 0,15 J Bài 13: Một vật nhỏ thực dao động điều hịa theo phương trình x = 10cos(4πt) (cm) với t tính giây Động vật biến thiên với chu kì A 1,50 s B 1,00 s C 0,50 s D 0,25 s Bài 14: Một lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 49 N/m vật nhỏ có khối lượng 100 g Lấy π2 = 10 Động lắc biến thiên theo thời gian với tần số A Hz B Hz C 12 Hz D Hz Bài 15: Một vật nhỏ khối lượng (kg) thực dao động điều hòa với biên độ 0,1 (m) Động vật biến thiên với chu kì 0,25π (s) Cơ dao động A 0,32 J B 0,64 J C 0,08 J D 0,16 J Bài 16: Một lò xo thẳng đứng độ cứng 40 N/m, đầu cố định, đầu treo vật nặng Khi vật cân lò xo dài 28 cm Kéo vật thẳng đứng xuống tới lò xo dài 30 cm buông nhẹ Động vật lúc lò xo dài 26 cm A mJ B mL C mJ D mJ Bài 17: Con lắc lị xo gồm vật có khối lượng m gắn vào lị xo có độ cứng k đặt nằm ngang dao động điều hoà, mốc vị trí cân bằng, 1/3 động lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn A nửa lực đàn hồi cực đại B 1/3 lực đàn hồi cực đại C 1/4 lực đàn hồi cực đại D 2/3 lực đàn hồi cực đại Bài 18: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ (cm) Tỉ số động vật li độ 1,5 cm A 7/9 B 9/7 C 7/16 D 9/16 Bài 19: Một lắc lò xo mà vật có khối lượng 100 g Vật dao động điều hịa với tần số Hz, 0,08 J Tỉ số động li độ x = cm A B 13 C 12 D Bài 20: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân O kéo lắc phía dưới, theo phương thẳng đứng thêm (cm) thả nhẹ, lắc dao động điều hịa quanh vị trí cân O Khi lắc cách vị trí cân (cm), tỉ số động hệ dao động A 1/3 B 1/8 C 1/2 D 1/9 Bài 21: Trong dao động điều hòa, vận tốc vật nửa vận tốc cực đại tỉ số động là: A2 B C D Bài 22: Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T = π/2 (s) Khi qua vị trí cân lắc có tốc độ 0,4 (m/s) Khi động lắc gấp lần lắc có li độ A x = ± cm B x = ±5cm C x = ±5 cm D x = ±10cm Bài 23: Một vật dao động điều hồ, vị trí động gấp lần gia tốc vật nhỏ gia tốc cực đại: A lần B lần C lần D lần Bài 24: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Khi n lần động li độ vật là: x = ±A / ( 1+1 / n ) x = ±A / (1+ n) ( + 1/ n ) v = ±ωA / x =A/ ( 1+ n ) x =A/ ( 1+1 / n ) (1+ n) v = ωA ( + / n ) A B C D Bài 25: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω Khi n lần động vận tốc vật là: v = ±ωA ( 1+ n) v = ωA / A B C D Bài 26: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = l,25cos(20t) cm (t đo giây) Vận tốc vị trí mà động nhỏ lần là: A ±25 cm/s B ±12,5cm/sT C ±10 cm/s D ±7,5 cm/s Bài 27: Một lắc lị xo treo thẳng đứng, đầu có khói lượng m = 100 g Vật dao động với phương trình: x = 4cos(20t) (cm) Khi lần động li độ vật là: A ±3,46 cm B 3,46 cm C ±3,76 cm D 3,76 cm Bài 28: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Li độ vật động vật hai lần lò xo A x = ±A/ B x = +A/2 C x = ± A/4 D x = ±A/ Bài 29: Một lắc lị xo gồm lị xo vật nặng có khối lượng (kg) dao động điều hòa với tốc độ cực đại 60 (cm/s) Tại vị trí có toạ độ (cm/s) động Tính độ cứng lò xo 2 A 100 (N/m) B 200 (N/m) C 10 (N/m) D 50 (N/m) Bài 30: Vật dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz Khi vật có li độ 1,2 cm động chiếm 96% tồn phần dao động Tốc độ trung bình vật dao động chu kì là: A 30 cm/s B 60 cm/s C 20 cm/s D 12 cm/s Bài 31: Một lắc lị xo mà cầu nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa với 10 (mJ) Khi cầu có vận tốc 0,1 m/s có li độ cm Độ cứng lò xo là: A 30 N/m B 40N/m C 50N/m D 60N/m Bài 32: Một lắc lò xo, khối lượng vật (kg) dao động điều hòa với 0,125 J Tại thời điểm vật có vận tốc 0,25 (m/s) có gia tốc −6,25 (m/s2) Tính độ cứng lị xo A 100N/m B 200 N/m C 625 N/m D 400 N/m Bài 33: Con lắc lị xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa Gốc chọn vị trí cân 20 bằng, dao động 24 mJ, thời điểm t vận tốc gia tốc vật cm/s −400 cm/s Biên độ dao động A cm B cm C cm D cm Bài 34: Một vật dao động điều hịa với phương trình: x = 4sin(3t + π/6) cm (t đo giây) Cơ vật 7,2 (mJ) Khối lượng cầu li độ ban đầu A kg cm B kg cm C 0,1 kg cm D 0,1 kg 20 cm Bài 35: Con lắc lò xo có khối lượng kg, dao động điều hịa với 125 mJ theo phương trình x = Acos(ωt + φ) cm Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 25 cm/s gia tốc −6,25 m/s2 Giá trị ω φ A rad/s π/3 B rad/s − π/3 C 25 rad/s π/6 D 25 rad/s − π/6 1.C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C 7.D 8.D 9.A 10.D 11.A 12.D 13.D 14.A 15.C 16.A 17.A 18.A 19.A 20.B 21.B 22.B 23.D 24.A 25.B 26.B 27.A 28.D 29.B 30.B 31.C 32.C 33.B 34.A 35.D PHẦN ... trí cân (cm), tỉ số động hệ dao động A 1/3 B 1/8 C 1/2 D 1/9 Bài 21: Trong dao động điều hòa, vận tốc vật nửa vận tốc cực đại tỉ số động là: A2 B C D Bài 22: Một lắc lò xo dao động điều hòa với... độ 1,2 cm động chiếm 96% tồn phần dao động Tốc độ trung bình vật dao động chu kì là: A 30 cm/s B 60 cm/s C 20 cm/s D 12 cm/s Bài 31: Một lắc lị xo mà cầu nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều... m = 0,3 kg, dao động điều hòa Gốc chọn vị trí cân 20 bằng, dao động 24 mJ, thời điểm t vận tốc gia tốc vật cm/s −400 cm/s Biên độ dao động A cm B cm C cm D cm Bài 34: Một vật dao động điều hòa