Giải SBT Toán 7 bài 5 Tính chất tia phân giác của một góc VnDoc com Giaovienvietnam com Giải SBT Toán 7 bài 5 Tính chất tia phân giác của một góc Câu 1 Hình sau là thước có khoảng cách giữa hai lề song song với nhau bằng h Để vẽ tia phân giác của góc xOy, ta áp một lề của thước vào cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng b Vì sao giao điểm M của a và b nằm trên tia phân giác của góc xOy? Lời giải Kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy Khi đó MH là chiều rộng của thước hai lề MK là chiều rộng của thước hai lề Mà chiều rộng[.]
Giaovienvietnam.com Giải SBT Tốn 5: Tính chất tia phân giác góc Câu 1: Hình sau thước có khoảng cách hai lề song song với h Để vẽ tia phân giác góc xOy, ta áp lề thước vào cạnh Oy ta kẻ đường thẳng b Vì giao điểm M a b nằm tia phân giác góc xOy? Lời giải: Kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy Khi đó: MH chiều rộng thước hai lề MK chiều rộng thước hai lề Mà chiều rộng thước h nên ta có: MH = MK = h Điểm M nằm góc xOy cách hai cạnh góc nên M thuộc tia phân giác góc xOy Câu 2: Cho tam giác ABC Chứng minh hai đường phân giác hai góc ngồi B C đường phân giác góc A qua điểm Lời giải: Gọi K giao điểm hai tia phân giác góc ngồi đỉnh B góc ngồi Giaovienvietnam.com đỉnh C Kẻ KE ⊥ BC, KF ⊥ AC, KD ⊥ AB Vì K nằm phân giác ∠(CBD) nên: KD = KE (tính chất tia phân giác) (1) Vì K nằm tia phân giác ∠(BCF) nên: KE KF (tính chất tia phân giác) (2) Từ (1) (2) suy ra: KD = KF Điểm K nằm ∠(BAC) cách cạnh AB AC nên K nằm tia phân giác ∠(BAC) Câu 3: Cho tam giác nhọn ABC Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM cho D cách hai cạnh góc B Lời giải: Vì D cách hai cạnh góc B nên D nằm đường phân giác ∠(ABC) Đồng thời D nằm đường trung tuyến AM Vậy D giao điểm đường phân giác ∠(ABC) đường trung tuyến AM Câu 4: Cho hai đường thẳng AB CD cắt P Tìm tập hợp điểm cách hai đường thẳng AB CD Lời giải: * Xét điểm M nằm góc AOD Kẻ MH ⊥ OA, MK ⊥ OD Xét hai tam giác MHO MKO: ∠(MHO) = ∠(MKO) = 90o MH = MK Giaovienvietnam.com OM cạnh huyền chung Suy ra: ΔMHO = ΔMKO (cạnh huyền - cạnh góc vng) Suy ra: ∠(MOH) = ∠(MOK)(2 góc tương ứng) Hay OM tia phân giác ∠(AOD) * Ngược lại, M nằm tia phân giác ∠(AOD) Xét hai tam giác vng MHO MKO, ta có: ∠(MHO) = ∠(MKO)= 90o ∠(MOH) = ∠(MOK) OM cạnh huyền chung Suy ra: ΔMHO = ΔMKO (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra: MH = MK (2 cạnh tương ứng) Vậy tập hợp điểm M cách OA OD tia phân giác Ox góc AOD Câu 5: Để vẽ đường phân giác góc xOy có đỉnh O nằm ngồi tờ giấy, bạn Minh vẽ điểm A, B hình sau Đường thẳng AB có đường phân giác góc xOy hay khơng? Vì sao? Lời giải: Ta có: AD = AE nên A nằm tia phân giác góc xOy BM BN nên B nằm tia phân giác góc xOy Mà A ≠ B nên đường thẳng AB đường phân giác góc xOy ...Giaovienvietnam.com đỉnh C Kẻ KE ⊥ BC, KF ⊥ AC, KD ⊥ AB Vì K nằm phân giác ∠(CBD) nên: KD = KE (tính chất tia phân giác) (1) Vì K nằm tia phân giác ∠(BCF) nên: KE KF (tính chất tia phân giác) (2)... OA OD tia phân giác Ox góc AOD Câu 5: Để vẽ đường phân giác góc xOy có đỉnh O nằm tờ giấy, bạn Minh vẽ điểm A, B hình sau Đường thẳng AB có đường phân giác góc xOy hay khơng? Vì sao? Lời giải: ... Vì sao? Lời giải: Ta có: AD = AE nên A nằm tia phân giác góc xOy BM BN nên B nằm tia phân giác góc xOy Mà A ≠ B nên đường thẳng AB đường phân giác góc xOy