(SKKN 2022) hướng dẫn một số kỹ năng giải nhanh bài tập trắc nghiệm phần khảo sát hàm số lớp 12 chohọc sinh có năng lực học tập trung bình và dưới trung bìnhtại trường THPT thạch thành 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN MỘT SỐ KỸ NĂNG GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 CHO HỌC SINH CÓ NĂNG LỰC HỌC TẬP TRUNG BÌNH VÀ DƯỚI TRUNG BÌNH TẠI TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH Người thực hiện: Lê Kim Hoa Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HOÁ, NĂM 2022 MỤC LỤC Mở đầu Trang 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 1 2 2.1 Cơ sở lý luận 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Các giải pháp Các tập tự rèn luyện kỹ 20 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 22 Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài 2 Nền giáo dục nước nhà bước đổi mới, mà cốt lõi lấy học sinh làm trung tâm.Học sinh chủ động tiếp cận, lĩnh hội tri thức, từ hình thành ý thức học tập suốt đời.Đó mục tiêu quan trọng trình đổi dạy học.Hiện trình đổi phương pháp giảng dạy hình thức kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh kiểm tra trắc nghiệm áp dụng có hiệu quả.Kỳ thi THPT quốc gia mơn tốn tổ chức thi hình thức 50 câu trắc nghiệm khách quan thời gian 90 phút.Kiểm tra trắc nghiệm đòi hỏi học sinh phải học tập, nghiên cứu vấn đề mức độ rộng hơn, cao hơn, tư nhanh hơn, kỹ làm phải nhanh hơn, phương pháp làm đa dạng, phong phú nhằm giúp học sinh tìm kết nhanh chóng xác Vậy học sinh có kỹ thế, tự học, tự sáng tạo học sinh giáo viên phải cung cấp cho học sinh phương pháp giải nhanh phù hợp với yêu cầu hình thức thi Phần kiến thức Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số chương sách giáo khoa Đại số & Giải tích 12, đề thi THPT quốc gia phần tập đa dạng, phong phú, phần mang lại nhiều hứng thú học tập cho học sinh Tuy nhiên học sinh làm theo hướng tự luận mà sách giáo khoa trình bày nặng nề , máy móc bước giải nặng tính hàn lâm chiếm nhiều thời gian, kết không cao Trong câu hỏi trắc nghiệm rộng, khai thác theo nhiều hướng, học sinh làm thitrắc nghiệm cần áp dụng linh hoạt định nghĩa, tính chất, khả nhận đặc điểm đặc biệt thao tác số bước chọn nhanh đáp án đúng, đảm bảo yêu cầu mặt thời gian Đã có nhiều tài liệu nghiên cứu kỹ giải nhanh tập trắc nghiệm phần khảo sát hàm số chưa có tài liệu nghiên cứu phù hợp với lực học sinh có lực học trung bình trung bình trường THPT Thạch Thành Kết thi THPT quốc gia mơn Tốn năm gần trường THPT Thạch Thành thấp, điểm trung bình mơn tốn tỉnh Để giúp đỡ học sinh có lực học tập trung bình trung bình có thêm phương pháp giải nhanh tốn trắc nghiệm hàm số, chủ động tích cực hoạt động giải toán đồng thời nâng cao chất lượng mơn tốn qua kỳ thi TNTHPTQG trường THPT Thạch Thành 4, đưa sáng kiến kinh nghiệm “Hướng dẫn số kỹ giải nhanh tập trắc nghiệm phần khảo sát hàm số lớp 12 chohọc sinh có lực học tập trung bình trung bìnhtại trường THPT Thạch Thành 4” 1.2 Mục đích nghiên cứu Đề xuất số cách giải nhanh số toán hàm số phù hợp với đối tượng học sinh có học lực trung bình trung bình, giúp học sinh nắm vững kiến thức bản, hình thành tư giải tốn trắc nghiệm có nhiều kỹ giải nhanh ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số 1.3 Đối tượng nghiên cứu 3 Đề tài nghiên cứu phương pháp giải nhanh số toán trắc nghiệm chương I: Ứng dụng đạo hàm đề khảo sát hàm số - Giải tích 12 Đối tượng áp dụng: Học sinh lớp 12A4, 12A5, 12A6 trường THPT Thạch Thành 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo, khai thác mạng internet … xây dựng sở lí thuyết cho học sinh, nêu ví dụ minh hoạ, phân tích tốn đưa ý quan trọng sai lầm thường gặp em làm Phương pháp quan sát: Quan sát trình dạy học trường PTTH Thạch Thành Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thao giảng dự tham khảo ý kiến đóng góp đồng nghiệp, Kết hợp linh hoạt phương pháp dạy học cho học sinh lớp 12A4, 12A5, 12A6 ơn thi THPT quốc gia sau kiểm tra đánh giá trình độ nhận thức, kỹ giải toán học sinh lớp dạy Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận Căn vào chương trình SGK Đại số Giải tích 12 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Nhiều học sinh điểm đầu vào lớp 10 mơn tốn trường thấp, lực học yếu, khả tiếp thu chậm, không tự học tự làm tập Chưa có nhiều kỹ Khi làm trắc nghiệm khảo sát hàm số em cịn trình bày tự luận theo định hướng sách giáo khoa, nhiều thời gian kết Cịn nhiều sai sót từ việc chưa nắm vững lý thuyết 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Hướng dẫn học sinh số kỹ giải nhanh nhận dạng đồ thị, tìm khoảng đơn điệu, cực trị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ máy tính cầm tay, đường tiệm cận, tương giao hai đồ thị Phân tích số sai lầm thường gặp cách khắc phục cho học sinh Rèn luyện củng cố theo hệ thống tập Kỹ 1: Nhận dạng đồ thị hàm số, bảng biến thiên hàm số hàm số thường gặp: y = ax + bx + cx + d , (a ≠ 0) Dạng đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số bậc 3: 4 a>0 a< Đặc điểm - y’ = có nghiệm phân biệt, hồnh độ điểm cực trị nghiệm y’ = - a > : Dáng chữN Tính từ trái qua phải CĐ trước CT sau - a< : Dáng chữN ngược Tính từ trái qua phải CT trước CĐ sau y’ = có nghiệm phân biệt - y’ = vơ nghiệm có nghiệm kép, đồ thị hàm số khơng có cực trị - a> : Tính từ trái qua phải đồ thị hàm số lên - a 0 ); a< Đặc điểm y’ = có nghiệm phân biệt - y’ = có nghiệm phân biệt hoành độ điểm cực trị nghiệm y’ = - a > : Dáng chữW Đồ thị hàm số có CT, CĐ - a< : Dáng chữM Đồ thị hàm số có CĐ, CT 5 y’ = có nghiệm x=0 - y’ = có nghiệm x = - a > : Dáng chữU Đồ thị hàm số có CT nằm trục Oy - a < : Dáng chữV Đồ thị hàm số có CĐ nằm trục Oy y= Dạng đồ thị hàm số: ax + b cx + d ad − bc ≠ ( ) Đồ thị hàm số ad – bc > ad - bc< Đặc điểm y’ = vô nghiệm - y’ = vô nghiệm đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang : - Đồ thị cắt trục hoành tại: - Đồ thị cắt trục hoành tại: - ad – bc > : Tính từ trái qua phải đồ thị hàm số lên (Đồ thị hàm số nằm góc phần tư thứ I Thứ III (lẻ)) - ad – bc < : Tính từ trái qua phải đồ thị hàm số xuống (Đồ thị hàm số nằm góc phần tư thứ II thứ IV(chẵn)) Bài tập minh họa: Ví dụ 1:(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 6 A y = x − 3x B y = − x3 + x C y = x4 − 2x2 D y = − x4 + 2x2 Phân tích toán: Quan sát đồ thị, ta nhận thấy đồ thị dáng chữ Nlà đồ thị hàm số bậc 3, có hệ số a >0 Như phương án B, C, D loại Đáp án A Ví dụ 2: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x − 3x + B y = − x + 3x + C y = − x4 + x2 + D y = x4 − 2x2 + Phân tích tốn: Quan sát đồ thị, ta nhận thấy đồ thị dáng chữ M đồ thị hàm số bậc trùng phương có hệ số a N0 g, "x Ỵ K hịc h biế n có đạo hàm khoảng hàm số đồng biến khoảng K f Â(x) < 0, " x ẻ K Nu thỡ hàm số nghịch biến khoảng f ¢(x) = 0, " x Ỵ K Nếu hàm số khơng đổi khoảng y K n biế a b g Đồn O y = f (x) a b K K Hình dáng đồ thị Nếu hàm số đồng biến K Nếu hàm số nghịch biến từ trái sang phải đồ thị lên K từ trái sang phải đồ thị xuống Ví dụ 1:(Câu 17 MĐ 103 đề thi Bộ GD-ĐT năm 2020) f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? (−2;2) A B Phân tích tốn: ( −2;0) (0;2) C (2; +∞) D f ( x) Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy hàm số đồng biến khoảng mà f ( x) y’ mang dấu (+) có mũi tên hướng lên (0;2) Hàm số cho đồng biến khoảng Chọn B Ví dụ 2: (Mã 102 – 2020 – Lần 2) y = f ( x) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A C ( −1;0 ) ( 0;1) B D ( −∞; − 1) ( 0; + ∞ ) Phân tích toán: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịc biến đồ thị xuống từ trái qua phải Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −1;0 ) Chọn A y = f ( x) Ví dụ 3: (Mã 104 - 2017)Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? ( −∞; −2 ) A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) 9 10 ( −∞;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;2 ) Phân tích tốn: y'< Theo bảng xét dấu (0; 2) Chọn D x ∈ (0; 2) nên hàm số nghịch biến khoảng → Qua ví dụ cho học sinh thấy cần nhớ dấu hiệu hàm số đồng biến, nghịch biến dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số đọc khoảng đơn điệu cách xác Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước • Bước 1.Tìm tập xác định D hàm số • y′ = f ′(x) • xi Bước 2.Tính đạo hàm không xác định Bước Sắp xếp điểm Tìm điểm xi , (i = 1,2,3, ,n) mà đạo hàm theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên • Bước 4.Nêu kết luận khoảng đồng biến nghịch biến dưa vào bảng biến thiên Ví dụ 1: (ĐềThamKhảo- 2017) Hàm số đồng biến khoảng y = x + 3x A y= B x−2 x +1 y = 3x3 + 3x − C ( −∞; +∞ ) ? y = x3 − x + D Phân tích tốn: Cho học sinh ghi nhớ : hàm số bậc trùng phương ln có cực trị, hàm số bậc bậc không xác định điểm hai hàm khơng thể đơn ( −∞; +∞ ) điệu khoảng Loại ĐA A B cịn C D ta tính đạo hàm y = 3x + x − Hàm số có TXĐ: D=¡ 10 10 20 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Phân tích tốn: x=0 Quan sát BBT ta thấy hàm số không xác định, giới hạn bên trái hàm số x=0 x=0 −∞ +∞ nên hàm số có tiệm cận đứng Giới hạn hàm số −∞ không tồn tại, giới hạn hàm số (là số hữu hạn) nên có tiệm cận y=0 ngang Vậy hàm số có tiệm cận Chọn B Kỹ 5: Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên  Giá trị lớn hàm số f ( x) liên tục đoạn Hàm số f ( x) số f ( x)  Hàm số  Hàm số f ( x) y = f ( x) y = f ( x) đoạn [ a ; b] f ( x) liên tục đoạn hàm số [ a ; b] f ′ ( xi ) = 0, xi ∈ [ a ; b ] Khi giá trị lớn hàm M = max { f ( a ) , f ( b ) , f ( xi ) }  Giá trị nhỏ hàm số Hàm số f ( x) đoạn [ a ; b] [ a ; b] f ′ ( xi ) = 0, xi ∈ [ a ; b ] Khi giá trị nhỏ m = Min { f ( a ) , f ( b ) , f ( xi ) } đồng biến đoạn [ a ; b] nghịch biến đoạn Max f ( x ) = f ( b ) ; Min f ( x ) = f ( a ) [ a ; b] 20 [ a ;b ] [ a ;b ] Max f ( x ) = f ( a ) ; Min f ( x ) = f ( b ) [ a ;b ] [ a ;b] 20 21 Ví dụ 1:Cho hàm số Gọi M [ −1;1] y = f ( x) m liên tục đoạn [ −1;1] có đồ thị hình vẽ giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị M −m A B C D Phân tích toán: M = 1, m = Từ đồ thị ta thấy nên M − m =1 Ví dụ 2:(Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Chohàm số bảng biến thiên đoạn [ −1;3] A max f ( x ) = f ( 3) max f ( x ) = f ( ) [ −1;3] liên tục có hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? max f ( x ) = f (0) [ −1;3] y = f ( x) B [ −1;3] C D max f ( x ) = f ( −1) [ −1;3] Phân tích toán: 21 21 22 max f ( x ) = f ( ) [ −1;3] Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Ví dụ 3:(Đề THPTQG 2017) Tìm giá trị lớn M =9 B A M =8 M hàm số C y = x4 − 2x2 + M =1 0;    D M =6 Phân tích tốn: a) Cách 1(Tự luận) : Ta có : f / ( x ) = x3 − x x = f ( x ) = ⇔ x − x = ⇔  x =  x = −1 x = −1 / ( f ( ) = 3; f ( 1) = 2; f Tính : ( 3) = M =6→ loại ) max f ( x ) = f Vậy : [ −1;1] ( 3) = D Cách 2(Máy tính Casio) dùng chức table f ( x) = y = x − x + → → → Dùng máy tính : Mode nhập bấm dấu = start: 0, end: , step: /19 → → = quan sát cột F(X) màng hình máy tính tìm số lớn cột F(X) Số lớn cột F(X) nên GTLN cần tìm nên chọn đáp án D Cho học sinh luyện tâp thành thạo phương pháp tìm GTLN GTNN máy tính cầm tay, cho kết nhanh, xác Kỹ 6: Giải số toán tương giao f (x,m) = 1) Biện luận số nghiệm phương trình , m: tham số Dựa vào đồ thị (gồm đường cong đường thẳng song song trùng với f (x,m) = trục hoành) biện luận theo tham số số nghiệm phương trình: g(x) = h(m) Phương pháp: Viết lại phương trình , m: tham số y = g(x) Với cóđồ thị (C) vẽ y = h(m) cóđồ thị đường thẳng d song song trùng với trục hoành 22 22 23 B1: Biến đổi phương trình hồnh độ giao điểm d (C) B2: Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị B3: Dựa vào đồ thị tịnh tiến d song song trùng với ox  số giao điểm  số nghiệm phương trình B4: Kết luận Ví dụ 1:(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số −∞ x + f ′( x) f ( x) có bảng biến thiên sau +∞ − + +∞ f ( x) Số nghiệm phương trình A −∞ f ( x) − = 0 B C D Lời giải Phân tích tốn: f ( x) − = ⇔ f ( x) = Ta có 3 f ( x) − = ⇔ f ( x ) = Số nghiệm phương trình số y = f ( x) y= đường thẳng x 3 số giao điểm y = đồ thị hàm −∞ + f ′( x) +∞ − + +∞ f ( x) −∞ 23 23 24 y= y= Theo BBT ta thấy đường thẳng chon đáp án C cắt đồ thị hàm số Ví dụ 2: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = −1 B A y = f ( x) y = f ( x) điểm phân biệt.Vậy ta có đồ thị đường cong là: C D Lời giải Phân tích tốn: Số nghiệm thực phương trình y = f ( x) f ( x ) = −1 số giao điểm đồ thị hàm số y = −1 đường thẳng Từ hình vẽ suy nghiệm Chọn đáp án A 24 24 25 Ví dụ 3: (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A f ( x) = y = f ( x) liên tục R có B D C Phân tích tốn: Hướng dẫn học sinh cách lấy đồ thị hàm số *Đồ thị y = f ( x) qua đồ t hị hàm số y = f ( x) y = f ( x) - Bước 1: Giữ nguyên phần đồ thị y = f ( x) - Bước 2: Lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía Ox y = f ( x) nằm phía Ox qua trục hồn - Bước 3: Xóa phần đồ thị y = f ( x) nằm phía trục hồnh Số nghiệm phương trình f ( x) = số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x) đường thẳng y = Dựa vào hình vẽ trên, ta thấy có giao điểm Cách giải khác:  f ( x) = f ( x) = ⇔   f ( x) = −2 , dựa vào đồ thị suy phương trình cho có nghiệm Ví dụ 4: (Chun Bắc Ninh 2019) Tìm tất giá trị tham số x + 3x − = m m để phương trình có ba nghiệm phân biệt 25 25 26 A m ∈ ( 2; +∞ ] B m ∈ ( −∞; −2] C m ∈ ( −2; ) D m ∈ [ −2; 2] Lời giải Xét hàm số y = x + x − y′ = x + x , Lập bảng biến thiên x + x − = m ( *) Số nghiệm phương trình y = x + 3x − số giao điểm đồ thị hàm số y=m đường thẳng Dựa vào bảng biến thiên suy PT (*) có nghiệm phân biệt −2 < m < y = f (x) Ví dụ 5: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tập tất giá trị tham số m f (x) − m + = để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là: A C 2< m < B 0< m < D 0≤ m ≤ O 0≤ m < f (x) − m + = Phân tích tốn:Số nghiệm phương trình đồ thị hàm số y = f ( x) đường thẳng y = m−2 0< m−2< 4⇒ 2< m < tai điển Vậy ta chon đáp án A Bài tập vận dụng Câu 1: Cho hàm số f ( x) số giao điểm Nhìn vào đồ thị ta thấy đt cắt đồ thị có bảng xét dấu đạo hàm sau: 26 26 27 Hàm số cho đồng biến khoảng ? ( −2;1) ( 1; +∞ ) A ( −∞; −2 ) B Câu 2: Cho hàm số C y = f ( x) ( −2; +∞ ) D có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A x = B Câu 3:Cho hàm số x = −3 y = f ( x) A C B D x = −2 D x = có đồ thị đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn −2 C [ −1;1] ? Câu 4: Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A C y = − x + x B y = x4 − x2 D y = x − x y = − x4 + x2 Câu 5: Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A y = x − x + y = − x + x + C B D y = − x + x − y = x3 + x − 27 27 28 y= Câu 6: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x + x −3 x = x = x = −1 y = x3 + y = x − x y = x + A B C Câu 21: Hàm số đồng biến R A Câu 22: Cho hàm số B f ( x) C x = −3 D y = x − D liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho có điểm cực tiểu ? A B C f ( x) = − x − Câu 23: Giá trị lớn hàm số A − B + 3 x C đoạn D [ 1; 20] ? − D 223 20 Câu 24: Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? y= 2x −1 x +1 A y= C 2x − x −1 y= −2 x + x +1 y= −2 x + x −1 B D y= Câu 25: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D x −1 x − 5x + 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm - Đối với thân, dồng nghiệp: trước nghiên cứu thân trao đổi với đồng nghiệp gặp khó khăn giảng dạy toán hàm số xuất thường xuyên đề thi đặc biệt đề thi THPT Quốc Gia giải thông thường phải giải cụ thể khơng nhanh 28 28 29 khơng đáp ứng yêu cầu môn Nhưng sau đưa giúp cho giáo viên gôn tập phần cho học sinh trở nên đơn giản học sinh dễ hiểu đặc biệt cần dựa vào đặc điểm tính chất - Đối với học sinh:Đối với học sinh có lực học tập trung bình trung bình phần biện pháp giúp em hệ thống hoá lại kiến thức, chủ động hơn, tự tin hào hứng, giải nhanh, xác số tập trắc nghiệm phần hàm số Cải thiện điểm số giúp em có hứng thú học tập mơn tốn Sự tiến thể cụ thể sau: - Tổ chức thực nghiệm: + Đối tượng phạm vi thực nghiệm: Tên trường THPT Thạch Thành Tên lớp 12A4 (Lớp thực nghiệm) 12A5 (Lớp đối chứng) Sĩ số HS 39 42 Giáo viên thực Lê Kim Hoa Lê Kim Hoa + Dạy thực nghiệm Để phần dạy thực nghiệm khách quan hiệu quả, mời đồng nghiệp tổ môn tham gia dự tiết học thực nghiệm để khảo sát, phân tích rút kết luận Trong năm học 2019-2020, sau dạy thực nghiệm, thực số hình thức kiểm tra, khảo sát dựa kiểm tra trắc nghiệm 45 phút với học sinh lớp khối 12 trường THPT Thạch Thành thu kết sau: Lớp 12A4 12A5 Sĩ số 39 42 Giỏi Số lượng % 5,1% 2,5% Khá Số lượng 12 13 Trung bình Yếu % Số % Số lượng lượng 30,8% 24 61,5% 31% 18 43% 10 % 2,6% 23,8% Nhận thấy kết làm lớp có khác biệt nhiều, đặc biệt số em đạt điểm trung bình tăng lên đạt điểm yếu giảm đi.Sau buổi thực nghiệm định áp dụng biện pháp cho hai lớp dạy ơn tập thi THPT QG Kết thu sau trình học Kết mơn Tốn kỳ thi TNTHPTQG 2019- 2020 hai lớp tơi thu phần nhờ q trình ơn tập sau: Lớp 12A4 12A5 Sĩ số 39 42 Giỏi Số lượng 1 % 2,5% 2% Khá Số lượng 10 11 % 25% 26% 29 Trung bình Số % lượng 26 67% 28 67% Yếu Số lượng 2 % 5,5% 5% 29 30 Tổ môn chúng tơi áp dụng biện pháp q trình ôn tập thi THP QG cho học sinh Kết điểm bình qn năm trường có thay đổi theo chiều hướng tích cực hơn: Năm học 2019 - 2020 2020 - 2021 Điểm trung bình 5,48 6,03 Tuy kết qủa chưa thật mong đợi, có thay đổi rõ rệt kết thi khiến chotôi thấy cần thiết vận dụng phương pháp cho năm học Kết luận kiến nghị Một số kỹ giải nhanh tập trắc nghiệm phần khảo sát hàm số lớp 12 không trình bày sách giáo khoa phần khơng thể thiếu giúp học sinh có học lực trung bình trung bình cải thiện điểm thi THPT quốc gia cần thiết ơn tập hướng dẫn cho học sinh ôn tập, tăng tiết, đồng thời giáo viên bên cạnh, sát cánh để động viên, khích lệ tiến dù nhỏ học trò cách kịp thời Tạo động lực cho em hăng say học tập - Kiến nghị đề xuất - Dù kiểm nghiệm qua giảng dạy đề tài nhiều hạn chế Rất mong có đươc thật nhiều ý kiến đóng góp thầy bạn bè đồng nghiệp để đề tài ngày đạt hiệu cao Mong tổ chun mơn có nhiều buổi sinh hoạt trao đổi kinh nghiệm dạy cho phù hợp với đối tượng học sinh trường đồng thời bắt kịp với xu hướng đổi giáo dục XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh Hoá, ngày 25 tháng năm 2022 ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Lê Kim Hoa 30 30 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO: Đại số giải tích 12 ( sách giáo khoa ) - Trần Văn Hạo Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Khu Quốc Anh - Trần Đức Huyên - NXB Giáo dục, 2000 Tham khảo nguồn từ Internet: toanmath, toanhocbactrungnam 31 31 32 DANH SÁCH CÁC SKKN ĐƯỢC GIẢI CẤP TỈNH CÁC NĂM HỌC STT Tên SKKN Năm học Xếp Loại Sử dụng phương pháp dạy học tích hợp lồng ghép giáo dục kỹ sống cho học sinh lớp 11 trường THPT Thạch Thành để nâng cao kết dạy học: 5: Xác suất biến cố - đại số giải tích 11 2017- 2018 C Khắc phục lỗi thường gặp giải toán đếm 2018-2019 C Giúp học sinh phát triển tư duy, tạo hứng thú học tập mơn Tốn lớp 12 trường THPT Thạch Thành thông qua phướng pháp tọa độ để giải tốn quan hệ vng góc không gian 2019-2020 C 32 32 33 MỤC LỤC Trang Mở đầu………………………………………………………………………………1 1.1 Lí chọn đề tài…………………………………………………………… …… 1.2 Mục đích nghiên cứu…………………………………………………………….2 1.3 Đối tượng nghiên cứu………………………………………………………….… 1.4 Phương pháp nghiên cứu……………………………………………………… …2 Nội dung sáng kiến…………………………………………………………….… 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm……………………………………….….2 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu……………………………………………… 2.3 Các giải pháp thực hiện………………………………………………………….…3 2.4 Hiệu SKKN với hoạt động giáo dục, với thân đồng nghiệp nhà trường……………………………………………………………………………….…21 Kết luận…………………………………………………………………………….22 3.1 Kết nghiên cứu…………………………………………………………….….22 3.2 Kiến nghị đề xuất………………………………………………………… ….22 33 33 34 34 34 ... Thạch Thành 4, đưa sáng kiến kinh nghiệm ? ?Hướng dẫn số kỹ giải nhanh tập trắc nghiệm phần khảo sát hàm số lớp 12 chohọc sinh có lực học tập trung bình trung bìnhtại trường THPT Thạch Thành 4? ?? 1.2... pháp cho năm học Kết luận kiến nghị Một số kỹ giải nhanh tập trắc nghiệm phần khảo sát hàm số lớp 12 khơng trình bày sách giáo khoa phần thiếu giúp học sinh có học lực trung bình trung bình cải thiện... xuất số cách giải nhanh số toán hàm số phù hợp với đối tượng học sinh có học lực trung bình trung bình, giúp học sinh nắm vững kiến thức bản, hình thành tư giải tốn trắc nghiệm có nhiều kỹ giải nhanh