1. Trang chủ
  2. Mẫu Slide

Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

74 175 0
Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

28 d Bài toán 7: Viết phương trình mặt phẳng chứa d và cắt mặt cầu theo một đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất.. Lập phương trình đường thẳng..[r]

Ngày đăng: 25/05/2022, 16:12

Xem thêm: Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

Hình ảnh liên quan

1 Cho điểm Acố định và điểm M di động trên hình (H )( đường thẳng, mặt phẳng). Tìm tọa độMđể độ dàiAMnhỏ nhất - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

1.

Cho điểm Acố định và điểm M di động trên hình (H )( đường thẳng, mặt phẳng). Tìm tọa độMđể độ dàiAMnhỏ nhất Xem tại trang 3 của tài liệu.
Nhận xét AM nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc của A lên (P). GọiM(6−4t;−2−t;−1+2t)là hình chiếu củaAlênd - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

h.

ận xét AM nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc của A lên (P). GọiM(6−4t;−2−t;−1+2t)là hình chiếu củaAlênd Xem tại trang 4 của tài liệu.
Theo kết quả của Bài toán 6 thì T= MA 2+ MB2 +2 MC2 nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc củaIlên ∆ - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

heo.

kết quả của Bài toán 6 thì T= MA 2+ MB2 +2 MC2 nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc củaIlên ∆ Xem tại trang 16 của tài liệu.
Ta tìm hình chiếu vuông góc củ aI lên (P). - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

a.

tìm hình chiếu vuông góc củ aI lên (P) Xem tại trang 16 của tài liệu.
Các bài toán về cực trị trong hình học thì rất phong phú và đa dạng. Trong tài liệu này, người viết chủ yếu chọn lọc những dạng toán có thể được giải bằng nhiều cách, để giúp học sinh có cái nhìn bao quát, rèn luyện tư duy và chọn lọc cho mình cách giải p - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

c.

bài toán về cực trị trong hình học thì rất phong phú và đa dạng. Trong tài liệu này, người viết chủ yếu chọn lọc những dạng toán có thể được giải bằng nhiều cách, để giúp học sinh có cái nhìn bao quát, rèn luyện tư duy và chọn lọc cho mình cách giải p Xem tại trang 18 của tài liệu.
☼ Cách hình học: Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên (P) và d. - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

ch.

hình học: Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên (P) và d Xem tại trang 21 của tài liệu.
Gọi K ,H lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d và lên (α). Ta xác định tọa độ điểmKnhư sau: - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

i.

K ,H lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d và lên (α). Ta xác định tọa độ điểmKnhư sau: Xem tại trang 22 của tài liệu.
☼ Cách hình học: - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

ch.

hình học: Xem tại trang 26 của tài liệu.
1. Ví dụ minh họa - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

1..

Ví dụ minh họa Xem tại trang 27 của tài liệu.
K lần lượt là hình chiếu của A lên (P) và d. Ta có AMvàKMcố định. - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

l.

ần lượt là hình chiếu của A lên (P) và d. Ta có AMvàKMcố định Xem tại trang 29 của tài liệu.
• Gọ iH là hình chiếu vuông góc củ aI lên (P) thì - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

i.

H là hình chiếu vuông góc củ aI lên (P) thì Xem tại trang 30 của tài liệu.
A(0; 0; 2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích nhỏ nhất - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian
; 0; 2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích nhỏ nhất Xem tại trang 31 của tài liệu.
Mặt cầu (S) có tâm I(3; 1; 0). Gọi K(1 +2 t; −1 + t; −t) là hình chiếu vuông góc củ aI lên d. - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

t.

cầu (S) có tâm I(3; 1; 0). Gọi K(1 +2 t; −1 + t; −t) là hình chiếu vuông góc củ aI lên d Xem tại trang 32 của tài liệu.
• Gọi B là hình chiếu vuông góc của A lên d. Ta có - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

i.

B là hình chiếu vuông góc của A lên d. Ta có Xem tại trang 35 của tài liệu.
• Ta xác định tọa độ điểm H( Xem lại bài toán tìm hình chiếu của điểm lên mặt). - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

a.

xác định tọa độ điểm H( Xem lại bài toán tìm hình chiếu của điểm lên mặt) Xem tại trang 36 của tài liệu.
• Gọi B,H lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

i.

B,H lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Xem tại trang 36 của tài liệu.
2. Bài tập tương tự - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

2..

Bài tập tương tự Xem tại trang 37 của tài liệu.
☼ Cách hình học: Qua M, dựng d1 song song với d 0. Lấy điể mA xác định thuộc d 1. - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

ch.

hình học: Qua M, dựng d1 song song với d 0. Lấy điể mA xác định thuộc d 1 Xem tại trang 39 của tài liệu.
Chọn A(3; 4; −1) ∈ d 1. Gọi H, I lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên (P) và d. - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

h.

ọn A(3; 4; −1) ∈ d 1. Gọi H, I lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên (P) và d Xem tại trang 40 của tài liệu.
MB| có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MI ngắn nhất hay M là hình chiếu vuông - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

c.

ó giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MI ngắn nhất hay M là hình chiếu vuông Xem tại trang 54 của tài liệu.
• Từ bảng biến thiên, cos((P), (Q)) đạt GTLN khi t= −1 b= −c ⇒ a= −c. Chọn c= −1, ta - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

b.

ảng biến thiên, cos((P), (Q)) đạt GTLN khi t= −1 b= −c ⇒ a= −c. Chọn c= −1, ta Xem tại trang 63 của tài liệu.
5t 2+ 4t + 2. Ta có bảng biến thiên - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

5t.

2+ 4t + 2. Ta có bảng biến thiên Xem tại trang 63 của tài liệu.
Gọi (P) là mặt phẳng bất kỳ đi qua M,N là hình chiếu củ aI trên - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

i.

(P) là mặt phẳng bất kỳ đi qua M,N là hình chiếu củ aI trên Xem tại trang 64 của tài liệu.
Diện tích hình tròn (C) nhỏ nhất ⇔r nhỏ nhất ⇔ d(I, (P)) lớn nhất. - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

i.

ện tích hình tròn (C) nhỏ nhất ⇔r nhỏ nhất ⇔ d(I, (P)) lớn nhất Xem tại trang 65 của tài liệu.
Gọ iH là hình chiếu vuông góc củ aB lên d. - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

i.

H là hình chiếu vuông góc củ aB lên d Xem tại trang 67 của tài liệu.
HÌNH VẼ - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian
HÌNH VẼ Xem tại trang 68 của tài liệu.
Bảng biến thiên m - Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

Bảng bi.

ến thiên m Xem tại trang 71 của tài liệu.

Trích đoạn

Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và cắt mặt cầu theo một đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan