Đang tải... (xem toàn văn)
Biết tìm acgumen của số phức Biết biến đổi từ dạng đại số sang dạng lượng giác của số phức Biết tính toán thành thạo phép nhân,chia số phức dạng lượng giác Sử dụng được công thức Moa – v[r]
(1)Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Tiết: 78-79 Đoàn Việt Cường Ngày soạn: § DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC & ỨNG DỤNG I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hiểu rõ khái niệm acgumen số phức Hiểu rõ dạng lượng giác số phức Biết công thức nhân , chia số phức dạng lượng giác Biết công thức Moa – vrơ và ứng dụng nó Về kỷ năng: Biết tìm acgumen số phức Biết biến đổi từ dạng đại số sang dạng lượng giác số phức Biết tính toán thành thạo phép nhân,chia số phức dạng lượng giác Sử dụng công thức Moa – vrơ và ứng dụng tìm sin3a , cos3a Về tư thái độ: Rèn luyện tư lô gíc số thực và số phức Biết qui lạ quen tính toán Thấy cái hay số phức thông qua ứng dụng và thực tiễn Rèn luyện tính cẩn thận , hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : - Máy tính cầm tay + Bảng phụ vẽ các hình biểu diễn số phức Chuẩn bị trò: - Xem trước bài dạy và chuẩn bị các câu hỏi cần thiết.Chuẩn bị MTCT III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phương pháp gợi mở + vấn đáp + Nêu và giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : - Câu hỏi: Giải phương trình bậc sau trên C: z2 + 2z + = (1) Gọi học sinh lên bảng giải; lớp theo dõi (1) (z + 1)2 = - Vậy z = - 2i Cho học sinh nhận xét Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa và đánh giá cho điểm Bài mới: HĐ CỦA GV HĐ1: Acgumen số phức z - Nêu định nghĩa 1: H1?: Số phức z có bao nhiêu acgumen ? HĐ1: Số phức dạng lương giác HĐ CỦA HS Quan sát hình vẽ bảng phụ Tiếp thu định nghĩa GHI BẢNG 1/ Số phức dạng lượng giác: a/ Acgumen số phức z 0 ĐN 1: 1/Một học sinh quan sát Cho số phức z trên hình vẽ nhận xét trả lời Gọi M là điểm mp là 1acgumen z thì phức biểu diễn số phức z Số đo (rad) góc lượng acgumen z có giác tia đầu 0x,tia cuối 0M dạng: + k2 gọi là acgumen CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net (2) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường z Nêu VD1(SGK) a/ Tìm acgumen số thực dương tùy ý b/ Tìm acgumen số thực âm tùy ý c/ Tìm acgumen số 3i, 2i, + i Dùng hình vẽ minh họa và giải thích HĐ2: Cho HS giải: Biết số phức z có 1acgumen ; Hãy tìm acgumen số phức sau: z ; z; z; z Gợi ý: Dùng biểu diễn hình học số phức để tìm acgumen nó HĐ CỦA GV HĐ1: Từ hình vẽ giáo viên dẫn dắt đến định nghĩa H? Để tìm dạng lượng giác số phức z = a + bi khác ta cần làm bước nào? Nêu VĐ2: ( SGK ) Cho lớp giải sau đó gọi HS trả lời Gợi ý: Tìm r, Nêu chú ý ( SGK ) Nêu VĐ3: ( SGK ) (Hướng dẫn đọc VĐ3) HS trả lời : a/ Một acgumen là : =0 b/ Một acgumen là: = học sinh trả lời , c/ , 2 Chú ý: (SGK ) Tóm tắt lời giải VD1 Cho HS đứng chỗ trả lời: HS 1: z biểu diễn OM thì –z - OM nên có acgumen là: 2k 1 HS 2: - z có: 2k 1 Tóm tắt lời giải HĐ2 1 z z có cùng z z z z acgumen với z HĐ2: Dạng lượng giác số phức HĐ CỦA HS HS tiếp thu ĐN2 HS trả lời: a/ Tìm r , r = a b 2/ Tìm : thỏa cos b/ Dạng lượng giác số phức: z = r(cos i sin ), đó r > gọi là dạng lượng giác số phức z 0.Còn dạng z = a + bi(a,b R ) gọi là a b , sin r r dạng đại số số phức z HS đứng chỗ giải số 2: 2(cos + i sin 0) số -2: 2( cos i sin ) số i: cos i sin số + i: (cos i sin ) số - 3i : cos i sin HĐ2: Cho z = r(cos +isin ) (r > Cả lớp giải theo nhóm nhóm đại diện trình bày CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net GHI BẢNG Tóm tắt các bước tìm dạng lượng giác số phức z = a + bi 1/ Tìm r 2/ Tìm Tóm tắt lời giải VD2 Tóm tắt lời giải hoạt động (3) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu 0) Tìm môđun và acgumen từ đó suy dạng z lượng giác z Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường 1 z z 1 a bi z a bi a b 1 2 z z a b 1 = Z r cos( ) i sin( ) Vậy HĐ3: Củng cố HĐ CỦA HS HĐ CỦA GV HĐ3: Củng cố H1: acgumen số phức GHI BẢNG gọi HS trả lời H2: Dạng LG z H3: Nêu các bước biễu diễn số phức z = a + bi Củng cố : Dặn dò hướng dẫn học tập tiết sau: Ruùt kinh nghieäm Tiết 79 Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : - acgumen số phức , dạng LG z, Nêu các bước biễu diễn số phức z = a + bi Gọi học sinh lên bảng Cho học sinh nhận xét Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa và đánh giá cho điểm Bài mới: HĐ CỦA GV Từ HĐ2 ĐL hướng dẫn HS c/m ĐL tìm z.z’ = ? z z ' z' z HĐ2 Nêu vd4 Tìm 1 i 3i H? Thực phép chia này HĐ1: Nhân và chia số phức dạng LG HĐ CỦA HS GHI BẢNG 2/ Nhân và chia số phức dạng LG ĐL (sgk) HS tiếp thu ĐL 1HS đúng chỗ giải : 1+i = (cos i sin ) + i = (cos i sin ) 6 CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net Tóm tắt lời giải vd4 (4) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu dạng đại số Giáo án GT-NC 1 i 3i HĐ CỦA GV HĐ1 : Nêu công thức Moavrơ HĐ2 : Nêu vd5 Tính (1+i)5 HD giải = Đoàn Việt Cường (cos i sin ) 12 12 HĐ2: Công thức Moa-vrơ và ứng dụng HĐ CỦA HS GHI BẢNG HS tiếp thu công thức 1HS giải (1+i)5 = ( (cos i sin ) 4 )5 5 5 i sin ) 4 2 i =4 () 2 = ( )5 (cos =-4(1+i) HĐ3: Nêu ứng dụng H1: khai triển (cos + i sin )3 H2 : công thức Moa -vrơ H3: từ đó suy cos 3 , sin 3 HĐ4 : Căn bậc hai số phức dạng lượng giác Tính bậc hai Z = r(cos + i sin ) với r > HS1 : Trả lời HS2 : Trả lời HS3 : Đi đến KL 3/ Công thức Moa-vrơ và ứng dụng : a/Công thức Moa- vrơ(SGK) r(cos i sin )n= rn(cosn +isinn ) Xét r = b/ứng dụng và lời giải c/Căn bậc hai số phức dạng lượng giác HS trả lời : r (cos Và = i sin ) r (cos i sin ) 2 r (cos( ) i sin( )) 2 HĐ CỦA GV + Nêu các phép toán nhân chia số phức dạng LG + Nêu CT Moa – vrơ + Tính ( + i )6 HĐ3: Củng cố HĐ CỦA HS HS tính = [2(cos i sin ) ]6 6 =26(cos + isin ) = - 26 Củng cố toàn bài: - Đại diện nhóm trả lời Câu : Tìm acgumen số phức z = + i CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net GHI BẢNG (5) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC KQ : acgumen là = Đoàn Việt Cường Câu : Tìm dạng LG só phức z = + i KQ : z = (cos i sin ) Câu : tính ( - i )(1+i) KQ: 2 (cos i sin ) 12 12 i 2008 ) Câu : Tính ( 1 i KQ : - 1004 Sử dụng máy tính chuyển từ dạng đại số sang dạng LG số phức Đọc chú ý trang 206/ SGK Dặn dò : - 32 đến 36 trang 207 Ruùt kinh nghieäm CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net (6)