NỘI DUNG
1.1 Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất
1.1.1 Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất
Hình dạng và tính chất của trường điện từ trong đất phụ thuộc vào nguồn gây ra trường và các tính chất điện từ của đất đá Các tham số điện từ như điện trở suất (ρ), độ điện thẩm (ε), và độ từ thẩm (μ) phản ánh thành phần khoáng vật, cấu trúc, và lịch sử hình thành của đất đá Ngoài ra, độ hoat động điện hóa (α) và độ phân cực (η) cũng là những yếu tố quan trọng Các tham số này không chỉ phụ thuộc vào loại đất đá mà còn vào tần số biến đổi của trường điện từ và các điều kiện vật lý khác Trong nghiên cứu địa điện, điện trở suất là tham số quan trọng nhất, được đo bằng ohm.m (Ω.m), trong khi độ dẫn điện (σ) là đại lượng ngược lại được đo bằng m.
Dòng điện trong môi trường đất đá ở tầng nông truyền dẫn chủ yếu qua hai cơ chế: dẫn điện điện tử và dẫn điện điện phân Trong dẫn điện điện tử, các điện tử tự do là phần tử tải điện, trong khi dẫn điện điện phân sử dụng các ion trong nước dưới mặt đất Cơ chế dẫn điện điện phân thường được áp dụng trong các khảo sát địa kỹ thuật và môi trường, trong khi dẫn điện điện tử chỉ quan trọng khi có khoáng vật dẫn điện như sulfit và graphit kim loại Các vật chất dưới mặt đất có thể được phân loại theo cách dẫn điện của chúng.
CƠ SỞ ĐỊA CHẤT – VẬT LÝ CỦA PHƯƠNG PHÁP THĂM DÒ ĐIỆN
Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất
1.1.1 Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất
Hình dạng và tính chất của trường điện từ trong đất phụ thuộc vào nguồn gây ra và các đặc tính điện từ của đất đá, được thể hiện qua các tham số như điện trở suất (ρ), độ điện thẩm (ε), độ từ thẩm (μ), cùng với độ hoạt động điện hóa (α) và độ phân cực (η) Các tham số này phản ánh thành phần khoáng vật, cấu trúc, lịch sử hình thành và điều kiện của đất đá, đồng thời còn phụ thuộc vào tần số biến đổi của trường điện từ và các điều kiện vật lý khác Trong nghiên cứu địa điện, điện trở suất là tham số quan trọng nhất, được đo bằng ohm.m (Ω.m), trong khi độ dẫn điện (σ) là đại lượng ngược lại, được đo bằng m.
Dòng điện trong môi trường đất đá ở tầng nông truyền dẫn chủ yếu qua hai cơ chế: dẫn điện điện tử và dẫn điện điện phân Trong dẫn điện điện tử, điện tử tự do là phần tử tải điện, tương tự như trong kim loại, trong khi dẫn điện điện phân sử dụng các ion trong môi trường nước dưới mặt đất Cơ chế dẫn điện điện phân thường được áp dụng trong khảo sát địa kỹ thuật và môi trường, trong khi dẫn điện điện tử chỉ quan trọng khi có khoáng vật dẫn điện như sulfit và graphit kim loại Các vật chất bên dưới mặt đất có thể được phân loại theo cách dẫn điện của chúng, với điện trở suất của đất đá liên quan chặt chẽ đến đặc tính và độ dẫn của khoáng vật Dựa vào điện trở suất, khoáng vật có thể được phân loại theo các tiêu chí nhất định.
Bảng Bảng 1.1: Phân loại vật chất theo cách dẫn điện của chúng 1.1
Trong đất đá, tỷ lệ khoáng vật có điện trở suất thấp càng cao thì khả năng dẫn điện càng tốt Tuy nhiên, phần lớn khoáng vật trong đất đá có điện trở suất rất cao Vì vậy, có thể coi đất đá được cấu thành từ các khung khoáng vật và dung dịch nước tự nhiên lấp đầy các lỗ rỗng và khe trong khung khoáng vật Nước trong khung khoáng vật được chia thành hai loại: nước tự do trong các lỗ rỗng, gọi là nước khối, và nước liên kết trên bề mặt, gọi là nước mặt.
Nước khối di chuyển trong đất đá dưới tác động của trọng lực và lực mao dẫn, với các ion muối khoáng là phần tử tải điện Lượng nước khối và độ khoáng hóa xác định điện trở suất của đất đá Bề mặt các hạt rắn hấp thụ một lớp nước mỏng, tạo thành lớp điện kép với điện tích khác nhau giữa pha rắn và pha lỏng Tùy vào khả năng giữ ion, lớp nước này có thể được phân loại là liên kết bền hoặc không bền, và khi có dòng điện chạy qua, các ion trên bề mặt sẽ bị phân cực.
Các yếu tố ảnh hưởng đến tính dẫn điện của vật chất dưới mặt đất
Điện trở suất của đất đá bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố, bao gồm thành phần khoáng vật, độ rỗng và độ nứt nẻ, độ ẩm, độ khoáng hóa của nước ngầm, kiến trúc bên trong, cũng như nhiệt độ và áp suất.
Thông thường, các khoáng vật trong đất đá không dẫn điện, do đó, điện trở suất của hầu hết các loại đất đá trầm tích, biến chất và phún suất ít bị ảnh hưởng bởi thành phần khoáng vật.
1.2.2 Độ rỗng và độ nứt vỏ
Khi độ rỗng của đất đá tăng, điện trở suất sẽ giảm do lượng nước trong khối và nước bề mặt tăng lên Các loại đất đá rắn nứt nẻ như trầm tích, biến chất và phun trào có điện trở suất cao nhất Tuy nhiên, nếu những loại đất đá này nằm dưới mực nước ngầm, điện trở suất sẽ giảm xuống thấp.
Khi độ ẩm tăng, điện trở suất của đất đá giảm, dẫn đến độ dẫn điện cao hơn dưới mực nước ngầm so với trên mực nước ngầm Hiện tượng này rõ ràng ở các loại đất như cát thô và đá có nhiều khe nứt, nơi nước chiếm ưu thế Ngược lại, đối với sét, sự chênh lệch này không rõ rệt do nước trên bề mặt có vai trò quan trọng hơn nước trong khối.
1.2.4 Độ khoáng hóa của nước ngầm Điện trở suất của đất đá phụ thuộc vào điện trở suất của nước khoáng Trong điều kiện tự nhiên, thường độ muối nhỏ, thì điện trở suất có thể xem là đại lượng tỷ lệ nghịch với độ khoáng hóa và ít phụ thuộc vào thành phần của muối hòa tan Do đó, trong thực tế, có thể xác định điện trở suất của nước khoáng bằng cách xem nó chỉ do một loại muối nào đó trong vùng tạo nên Thông thường, người ta lấy NaCl làm đại diện, và có thể dùng công thức thực nghiệm:
Trong đó: M là độ khoáng hóa, đơn vị g/l ρ là điện trở suất của muối khoáng
1.2.5 Kiến trúc bên trong của đất đá
Các đặc tính của kiến trúc và cấu tạo của đất đá không chỉ ảnh hưởng đến giá trị điện trở suất mà còn tạo ra tính bất đẳng hướng về điện Tính bất đẳng hướng này thể hiện rõ nhất ở các loại đất đá sét trầm tích và phiến thạch, nơi có các lớp mỏng với điện trở suất khác nhau Đối với đất đá biến chất, nếu có hiện tượng nứt nẻ với các khe nứt theo phương ưu tiên, cũng sẽ dẫn đến tính bất đẳng hướng về tính dẫn điện Để đặc trưng cho tính bất đẳng hướng này, người ta thường sử dụng tham số bất đẳng hướng t.
Trong đó: n _ điện trở suất theo phương thẳng góc với lớp
t _điện trở suất theo phương phân lớp
1.2.6 Nhiệt độ và áp suất Điện trở suất của đất đá phụ thuộc vào điện trở suất của nước ngầm chứa trong đất đá Mà điện trở suất của nước ngầm phụ thuộc vào nhiệt độ Khi nhiệt độ tăng, độ linh động của ion trong nước khoáng tăng, điện trở suất giảm Sự phụ thuộc ấy được thể hiện bởi công thức:
Trong đó: t là nhiệt độ ( o C)
là hệ số nhiệt, trong khoảng nhiệt độ 18 50 o , hệ số này ít thay đổi với các dung dịch nước muối khác nhau
Khi nhiệt độ tăng theo chiều sâu, điện trở suất giảm, nhưng khi nhiệt độ giảm xuống dưới 0 °C, điện trở suất thay đổi đột ngột do sự xuất hiện của dung dịch đóng băng bên cạnh các ion dẫn điện trong đất đá Sự phụ thuộc của điện trở suất vào áp suất là phức tạp và khác nhau tùy thuộc vào loại đất đá Đối với đất đá trầm tích xốp và ngậm nước, điện trở suất sẽ tăng khi áp suất tăng, vì thể tích các lỗ rỗng và đường rỗng chứa dung dịch dẫn điện giảm.
Các loại đất đá rắn như trầm tích, biến chất và phun trào có điện trở suất cao nhất Đối với những nham thạch này, độ nứt nẻ và độ phong hóa đóng vai trò quyết định trong việc xác định giá trị điện trở suất.
Các loại đất đá rắn nứt nẻ nằm dưới mạch nước ngầm thường có điện trở suất thấp Khi mức độ nứt nẻ và phong hóa mạnh, cùng với nước ngầm có độ khoáng hóa cao, điện trở suất của chúng có thể giảm xuống hàng chục, hàng trăm lần so với đất đá đặc sít Ngược lại, nếu các khe nứt chỉ chứa không khí, điện trở suất sẽ tăng lên Điện trở suất của các đất đá trầm tích tơi hoàn toàn phụ thuộc vào các điều kiện thủy địa chất.
Điện trở suất của đất và đá có sự biến đổi đáng kể, với sét có điện trở suất thấp nhất Đối với các nham thạch trầm tích, kích thước hạt lớn hơn thường dẫn đến điện trở suất cao hơn Để định lượng điện trở suất của các loại vật liệu, Keller, Frischknecht (1966) và Daniels, Alberty (1966) đã cung cấp bảng số liệu tham khảo Các loại đá xâm nhập và biến chất thường có điện trở suất rất cao, phụ thuộc vào độ nứt nẻ và mức độ chứa nước trong các đới nứt nẻ Do đó, giá trị điện trở suất của từng loại đất đá có thể thay đổi trong một khoảng rộng, từ hàng triệu ôm mét.
Kích thước hạt nhỏ hơn một micromet phụ thuộc vào độ ẩm và độ khoáng hóa của nước Đặc tính này rất quan trọng trong việc phát triển các khu vực nứt nẻ, dập vỡ và trong khảo sát địa kỹ thuật cũng như thăm dò nước ngầm.
Các đá trầm tích có độ xốp và khả năng chứa nước cao, dẫn đến giá trị điện trở suất thấp hơn so với đá thâm nhập và đá biến chất Giá trị điện trở suất của chúng thường dao động từ 10 Ω.m đến 10,000 Ω.m, với phần lớn dưới 1,000 Ω.m Điện trở suất phụ thuộc chủ yếu vào độ xốp, độ chứa nước của đá và đặc biệt là độ khoáng hóa của nước trong các lỗ rỗng.
Các trầm tích bở rời không gắn kết có giá trị điện trở suất thấp hơn so với các đá trầm tích, với giá trị dao động từ vài .m đến dưới 1000 Giá trị điện trở suất của chúng phụ thuộc vào độ xốp, đặc biệt là ở các trầm tích chứa nước bão hòa, và hàm lượng khoáng vật, trong đó đất sét có điện trở suất thấp hơn so với đất cát Cần lưu ý rằng điện trở suất của các loại đất đá có thể thay đổi trong một giới hạn rộng và có sự chồng chéo, vì nó chịu ảnh hưởng bởi các yếu tố như độ xốp, mức độ nước bão hòa và hàm lượng muối hòa tan.
Giá trị điện trở suất của nước dưới đất dao động từ 10 đến 100 ohm.m, phụ thuộc vào hàm lượng muối hòa tan Điện trở suất của nước biển rất thấp (khoảng 0.2 ohm.m) do hàm lượng muối cao, làm cho phương pháp thăm dò điện trở trở thành kỹ thuật lý tưởng để xác định ranh giới nhiễm mặn ở các vùng Duyên Hải Định luật Archie mô tả mối quan hệ giữa điện trở suất của đá xốp và độ bão hòa của chất lỏng, có thể áp dụng cho một số loại đá và trầm tích, đặc biệt là những đối tượng có hàm lượng sét thấp Độ dẫn điện trong đá xốp được giả định là do các chất lỏng trong các lỗ xốp.
_ điện trở suất của đá
w _ điện trở suất của chất lỏng
_ tỉ lệ đá chứa chất lỏng a và m là các tham số thực nghiệm
LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT ĐIỆN
Phương pháp mặt cắt điện là kỹ thuật ghi nhận sự thay đổi của điện trở suất biểu kiến theo phương ngang ở độ sâu gần như không đổi, cho phép nghiên cứu các tầng đất đá Phương pháp này thường được áp dụng trong tìm kiếm khoáng sản, xác định vị trí các đứt gãy, các đới dập vỡ, và các thể địa phương cục bộ trong môi trường Ngoài ra, nó cũng được sử dụng để xác định chiều sâu của đá gốc và sự hiện diện của các bậc không liên tục dọc theo tuyến khảo sát.
2.1 Điện cực và trường của điện cực trong không gian đồng nhất Điện cực thường là một thanh hoặc một đĩa kim loại hoăc một bình xứ xốp trong đó chứa điện cực đồng nhúng trong dung dịch H2SO4 ( loại điện cực không phân cực )
2.1.1 Cơ sở lý thuyết Định luật vật lý căn bản được sử dụng trong thăm dò điện trở suất là định luật Ohm, chi phối sự truyền dẫn dòng điện trong môi trường.phương trình của định luật Ohm ở dạng vector đối với dòng điện dẫn trong môi trường liên tục như sau: j = σE (2.1) Trong đó : σ là độ dẫn điện của môi trường, j là mật độ dòng điện dẫn, E là cường độ điện trường Trong thực hành, thông thường chúng ta đo đạc giá trị điện thế, để qua đó tính toán điện trở suất của môi trường Lưu ý rằng, trong thăm dò địa vật lý, giá trị thường được sử dụng là giá trị điện trở suất của môi trường Đây là nghịch đảo của độ dẫn ρ=1/σ mối liên hệ giữa điện thế và điện cường độ dòng điện cho bởi công thức:
E = -∆Φ (2.2) cho thấy mối liên hệ giữa điện trường và sự thay đổi của điện thế Khi kết hợp với công thức (2.1), ta có j = - σ∆Φ (2.3), thể hiện mối quan hệ giữa mật độ dòng điện và điện thế Trong nhiều phương pháp thăm dò điện, nguồn dòng điện thường được mô hình hóa như một nguồn điểm Cụ thể, khi xem xét một phần tử có thể tích ∆V xung quanh nguồn dòng điện I tại vị trí (xs, ys, zs), ta có thể xác định mối liên hệ giữa mật độ dòng điện và cường độ dòng điện.
∆𝑉) 𝛿(𝑥 − 𝑥 𝑠 ) 𝛿(𝑦 − 𝑦 𝑠 ) 𝛿(𝑧 − 𝑧 𝑠 ) (2.4) Trong đó δ là hàm Dirac Delta ,phương trình (2.4) có thể viết lại:
Phương trình cơ bản mô tả sự phân bố điện thế trong môi trường do dòng điện dạng nguồn dòng điểm gây ra là ∆𝑉) 𝛿(𝑥 − 𝑥 𝑠 ) 𝛿(𝑦 − 𝑦 𝑠 ) 𝛿(𝑧 − 𝑧 𝑠 ) Nhiều kỹ thuật đã được phát triển để giải phương trình này, thường được gọi là bài toán thuận Bài toán thuận xác định sự phân bố điện thế do một cấu trúc đã cho với các tham số bên dưới mặt đất đã biết, thường áp dụng cho các vật thể có hình dạng đơn giản như quả cầu trong môi trường đồng nhất.
Xét trường hợp lý tưởng, điện cực là một quả cầu dẫn điện bán kính a, được đặt trong môi trường dẫn điện vô hạn, điện trở suất
Giả sử có dòng điện liên tục chạy từ tâm hình cầu ra môi trường, phân bố đều về mọi phía, cường độ tổng cộng I
Ta có dòng điện phân bố đều nên mật độ dòng j ở một điểm cách tâm quả cầu một khoảng r được tính là r r r j I
Từ quan hệ giữa dòng và thế r r r gradU U j
Bây giờ ta xét trường hợp: môi trường là nửa không gian dẫn điện vô hạn Điện cực là một bán cầu có bán kính a đặt trên môi trường
Chúng ta có thể giải bài toán này bằng phương pháp ảnh điện, trong đó thêm một nửa không gian trên bằng ảnh của nửa không gian dưới của mặt phân chia Kết quả là môi trường thu được sau phép phản chiếu sẽ là không gian đồng nhất với một điện cực cầu, có mọi tham số tương tự như bài toán trước Sự khác biệt duy nhất là dòng điện phát ra được nhân đôi, tức là 2I.
Ta dễ dàng viết được biểu thức thế ở một điểm cách tâm điện cực bán cầu khoảng r: r
Điện thế tại các điểm ngoài điện cực cầu và điện cực bán cầu không bị ảnh hưởng bởi kích thước của điện cực Do đó, khi kích thước điện cực tiến gần về 0, nó sẽ chuyển thành điện cực điểm.
Và thế gây ra bởi điện cực cầu và điểm trong môi trường đồng nhất là: r r I
) 4 ( Thế điện cực bán cầu và điện cực điểm trên nữa không gian đồng nhất là: r r I
2.1.4 Trường của hệ điện cực trên nữa không gian đồng nhất Để tăng các dòng phát vào môi trường đất đá người ta thường ghép các điện cực thành hệ
Trong một hệ điện cực đơn giản, hai điện cực kim loại C1 và C2 có dấu hiệu khác nhau (được gọi là hai cực phát) được kết nối với hai đầu ra của nguồn pin hoặc ắc quy.
Xét trường hợp hai cực phát C1, C2 và hai cực đo P1,P2 phân bố bất kỳ trên mặt đất biểu diễn ở Hình 2.1 bên dưới:
Hình 2.1 Hệ bốn điện cực bất kì
Sử dụng công thức (2.7), ta dễ dàng tính được:
Thông qua giá trị dòng điện I và hiệu điện thế ∆𝑈 𝑃 1 𝑃 2 đo được, chúng ta có thể xác định điện trở suất 𝜌 của môi trường, cụ thể là trong một nửa không gian đồng nhất.
Hệ số thiết bị trong điện trở suất chỉ phụ thuộc vào vị trí của các điện cực trong hệ thống, thể hiện một hàm thuần túy hình học Thiết bị dùng để đo điện trở suất được gọi là hệ thống điện cực, và hệ số thiết bị có thứ nguyên độ dài.
Ta sẽ xét một vài loại thiết bị thường dùng trong thăm dò điện a) Thiết bị bốn cực đối xứng:
Thiết bị bốn cực trong đó có hai phát và hai cực thu nằm cùng trên một đường thẳng và đối xứng qua một tâm chung
Hình 2.2 Cấu hình thiết bị bốn cực
Nên từ biểu thức (2.8) ta rút ra:
Ta xét hai trường hợp đặc biệt thường dùng của thiết bị bốn cực đối xứng:
Trường hợp thứ nhất, khi
⁄3 hệ cực gọi là thiết bị Wenner Khi đó từ (2.10) ta có:
3𝜋𝐶 1 𝐶 2 (2.11) Trường hợp thứ hai, khi
𝑃 1 𝑃 2 xem như bằng gradient thế ở điểm giữa hai điện cực, hệ được gọi là thiết bị Schlumberger
𝑟 =𝐶 1 𝐶 2 2 là khoảng cách mở thiết bị b) Thiết bị một cực phát:
Khi một trong hai cực phát nằm đủ xa so với các cực còn lại, khiến tác dụng của nó có thể bỏ qua so với tác dụng của cực phát kia, thiết bị được gọi là một cực phát.
Ta xét hai trường hợp của thiết bị một cực phát:
Thiết bị thế một cực phát: thiết bị 1 cực phát C1, và 1 cực thu P1 Biểu thức thế: r r I
Khi thiết bị chỉ có một cực phát C1 (với C2 ở vô cực), nó sẽ trở thành thiết bị nữa Schkumberger Thiết bị này bao gồm một cực phát C1 và hai cực thu P1, P2 được sắp xếp theo phương nối với cực phát, với khoảng cách giữa hai cực thu rất nhỏ so với khoảng cách đến cực phát.
Thiết bị gồm hai cực phát C1,C2 và hai cực thu P1,P2 đặt sao cho kích thước
C1C2 và P1P2 đều rất nhỏ so với khoảng cách r=OO’, trong đó O, O’ là tâm cặp cực
Thiết bị này thường được sử dụng để khảo sát bất đồng nhất ngang, tìm kiếm quặng mỏ và nghiên cứu độ sâu, giúp khắc phục những khó khăn trong quá trình khảo sát địa chất.
Hình 2.3 trình bày cấu hình thiết bị lưỡng cực với hệ cực phát dòng C1-C2, đặc trưng bởi kích thước lớn của thiết bị bốn cực đối xứng Thế do lưỡng cực phát dòng I tạo ra tại một điểm cụ thể được thể hiện rõ trong mô hình này.
𝑟 2 Tùy theo cách bố trí lưỡng cực thu mà thiết bị lưỡng cực được chia làm hai loại chính:
- Thiết bị lưỡng cực xuyên tâm: là thiết bị có hai cực thu P1-P2 đặt dọc theo phương OO’ Hệ số thiết bị được tính theo công thức
𝐶 1 𝐶 2 ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑃̅̅̅̅̅̅ cos 𝜃 1 𝑃 2 (2.16) Khi 𝜃 = 0 0 , thiết bị này được gọi là thiết bị lưỡng cực trục
- Thiết bị lưỡng cực phương vị: là thiết bị lưỡng cực có hai cực thu P1,P2 đặt vuông góc với OO’ Hệ số thiết bị được tính theo công thức
𝐶 1 𝐶 2 ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑃̅̅̅̅̅̅ sin 𝜃 1 𝑃 2 (2.17) Khi 𝜃 = 90 0 thiết bị này được gọi là thiết bị lưỡng cực xích đạo
2.1.6 Điện trở suất biểu kiến
Trong môi trường đồng nhất vô hạn, giá trị được tính theo biểu thức trên sẽ là điện trở suất thật của môi trường
CẤU HÌNH THIẾT BỊ VÀ QUY TRÌNH ĐO ĐẠC
Việc lựa chọn cấu hình thiết bị khảo sát phụ thuộc vào mục tiêu nhiệm vụ, độ nhạy của máy thăm dò và ảnh hưởng của nhiễu ngoại lai Các cấu hình thiết bị thường được sử dụng trong phương pháp đo mặt cắt điện bao gồm: Wenner, Lưỡng cực, Wenner-Schlumberger, Pole-Pole và Cực-Lưỡng cực Khi lựa chọn cấu hình, cần xem xét các yếu tố như chiều sâu khảo sát, độ nhạy của thiết bị đối với sự thay đổi điện trở suất theo phương nằm ngang và thẳng đứng, mức độ bao phủ theo phương tuyến và cường độ tín hiệu ghi nhận.
3.1 Đạo hàm Frechet cho môi trường nửa không gian đồng nhất
Hàm độ nhạy được trình bày một cách toán học bởi đạo hàm Frechet (McGillivray and Oldenburg, 1990)
Cấu hình thiết bị đơn giản nhất được trình bày với một điện cực dòng tại tọa độ (0, 0, 0) và một điện cực điện thế tại vị trí (a, 0, 0), cho thấy cả hai điện cực đều nằm trên mặt đất và cách nhau một khoảng cách nhất định.
Khi phóng một dòng điện 1A qua điện cực C1, điện thế U sẽ xuất hiện tại điện cực P1 Nếu có sự thay đổi nhỏ trong giá trị điện trở suất tại vị trí (x,y,z), thì điện thế 𝛿𝑈 đo được tại điểm P1 sẽ tương ứng với sự thay đổi này, như đã được Loke và Barker chỉ ra.
Trong công thức 𝜌 2 ∫ ∆𝑈 ∆𝑈 ′ 𝑑𝜏 (3.1), sự thay đổi giá trị điện trở suất được xác định là không đổi trong một phần tử thể tích dτ và bằng 0 ở các khu vực khác Điện thế 𝑈 ′ được tạo ra bởi điện cực dòng tại vị trí của điện cực thế P1, trong khi điện thế U là giá trị quan sát được tại điểm trong phần tử thể tích dτ do điện cực dòng đơn vị tại C1 gây ra Theo lý thuyết thăm dò điện, trong môi trường nửa không gian đồng nhất, điện thế U và U ′ được mô tả bởi một công thức cụ thể.
+ Điện thế do nguồn dòng đơn vị (I = 1) đặt tại vị trí C1 gây ra:
và tương tự như vậy:
Bây giờ ta tính tích ∆𝑈 ∆𝑈 ′ , theo tích vô hướng và khái niệm gradient ta có:
𝜕𝑧 (3.4) Theo định nghĩa đạo hàm hàm hợp:
(3.5) Thực hiện tương tự ta được:
Sau khi lấy vi phân hai phương trình trên để nhận được divergence và thay vào phương trình (3.1) ta có:
(3.9) Đạo hàm Frechet 3D cho bởi các số hạng bên trong dấu tích phân, có nghĩa là
Đạo hàm Frechet, hay còn gọi là hàm độ nhạy, được áp dụng cho thiết bị pole-pole với một cực điện thế và một điện cực dòng Để tính toán đạo hàm Frechet cho cấu hình 4 điện cực, chúng ta chỉ cần bổ sung các phân bố từ 4 cặp dòng - thế, tương tự như cách đã thực hiện trước đó cho điện thế.
3.1.1 Hàm độ nhạy 1D - chiều sâu khảo sát
Trong thăm dò đo sâu điện trở suất, khoảng cách giữa các điện cực ảnh hưởng đến thông tin về giá trị điện trở suất của các lớp sâu hơn Một câu hỏi thường gặp là chiều sâu nghiên cứu của thiết bị là bao nhiêu Để xác định chiều sâu khảo sát, có thể sử dụng hàm độ nhạy hay đạo hàm Frechet Trong môi trường phân lớp ngang, điện thế đo được trên bề mặt sẽ thay đổi khi giá trị điện trở suất của lớp mỏng bên dưới thay đổi Giới hạn của x và y được xem là từ -∞ đến ∞, do đó, hàm độ nhạy của lớp mỏng nằm ngang có thể được tính bằng cách tích phân hàm độ nhạy 3D theo phương x và y.
Phương trình trên có nghiệm đơn giản (Roy and Apparao, 1971) cho bởi biểu thức sau
Phương trình này, được gọi là độ sâu khảo sát đặc trưng, đã được nhiều nhà địa vật lý áp dụng để xác định các đặc tính của thiết bị trong thăm dò điện trở suất (Edward, 1977; Barker, 1991; Merrick, 1997).
Đồ thị hàm này, như được thể hiện trong Hình 3.2a, bắt đầu từ giá trị Zero, tăng lên đến giá trị cực đại ở độ sâu khoảng 0,35a, sau đó giảm dần và tiệm cận về Zero Một số tác giả đã coi điểm cực đại của đồ thị là chiều sâu khảo sát của thiết bị Tuy nhiên, Edwards (1977) và Barker (1991) đã chỉ ra rằng đây chỉ là chiều sâu trung bình của khảo sát Chiều sâu khảo sát được định nghĩa là độ sâu mà tại đó diện tích dưới đường cong được chia thành hai phần bằng nhau, tức là chia vùng dưới đường cong với trục hoành thành hai nửa có diện tích tương đương.
Trong các số hạng Leyman, phần trên của môi trường khảo sát có ảnh hưởng tương đương đến điện trở suất đo được như phần dưới, cho phép xác định độ sâu ghi nhận của thiết bị Độ sâu này không phụ thuộc vào điện trở suất biểu kiến đã đo hoặc điện trở suất của mô hình môi trường đồng nhất Mặc dù chiều sâu khảo sát tính toán chỉ hoàn toàn chính xác với mô hình môi trường đồng nhất, nhưng nó vẫn hữu ích cho việc thiết kế khảo sát thực địa Nếu giá trị điện trở suất trong các lớp gần bề mặt có sự tương phản lớn, chiều sâu thực tế của khảo sát có thể khác biệt.
Hàm độ nhạy của các thiết bị được xác định thông qua việc thêm vào phân bố từ 4 cặp điện cực dòng-thế thích hợp Đồ thị hàm độ nhạy cho thiết bị Wenner alpha cho thấy rằng diện tích xung quanh vị trí cực đại hẹp hơn so với thiết bị Pole-Pole, điều này chứng tỏ độ phân giải theo phương thẳng đứng của thiết bị Wenner alpha tốt hơn thiết bị Pole-Pole.
Bảng 3.1 cung cấp thông tin về chiều sâu khảo sát trung bình của các thiết bị khác nhau Để xác định chiều sâu tối đa trong một khảo sát, cần nhân khoảng cách điện cực tối đa.
Chiều dài thiết bị cực đại "a" cần tuân theo thừa số độ sâu thích hợp trong bảng 3.1 Chẳng hạn, nếu khoảng cách điện cực cực đại "a" của thiết bị Wenner là 100m, thì các thông số kỹ thuật phải được điều chỉnh cho phù hợp.
Chiều dài tối đa của thiết bị khảo sát có thể lên đến 300m, trong khi chiều sâu đo vẽ tối đa là 51m Đối với các thiết bị lưỡng cực như Pole-dipole và Wenner-Schlumberger, cần tính toán thừa số n Khi sử dụng thiết bị 4 cực hoạt động, chiều dài L sẽ dễ dàng hơn để tính toán chiều sâu khảo sát Ví dụ, với thiết bị lưỡng cực có khoảng cách điện cực a là 10m và thừa số n là 6, chiều dài tối đa có thể đạt 80m, tương ứng với chiều sâu khảo sát tối đa là 80 x 0,216, tức khoảng 17m.
Bảng 3.1 trình bày tham số hình học cho các thiết bị khác nhau tại khoảng cách a = 1m Nghịch đảo của tham số hình học được sử dụng để đo điện thế giữa các điện cực P1 và P2 Bảng cũng chỉ ra tỉ số giữa điện thế này và điện thế đo được bởi thiết bị Wenner Alpha, trong đó giá trị 0,01 cho thấy điện thế đo được chỉ bằng 1% so với điện thế của thiết bị Wenner Alpha tại cùng khoảng cách a.
Bảng 3.1 Chiều sâu khảo sát trung bình (Ze) cho các thiết bị khác nhau (Ater Adward,
Chiều dài tổng của thiết bị được ký hiệu là L Cần lưu ý rằng các giá trị Ze/a cho các thiết bị Wenner-Schlumberger và Pole-dipole là giống nhau Tham số điện cực được tính cho "a" với giá trị là 1m.
Loại thiết bị Ze/a Ze/L Tham số hình học
Nghịch đảo tham số hình học (tỉ số)
3.2 Độ nhạy của thiết bị
XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ GIẢI ĐOÁN KẾT QUẢ CỦA PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT ĐIỆN THEO HƯỚNG KHẢO SÁT
4.1 Thông tin về khu vực:
Khu vực đo tại trường Đại học Bách Khoa - Đại học Đà Nẵng là một khu đất rộng, giáp khu H ở phía đông và Trung tâm Nghiên cứu và Đào tạo Tự động hóa ở phía tây Việc nghiên cứu điện trở suất của môi trường dưới mặt đất là cần thiết để đảm bảo an toàn cho việc xây dựng thêm các lớp học tại đây.
4.2 Phương pháp và vị trí khu vực quan sát: Để khảo sát tại khu vực này tôi sử dụng phương pháp mặt cắt điện và thiết bị Wenner – Schlumberger để triển khai (Vì thiết bị này có độ nhạy khá đều cho cả hai cấu trúc: cấu trúc phân bố ngang (khi n thấp) và cấu trúc phân bố thẳng đứng (khi n lớn) Thiết bị Wenner-Schlumberger (với các mức dữ liệu chồng gối) là một sự lựa chọn hoàn toàn hợp lý nếu cần độ phân giải tốt và theo phương thẳng đứng, đặc biệt nếu đòi hỏi cường độ tín hiệu tốt).Vì điều kiện khách quan nên tôi chỉ thực hiện tuyến đo dài 140m Cách bố trí thiết bị để đo điện trở suất như sau:
Công tác thực địa nhằm đo đạc hai đại lượng ∆U và I được thực hiện bằng cách cắm 4 điện cực theo một đường thẳng trên mặt đất Khoảng cách giữa các điện cực được xác định tương ứng với thiết bị đo Wenner – Schlumberger, sau đó tiến hành nối nguồn để thu thập dữ liệu.
Hình 4.2 Vị trí khu vực quan sát ( hướng Đông – Tây)
4.3 Thuận lợi và khó khăn trong khi đo đạc thực địa
- Địa hình thuận lợi tiết kiệm được thời gian đo
- Thời tiết thuận lợi cho việc đo đạc
- Dụng cụ mang theo nhiều, nặng, lại cồng kềnh gây khó khăn cho việc đi lại
- Vì tuyến đo dài nên khó khăn trong việc di chuyển máy đo và dây điện vì vậy mà dẫn đến dây điện bị căn và đứt
4.4 Xử lý số liệu và giải đoán kết quả
4.4.1 Xử lý số liệu tuyến Đông - Tây
Chúng tôi đã triển khai đo đạc thực nghiệm theo quy trình đã đề cập, chọn tuyến đo và thiết lập hệ thống đo để loại bỏ các yếu tố nhiễu Quá trình thu thập dữ liệu diễn ra liên tục trong vòng hai tuần Do điều kiện khách quan, chiều dài tuyến đo là 140m, gần bằng chiều dài của đối tượng địa chất, trong khi chiều dài thiết bị đo là 110m, nhằm thu thập thông tin ở độ sâu 20.93m để phản ánh chính xác sự phân chia cục bộ của đối tượng địa chất.
15 điểm dữ liệu phân bố ở trung tâm của đối tượng địa chất, được thể hiện qua bảng sau:
Bảng 4.1 Trình bày kết quả đo điện trở suất của 15 điểm dữ liệu theo hướng Đông - Tây
Số điểm dữ liệu đo
Tọa độ của các điểm dữ liệu X(m)
Để hiểu sự phân chia cục bộ của đối tượng địa chất theo phương ngang, chúng ta cần vẽ đường cong thể hiện sự thay đổi của điện trở suất dọc theo tuyến đo Vì vậy, chúng tôi đã sử dụng phần mềm Excel để xử lý dữ liệu và tạo đồ thị.
4.4.2 Giải đoán kết quả và kiến nghị đối với tuyến Đông - Tây
Dọc theo hướng đông-tây, đường cong xử lý trên hình 4.3a) và b) cho thấy sự phân chia thành khoảng năm khối địa chất với cấu trúc phân bố thẳng đứng hoặc gần thẳng đứng.
+ Khối địa chất thứ nhất: phân bố trong khoảng từ vị trí 55m đến 63m dọc theo tuyến đo, có điện trở suất thay đổi trong khoảng 107.19(.m) đến 332.32(.m) Khối
Hình 4.3 a), b): là đường cong biểu diễn sự thay đổi điện trở suất theo vị trí dọc hướng Đông – Tây (nhìn trong mặt phẳng và trong không gian ba chiều ) ρ( .m)
Đường cong mặt cắt điện hướng đông-tây cho thấy địa chất bao gồm đá phiến sét, một ít sa thạch và đất phù sa, có thể do vận chuyển trong quá trình sang lấp Với các thành phần này, nền móng công trình dân dụng có thể được đặt trên nền địa chất này Điện trở suất trong khoảng 18.55(Ω.m) đến 332.32(Ω.m) thay đổi đều, với mức dao động khoảng 100(Ω.m), cho thấy khối địa chất có kết cấu tương đối ổn định.
Khối địa chất thứ hai nằm trong khoảng từ 63m đến 69m với điện trở suất dao động từ 18.55(Ω.m) đến 144.92(Ω.m), chủ yếu là đất sét và đất phù sa, có dấu hiệu của nước trong các lớp sét Việc khoan giếng trong khối địa chất này có thể cung cấp nước ngầm cho xây dựng, nhưng cần lưu ý rằng kết cấu của khối địa chất này yếu, do đó cần các giải pháp hỗ trợ cho nền móng Đặc biệt, giữa hai khối địa chất có sự hiện diện của nước ngầm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc lắp đặt hệ thống tiếp địa chống sét cho công trình.
Khối địa chất thứ ba nằm trong khoảng độ sâu từ 66m đến 72m, với điện trở suất dao động từ 35.55(Ω.m) đến 280.64(Ω.m) Thành phần chính của khối này bao gồm đất phù sa, đất sét, cùng với một ít đá phiến sét và sa thạch Khối địa chất này ổn định hơn so với khối địa chất thứ hai và chứa nước trong các lớp sét Ngoài ra, giữa khối địa chất thứ hai và thứ ba cũng có dấu hiệu của nước, có thể khai thác để sử dụng cho sinh hoạt, với điện trở suất cho thấy nước này không bị nhiễm phèn.
Khối địa chất thứ tư phân bố từ độ sâu 71m đến 77m, với điện trở suất dao động từ 55.55 (Ω.m) đến 134.94 (Ω.m) Thành phần chủ yếu bao gồm đất cát phù sa và đất sét, trong đó có chứa lượng nước rất cao.
Khối địa chất cuối cùng được phân bố từ vị trí 77m đến gần cuối tuyến đo, với điện trở suất ổn định khoảng 51,38 (Ω.m) Khối này chủ yếu bao gồm các lớp sét chứa nước với mật độ nước rất cao Do đó, khả năng tìm thấy nước ngầm trong khu vực này là rất lớn, và nguồn nước này được đánh giá là có chất lượng tốt.
Khu vực địa chất tại đây chủ yếu bao gồm đất cát phù sa, đất sét, cùng với một ít đá phiến sét và sa thạch Đặc biệt, nơi này có khả năng chứa nước ngầm rất cao, và nguồn nước này được đánh giá là không bị nhiễm phèn.
4.4.3 Xử lý số liệu tuyến Nam – Bắc
Bảng 4.2 Trình bày kết quả đo điện trở suất của 15 điểm dữ liệu theo hướng Nam – Bắc
Số điểm dữ liệu đo
Tọa độ của các điểm dữ liệu X(m)
2500.00 x(m) ρ(Ώ m (Đường cong khảo sát theo hướng Nam-Băc)
Hình 4.5: Đồ thị biểu diễn sự thay đổi điện trở suất dọc theo tuyến đo Nam-Bắc
50 55 60 65 70 75 80 85 x(m) ρ(Ώ m) (Đường cong khảo sát theo hướng Nam-Băc)
Hình 4.4: Đồ thị biểu diễn sự thay đổi điện trở suất dọc theo tuyến đo
4.4.4 Giải đoán kết quả và kiến nghị đối với tuyến Nam – Bắc
Trong khoảng vị trí từ 55m đến 61m, ở độ sâu khoảng 20,93m, dọc theo tuyến đo xuất hiện một khối địa chất phân bố thẳng đứng với điện trở suất dao động từ 305.58 (Ω.m) đến 2032.03 (Ω.m) Khối đất đá này chủ yếu gồm đá phiến và đá phiến sét, có lẫn một ít đất đá bazan Khu vực địa chất này cho thấy nền móng công trình sẽ rất ổn định Tuy nhiên, việc lắp đặt hệ thống tiếp địa chống sét tại đây không được khuyến khích do điện trở suất cao, dẫn đến khả năng hấp thụ dòng điện sét yếu, có thể gây hư hỏng cho các thiết bị điện của công trình.
Dọc theo tuyến đo từ vị trí 61m đến 73m, ở độ sâu khoảng 20,93m, có khối địa chất phân bố thẳng đứng hoặc gần thẳng đứng với điện trở suất dao động từ 163,91(Ω.m) đến 43,85(Ω.m) Thành phần chủ yếu là đất đá sa thạch kết hợp với đất cát phù sa, tập trung gần vị trí 61m Đặc biệt, từ 65m đến 71m, điện trở suất của khối địa chất dao động trong khoảng 43(Ω.m) đến 86,08(Ω.m), cho thấy sự hiện diện của các lớp sét kẹp và nước ngầm Việc khoan tại khu vực này có thể khai thác nước ngầm phục vụ cho xây dựng công trình và cơ sở hạ tầng Tuy nhiên, cần lưu ý rằng khu vực này không phù hợp để đặt nền móng công trình do cấu trúc địa chất yếu và mềm, nếu có xây dựng thì cần áp dụng các giải pháp kỹ thuật hỗ trợ.
Từ vị trí 71m đến 79m, điện trở suất tăng lên, dao động từ 86.08(Ω.m) đến 314.00(Ω.m), cho thấy khối địa chất có cấu trúc phân bố thẳng đứng, chủ yếu gồm đá phiến sét và đất cát sa thạch Với cấu trúc tương đối ổn định, khu vực này phù hợp để đặt nền móng cho các công trình hạ tầng.
