Áp dụng các định lý về giá trị trung bình để giải và sáng tạo một số bài toán sơ cấp

MỞ ĐẦU

CÁC KIẾN THỨC CƠ SỞ

Định nghĩa hàm số thực một biến
Tính liên tục của hàm số
- Giới hạn của hàm số
- Hàm số liên tục
- Một số định lý về hàm liên tục
Tính khả vi của hàm số
- Định nghĩa đạo hàm
- Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Các định lý về giá trị trung bình
- Cực trị của hàm số và định lý Fermat
- Định lý Rolle
- Định lý Rolle với nguyên hàm
- Định lý Lagrange và Định lý Cauchy

Sử dụng các định lý giá trị trung bình để giải các bài tập toán sơ cấp

Chứng minh sự tồn tại và biện luận số nghiệm của phương trình
Giải phương trình
- Áp dụng Định lý Rolle và các hệ quả để giải phương trình
- Áp dụng Định lý Lagrange để giải phương trình
Chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức

Sáng tạo các bài toán dựa trên các định lý về giá trị trung bình

Sáng tạo các bài toán chứng minh phương trình có nghiệm
Sáng tạo các bài toán bất đẳng thức
- Sáng tạo bất đẳng thức từ bất phương trình hàm liên quan đến Định lý Lagrange
- Sáng tạo bất đẳng thức từ bất đẳng thức Jensen liên quan đến Định lý Lagrange

KẾT LUẬN

TÀI LIỆU THAM KHẢO