BÁO cáo bài tập lớn xác SUẤT THỐNG kê chọn 1 biến định lượng nào đó và thực hiện tìm các đặc trưng từ mẫu dữ liệu tìm các khoảng tin cậy cho giá trị trung bình và phương sai của tổng thể

Nhó STT Họ tên SINH VIÊN MSSV m Ngành học /Tổ Nguyễn Trọng Đồng 1913130 Nguyễn Quốc Đạt 1913054 Ngô Minh Đạt 1913041 Lê Văn Hợp 1913485 Nguyễn Minh Cơng 1912804 Võ Quốc Hưng 1913656 L04 Nguyễn Hồng Luân 1911551 L04 Phạm Hồng Thái 1915119 L04 Lương Ngọc Nam Huy 1913523 L04 L04 L04 L04 L04 L04 Điện-Điện tử Điện-Điện tử Điện-Điện tử Điện-Điện tử Điện-Điện tử Điện-Điện tử Xây dựng Điện-Điện Ký tên tham dự Phụ lục Bài A B C D Bài A B C D Bài A B C D Bài A B C D Bài A B C Lập toán Cơ sở lý thuyết Tính tốn tay Tính excel -7 10 Lập toán 10 Cơ sở lý thuyết -11 Tính tốn tay 12 Tính excel 13 16 Lập toán 16 Cơ sở lý thuyết -18 Tính toán tay 19 Tính excel 20 23 Lập toán 23 Cơ sở lý thuyết -25 Tính tốn tay 26 Tính excel 27 29 Lập toán 29 Cơ sở lý thuyết -29 Tính tốn tay 32 |Page D Tính excel 33 Bài 35 A Lập toán -35 B Cơ sở lý thuyết -36 C Tính tốn tay -37 D Tính excel 38 |Page Câu 1: Chọn biến định lượng thực hiện: - Tìm đặc trưng từ mẫu liệu Tìm khoảng tin cậy cho giá trị trung bình phương sai tổng thể A Lập tốn * Chọn biến định lượng: Chi phí trung bình cho hoạt động giải trí sinh viên Bài toán: Dựa số liệu thu thập từ khảo sát, tìm đặc trưng mẫu liệu “Chi phí trung bình cho hoạt động giải trí sinh viên “ Với độ tin cậy 99%, tìm khoảng tin cậy cho giá trị trung bình phương sai tổng thể B Cơ sở lý thuyết Mẫu liệu bao gồm số đặc trưng như: Giá trị trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn, Tính tốn giá trị đặc trưng mẫu cơng việc cần thiết phân tích số liệu thống kê • Trung bình mẫu: n x i t i=1 Phương sai mẫu hiệu chỉnh: Độ lệch imẫu hiệu chỉnh: 'ỉ s2 = S=zsn-ĩ Êl Tìm khoảng tin cậy cho giá trị trung bình phương sai tổng thể với độ tin cậy 99%: i=1 • • n x n • Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình: Bài tốn thuộc trường hợp n>30, (n = 123) _ , M ■, ví X—a J r£ V n^_ _ Ta có: P ó) = P ———s V n < V N(0,1)£nênn>20(Za)=1—a a= ta có X —a -Z Đặt Tra bảng ta tìm Za s =1—a _Za.s ước lượng a (x—E ;x + £) £và=khoảng r c X n • Khoảng tin Ta có : |n )s cậy cho phương sai tổng thể: X (n — 1) Với P XJ.ỵ T (Zọ ữ , theo định lí 6.4, ta có: X1 — a i n— ) a < 2- - - mức ý nghĩa a = 5% Báng ân 5Ó LT Eij 12 6.34 8.45 21 23 16 12.44 59 97 15 10 22 96 82 Chấp nhận H0 Vậy mức độ ưu tiên cho hoạt động chơi thể thao sinh viên không phụ thuộc vào nơi bạn Câu 6: Khảo sát hệ số tương quan biến định lượng cụ thể, dự đốn phương trình đường hồi quy tuyến tính chúng ( có hình vẽ minh họa) nhận xét mối tương quan tuyến tính biến A: Lập tốn Khảo sát hệ số tương quan biến Số lần tham gia hoạt động tuần Thời gian trung bình ngày cho hoạt động giải trí Dự đốn phương trình đường hồi quy tuyến tính chúng nhận xét mối tương quan Số lần tham gia hoạt động tuần 1.50 1.50 8.00 3.00 3.00 Thời gian trung bình ngày cho hoạt động giải trí 1.50 2.50 3.50 0.50 2.50 10 11 12 6.00 3.00 3.00 3.00 3.00 1.50 1.50 3.50 1.50 2.50 1.50 1.50 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 3.00 3.00 3.00 6.00 3.00 6.00 3.00 3.00 1.50 3.00 2.50 2.50 1.50 2.50 2.50 1.50 1.50 1.50 2.50 1.50 B: Cơ sơ lý thuyết • Hệ số tương quan Phân tích tương quan: Hai biến số ngẫu nhiên X, Y liên quan tuyến tính, có khuynh hướng tuyến tính khơng liên quan đến Hệ số tương quan: £ = _ Nếu R > X, Y tương quan thuận Nếu R < X, Y tương quan nghịch Nếu R = X, Y khơng tương quan Nếu | R | = X, Y có quan hệ hàm bậc Nếu | R | ^ X, Y có tương quan chặt (tương quan mạnh) Nếu | R | ^ X, Y có tương quan khơng chặt (tương quan yếu) • Quan hệ X Y: Chúng ta muốn kiểm định giả thiết liên quan đến giả thiết giá trị khác hệ số tương quan tổng thể, ký hiệu, dựa phân phối mẫu hệ số tương quan mẫu R Kiểm định giả thuyết: Đối với R: (hoặc >0 Chấp nhận giả thuyết Kiểm định phương trình hồi quy: Giả thuyết: Phương trình hồi quy tuyến tính khơng thích hợp(= 0) Giả thuyết: Phương trình hồi quy tuyến tính thích hợp( ^ 0) Dạng bài: PhânFtích tương quan hồi quy Chấp nhận giả thuyết Phương pháp giải: Dùng tiêu chuẩn Student Fisher C: Tính tốn tay Từ số liệu thu thập, ta tổng hợp bảng số liệu đây: X X, y \ 0.5 1.5 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 12.0 0.0 1.5 3.0 6.0 8.0 3.0 19.0 23.0 1.0 5.0 9.0 1.0 1.0 2.0 1.0 1.0 12.0 6.0 1.0 7.0 9.0 1.0 7.0 10.0 1.0 2.0 1.0 Với X thời gian trung bình tham gia hoạt động giải trí ngày; Y số lần tham gia hoạt động giải trí tuần Từ bảng trên, ta dễ dàng tính kiện sau đây: n = 123 ,Sx = 1,3107, Sx = 1.3054, x=2.5367 Sy = 2.1533, Sy = 2.1446, y =3.813, xy = 10.3354 Ta tìm hệ số tương quan công thức sau: Hệ số tươn g quan: = sx.sy ~ r xy-x y_ 10.3354-2.5367 X 3.813 2.1446 X 1.3054 Phương trình hồi quy: '_xy-x y _ 10.3354-2.5367 X 3.813 _n „on B == 0.389 sx2 1.30542 A = y-B.x = 3.813-0.389 X 2.5367 = 2.825 = 0.2369 ^ y = A + Bx = 2.825 + 0.389 x D: Tính tốn Excel Xác định hệ số tương quan : Bước 1: Nhập bảng số liệu vào Excel Bước 2: Sử dụng công cụ “Correlation” Data/ Data Analysis Bước 3: Chọn cách mục hình • • • Input: địa tuyệt đối chứa liệu Labels in first row New W ordksheet Ply Kết quả: Số lần tham gia hoạt động Số lần tham gĩa hoạt động Thời tuãn gian trung bình ngày cho hoạt động Thời gian trung bĩnh ngày cho hoạt động giảitrí 0.23595 s Kết luận: Dựa vào kết Excel ta có hệ số tương quan: R = 0.236958 chứng tỏ “Số lần tham gia hoạt động tuần” “Thời gian trung bình ngày cho hoạt động giải trí” có quan hệ khơng chặt chẽ tương quan thuận Dự đốn phương trình đường hồi quy tuyến tính: Bước 1: Nhập bảng số liệu SỐ lan tham gia hoạt động tuần 50 50 s 00 00 00 00 00 00 00 50 00 3 3 3 Thời gian trung bình ngày cho hoạt động giải 50 50 50 0.50 50 50 50 50 50 50 50 1 2.50 Bước 2: Sử dụng công cụ “Regression” Data/ Data Analysis Bước 3: Chọn mục hình Kết quả: SUMMARYOUTPUT Thời gian trung bình ngày cho hoạt động giải trí Line Fit Plot Regression Statistics Multiple R 0.236958 05 R Square Adjusted 0.056149 12 0.048348 R Standard Square Error 2.100640 75 Observatĩ or 23 ♦ Số lần tham gia hoạt động tuần ■ Predicted số lần tham gia hoạt động ANOVA df Regressĩ on Resĩdual 21 Tũtal Intercept Thời gian tr ss 1 31.763510 18 533.93567 68 565.6991 22 87 Coefficie nts 2.825516 89 0.389299 Standard Error 0.4139384 71 0.1451013 43 01 Bước 4: Kết luận MS 31.763 51 4.4126 F 7.19821 Sĩgnĩfìcance F 0.008318713 92 tstat 6.8259 35 2.68294 P-value 3.71E10 0.00831 Lower95% 2.006016 51 0.102033131 Upper 95% '.ower 95.0%'Jpper 95.0% 64501728 2.00601651 3.64501728 0.67656573 0.10203313 0.67656573 Kiểm định hệ số a, b có nghĩa thống kê (a hệ số tự do, b hệ số góc) • • Giả thuyết : a, b khơng có ý nghĩa thống kê Giả thuyết : a, b có ý nghĩa thống kê • P - Value = 3,71r < a - 0,05 > Bác bỏ giả thuyết Vậy hệ số tự a có ý nghĩa thống kê • • 0.05 P - Value = 0.008319 < ^ Bác bỏ giả thuyết Vậy hệ số góc b có ý nghĩa thống kê Kiểm định đường hồi quy tuyến tính Giả thuyết : Phương trình đường hồi quy tuyến tính khơng thích hợp Giả thuyết Phương trình đường hồi quy tuyến tính thích hợp • Significance F = 0,008312 < • • a= a = 0.05 ^ Bác bỏ giả thuyết Vậy hai hệ số 2,825(a) 0,389(b) phương trình hồi quy y nghĩa thống kê Nói cách khác, phương trình hồi quy thích hợp 825 + 0,389x có ý Nhận xét mối tương quan giữa “Số lần tham gia hoạt động tuần” “Thời gian trung bình ngày cho hoạt động giải trí” Bước 1: Nhập bảng số liệu Thời gian số lan trung tham gia bình hoạt động ngày cho hoạt động gĩảĩ tuần tri 50 50 00 00 00 00 00 00 00 00 50 3 3 3 00 T = R, Bước 2: Tính giá trị quan sát: 123 - _ T = 0,237 , 23 = 2,683 - 0,237 Bước 3: Tính giá trị ngưỡng c hàm TINV =TINV(O.O5,123 -2) c = 1,979764 Biện luận: • • • Giả thuyết H1: biến không tương quan Giả thuyết H2: biến có tương quan lTl > c => Bác bỏ giả thuyết H1 Kết luận: biến có tương quan tuyến tính 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 3 1 ... |Page Câu 1: Chọn biến định lượng thực hiện: - Tìm đặc trưng từ mẫu liệu Tìm khoảng tin cậy cho giá trị trung bình phương sai tổng thể A Lập toán * Chọn biến định lượng: Chi phí trung bình cho hoạt... Level Phương sai Giá trị KURT Giá trị SKEW Khoảng khảo sát Giá trị nhỏ Giá trị lớn Tổng giá trị phần tử mẫu liệu Tổng số lượng phần tử mẫu Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình Nhận xét: Giá trị. .. Dạng bài: Kiểm định giả thuyết trung bình (bài tốn hai mẫu) 1 Giả sử tổng thể I có trung bình a 1; tổng thể II có trung bình a Từ tổng thể I có mẫu kích thước n1, trung bình mẫu X 1, phương sai