(TIỂU LUẬN) báo cáo bài tập lớn môn học tối ưu hóa và quy hoạch thực nghiệm xác định các đặc tính phân bố giá trị đường kính d (giá trị trung bình, độ lệch chuẩn)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA CƠ KHÍ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Mơn học: Tối ưu hóa quy hoạch thực nghiệm Giảng viên: Nguyễn Hữu Lộc Sinh viên thực hiện: Trần Quang Thịnh MSSV: 1713334 Ngày 20 tháng năm 2020, TP HCM MỤC LỤC Bài tập lớn chương Bài tập lớn chương Bài tập lớn chương 10 Bài tập lớn Taguchi 20 Bài tập lớn chương 11 31 Bài tập lớn chương 12 34 Bài tập lớn chương 13 37 BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG ĐỀ BÀI: Khi tiện chi tiết trục máy tiện ta đo giá trị đường kính trục d theo phương án sau Yêu cầu: a) Xác định đặc tính phân bố giá trị đường kính d (giá trị trung bình, độ lệch chuẩn) b) Hàm mật độ phân phối f(d), vẽ đồ thị c) Kiểm tra phần mềm Minitab So sánh kết d) Tìm khoảng tin cậy kỳ vọng tốn số thí nghiêm lặp e) Tìm giá trị trung bình độ lệch chuẩn 40 giá trị đầu 40 giá trị cuối, đánh giá tính đồng phương sai f) Tìm giá trị trung bình độ lệch chuẩn 30 giá trị đầu 50 giá trị cuối, đánh giá tính đồng phương sai g) Đánh giá số nhỏ lớn có phải sai số thơ khơng? Phương án 19: 140.99 140.27 140.56 140.49 140.47 140.34 140.25 140.52 140.60 140.55 140.46 140.53 140.70 140.75 140.57 140.76 140.27 140.35 140.51 140.21 140.3 140.11 140.35 140.73 140.43 140.52 140.20 140.63 140.56 140.30 140.56 141.39 140.24 140.44 140.46 140.64 140.37 140.76 140.50 140.68 140.30 140.57 140.46 140.56 140.40 140.43 140.38 140.93 140.76 140.79 140.47 140.48 140.11 140.47 140.31 140.35 140.52 140.78 140.57 140.37 140.69 140.14 140.46 140.21 140.19 140.39 140.45 140.23 140.68 140.37 140.36 140.64 140.49 140.51 140.71 140.63 140.47 140.40 140.38 140.50 a) Xác định đặc tính phân bố giá trị đường kính d (giá trị trung bình, độ lệch chuẩn) - Chọn k = n S2 =0,218=> - Tính tốn: - Tra bảng phân bố Barett, ta có theo q=0,05 k=m-1=2-1=1, - Do , nên tính đồng phương sai chấp nhận g) Đánh giá số nhỏ lớn có phải sai số thô không? - Với mức ý nghĩa q=0,05, tra bảng phân phối Student, ta được: tb= 1,99 - Với - Ta có => Giá trị quan sát khơng phải sai số thơ Với - Ta có => Giá trị quan sát sai số thô BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG ĐỀ BÀI: Bài tập lớn Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ để xác định phụ thuộc Y X Yêu cầu: 1) Vẽ đồ thị để xác định dạng đường cong 2) Lập bảng giá trị, ví dụ đường bậc 3) Xác định hệ số theo phương pháp bình phương nhỏ 4) Sử dụng Minitab để xác định hệ số Phương án 11: X Y 1.000 45.200 2.000 25.200 3.500 16.629 4.700 13.711 6.000 11.867 7.400 10.605 10.000 9.200 12.000 8.533 1) Vẽ đồ thị để xác định dạng đường cong 12.000 10.000 8.000 y 6.000 4.000 2.000 0.000 10 x Vậy ta chọn dạng đồ thị bậc 2) Lập bảng giá trị, ví dụ đường bậc Bảng giá trị: xij 1.000 2.000 3.500 4.700 6.000 7.400 10.000 Tổng 12.000 46.60 x1j2 xij3 x1j4 x1j2y y xij y 1.000 1.000 1.000 45.200 45.200 45.200 4.000 8.000 16.000 25.200 50.400 100.800 12.250 42.875 150.063 16.629 58.202 203.705 22.090 103.823 487.968 13.711 64.442 302.876 36.000 216.000 1296.000 11.867 71.202 427.212 54.760 405.224 2998.658 10.605 78.477 580.730 1000.00 10000.00 100.000 0 9.200 92.000 920.000 1728.00 20736.00 1228.75 144.000 0 8.533 102.396 374.10 3504.92 35685.69 140.95 562.32 3809.28 3) Xác định hệ số theo phương pháp bình phương nhỏ - Ta có ma trận - Vậy phương trình hồi quy cần tìm là: 4) Sử dụng Minitab để xác định hệ số Model Summary S R-sq R-sq(adj) R-sq(pred) 0.0002443 86.52 % 84.07% 80.56% Coefficients Term Constant Coef SE Coef T-Value P-Value VIF 0.002678 0.000223 12.01 0.000 S -0.000258 0.000038 -6.71 0.000 1.00 L 0.000025 0.000004 6.70 0.000 1.00 T -0.000006 0.000012 -0.48 0.636 1.00 R -0.000082 0.000012 Regression Equation -7.14 0.000 1.00 Wr = 0.002678 - 0.000258 S + 0.000025 L - 0.000006 T - 0.000082 R Fits and Diagnostics for Unusual Observations Ob s Wr Fit Resid Std Resid 12 0.001120 0.001663 -0.000543 R Large residual -2.47 R 25 Taguchi Analysis: Wr versus S, L, T, R Response Table for Signal to Noise Ratios Smaller is better Lev el S L T R 54.1 59.3 56.4 54.3 56.7 55.8 56.4 56.1 58.6 54.3 56.6 59.0 Delt a 4.50 5.03 0.20 4.63 Ran k Hệ số ma sát: Regression Analysis: Cf versus S, L, T, R Analysis of Variance 26 Source DF Regressio n Adj SS Adj MS F-Value P-Value 0.062834 0.015708 35.61 0.000 S 0.023151 0.023151 52.49 0.000 L 0.014299 0.014299 32.42 0.000 T 0.000385 0.000385 0.87 0.360 R 0.024998 0.024998 56.68 0.000 Error 22 0.009704 0.000441 Total 26 0.072537 Model Summary S R-sq R-sq(adj) R-sq(pred) 0.0210017 86.62 % 84.19% 78.77% Coefficients Term Coef SE Coef 0.4187 0.0192 21.84 0.000 S -0.02391 0.00330 -7.24 0.000 1.00 L 0.001845 0.000324 5.69 0.000 1.00 T 0.000925 0.000990 0.93 0.360 1.00 R -0.007453 0.000990 Regression Equation -7.53 0.000 1.00 Constant T-Value P-Value VIF Cf = 0.4187 - 0.02391 S + 0.001845 L + 0.000925 T - 0.007453 R Fits and Diagnostics for Unusual Observations Ob s Cf Fit 19 0.16677 0.22243 Resid Std Resid 0.05566 -3.05 R R Large residual 27 Taguchi Analysis: Cf versus S, L, T, R Response Table for Signal to Noise Ratios Smaller is better Lev el S L T R 9.038 10.64 10.18 8.833 9.531 10.01 9.717 9.937 11.11 9.027 9.787 10.91 Delt a 2.077 1.618 0.463 2.082 Ran k So sánh kết báo với Minitab 28 Kết tính tốn tác giả 29 Phương trình hồi quy tác giả Biểu đồ tác giả 30 Phân tích S/N tác giả => Các kết không sai lệch nhiều 6.Nhận xét chung - Kết tác giả không sai lệch nhiều sử dụng Minitab -Các phương sai nhỏ, nên kết báo đáng tin cậy 31 BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG 11 ĐỀ BÀI: Sử dụng phương pháp chia khoảng (a), chia đôi (b), mặt cắt vàng (c), Fibonacci (d) để giải toán tối ưu sau: Phương án 10 a, c: với (1) Giải phương pháp chia khoảng mặt cắt vàng BÀI LÀM: Phương pháp chia khoảng Chọn hiệu giá trị nhân tố: Khi giá trị nhân tốn thí nghiệm bằng: Và thí nghiệm (2): Trong đó: Ta thay vào (1) tính Do > , nên giá trị tối ưu nằm khoảng: Nếu < , giá trị tối ưu nằm khoảng: Sau lặp lại q trình Ta có bảng kết sau: 32 Lần 10 xmin 0.00 0.00 0.00 0.35 0.53 0.53 0.57 0.59 0.59 0.60 xmax 3.00 1.60 0.90 0.90 0.90 0.81 0.81 0.81 0.80 0.80 xm 1.50 0.80 0.45 0.63 0.71 0.67 0.69 0.70 0.70 0.70 xmin - xmax 3.00 1.60 0.90 0.55 0.38 0.29 0.24 0.22 0.21 0.2 x1 1.40 0.70 0.35 0.53 0.61 0.57 0.59 0.60 0.60 x2 1.60 0.90 0.55 0.73 0.81 0.77 0.79 0.80 0.80 fx1 0.265 1.587 1.454 1.549 1.576 1.564 1.571 1.574 1.572 fx2 0.208 1.507 1.558 1.587 1.569 1.581 1.576 1.573 1.574 fxmax 0.265 1.587 1.558 1.587 1.576 1.581 1.576 1.574 1.574 Vậy ta có kết tối ưu hàm số (1) là: Và: Phương pháp mặt cắt vàng: Bước 1: Ta nhận a = xmin; b = xmax; h = b - a xtr = a + r2h; xph = a + rh; với r = 0,618, r2= 0,382 Ta tính tốn (hoặc tiến hành thí nghiệm) điểm xtr xph, kết thu y(xtr) y(xph) Bước 2: So sánh y(xtr) y(xph) Nếu y(xtr) > y(xph) ta chuyển sang bước Nếu y(xtr) < y(xph) ta chuyển sang bước Bước 3: Ta thu a2 = xph h = xph – a Kết thúc tính tốn (thực nghiệm) h đủ nhỏ Trong trường hợp ngược lại với giá trị xph giá trị xtr trước đó, giá trị xtr điểm (a + r2h) Ta thực tính tốn (thí nghiệm) điểm xtr trở bước Bước 4: Ta nhận a = xtr; b = a2 h = a2 – xtr Dừng tính tốn (thí nghiệm) h đủ nhỏ Trong trường hợp ngược lại ta chọn giá trị xtr giá trị xph trước đó, điểm xph có giá trị (a + rh) Ta thực thí nghiệm điểm xph trở bước 33 Ta có bảng số liệu tính tốn sau: Lần a 0.000 0.000 0.000 0.438 0.438 0.605 0.605 b 3.000 1.854 1.146 1.146 0.875 0.875 0.772 h 3.000 1.854 1.146 0.708 0.438 0.270 0.167 (