Sử dụng phương pháp quy hoạch thực nghiệm xác định cấp phối bê tông đầm lăn thỏa mãn 3 yêu cầu cường độ, chống thấm và nhiệt

Bài viết này, tác giả đã sử dụng bài toán quy hoạch thực nghiệm để tìm ra cấp phối bê tông đầm lăn ban đầu cho 2 mác bê tông thiết kế khác nhau, thỏa mãn 3 yêu cầu kể trên mà số thí nghiệm phải làm ít nhất.

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH CẤP PHỐI BÊ TÔNG ĐẦM LĂN THỎA MÃN YÊU CẦU CƯỜNG ĐỘ, CHỐNG THẤM VÀ NHIỆT TS Nguyễn Như Oanh Tóm tắt: Đối với bê tơng thường (CVC), quy trình thiết kế cấp phối bê tơng tương đối đơn giản, thông thuờng cần thử nghiệm 3-4 cấp phối với tỷ lệ xi măng khác nhau, chi phí đợt thí nghiệm cần vài triệu đồng Trong để thiết kế cấp phối bê tơng đầm lăn (RCC), phải xác định cấp phối cho thỏa mãn đồng thời yêu cầu kỹ thuật, quan trọng với đập RCC yêu cầu cường độ, chống thấm nhiệt RCC để khống chế nứt nẻ Các nhà Tư vấn Việt Nam thường phải tốn nhiều công sức, kinh phí để làm thí nghiệm (thường thử nghiệm đến vài ba trăm cấp phối, kinh phí lên đến vài ba tỷ đồng – chưa kể thí nghiệm trường) Bài viết này, tác giả sử dụng toán quy hoạch thực nghiệm để tìm cấp phối BTĐL ban đầu cho mác bê tông thiết kế khác nhau, thỏa mãn yêu cầu kể mà số thí nghiệm phải làm Kết tham khảo quy trình thiết kế cấp phối BTĐL nhằm giảm kinh phí làm thí nghiệm Xác định cấp phối BTĐL tối ưu phương pháp quy hoạch thực nghiệm: 1) Chọn thông số nghiên cứu (chọn tiêu yếu tố ảnh hưởng): a) Lựa chọn hàm mục tiêu: Đề tài áp dụng toán quy hoạch thực nghiệm để tính tốn dựa kế hoạch thực nghiệm có khoa học để lựa chọn thành phần BTĐL tối ưu nhằm thỏa mãn hàm mục tiêu là: Cường độ chịu nén Hệ số thấm BTĐL cho nhiệt thủy hóa BTĐL nhỏ b) Lựa chọn yếu tố ảnh hưởng: Các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ chịu nén hệ số thấm BTĐL bao gồm nhiều yếu tố, để giảm thiểu số thí nghiệm, cần thiết phải giả thiết số yếu tố giữ nguyên không thay đổi như: hàm lượng nước, cốt liệu (cát, đá) tính toán sơ ban đầu, kế hoạch thực nghiệm không thay đổi Như ảnh hưởng rõ rệt đến hàm mục tiêu gồm yếu tố: - Z1: Lượng dùng xi măng m3 bê tơng (kg) - Z2: Hàm lượng Phụ gia khống (tro bay) so với tổng lượng CKD (%) Dựa vào cấp phối BTĐL số nước bảng 2.4 khảo sát số cơng trình Việt Nam, Đề tài chọn giá trị biến thiên yếu tố ảnh hưởng, bảng Bảng Giá trị khoảng biến thiên yếu tố ảnh hưởng Giá trị Khoảng biến thiên  0j ∆Zj Z1 ( kg) 80 ≤ Z1 ≤ 120 100 20 Z2 (%) 30 ≤ Z1 ≤ 70 50 20 Để tiện tính hệ số thực nghiệm mơ hình toán hồi quy tiến hành bước xử lý số liệu khác, ta chuyển sang giá trị mã hóa không thứ nguyên, với giá trị cận cận +1 -1, giá trị trung bình: x 0j = (gốc tọa độ), Như ta có: xj =  j   0j Z j với  j = 1, 2, 3, , k Vì khơng có thơng tin tiên nghiệm nên phải xuất phát từ mơ tả tuyến tính Các kết thực nghiệm theo kế hoạch bậc Box – Wilson thể bảng Phương trình hồi quy mơ tả có dạng sau: y = b0 + b1 x1+ b2 x2 + b12x1 x2 Từ bảng 4.1 Với: 10 = 100 ;  02 = 50 ;  30 = 0,4, Lập bảng kế hoạch thực nghiệm tương quan mã thực biến mã hóa sau: 59 Bảng Bảng kế hoạch thực nghiệm tương quan mã thực biến mã hóa TT PA thí nghiệm Biến mã hóa Biến thực y2 x10-8 (cm/s) Z1(kg) Z2(%) x0 x1 x2 x1 x2 y1 (MPa) 80 30 + - - + 10,5 1,989 120 30 + + - - 17,0 0,125 80 70 + - + - 10,4 1,245 120 70 + + + + 16,0 0,158 Các tham số b mô tả xác định theo công thức: bj = x ji yi x ; i 1 b1 = +2,775; b2 = -0,275; b12 = -0,225 Ứng với y2, kết tính tốn là: b0 = 0,88; b1 = -0,74; b2 = -0,18; b12 = +0,194 Để kiểm tra tính có nghĩa tham số, cần làm thí nghiệm lặp tâm kế hoạch, bảng đây: b12 = i1 1i x 2i y i Ứng với y1, kết tính toán là: b0 = 12,50; Bảng Kế hoạch thực nghiệm tâm Biến thực TT Biến mã y2 x 10-8 Z01(kg) Z02(%) x01 x02 (MPa) (cm/s) 100 50 0 13,2 0,442 100 50 0 13,0 0,486 Phương sai lặp tính theo cơng thức: m S 11  ( y a  y )2  m  a 1 Trong đó: y : Giá trị trung bình thí nghiệm lặp tâm kế hoạch Với y1:  y a0 y10  y 20 13,8  13,2 y = = = = 13,5 m 2 Thay số ta có: 2 S 11  ( y a0  y )2 = 0,18   a 1 Độ lệch chuẩn phân bố b là:  S2 S b   ll N Với y2 :    ,5  0,18  =    0, = 0,212 y0 =  y a0 m 0 = y1  y = 0,442  0,486 = 0,464 2 S 11  60 y1 ( y a0  y )2   a 1 2 = (0,442  0,464)  (0,486  0,464) = 0,0968 1 Độ lệch chuẩn phân bố b là: 0, 0,  S2   0,00968  S b   ll  =   = 0,0491   N  Chuẩn số Student tra bảng với mức có nghĩa p = 0,05 với bậc tự lặp f2 = m -1 = 2-1 là: t0,05; = 12,71 (Tra phụ lục số Sách « Quy hoạch thực nghiệm » GS.TSKH Nguyễn Minh Tuyển) Muốn hệ số có nghĩa phải thỏa mãn điều kiện: Với y1: │b│ ≥ t0,05; Sb = 12,71 0,212 = 2,696 Với y2: │b│ ≥ t0,05; Sb = 12,71 0,0491 = 0,625 Như vậy: Ứng với y1, có: b0 = 12,5; b1 = +2,775; có nghĩa Ứng với y2, có: b0 = 0,88; b1 = -0,74 có nghĩa Phương trình mơ tả có dạng sau đây: y1 = 12,50 + 2,775x1 y2 = 0,88 - 0,74x1 Để kiểm tra tính tương hợp mơ hình, ta phải tính giá trị phương sai dư : Với y1: S 2d = N  ( y i  y) N l Với y2 : S 2d = N (y N l i  y) =  (y 42 i  y) = 328,58 = 2  ( yi  y) 42 = 1,411 Trong đó: N: số thí nghiệm; l : Số hệ số có nghĩa phương trình , l =2 Chuẩn số Fisher có giá trị: Với y1 : S2 328,58 F1 = d2 = = 1825,4 0,18 S ll Với y2 : F2 = S d2 1,411 = = 14,57 0,0968 S ll Chuẩn số Fisher mức có nghĩa p = 0,05, bậc tự lặp f2 = bậc tự dư f1 = : F0,05;1;1 = 164,4; Như : F1 > F0,05;1;1 = 164,4, nên mơ hình khơng tương hợp F2 < F0,05;1;1 = 164,4, nên mơ hình thứ tương hợp Mặt khác ta có : b0 - y = 12,50 -13,5 = -1,0 0,88 – 0,464 = 0,416 lệch đáng kể, nên tin mơ hình phi tuyến có dạng sau : k y = b0’ + k k bj x j + j 1  b ju xu x j + u , j 1 j u b jj x 2j j 1 Cụ thể phương trình hồi quy có dạng sau : y = b0’ + b1x1 +b2x2 +b12x1 x2 +b11x 12 +b22x 22 Tiến hành làm thêm thí nghiệm theo ma trận kế hoạch thực nghệm trực giao bậc (bảng 4), để xác định thơng số mơ hình Bảng Ma trận kế hoạch thực nghiệm bổ xung Biến thực Số TT Biến mã Hàm mục tiêu Z1 Z2 x0 x1 x2 x1 x2 x’1 x’2 80 30 + - - + +1/3 +1/3 10,5 120 30 + + - - +1/3 +1/3 17,0 80 70 + - + - +1/3 +1/3 10,4 120 70 + + + + +1/3 +1/3 16,0 80 50 + - 0 +1/3 -2/3 8,7 120 50 + + 0 +1/3 -2/3 16,5 100 30 + - -2/3 +1/3 15,8 100 70 + + -2/3 +1/3 14,5 100 50 + 0 -2/3 -2/3 15,2 Căn vào số liệu ma trận thực nghiệm ta tính hệ số b theo công thức sau đây: N N x bj =  x N ji yi j 1 x x' ;bjj=   ( x' ji yi i 1 N ji i 1 ji )2 1i ; b12 = y 2i yi i 1 N  (x 1i i 1 x2i ) y1 (MPa) Kết là: b’0 = 13,84; b1 = 9,95 ; b2 = -1,20; b12 = -0,40 ; b11 = -1,983 ; b22 = 0,567 Giá trị b0 = b’0 + (-b11 - b22).2/3 = 13,84 + (1,983 -0,567).2/3 = 14,78 Và phương sai hệ số bằng: S b20  S ll = 0,18 = 0,02  Sb0 = 0,141 N  tb0 = 14,78 0,141 = 104,82 61 S b21  S ll = 0,18  0,09  Sb1 = 0,30 2 1i x i 1 9,95 = 33,17 0,30 S ll2 0,18 S b2  =  0,09  Sb2 = 0,30 2  x2i  tb1 = i 1 1,20 =4 0,30 = 0,18  0,03  Sb12 = 0,173 S ll2  tb2 = Sb 12  x 1i x 22i i 1  tb12 = Sb  11 S ll2 0,4 = 2,31 0,173 = 0,18  0,09  Sb11 = 0,3  x' 1i i 1 1,983 = 6,61 0,3 0,18 Sb  S ll =  0,09  Sb22 = 0,3 22 2  tb11 =  x' 2i i 1  tb22 Chuẩn số Student: tpf2 tra bảng với mức có nghĩa p =0,05 bậc tự lặp f2 = là: 12,71 Rõ ràng có b0 b1 có nghĩa, mơ tả thống kê biểu diễn là: y = 14,78 + 9,95x1 (4.3) Từ phương trình (4.3) ta tính được: y1 = 4,83; y2 = 24,73; y3 = 4,83; y4 = 24,73; y5 = 4,83; y6 = 24,73; y7 = 14,78; y8 = 14,78; y9 = 14,78 Để kiểm tra tính tương hợp mơ hình ta cần tính giá trị phương sai dư: 62 N (yi  yi ) N 1 Chuẩn số Fisher tra bảng với mức có nghĩa p = 0,05; bậc tự dư f1 = bậc tự lặp f2 = nhận giá trị: F0,05;7;1 = 240; Rõ ràng F = 224,72 < F0,05;7;1 = 240, mơ hình thống kê (4.3) tương hợp với tranh thực nghiệm Z  100 Thay x1 = vào phương trình (4.3) 20 ta có phương trình hồi quy: y1 = 0,497Z1 – 34,97 y2 = 4,58 – 0,037Z1 Nhận xét: Nhìn vào phương trình trên, ta thấy x2 = với mơ hình , có nghĩa Z2 = 50% tốt nhất, Z1 tăng, cường độ BTĐL tăng , hệ số thấm giảm (theo quy luật tuyến tính) Với nội dung đề tài, tính thử với mác BT yêu cầu: R90yc = 18,9 24,6 (MPa) Với R90yc = 18,9 MPa tính đựợc Z1 = 108 kg, có hệ số thấm : 0,584.10-8 cm/s R90yc = 24,6 MPa tính đựợc Z1 = 119,8 kg, 0,567 = = 1,89 0,3 Theo Tiêu chuẩn Student khi: bj tj =  t p f hệ số bj có nghĩa Sb j S 2d = Giá trị chuẩn số Fisher là: S2 40,45 F = d2 = = 224,72 0,18 S ll = ( y  y ) = 40,45 92 i i có hệ số thấm : 0,147.10-8 cm/s Như vậy, với mác BTĐL thiết kế M15 M20, ta lựa chọn giá trị tối ưu yếu tố ảnh hưởng sau: Bảng Giá trị yếu tố ảnh hưởng tối ưu TT Mác bê tông thiết kế - R TK 90 (MPa) Z1 (kg) Z2 (%) M15 108 50 M20 120 50 Dựa vào kết tính yếu tổ ảnh hưởng tối ưu, dùng phương pháp tính tốn cấp phối Trung Quốc (Tiêu chuẩn SL 48-94) ta có kết bảng 6: Bảng Cấp phối BTĐL tối ưu mác BTĐL thiết kế R90yc (MPa) X (kg) C Đ (lít) N CKD (kg) (kg) PG hóa (kg) T CKD N (kg) (kg) VC R28 (s) (MPa) Kt x10-8 (cm/s) 18,9 108 108 216 105 0,49 739 1373 0,86 16 16,4 0,597 24,6 120 120 240 110 0,46 785 1349 0,96 14 21,4 0,134 Ghi chú: Trong cấp phối BTĐL nói trên, hàm lượng phụ gia hóa dẻo chọn 0,4lít/100kg chất kết dính Tiến hành thí nghiệm thử đối chứng, kết giá trị VC R28 bảng 4.5 KẾT LUẬN: - Dùng thuật tốn Quy hoạch thực nghiệm để tìm phương trình hồi quy mơ tả mối quan hệ hàm mục tiêu: Cường độ chịu nén, Hệ số thấm, với yếu tố ảnh hưởng như: Lượng dùng xi măng, Hàm lượng phụ gia khoáng, nhằm tiết kiệm kinh phí làm thí nghiệm mà cho kết tập trung, có phương hướng phương trình hồi quy : y1 = 0,497Z1 – 34,97 y2 = 4,58 – 0,037Z1 - Hàm lượng Phụ gia khống (tro bay) khơng xuất phương trình hồi quy, nghĩa với x2 = 0, đồng nghĩa với Hàm lượng phụ gia khoáng trường hợp nên dùng 50% so với tổng lượng CKD tối ưu - Phụ gia hóa dẻo kéo dài thời gian đông kết nên chọn theo hướng dẫn Nhà sản xuất, tùy thuộc vảo tình độ thi cơng nhà thầu mà thí nghiệm để chọn loại phụ gia thích hợp - Về nguyên lý, lượng dùng xi măng BTĐL thấp, mác xi măng thấp, hàm lượng phụ gia khống cao nhiệt thủy hóa BTĐL thấp, tăng lượng PGK lớn lại làm giảm cường độ bê tơng - Hai cấp phối tìm kể trên, dùng loại Xi măng hỗn hợp PCB.30, trộn sẵn hàm lượng phụ gia khoáng định, dùng mác thấp để giảm nhiệt thủy hóa Nếu dùng xi măng PC, mác cao giảm lượng dùng xi măng, lại phải tăng hàm lượng PGK, làm tăng nhiệt thủy hóa bê tơng - Với cấp phối tối ưu tìm kể trên, Việt Nam chưa có Tiêu chuẩn quy định từ hệ số thấm sang mác thấm, theo Tiêu chuẩn Trung Quốc, với hệ số thấm tính thí nghiệm kiểm chứng kể tương đương với mác chống thấm CT4 - Thời gian nghiên cứu bị hạn chế nên xét đến tuổi RCC 28 ngày, cần nghiên cứu tiếp tuổi 90, 365 ngày - Nghiên cứu áp dụng toán đơn giản với yếu tố ảnh hưởng, Cần nghiên cứu tiếp với toán gồm nhiều yếu tố ảnh hưởng TÀI LIỆU THAM KHẢO A Tiếng nước ngoài: Guidelines for Designing and Constructing Roller Compacted Concrete and Conventional Concret – Service Expertise Report to Association Canadienne du Cement, August 2005 Roller Compacted Concrete – Technical Engineering and Design Guides, USACE,1994 方坤河．碾压混凝土材料、结构与性能．武汉大学出版社．武汉．2004.2； 杨康宁，方坤河．碾压混凝土坝施工．北京．水利水电出版社．1997.6； 阮如莺、方坤河．越南定平水库工程碾压混凝土配合比设计与性能试验研究． 越南-水利与环境报 2005.7: 阮如莺、方坤河．越南碾压混凝土筑坝技术发展及特点研究． 越南-水利与环境报 2006.3: 63 B Tiếng Việt: GS.TSKH Nguyễn Minh Tuyển Quy hoạch thực nghiệm – Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2004; PGS.TS Lê Minh nnc Nghiên cứu biện pháp nâng cao chống thấm bê tông đầm lăn cho công trình thủy lợi, 2006 -2007 Phạm Đức Trung Nghiên cứu sử dụng tổ hợp phụ gia khống hoạt tính phụ gia hóa dẻo nhằm nâng cao tính chống thấm bê tơng đầm lăn cơng trình thủy lợi – Luận văn Thạc sỹ kỹ thuật, 2009; 10 14TCN 164-2006 Quy định kỹ thuật thi công cụm đầu mối cơng trình thủy lợi hồ chứa nước Định Bình, tỉnh Bình Định,2006; 11 TS Nguyễn Như Oanh Chuyên đề cấp phối bê tông đầm lăn – Đề tài tổng kết cơng tác thiết kế thi cơng đập Định Bình, tỉnh Bình Định, 2008; 12 TS Nguyễn Như Oanh Bài giảng cao học ngành cơng trình VLXD nâng cao, 2008; Abstract: Using experimental planning to determine optimum mix propotion in order to solve togethe strength, permibility and thermal of roller compacted concrete For Contiventional Vibrating Concrete (CVC), the process of concrete mix design is relatively simple, usually just 3-4 test mix with different cement rates, a cost only a few experimental several million VN dong While designing mix Roller Compacted Concrete (RCC), the mix must determine how to simultaneously satisfy the technical requirements, including the most important for the RCC dam is required strengh, impermebility and heat in the RCC to control cracking The consultants of Vietnam is often a lot of effort and funding to experiments (usually three to several hundred test mix, funding up to some three billion not including field experiments) This article, the authors was planning to use math to find the empirical distribution RCC initial level label different concrete design, satisfying the above three technical requirements that have to some experiments at least Results can refer to the mix design process to reduce cost RCC experiments 64 ... 80 30 + - - + +1 /3 +1 /3 10,5 120 30 + + - - +1 /3 +1 /3 17,0 80 70 + - + - +1 /3 +1 /3 10,4 120 70 + + + + +1 /3 +1 /3 16,0 80 50 + - 0 +1 /3 -2 /3 8,7 120 50 + + 0 +1 /3 -2 /3 16,5 100 30 + - -2 /3 +1 /3. .. 越南-水利与环境报 2006 .3: 63 B Tiếng Việt: GS.TSKH Nguyễn Minh Tuyển Quy hoạch thực nghiệm – Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2004; PGS.TS Lê Minh nnc Nghiên cứu biện pháp nâng cao chống thấm bê tông đầm lăn cho... thống kê (4 .3) tương hợp với tranh thực nghiệm Z  100 Thay x1 = vào phương trình (4 .3) 20 ta có phương trình hồi quy: y1 = 0,497Z1 – 34 ,97 y2 = 4,58 – 0, 037 Z1 Nhận xét: Nhìn vào phương trình