Ung dung cua tich phan

Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TỐN VD - VDC 100 CÂU ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 100 CÂU ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN ĐĂNG TRÊN NHĨM CHÍNH STRONG I ĐỀ BÀI Câu DẠNG 1: TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Cho hàm số f  x  xác định liên tục đoạn  5;3 có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích hình phẳng  A  ,  B  ,  C  ,  D  giới hạn đồ thị hàm số f  x  trục hoành ; ; 12 ; Tích phân   f  x  1  1 dx 3 A 27 Câu B 25 C 17 D 21 Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hai hàm số đa thức bậc bốn y  f  x  y  g  x  Biết đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ 3 ; 1 ; Diện tích hình phẳng  H  (phần gạch sọc hình vẽ bên) gần với kết đây? A 3,11 Câu B 2, 45 C 3, 21 D 2,95 Cho hàm số f  x   x3  ax  bx  c g  x   f  dx  e  với a , b , c , d , e có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y  f  x  y  g  x  gần với kết sau đây? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 100 CÂU ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN A 4,5 B 4, 25 C 3,63 D 3,67 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) trục hoành gồm hai phần: phần phía trục hồnh có diện tích S1  phần phía trục hồnh có diện tích S2  (tham khảo hình vẽ) Tích phân x   f    dx bằng: 6 A 14 Câu Cho parabol  P  : y  B 3 C D 6 x đường trịn  C  có bán kính tiếp xúc với trục hoành đồng thời có chung điểm A với  P  Diện tích hình phẳng giới hạn  P  ,  C  trục hoành ( phần bơi đậm hình vẽ) A 3   B 29  9 24 C   4 12 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 27  8 24 Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu x2 Parabol y  chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần S S  S hình vẽ Tỉ số thuộc khoảng sau S 2 1 A  ;  5 2 Câu 100 CÂU ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 1 3 B  ;   5 Cho hai hàm số y  x3  ax2  bx  c ,  m, n , p   3  C  ;   10   a , b, c   có đồ thị  4 D  ;   10  C  y  mx2  nx  p , có đồ thị  P  hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn  C   P  có giá trị nằm khoảng đây? A  0;1 Câu B 1;  C  2;3 D  3;  Quay hình phẳng  H  hình tơ đậm hình vẽ bên quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: A V  3 B V  3 C V  3 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D V  3 Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 100 CÂU ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Cho hàm số f  x   ax  bx  c g  x   mx  n có đồ thị đường cong  C  đường thẳng  d  hình vẽ Biết AB  Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  đường thẳng  d  (phần tơ màu) S  p (trong p, q  q * ,  p ; q   ) Khẳng định sau đúng? A p  q  20 B p  11q C pq  69 D p  q  35 Câu 10 Cho hai số thực dương a , b khác đồ thị hàm số y  loga x , y  logb x hình vẽ bên Gọi d đường thẳng song song với trục Oy cắt trục hoành điểm A có hồnh độ x  k  k  1 Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn y  loga x, d trục hoành, S diện tích hình phẳng giới hạn y  logb x, d trục hoành Biết S1  S Mệnh đề sau đúng? A b  a Câu 11 Cho hình phẳng B a  b4 H  C b  a4 ln D a  b4 ln giới hạn đường y  x y  , x  , x  Đường thẳng y  k   k  16 chia hình  H  thành hai phần có diện tích S1 , S (hình vẽ) Biết S1  S2 Mệnh đề sau đúng? A k  B k  C k  D k  Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  phần đường tròn x2  y  nằm bên trục Ox  A  2 B   C  2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D   Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 100 CÂU ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  nằm trục hoành Hàm số y  f  x  thỏa mãn điều 1  y y  4 f    ; f    Diện tích hình phẳng giới hạn  C  4 trục hoành gần với số đây? A 0,95 B 0,96 C 0,98 D 0,97 kiện  y  Câu 14 Cho parabol  P  : y  x đường thẳng d thay đổi cắt  P  hai điểm A , B cho AB  2020 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn  P  đường thẳng d Tìm giá trị lớn Smax S A S max  20203  B Smax  20203 C S max  20203  D Smax  20203 x2 x ; y ; y  Tính diện tích hình H 12 x 31 B   3ln C   3ln D  ln 64 Câu 15 Cho hình H giới hạn đường y  A 34  3ln 63 Câu 16 Cho miền phẳng ( D) giới hạn đồ thị hàm số y  x , hai đường thẳng x  1, x  trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay  D  quanh trục hoành 3 2 C D 2 Câu 17 Ta vẽ hai nửa đường trịn hình vẽ bên, đường kính đường trịn lớn gấp đơi đường kính đường trịn nhỏ Biết nửa hình trịn đường kính AB có bán kính A 3 B BAC  30 Diện tích hình  H  (phần tô đậm bằng) A 2  B 2  3 C 10 2 3 D 7 3 Câu 18 Cho đồ thị  C  : y  x Gọi M điểm thuộc  C  , A  9;  Gọi S1 diện tich hình phẳng giới hạn  C  , đường thẳng x  trục hoành, S diện tích tam giác OMA Tìm tọa độ M để S1  S   A 3;  B  4;   D  9;3 C 6; Câu 19 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục đoạn  5;3 có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích hình phẳng  A  ,  B  ,  C  ,  D  giới hạn đồ thị hàm số f  x  trục hoành lần  2 f  x  1  1 dx lượt 6, 3, 12, Tích phân 3 y (C) (A) (D) -5 A 27 B 25 (B) O x C 17 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 21 Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TỐN VD - VDC 100 CÂU ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đoạn  2;6 hình vẽ bên Biết miền A, B, C Có diện tích 32 , Tính tích phân   f  x    1 dx 2 A 45 B 41 b b 0 C 37 D 41 Câu 21 Cho b  xdx  x dx Diện tích phần tơ màu hình bên A 12 B C D  a, b, c, d , e   Biết đồ thị hàm số y  f ( x) y  g ( x) cắt ba điểm có hồnh độ 3; 1; (tham Câu 22 Cho hai hàm số f  x   ax  bx  cx  g  x   dx  ex  khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 253 125 253 125 A B C D 12 12 48 48 Câu 23 Hình phẳng  H  giới hạn đồ thị  C  hàm đa thức bậc ba parabol  P  có trục đối xứng vng góc với trục hồnh Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 100 CÂU ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 11 37 B C D 12 12 12 12 Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  nửa đường tròn A x2  y  bằng?    1  B C 1  1 Câu 26 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  e với a  g  x   px  qx  có đồ thị A D hình vẽ bên Đồ thị hàm số y  f  x  qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số y  g  x  điểm có hồnh độ 2; 1;1 m Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x   g  x  15 Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  f  x  y  g  x  (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích hình  H  điểm có hồnh độ x  2 có hệ số góc  1553 1553 1553 1553 B C D 120 240 60 30 Câu 27 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  ln x , y  , y   x A A S  e  B S  e  C S  e  D S  e  Câu 28 Cho đồ thị  C  hàm số y  x  x  Gọi  d  tiếp tuyến  C  điểm A có hồnh độ x A  a Biết diện tích hình phẳng giới hạn  d   C  a thỏa mãn đẳng thức nào? A 2a2  a   B a2  2a  C a2  a   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 27 , giá trị D a2  2a   Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 100 CÂU ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x A B 10 C  x  0 , D Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  hàm số y  y   x , y   x  x  3 hai tiếp tuyến  C  xuất phát từ M  3; 2  13 11 C D 3 Câu 31 Cho parabol f  x   x  2m (với m số thực dương) đường thẳng g  x   x Gọi S1 A B S diện tích hai phần gạch chéo hình vẽ Để S1  S số thực dương m nằm khoảng đây? 1 1 A  ;  4 2 Câu 32 Gọi S 1 3 B  ;  2 4 3  C  ;1 4  diện tích hình phẳng giới hạn  C2  : y    C1  :  5 D 1;   4 y  x3  3mx  2m3 x3  mx  5m x Gọi N , n giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ S m  1;3 Tính N  n A 27 B 12 C 20 D 10 Câu 33 Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn  a  b  c  d hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ a, b, c hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x   0; d  Khẳng định sau đúng? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 100 CÂU ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN A M  m  f  b   f  a  B M  m  f    f  a  C M  m  f    f  c  D M  m  f  d   f  c  Câu 34 Cho  P  : y  x  đường thẳng d : y  mx  với m Giả sử đường thẳng d cắt  P  hai điểm A B Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng d  P  Khi S nhỏ giá trị biểu thức P   x A y A    xB yB  A 82 B 18 C 10 D 40 Câu 35 Gọi tam giác cong  OAB  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y   x , y  (như hình vẽ) Diện tích  OAB  A B C D 10 Câu 36 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  1; 2 Đồ thị hàm số y  f   x  19 cho hình vẽ Diện tích hình phẳng  K  ,  H  Biết f  1  , tính 12 12 f  2 A f    23 B f     C f    Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D f    11 Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 37 Cho hai hàm y  mx  nx  p  m, n, p   C   P  y  x3  ax  bx  c  a, b, c  số 100 CÂU ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN  có đồ thị C  có đồ thị  P  hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn  có giá trị nằm khoảng sau đây? C  2;3 B 1;  A  0;1 D  3;  2 Câu 38 Cho hai hàm số y  f  x   x  ax  bx  c y  g  x   dx  ex  h  a, b, c, d , e, h   Biết hàm số y  f  x  y  g  x  có đồ thị hình vẽ Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích bằng: A 12 B D C 10 Câu 39 Cho hình phẳng  D  giới hạn đường: y  x   , y  sin x x  Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành  D  quay quanh Ox V  p  p   Giá trị 24 p bằng: C 24 B A D 12 x y  thành hai hình  H1   H  có diện tích Câu 40 Biết  P  : y  x chia  E  :  16 24 S1 S  S1  S  Gọi T  S2 , khẳng định sau đúng? S1 A T  B  T  16 C 16  T  1980 D T  1980 Câu 41 Cho parabol tiếp xúc với đường trịn với số liệu cho hình vẽ bên Gọi H1 H hai phần hình phẳng có diện tích S1 , S hình vẽ Giá trị T  S1  S2 nằm khoảng A  0,038;0,043  Câu 42 Trên parabol AB B  0,044;0,055  C  0,056;0,086  D  0,031;0,037  y  x2   P  lấy hai điểm A 1;  , B  3;10  Gọi M điểm di động cung  P , M khác A, B Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn  P  MA , gọi S diện tích hình phẳng giới hạn  P  MB Gọi  x0 ; y0  tọa độ điểm M S1  S đạt giá trị nhỏ Tính x02  y02 A 29 B 11 C 109 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D Trang 10 ...  P  : y  B 3 C D 6 x đường tròn  C  có bán kính tiếp xúc với trục hồnh đồng thời có chung điểm A với  P  Diện tích hình phẳng giới hạn  P  ,  C  trục hồnh ( phần bơi đậm hình... 10 2 3 D 7 3 Câu 18 Cho đồ thị  C  : y  x Gọi M điểm thuộc  C  , A  9;  Gọi S1 diện tich hình phẳng giới hạn  C  , đường thẳng x  trục hồnh, S diện tích tam giác OMA Tìm tọa độ... 0,056;0,086  D  0,031;0,037  y  x2   P  lấy hai điểm A 1;  , B  3;10  Gọi M điểm di động cung  P , M khác A, B Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn  P  MA , gọi S diện tích hình phẳng