Ứng dụng của tích phân trong hình học

Tiết 61: Ứng dụng tích phân hình học Chương III: Nguyên hàm – tích phân ứng dụng Giải tích 12 GV THỰC HIỆN: PHẠM VĂN TÚC- THPT HIỆP HÒA Kiểm tra cũ Tiết 61: Ứng dụng tích phân hình học S(x) O x B h Tiết 61: Ứng dụng tích phân hình học B x S(x) O h Tiết 61: Ứng dụng tích phân hình học II Tính thể tích Thể tích vật thể z S(x) y O a x b x Tiết 61: Ứng dụng tích phân hình học II Tính thể tích Tính thể tích vật thể Lưu ý: Khi sử dụng cơng thức (1) để tính thể tích vật thể ta thường +) Chọn trục Ox theo chiều dài vật thể; +) Xác định chiều dài vật thể Ox, ta [a;b](xác định hai mặt phẳng giới hạn vật thể x = a; x = b); +) Áp dụng cơng thức (1), tính tích phân để tích cần tính Tiết 61: Ứng dụng tích phân hình II Tính thể tíchhọc Chọn trục Ox chứa đường cao khối chóp gốc tọa độ Tính thể tích vật thể O trùng với đỉnh O khối chóp Các ví dụ Hai mặt phẳng chứa hai đáy khối chóp cụt cắt Ox I I’, đặt OI=b, OI’=a(b>a) z Hướng dẫn y a B’ x S(x) b B x y Tiết: Ứng dụng tích phân hình học II Tính thể tích Y=f(x) Thể tích vật thể O a 2) Tính thể tích khối trịn xoay theo công thức (1) x b x Tiết 61: Ứng dụng tích phân hình học II Tính thể tích Thể tích vật thể III Tính thể tích Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay Nhận xét: Tiết: Ứng dụng tích phân hình học II Tính thể tích Ví dụ 3 : Tính thể tích khối trịn xoay tạo hình phẳng Thể tích vật thể III Thể tích khối trịn xoay Cơng thức tính thể tích khối tròn xoay giới hạn đường sau quay quanh Ox Tiết: Ứng dụng tích phân hình học II Tính thể tích Thể tích vật thể III Thể tích khối trịn xoay Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay Tiết 61: Ứng dụng tích phân hình học II Tính thể tích Thể tích vật thể III Thể tích khối trịn xoay Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay Ox Tính Ox