Ứng dụng của tích phân xác định trong kinh tế

Một ứng dụng của tích phân xác định trong kinh tế 1 Thặng dư của người tiêu dùng

Một ứng dụng tích phân xác định kinh tế Thặng dư người tiêu dùng Đặt tình huống: Bạn muốn mua tivi Hôm qua bạn khảo giá thị trường, tivi mà bạn muốn mua có giá triệu Hơm bạn mang triệu cửa hàng (với tâm lý sẵn sàng trả triệu cho tivi đó), cạnh tranh nên loại tivi mà bạn muốn mua hạ giá xuống 5,2 triệu Như bạn mang nhà tivi mong muốn, cộng thêm 800 nghìn tiền thừa ví Cho hàm cầu ngược: p = D−1 (Q) Giả sử điểm cân thị trường (p0 , Q0 ) hàng hoá bán với giá p0 thị trường Khi đó, người mua dự định trả với mức giá p1> p0 hưởng khoản lợi p1 − p đơn vị hàng hoá mua theo giá p thị trường A  Tổng số hưởng lợi tất người tiêu dùng dự định mua với mức giá > p0 minh hoạ diện tích tam giác cong p1 M p = D−1 (Q) Ap0M gọi thặng dư người tiêu dùng, p0 ký hiệu CS Q Q0 Q −1 CS = D (Q)dQ − p 0Q0 Thặng dư nhà sản xuất Đặt tình huống: Nhà sản xuất tivi, đưa sản phẩm thị trường, lịng bán với giá 4,5 triệu/chiếc Tuy nhiên thời điểm cân thị trường, sản phẩm họ bán với giá 5,2 triệu/chiếc Như với sản phẩm, nhà sản xuất thu lợi nhuận thêm 700 nghìn Cho hàm cung ngược: p = S−1 (Q) Giả sử điểm cân thị trường (p0 , Q0 ) hàng hoá bán với mức giá p0 thị trường Khi đó, nhà sản xuất dự định bán với mức giá p 2< p0 hưởng khoản lợi p − p đơn vị hàng hoá theo giá mua thị trường  Tổng số hưởng lợi tất nhà sản xuất dự định bán với mức giá < p0 minh hoạ diện tích tam giác cong BMP0 gọi thặng dư nhà sản xuất, ký hiệu PS Q0 PS = p0 Q0 −  S−1 (Q)dQ p M B O Q0 Q Bài tập áp dụng Cho hàm cung hàm cầu loại sản phẩm: Qs = p − ; Q d = 113 − p Hãy tính thặng dư nhà sản xuất thặng dư người tiêu dùng điểm cân thị trường  ... sản xuất dự định bán với mức giá p 2< p0 hưởng khoản lợi p − p đơn vị hàng hoá theo giá mua thị trường  Tổng số hưởng lợi tất nhà sản xuất dự định bán với mức giá < p0 minh hoạ diện tích tam giác... BMP0 gọi thặng dư nhà sản xuất, ký hiệu PS Q0 PS = p0 Q0 −  S−1 (Q)dQ p M B O Q0 Q Bài tập áp dụng Cho hàm cung hàm cầu loại sản phẩm: Qs = p − ; Q d = 113 − p Hãy tính thặng dư nhà sản xuất